最新北师大版七年级数学下册(第六章概率初步章节总结)

最新北师大版七年级数学下册

（第六章概率初步章节总结）

1．下列事件中，是不可能事件的是(D)

A．买一张电影票，座位号是奇数

B．射击运动员射击一次，命中9环

C．明天会下雨

D．度量三角形的内角和，结果是360°

2．“368人中一定有2人的生日是相同的”是(B)

A．随机事件B．必然事件

C．不可能事件D．以上都不对

3．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的点数是2.其中是随机事件的是①③ .(填序号)

4．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D)

A．3个B．不足3个

C．4个D．5个或5个以上

5．七年级(6)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大 (填“大”或“小”)．

6．给出以下四个事件：①电灯通电时“发热”；②某人射击一次“中靶”；③掷一枚硬币“出现正面”；④在常温下“铁熔化”．

你认为可能性最大的是①，最小的是④ .

7．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是

( C )

投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率

0.40

0.70

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

8．某人在做掷硬币试验时，抛掷m 次，正面朝上有n 次⎝ ⎛

⎭⎪⎫即正面朝上的频率是P ＝n m ，则下

列说法中正确的是( D ) A ．P 一定等于1

2 B ．P 一定不等于1

2 C ．多投一次，P 更接近1

2

D ．随着抛掷次数逐渐增加，P 稳定在1

2附近

9．在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红球和蓝球的频率分别稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球 20 个．

10．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在 0.9 ，成活的概率估计值为 0.9 . (2)该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 4.5 万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？

解：(2)②18÷0.9－5＝15(万棵)．

答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．

11．一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，活动进行中的一组统计数据如下所示：

摸球的次数n 200300400500800 1 000

摸到白球的次数m 116192232295484601

摸到白球的频率m

n0.580.640.580.590.6050.601

(1)

(2)如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率约是多少？

(3)试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个？

(4)请你应用上面频率与概率的关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

解：(1)0.60.(2)0.60.

(3)盒子中白球的个数约为40×0.60＝24(个)，

则黑球的个数为40－24＝16(个)．

(4)①添加：向口袋中添加一定数目的黑球，并充分搅匀；

②试验：进行次数很多的摸球试验(有放回)，记录摸到黑球和白球的次数，分别计算频率，由频率估计概率；

③估算：

黑球个数

摸到黑球的概率

＝球的总个数，球的总个数×摸到白球的概率＝白球的个数(答案

不唯一)．

12．小军旅行箱的密码是一个六位数，但他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是(A)

A.1

10 B.

1

9 C.

1

6 D.

1

5

13．如图，某农民在A，B，C，D四块田里插秧时，不慎将手表丢入田里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一块田里的可能性大些(D)

A．A B．B C．C D．D

14．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于(C)

A.1

6 B.

1

4 C.

3

8 D.

5

8

15．5张分别写有－1，2，0，－4，5的卡片(除数字不同以外其余都相同)，现从中任意取出

1张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是2 5 .

16．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6.如果掷出的骰子的点数是质数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢．该游戏规则对小兰有利．

17．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为偶数；

(2)点数大于2且小于5.

解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种情况，这些点数出现的可能性相等．

(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，

所以P(点数为偶数)＝3

6＝

1

2.

(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，

所以P(点数大于2且小于5)＝2

6＝

1

3.

18．如图，小明家里的阳台地面铺设着黑、白两种颜色的18块方砖(除颜色不同外其余都相同)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．

(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；