完整版概率初步测试题含答案
《概率初步》测试题(含答案))
果选得男生的概率为2，求男女生数各多少?
21. （5分）口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中有红球
1
1个绿球的概率是-，求摸出一个黄球的概率？
3
22.（5分）从数学、语文、英语、计算机这四门课程中选出两门排在星期一上午第一、二
两节课，数学和计算机不能排在一起，语文不能排在第一节，两节可以排同一门课程,
11.天气台预报明天下雨的概率为70%,
A.明天30%的地区会下雨
C.明天出行不带雨伞一定会被淋湿
则下列理解正确的是（）
B.明天30%的时间会下雨
D.明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大
12.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）
A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.
13.如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD,E、F、M、N分别 是AB、CD、DE、CE中点，AB=2CD.如果向这个梯形 区域内随意投掷绿豆， 区域内（不包含边界）
人1
x5，令x一、
2
5
（2）
（4）2008年奥运会在北京举行.其中不确定事件有（
C.3个D.4个 （骰子每一面的点数分别是从
）
B.掷出两个骰子的点数和为
D.掷出两个骰子的点数和为
3253749
2 2 2 2
随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上;
（3）12名同学
）
1到6这六个数字
6是必然事件
14是随机事件
1、
18.（5分）一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出 红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少?
19.（5分）将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少?
概率测试题及答案
概率测试题及答案一、选择题1. 一个骰子掷出6点的概率是：A. 1/3B. 1/6C. 1/2D. 1答案：B2. 抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等，这个概率是：A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 2/3答案：A3. 如果一个事件的发生不影响另一个事件的发生，这两个事件被称为：A. 互斥事件B. 独立事件C. 必然事件D. 不可能事件答案：B二、填空题1. 概率的基本性质是：概率的值介于________和1之间。
答案：02. 如果事件A和事件B是互斥的，那么P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B)，其中P(A∩B) = ________。
答案：0三、简答题1. 什么是条件概率？请给出条件概率的公式。
答案：条件概率是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
条件概率的公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(B)≠ 0。
四、计算题1. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。
答案：抽到红球的概率为P(红球) = 5/(5+3) = 5/8。
2. 有3个独立事件A、B、C，它们各自发生的概率分别为P(A) = 0.3，P(B) = 0.4，P(C) = 0.5。
求事件A和事件B同时发生的概率。
答案：事件A和事件B同时发生的概率为P(A∩B) = P(A) × P(B) = 0.3 × 0.4 = 0.12。
五、论述题1. 论述什么是大数定律，并给出一个实际生活中的例子。
答案：大数定律是概率论中的一个概念，它指出随着试验次数的增加，事件发生的相对频率趋近于其概率。
例如，在抛硬币的实验中，随着抛硬币次数的增加，正面朝上的频率会趋近于1/2，即硬币正面朝上的概率。
《概率初步》单元测试1
第六章概率初步单元测试一、填空题:1.给出以下结论:①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性.其中正确的结论是_______________.2.小明和小华做抛硬币的游戏，实验结果如下：在小华的10次实验中，抛出两个正面_____次，出现两次正面的概率为_____，小明抛出两个正面的概率是_____.3.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_____.4.三名同学站成一排，其中小明站在中间的概率是_____，站在两端的概率是_____.5.从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.6.某科学考察队有3名老队员，3名新队员，考察某溶洞时，任选其中一人下去考察，是老队员的概率是_____.7.小明和小亮各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_____.8.从4台A型电脑和5台B型电脑中任选一台，选中A型电脑的概率为_____，B型电脑的概率为_____.9.小亮从3本语文书，4本数学书，5本英语书中任选一本，则选中语文书的概率为_____，选中数学书的概率为_____，选中英语书的概率为_____.10.某停车厂共有12个停车位置，今从中任取一个给某车停放，两端停车位置被选中的概率为_____.11.在标号为1、2、3……19的19个同样的小球中任选一个，则选中标号为偶数的小球的可能性_____选中标号为奇数的小球的可能性.12.从小明、小亮、小丽3名同学中选一人，当语文课代表，选中小丽的可能性_____小丽不被选中的可能性. 二、选择题:13.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )A.能开门的可能性大于不能开门的可能性;B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定 14.给出下列结论:①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性; ②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀”; ③小明射中目标的概率为31，因此，小明连射三枪一定能够击中目标; ④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等. 其中正确的结论有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个15.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是( )A.必然事件B.不能确定事件C.不可能事件D.不能确定16.有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为( )A.21 B.2 C.21或2 D.无法确定17.如图，阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的概率，空白部分表示小亮击中目标的概率，图形说明了 ( ) A.小明击中目标的可能性比小亮大 B.小明击中目标的可能性比小亮小C.因为小明和小亮击中目标都有可能，且可能性都不是100%， 因此，他们击中目标的可能性相等D.无法确定18.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( ) A.2719 B.2712; C.32 D.278三、解答题:19.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为32，求男女生数各多少？20.将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？21.某同学抛掷两枚硬币，分10级实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.①在他的每次实验中，抛出_____、_____和_____都是不确定事件.②在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第_____组实验，抛出“两个正面”概率最少的是他的第_____组实验.③在他的第1组实验中抛出“两个正面”的概率是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的概率是_____.④在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是_____，抛出“一个正面”的概率是_____，“没有正面”的概率是_____，这三个概率之和是_____.22.以下有三种情况，根据你的实践，用序号字母填写下表(有几种可能情况填写几个字母)A.在三角形的内部;B.在三角形的边上;C.在三角形的外部.23.已知：如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE.A BEC D24.准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片上画一个正方形，如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形(取出的是两张画三角形的纸片)，也可能拼成一个房子(取出的是一张画三角形，一张画正方形的纸片)，这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形甲赢，若拼成一个房子乙赢，你认为这个游戏是公平的吗？请玩一玩这个游戏，用你的数据说明你的观点.参考答案一、1.④ 2.2 20% 10%3.101 4. 61 315.158 1576.217.218.94 959.41 31 125 10.6111.小于 12.小于 二、13.B 14.A 15.B 16.A 17.B 18.D三、19.男生24人，女生12人 20.8321.①“两个正面” “一个正面” “没有正面” ②7 9 ③103 51 ④20053 20043 2513 122.AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA ABB ACC23.证：∵AB ∥CD∴∠BAC +∠DCA =180° 又∵AE 为∠BAC 的平分线∴∠CAE =21∠CAB同理∠ACE =21∠DCA即：∠CAE +∠ACE =90° ∴AE ⊥CE 24.略.。
概率初步试题及答案
概率初步试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 某事件的概率为0.5，那么它的对立事件的概率是（）。
A. 0.5B. 0C. 1D. 0.3答案：C2. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是（）。
A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 1答案：A3. 随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.3，那么P(X=3)是（）。
A. 0.3B. 0.03C. 0.09D. 0.33答案：C4. 某次考试，甲、乙、丙三人的成绩独立，甲通过的概率为0.7，乙通过的概率为0.6，丙通过的概率为0.5，那么三人都通过的概率是（）。
A. 0.21B. 0.35C. 0.105D. 0.05答案：C5. 已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ=0，σ^2=1，那么P(-1<X<1)是（）。
A. 0.6826B. 0.95C. 0.8413D. 0.9772答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 概率的取值范围是（）。
答案：[0,1]2. 随机变量X服从泊松分布，其参数λ=4，则P(X=2)=（）。
答案：0.33. 某次实验中，事件A和事件B是互斥的，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A∪B)=（）。
答案：0.44. 已知随机变量X服从均匀分布U(0,3)，则E(X)=（）。
答案：1.5三、计算题（每题10分，共20分）1. 已知随机变量X服从二项分布B(5,0.2)，求P(X≥3)。
答案：P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C_5^3*0.2^3*0.8^2+C_5^4*0.2^4*0.8+0.2^5=0.0512+0.0128+0.00032=0.064322. 已知随机变量X服从正态分布N(2,4)，求P(1<X<3)。
答案：P(1<X<3)=Φ((3-2)/2)-Φ((1-2)/2)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)=0.6915-0.3585=0.333四、解答题（共40分）1. 某班有50名学生，其中有20名女生，30名男生。
概率基础测试题及答案解析
概率基础测试题及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 随机变量X服从标准正态分布，那么P(X>0)等于多少？A. 0.5B. 0.6826C. 0.8413D. 0.5000答案：A解析：标准正态分布的均值为0，标准差为1，对称轴为X=0，因此P(X>0)等于0.5。
2. 已知随机变量X服从二项分布B(n, p)，其中n=10，p=0.3，那么E(X)等于多少？A. 1.5B. 3C. 2.7D. 0.3答案：B解析：二项分布的期望值E(X)=np，所以E(X)=10*0.3=3。
3. 一组数据的平均数是5，方差是4，那么这组数据的中位数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 无法确定答案：B解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，而中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的数。
在没有具体数据的情况下，无法确定中位数，但根据平均数的定义，可以推断中位数为5。
4. 已知随机变量X和Y相互独立，且P(X=1)=0.5，P(Y=1)=0.3，那么P(X=1且Y=1)等于多少？A. 0.15B. 0.5C. 0.3D. 0.6答案：A解析：由于X和Y相互独立，所以P(X=1且Y=1)=P(X=1)*P(Y=1)=0.5*0.3=0.15。
5. 一组数据的样本容量为100，样本均值为50，样本方差为25，那么这组数据的标准差是多少？A. 5B. 10C. 20D. 25答案：A解析：标准差是方差的平方根，所以标准差=√25=5。
6. 已知随机变量X服从泊松分布，其参数λ=4，那么P(X=3)等于多少？A. 0.182B. 0.273C. 0.409D. 0.546答案：B解析：泊松分布的概率质量函数为P(X=k)=e^(-λ)λ^k/k!，代入λ=4和k=3，计算得到P(X=3)=e^(-4)4^3/3!=0.273。
7. 已知随机变量X服从均匀分布U(0,1)，那么P(0.5<X<0.6)等于多少？A. 0.1B. 0.05C. 0.15D. 0.2答案：B解析：均匀分布的概率等于区间长度，所以P(0.5<X<0.6)=0.6-0.5=0.1，但因为题目中区间长度为0.1，所以答案为0.05。
概率初步单元测试题一和答案
概率初步单元测试题一一、选择题（每题3分，共30分）1、下列事件中，属于随机事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④小明长大会成为一名宇航员．A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④2、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数3、 6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A． B． C． D．4、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（）A．B． C．D．5、同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）A． B．C．D．6、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b 为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、抛一枚硬币，正面朝上的概率为P 1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P 2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P 3．则P 1、P 2、P 3的大小关系是 ( )A.P 3＜P 2＜P 1．B.P 1＜P 2＜P 3．C.P 3＜P 1＜P 2．D.P 2＜P 1＜P 3．8、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、9、 从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 无法确定10、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
概率初步测试卷-含答案
概率初步测试卷-含答案第26章检测卷(120分钟150分)⼀、选择题(本⼤题共1.下列事件中不是随机事件的是A.打开电视机正好在播《新闻联播》B.从书包中任意拿⼀本书正好是英语书C.掷两次骰⼦,骰⼦向上的⼀⾯的点数之积为14D.射击运动员射击⼀次,命中靶⼼2.已知抛⼀枚均匀硬币正⾯朝上的概率为,下列说法错误的是A.连续抛⼀枚均匀硬币2次必有1次正⾯朝上B.连续抛⼀枚均匀硬币10次都可能正⾯朝上C.⼤量反复抛⼀枚均匀硬币,平均每100次有50次正⾯朝上D.通过抛⼀枚均匀硬币确定谁先发球的⽐赛规则是公平的3.现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三⾓形的概率是A. B. C. D.4.定义⼀种“⼗位上的数字⽐个位、百位上的数字都要⼩的三位数”叫做“V数”,如“947”就是⼀个“V数”.若⼗位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两个数,能与2组成“V数”的概率是A. B. C. D.5.如图,⼀个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆⼼⾓度数分别为60°,90°,210°.让转盘⾃由转动,指针停⽌后落在黄⾊区域的概率是A. B. C. D.6.在⼀个不透明的⼝袋⾥,装了只有颜⾊不同的黄球、⽩球若⼲只.某⼩组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出⼀个,记下颜⾊,再放回袋中,不断重复.下表是活动中的⼀组数据,则摸到黄球的概率约是A.0.4B.0.5C.0.6D.0.77.从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取⼀张,抽到⿊桃K的概率为,则n=A.54B.52C.10D.58.实验中学本学期组织开展课外兴趣活动,各活动⼩班根据实际情况确定了计划组班⼈数,并发动学⽣⾃愿报名,若⽤同⼀⼩班的报名⼈数与计划⼈数的⽐值⼤⼩来衡量进⼊该班的难易程度,则由表中数据,可预测A.奥数⽐书法容易B.合唱⽐篮球容易C.写作⽐舞蹈容易D.航模⽐书法容易9.⼀个不透明的⼝袋中有四个完全相同的⼩球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出⼀个⼩球,不放回,再随机摸出⼀个⼩球,两次摸出的⼩球标号的积⼩于4的概率是A. B. C. D.10.现有A,B两枚均匀的⼩⽴⽅体(⽴⽅体的每个⾯上分别标有数字1,2,3,4,5,6),⼩莉掷A⽴⽅体,朝上的数字记为x,⼩明掷B⽴⽅体,朝上的数字记为y,由此确定点P(x,y),那么他们各掷⼀次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为A. B. C. D.⼆、填空题(本⼤题共4⼩题,每⼩题5分,满分20分)11.在⼀个不透明的⼝袋中装有8个红球和若⼲个⽩球,它们除颜⾊外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在40%附近,则⼝袋中⽩球可能有12个.12.⼩明在做掷⼀枚普通的正⽅体骰⼦的实验,请写出这个实验中⼀个可能发⽣的事件:正⾯朝上的数字为3(答案不唯⼀).13.若从-1,1,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第⼆象限的概率是.14.如图,从A地到B地有两条路线可⾛,从B地到F地可经C⼤桥、D⼤桥或E⼤桥到达,现让你随机选择⼀条从A地出发经过B地到达F地的⾏⾛路线,那么恰好选到经过D⼤桥的路线的概率是.三、(本⼤题共2⼩题,每⼩题8分,满分16分)15.掷⼀个骰⼦,观察向上⼀⾯的点数,求下列事件的概率:(1)点数为偶数;(2)点数⼤于2且⼩于5.解:掷⼀个骰⼦,向上⼀⾯的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种,这些点数出现的可能性相等.(1)点数为偶数有3种可能,即点数为2,4,6,∴P(点数为偶数)=.(2)点数⼤于2且⼩于5的有2种可能,即点数为3,4,∴P(点数⼤于2且⼩于5)=.16.在⼀个不透明的袋⼦⾥装有3个⽩⾊乒乓球和若⼲个黄⾊乒乓球,若从这个袋⼦⾥随机摸岀⼀个乒乓球,恰好是黄球的概率为,求袋⼦内乒乓球的总个数.解:设袋⼦内有黄⾊乒乓球x个.根据题意,得,解得x=7.经检验x=7是原分式⽅程的解.则x+3=7+3=10(个).故袋⼦内乒乓球的总个数为10.四、(本⼤题共2⼩题,每⼩题8分,满分16分)17.把⼀个⽊制正⽅体的表⾯涂上红⾊,然后将其分割成64个⼤⼩相同的⼩正⽅体,如图所⽰.若将这些⼩正⽅体均匀地混在⼀起,则任意取出⼀个正⽅体,其两⾯涂有红⾊的概率是多少?各⾯都没有红⾊的概率是多少?解:两⾯涂有红⾊的正⽅体共有24个,概率为.⼀⾯涂有红⾊的正⽅体有24个,各⾯都没有红⾊的正⽅体有64-24-24-8=8个,概率为.18.某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的⽅式享受折扣优惠,本次活动共有两种⽅式,⽅式⼀:转动转盘甲,指针指向A区域时,所购物品享受9折优惠,指针指向其他区域⽆优惠;⽅式⼆:同时转动转盘甲和转盘⼄,若两个转盘的指针指向区域的字母相同,所购物品享受8折优惠,其他情况⽆优惠,在每个转盘中,指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘).(1)若顾客选择⽅式⼀,则享受9折优惠的概率为;(2)若顾客选择⽅式⼆,请⽤树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.解:(2)转动两个转盘,转动两个转盘,所有可能的结果有12种,每种结果出现的可能性相同,其中转到的两个字母相同,可享受8折优惠,这种结果有2种,所以P(享受8折优惠)=.五、(本⼤题共2⼩题,每⼩题10分,满分20分)19.⼩明、⼩林是三河中学九年级的同班同学,在四⽉份举⾏的⾃主招⽣考试中,他俩都被同⼀所⾼中提前录取,并将被编⼊A,B,C 三个班,他俩希望能再次成为同班同学.(1)请你⽤画树状图法或列表法,列出所有可能的结果;(2)求两⼈再次成为同班同学的概率.解:(1)画树状图如下:由树状图可知所有可能的结果为AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC.(2)由(1)可知两⼈再次成为同班同学的概率为.20.汤姆斯杯世界男⼦⽻⽑球团体赛⼩组赛⽐赛规则为:两队之间进⾏五局⽐赛,其中三局单打,两局双打,五局⽐赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲、⼄两队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双⽅战成2∶2,那么甲队最终获胜的概率是;(2)若甲队在前两局⽐赛中已取得2∶0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?解:(2)树状图如图所⽰:由图可知,剩下的三局⽐赛共有8种等可能的结果,其中甲⾄少胜⼀局的有7种,所以P(甲队最终获胜)=.六、(本题满分12分)21.如图,在正⽅形⽅格中,阴影部分是涂⿊3个⼩正⽅形所形成的图案.(1)如果将1粒⽶随机地抛在这个正⽅形⽅格中,那么⽶粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将⽅格内空⽩的⼩正⽅形(A,B,C,D,E,F)任取两个涂⿊,得到新图案,请⽤列表或画树状图的⽅法求新图案是轴对称图案的概率.解:(1)∵阴影部分有3个⼩正⽅形,⽽正⽅形⽅格中共有9个⼩正⽅形,∴P(⽶粒落在阴影部分的概率)=.(2)共有30种情况,⽽能够构成轴对称图案的有10种,所以P(任取2个涂⿊能构成轴对称图案)=.七、(本题满分12分)22.“五⼀”假期期间,梅河公司组织部分员⼯到A,B,C三地旅游,公司购买前往各地的车票数量绘制成条形统计图如图.根据统计图回答下列问题:(1)前往A地的车票有30张,前往C地的车票占全部车票的20%.(2)若公司决定采⽤随机抽取的⽅式把车票分配给100名员⼯,在看不到车票的条件下,每⼈抽取⼀张(所有车票的形状、⼤⼩、质地完全相同且充分洗匀),那么员⼯⼩王抽到去B地车票的概率为.(3)若最后剩下⼀张车票时,员⼯⼩张、⼩李都想要,决定采⽤抛掷⼀枚各⾯分别标有数字1,2,3,4的正四⾯体骰⼦(抛掷时,出现每个数字的可能性相同)的⽅法来确定,具体规则是:“每⼈各抛掷⼀次,若⼩张掷得着地⼀⾯的数字⽐⼩李掷得着地⼀⾯的数字⼤,车票给⼩张,否则给⼩李.”试⽤列表法或画树状图的⽅法分析,这个规则对双⽅是否公平?解:(3)共有16种可能的结果,且每种的可能性相同,其中⼩张获得车票的结果有6种,∴⼩张获得车票的概率为,⼩李获得车票的概率为1-.∴这个规则对双⽅不公平.⼋、(本题满分14分)23.为提升学⽣的艺术素养,学校计划开设四门艺术选修课:A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈.为了解学⽣对四门课程的喜爱情况,在全校范围内随机抽取若⼲名学⽣进⾏问卷调查(每个被调查的学⽣必须选择⽽且只能选择其中⼀门),将数据进⾏整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学⽣共有多少⼈?扇形统计图中∠α的度数是多少?(2)请把条形统计图补充完整;(3)学校为举办2018年度校园⽂化艺术节,决定从A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈四项艺术形式中选择其中的两项组成⼀个新的节⽬形式,请⽤列表法或画树状图的⽅法求出选中书法与乐器组合在⼀起的概率.解:(1)4÷10%=40(⼈),即本次调查的学⽣共有40⼈.选乐器学⽣占总⼈数的百分⽐为1-(10%+20%+40%)=30%,所以∠α=360°×30%=108°.(2)图略.(3)根据题意,画树状图如下:由树状图可知,共出现12种等可能的结果,其中A与C组合的情况共有2种,因此P(书法与乐器组合)=.。
(完整版)概率初步测试题含答案
第二十五章 概率初步一、填空题(每题4分，共24分)1．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是________．2．从1～9这9个自然数中任取一个，是4的倍数的概率是________．3．在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外无其他差别，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.75，若白球有3个，则红球有________个．4．田大伯为了与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘里先捞出200条鱼，做上标记后再放入鱼塘，经过一段时间后他又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则估计田大伯的鱼塘里有________条鱼．5．如图25－Z －1所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在阴影区域的概率是________．二、选择题(每题4分，共32分)7．下列事件中，是必然事件的为( )A ．3天内会下雨B ．打开电视，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩8．气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，对预测理解正确的是( )A ．本市明天有80%的地区降雨B ．本市明天将有80%的时间降雨C ．明天出行不带雨具可能会淋雨D ．明天出行不带雨具肯定会淋雨9．下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D ．1 10．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外没有其他区别．若从这个盒子中随机摸出1个球，是黄球的概率是35，则盒子中黄球的个数是( )A ．2B ．4C ．6D ．811．在一个不透明的袋子里有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出1个球记下颜色后放回，再随机摸出1个球，则两次都摸到白球的概率为( )A.116B.18C.14D.1212．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由1，2，3这三个数字构成的数字不重复的三位数是“凸数”的概率是( )A.13B.12C.23D.5613．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟．某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( )A.16B.15C.14D.1314．小杰和爸爸妈妈一起去奥体中心看球赛，他们买了3张连号的票，小杰挨着爸爸坐的概率是( )A.12B.13C.23D.34三、解答题(共44分)15．(10分)有四张背面完全相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图25－Z －3)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出1张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A ，B ，C ，D 表示)；(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．图25－Z －316．(10分)九年级学生在毕业晚会中进行抽奖活动．在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，表示两次摸出的小球上标号的所有结果；(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．17．(12分)将正面分别标有数字2，3，4的三张形状、大小一样的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)随机地抽取一张卡片，求抽到奇数的概率；(2)随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字(不放回)，再随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是“23”的概率是多少？18．(12分)中央电视台的《中国诗词大会》节目文化品位高，内容丰富，某校八年级模拟开展“中国诗词大会”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：图25－Z－5(1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为________度，并将条形统计图补充完整．(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大会”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．9、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）A ．3000条B ．2200条C ．1200条D ．600条10、有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（ ） A ． 23 B ．12C ．15D ．1312、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有( )A ．15个B ．20个C ．30个D ．35个23、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两同学的概率；（2） 若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选出一位，求恰好选中乙同学的概率.教师详解详析1.162.29 3．9 4．3000 5.126．0.5 10 7．C 8．C 9．C 10．C 11．C 12．A 13．B 14．C15．解：(1)画树状图得：则共有16种等可能的结果，即(A ，A )，(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(B ，A )，(B ，B )，(B ，C )，(B ，D )，(C ，A )，(C ，B )，(C ，C )，(C ，D )，(D ，A )，(D ，B )，(D ，C )，(D ，D )．(2)∵既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B ，C ，∴摸出的2张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种结果，∴摸出的2张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为416＝14. 16．解：(1)列表如下：(2)∴P(中奖)＝39＝13. 17．解：(1)P(抽到奇数)＝13. (2)∴P(组成的两位数恰好是“23”)＝16. 18．解：(1)360°×(1－40%－25%－15%)＝72°.全年级总人数为45÷15%＝300(人)，“良好”的人数为300×40%＝120(人)．将条形统计图补充完整，如图所示：(2)画树状图，共有12种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2种，∴P(选中的两名同学恰好是甲、丁)＝212＝16.。
概率初步单元测试(人教版)(含答案)
概率初步单元测试（人教版）试卷简介:检测学生概率章节的知识掌握情况，包括随机事件的分类，可能性的大小，以及用列表法或者树状图法来计算一个事件的概率．主要检测学生对于事件的认识，以及概率意义的理解，同时检测学生用树状图法来计算概率的操作是否完善．一、单选题(共17道，每道5分)1.下列事件为必然事件的是( )A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球答案：D解题思路：必然事件是指在一定条件下，必然会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件．A，B，C选项中的事件可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件，只有D选项中所描述的是必然事件．试题难度：三颗星知识点：必然事件2.下列说法正确的是( )A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近答案：D解题思路：随机事件的概率是指其发生可能性的大小，是对结果可能性大小的猜测．A选项“明天降雨的概率是80%”是指“明天降雨”这个事件发生的可能性是80%，而具体会不会下雨，下多长时间的雨事先无法预计．B选项“抛一枚硬币正面朝上的概率为”是指“抛一枚硬币正面朝上”这个事件发生的可能性是，是一种可能性，抛两次可能一次也没有正面朝上．C选项“彩票中奖的概率为1%”是指“彩票中奖”这个事件发生的可能性是1%，而买100张彩票会不会中奖无法确定，可能根本就不会中奖．D选项“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近，并且抛掷次数越多，频率越稳定在，符合用大量的重复试验，利用频率估计概率的方法．试题难度：三颗星知识点：概率的意义3.下列事件中是确定事件的是( )A.篮球运动员身高都在2米以上B.弟弟的体重一定比哥哥的轻C.明年教师节一定是晴天D.吸烟有害身体健康答案：D解题思路：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，概率为1．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，概率为0．只有D是必然事件，属于确定事件．试题难度：三颗星知识点：事件的分类4.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为，，，则，，的大小关系正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：先判定事件A，B，C分别属于什么事件，再对其概率可能性进行比较．事件A：打开电视，它正在播广告，可能发生可也能不发生，是一个随机事件，所以对于此事件本身；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7，是必然发生的，属于必然事件，所以；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是一定不会发生的，属于不可能事件，所以．∴．试题难度：三颗星知识点：概率的意义5.抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是( )A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5D.无法判断答案：B解题思路：第四次抛掷的结果与前三次无关，是相互独立的，所以在第四次抛掷时，正面朝上的可能性仍旧是0.5．试题难度：三颗星知识点：概率的意义6.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：从1，3，4，5中任选两数，所有可能出现的结果如下，共有12种结果，每种结果的可能性相同，其中是“V数”的结果有6种：324，325，423，425，523，524，故能与2组成“V数”的概率是．试题难度：三颗星知识点：列表法与树状图法7.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )A.12个B.16个C.20个D.30个答案：A解题思路：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3，∴白球的个数为4×3=12．试题难度：三颗星知识点：模拟实验8.在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，．现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，若点P在反比例函数的图象上，则点P落在正比例函数y=x的图象上方的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：首先需要确定P点坐标的所有情况，再判断P点落在正比例函数y=x的图象上方的可能情况，进而确定概率．点P的坐标有4种结果：，每种结果出现的可能性相同，在坐标系中分别标出他们的位置，以及y=x的图象如图所示在正比例函数y=x的图象上方的结果只有一种：，故点P落在正比例函数y=x的图象上方的概率是．试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征9.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则孵化的三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：画树状图，如图所示：所有等可能的情况有8种，其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况有3种，则．故选B．试题难度：三颗星知识点：列表法与树状图法10.为支援灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：小慧所拨字母的所有可能的组合用树状图表示如图所示，共6中可能，则一次就拨通电话的概率为．试题难度：三颗星知识点：列表法与树状图法11.有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：注意是从剩余两张卡片抽取，是不放回型．用树状图画出坐标（a，b）的所有情况以及符合题意的情况如图所示：共有6种可能，其中在第二象限的有2种，所以点（a，b）在第二象限的概率为．试题难度：三颗星知识点：列表法与树状图法12.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：注意是不放回型．用树状图画出所有可能以及符合题意的情况，如图所示：共有12种可能，其中符合题意的有8种，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率．试题难度：三颗星知识点：列表法与树状图法13.在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：注意是放回型．用树状图法表示所有情况以及符合题意的情况，如图所示：共有16种可能，符合题意的有4种，则两次都摸到白球的概率为．试题难度：三颗星知识点：列表法与树状图法14.在一个不透明的口袋里有红、鸀、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个鸀球，若随机摸出一个球是鸀球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是( )A.9B.C. D.答案：D解题思路：由题意得摸到任何一种颜色球的概率是相同的．设口袋中有蓝球x个，由题意得，，解得，即有蓝球9个．∴随机摸出一个球是蓝球的概率是．试题难度：三颗星知识点：概率公式15.随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：至多有一次正面朝下，也就是一次也不朝下，或者只有一次朝下，用树状图法画出所有情况以及符合题意的情况如图所示，共4种情况，符合题意的有3种，∴至多有一次正面朝下的概率为．试题难度：三颗星知识点：概率公式16.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小亮获胜的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：由题意得，转盘指针指向三个区域的概率是等可能的，并且第一个转盘指向某个数字与第二个转盘无关．用树状图表示所有情况以及结果是奇数的情况如图所示：共有9种可能，小刚获胜的有4种可能，所以小刚获胜的概率，小亮获胜的概率为．试题难度：三颗星知识点：几何模型概率—转盘概率17.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：由题意得，第一个转盘指向某种颜色与第二个转盘无关，第一个转盘中，指针指向两种颜色的概率是等可能的，第二个转盘中，指针指向两种颜色的概率不相同，所以先将第二个转盘化成等可能的（将蓝色区域分成相等的两块，指针指向某一块的区域的概率是等可能的）．用树状图表示所有情况以及符合题意的情况如图所示：共有6种可能，符合题意的有3中，则可配成紫色的概率是．试题难度：三颗星知识点：几何模型概率—转盘概率第11页共11页。
概率初步精选练习题(含答案)
概率初步练习题一、选择题1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ）A .不可能事件B .不确定事件C .必然事件D .以上都不是2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ） A .21 B .31 C .32 D .61 3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）等于 （ ）A .21 B . 32 C .51 D .101 4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ）A .21P P ＞B . 21P P ＜C . 21P P ＝D .以上都有可能5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 （ ）A .201B . 10019C .51 D .以上都不对二、填空题6、必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P （不可能事件）=_______；若A 是不确定事件，则______）＜（＜A P ______.7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______.8、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.9、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．10、在数学兴趣小组中有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______.11、布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是_________．12、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P （抽到两位数）= ；（2）P （抽到一位数）= ；（3）P （抽到的数大于8）= ；13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s ，绿灯60s ，黄灯3s .小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________．14、如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是_______.15、（2011山东烟台中考题）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .16、若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为61，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是________。
2024年数学概率初步认识基础练习题六年级下册(含答案)
2024年数学概率初步认识基础练习题六年级下册（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个事件是必然事件？（）A. 从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃B. 抛掷一个正常的六面骰子，向上一面的点数小于7C. 抽取一个数字，这个数字既是偶数又是质数D. 抛掷一枚硬币，正面朝上2. 下列哪个事件是不可能事件？（）A. 一年有13个月B. 人的身高超过3米C. 一个星期有8天D. 一根绳子的长度为负数3. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率是（）A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/264. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个黄球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是（）A. 5/10B. 5/12C. 1/2D. 2/55. 下列哪个游戏是公平游戏？（）A. 抛硬币，正面朝上甲方赢，反面朝上乙方赢B. 抛骰子，点数大于3甲方赢，点数小于等于3乙方赢C. 抽扑克牌，红桃甲方赢，黑桃乙方赢D. 抽球，红色球甲方赢，蓝色球乙方赢6. 两个相同的骰子同时抛掷，两个骰子向上一面的点数之和为7的概率是（）A. 1/6B. 1/12C. 5/36D. 1/97. 一个转盘被分成8个等大的扇形区域，其中4个区域涂成红色，2个区域涂成蓝色，2个区域涂成绿色。
转动转盘，指针停在红色区域的概率是（）A. 1/2B. 1/4C. 1/3D. 1/88. 下列哪个事件的概率为0？（）A. 从一副扑克牌中抽取一张牌，抽到大小王B. 抛掷一个正常的六面骰子，向上一面的点数为7C. 抽取一个数字，这个数字小于1D. 抛掷一枚硬币，硬币竖立不倒9. 下列哪个事件的概率为1？（）A. 从一副扑克牌中抽取一张牌，抽到方块B. 抛掷一个正常的六面骰子，向上一面的点数小于6C. 抽取一个数字，这个数字大于0D. 抛掷一枚硬币，正面朝上或反面朝上10. 一个袋子里有10个球，其中3个是白球，7个是黑球。
人教版九年级上册(新)第25章《概率初步》全章试题含答案
人教版九年级上册（新）第25章《概率初步》全章试题班级： 姓名： 分数一、单选题1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是 ( )A. 随机事件B. 确定事件C. 必然事件D. 不可能事件 2．下列说法不正确的是A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数( )B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．必然事件的概率为1D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖３．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（ ） A ．31 B ．52 C ．51 D ．53 ４．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是( ) A ．14 B ．13C ．12D ．23 ５．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）A ．3000条B ．2200条C ．1200条D ．600条６.下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为( ) A.16 B. 51C. 310D. 12 ７．某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A 、B ，南面为出口C ，北面分别有两个出口D 、E .聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A 进入并从北面出口离开的概率为( ) A ．16 B ．15 C ．13D ．12第8题图8. 如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是( )A ．π2 B ．2π C ．π21D ．π29.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A.14 B. 12 C. 34D. 1 10. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形” ．下列判断正确的是（ ） A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为 15D ．事件M 发生的概率为 25二、填空题11．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ； 12．同时抛掷两枚硬币正面均朝上的概率为____ ．13.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个第7题图小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是 .14．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有___________个．15.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m ＋n ＝ .16．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏 ．(填“公平”或“不公平”)．17. 在x 2□2xy□y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是___________．18.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .19. 从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+= 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．20.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（n ）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .三、解答题21.有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数b kx y +=中k 的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b 的值．（1）k 的值为正数的概率是 ； （2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数b kx y +=的图像经过第一、三、四象限的概率．22．小英与她的父亲、母亲计划清明小长假外出旅游，初步选择了苏州、常州、上海、南京四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（苏州）、一个白球（常州）、一个黄球（上海）和一个黑球（南京），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止．按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母亲随机各摸球一次，,请用画树状图或列表法求两人均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是上海，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？参考答案一、填空题1、A2、D ３、Ｄ ４、A ５、A ６、Ａ ７、A 8、A 9、Ｂ 10、B 二、填空 11、61、１2、41 13、4914、6 15、 8 16: 不公平 17、21 18、31 19、53 20、21n三、解答题 21、（1）32 （2）3222、答案：解：（1）画树状图得：········· 2分∵共有16种等可能的结果，均摸出白球的只有1种情况，·········3分∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；·········5分（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，至少有一人摸出黄球的有7种情况，··6分∴小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：．·········8分。
2024年数学统计与概率的初步认识基础练习题六年级下册(含答案)
2024年数学统计与概率的初步认识基础练习题六年级下册（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形可以表示一个事件发生的可能性？（）A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 梯形2. 下列哪个游戏是公平的？（）A. 抛硬币，正面朝上算赢B. 抛骰子，点数大于3算赢C. 抽扑克牌，红桃算赢D. 投篮比赛，每人投10次，进球多者赢A. 概率大于1的事件一定不可能发生B. 概率等于0的事件一定不可能发生C. 概率等于1的事件一定会发生D. 概率等于0.5的事件发生的可能性是50%4. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个黄球，从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A. 5/10B. 3/10C. 2/10D. 1/105. 下列哪个事件属于随机事件？（）A. 太阳从东方升起B. 掷骰子，掷出6点C. 一年有365天D. 正方形有四条边6. 下列哪个游戏不公平？（）A. 抛硬币，正面朝上算赢B. 抽扑克牌，黑桃算赢C. 抛骰子，点数小于4算赢D. 投篮比赛，每人投10次，进球多者赢7. 一个班级有40人，其中有20人会游泳，25人会骑自行车，15人既会游泳又会骑自行车，那么至少有多少人不会游泳也不会骑自行车？（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 下列哪个图形可以表示一个必然事件？（）A. 空心圆B. 实心圆C. 半圆D. 椭圆9. 下列哪个说法是错误的？（）A. 概率是表示事件发生可能性大小的数值B. 概率的取值范围是0到1C. 必然事件的概率是1D. 不可能事件的概率是010. 一个箱子里有6个球，编号为1、2、3、4、5、6，随机取出一个球，取出编号为偶数的可能性是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/6二、判断题：1. 抛硬币时，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。
（）2. 一个事件的概率越大，发生的可能性就越大。
（）3. 概率等于0的事件是不可能事件。
（）4. 概率等于1的事件是必然事件。
【精品】《概率初步》测试题(及答案)
七年级数学概率初步测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列事件中是必然事件的是（）A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（） A．20种 B.8种 C. 5种 D.13种3．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A ．154 B.31 C.51 D.1524．下列事件发生的概率为0的是（）A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B ．今年冬天黑龙江会下雪；C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D ．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
5.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A.1001 B.10001 C.100001 D.100001116、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（）A.61 B.31 C.21 D.327.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A ．15B ．29C ．14D ．5188.如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( ) A.21 B.83 C.41 D.319.如图4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（）A ．21 B．31 C．41 D．110.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（）图1图2图4A.61 B.41 C.161 D.361二、填空题（每小题3分，共30分）11.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________12.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______13.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．14.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为15.任意翻一下2007年日历，翻出1月6日的概率为;翻出4月31日的概率为。
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第二十五章概率初步)
24分4分，共一、填空题(每题向上一次，的点数，抛掷这枚骰子11．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6 ________．面的点数是4的概率是．是4的倍数的概率是________从1～9这9个自然数中任取一个，2．从中任，，有若干个红球和白球，它们除颜色外无其他差别3．在一个不透明的口袋中个．，则红球有________个意摸出一个球，摸到红球的概率是0.75，若白球有3他从鱼塘里，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此4．田大伯为了与客户签订销售合同，发现有标记的，经过一段时间后他又捞出300条先捞出200条鱼，做上标记后再放入鱼塘，条鱼．，则估计田大伯的鱼塘里有________鱼有20条假设，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，25－Z－1所示是一飞镖游戏板5．如图则飞镖落在阴影区域的概率是________．飞镖击中圆面上每
一个点都是等可能的，)
32分每题4分，共二、选择题()
下列事件中．，是必然事件的为(7 正在播放广告B．打开电视，A．3天内会下雨
．D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩C．367人中至少有2人公历生日相同
) 对预测理解正确的是(8．气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，本市明天将有80%的时间降雨B．A．本市明天有80%的地区降雨．明天出行不带雨具肯定会淋雨DC．明
天出行不带雨具可能会淋雨9．下列图形：任取一个是中心对称图
形的概率是()
113A. B. C. D．1 42410．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外没3有其他区别．若从这个盒子中随机摸出1个球，是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是5()
A．2 B．4 C．6 D．8
11．在一个不透明的袋子里有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出1个球记下颜色后放回，再随机摸出1个球，则两次都摸到白球的概率为()
1111A. B. C. D. 1684212．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由1，2，3这三个数字构成的数字不重复的三位数是“凸数”的概率是()
1125A. B. C. D. 323613．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟．某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息
的概率是()
1111A. B. C. D. 654314．小杰和爸爸妈妈一起去奥体中心看球赛，他们买了3张连号的票，小杰挨着爸爸坐的概率是()
1123A. B. C. D. 2334 三、解答题(共44分) 15．(10分)有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图25－Z－3)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出1张．
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)；
(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概
率．
图25－Z－3
16．(10分)九年级学生在毕业晚会中进行抽奖活动．在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．
(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种)，表示两次摸出的小球上标号的所有结果；
(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．
17．(12分)将正面分别标有数字2，3，4的三张形状、大小一样的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
(1)随机地抽取一张卡片，求抽到奇数的概率；
(2)随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字(不放回)，再随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是“23”的概率是多少？
18．(12分)中央电视台的《中国诗词大会》节目文化品位高，内容丰富，某校八年级模拟开展“中国诗词大会”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
图25－Z－5
(1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为________度，并将条形统计图补充完整．
(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大会”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
9、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）
A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．600条
10、有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（）
21 A． B．3211 C． D．5312、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有( )
A．15个 B．20个 C．30个 D．35个
23、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选出一位，求恰好选中乙同学的概率.
教师详解详析
1211. 2. 3．94．3000 5.6．0.5107．C8．C9．C69210．C11．C 12．A13．B14．C
15．解：(1)画树状图得：
则共有16种等可能的结果，即(A，A)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(B，
D)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C)，(D，D)．
(2)∵既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B，C，
∴摸出的2张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种结果，
4∴摸出的2张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为161＝.
43116．解：(1)列表如下：(2)∴P(中奖)＝＝.
93117．解：(1)P(抽到奇数)＝.
31(2)∴P(组成的两位数恰好是“23”)＝.
618．解：(1)360°×(1－40%－25%－15%)＝72°.全年级总人数为45÷15%＝300(人)，
“良好”的人数为300×40%＝120(人)．
将条形统计图补充完整，如图所示：
(2)画树状图，如图所示：
共有12种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2种，
21.＝＝选中的两名同学恰好是甲、丁∴P()126。