高考数学总复习与教学专题课件.ppt

2006年广东卷（18）
设函数 f (x) x3 3x 2 分别在 x1、x2
处取得极小值、极大值. xo平y 面上点A、
B的坐标分别为 (x1, f (x、1)) (x2 , f (,x该2 ))平 面上动点P满足 PA • PB ,点4 Q是点P关 于直线 y 2(x 的4对) 称点.求
1. 考查的全面性。
2007年全国卷Ⅰ理工类，代数 56分，三角20分，立体几何22分， 解析几何27分，平面向量5分，概 率与统计12分，微积分8分。其中 必修内容131分，占87%；选修内 容19分，占13%。高考新增加内容 35分，占23%（另外立体几何12 分可以用空间向量解，共占31%）。
(Ⅰ) 点A、B的坐标 ； (Ⅱ) 动点Q的轨迹方程 .
解: (Ⅰ)令 f (x) (x3 3x 2) 3x2 3 0 解得 x 1或x 1 .当 x 1时, f (x) 0 当 1 x 1 时, f (x) 0 , 当 x 1 时, f (x) 0 .所以,函数在 x 1 处取得极小值,在 x 1 取得极大值, 故 x1 1, x2 1 , 所以 f (1) 0, f (1) 4 , 点A、B的坐标 为A(1,0),B(1,4) .
2006年江苏卷（20）
设a为实数，设函数
f (x) a 1 x2 1 x 1 x
的最大值为g(a)。
（Ⅰ）设t＝ 1 x 1 x ，求t的
取值范围，并把f(x)表示为t的函数
m(t);
（Ⅱ）求g(a); （Ⅲ）试求满足
g(a) g(1)
的所有实数a.
Fra Baidu bibliotek
a
（Ⅰ）解：令 t 1 x 1 x
2. 考查的基础性。
全国三十七套试卷中源于课本的试题约占 全卷总分70%以上；试题设计充分体现了不 出偏题怪题、考查通性通法的原则。在2004 年到2006年许多省市开始考察了线性规划知 识的基础上，2007年继续了这个势头，天津 卷也首次考查了线性规划知识。在2006年湖 北卷(19)(10分)考察正态分布之后, 2007年 全国卷Ⅱ理工类(14)(5分)、浙江卷理工类 (5)(5分)、湖南卷理工类(5)(5分)、安徽卷理 工类(10)(5分)也继续了这个势头。
要使有t意义，必须
1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1，
t2 2 2 1 x2 [2, 4], t≥0 ①
t的取值范围是 [ 2, 2]. 数由∴①m得(t)（=1a2(）x21由t212题t21意1)+知t g(a)即为函
2
=
1 at2 t a,t [ 2
2, 2]
（Ⅱ）由题意知g(a)即为函数
某企业准备投产一批特殊型号的产品，已 知该种产品的成本与产量的函数关系式为
C q3 3q2 20q 10(q 0)
该种产品的市场前3 景无法确定，有三种可能 出现的情况，各种情形发生的概率及产品价 格与产量的函数关系式如下表所示：
市场情形 概率 价格与产量的函数关系式
好 0.4
p 164 3q
意实数x ，有 f (x)，≥则0
小值为（ ）
(Ａ) 3
(Ｂ)
5
2
的f (1)最
f (0)
(Ｃ) 2
(Ｄ)
3 2
2007年全国Ⅰ文史类（20）
（本小题满分12分） 设函数 f (x) 2x3 3ax2 3bx 8c
在 x 及1 x时取2 得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对于任意的 x [0， ，3]都 有 f (x) 成c立2 ，求c的取值范围．
2008年 数学高考复习
研讨
一、近两年高考数学试卷的 基本特点
二、2008年数学高考命题趋势
三、2008年数学高考复习对策
一、近两年 高考数学试卷
的基本特点
特点一:考查的全面性。 特点二:考查的基础性。 特点三:突出重点内容和主干知识的考察。 特点四:在知识网络交汇处设计试题。 特点五:命题指导思想:由知识立意转向能力立意。 特点六:问题情境的设置更加新颖。 特点七:加强了理性思维能力的考查。 特点八:从学科整体意义和思想含义上立意。 特点九:注意联系实际、加强应用问题的考查。 特点十:宽角度多层次考查数学素养,试题时代性强。
m(t) 1 at2 t a,t [ 2, 2]的最大值。注意到直线
以t 下 1a几2种是情抛况物讨线论m。(t)
(Ⅱ) 设 p(m, n)，Q(x, y) ，
PA • PB 1 m,n• 1 m,4 n
m2 1 n2 4n 4
kPQ
1 2
，
所以
yn 1 xm 2
，又PQ的中点在
y 2(x 4)
上，所以
y n 2 x m 4 2 2
消去 m, n ，得 x 82 y 22 9 .
3. 突出重点内容和主干知识
的考察。
代数中的函数、数列、不等式、 三角基本变换；立体几何中的线与线 线与面、面与面平行和垂直关系；解 析几何中圆锥曲线性质、轨迹方程； 平面向量，概率统计，导数等重点内 容成为2007年高考考查的重点，约 占全卷的80－90%。
2007年辽宁卷理工类19．（本小题满分12分）
又如四川卷文史类（20）则 是考查函数的奇偶性、单调性、 二次函数的最值、导数的应用 等基础知识，以及推理能力和 运算能力。广东卷理工类 （21）则是在函数、方程、 不等式、导数和数列等知识网 络交汇处设计试题。
2007年江苏卷（9）
已知二次函数 f (x) ax2 bx c
的导数为 f (，x) f (0，) 对0于任
中 0.4
p 101 3q
差 0.2
p 70 4q
设分别表示市场情形好、中差 时的利润，随机变量，表示当产量 为，而市场前景无法确定的利润． （I）分别求利润与产量的函数关 系式； （II）当产量确定时，求期望； （III）试问产量取何值时，取得最 大值．
4. 在知识网络交汇处设计试题。
如2007年江苏卷（9）、江西卷 理工类（17）、山东卷理工类 （18）、全国1文史类（20）和辽 宁卷理工类（22）就是把导数，函 数的奇偶性、单调性、连续性，不等 式与二次函数或分段函数的有关知识 综合起来融入函数最小值或解方程、 不等式的问题情景之中。