交通流分配4
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交通规划复习资料整理总结
交通需求的分类：在经济学领域，按照供给与需求原理，将交通需求分为两类：本源性交通需求派性交通需求交通的作用：经济作用社会作用交通上述作用的表现形式是对经济社会发展的"支搏”和引导”前者体现了其基础性，后者体现了其先导性.交通规划的定义:交通规划是有计划地引导交通的一系列行动,即规划者如何制定交通发展目标，如何发展目标付诸实施的方法.交通规划的前提：1规划主体的存在2对规划对象的期望状态，方向，认识的一致性3规划主体可以在某种程度上在右规划对象的可能性4在特定时点,对规划必要性的认识5规划作业投入资源的存在，即作业本身的可能性一般而言，交通规划的主体具有基础性和公共性。
规划对象为主要的交通设施和交通服务交通规划的构成要要素:需求要素、供给要素、市场要素按规规相标时期盼美：近1年短期交通规3-5年中期交通规划5-10年远/长期交通规划10-20年远景交通规划20年以上（没写）交通调查：居民出行调查，待物流动调查，机动加0调查，断面交通通调查交通需求量预则：交通发生与吸引（第一阶段）交通分布（第二阶段）交通方式划分（第三阶段）交通流分配（第四阶段）交通调查定义：交通调查指利用客观的手段，对道路交通流风有关的交通现象进行调查,并且对调查资料进行分析与判断，从而了解掌握交通状态及有关的交通现象规律的工作过程，交通调查目的：为交通规划提供全面条统而又真实可靠的实际参考资料和基础数据交通调查变的作用：1.交通调查资料是交通运输系统现状评价的基础2交通调查可以为交通需求预测模型提供基础数据3交通调查资料也是制定交通规划目标的重要依据.交通量定义:指单位时间内通过道路某一断面或某一车道的车辆数或行人数.交通量调查方法：人工计数法.浮动车法.机械计数法车速：指车辆在单后时间内通过的距离地点车速可采用人工测量法区间车速调查：片4照法、限车法.五年代去流动车测建法和机械测量法区间车速调查：牌照法.跟车法.五轮仪法.流动车测速法交通密度调查:出入量法.地面摄影观测法航空摄影观测法延误定义：指由于道路和环境条件,交通干扰以及交通管理与控制等驾驶员无法控制的因素所引起的行程时间损失，以辆计路段行车延误调查：跟车法、输入输出法，OD调查又称为起讫点调查，是对某一调查区域内出行个体的出行起点和终点调查出行起点：出行起点指一次出行结束地点.核查线:指为校核起讫点调查结果的精度,在调查区域内设置的分隔线期望线：指连接各个小区质心的直线，代表了小区间的出行.OD调查分三类：居民OD调查.辆OD调查.货流OD调查交通小区划纷分原则：1.同质性、区内的土地使用经济、社会等特性应尽量一致. 2以轨道交通：河流等天然屏障作为分区的界限，不但资料准确且易于核对 3尽量配合行政区的划分，以利用政府的统计资料 4.分区的过程中要先虑道路网 5保持分区的完整，避免同一用途的土地被分开 6分区越小，计算数据越多,成果越细,但工作量也越大。
交通流分配
(Studies出版之后)
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
第八讲交通流分配
得到P标号的点进行下一步新的标号（第K步）；考虑所有与节点i相邻且没
有标上P标号的点｛j｝，修改它们的T标号：
Tk（j）=min[T（j），P（i）+dij]
式中， dij——i到j的距离（路权）；
T（j）——第K步标号前j点的T标号。
在所有的T标号（包括没有被修改的）中，比选出最小的T标号Tk（j0）：
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5
在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即
P(3)= T3(3)=4。
步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，
修改6的T标号：
T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4
Tk（j0）=min[Tk（j），T（r）]
式中， j0——最小T标号所对应的节点；
T（γ）——与i点不相邻点r的T标号。
给点j0标上P标号：P（j0）= Tk（j0），第K步标号结束。
步骤3 当所有节点中已经没有T标号，算法结束，得到从起点1到其它各点
的最短路权；否则返回第二步。
例题8.1
用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各
② 小的道路交叉点不作节点考虑，而在与之
有标上P标号的点｛j｝，修改它们的T标号：
Tk（j）=min[T（j），P（i）+dij]
式中， dij——i到j的距离（路权）；
T（j）——第K步标号前j点的T标号。
在所有的T标号（包括没有被修改的）中，比选出最小的T标号Tk（j0）：
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5
在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即
P(3)= T3(3)=4。
步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，
修改6的T标号：
T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4
Tk（j0）=min[Tk（j），T（r）]
式中， j0——最小T标号所对应的节点；
T（γ）——与i点不相邻点r的T标号。
给点j0标上P标号：P（j0）= Tk（j0），第K步标号结束。
步骤3 当所有节点中已经没有T标号，算法结束，得到从起点1到其它各点
的最短路权；否则返回第二步。
例题8.1
用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各
② 小的道路交叉点不作节点考虑，而在与之
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)
思考习题
Braess悖论
1
qod＝6
o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1
o d
2 d : t2 ( x2 ) 50 x2 o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t 4 ( x 4 ) 10 x 4
2
2 1 : t 5 ( x 5 ) 10 x 5
t 3 ( x3 ) 50 0.01x3
t 4 ( x 4 ) 0.1x 4
解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的交通量：
h1 300 , h2 300 （辆）
径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间：
1
qod 6 o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1 2 d : t2 ( x2 ) 50 x2
d
o
o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t4 ( x4 ) 10 x4 co1d co2d 83
2
（1）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本
反映内容不一样
一般情况下，平衡结果不一样
小结
Wardrop第一、第二平衡原理
考虑拥挤对路网的影响 能够解决一些实际分配问题 用户很难确切知道路网的交通状态 用户通过估计时间选择最短路径 某些用户在路径选择上存在偏好
Wardrop平衡原理也存在缺陷
思考习题
Braess悖论
堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径 都有被选择的可能。
交通平衡
交通流分配
对于公路行驶时间函数的研究，被广泛应用的是由美国 道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的函数，被称 为BPR函数，形式为: q β
t a = t 0 [1 + α (
a
ca
) ]
式中：ta:路段a上的阻抗； t0 :零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶所 需要的时间； qa :路段a上的交通量； ca :路段a的实际通过能力，即单位时间内路段实际可通 过的车辆数； a、b :阻滞系数，在美国公路局交通流分配程序中，a 、b 参数的取值分别为a=0.15、b=4。也可由实际数据用 回归分析求得。
【例题8-1】计算下图 8-2 所示路网从节点1到节 点9的最短径路。
1 2 4 2 1 2 2 2 5 1 2 2 2 2 6 3
7
2
8
2
9
从图上可以看出，从节点1到节点9的最短径路 为：1—4—5—6—9；最短路权为6。
四、交通平衡问题 （一）Wardrop平衡原理 如果两点之间有很多条道路而这两点之间的交通量 又很少的话，行驶车辆显然会沿着最短的道路行走。 随着交通量的增加，最短径路上的交通流量也会随之 增加。增加到一定程度之后，这条最短径路的行驶时 间会因为拥挤或堵塞而变长，最短径路发生变化，这 一部分行驶车辆将会选择新的行驶时间次短的道路。 随着两点之间的交通量继续增加。两点之间的所有道 路都有可能被利用。
二、交通阻抗 交通阻抗（或者称为路阻）是交通流分配中经常提 到的概念，也是一项重要指标，它直接影响到交通流 径路的选择和流量的分配。 道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述 ，所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷， 交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。在具体分配过 程中，由路段行驶时间及交叉口延误共同组成出行交 通阻抗。
交通流分配
第十四页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通阻抗（交通费用）
交通阻抗或者称为路阻是交通流分配中经常提到的概念，也是一项重 要指标，它直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。
道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述。 所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交
叉口负荷之间的关系。
第二十八页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法
第二十九页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按分 配形态可分为单路径与多路径两类。
分配形态\分配方式 单路径 多路径
固定路阻 全有全无方法 静态多路径方法
变化路阻 容量限制方法 容量限制多路径方法
交通流分配 （Traffic Assignment）
第一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通流分配是本课程的重点和难点之一。最优化理论、图论、计算机技 术的发展，为交通流分配模型和算法的研究及开发提供了坚实的基础， 通过几十年的发展，交通流分配是交通规划诸问题中被国内外学者研究 得最深入、取得研究成果最多的部分。
第3步：将O、D间的OD交通量全部分配到相应 的最短径路上。
第三十一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
增量分配法（incremental assignment method）
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段交通 流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来调整路网 交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通量分配方法。
T：信号周期长度； ：进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q：进口道的交通流量； X：饱和度，X=Q/S ，S为进口道通过能力。
第二十页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通阻抗（交通费用）
交通阻抗或者称为路阻是交通流分配中经常提到的概念，也是一项重 要指标，它直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。
道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述。 所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交
叉口负荷之间的关系。
第二十八页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法
第二十九页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按分 配形态可分为单路径与多路径两类。
分配形态\分配方式 单路径 多路径
固定路阻 全有全无方法 静态多路径方法
变化路阻 容量限制方法 容量限制多路径方法
交通流分配 （Traffic Assignment）
第一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通流分配是本课程的重点和难点之一。最优化理论、图论、计算机技 术的发展，为交通流分配模型和算法的研究及开发提供了坚实的基础， 通过几十年的发展，交通流分配是交通规划诸问题中被国内外学者研究 得最深入、取得研究成果最多的部分。
第3步：将O、D间的OD交通量全部分配到相应 的最短径路上。
第三十一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
增量分配法（incremental assignment method）
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段交通 流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来调整路网 交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通量分配方法。
T：信号周期长度； ：进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q：进口道的交通流量； X：饱和度，X=Q/S ，S为进口道通过能力。
第二十页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
第八章 交通流分配 ppt课件
位。 • 交通流分配的对象为走行线路不固定的机动车辆的分布量
（不包括不能自由选择线路公共电汽车等） • 方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择
13
第二节 交通流分配基本概念
二、交通阻抗 交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道 路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函 数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉 口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间 及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。(路段行驶时间与 路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系)
影响交通流分布的两种机制 • 系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行
驶路线来达到自身出行费用最小目标 • 路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相
关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。 结果 ：最佳出行路线和流量分布结果难以确定
9
第二节 交通流分配基本概念
一、交通流分配
交通流分配：将预测的 交通小区i和交通小区j之 间的分布交通量qij ，根据 已知路网描述，按一定规 则符合实际地分配到路网 中的各条道路上，进而求 出路网中各路段的交通流 量 xa
路段阻抗：
a:时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网） b:时间与距离不一定成正比，与路段流量有关 （公路网、
城市道路网）
广义定义
Ca= f (﹛V﹜)
16
第二节 交通流分配基本概念
美国公路局BPR函数 ta = t0 { 1 + α ( qa / ca )β }
ta —— 路段a的阻抗 t0 —— 零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间 qa —— 路段a上的交通量
19
第二节 交通流分配基本概念
（不包括不能自由选择线路公共电汽车等） • 方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择
13
第二节 交通流分配基本概念
二、交通阻抗 交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道 路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函 数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉 口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间 及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。(路段行驶时间与 路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系)
影响交通流分布的两种机制 • 系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行
驶路线来达到自身出行费用最小目标 • 路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相
关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。 结果 ：最佳出行路线和流量分布结果难以确定
9
第二节 交通流分配基本概念
一、交通流分配
交通流分配：将预测的 交通小区i和交通小区j之 间的分布交通量qij ，根据 已知路网描述，按一定规 则符合实际地分配到路网 中的各条道路上，进而求 出路网中各路段的交通流 量 xa
路段阻抗：
a:时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网） b:时间与距离不一定成正比，与路段流量有关 （公路网、
城市道路网）
广义定义
Ca= f (﹛V﹜)
16
第二节 交通流分配基本概念
美国公路局BPR函数 ta = t0 { 1 + α ( qa / ca )β }
ta —— 路段a的阻抗 t0 —— 零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间 qa —— 路段a上的交通量
19
第二节 交通流分配基本概念
交通需求预测四阶段法
交通分布
交通分布
交通方式划分
交通方式划分
交通流分配
第5页
交通流分配
第6页
OD表（预测基础）
q
j
ij
Oi
qij
q
i
ij
Di
q O D
ij i i j i jjLeabharlann T第8页2
2014/3/12
（1）求出现状发生与吸引原单位 小区1的发生原单位：28.0/11.0=2.545【次/（日∙人）】 小区1的吸引原单位：28.0/11.0=2.545【次/（日∙人）】 ……
例3 试利用给出的现状分布交通量、将来发生与吸引交通量和平均增长 系数法，求解三交通小区将来的分布交通量。设定收敛标准为 3%
FOmi U i / O im F Dmj V j / D jm
步骤4：求第m+1次分布交通量的近似值 qij 步骤5：收敛判别
m 1
O
m1 i
q
j i
8
2014/3/12
交通分配
9
原单位法小结
现状发生与吸引原单位
原单位×未来年人口
增长系数法：平均增长率法、底特律（Detroit） 法、弗雷塔（Fratar）法等； 重力模型法：无约束重力模型、美国公路局重力模 型、双约束重力模型等；
将来发生与吸引交通量 前提条件：单位出 行次数视为不随时 间变动的量
是 结果 （OD表） 否 调整
算法思想：将OD交通量分成若干份（等分或不等 分）；依次将每一份OD交通量分配到网络中；每 次分配一份OD交通量到相应的最短径路上；每次 均计算、更新各路段的行驶时间，然后按更新后 的行驶时间重新计算最短径路；下一循环中按更 新后的最短径路分配下一份OD交通量。
交通流分配
1952 年，著名交通问题专家 Wardrop 提出了网络 平衡分配的第一、第二定理，人们开始采用系统分析 方法和平衡分析方法来研究交通拥挤时的交通流分配 ，带来了交通流分配理论的一次大的飞跃 ；
1977 年，美国加州大学伯克利分校的 Daganzo 教授及麻省理工学院的 Sheffi 教授提出了随机性分 配的理论；
（1）不分流向类:在某个节点各流向的阻抗基本相 同，或者没有明显的规律性的分流向差别。
（2）分流向类:不同流向的阻抗不同，且一般服从 某种规律:右转〈直行〈左转 。
1958年英国TRRL研究所的F.V. Webster 等人提出了一 个计算交叉口延误的模型。该模型中主要包括两部分，一 部分是车辆到达率为固定均值时产生的正常相位延误即均 匀延误，另一部分是车辆到达率随机波动时所产生的附加 延误。其具体形式为：
第１节 交通流分配理论的产生与发展
概括而言，交通流分配，就是将预测得出的 OD 交 通量，根据已知的道路网描述，按照一定的规则符合 实际地分配到路网中的各条道路上去，进而求出路网 中各路段的交通流量、所产生的 OD 费用矩阵，并据 此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价。
研究的历史
全有全无 (All-or-Nothing) 的最短路径方法；
▪ 将规划年OD 交通量预测值分配到规划交通网络上， 以评价交通网络规划方案的合理性。
进行交通流分配时所需要的基本数据有：
▪ 表示需求的OD 交通量。在拥挤的城市道路网中通 常采用高峰期OD 交通量，在城市间公路网中通常采 用年平均日交通量（AADT）的 OD交通量；
▪ 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
……
第2节 交通流分配中的基本概念
1977 年，美国加州大学伯克利分校的 Daganzo 教授及麻省理工学院的 Sheffi 教授提出了随机性分 配的理论；
（1）不分流向类:在某个节点各流向的阻抗基本相 同，或者没有明显的规律性的分流向差别。
（2）分流向类:不同流向的阻抗不同，且一般服从 某种规律:右转〈直行〈左转 。
1958年英国TRRL研究所的F.V. Webster 等人提出了一 个计算交叉口延误的模型。该模型中主要包括两部分，一 部分是车辆到达率为固定均值时产生的正常相位延误即均 匀延误，另一部分是车辆到达率随机波动时所产生的附加 延误。其具体形式为：
第１节 交通流分配理论的产生与发展
概括而言，交通流分配，就是将预测得出的 OD 交 通量，根据已知的道路网描述，按照一定的规则符合 实际地分配到路网中的各条道路上去，进而求出路网 中各路段的交通流量、所产生的 OD 费用矩阵，并据 此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价。
研究的历史
全有全无 (All-or-Nothing) 的最短路径方法；
▪ 将规划年OD 交通量预测值分配到规划交通网络上， 以评价交通网络规划方案的合理性。
进行交通流分配时所需要的基本数据有：
▪ 表示需求的OD 交通量。在拥挤的城市道路网中通 常采用高峰期OD 交通量，在城市间公路网中通常采 用年平均日交通量（AADT）的 OD交通量；
▪ 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
……
第2节 交通流分配中的基本概念
交通分配的方法
交通分配的方法在城市交通运输中，交通分配是指根据车辆、乘客和货物的需求，将交通资源合理地分配到道路、轨道、水路等不同的交通网络中的过程。
交通分配的方法有很多种，下面将介绍几种常用的交通分配方法。
1. 预测模型法预测模型法是一种基于交通需求预测模型的交通分配方法。
通过对交通需求进行预测，得到交通网络中各个节点的交通量分布情况，然后根据交通网络的拓扑结构和交通流动规律，将交通需求分配到各个路径或路段中。
这种方法能够较准确地预测交通流量的分布，从而合理地分配交通资源。
2. 等时旅行法等时旅行法是一种基于等时旅行成本的交通分配方法。
等时旅行成本是指从出发点到目的地所需要的平均时间，它包括交通拥堵、交通信号等因素对旅行时间的影响。
根据等时旅行成本的大小，将交通需求分配到不同的路径或路段中，使得整个交通网络的等时旅行成本最小化。
3. 随机过程法随机过程法是一种基于随机过程理论的交通分配方法。
随机过程是指一组随机变量随时间变化的过程，能够较好地描述交通流的随机性。
通过建立交通流的随机过程模型，将交通需求按照一定的概率分布进行分配，从而得到交通流量的分布情况。
4. 最小路径法最小路径法是一种基于最小路径选择原则的交通分配方法。
根据交通网络中各个路径的长度、拥堵情况等因素，选择出最短路径或最小阻抗路径，并将交通需求分配到这些路径中。
这种方法能够使得交通流量分布更加均衡，减少拥堵现象的发生。
5. 均衡分配法均衡分配法是一种基于交通均衡理论的交通分配方法。
交通均衡理论认为，交通系统中的交通流量和交通成本会通过一定的调整过程逐渐趋于均衡状态。
根据交通均衡理论的原理，将交通需求按照一定的规则进行分配，使得交通系统中的交通流量和交通成本达到均衡状态。
在实际的交通分配过程中，常常会综合运用上述多种方法，根据具体情况选择合适的方法进行交通分配。
交通分配的目标是合理利用交通资源，提高交通效率，减少交通拥堵，为市民提供更加便捷、快速的出行方式。
交通流分配分解
真正地符合路网实际情况，还有更重要更基本的交通需求的 时变性（即动态性）需要反映出来。
需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路 径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出 来，这是研究交通问题的学者一直积极探索的问题。
基本概念
交通流分配的几种模式
(1)将现状OD交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
概述
两种机制相互作用直至平衡：
一种机制是：各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线 来达到自身出行费用最小的目标； 另一种机制是：道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对 应的行驶阻抗越高。
用一定的模型来描述这两种机制及其相互作用，并求解网络 上交通流量在平衡状态下的合理分布，即交通流分配。
交通配流
经过大量的理论分析和工程实践，人们得出影响路阻的主 要因素是时间，因此出行时间常常被作为计量路阻的主要 标准。
交通阻抗有两部分组成：路段上的阻抗、节点处的阻抗。
路段阻抗
出行时间与流量的关系比较复杂，可以广义地表达为：
即路段a上的费用Ca 不仅仅是路段本身流量的函数，而且是整 个路网上流量V的函数。 对于公路网而言，由于路段比较长，大部分出行时间是在路 段上而不是在交叉口上，费用和流量的关系可以简化为：
（2） 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
（3）路段阻抗函数。
从交通流分配的特点来说，可以分为两类:
交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
线路固定类型有公共交通网和轨道交通网，这些是集体 旅客运输；
线路不固定类型有城市道路网、公路网，这一般是指个 体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择 运行径路的。
需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路 径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出 来，这是研究交通问题的学者一直积极探索的问题。
基本概念
交通流分配的几种模式
(1)将现状OD交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
概述
两种机制相互作用直至平衡：
一种机制是：各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线 来达到自身出行费用最小的目标； 另一种机制是：道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对 应的行驶阻抗越高。
用一定的模型来描述这两种机制及其相互作用，并求解网络 上交通流量在平衡状态下的合理分布，即交通流分配。
交通配流
经过大量的理论分析和工程实践，人们得出影响路阻的主 要因素是时间，因此出行时间常常被作为计量路阻的主要 标准。
交通阻抗有两部分组成：路段上的阻抗、节点处的阻抗。
路段阻抗
出行时间与流量的关系比较复杂，可以广义地表达为：
即路段a上的费用Ca 不仅仅是路段本身流量的函数，而且是整 个路网上流量V的函数。 对于公路网而言，由于路段比较长，大部分出行时间是在路 段上而不是在交叉口上，费用和流量的关系可以简化为：
（2） 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
（3）路段阻抗函数。
从交通流分配的特点来说，可以分为两类:
交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
线路固定类型有公共交通网和轨道交通网，这些是集体 旅客运输；
线路不固定类型有城市道路网、公路网，这一般是指个 体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择 运行径路的。
交通流分配
在网络处于DUE平衡时，司机不能简单的通过改变路径 来减少出行时间，也就是说这时候从出行者角度来说， 网络的出行时间时最小的。
DUE问题的数学规划模型——
beckmann交通平衡分配模型
? 目标函数
? ? min Z(x) ?
? ? txa
0a
x dx
a
? 约束条件
?f
rs k
?
qrs ? r , s
时，网络将会达到平衡状态。在考虑拥挤对行驶时间影响的网络 中，当网络达到平衡状态时，每个OD对的各条被使用的路径具 有相等而且最小的行驶时间，没有被使用的 路径的行驶时间大于 或等于最小行驶时间。
Wardrop平衡原理
? Wardrop 第一原理，在实际交通流分配中也称为用户 均衡（User Equilibrium ，UE）或用户最优
平衡分配理论的发展
? 1.1952 年，Wardrop 提出了道路网平衡的概念和定 义
? 2.1956 年，Beckmann 提出了描述平衡交通流分配的 数学规划模型
? 3.1975 年，LeBlanc 设计出了求解Beckmann 模型的 算法
平衡分配理论在交通分配上占有重要的地位，大部分商业 软件的交通分配程序都是平衡分配程序。
r sk
?a? A
? c
rs k
?
? t rs a a ,k
a
? k ? Krs , ? r ? R, ? s ? F
DUE平衡的定义
DUE 定义：在平衡点，连接每个O －D对的所有被使用的路 径有相同的阻抗，且小于或等于任何未被适用的路径阻抗。
在平衡点，连接每个OD对的路径可以分成两类，一类路 径上有流量，对应的路径阻抗是相等的；另一类路径上 没有流量，其阻抗大于第一类路径的阻抗
DUE问题的数学规划模型——
beckmann交通平衡分配模型
? 目标函数
? ? min Z(x) ?
? ? txa
0a
x dx
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? 约束条件
?f
rs k
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qrs ? r , s
时，网络将会达到平衡状态。在考虑拥挤对行驶时间影响的网络 中，当网络达到平衡状态时，每个OD对的各条被使用的路径具 有相等而且最小的行驶时间，没有被使用的 路径的行驶时间大于 或等于最小行驶时间。
Wardrop平衡原理
? Wardrop 第一原理，在实际交通流分配中也称为用户 均衡（User Equilibrium ，UE）或用户最优
平衡分配理论的发展
? 1.1952 年，Wardrop 提出了道路网平衡的概念和定 义
? 2.1956 年，Beckmann 提出了描述平衡交通流分配的 数学规划模型
? 3.1975 年，LeBlanc 设计出了求解Beckmann 模型的 算法
平衡分配理论在交通分配上占有重要的地位，大部分商业 软件的交通分配程序都是平衡分配程序。
r sk
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DUE平衡的定义
DUE 定义：在平衡点，连接每个O －D对的所有被使用的路 径有相同的阻抗，且小于或等于任何未被适用的路径阻抗。
在平衡点，连接每个OD对的路径可以分成两类，一类路 径上有流量，对应的路径阻抗是相等的；另一类路径上 没有流量，其阻抗大于第一类路径的阻抗
交通规划交通流分配
第1节 概述
交通流分配的应用
将现状OD交通量分配在现状交通网络上
分析目前交通网络的运行状况 检验四阶段预测模型的精度
将规划年OD交通量分配在现状交通网络上
为规划年交通网络的规划设计提供依据
将规划年OD交通量分配在规划年交通网络
上
评价交通网络规划方案的合理性
江苏大学汽车与交通工程学院
组成：
路段上的阻抗 + 节点处的阻抗
影响因素
交通时间、交通安全、交通成本、舒适程度、 便捷性、准时性等
江苏大学汽车与交通工程学院
路段阻抗 一般形式
BPR函数
第2节 交通流分配中的基本概念
阻 抗
路段a上的 交通量
ta = f (xa )
路段a上的 交通量
=ta
t0[1
+
α
(
qa ca
需先将 OD 表分解成 N 个分表 (N 个分层 ) ， 分 N 次使用最短路分配方法，
每次分配一个 OD 分表，
每分配一次，路阻就根据路阻函数修正一次，
直到把 N 个 OD 分表全部分配到路网上。
江苏大学汽车与交通工程学院
第3节 非平衡分配方法
二、增量分配法
算法思想
将 OD 交通量分成若干份（等分或不等分）； 循环地分配每一份的 OD 交通量到网络中； 每次循环分配一份 OD 交通 量到相应的最短径路 上； 每次循环：
点方位和径路走向的数学描述
求最短径路算法中不能一般地表达不同流
向车辆在交叉口的不同延误。
城市道路交通流分配理论一直忽略节点阻
抗问题
路段阻抗借用BPR函数
江苏大学汽车与交通工程学院
第8章 交通流分配(基本概念)pdf
23
矩阵迭代法例题：
d215=min[d11+d15,d12+d25,d13+d35,d14+d45,d15 +d55,d16+d65,d17+d75,d18+d85,d19+d95] =min[0+∞,2+2,∞+∞,2+1,∞+0,∞+1, ∞+∞,∞+2,∞+∞]=3 (i=1,j=5;k=1,2„9)
路段上的 阻抗
交叉口处的 阻抗
第2节 交通流分配的基本概念
（1）路段交通阻抗 ——BPR函数
ta ---- 路段a上的阻抗； t 0 ---- 零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶 所需要的时间； xa ---- 路段a上的交通量； Ca ---- 路段a的通行能力，即单位时间内路段实际可通过 的车辆数； 、：-----阻滞系数。在美国公路局交通分配程序中， 、参数的取值分别为 =0.15、=4。也可由实际数据 用回归分析求得。
1 1 径路
q
O
q2 2 径路 qn n 径路
D
输出结果： 先决条件： • 交通需求函数； • 路 段 交 通 量 ； 为交通网络的设计、评价、 • 服务水平。 • 交通网络； 优选、改进等提供依据 • 路阻函数。
2
第1节 概述——路径选择原则
路径选择原则是指出行者在选择出行路径时所 遵循的行为准则。 交通网络的实际状态是每个出行者路径选择的 结果，能否准确地描述出行者路径选择行为， 是交通分配问题的核心。 出行者往往以出行成本（阻抗）最小作为标准 来选择路径。对于出行成本与流量无关的交通 网络，描述路径选择行为较为简单；而对道路 交通网络来说，出行成本与流量是相关的，这 使问题变得更困难。
矩阵迭代法例题：
d215=min[d11+d15,d12+d25,d13+d35,d14+d45,d15 +d55,d16+d65,d17+d75,d18+d85,d19+d95] =min[0+∞,2+2,∞+∞,2+1,∞+0,∞+1, ∞+∞,∞+2,∞+∞]=3 (i=1,j=5;k=1,2„9)
路段上的 阻抗
交叉口处的 阻抗
第2节 交通流分配的基本概念
（1）路段交通阻抗 ——BPR函数
ta ---- 路段a上的阻抗； t 0 ---- 零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶 所需要的时间； xa ---- 路段a上的交通量； Ca ---- 路段a的通行能力，即单位时间内路段实际可通过 的车辆数； 、：-----阻滞系数。在美国公路局交通分配程序中， 、参数的取值分别为 =0.15、=4。也可由实际数据 用回归分析求得。
1 1 径路
q
O
q2 2 径路 qn n 径路
D
输出结果： 先决条件： • 交通需求函数； • 路 段 交 通 量 ； 为交通网络的设计、评价、 • 服务水平。 • 交通网络； 优选、改进等提供依据 • 路阻函数。
2
第1节 概述——路径选择原则
路径选择原则是指出行者在选择出行路径时所 遵循的行为准则。 交通网络的实际状态是每个出行者路径选择的 结果，能否准确地描述出行者路径选择行为， 是交通分配问题的核心。 出行者往往以出行成本（阻抗）最小作为标准 来选择路径。对于出行成本与流量无关的交通 网络，描述路径选择行为较为简单；而对道路 交通网络来说，出行成本与流量是相关的，这 使问题变得更困难。
第2讲 交通流分配
容量限制-迭代平衡分配
增量加载和迭代平衡分配形式的原理基本是相同的。 但增量加载方法事先无法估计迭代次数及计算工作 量，对于较复杂的网络，可能会因为个别路段的迭 代精度无法满足要求而使迭代进入死循环，出现算 法不收敛的情况。 美国联邦公路局对这一算法进行了改进： 事先设定一个最大迭代次数N（N>4） 当前迭代的阻抗值为前两次阻抗值的加权值 平衡流解即取最后四次迭代的路段流量的平均值。
随机平衡分配模型
随机平衡分配算法
步骤1：初始化。按照各路段的初始行驶时间 （可以取零 流时间）进行一次随机分配，得到各路段的分配交通量 ， 令n=1。 步骤2： 根据当前各路段的分配交通量 计算各路段的行驶 时间。 步骤3： 根据第二步计算的各路段行驶时间和OD交通量进行 随机分配，得到各路段的附加交通量 。 步骤4： 用迭代加权的方法计算各路段的当前交通量： 步骤5： 收敛判断。如果满足收敛要求，则停止计算；否则， 令n=n+1，返回步骤2。
第5步：如果n=N，则结束计算。反之，令n=n+1返回第2步。
当分割数N=1时便是全有全无分配方法，当N趋向 于无穷大时，该方法趋向于平衡分配法的结果。
优点：简单可行，精确度可以根据分割数N的大小 来调整；实践中经常被采用，且有比较成熟的商 业软件可供使用。 缺点：与平衡分配法相比，仍然是一种近似方法 ；当路阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量 分配到某些通行能力很小的路段上。
（2）路段上的流量等于使用该路段的各条路径的流量之和
k Wrs
（3）路径的阻抗等于组成该路径的各个路段的阻抗之和
（4）路径流量满足非负约束
用户平衡配流模型（Beckmann模型 ）
将Wardrop分配问题表示为一个求具有极小化目标 函数和一定流量约束条件的数学规划问题：
第2讲 交通流分配
交通流分配 （Traffic Assignment）
非平衡分配方法
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固 定路阻两类，按分配形态可分为单路径与多路径两 类。
分配形态\分配方式 固定路阻 变化路阻
单路径
全有全无方法
容量限制方法
多路径
静态多路径方法
容量限制多路径方法
全有全无分配方法（all-or-nothing）
（2）路段上的流量等于使用该路段的各条路径的流量之和
k Wrs
（3）路径的阻抗等于组成该路径的各个路段的阻抗之和
（4）路径流量满足非负约束
用户平衡配流模型（Beckmann模型 ）
将Wardrop分配问题表示为一个求具有极小化目标 函数和一定流量约束条件的数学规划问题：
例题
如图所示，一个有两条路径（同时也是路段）、连接一 个出发地和一个目的地的简单交通网络，两个路段的阻 抗函数分别是： t1=2+x1，t2=1+2x2
第1步：初始化。令 ，用全有全无方法将OD矩阵 加载到交通网络上，得到路段流量 ，设置迭代次数n=1。 第2步：计算.25是由经验得到的。
第4步：网络加载。根据路段的阻抗值 ，用全有全无方法将 OD矩阵加载到交通网络上，得到路段流量 。
第5步：如果n=N，则结束计算。反之，令n=n+1返回第2步。
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段 交通流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来 调整路网交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通 量分配方法。
增量分配法有容量限制-增量加载分配、容量限制迭代平衡分配两种形式。
容量限制-增量加载分配方法
将OD交通量分成若干份（等分或不等分）；
循环地分配每一份的OD交通量到网络中；
非平衡分配方法
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固 定路阻两类，按分配形态可分为单路径与多路径两 类。
分配形态\分配方式 固定路阻 变化路阻
单路径
全有全无方法
容量限制方法
多路径
静态多路径方法
容量限制多路径方法
全有全无分配方法（all-or-nothing）
（2）路段上的流量等于使用该路段的各条路径的流量之和
k Wrs
（3）路径的阻抗等于组成该路径的各个路段的阻抗之和
（4）路径流量满足非负约束
用户平衡配流模型（Beckmann模型 ）
将Wardrop分配问题表示为一个求具有极小化目标 函数和一定流量约束条件的数学规划问题：
例题
如图所示，一个有两条路径（同时也是路段）、连接一 个出发地和一个目的地的简单交通网络，两个路段的阻 抗函数分别是： t1=2+x1，t2=1+2x2
第1步：初始化。令 ，用全有全无方法将OD矩阵 加载到交通网络上，得到路段流量 ，设置迭代次数n=1。 第2步：计算.25是由经验得到的。
第4步：网络加载。根据路段的阻抗值 ，用全有全无方法将 OD矩阵加载到交通网络上，得到路段流量 。
第5步：如果n=N，则结束计算。反之，令n=n+1返回第2步。
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段 交通流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来 调整路网交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通 量分配方法。
增量分配法有容量限制-增量加载分配、容量限制迭代平衡分配两种形式。
容量限制-增量加载分配方法
将OD交通量分成若干份（等分或不等分）；
循环地分配每一份的OD交通量到网络中；
06 交通流分配
程度的稳定，即所谓的平衡状态。
可行路径v.s. 有效路径
实际的交通网络中，任意两点之间的可行路径数量往往非常庞大，而只有少数路径才是实际出行者会考虑选择的路径，可以称这类路径为“有效路径”。
动态交通分配（DTA ）
Time=0 min Time=15 min Time=30 min Time=45 min Time=60 min Time=75 min Time=90 min Time=105 min Time=120 min Time=135 min
Direction of Travel
交通需求具有随时间变化的性质，这使得交通网络上的交通流具有动态的本质特性，这也决定了动态的交通模型能够更好地描述网络上的交通现象。
作为ITS 技术的理论基础，关于动态交通分配模型和算法研究成为交通领域的一个热点，相关理论的回顾和进展可以参阅高自友《城市动态交通流分配模型与算法》一书。
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即真正选择的不是径路，而是路段 （2）道路利用者在一个节点处选择路段时，并不是以该 节点为起点的每个路段都考虑，只有那些“有效路段”才可 能被选择到。
有效路段:
有效路段的定义是：当路段（i,j）的上游端点i比 下游端点j离起点r近，而且i比j离终点s远，则该 路段为有效路段。由有效路段组成的径路称为有效 径路。。
5 e p5 [
(e
5
e
10
] 1 . 5 0993 （设 1 ）， ) (1e )
结果说明当在 10 分钟和 5 分钟两条路径中进行选择 时，绝大部分司机选择 5 分钟的这条路径；
而在图b中，选择120分钟路径的概率是：
p120
120 e [
(e
120
凡是似然值等于0的路段都是不合理 路段，不应该考虑包含它们的径路； 凡是似然值大于0的路段都可以考虑 包含在有效径路中； 当某径路包含的所有路段的似然值都 等于1时，该径路必然是最小阻抗径 路。
步骤2 从起点r 开始按照r(i)上升的顺序，向前计算 路段权重。
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
二、随机平衡分配方法
随机用户平衡和用户平衡的联系和区别
随机用户平衡（ Stochastic User Equilibrium） 是一个随机性交通流分配问题，分配中径路选择仍 然遵循 Wardrop 第一原理，差别在于道路利用者选 择的是自己估计阻抗最小的径路。 当道路利用者对路段阻抗的理解完全正确时，SUE 就成为UE，UE是SUE的一种特例情况。
1
①
1 1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1
0.368
⑥
1
0
④
⑤
1.36
0
⑥
1.368
④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧ X 路段交通量
⑨
路段似然值
路段权重
Logit 路径选择模型的特点分析
4)定义Di为路段终点为i的路段起点的集合；
5)对每个路段（i, j），根据下式计算“路段似然值（Link Likelihood）”，L(i,j)（通常，假定参数b=1）；
exp{b[r ( j ) r (i ) t (i, j )]}，若r (i ) r ( j )ands(i) s( j ) L(i, j ) 0，其它情况
例题：如图所示的交通网络，图中边上的数值是路段 的交通阻抗，起点r为①，终点s为⑨，设q19=1000， 假设b=1,用Logit模型求随机分配结果。
2
① ②
2
2
③
2
④
2
1
⑤
1
⑥
2
⑦
2 2
⑧
2 2
⑨
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
1
r=2,s=4
r=3,s=3
r=4,s=2
⑤
⑥
④
⑤
⑥
2 2 2
2
r=4,s=4
r=5,s=2
r=6,s=2
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)；
2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
主菜单
退出
第八章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
交通流分配
交通流分配理论的产生和发展 交通流分配中的基本概念 非平衡分配法 重点内容 平衡分配法 重点内容 随机分配法 动态交通流分配法
主菜单
退出
第五节 随机分配方法
在1977年，麻省理工学院的Sheffi教授及美国加州大学伯克 利分校的Daganzo教授提出了随机性分配的理论。
731 731 0 1.36 1.368 0
8
0
269
731
0.503
0
269
⑦
⑧
路段似然值
X L(1,2) e 2 0 2 1 L( 2,5) e 3 2 2 0.368
Dial算例：
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
e
125
)
] 1
(1 e )
5
0.993 （设 1 ）
选择120分钟这条路径的司机竟达到99%，而 只有不到1%，绝少部分的司机选择了 125分钟 的路径，显然结果是不符合实际的。
Logit 模型的弱点之一
实际情况是对于司机来说，行驶125分钟与行驶120分
钟之间没有太大的不同；
主菜单
1、模拟随机分配法（Simulation-based）
应用 Monte-Carlo 原理模拟出行者估计阻抗随机性 , 目 前有几种方法，其中广为采用的是 Burrell于1968年提出的 方法。
Burrell方法的基本假设条件：
（1）道路利用者对路段阻抗的估计构成一个以路段实际阻抗 为期望值的概率密度分布。
1
①
1
1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1 0.368
⑥
1 0
④
⑤
1Hale Waihona Puke 36⑥1.368④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
0
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
路段似然值
路段权重
X 路段交通量
Dial算例：
W (i, j ) q ，若j s，即节点j是目的地 rs W (m, j ) m D j x(i, j ) [ x( j , m)] W (i, j ) ，其它情况 mO j W (m, j ) mD j
第八章
交通流分配
学习目标： 交通流分配是交通需求预测的第四阶段，也是本课程 的难点和重点内容。 理解交通流分配、交通阻抗等相关概念。 掌握非平衡分配模型和算法，掌握平衡分配模型和算法； 了解随机均衡分配和动态交通分配基本原理。 重点内容: 熟练应用非平衡分配模型和算法。 比较系统的掌握、应用平衡分配模型和算法。
Logit 模型的弱点之二
如果r-s的流量为3000辆，三条 径路的阻抗相等，则每条路径 的流量为 1000辆，此分配结果 当重叠部分比较短时，还比较 合理。 两条路径只有微小差别时，应 视为一条路径，合适的分配结 果应该是上面一条路径有1500 的流量，下面两条路径各有750 的流量。 可是用Logit 模型分配，则每 条路径分得的流量是1000，那 么重叠部分的流量将达到2000， 占了总流量的2/3，显然将在此 处导致拥挤和堵塞，带来所谓 的“分配拥堵”。
二、随机平衡分配方法
2、随机平衡分配模型
主菜单
退出
二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
主菜单
二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
主菜单
退出
第六节 动态交通流分配
主要讲授 一、动态交通分配的概念 二、动态交通分配的特点 三、动态交通分配的目的 四、动态用户最优（DUO）和动态系统最优（DSO）
Dial算法可以确保出行量分配在使其有效地远离其 起始节点的径路上，那些“走回头路”的径路将被 剔除掉。 。
Dial算法步骤：
步骤1 初始化。确定有效路段和有效径路。
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)； 2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
3)定义Oi为路段起点为i的路段终点的集合；
Logit 模型的弱点之一：它认为路径选择概率只是由路径 之间阻抗的绝对差别决定，而不是相对差别，这是不尽合 理的。
例如：两个图形中，路径阻抗差别都是5分钟。如果用
Logit模型来进行路径选择，结果会是如何呢？ 10
r 5 s r 120
125
s
图a
图b
Logit 模型的弱点之一
在图 a 中，选择 5 分钟路径的概率是
平衡随机分配模型：是在基本数学规划的基础上，
考虑拥挤效应和路径估计阻抗随机因素的平衡随
机分配模型，简称SUE(stochastic user
equilibrium)。
两者都遵循wardrop第一原理 ，UE模型是SUE模型的特例。
一、非平衡随机分配方法
有效路段:
有效路段的定义是：当路段（i,j）的上游端点i比 下游端点j离起点r近，而且i比j离终点s远，则该 路段为有效路段。由有效路段组成的径路称为有效 径路。。
5 e p5 [
(e
5
e
10
] 1 . 5 0993 （设 1 ）， ) (1e )
结果说明当在 10 分钟和 5 分钟两条路径中进行选择 时，绝大部分司机选择 5 分钟的这条路径；
而在图b中，选择120分钟路径的概率是：
p120
120 e [
(e
120
凡是似然值等于0的路段都是不合理 路段，不应该考虑包含它们的径路； 凡是似然值大于0的路段都可以考虑 包含在有效径路中； 当某径路包含的所有路段的似然值都 等于1时，该径路必然是最小阻抗径 路。
步骤2 从起点r 开始按照r(i)上升的顺序，向前计算 路段权重。
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
二、随机平衡分配方法
随机用户平衡和用户平衡的联系和区别
随机用户平衡（ Stochastic User Equilibrium） 是一个随机性交通流分配问题，分配中径路选择仍 然遵循 Wardrop 第一原理，差别在于道路利用者选 择的是自己估计阻抗最小的径路。 当道路利用者对路段阻抗的理解完全正确时，SUE 就成为UE，UE是SUE的一种特例情况。
1
①
1 1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1
0.368
⑥
1
0
④
⑤
1.36
0
⑥
1.368
④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧ X 路段交通量
⑨
路段似然值
路段权重
Logit 路径选择模型的特点分析
4)定义Di为路段终点为i的路段起点的集合；
5)对每个路段（i, j），根据下式计算“路段似然值（Link Likelihood）”，L(i,j)（通常，假定参数b=1）；
exp{b[r ( j ) r (i ) t (i, j )]}，若r (i ) r ( j )ands(i) s( j ) L(i, j ) 0，其它情况
例题：如图所示的交通网络，图中边上的数值是路段 的交通阻抗，起点r为①，终点s为⑨，设q19=1000， 假设b=1,用Logit模型求随机分配结果。
2
① ②
2
2
③
2
④
2
1
⑤
1
⑥
2
⑦
2 2
⑧
2 2
⑨
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
1
r=2,s=4
r=3,s=3
r=4,s=2
⑤
⑥
④
⑤
⑥
2 2 2
2
r=4,s=4
r=5,s=2
r=6,s=2
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)；
2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
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第八章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
交通流分配
交通流分配理论的产生和发展 交通流分配中的基本概念 非平衡分配法 重点内容 平衡分配法 重点内容 随机分配法 动态交通流分配法
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第五节 随机分配方法
在1977年，麻省理工学院的Sheffi教授及美国加州大学伯克 利分校的Daganzo教授提出了随机性分配的理论。
731 731 0 1.36 1.368 0
8
0
269
731
0.503
0
269
⑦
⑧
路段似然值
X L(1,2) e 2 0 2 1 L( 2,5) e 3 2 2 0.368
Dial算例：
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
e
125
)
] 1
(1 e )
5
0.993 （设 1 ）
选择120分钟这条路径的司机竟达到99%，而 只有不到1%，绝少部分的司机选择了 125分钟 的路径，显然结果是不符合实际的。
Logit 模型的弱点之一
实际情况是对于司机来说，行驶125分钟与行驶120分
钟之间没有太大的不同；
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1、模拟随机分配法（Simulation-based）
应用 Monte-Carlo 原理模拟出行者估计阻抗随机性 , 目 前有几种方法，其中广为采用的是 Burrell于1968年提出的 方法。
Burrell方法的基本假设条件：
（1）道路利用者对路段阻抗的估计构成一个以路段实际阻抗 为期望值的概率密度分布。
1
①
1
1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1 0.368
⑥
1 0
④
⑤
1Hale Waihona Puke 36⑥1.368④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
0
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
路段似然值
路段权重
X 路段交通量
Dial算例：
W (i, j ) q ，若j s，即节点j是目的地 rs W (m, j ) m D j x(i, j ) [ x( j , m)] W (i, j ) ，其它情况 mO j W (m, j ) mD j
第八章
交通流分配
学习目标： 交通流分配是交通需求预测的第四阶段，也是本课程 的难点和重点内容。 理解交通流分配、交通阻抗等相关概念。 掌握非平衡分配模型和算法，掌握平衡分配模型和算法； 了解随机均衡分配和动态交通分配基本原理。 重点内容: 熟练应用非平衡分配模型和算法。 比较系统的掌握、应用平衡分配模型和算法。
Logit 模型的弱点之二
如果r-s的流量为3000辆，三条 径路的阻抗相等，则每条路径 的流量为 1000辆，此分配结果 当重叠部分比较短时，还比较 合理。 两条路径只有微小差别时，应 视为一条路径，合适的分配结 果应该是上面一条路径有1500 的流量，下面两条路径各有750 的流量。 可是用Logit 模型分配，则每 条路径分得的流量是1000，那 么重叠部分的流量将达到2000， 占了总流量的2/3，显然将在此 处导致拥挤和堵塞，带来所谓 的“分配拥堵”。
二、随机平衡分配方法
2、随机平衡分配模型
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二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
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二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
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第六节 动态交通流分配
主要讲授 一、动态交通分配的概念 二、动态交通分配的特点 三、动态交通分配的目的 四、动态用户最优（DUO）和动态系统最优（DSO）
Dial算法可以确保出行量分配在使其有效地远离其 起始节点的径路上，那些“走回头路”的径路将被 剔除掉。 。
Dial算法步骤：
步骤1 初始化。确定有效路段和有效径路。
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)； 2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
3)定义Oi为路段起点为i的路段终点的集合；
Logit 模型的弱点之一：它认为路径选择概率只是由路径 之间阻抗的绝对差别决定，而不是相对差别，这是不尽合 理的。
例如：两个图形中，路径阻抗差别都是5分钟。如果用
Logit模型来进行路径选择，结果会是如何呢？ 10
r 5 s r 120
125
s
图a
图b
Logit 模型的弱点之一
在图 a 中，选择 5 分钟路径的概率是
平衡随机分配模型：是在基本数学规划的基础上，
考虑拥挤效应和路径估计阻抗随机因素的平衡随
机分配模型，简称SUE(stochastic user
equilibrium)。
两者都遵循wardrop第一原理 ，UE模型是SUE模型的特例。
一、非平衡随机分配方法