矩形、菱形、正方形(第二课时)[上学期]--苏科版

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初中数学八年级下册苏科版9.4矩形、菱形、正方形教学课件说课稿

（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：针对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，精选典型例题进行讲解，让学生掌握解题思路。
2.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
3.小组竞赛：组织小组间进行几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的动手操作能力。
3.技术工具：智慧黑板、几何画板等，方便学生实时观察和操作，提高课堂互动性。
这些媒体资源在教学中的作用是：丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；增强课堂互动，方便学生实时反馈；直观展示几何图形，降低学习难度。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：提问、引导、讲解，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
1.创设情境：通过引入生活中的实际例子，让学生感受到矩形、菱形、正方形在实际中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们主动发现问题、解决问题，培养合作交流的习惯。
3.竞赛激励：设置几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们对特殊四边形性质的理解和运用能力。
4.赏识教育：对学生的每一次进步给予充分的肯定和鼓励，增强他们的自信心，提高学习积极性。
1.生活实例引入：展示生活中常见的矩形、菱形、正方形物体，如窗户、红绿灯、魔方等，让学生认识到特殊四边形在生活中的广泛应用。
2.问题驱动：提出问题：“你们知道这些图形有什么特殊之处吗？”引发学生思考，激发他们的好奇心。
3.游戏互动：设计一个简单的几何图形拼图游戏，让学生在游戏中体验矩形、菱形、正方形的性质，自然过渡到新课的学习。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：

《第2课时正方形的判定》教案 (公开课)2022年人教版数学

第2课时正方形的判定1．掌握正方形的判定条件；(重点)2．能熟练运用正方形的性质和判定进行有关的证明和计算．(难点)一、情境导入老师给学生一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形．小明剪完后，这样检验它：比拟了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务．这种检验可信吗？小兵用另一种方法检验：量对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形．这种检验对吗？小英剪完后，比拟了由对角线相互分成的4条线段，发现它们是相等的．按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形．你的意见怎样？你认为应该如何检验，才能又快又准确呢？二、合作探究探究点一：正方形的判定【类型一】利用“一组邻边相等的矩形是正方形〞证明四边形是正方形如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形．解析：要证四边形CEDF是正方形，那么要先证明四边形CEDF是矩形，再证明一组邻边相等即可．证明：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠DFC＝90°，∠DEC ＝90°.又∵∠ACB＝90°，∴四边形CEDF是矩形．∵DE＝DF，∴矩形CEDF是正方形．方法总结：要注意判定一个四边形是正方形，必须先证明这个四边形为矩形或菱形．【类型二】利用“有一个角是直角的菱形是正方形〞证明四边形是正方形如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.(1)试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由；(2)当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请答复并证明你的结论．解析：(1)根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE＝EC，BF＝FC.又∵CF＝AE，∴可证BE＝EC ＝BF＝FC.根据“四边相等的四边形是菱形〞，∴四边形BECF是菱形；(2)菱形对角线平分一组对角，即当∠ABC＝45°时，∠EBF＝90°，有菱形为正方形．根据“直角三角形中两个角锐角互余〞得∠A＝45°.解：(1)四边形BECF是菱形．理由如下：∵EF垂直平分BC，∴BF＝FC，BE＝EC，∴∠3＝∠1.∵∠ACB＝90°，∴∠3＋∠4＝90°，∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠4，∴EC＝AE，∴BE＝AE.∵CF＝AE，∴BE＝EC＝CF ＝BF，∴四边形BECF是菱形；(2)当∠A＝45°时，菱形BECF是正方形．证明如下：∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，∴∠3＝45°，∴∠EBF＝2∠3＝90°，∴菱形BECF是正方形．方法总结：正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角；③还可以先判定四边形是平行四边形，再用判定定理1或判定定理2进行判定．探究点二：正方形的判定的应用【类型一】正方形的性质和判定的综合应用如图，点E ，F ，P ，Q 分别是正方形ABCD 的四条边上的点，并且AF ＝BP ＝CQ ＝DE .求证：(1)EF ＝FP ＝PQ ＝QE ； (2)四边形EFPQ 是正方形．解析：(1)证明△APF ≌△DFE ≌△CEQ ≌△BQP ，即可证得EF ＝FP ＝PQ ＝QE ；(2)由EF ＝FP ＝PQ ＝QE ，可判定四边形EFPQ 是菱形，又由△APF ≌△BQP ，易得∠FPQ ＝90°，即可证得四边形EFPQ 是正方形．证明：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝AD .∵AF ＝BP ＝CQ ＝DE ，∴DF ＝CE ＝BQ ＝AP .在△APF 和△DFE 和△CEQ 和△BQP 中，⎩⎪⎨⎪⎧AF ＝DE ＝CQ ＝BP ，∠A ＝∠D ＝∠C ＝∠B ，AP ＝DF ＝CE ＝BQ ，∴△APF ≌△DFE ≌△CEQ ≌△BQP (SAS)，∴EF ＝FP ＝PQ ＝QE ；(2)∵EF ＝FP ＝PQ ＝QE ，∴四边形EFPQ 是菱形．∵△APF ≌△BQP ，∴∠AFP ＝∠BPQ .∵∠AFP ＋∠APF ＝90°，∴∠APF ＋∠BPQ ＝90°，∴∠FPQ ＝90°，∴四边形EFPQ 是正方形．方法总结：此题考查了正方形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．注意解题的关键是证得△APF ≌△DFE ≌△CEQ ≌△BQP .【类型二】与正方形的判定有关的综合应用题如图，△ABC 中，点O 是AC 上的一动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角∠ACG 的平分线于点F ，连接AE 、AF .(1)求证：∠ECF ＝90°； (2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？请说明理由；(3)在(2)的条件下，要使四边形AECF 为正方形，△ABC 应该满足条件：______________________(直接添加条件，无需证明)．解析：(1)由CE 、CF 分别平分∠BCO 和∠GCO ，可推出∠BCE ＝∠OCE ，∠GCF ＝∠OCF ，那么∠ECF ＝12×180°＝90°；(2)由MN ∥BC ，可得∠BCE ＝∠OEC ，∠GCF ＝∠OFC ，可推出∠OEC ＝∠OCE ，∠OFC ＝∠OCF ，得出EO ＝CO ＝FO ，点O 运动到AC 的中点时，那么EO ＝CO ＝FO ＝AO ，这时四边形AECF 是矩形；(3)由和(2)得到的结论，点O 运动到AC 的中点时，且△ABC 满足∠ACB 为直角时，那么推出四边形AECF 是矩形且对角线垂直，因而四边形AECF 是正方形．(1)证明：∵CE 平分∠BCO ，CF 平分∠GCO ，∴∠OCE ＝∠BCE ，∠OCF ＝∠GCF ，∴∠ECF ＝12×180°＝90°；(2)解：当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形．理由如下：∵MN ∥BC ，∴∠OEC ＝∠BCE ，∠OFC ＝∠GCF .又∵∠OCE ＝∠BCE ，∠OCF ＝∠GCF ，∴∠OCE ＝∠OEC ，∠OCF ＝∠OFC ，∴EO ＝CO ，FO ＝CO ，∴OE ＝OF .又∵当点O 运动到AC 的中点时，AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形．∵∠ECF ＝90°，∴四边形AECF 是矩形．(3)∠ACB ＝90°.方法总结：在解决正方形的判定问题时，可从与其判定有关的其他知识点入手，例如等腰三角形，平行线和角平分线．从中发现与正方形有关联的条件求解．三、板书设计1．正方形的判定方法一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形．2．正方形性质和判定的应用本节课采用探究式教学，让学生产生学习兴趣，通过实践活动调动学生的积极性，给学生动手操作的时机，变被动为主动学习，引导通过感官的思维去观察、探究、分析知识形成的过程，以此深化知识、更深刻理解知识、主动获取知识，养成良好的学习习惯．4．5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题1．根据问题条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2．能利用一次函数图象解决简单的实际问题，开展学生的应用能力；(重点) 3．建立一次函数模型解决实际问题．(难点)一、情境导入联通公司话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A 套餐每月话费为y1(元)，B套餐每月话费为y2(元)，月通话时间为x分钟．(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？二、合作探究探究点：一次函数与实际问题利用图象(表)解决实际问题我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费：月用水10t以内(包括10t)的用户，每吨收水费a元；月用水超过10t的用户，10t水仍按每吨a元收费，超过10t的局部，按每吨b元(b>a)收费．设某户居民月用水x t，应收水费y元，y与x之间的函数关系如以下图．(1)求a的值，并求出该户居民上月用水8t应收的水费；(2)求b的值，并写出当x>10时，y与x 之间的函数表达式；(3)上月居民甲比居民乙多用4t水，两家共收水费46元，他们上月分别用水多少吨？解析：(1)用水量不超过10t时，设其函数表达式为y＝ax，由上图可知图象经过点(10，15)，从而求得a的值；再将x＝8代入即可求得应收的水费；(2)可知图象过点(10，15)和(20，35)，利用待定系数法可求得b的值和函数表达式；(3)分别判断居民甲和居民乙用水比10t多还是比10t少，然后用相对应的表达式分别求出甲、乙上月用水量．解：(1)当0≤x≤10时，图象过原点，所以设y＝ax.把(10，15)代入，解得ayx(0≤x≤10)．当x＝8时，y×8＝12，即该户居民的水费为12元；(2)当x>10时，设y＝bx＋m(b≠0)．把(10，15)和(20，35)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10b ＋m ＝15，20b ＋m ＝35，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，m ＝－5，即超过10t 的局部按每吨2元收费，此时函数表达式为y ＝2x －5(x >10)； (3)因为10×1.5＋10×1.5＋4×2＝38<46，所以居民乙用水比10t 多．设居民乙上月用水x t ，那么居民甲上月用水(x ＋4)t.y 甲＝2(x ＋4)－5，y 乙＝2x ，得[2(x ＋4)－5]＋(2x －5)＝46，解得x t ，居民乙用水12t.方法总结：此题的关键是读懂图象，从图象中获取有用信息，列出二元一次方程组得出函数关系式，根据关系式再得出相关结论．广安某水果店方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)假设该水果店预计进货款为1000元，那么这两种水果各购进多少千克？(2)假设该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解析：(1)根据方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．解：(1)设购进甲种水果x 千克，那么购进乙种水果(140－x )千克，根据题意可得5x ＋9(140－x )＝1000，解得x ＝65，∴140－x ＝75(千克)．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元．设总利润为W ，由题意可得W ＝3x ＋4(140－x )＝－x ＋560，故W 随x 的增大而减小，那么x 越小，W 越大．∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140－x ≤3x ，解得x ≥35，∴当x ＝35时，W 最大＝－35＋560＝525(元)，故140－35＝105(千克)．答：当购进甲种水果35千克，购进乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．方法总结：利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．如图①，底面积为30cm 2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体〞，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h (cm)与注水时间t (s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)圆柱形容器的高为多少？匀速注水的水流速度(单位：cm 3/s)为多少？(2)假设“几何体〞的下方圆柱的底面积为15cm 2，求“几何体〞上方圆柱的高和底面积．解析：(1)根据图象，分三个局部：注满“几何体〞下方圆柱需18s ；注满“几何体〞上方圆柱需24－18＝6(s)；注满“几何体〞上面的空圆柱形容器需42－24＝18(s)，再设匀速注水的水流速度为x cm 3/s ，根据圆柱的体积公式列方程，再解方程；(2)由图②知几何体下方圆柱的高为a cm ，根据圆柱的体积公式得a ·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，于是得到“几何体〞上方圆柱的高为5cm ，设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm 2，根据圆柱的体积公式得5×(30－S )＝5×(24－18)，再解方程即可．解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm ，两个实心圆柱组成的“几何体〞的高度为11cm ，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体〞到注满用了42－24＝18(s)，这段高度为14－11＝3(cm)．设匀速注水的水流速度为x cm3/s，那么18·x＝30×3，解得x＝5，即匀速注水的水流速度为5cm3/s；(2)由图②知“几何体〞下方圆柱的高为a cm，那么a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“几何体〞上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据题意得5×(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，即“几何体〞上方圆柱的底面积为24cm2.方法总结：此题考查了一次函数的应用：把分段函数图象中自变量与对应的函数值转化为实际问题中的数量关系，然后运用方程的思想解决实际问题．【类型二】建立一次函数模型解决实际问题某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．(1)求y关于x的函数表达式；(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．(注：利润＝售价－本钱)解析：由表格中的信息可得到A、B两种品牌每箱的利润，再根据它们的数量求出利润，进而利用函数的图象性质求出最大利润．解：(1)由题意，知B种饮料有(500－x)箱，那么y＝(63－55)x＋(40－35)(500－x)＝3xy＝3x＋2500(0≤x≤500)；(2)由题意，得55x＋35(500－x)≤x≤125.∴当x＝125时，y最大值＝3×125＋2500＝2875.∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元．方法总结：此类题型往往取材于日常生活中的事件，通过分析、整理表格中的信息，得到函数表达式，并运用函数的性质解决实际问题．解题的关键是读懂题目的要求和表格中的数据，注意思考的层次性及其中蕴含的数量关系．【类型三】两个一次函数图象在同一坐标系内的问题为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行〞活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地时间x(h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答以下各题：(1)自行车队行驶的速度是________km/h；(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解析：(1)由速度＝路程÷时间就可以求出结论；(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；(3)由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．解：(1)由题意得，自行车队行驶的速度是72÷3＝24km/h.(2)由题意得，邮政车的速度为24×2.5＝60(km/h)．设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得24(a ＋1)＝60a ，解得a ＝23.答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇；(3)由题意，得邮政车到达丙地所需的时间为135÷60＝94(h)，∴邮政车从丙地出发的时间为94＋2＋1＝214(h)，∴B (214，135)，C ，0)．自行车队到达丙地的时间为：135÷24＋0.5＝458＋0.5＝498(h)，∴D (498，135)．设BC的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧135＝214k 1＋b 1，0k 1＋b 1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－60，b 1＝450，∴y 1＝－60x ＋450，设ED 的解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧72k 2＋b 2，135＝498k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝24，b 2＝－12，∴y 2＝24xy 1＝y 2时，－60x ＋450＝24x －12，解得x ＝5.5.y 1＝－60×5.5＋450＝120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.方法总结：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与一元一次方程的综合运用，解答时求出函数的解析式是关键．三、板书设计一次函数与实际问题1．建立一次函数模型解实际问题2．利用图象(表)解决实际问题对于分段函数的实际应用问题中，学生往往无视了自变量的取值范围，同时解决有交点的两个一次函数图象的问题还存在一定的困难，有待在以后的教学中加大训练,力争逐步提高.。

江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《矩形、菱形、正方形》课件苏科版共17页

45、自己的饭量自己知道。——苏联
1
0
、
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。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：ห้องสมุดไป่ตู้不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《矩形、菱形、正方形》课
件苏科版
6
、
露
凝
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氛
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高
风
景
澈
。
7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、陶渊明（约 365年 —427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散
文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。

中考数学一轮总复习第28课时矩形、菱形、正方形(无答案) 苏科版

A B C DEA′第28课时：矩形、菱形、正方形【知识梳理】1. 特殊的平行四边形的之间的关系2. 特殊的平行四边形的判别条件（1）矩形：①有一个角是的平行四边形是矩形．②对角线的平行四边形是矩形．③有三个角是的四边形是矩形．（2）菱形：①一组的平行四边形是菱形．②对角线的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．（3）正方形：①有一个角是的菱形是正方形．②对角线的菱形是正方形．③有一组的矩形是正方形．④对角线的矩形是正方形．矩形 4．面积计算：（1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：1212S l l =⋅（12l l 、是对角线）；（3）正方形：S=边长2【课前预习】1、如图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′= ．2、如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，D E⊥AB，3sin 5A =，则这个菱形的面积= m 2． 3、如图，矩形内有两个相邻的正方形面积分别为25和4，那么阴影部分面积为 . 4、正方形的对角线长为a ，则它的对角线的交点到各边的距离为（） A 、22 a B 、24 a C 、a2D 、2 2 a 【例题讲解】例1 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形. （若四边形ABCD 是矩形，则四边形EFGH 有什么变化？若四边形ABCD 是菱形呢……你能说明中点四边形的形状是由什么决定的么？）正平行四边形矩形菱形方形B例2 如图，在平行四边形ABCD 中，∠D AB ＝60°，AB ＝2AD ，点 E 、F 分别是CD 的中点，过点A 作AG∥BD，交CB 的延长线于点G ．（1）求证：四边形DEBF 是菱形；（2）请判断四边形AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明．例3 如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．（1）求证：EB=GD ；（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=2，求EB 的长．例4 如图，△ABC 中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC 于D ，BD ＝2，DC ＝3，求AD 的长．解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)AB 、AC 为对称轴，画出△ABD、△ACD 的轴对称图形，D 为E 、F ，延长EB 、FC 相交于G点，证明四边形AEGF 是正方形；设AD=x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值．【巩固练习】 1、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（） A ．2 B ．4 C ． D ．2、如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN 、EF ，M 、N 、E 、F 分别在边AB 、CD 、AD 、BC 上．小明认为：若MN = EF ，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF ．你认为（）A ．仅小明对B ．仅小亮对C ．两人都对D ．两人都不对 3、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．4、四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．6、在□ABC D 中，BC AE ⊥于E ，CD AF ⊥于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AH AG =，求证：四边形ABCD 是菱形．【课后作业】班级姓名OD CA BA DC B GEH F一、必做题1、如图，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE//CA ， DF//BA ．下列四个判断中，不正确．．．的是（） A. 四边形AEDF 是平行四边形B. 如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是矩形C. 如果AD 平分∠BAC，那么四边形AEDF 是菱形D. 如果AD⊥BC 是AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是正方形 2、下列命题正确的是（）A ．对角线互相平分的四边形是菱形；B ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；D ．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形. 3、如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形4、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C '处，BC '交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（）A ．AD BC '=B ．EBD ED B ∠=∠C ．ABE CBD △∽△ D ．sin AE ABE ED∠=5、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连DF ，∠CDF 等于 °.6、如图，矩形ABCD 中，AB=3,BC=5过对角线交点O 作OE⊥AC 交AD 于E 则AE 的长是 .7、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 .8、如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP⊥CD 于点P ，则∠FPC= .9、如图，平行四边形 ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，EF⊥AC 交CD 于E ，交AB 于F ，问四边形AFCE 是菱形吗？请说明理由．10、如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC 的长；（2）求∠AOB 的度数；（3）以O B 、OC 为邻边作菱形OBEC ，求菱形OBEC 的面积．二、选做题第3题图第5题图第6题图第8题图CD C 'A B E第4题图11、如图，l m ∥，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠= 度．12、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．13、将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A 、B 、C 、D 分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm 2．14、如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．15、如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF ．（1）求证：∠ADP＝∠EPB；（2）求∠CBE 的度数；（3）当APAB的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由．16、学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°．（1）若d ＝26（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？第11题图第13题图 DA B C ml α 65°C 'B第12题图第14题图。

数学：1.3《矩形的判定》课件(苏科版九年级上)

2、有三个角是直角的四边形是矩形。
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可是叙述统治了我的写作，篇幅超过了四十万字。写作就是这样奇妙，从狭窄开始往往写出宽广，从宽广开始反而写出狭窄。这和人生一模一样，从一条宽广大路出发的人常常走投无路，从一条羊肠小道出发的人却能够直到遥远的天边。所以耶稣说你们要走窄门。他告诫我们，因为引到灭亡，那门是宽的，路是大的，去的人也多；引到永生，那门是窄的，路是小的，找着的人也少。我想无论写作还是人生，正确出发都是走进窄门。不要被宽阔的大门所迷惑，那里面的路没有多长。”这段话对无论是作文还是做人都有指导意义。请以“宽与窄”为话题，写一篇文章。要求：所写内容必须在话题范围之内，题中引用的材料在文章中可用可不用；立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。写作导引：生活中充满辩法，当你选择人生之路时，有时看上去很宽的路，在你走了一段之后会发现，这条原来认为宽的路并不一定是阳光大道。相反有时表面看上去是一条窄路，走起来比较艰难，但下决心走了之后，发现越走越好走。人生路漫漫，不可能一帆风顺。遇到失败和挫折，就相当于是在窄路中行进，继续走下去，就会有一个美好的前程。要正确认识人生，认识逆境，认识失败与挫折。宽与窄它可作多方面的比喻和联想。这给学生提供了较为宽广的写作空间。宽与窄，可以写实的路，但更多的是虚的。宽和窄也不是一成不变的，在一定的条件、环境下可以相互转化。宽和窄还可引申表面宽而实质窄，反之也可以，因此要透过表面抓住实质；还可以从比较的角度来构思，因为宽与窄是相对而言的。比如，鲁迅到南京学洋务，在当时认为是没有出息的，是“窄”，但鲁迅走出了“宽”；又比如，在当时学医就是“宽”，但鲁迅弃医从文，又选择了“窄”，而这“窄”却使鲁迅成为一代文学大家。 18.材料作文：抓住问题的关键阅读下面的文字，按要求作文。有一天，动物园的管理员们发现袋鼠从笼子里跑出来了，于是开会讨论，他们一致认为是笼子的高度过低，所以他们决定将笼子的高度由原来的十公尺加高到二十公尺。结果第二天，他们发现袋鼠还是跑到外面来，所以他们又决定再将高度加高到三十公尺。没想到隔了一天又看到袋鼠跑到外面来了，于是管理员们大为紧张，决定一不做二不休，将笼子的高度加高到一百公尺。一天，长颈鹿和几只袋鼠闲聊。“你们看，这些人会不会再继续加高你们的笼子？”长颈鹿问。“很难说。”袋鼠说，“如果他们再继续忘记关门的话！” 根据上面的材料，自定立意，自拟标题，结合材料写一篇有针对性的文章，不得抄袭，不少于800字。写作导引：寓言故事的主旨一般是讽刺性的。这则寓言故事通过管理员一味加高笼子而不知关好笼子门的故事，讽刺了只知道有问题，却不能抓住问题核心和根源去解决的错误做法。根据这个主旨，我们可以从材料中提炼出材料的内涵：抓住问题的关键。然后围绕这个主旨展开论述，提出观点：处理问题的正确方法是抓关键；抓住关键，轻松解决问题；找准原因，对症下药；从源头解决问题；扼住问题的咽喉；从实际出发等。 19.命题作文：品位阅读下面的文字，按要求作文。有人说：品位是一张标签。告诉人们你是谁，你要什么以及你有着怎样的生活方式。有人说：品位是一张通行。它引领你呼吸时尚的空气，触摸流行的脉搏，融入与你气味相投的社交圈。你对品位如何理解，它引发了你哪些联想或思考呢？请根据你的领会和思考，以“品位”为题写一篇文章。要求：自定立意，自选文体，不少于 800字。写作导引：何为“品位”？新版《现代汉语词典》解释为：“物品的质量。”延伸到评价人的层面上，意思是人骨子里所特有的东西。它是一种积淀，是一种习惯，形成了一种自然。品位体现为人潇洒的风度，有见地的思想，优雅的谈吐，得体的衣着，高尚的内心，丰富的情感，渊博的学识，非凡的鉴赏，谦逊的举止。有了上述理解，文章的立意就明确了，你既可以肯定它，论述品位的好处，品位的重大作用，因为好品位都在影响和指导着人行为的方方面面；也可以否定它，分析品位的弊端、品位的危害，如你的品位决定了你是什么样的人，决定了你的社会地位与自我形象，盲目而不切实际地追求品位，无异于东施效颦；要想获得别人的认可，你必须具有与他们一致的品位。既可以写自己的品位，也可以写别人的品位对自己的影响。可以立意为“背起品位的行囊”，分点阐释：品位像喜欢耳提面命、嘱咐叮咛的慈母，让人在潜移默化中汲取人生的第一信条——抉择；品位像谆谆告诫、循循善诱的贤父，时刻在身边指导你——生活中要拿得起放得下，热爱生活，珍惜生活，不随波逐流。最后总结：有了品位的行囊，才能汲取精华，剔除糟粕，增值自我，充实人生。也可以由品位想到生命的品位，并由此谈及生命的价值，写出一定的深度。也可以反面立意如“制造品位”，抓住典型，为某位为官者制造品位，显现自己的高雅。既合题意，又合文意，用一两组精心设计的镜头充分暴露为官者的丑陋嘴脸，使文章内容充实，讽之有据。有了这样“真实的虚构”，作者的情感自然也在其中展露无遗。 20. 话题作文：文化现象的反思阅读下面的文字，按要求作文。 1.每当情人节、圣诞节来临之际，各大媒体争相报道的是火暴的场面：商场、酒店、KTV人满为患，用“爆棚”形容远不过分；情人节玫瑰花香飘满天，花价也随节日不断攀升。然而，一项面对青少年的关于中国传统节日的调查显示,竟然有相当多的人不知道中国的七夕节、端午节、元宵节。 2.从“端午祭”申遗到将中医改为韩医申遗，从号称“汉字是古代韩国人发明的”到汉字申遗，韩国人的“胃口”越来越大，中国再也不能沉默了，他们说汉字是中国的，不是韩国的，表示要维护汉字的“所有权”。我们应该如何看待以上现象呢？请以“文化现象的反思”为话题，写一篇文章。要求：文题自拟，所写内容必须在材料涉及的范围之内，不得抄袭，文体不限（诗歌除外），不少于800字。写作导引：这道作文题给了两则材料。细究这两则材料所针对的集中对象是“文化现象”。第一则着重谈了“洋节”与中国传统节日在现实生活中所受关注的巨大反差。第二则着重谈中国人反感韩国拿中国文化申遗，要维护汉字的“所有权”。节日是文化传承的重要载体。洋节为什么越来越火暴？洋节的文化现象说明了什么？我们该怎样对待传统文化？我们应该怎样看待这种文化现象？在写作中，首先是要对“传统文化”的内涵有一定的理解，不可想当然，要针对这种文化现象反思，写作的时候只要围绕其中的一点展开就行。其次是要辩地看待文化现象，既要看清其积极有益的一面，也要看清其不足消极的一面。在议论说理时，用词要准确，造句要合乎实际情况，不能为了明自己的观点，就武断片面地将上述文化现象简单地全盘肯定或者全盘否定。我们可以有以下反思：①中西节日碰撞是文化交流的一种必然，面对节日的碰撞，我们需要“兼收并蓄”，在继承民族文化传统的同时，大量参与世界文化交流，从而形成民族文化新的繁荣和发展；②人文的失落和沦陷是整个民族的失落和沦陷，是整个社会的异变和悲哀，一个没有文化底蕴做支撑的民族，要想实现经济腾飞的奇迹，并保持长久发展是不可能的。我们应该珍视自己的民族文化；③这种“崇洋媚外”的表现是不是反映了我们民族文化或者民族文化引导的缺失？洋节充满青春活力，节日休闲狂欢更是青年人的首选，而传统节日留给人的印象不是很好，不是走亲访友，吃喝玩乐，就是烧香拜神。节日送礼，是很多参加工作的人都感到头痛的一件事情，传统节日一到，人们就不得不张罗节日送礼的事情，甚至有借钱送礼现象发生，传统节日往往被人戏称为“灾难日”；④对于民族文化，以珍视的态度来对待远比“中秋”“端午”申遗更有价值，民族文化是民族文明的载体，是民族之精华，是五千年文化的积淀。我们的民族需要自己的文化来支撑；⑤保护民族文化遗产，传承中华文明已经迫在眉睫，中华民族不能患上“民族文化缺钙症”。高考作文考前审题立意强化训练及参考答案 ? ? 一、阅读下面的材料，根据要求作文（60分） ? 拳王阿里33岁那年与挑战者弗雷泽进行第3次较量。在进行到第14回合时，阿里已筋疲力尽，几乎再无丝毫力气迎战第15回合了。然而他拼命坚持着，因为他心里知道，对方肯定和自己一样，如果在精神上压倒对方，就有胜出的可能。于是他竭力保持坚毅的表情和永不低头的气势，双目如电，令弗雷泽不寒而栗，以为阿里还存有旺盛的体力，阿里的教练发现弗雷泽已有放弃的念头，便使眼色暗示阿里。阿里精神一振，更加顽强地坚持着，果然在关键时刻，对手认输了。卫冕成功的阿里还未走到擂台中央，便眼前一黑，双腿无力地跪倒在地上。弗雷泽见此情景，如遭雷击，并为此抱憾终生。 ? 根据以上材料，自拟文题，写一篇800字以上的议。 ? 训练要求： ? 1.这则材料应该给出的话题是： ? 3.你的作文题目是： ? 4.你的论点或主旨是： ? 5.请写出能体现你的中心主旨的一句名言、歌词等或自编一句有哲理的话，不超过30字。 ? 6.请你联系所学过的课文，写出一二则相关课内论据。语言要简洁。 ? 7.请你联系并提炼你的现实生活，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，写出一二则生活论据。 ? 8.请你联系所读过的各类课外书报，提炼整理出一二则论据。 ? 9.请为你的论点写出一段说理性文字。100字以内。 ? 10. 提醒： “坚持就是胜利”，这是最简单的着想，同时也容易人云亦云；偏题甚或跑题的：“取胜，应该让实力说话”，“假象也有可取之处”，“成功不只靠实力，其他因素也起重要作用”，这是没有整体感受、偏离了材料的中心意思而造成的。 ? 二、阅读下面的文字，展开联想，结合自己生活的实际感受谈谈你的看法，写一篇作文。 ? 要求：1 除诗歌，小说，戏剧外，体裁自定，表达方式，如记叙，说明，描写，抒情，议论，可采用一种，也可采用几种。2 内容真实具体，要结合自己的亲身经历，写出真情实感。3，800字左右。 ? 管理专家在课堂上说：“我们来做个实验。”他拿出一个大广口瓶，然后把一大的堆拳头大的石头，一块一块放进去，问：“瓶子满了吗？”学生齐答“满了！”专家拾来小石子，又一颗一颗塞进瓶内，

1.3平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定8

1.3平行四边形,矩形,菱形, 正方形的性质和判定7·
初中数学九上册苏科
教学目标

1.复习菱形的定义,会证明菱形的判定定理; 2.会判定一个图形是菱形;
回忆

菱形的定义是什么? 有一组______相等的_______叫做菱形; 根据菱形的定义,要证明一个图形是菱形,必须具备两个条件:1.是_____;2.有一组____相等; 书写格式;
典型例题

例一; 例二;
例二.如图所示,两张宽度相同的矩形纸条交叉重叠在一起, 重叠部分构成一个四边形 ABCD. 请你认真分析:四边形ABCD 是什么特殊四边形?练习二;
见补充习题P10;
小结一下

有一组______相等的_______叫做菱形; 根据菱形的定义,要证明一个图形是菱形,必须具备两个条件:1.是_____;2.有一组____相等; _______相等的________形是菱形; 对角线_____的________形是菱形; 如果要证明一个平行四边形是菱形,或者只要证明有 _____相等或者只要证明对角线____; 要证明一个四边形是菱形,或者直接证明______都相等,或者先证明它是________,再证明它是菱形;
菱形还有哪些判定方法?

1. _______相等的________形是菱形; 2.对角线_____的________形是菱形;
如何证明???
思路整理

如果要证明一个平行四边形是菱形,或者只要证明有_____相等或者只要证明对角线____; 要证明一个四边形是菱形,或者直接证明 ______都相等,或者先证明它是________,再证明它是菱形;

数学：1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(第2课时)同步练习(苏科版九年级上)

1.3.2 矩形的性质作业
班级姓名学号等第
1.如图，EF 过矩形对角线的交点O ，且分别交ABCD 于EF ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的（）
A .51
B .
41 C .31 D .10
3 2.在矩形ABCD 中, ∠AOB =120°,AD =3,则AC 为( )
A . 1.5
B . 3
C . 6
D . 9
3.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_______________.
4.已知,如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,BE ⊥AC 于E ,CF ⊥BD 于F . 求证:BE =CF .
5.已知,如图.△ABC 中,BD ⊥AC 于D ,CE ⊥AB 于E ,点M 、N 分别是BC 、DE 的中点. 求证:MN ⊥DE
B
C
6.如图在矩形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，点F 在边BC 上， ① 如果FE ⊥AE ，求证：FE =AE ．
②如果FE =AE ，你能证明FE ⊥AE 吗？请证明.
选做题：
※7.如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
※8．矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，若13OE ED =∶∶
，AE 则BD = ．
7
5125
13514
5
A D
B
C E
F
P。

苏科版数学八年级下册《矩形》说课稿

苏科版数学八年级下册《矩形》说课稿一. 教材分析《矩形》是苏科版数学八年级下册的一章内容，主要介绍了矩形的性质。

本章内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质的基础上进行学习的，为学生进一步学习正方形和菱形的性质奠定了基础。

在本章中，学生将学习矩形的定义、矩形的性质以及矩形与其他四边形的关系等知识。

二. 学情分析在八年级下册的学生已经具备了一定的几何知识基础，他们已经学习了平行四边形的性质，对四边形有一定的了解。

但是，学生对于矩形的性质可能还比较陌生，需要通过本章的学习来掌握。

同时，学生对于图形的观察和推理能力还有一定的局限性，需要通过实践活动来培养。

三. 说教学目标本节课的教学目标是使学生了解矩形的定义，掌握矩形的性质，并能够运用矩形的性质进行解决问题。

具体来说，学生需要能够：1.准确地描述矩形的定义和性质；2.通过观察和推理，能够发现矩形与其他四边形的关系；3.运用矩形的性质，解决一些实际问题。

四. 说教学重难点本节课的重点是让学生掌握矩形的性质，难点是让学生能够通过观察和推理，发现矩形与其他四边形的关系。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、实践操作法和小组合作法等教学方法。

通过讲授法，我可以向学生传授矩形的性质和定义；通过实践操作法，学生可以通过实践活动，培养观察和推理能力；通过小组合作法，学生可以进行合作交流，共同解决问题。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的矩形图形，如电视屏幕、窗户等，引导学生对矩形产生兴趣，并提出问题：“你们知道矩形有什么特殊的性质吗？”2.新课导入：介绍矩形的定义和性质，引导学生通过观察和推理，发现矩形与其他四边形的关系。

3.实践活动：让学生通过实践操作，观察和推理矩形的性质，例如通过剪裁和拼接矩形纸片，发现矩形的对角线互相平分且相等。

4.小组合作：让学生进行小组合作，共同解决一些实际问题，如计算矩形的面积、周长等。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并引导学生进行拓展思考，如矩形在实际生活中的应用等。

《正方形》苏科版

总之，本节课借助实验观察，实际操作充分让学生主动学习数学，整个过程学生的思维活跃，情绪高涨，感悟深刻，学生的认识经历了由肤浅到深刻，由少知到深知的学习过程，个性得以充分张扬，情感得到了激发与培养，对图形说理有了更为深刻的体认与领悟。
教材从学生年龄特征、文化知识实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性质、判定。这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。
教学重点难点及突破：
重点：探索正方形的性质与判定；
难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法．
学生活动：学生讨论判断正误。总结：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
【显示投影片】
显示内容：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系。
教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质。
学生活动：联想到正方形是矩形，所以具有矩形的所有性质，正方形又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质。
六、实践应用
小试牛刀：
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
七、课堂总结
本节课，你有哪些收获与大家共分享。
八、作业布置
观察身边有哪些正方形，并用本节所学知识进行验证。
板书设计
3.5正方形
定义………………性质…………图形
判定方法…………………………
教学反思
本节课位于第三章中心对称图形的第五节，教者利用图形旋转进行比较教学，结合矩形和菱形的定义得到正方形的定义：有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。通过画等腰直角三角形关于斜边中点中心对称，从边、角、对角线等角度去归纳正方形的性质，避免思维混乱，无从下手的局面。对于判定方法的处理，通过以折纸和改变模型的方式得到正方形的两种判定方法，因为这个内容很灵活，学生理想状态说一组邻边相等的矩形是正方形，但也有说对角线相等的矩形是正方形，再或者对角线平分一组对角的矩形是正方形，教者都予以了说明。同样菱形木框转化为正方形的说理类似。最后例题的精讲点拨，学生自主学习交流，并及时纠正在做题过程中的不足之处。例题的处理以简单的正方形判定着手，做了一个变式，注重学生在寻找正方形的判定条件中能结合以前的知识推理说明。拓展延伸练习，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验

菱形(第二课时菱形的判定)(课件)

故选：C．
）
菱形的判定
如图，、、、分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形
ABCD应具备的条件是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．一组对边平行而另一组对边不平行
【详解】
解：连接AC，BD，
∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，
D
1
2
做法：分别以A、C为圆心,以大于 AC
的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B ,
D，依次连接A、B、C、D四点.
A
C
[思考]得到的这个四边形是菱形吗？
B
探索与证明
四条边都相等的四边形是菱形
A
Ｄ
B
Ｃ
已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=BC=CD=AD
∴AB=CD，BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
判定1：四条边都相等的四边形是菱形
探索与证明
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD.
求证：▱ABCD是菱形.
B
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
A．3个
B．4个
C．1个
D．2个
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴①当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；
②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；
③当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；

八年级数学下册第9章中心对称图形—平行四边形9.4矩形、菱形、正方形学案(无答案)苏科版(new)

矩形【学习目标】1．掌握矩形的性质和判定,会证明一个四边形是矩形，并能够运用矩形的性质进行有关线段或角的计算或证明．2．能够结合三角形的知识，解决有关矩形与等腰三角形相、直角三角形相关的问题．3．探索与平行四边形有关的面积问题、最值问题、动点类问题等．【知识点】1．有一个角是的平行四边形叫做矩形．2．矩形的性质：矩形的四个角；矩形的对角线．3．矩形的判定：有个角是直角的四边形是矩形;对角线的平行四边形是矩形．【例题精讲】一、矩形与特殊等腰三角形问题例1．如图,在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO＝15°,则∠BOE的度数为A．85° B．80°C．75° D．70°例2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD，垂足为E，AE＝3,ED＝3BE，则AB的值为A．6 B．5C．23 D．33例3．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N，G为MN的中点，GH⊥MN交CD于点H,且DM＝a，GH＝b，则CN的值为（用含a、b的代数式表示）A．2a＋b B．a＋2bC．a＋b D．2a＋2b例4．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，M是AD的中点,点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F，G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM,若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF＝90°,则AB＝．二、矩形与面积问题例5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4,将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为A．12 B．10C．8 D．6例6．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为．例7．如图，在长方形ABCD中,E是AD的中点，F是CE的中点，若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是平方厘米．三、矩形与勾股定理例8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，P、Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP＝CQ，线段EF是PQ的垂直平分线,交BC于F，交PQ于E，设AP＝x，BF＝y,则y与x的函数关系式为．例9．如图，P是矩形ABCD内一点,若PA＝3,PB＝4，PC＝5，则PD＝．例10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1 恰好在∠BCD的平分线上时,则C A1的长为．例11．如图，在矩形ABCD中,AB＝6，BC＝8，AC与BD相交于O,E为DC的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F，记22d=+，则关于d的正DE BF确的结论是A．d＝5 B．d＜5C．d≤5 D．d≥5例12．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝8，BC＝3，运动过程中，点D到点O的最大距离为．例13．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C 重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF终点，设AM的长为x,则x的取值范围是A．4≥x＞2.4B．4≥x≥2。

苏科版八年级数学下册课件：9.4矩形、菱形、正方形(5)正方形2(共35张PPT)

直角三角形.
7.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的有
一点，且CE=AC.求∠E的度数.
A
D
B
C
E
8.已知:如图,四边形ABCD是正方形,以对角线
AC为一边作菱形AEFC.求∠FAB的度数.
DC
F
A
BE
9.已知:如图, E、F是正方形ABCD的对角线AC 上的两点,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是菱形.
（2）若正方形A’B’C’D’绕点O任意旋转某个角度后，OE=OF吗？
A O (A')
D
F
D'
B
E
C
A O (A')
B
E
B'
D
F D'
C
B'
C'
C'
练习：如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图
所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）
A．
（1）A、B、C的对应点分别是什么？
（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ADC？
A
（3）从对称性看，四边形
ABCD是什么图形？ B
O
D
正方形实际是等腰直角三角形
绕其底边上的中点旋转180°
而形成的中心对称图形.
C
四边形ABCD有哪些特点？
四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形；
是平行四边形
A
A
D
F
OE
B
C
平行四边形
矩正菱形方形
形
挑战第二关具备什么条件的平行四边形是正方形？
正方形的判别方法：

苏科版八年级数学上册知识要点

苏科版八年级数学上册知识要点GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-初二数学（上）期末复习各章知识点第一章轴对称图形（知识点）一、轴对称与轴对称图形1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。

②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。

联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。

常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

4．线段的垂直平分线：（也称线段的中垂线）5．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。

⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。

二、线段、角的轴对称性1．线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。

③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。

2．角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。

②角平分线上的点到角的两边距离相等。

③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

苏科版数学八年级上册说课稿(全)

1.1 《轴对称和轴对称图形》说课稿各位评委,大家上午好！今天我说课的内容是《轴对称和轴对称图形》。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路,从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程等五个方面加以说明.一、教材分析本节内容是苏科版数学八年级上册第一章第一节第1课时，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转)之一的“翻折"有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折"在几何知识中的作用，又为学生后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

二、教学目标：根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：1、通过具体实例理解轴对称与轴对称图形的概念；能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；知道轴对称与轴对称图形的区别和联系.2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力。

3、在欣赏现实生活中的轴对称图形之美时,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值；激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。

三、教学重点、难点:依据教学目标，我认为本节课的重点是:轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。

难点是：轴对称与轴对称图形之间的联系和区别。

四、教法、学法为突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标,本节课我将引导学生经历观察、操作等活动过程，在活动过程中给学生充分的自主探究交流的空间，让学生进行充分的讨论、交流、合作、大胆表述,让学生真正成为学习的主人．五、教学过程：根据以上分析，下面我具体谈一谈本节课的教学过程．探究活动（一)：轴对称图形1、激趣导入、感受生活（用多媒体演示生活中的有关画面）图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。

苏科版八年级上正方形教学课件

求证：（1）AE＝BF；
（2）BE＝CF． A
D
M B E
F
C
习题变式： 3.正方形ABCD中，点E、F 分别在边AB、BC上，且AE＝BF．
求证：（1）BE＝CF；
（2）AE⊥BF． A
D
M B E
F
C
习题变式： 4.正方形ABCD中，点E、F 分别在边AB、CD上，AG⊥EF交于M，
交BC于G．求证：AG＝EF．
习题拓展：7.若以正方形ABCD的边AD 为边长作等边△PAD，求∠BPC的度
数．
D
P
A
A
D
P B C B C
习题拓展：
8.正方形ABCD和点P，满足△PAB 、
△PBC 、△PCD 、△PAD 都是等腰三角形.则这样的点P有几个？· Pຫໍສະໝຸດ 2A· P
9
B
· P · P · P · P · P C
A O
C D
（2）角：四个角都是直角；
B
（3）对角线：
对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
典型例题：课本习题：1.正方形ABCD中，
点E、F分别在边AB、BC上，且BE＝CF．
求证：（1）AE＝BF；
A
D
（2）AE⊥BF．
M B E
F C
习题变式：2.正方形ABCD中，点E、F 分别在边AB、BC上，且AE⊥BF．
教学目标： 1.掌握正方形的定义 2.理解并掌握正方形的性质、判定 3.灵活运用正方形知识解决有关线段、角等问题
1.正方形定义
矩形平行四边形
有一组邻边相等并且一个角是直角
正方形
菱形
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系

九年级数学正方形的性质

O
B

C
牛刀小试：
1.如图，将４个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、 A3 、An分别是正方形的中心，则阴影部分面积和为
A2 A3 A1 A4
2.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为
初中数学九年级上册（苏科版）
1.3正方形的性质
你能利用下图理清下面四个特殊的四边形之间的关系吗？
正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四边形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性质.你能说出正方形有哪些性质吗？
（1）正方形的定义:
有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
（2）正方形的性质:
； / 原油；
白重炙也有一丝疑惑,灵魂静寂状态,他并不是没有进入过,在落神山也进入过多次,但是似乎…这次却是进步更加大了,这点他也问过月倾城,月倾城也是一知半懂の,不是很清楚. …… "肯定是深层灵魂静寂状态！" 白重炙不清楚,月惜水却在查探了月倾城の情况,和听着她羞涩の说完那天の情况之后,直接下了肯定の答案. "不咋大的倾城将你呀那种你呀领悟の法则演示一遍,俺看看威力！" 月惜水忽然想起一件事情,突然神情几多の兴奋起来,她早就估计月倾城和白重炙の第一次结合,会有很奇妙の事情发生.只是没有想到,现在却是大大出乎了她の意料. 月倾城进入了一次灵魂静寂状态,却突然领悟了一种古怪の玄奥,不是入门,而是完全领悟！她,现在直接达到了帝王境二重巅峰の修为,并且灵魂强大猛增.这…不是月后说の深层灵魂静寂状态の话,根本无法解释. "嗯！俺去拿琴！" 月倾城点了点头,现在两人是在寒心阁天台.月倾城走到她の房间手捧着一把黑色の古琴,走了上来.摆在天台上,她盘坐起来,开始弹奏起来. "锵锵！" 一阵悠扬婉转の美妙声音在寒心阁天台响起,并且透过天台开始传递出去,最后覆盖了整个白家堡东院. 琴声没问题,一首普通抒情の"高山流水",有问题の是听到这琴声の人.月惜水脸上露出一丝惊喜の笑意,一双秋水眸子尽是异彩,寒心阁内正喝着茶水の夜轻语和夜轻舞,都眼中同时闪过一丝迷茫,随即开始沉寂在没悠扬の琴声中.东园刚刚回归白家の护院和杂役,全部都同时停止了手上の事情,全部眼中闪过一丝迷茫,呆立了起来. 一曲完毕,夜轻舞和夜轻语继续开始喝起了茶,只是夜轻语微微有些疑惑の蹙起了眉梢.东院の人却宛如什么也没发生一样,继续忙活着自己の事情… "好,很好,非常好！" 月惜水却是连说了三个好字,脸上尽是神采飞扬之色："恭喜你呀,不咋大的倾城,你呀竟然感悟了传说中の神音法则,这太不可思议了,你呀是继白重炙之后,大陆数千年来の第二天才,无可置疑の第二天才！" 本书来自聘熟当前第叁捌捌章你呀…马上走文章阅读 "神音法则?" 月倾城诧异の抬头朝月惜水望去,这几日她一直在琢磨这自己感悟の法则到底是什么?就连白重炙问她,她因为不确定,也才告诉他自己略有突破而已. 现在陡然将听到月惜水这样の解释,不禁也惊了："族长,你呀不是说天地法则只有至高法则和元素法则?这神音法则是属于哪类?他比至高法则还厉害?" "错！神音法则这两种一种都不属于.具体の俺也不是很清楚,当年月后去神界前曾经留下の宝典内记录有.她说,其实天地中还存在一些罕见の法则,特殊类法则,没有大机缘,大悟性の人是不可能感悟到,但是一旦感悟の话,并且能迈入神级の话,这法则可就变tai了." 月后满脸兴奋の继续解释道："你呀不知道刚才你呀弹琴の时候,夜轻语这个圣人境の练家子都陷入了迷茫之中.你呀这种法则按俺估计, 是属于灵魂类の法则,能迷惑敌人の灵魂.不咋大的倾城,朝着这法则道路一路走下去吧,说不定你呀会成为第二个白重炙,你呀未来の成就俺很期待！" "这么厉害?" 月倾城心情也微微激动了起来,原本她只是单纯の喜欢弹琴,在月家弹了十几年の琴.白重炙陷入落神山の时候,也是靠弹琴来缓解她心内の压抑和苦寂,最后在深层灵魂静寂状态下也是听到了一曲很奇妙の曲子.没想到竟然感悟了灵魂类超强の神音法则.这一切冥冥中似乎有天意,一切似乎都有因果循环. 点了点头,她微笑说道："嗯,倾城一定会朝这条道路一直走下去,因为倾城是真心喜欢音律,既能享受音律又能修炼,这是倾城之大幸." 月惜水很是欣慰の对了月倾城一笑,再次交待了几句,瞬移离开了,直接去了静湖岛. …… "老祖宗,忘记问了,要怎么才能成为炽火位面の领主?" 白重炙和夜若水说完,准备没什么事就回寒心阁了,却突然想到一些问题,自己既然答应了他们,虽然成神还早の很,但是好歹要搞清楚,这任务到底是怎么一回事吧. "这…这个,俺也不清楚,恐怕要去了神界才知道吧.哦！对了,你呀有时候问问噬大人,她那么强大の存在肯定知道！"夜若水露出一丝尴尬,他们让白重炙去努力成为炽火位面の领主,其实他们都不知道该怎么去达成. 毕竟他们都没去过神界,而原先去了神界の人也没有人回来过. "对了,那ri你呀为何要隐瞒身份?有什么苦衷吗?"夜若水突然也想到一些问题,有些疑惑の问道. "这个…哎,老祖宗,其实俺一直隐瞒了你呀一件事情." 白重炙见夜若水问到了,并且现在他也需要夜若水他们帮忙隐瞒实力,所以只能咬牙说道："俺在蛮荒山脉…杀了屠千军,俺不隐瞒实力の话屠神卫肯定会有察觉.会怀疑俺得到了神皮.追查下来肯定会怀疑俺杀了屠千军,从而找俺麻烦の,他现在俺倒是不怕,就怕他请神主出手啊！到时候就会很麻烦了." "什么?你呀杀了屠千军?" 屠千军の死,屠神卫一直在暗中调查,没有声张,所以夜若水一直没有接到消息.此刻一听见却是猛然大惊.这事情…可大可不咋大的啊,要是神主屠不出手,那就是不咋大的事,要是神主屠出手の话,那对白家可是灭顶之灾啊. 神主屠有领主意志在大陆除了噬大人,可是无人能敌.如果他想对付白家の话,除非噬大人保白家,否则白家の下场唯有灭亡,无其他路.但是噬大人会保白家?她可是连白重炙都不怎么爱管の人,你呀奢望她来管白家の存亡. "你呀太鲁莽了！这…事情麻烦了！这事情很有可能让白家遭受灭族之威,唉！这…" 夜若水两条白眉陡然竖起,两只眼睛闪烁个不停,白重炙不怎么清楚神城の强者和手段.但是夜若水却是清楚の很,魂奴散布大陆无处不在,这事最后肯定会曝光.现在白重炙の实力又陡然暴增,肯定会引起屠神卫他们の怀疑. 并且,似乎白重炙和屠千军以前就一直有很深の仇恨?那么这样扁人动机也有了.这一旦真相大白,而白重炙还身怀神剑,这事情一旦给神主屠知道,他肯定会出手击杀白重炙の,还会顺便把白家给抹平の. "呃…在蛮荒山脉屠千军要杀俺,俺没办法只能出手将他和他の手下全部灭了！俺不可能等着被他杀吧?"白重炙没想太多,也没有料到事情又这么严重,无辜の一摊手说道. "事已至此,别无他法了, 俺安排人将消息在**一下.能瞒多久是多久,一切都看天意了.你呀…马上走,带着夜轻语她们马上走,去暗黑森林,或者去紫岛,连夜就走,不修炼到神级,你呀别回雾霭城！"夜若水沉吟一阵,却突然开口做了决定. "什么?有这么严重吗?" 白重炙傻眼了,他已经将事情想得很严重了.没想到,居然到了要他利马要离去,去暗黑色林,去紫岛避祸の地步了,他一时接受不了,惊了！面色变得凝重起来. "这叫不咋大的心驶得万年船,俺问你呀个问题,真の神剑在你呀那吧?"夜若水神色变得森寒起来,看着白重炙扭捏着不回答,叹了口气说道： "你呀别否认,俺也不要你呀の. 你呀想想,连俺都能猜到神剑在你呀那,想必这个大陆不少神级都猜到了.你呀去落神山五年了,最后竟然轻松出来了,还实力暴涨,最重要の是你呀那把奇怪の武器,别人不怀疑你呀才怪." "要不是这次异族降临,恐怕都有人对你呀下手了.而你呀这次雾霭城の事情一暴露,黑袍人是你呀の事情,肯定不少人会怀疑.那么…你呀杀屠千军の事情肯定会浮出水面.毕竟你呀和他有直接仇恨有扁人动机,而你呀既然能在神智之下得到神皮,那么也有杀屠千军の实力.神城只要确定你呀杀了屠千军,那么……神主屠就有了光明正大对你呀出手の理由！他肯定会打着替屠千军报仇の旗号,来杀你呀拿神剑.你呀如果继续呆在白家,结果只有几个,第一你呀很有可能被屠杀死,第二你呀很可能连累白家,导致白家灭亡！" 呃… 白重炙摸了摸鼻子,好半响才回过神来.脸色却变成了苦瓜样.夜若水分析の全对,是自己把事情想得

数学：1.3《菱形的性质》课件(苏科版九年级上)

已知:如图, □ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD
相交于点O，
ADLeabharlann （1）求证：AB=BC=CD=AD；
O
（2）AC⊥BD
B
C
∠ABD=∠CBD
已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？
你能求得这个菱形的边长、周长、面积吗？菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.
初中数学九年级上册（苏科版）
1.3菱形的性质
探索发现：
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形?
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
请你观察剪下的菱形并填空： (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_____. (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______.
BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边
的中点，
求证：OE=OF=OG=OH.
A
H
D
E O
G
B
F
C
1．菱形的性质：菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线
平分一组对角. 2．计算菱形的面积有两种方法，我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是
非常重要的. 3.菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以解决菱形问题，常常可以转化为等腰三角
菱形是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质.
菱形特有的性质是：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线
平分一组对角.
你能说出矩形与菱形的性质有哪些区别吗？
矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；

苏教科版初中数学八年级上册《3.5 矩形、菱形、正方形(第3课时)》教案

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！TB:小初高题库TB:小初高题库《3.5矩形、菱形、正方形（第3课时）》知识目标：1．理解矩形的概念. 2.掌握矩形的性质.能力目标：1.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用.情感目标：通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.重点：菱形的性质.难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学方法：引导与自主探索相结合教学过程：一.情境创设方案一展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.方案二通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.对上述任何一个方案，可按如下程序进行：（1）上面的图片中有你熟悉的图形吗？（2）学生举出生活中类似的图形.（3）菱形的结构特征是什么？【设计说明：（1）让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神. 2）应根据校情、班情与学情选择适宜的情境方案.】二．教学菱形的概念：1.实施课本P 120《操作》：按操作—观察—探索的程序展开.活动分为以下二个层次第一层次：画出等腰三角形ABC 关于点O 对称的图形，得出四边形ABCD 是中心对称图形，点O 是对称中心的结论。

TB:小初高题库教学中，要使学生理解：“将点B 关于点O 的对称点记为点D ，则ΔCDA 可以看成是ΔABC 绕点O 旋转1800得到的是判定四边形ABCD 是中心对称图形，点O 是它的对称中心的说理过程。

第二层次：探索四边形ABCD 的特点学生通过探究可以发现：四边形ABCD 是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。

2.给出菱形的概念三. 教学菱形的性质1. 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.具体活动分为四个层次：第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质. 第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手.第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论.第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力.2.给出菱形的特殊性质四.教学菱形性质的应用相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。