2012年高职高考数学试题
2012年云南省高等职业技术教育招生考试试题
2012年云南省高等职业技术教育招生考试试题数学一．单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
本大题共20小题，每小题4分，共80分）1．集合{1,2,3}的真子集共有（ ）个A ．5B ．6C ．7D ．8 2．函数1()1f x x =+-的定义域是（ ） A ．[1,)+∞ B ．(1,)+∞ C ．[1,2)(2,)+∞ D ．(1,2)(2,)+∞ 3．与︒600终边相同的角可以表示为（ ）A ．00360220()k k Z ⋅+∈B ．00360240()k k Z ⋅+∈C ．0036060()k k Z ⋅+∈D ．00360260()k k Z ⋅+∈ 4．函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．2π5．一个数“能被2整除”是“这个数是偶数”的什么条件（ ）A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 6．不等式(0)ax b a >≠的解集是（ ）A ．{}b x x a >B ．{}a x x b >C ．{}b bx x x a a><或 D ．∅7．若k 能使方程组{35223x y k x y k +=++=的解,x y 的值和为2，则k =（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6 8．已知=⊥-==→→→→x b a b x a 则且,),3,4(),,3(（ ）A ．3-B ．3C ．4-D ．4 9． 已知点)7,4(),1,2(),0,5(321P P P ，则ABC ∆是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形但非等边C ．等腰直角三角形D ．等直角三角形但非等腰 10．圆的半径为6cm ，则圆心角为︒15的扇形面积是（ ）A ．22cm πB ．232cm πC ．2cm πD ．23cm π 11．直线3450x y -+=的一个方向向量是（ ）A ．(3,4)v =-B ．(3,4)v =C ．(4,3)v =-D ．(4,3)v = 12．函数23sin 6sin 4y x x =+-的最小值是（ ）A ．5B ．5-C ．7D ．7- 13．圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径是（ ）A ．(0,2),2B ．(2,0),4C ．(2,0),2-D ．(2,0),214．直线21y x =+与直线y kx =垂直，则k =（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．215．已知椭圆2212516x y +=上一点P 到一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为（ ）A ．3B ．7C ．2D ．3216．若正方体的对角线长为a ，那么这个正方体的全面积是（ ）A．2 B ．22a C．2 D．217．若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍18．等差数列}{a n中，已知===a a a1293,3,9则（ ）A ．27B ． 12C ．6D ． 019．复数1011()1i i+=-（ ） A ．i B ．i - C ．1 D ．1-20．函数2281y x x =-+的最小值是（ ）A.7B.7-C.9D.9-二．填空题（请把答案填在答题卡上相应的题号后面。
2012年高职高考第二次月考数学试题(附详细答案)
2011-2012学年高三第二次月考数学试卷注意：本试卷共2页，第1页为选择题和填空题，第2页为答题卡，解答题在答题卡上，满分为150分,考试时间为120分钟。
所有答案必须写在答题卡上，否则不予计分。
一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1.设全集U={x ︱0<x <10，且N x ∈},集合A={2,4,6},则=A C UA .{1,3,5,7,8,9}B .{1,3,5,7,8,9,10}C .{2,4,6}D .{0,1,3,5,7,9} 2.等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=36，则a 6+a 7=A .9B .12C .18D .363.已知集合A={x ︱21=+x }, B={1,2,3,5},则A ∩B= A .{-3,1,2,3,5} B .{-2,1,2,3,5} C .{1} D .{2}4.如果0,0a b <>，那么下列不等式中正确的是 A .11a b< B.<C .22a b <D .||||a b >5.在等差数列{a n }中，已知a 9=3，a 11=13，那么a 15=A.23 B .33 C.28 D.18 6.设等比数列{a n }的公比q=2，且a 2·a 4=8，则a 1·a 7等于 A.16B.8 C .32 D.647.若点P （0，1）在函数y=x 2+ax+a 的图象上，则该函数图象的对称轴方程为 A.x=1 B.21=x C.x= -1 D .21-=x8.函数xy )21(1-=的定义域是A.),(+∞-∞ B .),0[+∞ C.),0(+∞ D.]0,(-∞9.三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为 A 60.70.70.7log 66<< B 60.70.70.76log 6<<C 0.760.7log 660.7<<D 60.70.7log 60.76<<10.若偶函数f (x)在()0，∞-上是减函数，则 A. f (-1)< f (3)< f (2) B . f (-1)< f (2)< f (3) C.f (2)< f (3)< f (-1) D. f (3)< f (2)< f (-1) 11.设集合}30{≤≤=x x M ，集合}021{<-+=x x xN ，则集合=N MA.{x ∣-1≤x ≤3}B.{x ∣-2＜x ≤3} C .Ф D .{x ∣-1＜x ≤3} 12.“0>>b a ”是“2323loglogb a>”成立的A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既非充分也非必要条件13.数列{a n }中，如果a n+1=21a n ( n ≥1)且a 1=2，则数列的前5项之和等于A .831 B.3231C.831-D.3231-14.设,x y R ∈，且5x y +=，则33x y +的最小值是 A. B.C. D.15.已知正数a 1，a 2，a 3成等差数列，且其和为12；又a 2，a 3，a 4成等比数列，其和为19，那么a 4=A.12B.16 C .9 D.10 二、填空题：共5小题, 每小题5分,共25分.答案请写在答题卡上.16.已知数列的通项为n a nn 2)1(+-=，那么1510a a +的值是 .17.已知不等式b a x <+的解集为)3,2(-,则=+b a .18.已知⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x xx x x f ,且10)(=x f ,则x= .19.若{1,2,3}A ⊆{1,2,3,4｝，则A ＝______. 20.方程33131=++-xx 的解是 .2011—2012学年第一学期2009级数学科(第二次月考)期末考试卷_____级____班 姓名__________ 学号________ 得分_________===========密====封===线=======密====封===线=======密====封===线2011-2012学年高三第二次月考数学试卷答题卡一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分填涂样例： 正确填涂 (注意：胡乱填涂或模糊不清不记分) 1 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 4[A ][B] [C] [D] 9 [A] [B] [C ][D] 14[A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]15 [A] [B] [C] [D]二、填空题：共5小题,每小题5分,共25分 16.17.18. 19. 20.三、解答题：共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.解不等式：)11lg()65lg(2x x x -<+- (10分)22.实数m 取何值时，关于x 的方程x 2+（m -2）x -(m+3)=0的两根的平方和2221x x +最小？并求出该最小值. (12分)23.某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元， （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？ (14分)24.已知数列{})(+∈N n a n 是等比数列,且130,2,8.n a a a >==(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求n a a a a 1111321++++；(3)设1log22+=n n a b ,求数列{}n b 的前100项和. (14分)2011—2012学年第一学期2009级数学科(第二次月考)期末考试卷_____级____班 姓名__________ 学号________ 得分_________===========密====封===线=======密====封===线=======密====封===线2011-2012学年高三第三次月考数学试卷参考答案一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分 ACCAB CDBDB DAAAC二、填空题：共5小题,每小题5分,共25分16.50 17.2 18.-3 19.{1,2,3,4} 20.x= -1三、解答题：共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.解：由不等式可得⎪⎩⎪⎨⎧-<+->->+-x x x x x x 116501106522 ……………………………4分 ⎪⎩⎪⎨⎧<<-<><⇒511132x x x x 或 ……………………………8分 ∴不等式的解是5321<<<<-x x 或 ……………………………10分22.解：由题意得：m m x x -=--=+21221，)3(1)3(21+-=+-=m m x x …………………4分∴2122122212)(x x x x x x -+=+ ……………………6分 )]3([2)2(2+-⨯--=m m ……………………7分 1022+-=m m ……………………8分 9)1(2+-=m ……………………9分 ∴当m=1时, 2221x x +有最小值9. ……………………………12分 23.解：（1）依题得：每年的维修、保养费用构成等差数列，且121=a ，d=4. …2分∴使用x 年后数控机床的维修、保养费用合计为42)1(12⨯-+=x x x S x (万元) ……………………4分又∵使用x 年数控机床的总收入合计为50x(万元), 总成本为98(万元) ………5分 ∴98)42)1(12(50-⨯-+-=x x x x y ……………………7分)(984022+∈-+-=N x x x……………………8分（2）解不等式2240980,:1010x x x -+->-<<+得…………11分∵+∈N x ∴3≤x ≤17，故从第3年开始盈利。
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学江苏卷pdf版含答案
解集为 (m ，m + 6) ，则实数 c 的值为 ▲ ． 14．已知正数 a ，b ，c 满足：5c − 3a ≤ b ≤ 4c − a ，c ln b ≥ a + c ln c ，则 b 的取值范围是
a
▲．
二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤．
同于点 C），且 AD ⊥ DE ，F 为 B1C1 的中点．
A1
C1
求证：（1）平面 ADE ⊥ 平面 BCC1B1 ； （2）直线 A1F // 平面 ADE．
B1 F E
A
C
D B （第 16 题）
17．（本小题满分 14 分） 如图，建立平面直角坐标系 xOy，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为 1 千米．某 炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程 y =kx − 1 (1 + k 2 )x2 (k > 0) 表示的曲线上， 20 其中 k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标． （1）求炮的最大射程； （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为 3.2 千米，试问它的横坐标 a 不 超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
已知实数 x, y 满足： x + y < 1 , 2x − y < 1 , 求证： y < 5 .
3
6
18
【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分. 请在答．题．卡．指．定．区．域．内 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2.(本小题满分 10 分) 设 ξ 为随机变量，从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ = 0 ；
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷与答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。
考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题1、复数131ii-++=A 2+IB 2-IC 1+2iD 1- 2i2、已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,A B＝A, 则m=A 0B 0或3C 1D 1或33 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为A216x+212y=1 B212x+28y=1C28x+24y=1 D212x+24y=14 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A 2BC D 1（5）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A)100101(B)99101(C)99100(D)101100（6）△ABC中，AB边的高为CD ，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则第1/4页(A)（B ）(C)(D)（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβcos2α=(A) -3（B）-9(C)9(D)3（8）已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos ∠F1PF2=(A)14（B）35(C)34(D)45（9）已知x=lnπ，y=log52，12z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x(10) 已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝73。
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学
浙江省2012年一、选择题（本大题共18小题，每小题0分，共0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.集合A ＝{x|x≤3}，则下面式子正确的是（ ）A ．2∈AB ．2∈/AC ．2⊂≠AD ．{2}⊂≠A2.函数f(x)＝kx －3在其定义域上为增函数，则此函数的图象所经过的象限为（ ）A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限3.已知a ＞b ＞c ，则下面式子一定成立的是（ ）A 、ac ＞bcB 、a －c ＞b －cC 、1a ＜1bD 、a ＋c ＝2b4.若函数f(x)满足f(x ＋1)＝2x ＋3，则f(0)＝（ ）A ．3B ．1C ．5D ．－325.在等差数列{a n }中，若a n ＝4，a 5＝13，，则a 6＝（ ）A ．14B ．15C ．16D ．176.在0°～360°范围内，与－390°终边相同的角是（ ）A ．30°B ．60°C ．210°D ．330°7.已知两点A(－1，5)，B(3，9)，则线段AB 的中点坐标为（ ）A ．(1，7)B ．(2，2)C ．(－2，－2)D ．(2，14)8.设p:x ＝3，q ＝x 2－2x －3＝0，则下面表述正确的是（ ）A ．p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B ．p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件9.不等式|3－2x|＜1的解集为（ ）A ．(－2，2)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(3，4)10.已知平面向量→a ＝(2,3), →b ＝(x,y), →b －2→a ＝(1,7)，则x,y 的值分别是（） A ．⎩⎨⎧x ＝－3 y ＝1 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12y ＝－2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32y ＝5D ．⎩⎨⎧x ＝5y ＝1311.已知α∈(π2,π)，且cos α＝－35，则sin α＝（ ）A ．－45B ．45C ．35D ．－3412.某商品原价200元，若连续两次涨价10％后出售，则新售价为（ ）A ．222元B ．240元C ．242元D ．484元13.从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为（） A ．15 B ．24 C ．30 D ．36014.双曲线x 216－y 29＝1的离心率为（ ）、A ．74B ．53C ．43D ．5415.已知圆的方程为x 2＋y 2＋4x －2y ＋3＝0，则圆心坐标与半径分别为（ ）A ．圆心坐标(2,1),半径为2B ．圆心坐标(－2,1),半径为2C ．圆心坐标(－2,1),半径为1D ．圆心坐标(－2,1),半径为 216.已知直线ax ＋2y ＋1＝0与直线4x ＋6y ＋11＝0垂直，则a 的值是（ ）A ．－5B ．－1C ．－3D ．117.若log 2x ＝4，则x 12＝（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．1618.如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，两异面直线AC 与BC 1所成角的大小为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°二、填空题（本大题共8小题，每小题0分，共0分）19.函数f(x)＝log 2(x －3)＋7－x 的定义域为__________(用区间表示)．20.椭圆x 29＋y 2＝1的焦距为__________。
2012年普通高等学校招生全国统一考试 理数(大纲卷)word版(含答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。
考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第I 卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题⑴、复数131ii-++= （A ）i +2 (B) i -2 (C ) i 21+ (D) i 21-⑵、已知集合{}m A ,3,1=，{}m B ,1= ,A B A =Y , 则=m(A) 0 (B) 0或3 (C) 1 (D) 1或3⑶ 椭圆的中心在原点，焦距为4 ，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为（A ） 216x +212y =1 (B) 212x +28y =1(C ) 28x +24y =1 (D) 212x +24y =1(4) 已知正四棱柱1111D C B A ABCD -中 ，2=AB ，221=CC ，E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为（A ）2 (B)(C ) (D) 1（5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55=a ，155=S ，则数列⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+a a n n 11的前100项和为(A)100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100（6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若a CB →=r ，,0CA b a b =•=u u u r r r r ，1,2a b ==r r，则=AD(A)1133a b →→- （B ）2233a b -r r(C)3355a b -r r (D)4455a b -r r （7）已知α为第二象限角，sin cos αα+=cos 2α=(A) （B）(C)（8）已知21F F 、为双曲线:C 222=-yx 的左、右焦点，点P 在C 上，212PF PF =，则=∠21PF F cos (A)14 （B ）35 (C)34 (D)45（9）已知πln =x ，2log 5=y ，ez 21-=，则(A)z y x << （B ）y x z << (C)x y z << (D)x z y <<(10) 已知函数c x y x+-=33的图像与x 恰有两个公共点，则=c（A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1（11）将字母c c b b a a ,,,,,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种（12）正方形ABCD D 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，73==BF AE ，动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 (D)102012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
2012年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) [理科数学](新课标)含答案
含答案](https://img.taocdn.com/s3/m/add38dcf58f5f61fb7366644.png)
2012年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) [理科数学]（新课标）含答案一．选择题：本大题共12小题：每小题5分。
1.已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 102.将2名教师：4名学生分成2个小组：分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动：每个小组由1名教师和2名学生组成：不同的安排方案共有（ ）()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种3.下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（ ）1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 344.设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b ab+=>>的左、右焦点：P 为直线32a x =上一点：∆21F P F 是底角为30 的等腰三角形：则E的离心率为（ ）()A 12()B23()C 34()D 455.已知{}n a 为等比数列：472a a +=：568a a =-： 则110a a +=（ ）()A 7 ()B 5 ()C -5 ()D -76.如果执行右边的程序框图：输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ：输出,A B ：则（ ）()A A B +为12,,...,n a a a 的和()B2A B +为12,,...,n a a a 的算术平均数()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数 ()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数7.如图：网格纸上小正方形的边长为1：粗线画出的是某几何体的三视图：则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 188.等轴双曲线C 的中心在原点：焦点在x 轴上：C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点：AB =C 的实轴长为（ ）()A ()B()C 4 ()D 89.已知0ω>：函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。
2012年高职高考第五次月考数学试题(附详细答案)
2012年高职高考第五次月考数学试卷注意：本试卷共2页，第1页为选择题和填空题，第2页为答题卡，解答题在答题卡上，满分为150分,考试时间为120分钟。
所有答案必须写在答题卡上，否则不予计分。
一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1.已知集合A={0,1,2,3},B={2,4,6}，则=B AA.φB.{0,1,2,3,4,6}C.{0,1,2,3}D.{2} 2.已知向量)4,3(-=a ，则=aA.5B.7C.13D.7 3.函数y =2sinx+1的最大值为A.-1B.1C.2D.3 4.直线2x-y+1=0的斜率是A.-2B.-1C.2D.1 5.在等差数列}{n a 中，首项31=a ，公差2=d ，则前7项和=7S A.63 B.54 C.15 D.17 6.下列函数中，函数值恒大于零的是 A.2x y = B.x y 2log= C.xy 2= D.x y cos =7.等比数列}{n a 中，若3021=+a a ，12043=+a a ，则=+65a a A.240 B.480 C.720 D.9608.设函数x x x f sin )(3+=A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数 9.已知向量)1,3(-=a ,b =(5,y)，若a ‖b ，则y= A.53-B.35-C.53 D.3510.抛物线x y 42=的准线方程是A.1=yB.1-=yC.1=xD.1-=x 11.不等式421<-x 的解集是A.RB.(-1,3)C.(0,2)D.),3()1,(∞+--∞12.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为 A.31 B.72 C.143 D.14513.=165cos 15sin 4A.2B.-2C.1D.-1 14.若1>a ，则 A.0l og21<a B. 0log2<a C.01<-aD.012<-a15.圆心在点C(5,0)，且与直线0543=++y x 相切的圆的方程是 A.0161022=+-+x y xB.091022=+-+x y xC.0161022=--+x y xD.091022=--+x y x二、填空题：共5小题, 每小题5分,共25分.答案请写在答题卡上. 16.求值：=-+-)45tan()21(1.17.椭圆1153122=+yx的焦距等于___________.18.在△ABC 中，已知∠A=60o，b=8，c=3，则a=____________. 19.化简：=-10cos 30cos 10sin 30sin .20.若函数)2(log )(2m x x f +=的定义域为),2(∞+，则=)10(f .2011—2012学年第二学期数学科第五次月考试卷_____级____班 姓名__________ 学号________ 得分_________===========密====封===线=======密====封===线=======密====封===线2012年高职高考第五次月考数学试卷答题卡一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分填涂样例： 正确填涂 (注意：胡乱填涂或模糊不清不记分) 1 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 4[A ][B] [C] [D] 9 [A] [B] [C ][D] 14[A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]15 [A] [B] [C] [D]二、填空题：共5小题,每小题5分,共25分 16.17.18. 19. 20.三、解答题：共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知)2,0(πα∈，且2592cos sin2=+αα，求(1)αsin ；(2)αcos . (10分)22.已知二次函数)()(2Z a c bx ax x f ∈++=为偶函数，对于任意的R x ∈，1)(≤x f 恒成立，且0)1(=f ，求: (1)b 的值；(2))(x f 的表达式。
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(湖北卷,含答案)
y2 b2
1(a, b o) 的两顶点为 A1， A2，虚轴两端点为 B，B 2 ，，两焦
点为 F1， F2。若以 A1A2 为直径的圆内切于菱形 （Ⅰ）双曲线的离心率 e=______；
F1B1F2B2，切点分别为 A， B，C， D。则
（Ⅱ）菱形 F1B1F2B2 的面积 S1 与矩形 ABCD的面积 S2 的比值 S1 S2
b2 2
≤
a1b1
+a2b2
；
（III ）请将（ II ）中的命题推广到一般形式，并用数学归．纳．法．．． 证明你所推广的命题。注 ： 当α 为正有理数时，有求道公式 (x α） r =α x α-1
有一项是符合题目要求的
1. 方程 x2 +6x +13 =0 的 一个根是
A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i
2 命题“ x0∈ CRQ， x03 ∈ Q ”的否定是
A
x 0?CRQ， x03 ∈ Q B
x 0∈ CRQ ， x03 ?Q
C
x 0?CRQ ， x03 ∈ Q D
x
+∞）上的如下函数：① f （ x） =x2；② f （ x） =2 ；③
；④ f （x） =ln|x | 。
则其中是“保等比数列函数”的 f （ x）的序号为 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 8. 如图，在圆心角为直角的扇形 OAB中，分别以 OA，OB为直径作两个半圆。在扇形 随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
x0∈CRQ ， x03 ?Q
3 已知二次函数 y =f(x) 的图像如图所示 ，则它与 X 轴所围图形的面积为
四川省2012年对口高考数学(含答案)1
四川省2012年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数 学 试 题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共两部分。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题均无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共60分）注意事项：1.必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共60分。
一、选择题（每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若集合A={-3,0,3},B={0},则A.B ＝∅B.B ∈AC.AB D.B A2.与角35π终边相同的角是A.32π B.3π C.-32π D.-3π3.等差数列{}n a 中，21=a ，1-=d ，则=6aA.7B.-5C.-3D.9 4.不等式52>x 的解集是A.{x|x >5}B.{x| x 5±>}C.{x|x<-5或x>5}D.{x|-5<x<5}5.函数2)(-=ax x f ,已知2)1(=-f ，则=)1(f A.-2 B.2 C.-6 D.06.已知P ：|x |=x ，q ：x x -≥2，则p 是q 的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要7.已知圆04222=--++a y x y x 的半径为3，则A.8=aB.4=aC.2=aD.14=a8.若4-=⋅,｜｜＝2,｜｜＝22,则角<,>是 A.0° B.90° C.180° D.270° 9.若二次函数x x y 22+-=，则此函数的单调增区间是A.[)+∞,0B.(]0,∞-C.[)+∞,1D.(]1,∞-10.双曲线19422=-y x 的渐近线方程是A.x y 23±=B.x y 32±=C.x y 6±=D.x y 61±=11.若2cos sin =+αα，则ααcot tan +的值为A.1B.2C.-1D.-2 12.已知2log 3=a ,那么6log 28log 33-用a 表示是A.2-aB.25-aC.2)1(3a a +-D.132--a a13.已知抛物线y 2=24ax(a>0)上有一点M ，它的横坐标为3，它到焦点距离为5，则抛物线方程为A.x y 82=B.x y 122=C.x y 162=D.x y 202=14.圆柱的底面半径为2，高为4，则圆柱的侧面积为 A.4π B.π8 C.16π D.32π15.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为A.51B.52C.53D.54第二部分（非选择题 满分90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
2012年职高数学高考试题
12012年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试一、选择题1. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5}，B={1,3,6,7}，则)B C (A U =（ ）A. {2,4,5,8}B.{4,5}C. {3}D.∅ 2.不等式01|5|≤--x 的解集是( ）A.}64|{><x x x 或B.}64|{<<x xC.}64|{≥≤x x x 或D.}64|{≤≤x x 3.由下列条件决定的角θ中，一定是第二象限角的是（ ）A.0cos 0sin <>θθ且B. 0cos sin <⋅θθC.0tan 0cos >>θθ且D. 0tan cos <⋅θθ 4.若向量),2(),3,1(x b a =-=，且b a //，则x 的值是（ ） A. 6 B.23 C. -6 D. 32 5.在等比数列}{n a 中，已知9,696==a a ，则3a =（ ）A.4B.3C.23D. 9166.若直线4=+y ax 与直线014=-+ay x 互相垂直，则a 的值等于（ ） A.4 B.2± C.2 D. 07.从4,5,7,11,13这五个数中，任取两个不同的数字组成分数，则不同的分数共有（ ） A. 10个 B.15个 C.20个 D. 25个8. 若椭圆13610022=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离等于6,则点P 到另一个焦点2F 的距离为（ ）A ．2B ．4C ． 8 D. 149. 10)1(x +展开式的第8项是（ ）A. 7710x C B.3710x C C. 8810x C D. 2810x C 10. 下列命题中正确的是（ ）A. 垂直于同一直线的两条直线互相平行B. 垂直于同一平面的两条直线互相平行C. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直D. 平行于同一平面的两条直线互相平行11.在同一直角坐标系中，函数a x y +=与)10(≠>=a a a y x 且的图象可能是( )A. B. C. D.12.若方程11222=+-+m y m x 表示双曲线，则m 的取值范围为（） A. ),1(+∞- B.),2(+∞- C.),1()2,(+∞---∞ D.)1,2(-- 二、填空题13. 函数)32sin(2π-=x y 的最小正周期是 .14. 210325)25.0()32(25log 8log ---+⋅= .15. 经过两直线082=++y x 与03=++y x 的交点，且与直线0534=-+y x 平行的直线方程是 .16. 甲乙二人独立射击同一目标，甲击中目标的概率是52，乙击中目标的概率是31，两人各射击一次，目标恰中一枪的概率是 .217. 如图，正三角形ABC 的边长为4，ABC AE 平面⊥，且2=AE ，则点E 到BC 的距离为 .18. 抛物线y x 42=上的一点M 到焦点的距离为10，则点的坐标是 . 三、解答题19.（本小题满分8分）设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知62=a ，32631=+a a ，求n n S a 和.20.（本小题满分8分）已知向量212123),1,0(),0,1(e e a e e -===，214e e b +=.求下列各式的值： （1）∙ ； （2）||b a +.21.（本小题满分10分）已知51cos sin =-αα，且α为第一象限角，求下列各式的值： （1）α2sin （2）αtan22.（本小题满分10分）已知圆C 经过点)1,2(P ,圆心在直线x y =上，并且与直线026=+-y x 相切.求圆C的标准方程.23.（本小题满分12分）已知二次函数c x ax x f +-=4)(2的对称轴方程为2=x ，且满足1)2(-=f ，设)]([log )(2x f x g =.求：（1）)(x f 的解析式；（2）函数)(x g 的定义域；（3）使得3)(>x g 成立的x 的集合.24.（本小题满分12分）如图，正方形ABCD 的边长为4，O 为对角线的交点，E 、F 分别是AB 和AD 的中点，ABCD GC 平面⊥，且2=GC . （1）证明：EFG BD 平面//； （2）求B 到平面EFG 的距离.ABCEBACDGFEO。
2012年高职高考第四次月考数学试题(附详细答案)
2012年高职高考第四次月考数学试卷注意：本试卷共2页，第1页为选择题和填空题，第2页为答题卡，解答题在答题卡上，满分为150分,考试时间为120分钟。
所有答案必须写在答题卡上，否则不予计分。
一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1.已知集合A={1,2,3},B={x ︱032=-x x }，则=B AA.φB.{3}C.{0,3}D.{0,1,2,3} 2.已知向量)5,2(),1,3(-==b a ，则=-23A.（2，7）B.（13，-7）C.（2，-7）D.（13，13） 3.函数y =)43sin(2π+x 的最小正周期为A.πB.2πC.4π D.32π4.函数xx x f --=3)2(log )(3的定义域是A.)3,2(B.)3,(-∞C.]3,2(D.),3[∞+5.在等差数列{}n a 中，已知前11项之和等于44，则=++++108642a a a a a A.10 B.15 C.40 D.206.已知x x x f -+-=3)113(log )(2，则=)9(f A.10 B.14 C.2 D.-27.设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a A.36 B.12 C.16 D.488.设函数13)(2++=x x x f ,则=+）1(x f A.232++x x B.532++x x C.552++x x D.632++x x9.已知三点A （-1，-1），B （4，-2），C （2，6），D 为线段BC 的中点，则=∙BC ADA.4B.8C.16D.24 10.若直线m y x =+与圆m y x =+22 ）0(>m 相切，则m 等于 A.21 B.2 C.2 D.2211.不等式01682≤+-x x 的解集是A.RB.{ x ︱x=4}C.φD.{ x ︱x ≠4} 12.经过点(1,﹣1)且与直线2x -y+5=0平行的直线方程是 A.012=++y x B.032=-+y xC.032=--y xD.062=+-y x13.直线3x -4y+12=0与圆 x 2+y 2+10x -6y -2=0的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.相交且过圆心 14.若θ是第二象限角，则=-θ2sin 1A.θθcos sin --B.θθcos sin +C.θθcos sin -D.θθsin cos - 15.已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为31，则椭圆的方程是 A.1442x +1282y =1B.362x +202y =1 C .322x +362y =1D .362x +322y =1 二、填空题：共5小题, 每小题5分,共25分.答案请写在答题卡上. 16.设向量a =(-1，2)，b =(2，x)，且a ⊥b ，则a +b = . 17.方程x x)31(334=-的解集是___________. 18.在△ABC 中，已知∠A=120o，c=3，a=7，则b=____________. 19.已知24παπ<<，若532sin =α，则α2cos 的值是 . 20.直线012=++y x 被圆14)1()2(22=-+-y x 所截得的线段长等于 .2012年高职高考第四次月考数学试卷答题卡一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分填涂样例： 正确填涂 (注意：胡乱填涂或模糊不清不记分) 1 [A] [B] [C] [D] 6[A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 4[A ][B] [C] [D] 9 [A] [B] [C ][D] 14[A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]15 [A] [B] [C] [D]二、填空题：共5小题,每小题5分,共25分 16.17.18. 19. 20.三、解答题：共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知2tan =α,求ααααsin cos cos sin -+的值. (10分)22.已知函数bax xx f +=)(（a ,b 为常数,且a ≠0）满足1)2(=f ,且方程x x f =)(有唯一解，求:(1))(x f 的表达式；(2))]3([-f f 的值。
2012年成人高考高起专数学真题
2012 年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）、选择题：本大题共17 小题，每小题 5 分，共85 分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1）设集合M=0,1,2,3,4,5 N=0,2,4,6 ，则M N （）0,2,4 D. ?A. 0,1,2,3,4,5,6B. 1,3,5C.2）已经a>0 ，a≠1，则a0+logaa=（）A. aB. 2C. 1D. 03）cos76π= （）A. 32B. 12C. -12D. -32（ 4 ）函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（A. 6 πB. 2πC. π2D. π45）设甲：x=1乙：x2-3x+2=0则A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件6）下列函数中，为偶函数的是（）A. y=3x2B. y=x3-3C. y=3xD. y=log3x7）已知点 A （－4，2），B （0，0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为A. － 2B. -12C. 12D. 28） 设函数 fx=x+12x ，则 f2=16） 从 5 位同学中任意选出 3 位参加公益活动，不同的选法共有（二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4 分，共 16分.18) 圆 x2+y2+2x-8y+8=0的半径是19） 曲线 y=x3+1 在点 1，2）处的切线方程是A.( -∞， - 1] ∪[1，+∞ )B. （ -1，1）C. -∞，-1∪ (1，+∞)D. [-1，1](14) 使 log2a>log327 成立的a 的取值范围是A.( 0，+∞）B.（3， +∞)C.( 9，+∞）D.（8， +∞)15）设函数 fx=x4+m+3x3+4为偶函数，则 m=A. 4B. 3C. -313）函数 y=lg?（x2 -1） 的定义域是D. -420）若二次函数 y= fx 的图像经过点（ 0， 0），（-1，1）和（ -2， 0），则fx= 21）某块小麦试验田近 5 年产量（单位： kg ）分别为63 a+1 50 a70 已知这 5 年的年平均产量为58 kg ，则a=A. 12B. 6C. 4D. 29） 如果函数 y=x+b 的图象经过点 1，7），则 b =A. -5B. 1C. 4D. 610) 若向量 a=1,m ， b=-2,4 ，且 a ?b=-10 ，则 m=A. –4B. –2C. 1D. 411) 设角 α的顶点在坐标原点，始边为 x 轴非负半轴， 终边过点（ -2， 2），则 sin α=A. 22B. 12C. -12D. -2212）已知一个等差数列的首项为 1， 公差为 3，那么该数列的前 5 项和为A. 35B. 30C. 20D. 10A. 5 种B. 10 种C. 15 种D. 20 种17）将 3 枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有 2 枚正面朝上的概率为A. 14B. 13C. 38D. 34三、解答题：本大题共 4 小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤（22 ）已知? ABC中，A=120° ，AB=AC ，BC=43 .（Ⅰ）求?ABC 的面积；（Ⅱ）若M 为AC 边的中点，求BM.23）已知等比数列an 中，a1a2a3=27 .（Ⅰ ）求a2；Ⅱ）若an 的公比q>1，且a1+a2+a3=13 ，求an 的前 5 项和.（24）已知过点（0，4），斜率为－1的直线l与抛物线C：y2=2px（p>0）交于A、B 两点.（Ⅰ）求 C 顶点到l 的距离；（Ⅱ）若线段AB 中点的横坐标为6，求 C 的焦点坐标.25）设函数fx=x4-4x+5 .（Ⅰ ）求fx 的单调区间，并说明它在各区间的单调性；Ⅱ）求fx 在区间[0，2]的最大值和最小值.参考答案：一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85 分。
2012年湖北高考卷
2012年湖北省高职统考数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若集合A={x|-1＜x≤5}和B={-3,-1,1,3,5,7}，则A∩B=( ) Ａ．{-1,1,3,5} Ｂ．{1,3,5}Ｃ．{x|-3≤x≤7} Ｄ．{x|x＜-3或x＞7}2．若a,b均为实数，则“a-b＞6”是“a＞2且b＞3”成立的( ) Ａ．必要而不充分的条件Ｂ．充分而不必要的条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要的条件3．若一元二次方程x2+kx+k=0无实数解，则实数k的取值范围是( ) Ａ．(-∞,0)∪(4,+∞)Ｂ．(-∞,0)∪[4,+∞)Ｃ．(0,4) Ｄ．[0,4]4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )Ａ．y=|x| Ｂ．y=x2Ｃ．y=-x3Ｄ．y=2x 5．下列函数中,其图像过点P(1,0)的函数是( )Ａ．y=3xＢ．y=log3x Ｃ．y=x3Ｄ．y=3x-16．若角α∈(0,2π)，且sinα=32和cosα=-12，则α的弧度数是( )Ａ．π6Ｂ．π3Ｃ．2π3D．5π67．若无穷数列{a n}的前3项依次为1、4和7，则该数列的一个通项公式是( ) Ａ．a n=2n Ｂ．a n=3n-2 Ｃ．a n=n2Ｄ．a n=3n-2 8．若向量a=(x,2)、b=(1,1)和c=(1,y)，且a∥b和b⊥c，则实数x与y的值分别为( )Ａ．-2,-1 Ｂ．2,-1 Ｃ．-2,1 Ｄ．2,19．若直线kx+2y-3=0与x-2y+5=0垂直，则实数k的值是( ) Ａ．4 Ｂ．1 Ｃ．-1 Ｄ．-4 10．由0～9这10个自然数组成个位数字为奇数且十位数字为偶数的两位数的个数为( )A．45 Ｂ．36 Ｃ．25 Ｄ．20二、填空题:（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）11．化简[(-12)-2]1―2·41―2-82―3·(-0.02)0= ．12．函数y=3x-1-log2(1-2x)的定义域中(用区间表示)．13．与角-45︒终边相同的角α的集合是．14．现有某个选择题的四个备选项中只有一个是正确的，若3名学生各自独立地从这四个备选项中随机地选择一个，则恰好有2名学生选中正确选项的概率是(用数字作答)．15．现从一块小麦地里随机地抽取10株小麦，测得株高分别为(单位：cm)：71，77，80，78，75，84，79，82，79，75．依此估计该块地的小麦平均株高为．三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）解答下列问题：⑴求sin600︒+tan(-120︒)的值；(6分)⑵已知tanα=3，求11-sinα+11+sinα的值．(6分)17．（本小题满分12分）已知点A(3+1,1)、B(1,1)和C(1,2)，且向量a=CB→、b=AB→和c=CA→．求解下列问题：⑴a、b及c的坐标；(3分)⑵a+2b-3c的坐标；（3分）⑶a与c之间的夹角<a,c>．（6分）18．（本题满分12分）已知直线过点P(2,-3)且倾斜角为π4，圆的方程为x2+y2-3x+2y-1=0，解答下列问题：⑴求直线的一般式方程；（4分）⑵求圆的半径和圆心坐标；(4分)⑶判断直线与圆的位置关系．（4分）19．(本题满分12分)现有红、黄和蓝三种不同颜色的乒乓球各3个，且每一种球的编号为1、2和3，将这9个球放入一个不透光的盒子里，有放回．．．的抽取两次，每次取出两个球，求下列事件的概率：⑴第一次取出的两个球均为红色球；（3分）⑵第一次取出的两个球同色；（4分）⑶第一次取出的两个球均为蓝色球且第二次取出的两个球的编号均为3．(5分) 20．（本小题满分13分）设等比数列{a n}的前n项和为S n=3n+k(k为实数)，b n为等差数列，且2b4=a3．解答下列问题：⑴求a3与k的值及a n的通项公式；（5分）⑵求{b n}的前7项的和T7；（4分）⑶设b4是b2和b10的等比中项，且公差d≠0，求{b n}的通项公式．(4分) 21．（本小题满分14分）为倡导节约用电，某市电力部门拟对居民用户实行月电价按阶梯式累积计价的方式收取电费，其方案为：当月用电量不超过150度时，每度电的收费标准是0.60元；当月用电量超过150度，但不超过260度时，超过150度的部分每度电的收费标准是0.70元；当月用电量超过260度时，超过260度的部分每度电的收费标准是0.90元．设某用户月用电量为x(度)，应缴电费为y(元)，解答下列问题：⑴建立y与x之间的函数关系式；（6分）⑵刘伟家每月用电230度，应缴电费多少元；（2分）⑶当张明家第二季度缴纳电费如下表时，则其第二季度共用电多少度？(6分参考答案_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一、选择题：BACDB CDBAD二、填空题：11．0 12．[0,12) 13．{x|x=k·360︒-45︒,k∈Z} 14．964(或0.140625)15．78三、解答题：16．⑴sin600︒+tan(-120︒)=sin(360︒+240︒)-tan120︒=sin240︒-tan120︒=sin(180︒+60︒)-tan(180︒-60︒)=-sin60︒+tan60︒= -32+3=32⑵11-sinα+11+sinα=21-sin2α=2(sin2α+cos2α)cos2α=2tan2α+2=2×32+2=2017．⑴a=(1,1)-(1,2)=(1-1,1-2)=(0,-1)，b=(1,1)-(3+1,1)=(1-3-1,1-1)=(-3,0)，c=(3 +1,1)-(1,2)=(3+1-1,1-2)=(3,-1)．⑵a+2b-3c=(0,-1)+2×(-3,0)-3×(3,-1)=(0,-1)+(-23,0)+(-33,3)=(0-23-33,-1+0+3)=(-53,2)．⑶cos<a,c>=a·c|a||c|=0×3+(-1)×(-1)02+(-1)2·(3)2+(-1)2=12．因为<a,c>∈[0,π]，所以<a,c>=π3(或60︒)．18．⑴设直线的斜率为k，则k=tan π4=1，又直线过点P(2,-3)，得直线的点斜式方程为y+3=x-2，故直线的一般式方程为x-y-5=0．⑵将圆的方程x2+y2-4x+2y-1=0的左边配方得(x-2)2+(y+1)2=6，故所求圆的半径为r=6，圆心坐标为(2,-1)．⑶由于圆心O(2,-1)到直线x-y-5=0的距离为d=|2-(-1)-5|12+(-1)2=2，而d＜r，因此直线与圆相交．19．⑴设随机事件A={第一次取出的两个均为红色球}，得P(A)=C23C29=112．⑵设随机事件D={第一次取出的两个球同色}，设随机事件B={第一次取出的两个均为黄色球}，设随机事件C={第一次取出的两个均为蓝色球}．由于A，B，C两两互不相容(两两互斥)，且D=A∪B∪C．因此P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=C23C29+C23C29+C23C29=112+112+112=14．⑶设随机事件E={第一次取出的两个均为蓝色球且第二次取出得的两个球的编号均为3}，因为C与F相互独立,且E=C∩F,所以P(E)=P(C∩F)=P(C)·P(F)=112·C23C29=1144．20．⑴当n=1时,a1=S1=3+k;当n≥2时,a n=S n-S n-1=(3n+k)-(3n-1+k)=2×3n-1,得a3=2×33-1=18．由于{a n}为等比数列,又n≥2时,a n=2×3n-1,因此公比q=3，从而a1=2，即3+k=2,故k=-1，{a n}的通项公式是a n=2×3n-1．⑵由于2b4-a3=18，因此b4=9，故T7=7(b1+b7)2=7×2b42=7b4=63．⑶因为{b n}是等差数列，公差d≠0，且b4=9，所以b2=b4-2d=9-2d，b10=b4+6d=9+6d，由于b4是b2和b10的等比中项，因此92=((-2d)·(9+6d)，得d=3，则b1=b4-3d=9-3×3=0，故等差数列{b n}的通项公式为b n=b1+(n-1)d=3n-3．21．⑴依题意，当0≤x≤150时，y=0.6x；当150＜x≤260时，y=0.6×150+0.7(x-150)=0.7x-15；当x＞260时，y=0.6×150+0.7×110+0.9(x-260)=0.9x-67．综上可得y与x之间的函数关系式为y=⎩⎪⎨⎪⎧0.6x 0≤x≤150，0.7x-15 150＜x≤260，0.9x-67 x＞260．⑵因为150＜230＜260，所以当用电230度，应缴电费y=0.7×230-15=146，即刘伟家该月应缴电费146元．⑶当x=150时，y=0.6×150=90；当x=260时，y=0.7×260-15=167．张明家4月份缴费90＜139＜167，由139=0.7x-15，得x=220．张明家6月份缴费185＞167，由185=0.9x-67，得x=280．故张明家第二季度共用电125+220+280=625度．。
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷
2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷一、选择题（共40分，每小题2分）在下面的每个问题中，只有一个选项是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。
1. 设函数f(x)=2x+1，g(x)=3x-4，则f(g(x))的表达式是：A. x+7B. 6x-3C. 6x-7D. 6x+32. 已知x为实数，方程|2x-1|=3的解集为：A. {-1,2}B. {1/2,2/3}C. {-2,-1/2}D. {-1/2,2}3. 在锐角三角形ABC中，若sinA=sinC，则∠B的大小为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 一辆汽车以每小时65公里的速度行驶。
则这辆汽车每分钟行驶的路程是：A. 1.0833千米B. 1.0833公里C. 1.0833米D. 1.0833厘米5. 已知A与B是两个数，若A比B小的一半还要小5，则A与B 的关系为：A. A=B-10B. A=B/2-5C. A=B/2+5D. A=2B-56. 在平面直角坐标系中，过点(2,3)和(4,1)的直线方程是：A. y=2x-1B. y=-2x+7C. y=-2x+5D. y=x+17. 现有33笔存款，其中一半是2000元，另一半是3000元。
问这33笔存款的平均值是多少？A. 2200元B. 2500元C. 2800元D. 3000元8. 已知等差数列的公差为d，首项为a1，末项为an，则等差数列的和Sn可表示为：A. Sn = (a1 + an) × n/2B. Sn = (a1 + an) × nC. Sn = (2a1 + d) × n/2D. Sn = (2a1 + d) × n9. 已知a，b是方程x^2-3x+2=0的两个解，则方程x^2-(a+b)x+ab=0的两个解为：A. 1,2B. -1,-2C. -1,2D. 1,-210. 根据平面几何的基本定理，当两直线互相垂直时，它们的斜率之积等于：A. -1B. 0C. 1D. 2二、填空题（共40分，每小题2分）将正确答案填入括号内。
2012年高考真题——数学(江苏卷)word版含答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：棱锥的体积13V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则AB = ▲ ．2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 3．设a b ∈R ，，117ii 12ia b -+=-（i 为虚数单位），则a b +的值 为 ▲ ．4．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． 5．函数()f x =的定义域为 ▲ ．6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8 的概率是 ▲ ．开始 结束输出k （第4题）7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =， 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3．8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ．9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC ==，点E 为BC 的中点， 点F 在边CD 上，若2AB AF =，则AE BF 的值是 ▲ ． 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上，0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤，，，，其中a b ∈R ，．若1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则3a b +的值为 ▲ ．11．设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则4sin 2125απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的值为 ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．13．已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ▲ ．14．已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则ba的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在ABC ∆中，已知3AB AC BA BC =． （1）求证：tan 3tan B A =； （2）若cos C =求A 的值．DABC1C 1D 1A1B（第7题）（第9题）16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111AB AC =，D E ，分别是棱1BC CC ，上的点（点D 不同于点C ），且AD DE F ⊥，为11B C 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ； （2）直线1//A F 平面ADE ．17．（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)20y kx k x k =-+>表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标． （1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．18．（本小题满分16分）已知a ，b 是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点． （1）求a 和b 的值；（2）设函数()g x 的导函数()()2g x f x '=+，求()g x 的极值点；（3）设()(())h x f f x c =-，其中[22]c ∈-，，求函数()y h x =的零点个数．1A1C（第16题）FDCABE1B19．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，2(0)F c ，．已知(1)e ，和e ⎛ ⎝⎭都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率． （1）求椭圆的离心率；（2）设A ，B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ．（i ）若12AF BF -=，求直线1AF 的斜率； （ii ）求证：12PF PF +是定值．20．（本小题满分16分）已知各项均为正数的两个数列{}n a 和{}n b 满足：1n a n *+=∈N ．（1）设11n n nb b n a *+=+∈N ，，求证：数列2nn b a ⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是等差数列；（2）设1nn nb b n a *+=∈N ，，且{}n a 是等比数列，求1a 和1b 的值．（第19题）数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】 本大题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定期中两小题，并在相应的．．．．．．．．．．．．．．答题区域内作答．．．．．．．，若多做，则按作答的前两小题评分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
湖南省对口高考2012年数学高考试题(精装版)
湖南省2012年普通高等学校对口招生考试数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的选项填入下列答题栏内。
） 1（12年）．设全集U ＝{0,1,2,3,4},集合A ＝{1,2},则U C A 等于 （ ） A ．{0,3,4} B {3,4} C ．{1,2} D ．{0,1}2（12年）．已知函数()()()2log 460,0x x f x a b a b =-+>>满()()211,2log 6f f ==()f x 则的最小值为 （ ）A ．B ．C．D．C．D．4（12年）．已知向量＝(2,1),＝(,3),且∥,则实数的值为A． B．3 C．6D．95（12年）. 已知，则的值为( )A. -3B.3C. -4D. 46（12年）．已知等比数列的前n项和为，则（）A．0 B．C．D．7（12年）.已知直线：与圆相切，则实数的值为（）A．2 B．C．D．8（12年）．为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数=( )A．30 B．60 C．70 D．809（12年）. 关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，；③且，则；④且，则.其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410（12年）．某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）Ａ．14 Ｂ．24 Ｃ．28 Ｄ．48二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把正确答案填写在答题卷中对应题号的横线上)11（12年）. 若函数是奇函数，则m 的值是。
12（12年）．若（）的展开式中的系数是－80，则实数= 。
13（12年）．在△A B C中，角A、B、C所对的边分别是、、，已知＝2,＝3，B＝, 则△ABC的面积＝________. 14（12年）. 计算：+—log.（精确到0.001）15（12年）．(工科类考生做) 右面的程序框图给出了计算数列的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为 .15．（12年）（财政类考生做）设变量，满足约束条件：则目标标函数的最大值为。