高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第3节牛顿运动定律的综合应用课件1703241153

2．物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还 是向下运动，而在于物体具有向上的加速度还是向下的加速 度，这也是判断物体超重或失重的根本所在。
3．当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g 的加速度效果，不再有其他效果。此时，平常一切由重力产生 的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再 产生压强和浮力等。
突破点(二) 动力学中整体法与隔离法的应用
1．什么是整体法与隔离法 (1)整体法是指对问题涉及的整个系统或过程进行研 究的方法。 (2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体， 进行单独研究的方法。
2．整体法与隔离法常用来解决什么问题 (1)连接体问题 ①这类问题一般是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具 有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。 ②建立坐标系时要根据矢量正交分解越少越好的原则，选择 正交分解力或正交分解加速度。 (2)滑轮类问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。 例如(如图所示)，绳跨过定滑轮连接的两物体虽 然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。
[解析] (1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物
块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木 板的质量分别为m和M。
对小物块与木板整体，由牛顿第二定律得
－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1
①
由题图(b)可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v1＝4
m/s，由运动学公式有
v1＝v0＋a1t1
解析：同时释放两物体时，以物体A、B为整体，根据牛 顿第二定律可知：(mA＋mB)gsin θ＝(mA＋mB)a，解得a＝ gsin θ，A、B之间保持相对静止，选项A错误，D正确； 根据牛顿定律，对斜面及A、B整体分析，在竖直方向具 有竖直向下的加速度，因此整体处于失重状态，选项B 错误；对物体A：mAgsin θ－f＝mAa，解得f＝0，故物体 A、B之间的动摩擦因数可能为零，选项C错误。 答案：D
(一)接触与脱离的临界问题
[典例1] 如图所示，质量均为m的A、B两物
体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg
的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下
列说法正确的是
()
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长
B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于mhg
D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动
[解析] A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒 力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分 离时，FAB＝0，
对B：F－mg＝ma， 对A：kx－mg＝ma。 即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧仍处于压缩状态， 由F＝mg，设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0， 则2mg＝kx0，h＝x0－x， 解以上各式得k＝mhg，综上所述，只有C项正确。 [答案] C
A．Ta增大 C．Ta减小
B．Tb增大 D．Tb减小
解析：设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为
m′，整体质量为M，整体的加速度a＝
F M
，对最左边的物
体分析，Tb＝ma，对最右边的物体分析，有F－Ta＝ m′a，解得Ta＝F－m′a。在中间物体上加上橡皮泥，由 于原拉力F不变，则整体的加速度a减小，因为m、m′不
变，所以Tb减小，Ta增大，A、D正确。 答案：AD
2．(多选)质量分别为M和m的物块形状、大小均相同，将它们
通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，沿斜面方向的
绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面
上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，
按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止，则下列说法正
⑨
v3＝v1＋a2Δt
⑩
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木
板运动的位移为x1＝－v12＋v3Δt

⑪
小物块运动的位移为x2＝v1＋2 v3Δt
⑫
小物块相对木板的位移为Δx＝x2－x1
⑬
联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数值得
Δx＝6.0 m
⑭
因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小
长度应为6.0 m。
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的 动摩擦因数μ2；
(2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离。
[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
获取信息
小物块与木板一起向右 小物块与木板以相同的加速度匀减
运动
速运动
从t＝0开始，至t＝1 s时 木板与墙壁碰撞
木板在t＝1 s内向右运动了4.5 m
第3节
牛顿运动定律的综合应用
(1)超重就是物体的重力变大的现象。
(× )
(2)失重时物体的重力小于mg。
(× )
(3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。
(× )
(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力。
(5)加速上升的物体处于超重状态。
(× ) (√)
(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。 ( √ )
②
x0＝v0t1＋12a1t12
③
式中，t1＝1 s，x0＝4.5 m是木板碰撞前的位移，v0是小物 块和木板开始运动时的速度。
联立①②③式和题给条件得μ1＝0.1
④
在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀变速
运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。
设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有
[典例] (2015·全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上， 木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙 壁的距离为4.5 m，如图(a)所示。t＝0时刻开始，小物块与木 板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰 撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动 过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的 v -t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力 加速度大小g取10 m/s2。求：
[多角练通]
1．(2017·浙江五校联考)下列哪一种运动情景中，物体将会处于
一段持续的完全失重状态
()
A．高楼正常运行的电梯中
B．沿固定于地面的光滑斜面滑行
C．固定在杆端随杆绕相对地静止的圆心在竖直平面内运动
D．不计空气阻力条件下的竖直上抛
解析：高楼正常运行的电梯中，一般先加速后匀速，再减 速，故不可能一直处于完全失重状态，选项A错误；沿固定 于地面的光滑斜面滑行时，加速度沿斜面向下，由于加速度 小于g，故不是完全失重，选项B错误；固定在杆端随杆绕相 对地静止的圆心在竖直平面内运动的物体，加速度不会总是 向下的g，故不是总完全失重，选项C错误；不计空气阻力条 件下的竖直上抛，加速度总是向下的g，总是处于完全失重 状态，故选项D正确。 答案：D
确的是
()
A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mg C．M运动的加速度大小为(1－sin α)g D．M运动的加速度大小为MM－mg
解析：按题图甲放置时，M静止，则Mgsin α＝mg，按题 图乙放置时，由牛顿第二定律得Mg－mgsin α＝(M＋m)a， 联立解得a＝(1－sin α)g。对m由牛顿第二定律得T－mgsin α＝ma，解得T＝mg，故A、D错误，B、C正确。 答案：BC
(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速
运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动
的位移为x3。由牛顿第二定律及运动学公式得
μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4
⑮
0－v32＝2a4x3
⑯
碰后木板运动的位移为x＝x1＋x3
⑰
联立⑥⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数值得
x＝－6.5 m
⑱
木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m。
[方法规律] (1)两接触的物体分离之前的速度和加速度均相同。 (2)两物体分离瞬间的速度和加速度仍相同，但物体间 的作用力为零。
(二)叠加体系统的临界极值问题
[典例2] (多选)(2014·江苏高考)如图所
示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静
止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因
数为μ，B与地面间的动摩擦因数为
(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方
向。
(× )
(8)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，
与速度方向无关。
(√ )
(9)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。
(√ )
突破点(一) 对超重与失重的理解
1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是 “视重”改变。
3．(2017·威海模拟)倾角为θ的光滑斜面C 固定在水平面上，将两物体A、B叠 放在斜面上，且同时由静止释放，若 A、B的接触面与斜面平行，则下列说法正确的是 ( ) A．物体A相对于物体B向上运动 B．斜面C对水平面的压力等于A、B、C三者重力之和 C．物体A、B之间的动摩擦因数不可能为零 D．物体A运动的加速度大小为gsin θ
由v -t图像可知
木板碰撞瞬间速度v＝4 m/s，小物 块的加速度大小为4 m/s2
小物块始终未离开木板 木板的最小长度等于相对滑动位移
第二步：找突破口 (1)木板碰墙之前，μ1(m＋15m)g产生小物块和木板共 同减速的加速度。 (2)小物块向右匀减速和向左匀加速的加速度均由μ2mg 产生。 (3)小物块相对于木板滑行过程中，木板受地面的滑动 摩擦力和小物块的滑动摩擦力方向均水平向右。 (4)小物块与木板相对静止后将一起向左做匀减速运 动，而不再发生相对滑动。
3．(2017·沈阳四校协作体期中)质量为M
的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水
平恒力F作用在其上促使质量为m的小
球静止在圆槽上，如图所示，则