ABAQUS中的损伤模型
ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS-混凝土损伤塑性模型-损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究_曹明
道路工程
ABAQUS损伤塑性模型损伤因子 计算方法研究
曹 明
（ 东南大学建筑设计研究院 ， 江苏 南京 210096 ）
摘要 ： 大型通用有限元软件 ABAQUS 广泛应用于钢筋混凝土结构非线性分析中 ， 损伤塑性模型是其非线性分析的主要混 凝土本构模型 。 总结该本构模型的基本原理和特点 ， 着重分析推导了该模型的损伤因子计算方法 ， 给出计算示例并将该参数 计算方法应用到一简支梁有限元分析实例中 ， 验证了该方法的可靠性 ， 可为实际工程计算分析提供参考 。 关键词 ： ABAQUS ； 损伤 ； 塑性 ； 混凝土本构 中图分类号 ： U416.01 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1002-4786 （2012 ）02-0051-04
軌 tpl ε
εtel
σc σcu σc0
y=αax+（3-2αa）x2+（αa-2）x3
y E0
（1-dc）E0
（6 ）
1.0
軌 cpl ε
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
εcel b）
εc 0.5
图1
混凝土单轴拉伸和压缩应力 — 应变曲线图式
ABAQUS 损伤塑性模型中 ， 考虑损伤时的有效
应力可以表示为 ：
0
1.0
εu /εc
图5
混凝土拉伸损伤因子 — 非弹性应变曲线
d=1- 姨kc[αa+（3-2αa）x+（αa-2）x ]
当 x ＞1 时 ：
2
（14）
4 钢筋混凝土简支梁计算实例 4.1 计算实例简介及建模方法
简 支 梁 采 用 矩 形 双 筋 截 面 设 计 ， 长 4m ， 截 面 尺寸为 250mm×600mm ， 采用 C30 混凝土 ， 受压钢筋 采用直径 10mm 的 HRB400 钢筋 2 根 ， 受拉钢筋采用 直径 22mm 的 HRB400 钢筋 4 根 ， 箍筋采用直径 10mm 的HRB235 钢筋 ， 截面及配筋见图 6。
ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A 减小为A ’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A ’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D 为D= ( A- A ’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
abaqus金属损伤准则 -回复
abaqus金属损伤准则-回复什么是abaqus金属损伤准则？Abaqus金属损伤准则是一种用于预测金属材料在受力情况下发生损伤的数学模型。
它是通过使用有限元分析软件Abaqus来模拟金属在不同载荷下的行为，从而确定材料的损伤和断裂准则。
金属损伤准则是设计工程结构和评估材料可靠性的关键因素之一。
一般来说，金属在受载时会发生塑性变形和损伤。
塑性变形是材料受力后发生的可逆塑性变形，而损伤是不可逆的、永久性的材料破坏。
金属损伤准则是通过数学公式和模型来描述和量化金属的塑性变形和损伤行为。
Abaqus金属损伤准则的应用范围非常广泛。
例如，在工程结构设计中，金属的损伤准则可以用来预测金属结构在实际载荷下的破裂点和失效趋势，从而确保结构的安全性和可靠性。
在汽车工业中，金属的损伤准则可以帮助设计师优化车身结构，提高汽车的碰撞安全性。
在航空航天领域，金属的损伤准则可以用于材料的选择和评估，以确保飞机和航天器在恶劣环境下的性能和可靠性。
Abaqus金属损伤准则的建立和应用是一个复杂的过程，涉及多种参数和模型。
下面将分步解释Abaqus金属损伤准则的建立和应用过程。
第一步：材料测试和参数标定在建立金属损伤准则之前，需要进行一系列材料测试和参数标定。
通过对金属样品进行不同的加载实验，可以获得金属的应力-应变曲线和损伤演化情况。
这些实验数据将用于标定材料的本构模型和损伤参数。
第二步：构建本构模型本构模型是用来描述金属材料的力学性能和行为的数学模型。
它通常由弹性部分和塑性部分组成。
弹性部分描述了材料在小应变下的力学行为，而塑性部分描述了材料在大应变下的塑性变形行为。
在Abaqus中，常用的本构模型有线性弹性模型、von Mises模型、Hill 模型等。
根据不同的应用需求和实际情况，可以选择适合的本构模型。
本构模型中的参数将从第一步的材料测试中获得。
第三步：损伤模型的建立损伤模型是用来描述金属材料损伤演化的数学模型。
它通常由损伤变量和损伤增长规律组成。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，在土木工程中占据了重要地位。
然而，混凝土在受力过程中会出现损伤和塑性变形，这对其静力性能产生显著影响。
为了更深入地理解混凝土的力学行为，并对工程实践提供指导，本文将对ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型进行详细分析。
本文首先简要介绍了混凝土材料的特性以及其在工程中应用的重要性。
接着，阐述了混凝土在受力过程中的损伤和塑性变形的机制，为后续分析提供理论基础。
随后，重点介绍了ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型，包括模型的基本假设、控制方程以及参数的选取。
在此基础上，本文通过实例分析了该模型在静力性能分析中的应用，包括模型的建立、加载过程以及结果的后处理。
本文旨在通过理论分析和实例验证，展示ABAQUS混凝土损伤塑性模型在静力性能分析中的有效性和实用性。
通过本文的研究，读者可以对混凝土的力学行为有更深入的理解，并掌握使用ABAQUS进行混凝土静力性能分析的方法。
这对于提高混凝土结构设计的准确性、优化施工方案以及保证工程安全具有重要意义。
二、混凝土损伤塑性模型理论混凝土作为一种复杂的多相复合材料，其力学行为受到内部微观结构、加载条件以及环境因素等多重影响。
在静力性能分析中，混凝土表现出的非线性、弹塑性以及损伤特性使得对其行为进行准确模拟成为一项挑战。
ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）旨在提供一种有效的工具，用以描述混凝土在静载作用下的力学响应。
混凝土损伤塑性模型是一种基于塑性理论和损伤力学的本构模型，它结合了塑性应变和损伤因子来描述混凝土的力学行为。
在模型中，损伤被视为一种不可逆的退化过程，通过引入损伤变量来反映材料内部微裂缝的扩展和累积。
这些损伤变量在加载过程中逐渐增大，导致材料的刚度降低和承载能力下降。
该模型通过引入两个独立的损伤变量，分别模拟混凝土在拉伸和压缩状态下的损伤演化。
ABAQUS混凝土塑性损伤模型
4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。
ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。
他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。
混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。
该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。
在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。
当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。
这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。
本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。
而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。
这些特性在宏观上表现如下：•单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多；•受拉软化，而受压在软化前存在强化；•在循环荷载(压)下存在刚度恢复；•率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。
概论混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下：应变率分解对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的：是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。
应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系：其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。
Abaqus损伤总结
Abaqus损伤总结初始损伤初始损伤对应于材料开始退化，当应力或应变满足于定义的初始临界损伤准则，则此时退化开始。
Abaqus 的Damage for traction separation laws 中包括：Quade Damage、Maxe Damage、Quads Damage、Maxs Damage、Maxpe Damage、Maxps Damage 六种初始损伤准则，其中前四种用于一般复合材料分层模拟，后两种主要是在扩展有限元法模拟不连续体（比如crack 问题）问题时使用。
前四种对应于界面单元的含义如下：Maxe Damage 最大名义应变准则：Maxs Damage 最大名义应力准则：Quads Damage 二次名义应变准则：Quade Damage 二次名义应力准则：其中σ1 层间正应力σ2 σ3 层间剪应力对应的分别是有实验测的极限正应力第一二剪应力ε1 层间正应变ε2 ε3 层间剪应变对应的分别是有实验测的极限正应变第一二剪应变1、三维空间中任一点应力有6个分量，在ABAQUS中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。
2、一般情况下，通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。
但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。
称这些无剪应力作用的面为主截面，其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。
主应力分别以表示，按代数值排列（有正负号）为。
其中在ABAQUS中分别对应Max. Principal、Mid. Principal、Min. Principal，这三个量在任何坐标系统下都是不变量。
在ABAQUS中对应变的部分理解1、E—总应变；Eij—应变分量2、EP---主应变；EPn----分为Minimum, intermediate, and maximum principal strains (EP1 EP2 EP3)3、NE----名义应变；NEP---主名义应变；4、LE----真应变（或对数应变）；LEij---真应变分量；LEP---主真应变；5、EE—弹性应变；6、IE---非弹性应变分量；7、PE---塑性应变分量；8、PEEQ---等效塑性应变---在塑性分析中若该值〉0，表示材料已经屈服；描述整个变形过程中塑性应变的累积结果；若单调加载则PEEQ=PEMAG ；9、PEMAG----塑性应变量（幅值Manitude）---描述变形过程中某一时刻的塑性应变，与加载历史无关；10、THE---热应变分量；损伤曲线如果是玻璃这种脆性材料，那肯定是线性下降，如果是金属等塑性很好的材料，肯定是抛物线下降。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数标定及验证_刘巍
dt σt （ 1 － d t ） E0
（ 3）
在定义受压硬化时， 硬化数据是根据非弹性应 pl ABAQUS 中等效塑性应变 ε 珘 变ε 珘 定义的， c 和非弹 性应变 ε 珘 c 的关系如下 ：
pl in ε 珘 珘 c = ε c － in
dc σc （ 1 － d c ） E0
（ 4）
ck 珘 单轴受拉应力应变关系及开裂应变 ε t 示意
（ 5）
损伤因子 d 为应力状态和单轴损伤变量 d t 和 （ 6）
图1
式中： s t 和 s c 是与应力反向有关的刚度恢复下的应 力状态函数， 它们可根据下面方程定义： s t = 1 － w t r * （ σ11 ） s c = 1 － w c （ 1 － r （ σ11 ） ） 其中 r * （ σ11 ） = H（ σ11 ） =
Industrial Construction Vol. 44 ，Supplement， 2014
工业建筑 2014 年第 44 卷增刊 167
1
混凝土损伤塑性模型理论 ABAQUS 中的 CDP 模型是连续的、 基于塑性的
变形特性， 可以用式（ 1 ） 、 式（ 2 ） 描述。 pl 珘 σ t = （ 1 － d t ） E0 （ ε t － ε t ）
pl pl pl pl
（ 2） 珘） σ c = （ 1 － d c ） E0 （ ε c － ε 在采用 CDP 模型对钢筋混凝土结构进行模拟 时， 钢筋与混凝土的界面效应 （ 如粘结滑移和锁固 行为） 通过在混凝土模型中引入“拉伸硬化 ” 来模拟 钢筋与混凝土在开裂区的荷载传递作用 。拉伸硬化 ck ABAQUS 的数据是根据开裂应变 ε 珘 t 进 行 定 义 的， 珘 中等效塑性应变 ε 珘 t 和开裂应变 ε t 的关系如下 ：
Abaqus损伤总结
Abaqus损伤总结Abaqus损伤总结初始损伤初始损伤对应于材料开始退化，当应力或应变满足于定义的初始临界损伤准则，则此时退化开始。
Abaqus 的Damage for traction separation laws 中包括：Quade Damage、Maxe Damage、Quads Damage、Maxs Damage、Maxpe Damage、Maxps Damage 六种初始损伤准则，其中前四种用于一般复合材料分层模拟，后两种主要是在扩展有限元法模拟不连续体（比如crack 问题）问题时使用。
前四种对应于界面单元的含义如下：Maxe Damage 最大名义应变准则：Maxs Damage 最大名义应力准则：Quads Damage 二次名义应变准则：Quade Damage 二次名义应力准则：其中σ1 层间正应力σ2 σ3 层间剪应力对应的分别是有实验测的极限正应力第一二剪应力ε1 层间正应变ε2 ε3 层间剪应变对应的分别是有实验测的极限正应变第一二剪应变1、三维空间中任一点应力有6个分量，在ABAQUS中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。
2、一般情况下，通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。
但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。
称这些无剪应力作用的面为主截面，其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。
主应力分别以表示，按代数值排列（有正负号）为。
其中在ABAQUS中分别对应Max. Principal、Mid. Principal、Min. Principal，这三个量在任何坐标系统下都是不变量。
在ABAQUS中对应变的部分理解1、E—总应变；Eij—应变分量2、EP---主应变；EPn----分为Minimum, intermediate, and maximum principal strains (EP1 EP2 EP3)3、NE----名义应变；NEP---主名义应变；4、LE----真应变（或对数应变）；LEij---真应变分量；LEP---主真应变；5、EE—弹性应变；6、IE---非弹性应变分量；7、PE---塑性应变分量；8、PEEQ---等效塑性应变---在塑性分析中若该值〉0，表示材料已经屈服；描述整个变形过程中塑性应变的累积结果；若单调加载则PEEQ=PEMAG ；9、PEMAG----塑性应变量（幅值Manitude）---描述变形过程中某一时刻的塑性应变，与加载历史无关；10、THE---热应变分量；损伤曲线如果是玻璃这种脆性材料，那肯定是线性下降，如果是金属等塑性很好的材料，肯定是抛物线下降。
ABAQUS中的损伤模型
ABAQUS中的损伤模型ABAQUS中包括延性金属损伤、服从Traction-Separation法则的损伤、纤维增强复合物的损伤、弹性体损伤。
实际上对于混凝土还有塑性损伤模型，东南大学的曹明[3]对该模型有详尽描述。
在此仅讨论金属损伤模型。
对于损伤的主菜单，定义的是损伤的萌发模型，子选项为损伤的演化。
先来谈谈损伤的萌发模型。
1、损伤萌发模型延性金属损伤包括柔性损伤、Johnson-Cook损伤、剪切损伤、FLD损伤、FLSD 损伤、M-K损伤、MSFLD损伤。
服从Traction-Separation法则的损伤是针对Cohesive Element（黏着单元），应该不适合厚钢板结构，不予考虑。
纤维增强复合物损伤不考虑。
弹性体损伤针对于类似橡胶类物质，不考虑。
对于延性金属损伤，剪切损伤模型用于预测剪切带局部化引起的损伤，FLD、FLSD、MSFLD、M-K损伤都是用于预测金属薄片成型引起的损伤，故现在只剩柔性损伤和Johnson-Cook损伤符合厚钢板结构的损伤研究。
柔性损伤和Johnson-Cook损伤都是一类模型，预测由于延性金属内部空隙成核、成长、集结引起的损伤萌生。
模型假定损伤萌生时的等效塑性应变是三轴应力和应变率的函数。
该延性准则由MISES、Johnson-Cook、Hill、Drucker-Prager塑性模型整合得到。
柔性损伤需输入的参数是断裂应变（损伤发生时的等效断裂应变）（Equivalent fracture strain at damage initiation）、应力三轴度（η=−p/q，其中p是压应力（pressure stress，也可译为静水压应力），q是MISES 等效应力）、应变率（等效塑性应变率pl）。
三者关系是，在不同的三轴应力和应变率下，损伤萌生的断裂应变是不同的。
三者是以表格的形式输入的，表现了材料的一种性能。
所以应用该模型的前提是材料性能已知或已经假定，有点类似ABAQUS中对塑性材料的定义。
ABAQUS混凝土塑性损伤模型
4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。
ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。
他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。
混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。
该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。
在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。
当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。
这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。
本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。
而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。
这些特性在宏观上表现如下：单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多；受拉软化，而受压在软化前存在强化；在循环荷载(压)下存在刚度恢复；率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。
概论混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下：应变率分解对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的：是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。
应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系：其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。
ABAQUS中的损伤模型
本周主要是研究了ABAQUS中自带的损伤模型。
关于弹塑性力学的内容，感觉再看下去会跑偏，故先回归损伤力学。
主要阅读ABAQUS用户帮助手册及一些用ABAQUS建立损伤模型的相关文献。
[1]Abaqus Analysis User’s Manual[2]婴幼儿摇椅金属底座的破裂分析.2010Abaqus Taiwan Users’ Conference.[3]曹明,ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究.[4]Failure Modeling of Titanium 6Al-4V and Aluminum 2024-T3 With the Johnson-Cook MaterialModel另外，在Abaqus Example Problems Manual中有考虑损伤的模拟薄板铝材在准静态荷载和动力荷载下的累进失效分析的操作范例，还没来得及看。
ABAQUS中包括延性金属损伤、服从Traction-Separation法则的损伤、纤维增强复合物的损伤、弹性体损伤。
实际上对于混凝土还有塑性损伤模型，东南大学的曹明[3]对该模型有详尽描述。
在此仅讨论金属损伤模型。
对于损伤的主菜单，定义的是损伤的萌发模型，子选项为损伤的演化。
先来谈谈损伤的萌发模型。
1、损伤萌发模型延性金属损伤包括柔性损伤、Johnson-Cook损伤、剪切损伤、FLD损伤、FLSD 损伤、M-K损伤、MSFLD损伤。
服从Traction-Separation法则的损伤是针对Cohesive Element（黏着单元），应该不适合厚钢板结构，不予考虑。
纤维增强复合物损伤不考虑。
弹性体损伤针对于类似橡胶类物质，不考虑。
对于延性金属损伤，剪切损伤模型用于预测剪切带局部化引起的损伤，FLD、FLSD、MSFLD、M-K损伤都是用于预测金属薄片成型引起的损伤，故现在只剩柔性损伤和Johnson-Cook损伤符合厚钢板结构的损伤研究。
柔性损伤和Johnson-Cook损伤都是一类模型，预测由于延性金属内部空隙成核、成长、集结引起的损伤萌生。
Abaqus常用损伤分析模型
Abaqus常用损伤分析模型内聚力模型准则cohesive element 中失效位移（能量）的计算是一个比较复杂的过程, 它反映材料在复杂应力状态下的断裂能量释放率。
在这个过程中, 通常用到两个重要的准则,指数准则与BK ( Benzeggagh-Kenane) 准则。
abaqus损伤变量计算dk：degradation中设置为multiplicative的损伤变量dj：degradation中设置为maximum的损伤变量损伤演化当定义了材料开始损伤的初始情况，而材料的最终失效是当材料的损伤值达到1的时候发生的。
这是就需要用户自己来定义材料的损伤演化了（damage evolution），具体定义材料损伤演化的方式较多，可以在damage的suboption中看到，一般的类型包括displacement与energy，如果是脆性材料，那肯定是线性下降，如果是金属等塑性很好的材料，肯定是抛物线下降。
直线、抛物线、正弦等这些模型是abaqus或者是断裂力学中用理论去接近实际裂纹扩展当材料的能量释放率超过材料自身的断裂能时，裂纹扩展，材料将发生呢个断裂。
Cohesive element一般的cohesive element，厚度为0，对于厚度为0的单元，实际上是不存在stress和strain这样的概念的，所以一般都是叫traction 和separation，但是Abaqus为了使这两个概念和stress和strain联系起来，就又引入了thickness这个概念，traction/thickness = stress, separation/thickness=strain,这样当你定义thickness-=1的时候，traction=stress，separation=strain，就容易理解一点，可以将材料试验里面的结果放进去。
对于0厚度单元的elastic 性质，理论上说，其Knn,Kss,Ktt都应该取无限大，但是取得太大，收敛就很困难，所以一般都将其当作一个罚因子。
Abaqus常用损伤分析模型
Abaqus常⽤损伤分析模型Abaqus常⽤损伤分析模型内聚⼒模型准则cohesive element 中失效位移（能量）的计算是⼀个⽐较复杂的过程, 它反映材料在复杂应⼒状态下的断裂能量释放率。
在这个过程中, 通常⽤到两个重要的准则,指数准则与BK ( Benzeggagh-Kenane) 准则。
abaqus损伤变量计算dk：degradation中设置为multiplicative的损伤变量dj：degradation中设置为maximum的损伤变量损伤演化当定义了材料开始损伤的初始情况，⽽材料的最终失效是当材料的损伤值达到1的时候发⽣的。
这是就需要⽤户⾃⼰来定义材料的损伤演化了（damage evolution），具体定义材料损伤演化的⽅式较多，可以在damage的suboption中看到，⼀般的类型包括displacement与energy，如果是脆性材料，那肯定是线性下降，如果是⾦属等塑性很好的材料，肯定是抛物线下降。
直线、抛物线、正弦等这些模型是abaqus或者是断裂⼒学中⽤理论去接近实际裂纹扩展当材料的能量释放率超过材料⾃⾝的断裂能时，裂纹扩展，材料将发⽣呢个断裂。
Cohesive element⼀般的cohesive element，厚度为0，对于厚度为0的单元，实际上是不存在stress和strain这样的概念的，所以⼀般都是叫traction 和separation，但是Abaqus为了使这两个概念和stress和strain联系起来，就⼜引⼊了thickness这个概念，traction/thickness = stress, separation/thickness=strain,这样当你定义thickness-=1的时候，traction=stress，separation=strain，就容易理解⼀点，可以将材料试验⾥⾯的结果放进去。
对于0厚度单元的elastic 性质，理论上说，其Knn,Kss,Ktt都应该取⽆限⼤，但是取得太⼤，收敛就很困难，所以⼀般都将其当作⼀个罚因⼦。
ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dD dt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
基于ABAQUS软件的混凝土损伤模型建模研究
基于ABAQUS软件的混凝土损伤模型建模研究摘要：通过以混凝土桥墩和装配式框架的模型分析为例，对ABAQUS中C30混凝土建立塑性损伤模型，提供了分析所需数据的计算方法，以及触发失效混凝土元素删除的输入建议。
关键词：有限元分析，混凝土损伤塑性模型，损伤因子1 引言有限元分析软件ABAQUS混凝土损伤塑性模型采用各向同性弹性损伤结合各向同性受拉和受压塑性来替代混凝土的非弹性行为。
这一行为较好的适用于混凝土在复杂荷载下的受力情况，比如循环荷载。
地震的作用类似于循环荷载，是一个不断的加载，卸载的过程，此时就要考虑在这一过程中拉压塑性应变导致的弹性刚度退化以及在这一加载，卸载过程中的刚度恢复和退化。
[1]在地震的作用下，由于混凝土产生微裂缝以及微孔隙，产生应力集中等现象，使得混凝土的微裂缝以及微孔隙不断扩大产生较大裂缝，此时的混凝土并未发生屈服或塑性流动，但是混凝土作为整体的结构已经完全破坏，不能再承担荷载。
经典意义上的“塑性变形”理论无法很好的反应地震中混凝土的特性，因此，建立塑性损伤模型，从而研究地震作用下的混凝土结构[2]，对模拟实际情况是具有较高效度的。
2 混凝土损伤定义2.1 受压损伤受压损伤完全是建立在混凝土的变形超出弹性部分时对混凝土模型的定义，这里的损伤是指当加载超出混凝土的弹性范围时，在某一点进行卸载此时混凝土本身会发生开裂或者塑性变形，所以混凝土会受到一定程度上的损伤因此混凝土的刚度会退化，我们需要在ABAQUS模拟这种退化。
用户需要向ABAQUS提供超出弹性部分的受压应力应变数据，并保证其始终为正值[3]。
受压非弹性应变定义为受压总应变减去材料无损伤的弹性应变，，如图1所示。
图 1 受压非弹性应变当数据输入ABAQUS后，非弹性应变转化为塑性应变的过程由式（1）完成[4]。
（1）塑性应变值只能为正值，非弹性应变应始终保持单调递增，如果没遵循上述标准，提交作业后程序会在识别材料属性时中止并报错。
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创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
本周主要是研究了ABAQUS中自带的损伤模型。
关于弹塑性力学的内容，感觉再看下去会跑偏，故先回归损伤力学。
主要阅读ABAQUS用户帮助手册及一些用ABAQUS建立损伤模型的相关文献。
[1]Abaqus Analysis User’s Manual
[2]婴幼儿摇椅金属底座的破裂分析.2010 Abaqus Taiwan Users’Conference.
[3]曹明,ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究.
[4]Failure Modeling of Titanium 6Al-4V and Aluminum 2024-T3 With the Johnson-Cook Material Model
另外，在Abaqus Example Problems Manual中有考虑损伤的模拟薄板铝材在准静态荷载和动力荷载下的累进失效分析的操作范例，还没来得及看。
ABAQUS中包括延性金属损伤、服从Traction-Separation法则的损伤、纤维增强复合物的损伤、弹性体损伤。
实际上对于混凝土还有塑性损伤模型，东南大学的曹明[3]对该模型有详尽描述。
在此仅讨论金属损伤模型。
对于损伤的主菜单，定义的是损伤的萌发模型，子选项为损伤的演化。
先来谈谈损伤的萌发模型。
1、损伤萌发模型
延性金属损伤包括柔性损伤、Johnson-Cook损伤、剪切损伤、FLD损伤、FLSD损伤、M-K损伤、MSFLD损伤。
服从Traction-Separation法则的损伤是针对Cohesive Element（黏着单元），应该不适合厚钢板结构，不予考虑。
纤维增强复合物损伤不考虑。
弹性体损伤针对于类似橡胶类物质，不考虑。
对于延性金属损伤，剪切损伤模型用于预测剪切带局部化引起的损伤，FLD、FLSD、MSFLD、M-K损伤都是用于预测金属薄片成型引起的损伤，故现在只剩柔性损伤和Johnson-Cook损伤符合厚钢板结构的损伤研究。
柔性损伤和Johnson-Cook损伤都是一类模型，预测由于延性金属内部空隙成核、成长、集结引起的损伤萌生。
模型假定损伤萌生时的等效塑性应变是三轴应力和应变率的函数。
该延性准则由MISES、Johnson-Cook、Hill、Drucker-Prager塑性模型整合得到。
柔性损伤需输入的参数是断裂应变（损伤发生时的等效断裂应变）（Equivalent fracture strain at damage initiation）、应力三轴度（，其中p 是压应力（pressure stress，也可译为静水压应力），q是MISES等效应力）、应变率（等效塑性应变率）。
三者关系是，在不同的三轴应力和应变率下，损伤萌生的断裂应变是不同的。
三者是以表格的形式输入的，表现了材料的一种性能。
所以应用该模型的前提是材料性能已知或已经假定，有点类似ABAQUS中对塑性材料的定义。
Johnson-Cook损伤需要输入五个失效参数D1-D5、熔点、转变温度、参考应变率。
五个失效参数是由实验获得的材料参数，不容易获得。
在文后会附录该模型的表达式。
当小于等于转变温度时，损伤应变表达式不依赖于温度。
材料参数必须在转变温度之下测量。
2、损伤演化
在ABAQUS中的损伤演化菜单属于损伤模型的子选项，且对于不同的模型，其菜单项变化不大，对于柔性损伤和Johnson-Cook损伤，子选项都是一样的。
损伤演化的类型分为位移和能量，分别从破坏时的位移和断裂能的角度求损伤的演化。
个人见解，对于位移求损伤变量，其应该采用类似脆塑性模型的方法（见《损伤力学》2.5）。
对于能量方法，通过断裂所需的能量求出损伤变量，有点类似《损伤力学》2.2的方法。
不过，具体采用什么模型，无从得知。
ABAQUS中的损伤演化是从损伤萌生开始算起的，表现为材料刚度的降低。
默认损伤萌生之前损伤因子为0，材料断裂时损伤因子为1。
总结
ABAQUS中的损伤模型，都是损伤萌发的预测模型，由于课题研究是将残余应力描述为一种初始损伤，即损伤变量一开始就不为0，故采用ABAQUS损伤模型的意义不大。
其次，参数的输入还依赖于实验得到的各种参数，不易获取。
Johnson-Cook模型对损伤演化的考虑较细致，但是有五个失效参数需从实验获取；柔性损伤模型且ABAQUS中的损伤演化过于简单、笼统，考虑的因素较少，如沈祖炎的模型中还考虑了最大塑性应变及权值等（当然，沈祖炎模型是针对低周循环荷载而言的）。
在用户帮助手册中也提到了考虑低周循环荷载的损伤萌生和演化，还未看，不过其采用的各种模型仍属于上述类型。
故考虑使用用户子程序UMAT编写材料本构关系，模拟损伤。
附Johnson-Cook损伤模型[4]
Johnson-Cook模型中的失效累积（failure accumulation也可能是损伤累积）并不直接使屈服面退化，定义失效时的应变为：
第一个括号表示断裂应变随着静水应力张量的增加而减小，第二个括号表示增加的应变率对失效应变的影响效应，第三个括号表示材料延性的热软化效应。
式中，D1-D5是材料系数，由实验获得。
是静水压应力与等效应力的比值（应与柔性模型中的应力三轴度一样）
等效应力定义为
无量纲应变率是有效塑性应变率与参考应变率（通常取1.0）的比值
无量纲温度
T是当前温度，是环境温度，是熔点。
在绝热环境下，假定所有的内部塑性作用都转变成了温度的变化，如下：
是有效应力，是有效塑性应变，是密度，是比热容。
有效塑性应变定义如下：
有效塑性应变增量由塑性应变张量的增量决定：
Johnson-Cook模型中，当损伤因子D达到1.0，就发生断裂。
D的演化由等效塑性应变增量除以当前失效应变的求和得到：
Ductile damage model
延性准则是用于预测由于孔隙成核、生长、集结引起的损伤萌发的唯象模型。
模型假设损伤发生时的等效塑性应变是应力三轴比和应变率的函数：
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应力三轴度（，其中p是压应力（pressure stress，也可译为静水压应
力），q是MISES等效应力）、应变率（等效塑性应变率）。
当满足下面的条件时，会发生损伤：
是一个随着塑性变形单调增加的状态变量。
的增量计算如下：
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