初中数学基本图形PPT教学课件(推荐)

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人教版七年级上数学《点、线、面、体》几何图形初步PPT课件

解：这是利用了两点确定一条直线.
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误；可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误；可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
新知探究跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD 上，点C在直线AD外
；
(2) 点E是直线 AF(或AE或EF) 与直线CD(或DE或CE)
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是直线AD，AC，AE .
新知探究知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线，线有直线和曲线线与线
相交成点
体由面围成，面有平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成：点动成线.
Байду номын сангаас
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
合作探究思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
合作探究
实际生活中的“线动成面”
合作探究
思考:长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形?
合作探究面动成体
练一练如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

初中数学全套课件ppt课件ppt

调递增。
二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分母的性质，如约分、通分等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如工程、物理、化学等领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像

初中数学三角形ppt完整版

灵活运用。
输入标题
易错点二
在全等三角形判定中，忽视判定条件的完整性。纠正方法：明确全等三角形的五种判定方法，确保在解题时满足所有必要条件。
易错点一
易错点三
三角函数计算错误或应用不当。纠正方法：熟练掌握三角函数的定义和性质，加强计算训练，确保在解题
时正确应用三角函数。
易错点四
在相似三角形判定中，混淆判定条件。纠正方法：清晰理解相似三角形的判定条件，注意区分不同判定方法的应用场景。
利用相似比求面积的方法
首先确定两个相似三角形的对应边长之比，然后根据相似比求出面积之比，最后利用已知三角形的面积求出未知三角形的面积。
面积法在几何证明中的应用
面积法的基本思想
通过计算或比较相关图形的面积，从而证明几何命题的一种方法。
面积法在几何证明中的应用举例
例如，利用面积法证明勾股定理、证明两直线平行或垂直等。通过构造适当的图形，利用面积关系进行推导和证明，可以使问题更加直观和易于理解。
通过两点之间线段最短的性质进行证明。
应用举例
在解决三角形边长问题时，可以直接应用三角形边长关系进行判断或推理，如判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长的取值范围等。
三角形不等式定理
对于三角形的任意一边a，都有a < b + c，其中b、c为与a 相邻的两边。该定理表明三角形的任意一边都小于另外两边之和。
在已知三角形的三边a、b、c的情况下，面积S=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+cb)(b+c-a)]。秦九韶公式是海伦公式的等价形式，提供了另一种计算三角形面积的方法。
利用相似比求面积
相似三角形的性质

41几何图形初步-江西省南昌市第二中学七年级数学上册课件(共55张PPT)

A
B
C
D
新知讲解 “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
坚持就是
“胜”在上，“利”在前.
胜一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻
利
的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的
两个面.
练习1如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正
方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a=
例题2 画如图所示物体的俯视图，正确的是
例题3如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下
列说法错误的是 ( )
A．这是一个棱锥
B．这个几何体有4个面
C．这个几何体有5个顶点
D．这个几何体有8条
练习1 图中三视图对应的正三棱柱是（）
练习2 （1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图 2的方
几何世界欢迎你
几何图形初步
几何图形直线、射线、线段
生活中的立体图形立体图形探究三视图展开图
三线认识点线面的计数问题
两个公理线段计算问题
角
角的认识
观察与思考
问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
做一做
1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
二立体图形的展开图新知讲解将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：沿着棱剪展开后是一个平面图形
正方体的展开图新知讲解
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
思考：这些正方体展开的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？

北师版初中数学七年级上册精品教学课件第4章基本平面图形 1线段、射线、直线

知平面内的四个点A,B,C,D呢?
思路点拨:题目中的三个点或四个点是否一定在同一条直线上?若不是,则
有哪些情况?
返回首页
解若A,B,C三个点在同一条直线上,则过其中两点画直线只能画出1条直线;
若A,B,C三个点不在同一条直线上,则可以画出3条直线.同理,若平面内的
四个点A,B,C,D在同一条直线上,则只能画出1条直线;若平面内的四个点
A,B,C,D有三个点在同一条直线上,则只能画出4条直线;若平面内的四个点
A,B,C,D中任三个点都不在同一条直线上,则只能画出6条直线.故在平面内
的四个点A,B,C,D,过其中两点画直线可以画出1条或4条或6条直线.
【方法归纳】
(-1)
若平面内有n个点,则过这n个点最多可以作出 2 条直线.
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第四章基本平面图形
1
线段、射线、直线
核心重难探究
知识点一
直线、射线、线段及表示方法
【例1】如图,指出图中的直线、射线和线段.
思路点拨:直线、射线、线段各有什么特征?如何表示它们?
解直线AD;射线BA,BD,CA,CD,BF,EF;线段BC,BE,CE.
返回首页
【方法归纳】
1.线段、射线、直线的区别与表示如下表:
区别图形
线段
表示方法
线段AB(BA)
线段a
端点个数延伸方向
2
射线
射线OC
1
直线
直线DE(ED)
直线l
0
2.若直线上有 n
无
向一方
延伸
向两方
延伸
可否度量
能
不能
不能
(-1)
个点,则可得到 2 条线段.

初一数学几何图形ppt课件

长方体
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗?
正方体长方体圆柱体
球体
圆锥体
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
几何图形: 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (1), (2) (点,线,面,体)
平面图形: 各个部分都在同一个平面内. (3),(4),(5),(6)
从上面看从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······ 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······ 从正面看、从左面看、从上面看······
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的立体图形（几何体）吗？
球
正方体
圆锥
长
圆
方
台
体
下列实物与给出的哪个立体图形相似？
三棱锥
图1
三棱柱
图2
六棱柱
图3
常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体
圆锥
正方体球
圆柱
常见立体图形的归类
柱体
圆柱
棱柱
立体图形
球体
三棱柱
四棱柱五棱柱六棱柱 ……
……..
§4.1.1 几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形（矩形）、线段、点······

人教版七年级数学上册《图形认识初步》课件(共18张PPT)

不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
从左边看左视图
俯视图
从上面看
长方体
从正面看
主视图

俯视图
左视图
主视图
左视图
俯视图主视图
俯视图左视图
主视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ A ）左视图（ A ）俯视图（ B ）
A
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图俯视图
左视图物体形状
课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
B

初中数学PPT教学课件

2020/12/11
1
在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可求出其余的3个未知元素，这叫作解直角三角形.
考虑
如果知道的2个元素都是角，能求出直角三角形的边吗？
2020/12/11
2
想一想：
在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， ∠A=30º, 求∠B， a， b
2020/12/11
9
❖ “有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正切，余切），宁乘勿除，取原避中。
2020/12/11
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
2020/12/11
3
如图，在Rt △ABC 中， ∠C= 90º， ∠A 、
∠B 、∠C 的对边分别记作a、 b、c．
说一说
B
（1）直角三角形三边之间有什么关系？
c
a
Cb
A
（２）直角三角形的锐角之间有什么关系？
（３）直角三角形边与锐角之间有什么关系？
2020/12/11
4
2020/12/11
在直角三角形ABC中，∠C=90º，
两个锐角满足∠A&
sinAA斜的边对边. cosAA斜的边邻边. tanA A A的的对邻边边．
5
做一做
1．如图，在Rt △ABC 中，∠C= 90º，
∠A =30º，a=5,求∠B 、b、 c 。
B
c a
C
b
A
2020/12/11
6
２．如图，在Rt △ABC 中，
∠C= 90º，a=15.60cm，b=8.50cm,

【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《4.0第四章基本平面图形》PPT课件 (4).ppt

当堂检测
一、选择或者填空（每小题10分）：
1.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（）.
aABiblioteka CB(A)点A在射线BC上
(B)点C在直线AB上
(C)点A在线段BC上
(D)点C在射线AB上
A
2.如图，AB＋BC比BC ，理由是：所有连接两点
B
C
的线中，最短的是 .
N
A
M
3.如图，点A在线段MN上，那么MN－AN＝，如果2AN＝MN，那么点A
A DC
B
B
6.如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，
D
并标出相应的字母．
过点P画直线PE，交AB于点E，过点P画射线PF交射线CD于点F，
画线段EF，PC，两条线段交于点F。
C
A
D
P
7、画一个圆心为O的圆，画两条半径OA，OB，在弧AB上找一点C，
画四边形OACB，再画这个四边形的两条对角线．
3、学生甲画一条线段，学生乙画出这条线段的中点，并用合适的方式表示中点。
4、学生乙利用一副三角板你能拼出一些角，请学生甲并说出这个角的度数；
5、学生甲画一个圆，学生乙将圆分成四个扇形，使得其圆心角的比为1∶2∶3∶6；
6、学生画乙一个六边形，学生甲画这个多边形的六条对角线。
课堂小结
• 本章知识，你又有那些收获?还有什么困惑?
以确定一条射线吗？ ⑤比较角的大小的方法和比较线段长短的方法有什么相
同点？ ⑥多边形的顶点个数，边的条数，内角个数有何关系？ ⑦经过n边形一个顶点的对角线的条数和n有何关系？ ⑧圆心角为n度的扇形的面积是所在圆的面积的几分之
几？弧长是所在圆的周长的几分之几？

初一数学课件(共47张PPT)

（4）比-3大2的数是（
）。
（2）（-7）+11+（-2）+3+2
（3）0－（－6）＝___;
， 0 ， +0. （1） 16+（-25）+24+（-32）
a – b = a + (-b)
（1）（-3）+（+4）+（-8）+（+7）
＝－（3＋9）＝－12
1、把下列各数分别填在相应的括号里。
解（1）（－3）＋（－9）
=- 9
2、（ -6） + 2
（取相同的符号）（把绝对值相加）
（绝对值不相等的异号两数相加）
=-（
）（取绝对值较大的加数
符号）
=-（6 – 2 ）
=- 4
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
例二：计算
（1）（－3）＋（－9）
（2）（－
1 2
）＋（＋
1）
3
（3） 0 ＋（－0.1 ）
解（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12
}
}
}
}
}
2、既不是正数，又不是整数的有理数是（）
（A）负数和分数
（B）零、负数和分数
（C）负分数
（D）零和负分数
3、下列说法是否正确，为什么？
（1）一个有理数，不是整数就是分数。
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是
示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是
（A）m<0
（B）m>1
（C）n>-1
（D）n<-1

人教七年级数学上册《几何图形初步》课件(共42张PPT)

如下图:OC是∠AOB的平分线，则有 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC= 2∠BOC
类似地,还有角的三等分线等。通过折纸作角的平分线
4.余角和补角
(1)概念如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角
互为余角。如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互为余角
。
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。如下图∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角
同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。
(1)方位角的表示 ----------通常先写北或南,再写偏东还是偏西。例如:“北偏东35°”;“ 南偏西60°”等。
(2)方位角的应用
经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。
在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示
3.角的四种表示方法
表示方法
图标
用三个大写的字母
A
表示
B
C
用一个顶点的字母表示
o
用希腊字母表示
α
用一个数字表示
1
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有一个角时
α 在靠近顶点处
画弧线，注上数字或希腊字母 1
4.角的符号用“ ” 表示 5.角的分类
小于号是“＜ ”
锐角: 大于0度而小于90度的角
4.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较叠合法
(2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
例如:点B是线段AC的中点
...
则有: AB=BC= AC
ABC

初中数学第一章基本的几何图形(5个) 人教版4精品公开课件

第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。跟道家学想得开。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。
分类
椎体
棱锥
球体 ⑦⑨
连线
棱柱
球体圆柱
连线
点、线、面关系
立方体展开图
如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的
数字和最小的是(B ).
A. 4
B. 6
C. 7
D.8
如图，是一个几何体的展开图，每个面都标了字母，请回答问题： ①若E面是多面体的左面，则谁是右面？ ②若A面在前面，E面在下面，则谁在右面？ ③若C面上面，D面左面，则谁在后面？
判断正误
①延长直线AB至点C。（）
②延长射线AB至点C。（）
③反延长射线AB至点C。（）
④延长线段AB至点C。（）
⑤直线A和直线B交于点C(
)
⑥线段m和线段n交于点C(
)
⑦射线是直线的一半（）
⑧直线AB和直线BA是同一条直线（
⑨射线AB和射线BA是同一条射线（
⑩线段AB和线段BA是同一条线段（
②四条直线两两相交，最多会有几个交点？
③五条直线两两相交，最多会有几个交点？ ④n条直线两两相交，最多会有几个交点？
解： ①如图，3条直线相交最多3个交点解：②如图，4条直线，最多有6个交点. 解：③如图，5条直线，最多有10个交点.

6.1 几何图形课件 (共30张PPT) 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册

6.1 几何图形
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究. 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6).
6.1 几何图形
3.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形。把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
6.1 几何图形
6.1 几何图形
6.1 几何图形
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素. 一些庆祝活动的背景图案(图6.1-15)也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
6.1 几何图形
1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的? 哪些面是曲的?
6.1 几何图形
6.1 几何图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
6.1 几何图形
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的. 很多立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面是长方形.
6.1 几何图形
1.一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形，直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉，等等，几何研究其中的哪些性质?
6.1 几何图形
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等)，物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.
我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形(geometric figure). 几何图形是数学研究的主要对象之一.

人教版八年级数学上册：12.1全等三角形ppt课件

解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角
相等)
BC
D E ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等)
观察与思考
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
讲授新课
一全等图形的定义及性质问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
①
②
③
问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
④
⑤
归纳总结
u全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形. u全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的
两个三角形全等吗？
A
M
E
D
A
B
FC
N
A
B
C
A
B
C
B
E
D
D
C
归纳总结
u全等变化一个图形经过平移、翻折、旋转后,位__置_ 变化了,
但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形＿全_等＿. u全等三角形的性质
八年级数学上（RJ）教学课件
全等三角形
12.1 全等三角形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性情质境引. 入（重点） 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点） 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. （难点）

初一数学《几何图形》PPT课件

……..
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
几何图形
请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？
古诗中的数学
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）. 你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形（矩形）、线段、点······
梯形
圆形
五边形六边形八边形
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
这些都是几何图形
几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称.
正方体
长方体

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练习4.如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的边 OA在y轴正半轴上，OC在x轴正半轴上，OA=2 , OC=3 , 过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连结DC,过点D作DE⊥DC交OA于点E （1）DE与DC相等吗？
（2）∠EDC绕D点顺时针方向旋转后，角的一边与y轴交于点F，另一边与x轴交于点G，这时 DF与DG还相等吗，若相等求当FE=2时G点的坐标。
②当y = 1 cm时，求x的值．
4
练习7：如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为
坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正
半轴上，动点D在线段BC上移动（不与B,C重合），
连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连结OE，
记CD的长为t （1）当t = 1
．
时，求直线DE的函数表达式；
练B两习点5.，如以图线,已段知A直B线为边y ，向12上x＋作1 正交方坐形标A轴B于CDA，、过点A、D、C的抛物线与直线交另一个点E，求①抛物线的解析式；（后边问题略）
N
M
练习6：正方形ABCD的边长为1cm，点P是BC 上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm， CQ的长为ycm。 ①求点P在BC上运动的过程中y的最大值
3
（2）如果记梯形COEB的面积为
S，求S关于ห้องสมุดไป่ตู้的函数关系式；
（3）S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．
课后思考：如图，梯形 ABCD中，AD//BC， AB=AD+BC，你可以得到什么结论？
问题思考
• 一、为什么老师解决一些复杂的问题很迅速呢？
练习2.如图梯形ABCD中，AB//CD， AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且 ∠AOD=90° 则圆心O到弦AD的距离是多少？
M
练习3.如图,已知ΔABC中∠ABC=90°， AB=BC，三角形ABC三个顶点在相互平行
的三条直线上，且 l 1 与 l 2 之间的距离为2，l 2 与 l 3 之间的距离为3，则AC的长是多少？
三、对同学们有何建议呢？
答：要想达到“见到图形，想到性质；想到性质，想全性质”就必须把基本图形拿出来认真分析、研究和积累，形成基本图形储备 .在头脑中形成系统完备的待用基本图形库，最终把基本图形当作利刃，用到解题中去。
下课! 谢谢！
1、考前物质准备考试前一天要整理好学习生活用具。首先是准考证；其次是钢笔、铅笔、圆规、直尺、量角器、三角板、橡皮等；再次是必要的如手绢、清凉油和生活用品。 2、考前心理准备成绩优秀的考生应记住：“没有常胜将军”、 “不以一次成败论英雄”；成绩不太好的考生要有 “破釜沉舟”的决心。 3、高考当天早晨，应有良好的心理暗示如“我很放松，今天一定能正常发挥”、“ 今天我很冷静，会考好的”等。 4、注意早餐早晨一定要吃丰盛的早饭，但不能过于油腻。 5、浏览笔记、公式、定理和知识结构主要是浏览一下重要的概念、公式和定理，或记一些必须强记的数据。 6、进考室前10分钟在考室外最好是一人平静地度过，可就近找个地方坐一会儿，或看一下笔记，再次浏览知识结构。设法避开聊天。
答：就是因为老师对基本图形的印象很深刻，能在短时间内把复杂的图形分解为若干简单图形，从而思路很快就会打开，这样很快就解决了问题。
二、那我们为什么解决一些复杂的数学问题较吃力呢？
答：之所以同学们有时不能很快的把复杂的数学问题分析清楚，是因为学生对几何基本图形把握不牢或一时无法分解出来。（这只是诱因之一）
一个基本图形的应用
成炎森
• 目标：
通过对一个基本图形的认识，观察，分析和思考，能够在综合题目中顺利识别到基本图形模型，并利用相关的条件和知识，对数学问题得以又快又准又全的解答。
• 任务完成：（1）发现猜想验证
（2）独立自主同伴互助小组交流
• 任务效度：自评互评测评
练习1.如图四边形ABCD，EFGH ，NHMC 都是正方形，A、B、N、E、F五点在同一直线上，若四边形ABCE,EFGH的边长分别为3，4，求四边形NHMC的边长。