线路工程测量_缓和曲线

缓和曲线任一点坐标：
缓和曲线终点坐标：
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三、加设缓和曲线
（一）加设缓和曲线后的变化
缓和曲线主点： 1、直缓点：ZH 3、曲中点：QZ 5、缓直点：HZ
2、缓圆点：HY 4、圆缓点：YH
圆心在切线方向向后移动p 缓和曲线一半加在直线上，一半加在 圆曲线上 圆曲线长度缩小了一个缓和曲线长 整个曲线长度增长了一个缓和曲线长
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小结
1、困难条件下曲线的测设 1）控制点（JD、ZH、HZ）无法置 镜——在JD、HY、YH、切线上任 一点、曲线上任一点置镜测设 2）曲线遇障碍时的测设——切线方向
2、复杂曲线的测设 1）复曲线——曲线要素的计算 2）回头曲线
3、中桩坐标的计算——坐标转换
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思考题
1、在HY点置镜前测圆曲线如何确定切线方向？ 2、副交点有二个，能否有三个呢？ 3、什么是复曲线？ 4、已知：交点里程为K2+849.27，圆曲线半径
2、中线点坐标
1）缓和曲线：
2）圆曲线：以HY点切线为 x轴
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四、缓和曲线详细测设
（一）切线支距法 3、测设步骤
1）缓和曲线段各点：可按圆曲 线切线支距法的测设方法进 行测设。
2）圆曲线段各点：可以缓圆点 HY或圆缓点YH为坐标原点 用切线支距法进行测设。 HY点切线方向：
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四、缓和曲线详细测设
2、全测回法测转向角α
3、测第一条边的磁方位角
4、现场计算圆曲线要素
5、测设曲线主点ZY、QZ、YZ （要求钢尺测距）
JD 约150°
元月17（一）下午
QZ ZY
实习十三：切线支距法详ຫໍສະໝຸດ 测设圆曲线ZD2主要工作内容：
1、计算圆曲线支距x、y
2、按切线支距法测设圆曲线
（每20m一点）
JD
＞150m YZ ZD1
2）定向：确定HY点切线方向
3）圆曲线测设： （1）在HY点置镜，后视ZH，度盘设
为b0，逆时针转动望远镜，度盘 为0-00-00，纵倒望远镜，即为 切线方向
（2）按圆曲线偏角法拨各点偏角测 设各点
0-00-00 15
四、缓和曲线详细测设
（三）极坐标法（长弦偏角法）
1、置仪点至各测点的弦长：ci xi2 yi2
YH
QZ
HY
HZ ZD1
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知识回顾 Knowledge Review
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曲线实习安排
元月18（二）上午 实习十九：有缓和曲线的主点测设
主要工作内容：
1、计算缓和曲线要素
2、测设缓和曲线主点ZH、HY、 QZ、YH、HZ
（要求钢尺测距）
JD
元月18（二）下午 实习十九：偏角法详细测
设缓和曲线
主要工作内容： 1、计算曲线偏角 2、按偏角法测设缓和曲线
（每10m一点）
ZH ZD2
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一、困难条件下的曲线测设
（二）曲线上遇障碍时的测设
2、等边三角形法
4、任意三角形法
3、矩形法
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二、复曲线测设
（一）由两个圆曲线组成的复曲线
1、计算：
1 2
AB

T1
T2

R1tg
1
2

R2tg
2
2
AJ sin2 AB BJ sin1 AB
sin
s in
T1' T1 AJ
T2' T2 BJ
L L1 L2
2、测设：
1）从JD沿切线方向量取AJ、BJ定A、 B点
2）从A、B向前量T1、T2定ZY、YZ点
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二、复曲线测设
（二）两端缓和曲线中间圆曲线组成的复曲线
1、计算： 1 2
2、测设：
1）从JD沿切线方向量取T1、T-t1和T2、 T-t4定ZH、HZ和分交点A、B点
2、置仪点至各测点的偏角： i

arctg( yi ) xi
（四）坐标法（全站仪）
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小结
1、缓和曲线的概念 1）缓和曲线特点 2）缓和曲线常数 3）缓和曲线的曲线要素图 4）HY、YH点的测设方法
2、缓和曲线详细测设 1）切线支距法：计算坐标 2）偏角法：定向 3）极坐标法：全站仪 4）坐标法：全站仪
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二、缓和曲线公式
（一）基本公式 回旋线是曲率半径ρ随曲线长 度l的增大而成反比地均匀减 小的曲线即在回旋线上任一 点的曲率半径：
ls---缓和线长度
3
二、缓和曲线公式
（一）基本公式 交通部颁布实施的《公路工 程技术标推》(JTJ 001—97) 中规定：当公路平曲线半径 小于不设超高的最小半径时， 应设缓和曲线。缓和曲线采 用回旋曲线。缓和曲线的长 度应根据其计算行车速度v求 得，并应大于表所列数值
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三、加设缓和曲线
（二）缓和曲线常数
8
三、加设缓和曲线
（二）缓和曲线常数
内移距： 切垂距：
缓和曲线角： 缓和曲线偏角： 缓和曲线反偏角：
终点坐标：
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三、加设缓和曲线
（三）缓和曲线主点里程计算
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三、加设缓和曲线
（四）缓和曲线主点测设
1、ZH、HZ、QZ主点测设方法 与圆曲线主点的测设方法相 同
（2）置镜A点，后视P点反拨角r+βA 定向，得A点切线方向
A点在缓和曲线：
A

l
2 A
2Rl
A点在圆曲线：
A

l 2R

lA l R
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一、困难条件下的曲线测设
（二）曲线上遇障碍时的测设
1、等量偏角法 1）测至3点后，4点不通视 2）置镜于3点，照准0点，度盘读数设为1800，转动望远镜为00时，视线在0~3方向上， 读数为δ3视线在3点的切线上 3）拨4、5点偏角，视线就在点4、5的方向上 4）测至6点后，视线受阻 5）置镜于5点，照准3点，度盘读数设为1800 + δ3 ，转动望远镜为00时，视线在0~5方向 上，读数为δ5视线在5点的切线上 6）读数为δ6视线在6点的切线，向前测设
2）曲线详细测设
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三、回头曲线测设
（一）曲线要素计算 1、转向角大于1800小于3600时 2、转向角等于3600时 3、转向角大于3600小于5400时
回头曲线总长
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三、回头曲线测设
（二）曲线测设 1、根据交点JD，量测切线长T，定ZH、HZ点 2、无交点时，设置副交点B、C，根据圆外基线法测设
R=400m，缓和曲线长70m,转向角为 27°45′08″。若JD（1531.24，784.56)第一 条直线上转点ZD（894.25，1457.44） 计算：逐桩计算曲线上各中桩坐标
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曲线实习安排
元月17（一）上午 实习十二：圆曲线主点测设 元月17（一）下午 实习十三：切线支距法详细测设圆曲线 元月18（二）上午 实习十九：有缓和曲线的主点测设 元月18（二）下午 实习十九：偏角法详细测设缓和曲线
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思考题
1、缓和曲线任意点的半径？ 2、缓和曲线常数？ 3、缓和曲线要素计算公式？ 4、加入缓和曲线后圆曲线与曲线有什么变化？ 5、已知：交点里程为K2+849.27，圆曲线半径
R=400m，缓和曲线长70m,转向角为 27°45′08″， 计算：1）缓和曲线常数、要素
2）缓和曲线主点里程 3）按整桩号法计算各中桩坐标 4）按整桩号法计算各中桩偏角和弦长
3、根据已知点坐标反 算X轴坐标方位角
X
A ZH(Xz,Yz)
4、相对坐标系Y轴方 向为X轴顺转900方向
5、曲线与坐标系反向
时 y坐标按负值计算
Y‘
X‘ (X,Y) P(x1,y1)
Y
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五、全站仪测设公路中线
（一）导线控制测量 附合导线：与国家高级控制点联测，进行导线闭合差的检查
（二）中线测量
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第四节 困难条件下及复杂曲线的测设
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
1、曲线外基线法（副交点法） 1）延长两直线，设A、B辅助点，AB基线 2）外业：测量αA、 αB ， AB边长 3）计算：
αA、 αB ， 如何测？
4）测设： （1）根据AB点测设ZY、YZ点 （2）根据M点测设QZ点
元月19（二）上午 元月19（二）下午
实习十九：偏角法详细测设圆曲线 实习十六：全站仪（坐标法）复测曲线
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第三组
ZD2
第二组
ZD2
第一组
ZD2
JD3
ZD1 JD2
ZD1
JD1 约150°
＞150m ZD1
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曲线实习安排
元月17（一）上午 实习十二：圆曲线主点测设
主要工作内容：
1、根据地形、交点设置二直线上 的转点ZD1、ZD2
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二、缓和曲线公式
（二）切线角公式 回旋线任一点的切线与起点 切线的交角β
当l＝ls时，则缓和曲线 全长ls所对应中心角即为缓 和曲线的切线角，称为缓和 曲线角βo为：
ls---缓和线长度
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二、缓和曲线公式
（三）缓和曲线方程
设以缓和曲线的起点为坐标原点， 过该点的切线为X轴，半径为Y轴， 缓和曲线上任一点P的坐标为x、y
（二）偏角法 1、缓和曲线中桩点
1）缓和曲线上任意一点P的偏角：
2）缓和曲线终点偏角：
3）缓和曲线测设： （1）在ZH点置镜，后视JD，度盘设为0-00-00 （2）拨1点的偏角，量弦距10m定1点 （3）以此类推，定出10m各中桩点
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四、缓和曲线详细测设
（二）偏角法
1、圆曲线中桩点
1）圆曲线偏角：以HY点为坐标 原点，HY点切线方向为X轴， 其中桩点偏角同单圆曲线偏角