锁相环Simulink仿真模型

锁相环学习总结

通过这段的学习，我对锁相环的一些基本概念、结构构成、工作 原理、主要参数以及 simulink 搭建仿真模型有了较清晰的把握与理 解，同时，在仿真中也出现了一些实际问题，下面我将对这段学习中 对锁相环的认识和理解、设计思路以及中间所遇到的问题作一下总 结：

1. 概述

锁相环(PLL )是实现两个信号相位同步的自动控制系统，组成 锁相环的基本部件有检相器(PD )、环路滤波器(LF )、压控振荡器 (VCO ),其结构图如下所示:

2. 锁相环的基本概念和重要参数指标

锁相是相位锁定的简称，表示两个信号之间相位同步。若两正弦 信号如下所示：

q(t) U j Sin( i

t i

) U i

sin (t)

u °(t) U o Sin( °t o ) U o Sin '(t)

相位同步是指两个信号频率相等，相差为一固定值 当i = o ，两个信号之间

的相位差(t) '(t) i o 为一固定值，不 随时间变化而变化，称两信号相位同步。 当i 「，两个信号的相位差

(t) '(t) ( i o )t i o ,不论

i

是否等于 o ，只要时间有变化， 那么相位差就会随时间变化而 变化，称此时两信号不同步。若这两个信号分别为锁相环的输入 和输出，则此时环路出于 失锁状态 。 当环路工作时，且输入与输出信号频差在捕获带范围之

oi(t)

ud(t) -- ue(t)

PD

LF ----------- ► VCO

内，通过环路的反馈控制，输出信号的瞬时角频率v(t)便由。向i方向变化，总会有一个时刻使得i= o，相位差等于0或一个非常小的常数，那么此时称为相位锁定，环路处于锁定状态。若达到锁定状态后，输入信号频率变化，通过环路控制，输出信号也继续变化并向输入信号频率靠近，相位差保持在一个固定的常数之内，则称环路此时为跟踪状态。锁定状态可以认为是静态的相位同步，而跟踪状态则为动态的相位同步。环路从失锁进入到锁定状态称为捕获状态。其他几个环路工作时的重要概念：快捕带：能使环路快捕入锁的最大频差称为环路的快捕带，记为

L，两倍的快捕带为快捕范围。

捕获带：能使环路进入锁定的最大固有频差，用P表示，两倍

的捕获带为捕获范围。

同步带：环路在所定条件下，可缓慢增加固有频差，直到环路失

锁，把能够维持环路锁定的最大固有频差成为同步带，用

2 H 为同步范围

三者关系为：LPH

在理想二阶环的情况下，在捕获状态下，评价捕获性能的主要指标为P、L和捕获时间T p。计算式如下：

L2n

P

T P 02/2 n3

其中，n为自然谐振角频率，后面将介绍n在设计环路滤波器时，

将与(阻尼系数，由于考虑到不同对多种输入信号的误差响应

和输出响应的影响，选取使响应曲线最平稳的最佳值0.707)决定滤波器两个

参数的大小，仿真中可通过设定快捕带得到n 。从这可以看到，T P不仅与环路参数有关，而且与初始频差有关，固有频差越大，则需捕获时间就越长。在同步状态下，重要的指标有稳态相位误差e( )和H ，环路锁定后，频差等于0，但稳态相差通常会存在，它反映了环路的跟

踪精度，稳态相差越小，跟踪精度越高。理想二阶环条件下，

3 锁相环的构成及工作原理

从锁相环结构图看到，其包括鉴相器、环路滤波器和压控振荡器

3.1. 鉴相器

正弦型鉴相器即一乘法器(有些资料后接LPF ),用于检测环路输 入信号相位与输出信号相位间的相位误差 e (t) ，设输入输出信号

分别为：

作如下变换：

u d (t) U d e (t)

K m 为相乘系数，这里为 1/2。

3.2. 环路滤波器

由通过检相器式子看出， 检相器输出包含了和频分量和差频分量， 通过环路滤波器，由于其具有低通特性，和频分量将被滤除，输 出为振荡器的控制信号％(t)。记F(p)为环路滤波器的传递函数, 则 U c (t) F(p)U d (t)

u i (t) U i sin( i t i ) U i sin (t)

u o (t) U o cos( o t

o (t)) U o cos '

(t) (t)

i

t

i o

t o

(t)

'

(t)

通过鉴相器后得到，

o

t

o 1

(t)

2

(t

) o

t (

1

(t)

i o

)t i o t i

K m u i (t)u o (t) (1/2)* K m *U i U o * {sin[ 1(t) 2(t)] sin[2 o t 1(t) 2(t)]

33压控振荡器

压控振荡器为电压频率变换器，其瞬时频率为

v(t) f[U c(t)] o K°U c(t)

当U c(t) =0时，v(t)= 0。瞬时相位可以表示为

'(t) 0 v(t)dt o K o0u c(t)dt

2(t) ( K o/p)*U c(t)

通过以上分析，得到模拟锁相环的相位模型为：

则PLL的动态方程为

p e(t) p l(t) KF(p)sin e(t)

4.数字锁相环的设计及simulink仿真

数字锁相环的设计主要在于环路滤波器和NCO的设计，而鉴相器则为一简单的数字乘法器。下面将主要介绍数字环路滤波器和