平面直角坐标系经典练习题

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《平面直角坐标系》章节复习

考点1：考点的坐标与象限的关系

知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：

（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）

1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 /

2、在平面直角坐标系中，点P (－2，＋1)所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）

A ．x 轴正半轴上

B ．x 轴负半轴上

C ．y 轴正半轴上

D ．y 轴负半轴上 4、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 5、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 6、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．

（ ） ·

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

考点2：点在坐标轴上的特点

轴上的点纵坐标为0, 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0） 1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）

A ．（0，-2）

B ．（2，0）

C ．（4，0）

D ．（0，-4） 2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。

：

考点3：考对称点的坐标

知识解析：

1、关于x 轴对称： A （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（a ，-b ）。

2、关于y 轴对称： A （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标为（-a ， b ）。

3、关于原点对称： A （a ，b ）关于原点对称的点的坐标为（-a ，-b ）。 1、点（，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）．

A ． (，）

B ． (2，1）

C ．（2，）

D ． (1，）

2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（ ）． ￥ A ． （－3，2） B ． （3，－2） C ． （－2，3） D ． （2，3）

3、若点A （2，a ）关于x 轴的对称点是B （b ，－3）则ab 的值是 .

4、 在平面直角坐标系中，点A （1，2）关于y 轴对称的点为点B （a ，2），则a ＝ ．

5、点A （1-a ，5），B （3，b ）关于y 轴对称，则a+b =______．

6、如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 ．

考点4：考平移后点的坐标

知识解析：

1、将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x +a ，y ）（或（x -a ，y ））； …

2、将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y +b ）（或（x ，y -b ））． 1、 在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______． 2、将点P （－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P /,则点P /的坐标为 。

3.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A ( 4 ,-1). B (1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B '，若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B '的坐标为（ ）

A . ( -5 , 4 )

B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 4、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

&

5、在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．

考点5：点到直线的距离

点P （x,y ）到x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,

1、点M （-6，5）到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是______．

2、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x │=3，│y │=5，则点P 的坐标是（ ）

)

)

b

x

A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）

3、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是。

4、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

*

考点6：平行于X轴、Y轴的直线的特点

平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同

1、已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是 _____________.

2、已知点A(1,2),AC∥y轴, AC=5,则点C的坐标是 _____________.

3、如果点A，点B且AB6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________.

考点7：角平分线的理解

第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；

第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)

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1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（） A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）

2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝，点的坐标为。

3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.

4、如图,

所在的位置坐标为

(-1，-2)

(2，-2)

置坐标为 .

#

"

5、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）.

A.（-1,1）

B.（-2，-1）

C.（-3,1）

D.（1，-2）

考点8：面积的求法（割补法）