沪科版高中物理必修一第2讲《区分矢量与标量,理解位移与路程》教案

沪科版高中物理必修一第2讲《区分矢量与标量，理解位移与路

程》教案

高中阶段的物理量分为两类：一类是有大小、有方向的物理量，称为矢量；另一类是有大小、没有方向的物理量，称为标量．两类物理量在表达、运算、比较等方面都是不同的．1．矢量和标量

(1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如：力、速度、位移等．

①矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．

②同一直线上的矢量，可用正、负表示方向．若矢量与规定的正方向相同，则为正；若矢量与规定的正方向相反，则为负．

(2)标量：只有大小没有方向的物理量．如：长度、质量、温度等．

①有些标量也带正、负号，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方向．对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷．

②标量的运算遵从算术法则．

(3)大小比较：①比较两个矢量大小时比较其绝对值即可；②比较两个标量大小时，需比较其代数值．

2．位移和路程

(1)位移：表示质点位置变化的物理量，是由初位置指向末位置的有向线段．线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向．

(2)路程：物体运动轨迹的长度，它不表示质点位置的变化．

路程和位移的比较：

才等于路程．因此，质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程

对点例题 某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R 的圆形跑道上跑步，从O 点沿圆形跑道逆时针方向跑了4.75圈到达A 点，求它通过的位移和路程．

思路点拨 位移是矢量，求某一过程的位移，既要求出大小，还要标明方向．描述物体在平面内的曲线运动时，需要建立平面直角坐标系．当物体做曲线运动时，其位移的大小与路程是不相等的，且路程大于位移的大小．

解题指导 如图所示，有向线段OA 即为该学生通过的位移

s ＝R 2＋R 2＝2R ，位移方向与x 轴的夹角为φ＝45°.

通过的路程为L ＝4×2πR ＋34×2πR ＝192

πR . 答案 见解题指导

技巧归纳 解运动学问题时，画出运动示意图可帮助分析问题，特别是运动过程较复杂时，运动示意图可使运动过程清晰．此外，对于定量计算的问题，若是直线运动，就画直线坐标系；若是曲线运动，就画平面直角坐标系，并将运动的轨迹在坐标系上画出．

如图1所示，一边长为10 cm 的实心立方体木块，一只昆虫从A 点爬到G 点．求：

图1

(1)该昆虫的位移；

(2)该昆虫的最短路程．

答案 (1)10 3 cm ，方向由A 指向G (2)10 5 cm

解析 (1)昆虫的位移为A 指向G 的有向线段，大小为10 3 cm ，方向由A 指向G

(2)关于最短路程，应该从相邻的两个面到达G点才可能最短，把面AEFD和CDFG展开，如图所示，然后连接A与G，AG的长度就是最短路程，大小为10 5 cm.