沪科版高中物理必修一第2讲《区分矢量与标量,理解位移与路程》教案

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沪科版高中物理必修一第2讲《区分矢量与标量,理解位移与路

程》教案

高中阶段的物理量分为两类:一类是有大小、有方向的物理量,称为矢量;另一类是有大小、没有方向的物理量,称为标量.两类物理量在表达、运算、比较等方面都是不同的.1.矢量和标量

(1)矢量:既有大小又有方向的物理量.如:力、速度、位移等.

①矢量可以用带箭头的线段表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向.

②同一直线上的矢量,可用正、负表示方向.若矢量与规定的正方向相同,则为正;若矢量与规定的正方向相反,则为负.

(2)标量:只有大小没有方向的物理量.如:长度、质量、温度等.

①有些标量也带正、负号,但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的,它不表示方向.对于不同的标量,正、负号的意义也是不同的,如:温度的正、负表示比零摄氏度高还是低,电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷.

②标量的运算遵从算术法则.

(3)大小比较:①比较两个矢量大小时比较其绝对值即可;②比较两个标量大小时,需比较其代数值.

2.位移和路程

(1)位移:表示质点位置变化的物理量,是由初位置指向末位置的有向线段.线段的长度表示位移的大小,有向线段的指向表示位移的方向.

(2)路程:物体运动轨迹的长度,它不表示质点位置的变化.

路程和位移的比较:

才等于路程.因此,质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程

对点例题 某学生参加课外体育活动,他在一个半径为R 的圆形跑道上跑步,从O 点沿圆形跑道逆时针方向跑了4.75圈到达A 点,求它通过的位移和路程.

思路点拨 位移是矢量,求某一过程的位移,既要求出大小,还要标明方向.描述物体在平面内的曲线运动时,需要建立平面直角坐标系.当物体做曲线运动时,其位移的大小与路程是不相等的,且路程大于位移的大小.

解题指导 如图所示,有向线段OA 即为该学生通过的位移

s =R 2+R 2=2R ,位移方向与x 轴的夹角为φ=45°.

通过的路程为L =4×2πR +34×2πR =192

πR . 答案 见解题指导

技巧归纳 解运动学问题时,画出运动示意图可帮助分析问题,特别是运动过程较复杂时,运动示意图可使运动过程清晰.此外,对于定量计算的问题,若是直线运动,就画直线坐标系;若是曲线运动,就画平面直角坐标系,并将运动的轨迹在坐标系上画出.

如图1所示,一边长为10 cm 的实心立方体木块,一只昆虫从A 点爬到G 点.求:

图1

(1)该昆虫的位移;

(2)该昆虫的最短路程.

答案 (1)10 3 cm ,方向由A 指向G (2)10 5 cm

解析 (1)昆虫的位移为A 指向G 的有向线段,大小为10 3 cm ,方向由A 指向G

(2)关于最短路程,应该从相邻的两个面到达G点才可能最短,把面AEFD和CDFG展开,如图所示,然后连接A与G,AG的长度就是最短路程,大小为10 5 cm.

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