初中数学模拟试题(一)

初中数学模拟试题（一）

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．8-的立方根是（ ）. A ．22-

B ．2-

C ．3

22-

D ．3

2

2．下面所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的是( ). A B C D 3.方程2

4x x =的解是（ ）. A ．4x =

B ．122x x ==

C ．14x =，20x =

D ．0x =

4．2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城济南顺利召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ）. A ．5

35.910⨯平方米 B ．5

3.6010⨯平方米 C ．5

3.5910⨯平方米 D ．4

35.910⨯平方米 5．若k>0，b<0，则一次函数y=kx+b 的图象大致是( ). 6.图1中有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（ ）. Ａ．8 B . 12 Ｃ. 10 D . 15

7．图2是平面直角坐标系的一部分，若点M 的坐标是(22)-，

，点N 的坐标是(42)-，，则点G 的坐标为（ ）．

A ．(1

3)，

B ．(11)，

C ．(01)，

D ．(11)

-，

8．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表1所示： 型号/厘米 38 39 40 41 42 43 数量/件

25

30

36

50

28

8

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）. A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差 9．一个正方体的平面展开图如图3所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）. A ．和

B ．谐

C ．广

D ．州

10．从2，3，4，5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ）

图1

G M N

图2

建 设

和 谐 广

州 图3

A ．12对

B ．6对

C ．5对

D ．3对

二、填空题(每小题3分，共18分) 11．因式分解：2m 2－8n 2 = ．

12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

13．如图4，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD = CD ，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D = ．

14．如图5，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC=25°，则∠OBC 的度数是

15．图6是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，则它的表面积是 2cm .

16. 如图7，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以点E 为圆心、EC 为半径的半圆与以点A 为圆

心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为 ． 三、解答题(共102

分) 17．(本小题满分9分) 化简：22111

x x x -

--． 18．(本小题满分9分) 解不等式组：21214

3x x x -⎧⎪

-⎨<⎪⎩≤，，并将其解集表示在

数轴上．

19. (本小题满分10分) 如图8，矩形PMON 的边OM ，ON 分别在坐标轴上，将矩形PMON 向右平移4个单位得到矩形P M O N ''''.已知点P 的坐标为（-2，3）. （1）请在图8中画出平移后的矩形P M O N ''''； （2）求直线M ＇N ＇的解析式.

20. (本小题满分10分) 号称世界第一高塔的广州新电视塔又名“海心塔”是广州的新地标.小强和小明为了测量该塔的高度（如图9所示），•他们在离海心塔1053米的A 处，用测角仪器得塔顶的仰角为30°，已知测角仪器高AD=2.07米，则海心塔BE 的高约为多少 (3 1.73,2 1.41≈≈，精确到1米) ？ 21．(本小题满分12分) 2009年，名牌高校A 面向广东招生人数比2007年增加50%，名牌高校B 面向广东招生人数比2007年增加70%，仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2007年的5000人增加到2009年的7900人．

（1）设名牌高校A 和名牌高校B 在2007年面向广东招生的人数分别为x 人、y 人，则名牌高校A 和名牌高校B 在2009年面向广东招生的人数分别为 人、 人（用x ，y 表示）； （2）求这两所名牌高校2009年面向广东招生的人数分别是多少？

图4 A B O C 图5

图6

图9 图8

D

C E

B

A 图7

22．(本小题满分12分) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.农历五月初五端午节到了，奶奶包了4个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有1个是肉豆馅儿的，有1个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）.小聪随手拿了两只来吃. （1）求小聪所吃两只粽子馅料相同的概率； （2）求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率.

23．(本小题满分12分) 如图10，在ABC △中，AB AC =，点D 为BC 边的中点，过点D 作

DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为点E F ，.

（1）求证：BED CFD △≌△；

（2）若90A ∠=°，求证：四边形DFAE 是正方形.

24. (本小题满分14分) 某产品每件成本10元，试销阶段每段产品的日销售价ｘ（元）与产品的日销售量ｙ（件）之间的关系如表2所示： ｘ/元 15 20 25 30 … ｙ/件

25

20

15

10

…

(2) 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 25．(本小题满分14分) 如图11，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2

y x bx c =++与y 轴交于点C ，与x 轴交于A B ，两点，点B 的坐标为(30)，，直线3y x =-+恰好经过B C ，两点． （1）写出点C 的坐标；

（2）求出抛物线2

y x bx c =++的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A 的坐标； （3）若点P 在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D 且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标.

初中数学模拟试题（一）参考答案

一、选择题

1.B.

2.D.

3.C.

4.B.

5.D.

6.A.

7.C.

8.C.

9.D. 10.B. 二、填空题

11.2（m + 2n ）（m －2n ）. 12.60 . 13.110︒. 14.65°. 15.（36123+）. 16.3

5.

三、解答题 17.

11

x +． 18．3

32

x -<≤

．将其解集在数轴上表示如图1所示： 图11

图10