最新正比例函数、一次函数、反比例函数知识点总结教学文案

学习资料

正比例函数、一次函数、反比例函数的性质及图象

、一次函数的性质和图象：

概念：一般地，形如y=kx+b(k , b是常数，且k z0 的函数，叫做一次函数。

图像和性质：

①k>0,b>0,则图象过_________________________ 象限

②k>0,b<0,则图象过_________________________ 象限

当k>0时，y随x的增大而__________________________

③k<0,b>0,则图象过______________________ 象限

④k<0,b<0,则图象过______________________ 象限

当k v 0时,y 随x的增大而___________________________________

三、反比例函数性质和图象：

1. ______________________ 定义：形如 (k为常数，k z0的函数称为反比例函数。

其他形式________________________________________________________

2. 图像：反比例函数的图像是双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

，在每个象限内y

，在每个象限内y

一、正比例函数性质和图象：

概念：一般地，形如___________ (k是常数，且k z0的函数，叫做正比例函数。

当k>0时，图象过_________________象限；y随x的增大而

_________________________________。

3. _________________________________________________ 性质:当k >0时双曲线的两支分别位于_______________________________________

值随x值的增大而减小。

当k v0时双曲线的两支分别位于____________________

4. |k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

学习资料

练习题

1若y=（m—1）x2样是正比例函数，则

m

的值为（

）

A、1

B、—1

C、1 或—1

D、. 2 或—2

3、下列函数中，反比例函数是（）

A 3

B 4

C 12

D 6

y = -~

7、若点A(X1,1)、B(X2,2)、C(X3, —3)在双曲线上上，(

A、X1>X2>X3

B、X1>X3>X2

C、X3>X2>X1

D、X3>X1>X2

ah

8、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数讨=的函数值随x的增大而___________ 。

2、下列函数中，一次函数为（

2 2

A、y B. y x —1

5x 5

)

4 22

C. y -x D . y-X

55

1y

A、y=x+1 B y=C、：

=1

D、3xy=2

6、函数y1=kx和y2=--的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（

4、正比例函数y=kx （k丰0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx+k的图象大致是（

3

5、直线y -x 4与两坐标轴围成的三角形面积是（