2016离散数学中期大作业

1求命题公式⌝(p∨q)→(⌝p∧r) 的主析取范式、主合取范式及公式的成假赋值。（只能用等值演算求）

2设个体域为D={a, b}，P(a,a)=P(b,b)=1，P(a,b)=P(b,a)=0 试求出谓词公式∀y∃x P(x, y)的真值

3每个科学家都是勤奋的。每个勤奋又身体健康的人在事业中都会获得成功。存在着身体健康的科学家。所以存在着事业获得成功的人或事业半途而废的人。(个体域为人类集合) 4设A={1,2,3,4}，A上二元关系R定义为：R={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>}求R的自反闭包、对称闭包和传递闭包。（传递闭包用矩阵求）

5设A={1, 2, 3 , 4, 5, 6 }，S={{1，2，3}，{4, 5 }，{6}}为A 的一个分划，写出划分S所对应等价关系。

6若(A, ≤ ) 是偏序集，其中A = {1, 2, 3 , 4, 5, 6 , 7, 8 , 9, 10 , 24}，≤为A上的整除关系，画出哈斯图，并求子集{1, 2, 3 , 6}、{2, 3 , 4 , 24}、{2, 3 , 4 , 8}的最大元、最小元、极大元、极小元、上界、下界、上确界、下确界。

7 求谓词公式∃xF(y, x) →∀yG(y)的前束范式