数据通信与计算机网络04差错控制.pptx
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《差错控制》PPT课件讲解学习
由热噪声引起的差错属于一种随机差错。
➢ 冲击噪声
是由外界电磁干扰引起的，与热噪声相比，冲击 噪声的幅度较大，是引起差错的主要原因。冲击 噪声持续时间与数据传输中每个比特的发送时间 相比，可能较长，因而冲击噪声引起的相邻多个 数据位出错呈突发性。
冲击噪声引起的传输差错称为突发差错。
信道分类
▪ 按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分 为三类：
的空格里填入正确的码组号。
例3：某数据通信系统采用返回重发的差错控制方式，发送端要向 接收端发送8个码组（序号0∽7），其中1号码组出错，请在下图中 的空格里填入正确的码组号。
差错控制编码的分类
▪ 按照差错控制编码的用途：检错码、纠错码和纠删码。 ▪ 按照信息码元和监督码元之间的函数关系：线性码和非线性码。 ▪ 按照对信息元处理方式的：分组码和卷积码。 ▪ 按照码组中信息码元在编码前后是否相同：系统码和非系统码。 ▪ 按照纠（检）错误的类型：纠（检）随机错误码、纠（检）突
许用码组与禁用码组
▪ 信道编码后的总码长为n，总的码组数应为
2n
有2k个，
通常称为许用码组；
▪ 其余的码组共有2n-k个，不传送，称为禁用 码组。
编码效率
▪ 发端误码控制编码的任务正是寻求某种规则从总码组中选 出许用码组；而收端译码的 任务则是利用相应的规则来 判断及校正收到的码字符合许用码组。通常又把信息码元 数目k 与编码后的总码元数目(码组长度)n之比称为信道编 码的编码效率或编码速率，表示为： R=k/n=k/k+r 其中，k是信息元的个数，r为校验码个数 。
计算机
1
0
异步传输
计算机
网络基础
循环冗余码CRC
▪ CRC是一种较为复杂的校验方法，它先将要发送的信息数据 与一个通信双方共同约定的数据进行除法运算，并根据余数 得出一个校验码，然后将这个校验码附加在信息数据帧之后 发送出去。接收端接收数据后，将包括校验码在内的数据帧 再与约定的数据进行除法运算，若余数为“0”，就表示接收 的数据正确，若余数不为“0”，则表明数据在传输的过程中 出错。
➢ 冲击噪声
是由外界电磁干扰引起的，与热噪声相比，冲击 噪声的幅度较大，是引起差错的主要原因。冲击 噪声持续时间与数据传输中每个比特的发送时间 相比，可能较长，因而冲击噪声引起的相邻多个 数据位出错呈突发性。
冲击噪声引起的传输差错称为突发差错。
信道分类
▪ 按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分 为三类：
的空格里填入正确的码组号。
例3：某数据通信系统采用返回重发的差错控制方式，发送端要向 接收端发送8个码组（序号0∽7），其中1号码组出错，请在下图中 的空格里填入正确的码组号。
差错控制编码的分类
▪ 按照差错控制编码的用途：检错码、纠错码和纠删码。 ▪ 按照信息码元和监督码元之间的函数关系：线性码和非线性码。 ▪ 按照对信息元处理方式的：分组码和卷积码。 ▪ 按照码组中信息码元在编码前后是否相同：系统码和非系统码。 ▪ 按照纠（检）错误的类型：纠（检）随机错误码、纠（检）突
许用码组与禁用码组
▪ 信道编码后的总码长为n，总的码组数应为
2n
有2k个，
通常称为许用码组；
▪ 其余的码组共有2n-k个，不传送，称为禁用 码组。
编码效率
▪ 发端误码控制编码的任务正是寻求某种规则从总码组中选 出许用码组；而收端译码的 任务则是利用相应的规则来 判断及校正收到的码字符合许用码组。通常又把信息码元 数目k 与编码后的总码元数目(码组长度)n之比称为信道编 码的编码效率或编码速率，表示为： R=k/n=k/k+r 其中，k是信息元的个数，r为校验码个数 。
计算机
1
0
异步传输
计算机
网络基础
循环冗余码CRC
▪ CRC是一种较为复杂的校验方法，它先将要发送的信息数据 与一个通信双方共同约定的数据进行除法运算，并根据余数 得出一个校验码，然后将这个校验码附加在信息数据帧之后 发送出去。接收端接收数据后，将包括校验码在内的数据帧 再与约定的数据进行除法运算，若余数为“0”，就表示接收 的数据正确，若余数不为“0”，则表明数据在传输的过程中 出错。
《差错控制》课件
海明码
通过添加冗余信息来检查和修正数据传输过程中的差错。
后向纠错
单纠错
在数据传输完成后检测和修正发生在数据存储或传输过程中的差错。
双重纠错
在数据传输完成后检测和修正发生在数据存储或传输过程中的差错。
差错控制的应用
1 计算机网络
差错控制在计算机网络中得到广泛应用，以提高数据传输的正确性和可靠性。
2 数据存储
差错控制
差错控制是通过检查、纠正和恢复数据传输中的差错的方法，包括前向纠错 和后向纠错。它在计算机网络、数据存储和通信等领域起着重要的作用。
概述
差错控制是一种通过检查、纠正和恢复数据传输中的差错的方法。它主要分为前向纠校验（CRC）
通过添加冗余信息来检查和修正数据传输过程中的差错。
差错控制在数据存储中起着重要的作用，确保数据的完整性和安全性。
3 通信
差错控制在通信领域中应用广泛，以保证通信过程中数据的准确传输。
总结
差错控制是一种重要的数据传输技术，通过前向纠错和后向纠错来提高数据 传输的可靠性和正确性。
差错控制广泛应用于计算机网络、数据存储、通信等领域，对提高信息传输 的质量有着重要的作用。
计算机网络通信技术第04章纠错
内容提要：
差错控制的基本方式
反馈重发纠错（ARQ）方式 前向纠错（FEC）方式 混合纠错（HEC）方式 奇偶监督码 行列监督码 恒比码 海明码
常用检错码：
数据通信中的差错控制技术
在数据传输中，可靠性是一个重要的性能指标，
由于传输信道不理想以及来自各个方面的干扰，出现错误 码元是不可避免的。
行列监督码在某些条件下还能纠错。
突发差错行列监督码
行列监督码也常用于检查或纠正突发差错。可以检查 出错误码元长度小于或等于码组长度的所有错码，并纠正 某些情况下的突发差错。
3.
恒比码(3:2)
恒比码又称等比码或等重码（非零码组中“1”码的个数 称为码重）。恒比码的每个码组中，“1”和“0”的个数之 比都是恒定的。
方阵码只是对构成矩形四角的错码无法检测，故
其检错能力较强。
使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。
行列监督码(含突发错码)
当差错个数恰为4的倍数，且差错位置正好构成矩形的四个角时（如上
图所示方阵码中标有D的码元），方阵码检查不出错误。
含突发错码行列监督码
行列监督码
接收端按同样行列排成方阵，发现不符合行列 监督规则的判决有错。
恒比码
恒比码在检测时，通过计算接收码组中“1”
的数目，判定传输有无错误。这种码除了“1” 错成“0”和“0”错成“1”成对出现的错误以外， 还能发现其他所有形式的错误，故检错能力很 强。
应用这类码后，国际电报的误字率保持在
10-6以下。
4.5.3
纠错编码
现行的抗干扰编码发展成为两大类：分组码和卷积码。
差错控制的基本方式
反馈重发纠错（ARQ）方式 前向纠错（FEC）方式 混合纠错（HEC）方式 奇偶监督码 行列监督码 恒比码 海明码
常用检错码：
数据通信中的差错控制技术
在数据传输中，可靠性是一个重要的性能指标，
由于传输信道不理想以及来自各个方面的干扰，出现错误 码元是不可避免的。
行列监督码在某些条件下还能纠错。
突发差错行列监督码
行列监督码也常用于检查或纠正突发差错。可以检查 出错误码元长度小于或等于码组长度的所有错码，并纠正 某些情况下的突发差错。
3.
恒比码(3:2)
恒比码又称等比码或等重码（非零码组中“1”码的个数 称为码重）。恒比码的每个码组中，“1”和“0”的个数之 比都是恒定的。
方阵码只是对构成矩形四角的错码无法检测，故
其检错能力较强。
使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。
行列监督码(含突发错码)
当差错个数恰为4的倍数，且差错位置正好构成矩形的四个角时（如上
图所示方阵码中标有D的码元），方阵码检查不出错误。
含突发错码行列监督码
行列监督码
接收端按同样行列排成方阵，发现不符合行列 监督规则的判决有错。
恒比码
恒比码在检测时，通过计算接收码组中“1”
的数目，判定传输有无错误。这种码除了“1” 错成“0”和“0”错成“1”成对出现的错误以外， 还能发现其他所有形式的错误，故检错能力很 强。
应用这类码后，国际电报的误字率保持在
10-6以下。
4.5.3
纠错编码
现行的抗干扰编码发展成为两大类：分组码和卷积码。
《计算机数据通信教程》课件第6章 差错控制
设信息码元为，若为偶校验，则监督码元c为
c an1 an2 a1 a0
若为奇校验，则监督码元c为
c an1 an2 a1 a0 1
6.3.2 水平垂直校验码 水平垂直校验码又称二维奇偶校验码。 发送时可以逐行传输，也可以逐列传输，接收端
将接收到的数据仍排成发送时的矩阵形式，然后按照 与发送端统一的校验关系检测是否有错。 例如，设有7个7位信息码元组成的矩阵，其奇偶监督码 元(以奇校验为例)如下：
码组编号
1 2 3 4 5 6 7 8
信息位 C6 C 5 C 4
000 001 010 011 100 101 110 111
监督位
C3 C2 C1 C0
0
0 00
0
1 11
1
1 10
1
0 01
1
0 11
1
1 00
0
1 01
0
0 10
例 如 (7, 3) 循 环 码 ， 设 其 信 息 位 为 111 ， 生 成 多 项 式 g(x)=x4+x3+x2+x1，则其编码过程如下：
k= 4的码型，为了能纠正一位误码，根据2r – 1≥n的计
算式，则要求监督码元的位数r ≥3。现取r=3，n=k+r=7。
a6
a5
a4
a3
a2
a1
a0表示这7个码元，S1、S
2、S
为三个监
3
督关系式中的校正子，S1、S2、S3的值与误码位置的对
应关系可根据简单、有规律、易识别原则进行设定，
设S1、S2、S3的值与误码位置的对应关系如表6-1所示 (偶校验)。
发送端编码S时3 ，a信0 息a位3 a6、a4a5、aa64、a3的值是随机的输入 信息，监督位a2、a1、a0则与信息位的取值和监督关系 有关，即监督位应使S1、S2、S3的值为0，表示无错， 即
第4-2讲 差错控制技术
-14
CRC检验：示例
1101010110←Q 商 除数P→110101 101000110100000←XrM 被除数 数据：M=1010001101 110101 除数P（生成多项式）= X5+X4+X2+X0 111011 XrM(X)=P(X)Q(X)+R(X) 110101 111010 模 2 运算：加法不进位，减法和加法一样， 110101 例如：1111 + 1010 = 0101 111110 冗余码（R(X)）称为帧检验序列 FCS 110101 101100 T(X)=XrM(X) + R(X)称为循环码 110101 接收端运算：[XrM(X) + R(X)] / P(X) = Q(X)， 110010 有错：余数R(X) !=0； 110101 01110←R 余数 无错：余数R(X) =0，去掉尾部r位便得到信息码
垂直冗余检验(Vertical Redundancy Checking， VRC) 水平（纵向）冗余检验(Longitudinal Redundancy Checking，LRC) 垂直水平冗余检验
-10
奇偶检验：垂直冗余检验
原理：将整个发送的信息分为长度为p位的若干段，如q段， 每段后面按“1”的个数为奇数或偶数的规律加上一位奇偶 位，其有(pq) 个信息位，每段由p位构成，共q段。
解决方法：用序号、计时器和确认共同检测，通 过重传的方法来纠正错误
-5
差错类型（续）
根据差错的表现形式 ，可分为四类（３）
重复(Duplication) 定义：多次收到同样的信息 主要原因：
是差错控制机制本身，如果发送方错误地认为数据丢 失了，因而重传了它，就可能造成接收方收到重复的 信息 路由选择机制引起的重复帧，如使用基于扩散的路由 选择策略(如洪泛法)
CRC检验：示例
1101010110←Q 商 除数P→110101 101000110100000←XrM 被除数 数据：M=1010001101 110101 除数P（生成多项式）= X5+X4+X2+X0 111011 XrM(X)=P(X)Q(X)+R(X) 110101 111010 模 2 运算：加法不进位，减法和加法一样， 110101 例如：1111 + 1010 = 0101 111110 冗余码（R(X)）称为帧检验序列 FCS 110101 101100 T(X)=XrM(X) + R(X)称为循环码 110101 接收端运算：[XrM(X) + R(X)] / P(X) = Q(X)， 110010 有错：余数R(X) !=0； 110101 01110←R 余数 无错：余数R(X) =0，去掉尾部r位便得到信息码
垂直冗余检验(Vertical Redundancy Checking， VRC) 水平（纵向）冗余检验(Longitudinal Redundancy Checking，LRC) 垂直水平冗余检验
-10
奇偶检验：垂直冗余检验
原理：将整个发送的信息分为长度为p位的若干段，如q段， 每段后面按“1”的个数为奇数或偶数的规律加上一位奇偶 位，其有(pq) 个信息位，每段由p位构成，共q段。
解决方法：用序号、计时器和确认共同检测，通 过重传的方法来纠正错误
-5
差错类型（续）
根据差错的表现形式 ，可分为四类（３）
重复(Duplication) 定义：多次收到同样的信息 主要原因：
是差错控制机制本身，如果发送方错误地认为数据丢 失了，因而重传了它，就可能造成接收方收到重复的 信息 路由选择机制引起的重复帧，如使用基于扩散的路由 选择策略(如洪泛法)
数据通信与计算机网：第章差错控制
数据通信与计算机网：第X 章差错控制xx年xx月xx日CATALOGUE目录•差错控制概述•差错控制编码•差错控制机制•差错控制协议•差错控制技术发展趋势•应用场景与案例分析01差错控制概述通信信道中的随机干扰，如热噪声、光噪声等。
差错的来源与类型噪声信号在传输过程中受到挤压、拉伸等变形，导致信息失真。
失真信号在传输过程中幅度减小，影响接收端正确解码。
衰减前向纠错在发送端加入校验位，接收端根据校验位检测并纠正错误。
后向纠错接收端解码后发现错误，通过反向传输请求发送端重传数据。
停等协议发送端每发送一个数据包就等待接收端确认，确认收到后再发下一个数据包。
差错控制的方法与策略差错控制编码的基本原理在传输的数据中加入额外的信息，以便接收端可以检测和纠正错误。
编码冗余编码效率编码原理图编码定理在保证可靠传输的前提下，尽量减少冗余信息的数量。
将编码器、信道和译码器视为一个整体，通过优化编码器和译码器实现可靠传输。
给出了一些关于差错控制编码的理论界限，指导编码设计和性能优化。
02差错控制编码奇偶校验码是一种简单的差错控制编码，通过在数据中添加一个校验位，使得整个数据的二进制位数中1的个数为偶数（偶校验）或奇数（奇校验）它只能检测到一位错误，但无法确定错误位的位置奇偶校验码海明码是一种线性分组码，通过将数据分成若干个小组，并在每个小组的末尾添加校验位，用于检测和纠正错误海明码具有较高的冗余度，可以检测到两位错误，并且可以纠正一位错误海明码循环冗余校验码通过将数据块视为一个二进制多项式，并在末尾添加校验位，使得整个数据的模二运算结果为0循环冗余校验码具有较高的检错和纠错能力，可以在一定程度上检测到多位错误，并纠正一位错误循环冗余校验码是一种利用模二多项式运算进行差错控制的编码方式线性分组码是一种将数据分为若干个小组，并在每个小组的末尾添加校验位的差错控制编码方式线性分组码是一种二元线性码，其校验矩阵为该码的生成矩阵的转置矩阵线性分组码具有较高的检错和纠错能力，可以在一定程度上检测到多位错误，并纠正一位错误线性分组码03差错控制机制自动请求重传概念自动请求重传是一种差错控制机制，通常用于数据链路层协议，通过在数据传输过程中使用反馈信息请求重传出错的数据包，以保证数据的可靠传输。
计算机网络技术数据通信基础差错控制技术
差错控制技术数据通信基础CONTENTS目录1,差错地产生2,差错控制编码3,差错控制方法•所谓差错,就是在数据通信,接收端接收到地数据与发送端实际发出地数据出现不一致地现象。
101110101110100000100001111001010101111A B差错地产生是由噪声引起地。
根据产生原因地不同可把噪声分为两类:热噪声与冲击噪声。
a.热噪声。
热噪声又称为白噪声,是由传输介质地电子热运行产生地,它存在于所有电子器件与传输介质。
b.冲击噪声。
冲击噪声呈突发状,常由外界因素引起,其噪声幅度可能相当大,是传输地主要差错。
为了保证通信系统地传输质量,降低误码率,需要采取差错控制措施——差错控制编码。
a.检错码。
检错码是能够自动发现错误地编码,如奇偶校验码,循环冗余校验码。
b.纠错码。
纠错码是能够发现错误且又能自动纠正错误地编码,如海明码,卷积码。
（1)奇偶校验码奇偶校验码是一种最简单地检错码。
其检验规则是:在原数据位后附加校验位（冗余位）,根据附加后地整个数据码地"1"地个数为奇数或偶数,而分别叫作奇校验或偶校验。
奇偶校验有水平奇偶校验,垂直奇偶校验,水平垂直奇偶校验与斜奇偶校验。
1011100102．循环冗余校验码•循环冗余校验码也叫CRC码。
它先将要发送地信息数据与一个通信双方同约定地数据进行除法运算,根据余数得出一个校验码,然后将这个校验码附加在信息数据帧之后发送出去。
•接收端在接收到数据后,将包括校验码在内地数据帧再与约定地数据进行除法运算,若余数为"0",则表示接收地数据正确;若余数不为"0",则表明数据在传输地过程出错。
其传输过程如图2-48所示。
a．反馈重发检错方法ARQ （AutomaticRepeaterQuest）是利用编码地方法在数据接收端检测差错。
当检测出差错后,设法通知发送数据端重新发送数据,直到无差错为止,如图2-49所示。
数据通信的差错控制课件.
石家庄邮电职业技术学院
数据通信的差错控制
电信网络概述
电信工程系
差错控制方式
前向纠错（FEC）
检错重发（ARQ） 混合纠错（HEC）
三种差错方式示意图
前向纠错
混合纠错方式
•混合纠错方式是前向纠错方式和检错重 发方式的结合，其内层采用FEC方式， 纠正部分差错，外层采用ARQ方式，重 传那些虽已检出但未纠正的差错，混合 纠错方式在实时性和译码复杂性方面是 前向纠错和检错重发方式的折衷，较适 合于环路延迟大的高速数据传输系统
检错重发的三种工作方式
差错控制编码
•①奇偶校验码
几种常用检错码
②循环冗余校验码 循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息 码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此， 这种编码也叫（N，K）码。 对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高 次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信 息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。 校验码的具体生成过程为：假设要发送的信息用多项 式C(x)表示，将C(x)左移R位（可表示成C(x)×2R）， 这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。 用C(x)×2R 除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验 码。
几种常用的检错码
9/19/2018
群计数码
9/19/2018
石家庄邮电职业技术学院
谢谢
数据通信的差错控制
电信网络概述
电信工程系
差错控制方式
前向纠错（FEC）
检错重发（ARQ） 混合纠错（HEC）
三种差错方式示意图
前向纠错
混合纠错方式
•混合纠错方式是前向纠错方式和检错重 发方式的结合，其内层采用FEC方式， 纠正部分差错，外层采用ARQ方式，重 传那些虽已检出但未纠正的差错，混合 纠错方式在实时性和译码复杂性方面是 前向纠错和检错重发方式的折衷，较适 合于环路延迟大的高速数据传输系统
检错重发的三种工作方式
差错控制编码
•①奇偶校验码
几种常用检错码
②循环冗余校验码 循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息 码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此， 这种编码也叫（N，K）码。 对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高 次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信 息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。 校验码的具体生成过程为：假设要发送的信息用多项 式C(x)表示，将C(x)左移R位（可表示成C(x)×2R）， 这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。 用C(x)×2R 除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验 码。
几种常用的检错码
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《计算机通信技术》第5章差错控制精品PPT课件
数字 5 6 7 8 9
电码 00111 10101 11100 01110 10011
Copyright 卓然
南京航空航天大学计算机系统实验室
22
校验和
把数据块中的每一个字符代码都按二进制加 法求和
13
码距与编码纠检错能力的关系
3. 若d ≥ e + t + 1 （e > t），只要出错 位数不超过e，则可纠正t个错误，同时检测 出e个错误。
e t
1
t
C1
d
C2
Copyright 卓然
南京航空航天大学计算机系统实验室
14
常用的校验编码方法
Copyright 卓然
奇偶检验码 方阵校验码
恒比码 校验和 循环冗余校验码
Copyright 卓然
南京航空航天大学计算机系统实验室
5
检错码和纠错码
检错码
只能检错，不能纠错
纠错码
能够发现差错 知道是哪个比特传输出错 采取纠正措施
Copyright 卓然
南京航空航天大学计算机系统实验室
6
分组码和卷积码
分组码
附加的监督位仅仅根据本组内的信息代码决定
常用符号（M，N）表示
N 位 信 息
原编码
奇校验
偶校验
0000
0000 1
0000 0
0010
0010 0
0010 1
1100
1100 1
1100 0
1010
1010 1
1010 0
Copyright 卓然
南京航空航天大学计算机系统实验室
17
奇偶校验码
只能检测奇数位出错
信息位出错 校验位出错 偶数位出错
模块2网络数据通信基础_4差错控制技术.共23页文档
模块2网络数据通信基础_ห้องสมุดไป่ตู้差错控制 技术.
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
数据通信与计算机网络-差错控制
2.3
检错与纠错的基本概念
2.4
几种差错控制编码介绍
目录
2.5
滑窗协议
2.3.1 码距与检错纠错能力
14
1．基本概念
在信道编码中，定义码组中非零码元的数目为码组的重 量，简称码重。例如，“010”码组的码重为1，“011”码 组的码重为2。
把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定 义为两码组的距离，简称码距。例如，（00）与（01）码距 为1，（110）与（101）码距为2。
2.3.2 编码效率
20
编码效率是指一个码组中信息位所占的比重，用R来表示。即
（2-4）
其中，k为信息码元的数目（信息位长度），n为编码组码元的总数（编码后码组 长度：n=k+r），r为监督码元的数目（监督位长度）。
显然，R越大编码效率越高。对于一个好的编码方案，不但希望其检错纠错能力强，而且 还希望它的编码效率高，但两方面的要求是矛盾的，在设计中要全面考虑。
2．差错类型
5
1 2
随机差错
随机差错又称独立差错，是指错码的出现是随机的，且错码 之间是统计独立的。存在这种差错的信道称为随机信道，例 如，微波接力和卫星转发信道。
突发差错
突发差错是指成串集中出现的错码，也就是说，在一些 短促的时间区内会出现大量错码，而在这些短促的时间 区间之间又存在较长的无错码区间。产生突发差错的信 道称为突发信道，如短波、散射等信道。
b5
1111111111
b6
1111111111
b7
0000000000
b8（校验） 0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
2.4.1 奇偶校验码
第4章 差错控制(1)PPT课件
信 源 编 码 ： 提 高 数 字 信 号 的 有 效 性 ， 如 ： PCM 编M 码 ，
编码，图象数据压缩编码等。信道编码 ：提高传输的可靠性， 又称抗干扰编码，纠错编码。由于数字通信传输过程中，受到 干扰，乘性干扰引起的码间干扰，可用均衡办法解决。
加性干扰解决的办法有：选择调制解码，提高发射功率。 如果上述措施难以满足要求，则要考虑本章讨论的信道编码技 术，对误码（可能或已经出现）进行差错控制。
1、增加信道容量C。 E(Rb)
2、增加码长n。
C1>C2
C1
C2
Rb 目前还没有一种理想的编码方式，达到理想的香农极限 23
上课 放假
加监督码， 可以检错
24
25
26
第二节 检错和纠错的基本概念 一、码距与检错和纠错能力（汉明码）
27
28
29
30
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
5
1、差错分类和错误图样 差错分类：
6
7
错误图样：针对突发错误而言
01101110111
8
011010010000 00110110
9
2、差错控制方式
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
二、差错控制的基本原理
香农的信道编码定理指出：每个信道都具有确定
的信道容量C，只要信道传输速率Rb不超过信道的容量C，
则就一定存在某种编码方式，使得译码差错概率Pe满足以
下条件：
Pe<=Ae-nE(Rb)
其中，n是码字长度E(Rb)是误差指数，它是信息传
编码，图象数据压缩编码等。信道编码 ：提高传输的可靠性， 又称抗干扰编码，纠错编码。由于数字通信传输过程中，受到 干扰，乘性干扰引起的码间干扰，可用均衡办法解决。
加性干扰解决的办法有：选择调制解码，提高发射功率。 如果上述措施难以满足要求，则要考虑本章讨论的信道编码技 术，对误码（可能或已经出现）进行差错控制。
1、增加信道容量C。 E(Rb)
2、增加码长n。
C1>C2
C1
C2
Rb 目前还没有一种理想的编码方式，达到理想的香农极限 23
上课 放假
加监督码， 可以检错
24
25
26
第二节 检错和纠错的基本概念 一、码距与检错和纠错能力（汉明码）
27
28
29
30
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
5
1、差错分类和错误图样 差错分类：
6
7
错误图样：针对突发错误而言
01101110111
8
011010010000 00110110
9
2、差错控制方式
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
二、差错控制的基本原理
香农的信道编码定理指出：每个信道都具有确定
的信道容量C，只要信道传输速率Rb不超过信道的容量C，
则就一定存在某种编码方式，使得译码差错概率Pe满足以
下条件：
Pe<=Ae-nE(Rb)
其中，n是码字长度E(Rb)是误差指数，它是信息传
数字通信原理差错控制74页PPT
数字通信原理差错控制
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
Hale Waihona Puke 40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
Hale Waihona Puke 40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
数据通信差错控制54页PPT
得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
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该位模式又称为flag
位模式允许数据帧包含任意个数的比特，也允 许每个字符采用任意比特的编码。
位填充
第4讲 差错 检测与校正
在首尾标记法中，由于数据中可能会出现与标记 相同的位串，从而干扰帧的正常定界
位填充法可用于解决上述问题。即发送端在数据 中若遇到5个连续的“1”时，则在其后自动插队 入一个“0”。该技术简称“逢五1插0”；接收 端则忽略5个连续的“1”后面的“0”，简称 “逢五1删0” 。
课堂讨论：
海明码？ 循环冗余码？
现代教学方法与手段：
投影 PowerPoint幻灯课件
复习（提问）： PCM的工作过程？
常用的物理层联网设备有哪些？
第4讲 差错
第3章 数据链路层 检测与校正
3.1 差错检测与校正 3.2 数据链路层的功能
最主要的作用是通过一
些数据链路层协议(即
为什么需要数据链链路控路制层规？程),在不太
数据链路层的问题
如何识别相邻的机器
--编址与寻址
如何实现可靠的数据传输
--差错控制和流量控制
如何识别数据流的开始与结束
--成帧
第4讲 差错 检测与校正
成帧
第4讲 差错 检测与校正
数据链路层所传送的不再是原始的比特流，而应 具备相应的语法和语义，以达到可靠传输的功能。
数据链路层将从网络层接收的分组（Packet)组成 帧后传送给物理层，通过物理层传送到对方的数 据链路层。
帧：数据链路层规定最小的数据传送逻辑单位 数据链路层协议要规定帧的类型与格式
类型包括控制信息帧与数据信息帧等，格式 则规定帧所包含的域）。
帧的基本组成— 域
帧定界（开始与结束） 地址字段（用于寻址） 帧类型（或长度/控制）字段 数据 帧校验字段（差错控制）
第4讲 差错 检测与校正
帧的示意图
第4讲 差错 检测与校正
物理层未解决的可可问靠靠的的题物数：据理传链输路.上实现
第4讲 差错 检测与校正
位流传输过程中不可避免会出现差错。（电磁
干扰，线路问题）
数据收发之间的速率匹配问题(不同设备处理速 度不同)
数据链路层的功能
第4讲 差错 检测与校正
实现两个相邻的机器间的无差错的传 输。
利用物理层提供的原始比特流传输服 务，向网络层提供可靠的数据传输服 务。
在首尾界符法中，由于数据中可能会出现DLE STX或DLE ETX，从而干扰帧的正常定界 字符填充法可用于解决上述问题。即发送端在数 据中所遇到的DLE前再插入一个附加的DLE，而 接收端则忽略两个连续DLE的前一个。
网络层发出的数据
经数据链路层填充后的数据
首尾标记法
第4讲 差错 检测与校正
每一帧使用一个特殊的位模式“01111110”作 为开始和结束标记。
填充的位
字符计数法
第4讲 差错 检测与校正
在帧头中使用一个字段来标明帧内的字 符数，通常该字段称为帧长字段。
如果发生传输错误，则可能更改帧长的 值，从而导致帧的同步出现问题。
该方法通常与上述其他方法结合使用。
第4讲 差错 检测与校正
发送: 接收:
计数
计数
计数
第1帧 5个字符
第2帧 5个字符
出错!
垂直水平奇偶校验
垂直奇偶校验和水平奇偶校验技术的综合。对每个 字符作垂直校验，对整个字符块作水平校验。
奇校验的例子
字符1 字符2 字符3 字符4 字符5 字符6 字符7
校验 字符
b1 1 1 1 1 1 1 1 0
b2 0 1 1 0 0 0 1 0
b3 0 0 0 1 0 0 1 1
第3帧 8个字符
1个字符计数??
7
1
第1 帧正确!
第2 帧不正确!
差错检测与校正
基本概念 常用的简单差错控制编码 海明码 循环冗余码
第4讲 差错 检测与校正
基本概念
第4讲 差错 检测与校正
差错：指通过通信信道后接收数据与发
送数据不一致的现象
产生差错原因：
热噪声----〉 随机错误
冲击噪声--〉 突发错误
首尾界符法
第4讲 差错 检测与校正
每一帧以ASCII字符序列DLE STX开始，以 DLE ETX结束。
DLE为Data Link Escape 的缩写，STX意味着 Start of Text， ETX代表 End of Text。
其缺点是成帧完全依赖于8位字符
数据
组帧
字符填充
第4讲 差错 检测与校正
第4讲 差错 检测与校正
第4讲 差错检测与校正
课时授课计划 课 程 内容
内容：
同步的基本概念 海明码 循环冗余码
目的与要求：
掌握帧同步的基本概念； 掌握海明码编码原理； 掌握循环冗余码编码原理；
重点与难点：
重点：循环冗余码、海明码； 难点：循环冗余码。
第4讲 差错 检测与校正
第4讲 差错 检测与校正
基本概念
第4讲 差错 检测与校正
误码率：Pe
发生差错的码元数 接收的总码元数
纠错码：发现并纠正错误
检错码：发现错误，但不能自动纠正错
误需要通过反馈重发来纠错
编码效率 R k k
n kr
基本概念
第4讲 差错 检测与校正
差错控制的编码方式：
自动请求重发ARQ(automatic request for repeat) 向前纠错FEC(Foeward Error Correcytion)
上图只是帧的一般组成，不同的数据链 路层协议所规定的帧格式可能会与其存
在微小的区别。
帧的地址
第4讲 差错 检测与校正
帧中的地址属于物理或硬件地址
➢ 网卡地址(局域网) ➢ 链路标识(广域网)
用于设备或机器的物理寻址
帧的定界
第4讲 差错 检测与校正
定界就是标识帧的开始与结束 常用的帧定界方法：
➢带字符填充的首尾界符法 ➢带位填充的首尾标志法 ➢字符计数校正
水平奇偶校验：
在面向字符的数据传输中，在每个字符的7位信息码 后附加一个校验位0或1，使整个字符中“1”的个数构成 奇数个（奇校验）或偶数个（偶校验）。
垂直奇偶校验：
也叫组校验，在发送字符块的末尾附加一个校验字 符，且该字符中的第i位是针对所有字符的第i位所进行 的校验。
(a) 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
(b) (b) 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 10
(c) (c) 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
位模式允许数据帧包含任意个数的比特，也允 许每个字符采用任意比特的编码。
位填充
第4讲 差错 检测与校正
在首尾标记法中，由于数据中可能会出现与标记 相同的位串，从而干扰帧的正常定界
位填充法可用于解决上述问题。即发送端在数据 中若遇到5个连续的“1”时，则在其后自动插队 入一个“0”。该技术简称“逢五1插0”；接收 端则忽略5个连续的“1”后面的“0”，简称 “逢五1删0” 。
课堂讨论：
海明码？ 循环冗余码？
现代教学方法与手段：
投影 PowerPoint幻灯课件
复习（提问）： PCM的工作过程？
常用的物理层联网设备有哪些？
第4讲 差错
第3章 数据链路层 检测与校正
3.1 差错检测与校正 3.2 数据链路层的功能
最主要的作用是通过一
些数据链路层协议(即
为什么需要数据链链路控路制层规？程),在不太
数据链路层的问题
如何识别相邻的机器
--编址与寻址
如何实现可靠的数据传输
--差错控制和流量控制
如何识别数据流的开始与结束
--成帧
第4讲 差错 检测与校正
成帧
第4讲 差错 检测与校正
数据链路层所传送的不再是原始的比特流，而应 具备相应的语法和语义，以达到可靠传输的功能。
数据链路层将从网络层接收的分组（Packet)组成 帧后传送给物理层，通过物理层传送到对方的数 据链路层。
帧：数据链路层规定最小的数据传送逻辑单位 数据链路层协议要规定帧的类型与格式
类型包括控制信息帧与数据信息帧等，格式 则规定帧所包含的域）。
帧的基本组成— 域
帧定界（开始与结束） 地址字段（用于寻址） 帧类型（或长度/控制）字段 数据 帧校验字段（差错控制）
第4讲 差错 检测与校正
帧的示意图
第4讲 差错 检测与校正
物理层未解决的可可问靠靠的的题物数：据理传链输路.上实现
第4讲 差错 检测与校正
位流传输过程中不可避免会出现差错。（电磁
干扰，线路问题）
数据收发之间的速率匹配问题(不同设备处理速 度不同)
数据链路层的功能
第4讲 差错 检测与校正
实现两个相邻的机器间的无差错的传 输。
利用物理层提供的原始比特流传输服 务，向网络层提供可靠的数据传输服 务。
在首尾界符法中，由于数据中可能会出现DLE STX或DLE ETX，从而干扰帧的正常定界 字符填充法可用于解决上述问题。即发送端在数 据中所遇到的DLE前再插入一个附加的DLE，而 接收端则忽略两个连续DLE的前一个。
网络层发出的数据
经数据链路层填充后的数据
首尾标记法
第4讲 差错 检测与校正
每一帧使用一个特殊的位模式“01111110”作 为开始和结束标记。
填充的位
字符计数法
第4讲 差错 检测与校正
在帧头中使用一个字段来标明帧内的字 符数，通常该字段称为帧长字段。
如果发生传输错误，则可能更改帧长的 值，从而导致帧的同步出现问题。
该方法通常与上述其他方法结合使用。
第4讲 差错 检测与校正
发送: 接收:
计数
计数
计数
第1帧 5个字符
第2帧 5个字符
出错!
垂直水平奇偶校验
垂直奇偶校验和水平奇偶校验技术的综合。对每个 字符作垂直校验，对整个字符块作水平校验。
奇校验的例子
字符1 字符2 字符3 字符4 字符5 字符6 字符7
校验 字符
b1 1 1 1 1 1 1 1 0
b2 0 1 1 0 0 0 1 0
b3 0 0 0 1 0 0 1 1
第3帧 8个字符
1个字符计数??
7
1
第1 帧正确!
第2 帧不正确!
差错检测与校正
基本概念 常用的简单差错控制编码 海明码 循环冗余码
第4讲 差错 检测与校正
基本概念
第4讲 差错 检测与校正
差错：指通过通信信道后接收数据与发
送数据不一致的现象
产生差错原因：
热噪声----〉 随机错误
冲击噪声--〉 突发错误
首尾界符法
第4讲 差错 检测与校正
每一帧以ASCII字符序列DLE STX开始，以 DLE ETX结束。
DLE为Data Link Escape 的缩写，STX意味着 Start of Text， ETX代表 End of Text。
其缺点是成帧完全依赖于8位字符
数据
组帧
字符填充
第4讲 差错 检测与校正
第4讲 差错 检测与校正
第4讲 差错检测与校正
课时授课计划 课 程 内容
内容：
同步的基本概念 海明码 循环冗余码
目的与要求：
掌握帧同步的基本概念； 掌握海明码编码原理； 掌握循环冗余码编码原理；
重点与难点：
重点：循环冗余码、海明码； 难点：循环冗余码。
第4讲 差错 检测与校正
第4讲 差错 检测与校正
基本概念
第4讲 差错 检测与校正
误码率：Pe
发生差错的码元数 接收的总码元数
纠错码：发现并纠正错误
检错码：发现错误，但不能自动纠正错
误需要通过反馈重发来纠错
编码效率 R k k
n kr
基本概念
第4讲 差错 检测与校正
差错控制的编码方式：
自动请求重发ARQ(automatic request for repeat) 向前纠错FEC(Foeward Error Correcytion)
上图只是帧的一般组成，不同的数据链 路层协议所规定的帧格式可能会与其存
在微小的区别。
帧的地址
第4讲 差错 检测与校正
帧中的地址属于物理或硬件地址
➢ 网卡地址(局域网) ➢ 链路标识(广域网)
用于设备或机器的物理寻址
帧的定界
第4讲 差错 检测与校正
定界就是标识帧的开始与结束 常用的帧定界方法：
➢带字符填充的首尾界符法 ➢带位填充的首尾标志法 ➢字符计数校正
水平奇偶校验：
在面向字符的数据传输中，在每个字符的7位信息码 后附加一个校验位0或1，使整个字符中“1”的个数构成 奇数个（奇校验）或偶数个（偶校验）。
垂直奇偶校验：
也叫组校验，在发送字符块的末尾附加一个校验字 符，且该字符中的第i位是针对所有字符的第i位所进行 的校验。
(a) 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
(b) (b) 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 10
(c) (c) 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0