最新北师大版七年级数学下册(第六章概率初步章节总结)
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步2 第1课时 掷图钉试验
试验总次数
20 80 160 240 320 400
(4) 小明共做了 400 次掷图钉游戏,并记录了游戏 的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的 频率的变化有什么规律？
1.0 钉尖朝上的频率 0.8 0.6 0.4 0.2 40 120 200 280 360 试验总次数
20 80 160 240 320 400
答：他们的说法是有一定道理的，在试验次数很大 (1 000次) 的情况下，有 640 次钉尖朝上，360 次钉 尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能性比钉尖 朝下的可能性大.
随堂练习 某射击运动员进行射击训练，结果如下表：
射击总次数 n 击中靶心的次数 m 击中靶心的频率 m
n
（1）完成上表；
10 20 50 100 200 500 1000
合作探究
（1）两人一组做 20 次掷图钉游戏，并将数据 记录在下表中：
试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数
接下表
钉尖朝上的次数 钉尖朝上的频率( 试验总次数 ) 钉尖朝下的频率( 钉尖朝上的次数 )
试验总次数
接上表
பைடு நூலகம்
在 n 次重复试验中，不确定 事件 A 发生了 m 次，则比值 称为事件 A 发生的频率.
A.频率是0.4 B.频率是0.6 C.频率是6 D.频率接近0.6
2. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 1 000 尾，一渔民 通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率 是 31% 和 42%，则这个水塘里大约有鲤鱼 310 尾， 鲢鱼 270 尾.
（3）随着射击次数的增加，击中靶心的频率基 本稳定在 0.86 左右 .
频率：在 n 次重复试验中，事件 A 发生了 m 次，则 比值 m 称为事件 A 发生的频率. n
七年级数学下册第六章概率初步本章总结提升课件北师大版
从中任取一球是红球 D．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌
的花色是红桃
本章总结提升
图 6－T－1
本章总结提升
(1)小明获得奖品的概率是多少？ (2)小明获得童话书的概率是多少？
本章总结提升
颜色 奖品 红色 玩具熊 黄色 童话书 绿色 彩笔
图 6－T－3
本章总结提升
解：(1) 因为转盘被平均分成 16 份，其中有颜色的部分占 6 份， 所以小明获得奖品的概率＝ 166＝38. (2) 因为转盘被平均分成 16 份，其中黄色部分占 2 份， 所以小明获得童话书的概率＝ 126＝18.
(2) 根据红球的概率公式得到相应方程求解即可； (3) 言之有理即可．
解：(1)0.3 0.7 (2)30 ÷0.3 －30＝70( 只) ． 所以估计口袋中红球有 70 只． (3) 略
本章总结提升
问题3 计算简单事件的概率
什么条件下可以使用公式计算概率？ 概率的计算公式是什么？
本章总结提升
假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 __________ ．(精确到 0.1) (2)试估计口袋中红球有多少只． (3)解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．
本章总结提升
[ 解析] (1) 从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在 0.3 左右，而 摸到红球的概率为 1－0.3 ＝0.7 ；
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解：随机事件：(2)(3)(5)(6) ． 必然事件：(1) ． 不可能事件：(4) ．
本章总结提升
最新北师大版七年级下册第六章概率初步知识点
北师大版七年级下册第六章概率初步知识
点
第六章概率
知识点
一、事件:
1、事件分为确定事件（包括必然事件、不可能事件）、不确定事件。
2、确定事件：事先能确定其一定能发生或一定不能发生的事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定
发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次
都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发
生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、频率：
1、频率的计算：事件发生的次数除以总次数。
2、当试验次数很大时，频率具有稳定性。
3、频率和概率的关系：
（1）频率是实验值，概率是理论值。
（2）当试验次数很大时，频率接近于概率。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来
表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0<P（不确定事件）<1。
5、等可能事件概率的计算。
第六章 概率初步(单元小结)七年级数学下册(北师大版)
知识专题
五、等可能事件概率的求解及应用
一般地，如果在一次试验中，有n种等可能的结果，事 件A包含其中的m种结果.那么事件A发生的概率为：
考点专练
【例1】下列事件是必然事件的是（ ） A． 若a＞b，则ac＜bc B． 在正常情况下，将水加热到100 ℃时水会沸腾 C． 投掷一枚硬币，落地后正面朝上 D． 长为3 cm，3 cm，7 cm的三条线段能围成一个三角形
解题技巧：频率是在相同条件下进行重复试验时事件 发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的， 在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存 在的，与试验次数无关.在大量的重复试验中，随机事 件发生的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定 于其理论概率.
谢谢~
知识专题
四.频率与概率的联系与区别 联系：当试验次数很大时,一个事件发生的频率会在一个 常数附近摆动.因此:我们可以通过多次试验,用一个事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率. 区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件 发生的频率是波动的.当试验次数不大时，事件发生的 频率与概率的差异甚至很大. 注意：事件发生的频率不能简单地等同于其概率
新课标 北师大版 七年级下册
第六章 概率初步
单元小结
本章知识架构
必然事件 P(A)=1
确定事件
事
不可能事件 P(A)=0
件
不确定事件 （随机事件0<P(A)<1） （随机事件）
本章知识架构
游戏的公平性
不 确 定 频率的稳定性 事 件
概率的简单计算
（P(A)= ）
作出决策
知识专题
一、事件的类型 在每次试验中，可以事先知道其一定会发生
新北师大版数学七年级下册(第六章 概率初步)全章热门考点整合应用
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第六章 概率初步
全章热门考点整合应用
考 点
1
一个判断——事件类型的判断
1．判断下列事件的类型：
(1)任取一个数x，有x2≥0；
任取一个数x，必然会有x2≥0，则该事件 是必然事件．
(2)掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的质地均匀的正 方体骰子，向上一面的点数是4； 掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的质地均匀 的正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是 4，故该事件是随机事件．
个游戏公平吗？为什么？
解： 游戏公平． 理由： 在一定距离处向盘中投镖一次， 1 扎在黑、白区域的概率都是 ，故游戏公平． 2
返回
应用2 概率模型的设计 6．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若
干个扇形．请你利用这两个转盘设计如下游戏：
1 (1)使概率等于 ； 2 转动题图中的甲转盘，停止后，
7；2，4，5；2，4，7；2，5，7；3，4，5；3，
4，7；3，5，7；4，5，7.
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成 三角形的概率．
上述 10 种情况中，能搭成三角形的有 5 种， 5 1 故所求概率为 ＝ . 10 2
返回
考 点
2 两个应用
应用1 判断游戏是否公平
4．小樱和小贝一起做游戏．在一个不透明的袋子中 放有4个红球和3个蓝球(这些球除颜色外其他均相 同)，从袋子中随机摸出1个球，摸到红球小樱获 胜，摸到蓝球小贝获胜．这个游戏对双方公平吗？
正品套数 正品的频
200
190
400
390
600
576
800 1 000 1 200
最新北师大版七年级数学下第六章 概率初步
数学理解
抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上 或盖口向下的可能性是否一样大？
怎样才能验证自己结论的正确性？
课堂总结：
1、通过本节课的学习，你了解了
哪些知识？ 2、在本节课的教学活动中，你获
得了哪些活动体验？
课后作业： 教材 145页知识技能 1
第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性 （第2课时)
回顾与思考 1. 举例说明什么是必然事件?。
(1)随着调查次数的增加，红色的频率 如何变化？ 随着调查次数的增加，红色的频率基 本稳定在40%左右.
(2)你能估计调查到10000名同学时，
红色的频率是多少吗？ 估计调查到10000名同学时，红色
的频率大约仍是40%左右.
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安
排生产各种颜色的产量？ 红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比 例大约为4:2:1:2:1 .
556 棵. 园,则至少向林业部门购买约_______ 900
3.某厂打算生产一种中学生 使用的笔袋，但无法确定各
种颜色的产量，于是该文具
厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学 生，并在调查到1000名、2000名、3000
名、4 000名、5 000名时分别计算了各
种颜色的频率，绘制折线图如下：
6.从丙袋中摸到一球是白球。（
）
游戏2: 摸球
若丙盒中装有红球,白球共有10个，每 个球除颜色外其他相同。每次任意摸出一 个球，记录下所摸球的颜色，并将球放回 到盒中。 将结果填在下表中： 球的颜 色 摸到次
丙
红色
白色
新知探究三
可能性的大小
◆在上面的摸球活动中，每次摸到的球的
颜色是不确定的。 ◆如果红球和白球的数量不等，那么摸到 红球的可能性与摸到白球的可能性是不 一样的。
北师大版数学七年级下册：第六章《概率初步》单元复习
北师七年级下册第六章《概率初步》单元复习《知识点复习》1、频率：在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值n m 称为事件A 发生的频率。
（频率= ）2、概率（1）概念:一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n m 会稳定在某个常数p 附近,那么这个常数p 就叫做事件A 发生的概率。
必然事件发生的概率为 ；不可能事件发生的概率为 ； 不确定事件发生的概率范围为（2）等可能事件的概率一般题，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P （A ）=（3）几何图形中的概率：P （A ）=3、游戏对双方公平的含义是指《练习》一、选择题(每小题3分，共36分)1. 下列事件发生的概率为0的是（ ）A.小明的爸爸买体彩中了大奖B.小强的体重只有25公斤C.将来的某年会有370天 D .未来三天必有强降雨2.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是下面向上，如果将第8次掷得下面向上的概率记为P ，则（ ）A 、P=0.5B 、P ＜0.5C 、P ＞0.5D 、无法确定3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ） A.21 B.41 C.131 D.5214.一个袋中有a 只红球，b 只白球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为（ ） A.b a B. ab C. b a a + D . b a b + 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ） A.81 B. 97 C. 92 D . 1676. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张， 三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( )A ．150B ．225C ．15D ．3107.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为( )A ．41B ．21C ．43 D ．28.下列说法正确的是( )A.小强今年12岁，明年是13岁是随机事件B.任意掷出一枚骰子，点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同.C.同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大D.盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大.9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）.A.转盘2与转盘3B.转盘2与转盘4C.转盘3与转盘4D.转盘1与转盘410. 李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是（ ） A.摸到黄球 、红球的概率是21 B.摸到黄球的概率是32，摸到红球、白球的概率都是31 C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为21、31、61 D.摸到黄球、红球、白球的概率都是3111、某电视综艺节目接到热线电话3000个。
第六章 概率初步(单元小结)-北师大版数学七年级下册
【要点指导】随着试验次数的增加, 事件发生的频率逐渐稳定在一个常数附近, 可以用这个数估计概率. 概率是反映事件发生可能性大小的数值, 它表示事件发生的可能性的大小, 机会大也不一定发生.
考点专练
例3：如图一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域, 并涂上了相应的颜色, 转动转盘, 转盘停止后, 指针指向蓝色区域的概率是( ).A． B． C． D．
要点梳理
4、概率的计算及其应用
等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
与面积相关的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比. P(A)=
图6-Z-3
D
考点专练
D
考点专练
A． 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球, 从中随机取1个, 取到红球B． 掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 向上的面的点数是偶数C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币, 两次都出现反面D． 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 两次向上的面的点数之和是7或超过9
考点专练
分析：A项, 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球, 从中随机取1个, 取到红球的概率为 , 不符合题意；B项, 掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 向上的面的点数是偶数的概率为 ,不符合题意；C项, 先后两次掷一枚质地均匀的硬币, 两次都出现反面的概率为 , 不符合题意；D项, 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为 , 符合题意.
单元复习
数学（北师大版）
七年级 下册
第六章 概率初步
本
章
知
识
(新)北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》课件(全章,190张PPT)
谢 谢 观 看 ！
第六章 概率初步
第44课时 频率的稳定性
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
目录 contents
课前小测
Listen attentively
课前小测
公式定理 1.大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数 附近，这个常数可以估计事件发生的 概率 . 知识小测 2．（2015•石家庄模拟）甲、乙两名 同学在一次用频率去估计概率的实验 中，统计了某一结果出现的频率绘出 的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（B ） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个 红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
Listen attentively
课堂精讲
知识点1 事件的分类 例1. （2016•抚顺）下列事件是必然事件的为（B ） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心 解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件；B、 通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件；C、 任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能 事件；D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随 机事件；故选：B．
目录 contents
课后作业
Listen attentively
课后作业
基础过关
4．（2016•本溪一模）已知下列事件： ①太阳从西边升起； ②抛一枚硬币正面朝上； ③口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球； ④三点确定一个圆， 其中是必然事件的有（ A） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七年级数学下册第6章概率初步复习(北师大版)精选教学PPT课件
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
第六章 概率初步
单元复习
目的要求
（一）会判定三类事件(必然事件、不可能 事件、不确定事件)及三类事件发生可能性 的大小（即概率），用图来表示事件发生可 能性的大小。
（二）理解概率的意义，会计算摸球等一类 事件的概率
（三）会设计游戏使其满足某些要求
阿强在一次抽奖活动中，只抽 了一张，就中了一等奖，能不能说 这次抽奖活动的中奖率为百分之百？ 为什么？
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
北师大版 七年级下册 第六章 概率初步
概率初步知识点一、感受可能性通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性。
用图表示如下：知识点二、游戏是否公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性一样大。
【例1】下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是可能发生的，哪些是不可能发生的？（1）任取两个正整数，其和大于1.（2）掷一枚六个面分别刻有1-6的数字的均匀正方体骰子，向上一面的点数是4；（3）熟透的苹果自然飞上天；（4）打开电视机，正在播放少儿节目。
【例2】下列成语所描述的事件是必然事件的是（）Ａ．水中捞月Ｂ．拔苗助长Ｃ．守株待兔Ｄ．瓮中捉鳖【例3】下列说法正确的是（）A、可能性很大的事件必然发；B、可能性很小的事件也可能发生;C、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。
【例4】袋中有4个红球，白球若干个，他们只有颜色上的区别。
从袋中随机的取出一个球，如果摸到白球的可能性大，则袋中白球的个数可能是（）A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上【变式1】下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）2021年奥运会在东京举行．其中不确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式2】下列说法正确的是（）A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件【变式3】下列事件是必然事件的是（）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月【变式4】初一(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 (填“大”或“小”).【例5】18.袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 小结与复习
四、等可能事件概率的求法 1. 与摸球相关的等可能事件概率的求法 该种颜色的球的数量 P (摸出某种颜色球)
球的总数
2.与面积相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ——————————— .
总面积
3.与时间相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占时间长度 所求事件的概率 = —————————— .
概率
在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且 它们发生的可能性都相等，事件 A 包括其 中的 m 种可能的结果，那么事件 A 发生的
概率 P(A) = ，且 0≤P(A)≤1
必然事件发生的概率，P(必然事件) = 1 不可能事件发生的概率，P(不可能事件) = 0
三、用频率估计概率
用频率估计概率
一般地，在大量重复试验中， 如果事件 A 发生的频率 稳定 于某个常数，那么事件 A 发生 的概率：P(A) = .
第六章 概率初步
小结与复习
一、事件的分类及其概念
事件
确定 事件
必然事件：必然会发生的事件
不可能事件：必然不会发生 的事件
不确定事件：在一定条件下可能发生也可 能不发生的事件
不确定事件的发生是有大有小的
二、概率的概念及意义
刻画一个随机事件 A 发生可能性大小的数值， 叫做随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)
10
（2）盒子里面是豆角的概率是多少？2 4 = 2
10
（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？3
8
5 =
4
10 5
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 4 5 = 1
10 2
见教材章末练习题
2
针对训练
3. 如图，转盘被等分成 16 个扇形，
最新北师大版初一数学七年级下册第六章概率初步全章PPT课件
（1）可能出现哪些点数？ 每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一 个点数都有可能出现，所有可能出现的点数共 有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现 哪一种结果； （2）出现的点数大于0吗？ 出现的点数肯定大于0； （3）出现的点数会是7吗？
出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数会是4吗？
出现的点数可能是4，也可能不是4，事先 法确定．
某人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况正常吗？
掷硬币时“正面向上”的概率是 ，这是从大量试验中产生的. 某 人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况正常. 因为概率是 并不保证掷2n次硬币，一定有n次左右为正面向上，只是当n越来越大时，正面 向上的频率会越来越接近 .
某气象台报告2006年4月1日 有大雨，可这天并没下雨， 所以天气预报不可信？
我们从抛掷硬币这个简单问题说起.
问题：凭直觉你认为：正面朝上与反面朝上的可能性是多少？
直觉告诉我们这两个事件发生的可能性各占一半. 这种猜想是否正确，我们用试验来进行验证：
把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数 据，并记录在表中. 第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和填在第 二列，…，10个组的数据之和填在第10列.
思考解答0940923088309050897从上表可以发现幼树移植成活的频率在左右摆动并且随着统计数据的增加这种规律愈加明显所以估计幼树移植成活率的概率为09021262814000807390006335700009153203350008901335150066275036940008702352704750080810成活的频率成活率m移植总数n09409230883090508970990问题2某水果公司以2元千克的成本新进了10000千克的柑橘如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元那么在出售柑橘已去掉损坏的柑橘时每千克大约定价为多少元比较合适
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最新北师大版七年级数学下册
（第六章概率初步章节总结）
1．下列事件中，是不可能事件的是(D)
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°
2．“368人中一定有2人的生日是相同的”是(B)
A．随机事件B．必然事件
C．不可能事件D．以上都不对
3．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的点数是2.其中是随机事件的是①③ .(填序号)
4．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D)
A．3个B．不足3个
C．4个D．5个或5个以上
5．七年级(6)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大 (填“大”或“小”)．
6．给出以下四个事件：①电灯通电时“发热”；②某人射击一次“中靶”；③掷一枚硬币“出现正面”；④在常温下“铁熔化”．
你认为可能性最大的是①，最小的是④ .
7．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是
( C )
投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率
0.40
0.70
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
8．某人在做掷硬币试验时，抛掷m 次，正面朝上有n 次⎝ ⎛
⎭⎪⎫即正面朝上的频率是P ＝n m ，则下
列说法中正确的是( D ) A ．P 一定等于1
2 B ．P 一定不等于1
2 C ．多投一次，P 更接近1
2
D ．随着抛掷次数逐渐增加，P 稳定在1
2附近
9．在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红球和蓝球的频率分别稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球 20 个．
10．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在 0.9 ，成活的概率估计值为 0.9 . (2)该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 4.5 万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
解：(2)②18÷0.9－5＝15(万棵)．
答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．
11．一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，活动进行中的一组统计数据如下所示：
摸球的次数n 200300400500800 1 000
摸到白球的次数m 116192232295484601
摸到白球的频率m
n0.580.640.580.590.6050.601
(1)
(2)如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率约是多少？
(3)试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个？
(4)请你应用上面频率与概率的关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．
解：(1)0.60.(2)0.60.
(3)盒子中白球的个数约为40×0.60＝24(个)，
则黑球的个数为40－24＝16(个)．
(4)①添加：向口袋中添加一定数目的黑球，并充分搅匀；
②试验：进行次数很多的摸球试验(有放回)，记录摸到黑球和白球的次数，分别计算频率，由频率估计概率；
③估算：
黑球个数
摸到黑球的概率
＝球的总个数，球的总个数×摸到白球的概率＝白球的个数(答案
不唯一)．
12．小军旅行箱的密码是一个六位数，但他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是(A)
A.1
10 B.
1
9 C.
1
6 D.
1
5
13．如图，某农民在A，B，C，D四块田里插秧时，不慎将手表丢入田里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一块田里的可能性大些(D)
A．A B．B C．C D．D
14．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于(C)
A.1
6 B.
1
4 C.
3
8 D.
5
8
15．5张分别写有－1，2，0，－4，5的卡片(除数字不同以外其余都相同)，现从中任意取出
1张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是2 5 .
16．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6.如果掷出的骰子的点数是质数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢．该游戏规则对小兰有利．
17．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于2且小于5.
解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种情况，这些点数出现的可能性相等．
(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，
所以P(点数为偶数)＝3
6＝
1
2.
(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
所以P(点数大于2且小于5)＝2
6＝
1
3.
18．如图，小明家里的阳台地面铺设着黑、白两种颜色的18块方砖(除颜色不同外其余都相同)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．
(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
(2)上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖的颜色？怎样改变？
解：(1)由图可知，阳台地面共铺有18块方砖，其中白色方砖8块，黑色方砖10块，故小皮
球停留在黑色方砖上的概率是5
9，停留在白色方砖上的概率是
4
9.
(2)因为5
9>
4
9，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率．要使这两
个概率相等，可将任意一块黑色方砖改为白色方砖．。