江苏省扬州市广陵区九年级(上)期末数学试卷

均为常数，a≠0），则方程 a（x+m+2）2+b＝0 的解是
．
三、解答题（本大题共 10 个小题，共%6 分.解答应写出文字说明、证明过程或
推演步骤）
19．（8 分）（1）计算： cos30°+3tan45°﹣20180
（2）解方程：x2+6x﹣3＝0
20．（8 分）从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预
求：（1）线段 CD 的长；
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（2）cos∠DCE 的值．
26．（10 分）如图，AD 是⊙O 的直径，AB 为⊙O 的弦，OP⊥AD，OP 与 AB 的 延长线交于点 P．点 C 在 OP 上，且 BC＝PC．
（1）求证：直线 BC 是⊙O 的切线； （2）若 OA＝3，AB＝2，求 BP 的长．
（1）求抛物线的顶点坐标； （2）求出球飞行的最大水平距离； （3）若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞
行的路线满足抛物线的解析式是什么？
25．（10 分）已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，sinB＝ ， 点 D 是边 BC 的中点，CE⊥AD，垂足为 E．
5．（3 分）如图，⊙O 的半径为 1，A、B、C 是圆周上的三点，∠BACΒιβλιοθήκη Baidu36°， 则劣弧 BC 的长是（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC 沿图示 中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．
B．
8m+1 的值为
．
13．（3 分）二次三项式﹣x2﹣2x+3 的最大值是
．
14．（3 分）已知抛物线 y＝x2+bx+c 的部分图象如上图所示，若 y＜0，则 x 的取
值范围是
．
15．（3 分）如果在比例尺为 1：1000000 的地图上，A、B 两地的图上距离是 5.8cm，
那么 A、B 两地的实际距离是
2．（3 分）要从百米赛跑成绩各不相同的 9 名同学中选 4 名参加 4×100 米接力
赛，而这 9 名同学只知道自己的成绩，要想知道自己是否入选，只需要知道
他们成绩的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
3．（3 分）如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 都在小
正方形的顶点上，则 tan∠CAB 的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
4．（3 分）抛物线 y＝（x+2）2﹣3 可以由抛物线 y＝x2 平移得到，则下列平移过 程正确的是（ ） A．先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B．先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C．先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D．先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位
27．（12 分）问题提出 某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”（图 1）玩具，“小白”玩具每个进价 60
使点 A 落在 CD 的中点 E 处，折痕为 FG，点 F、G 分别在边 AB、AD 上，则
cos∠EFG 值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分，把答案填在答题卡中对应 的横线上）
9．（3 分）如果两个相似三角形的面积比为 9：16，那么这两个三角形对应边上
江苏省扬州市广陵区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四
个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答
题卡相应位置上）
1．（3 分）一元二次方程 x2＝2x 的解是（ ）
A．x＝2
B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝0，x2＝﹣2 D．此方程无解
C．
D．
7．（3 分）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、8，按如图那样折叠，
使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE，则 S△BCE：S△BDE 等于（ ）
A．2：5
B．14：25
C．16：25
D．4：21
8．（3 分）如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，
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的高之比为
．
10．（3 分）如图，已知⊙O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离
是
．
11．（3 分）为解决群众看病贵的问题，一种药品经过两次降价，药价从每盒 60
元下调至 48.6 元，则每次降价的百分率是
．
12．（3 分）若关于 x 的方程 x2﹣mx+m＝0 有两个相等实数根，则代数式 2m2﹣
先对这两名运动员进行了 6 次测试，成绩如下（单位：个）：
甲：6，12，8，12，10，12；
乙：9，10，11，10，12，8；
（1）填表：
平均数
众数
方差
甲
10
乙
10
（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛
更好？为什么？
21．（8 分）甲、乙两人打算各自随机选择本周周五、周六、周日这三天中的一
km．
16．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切⊙O 于点 D，若∠A＝25°，则∠C
＝
°．
17．（3 分）如图，在等边△ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且
∠ADE＝60°，BD＝4，CE＝ ，则△ABC 的面积为
．
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18．（3 分）关于 x 的方程 a（x+m）2+b＝0 的解是 x1＝2，x2＝﹣1，（a，b，m
（1）试问：∠BAE 与∠CAD 相等吗？为什么？ （2）试判断△ABE 与△ACD 是否相似？并说明理由．
24．（10 分）小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物 线 y＝﹣ x2+2x，其中 y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离， 结果球离球洞的水平距离还有 2m．
天去润扬森林公园游玩．
（1）甲在本周日去游玩的概率为
；
（2）求甲乙两人在同一天去游玩的概率．
22．（8 分）在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度
相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是
80 平方分米，求金色纸边的宽．
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23．（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 F，点 E 在 BD 上， 且＝＝．