层次分析法excel
Excel数据表的高级应用多层次数据分析
Excel数据表的高级应用多层次数据分析Excel是一个功能强大的表格处理工具，广泛应用于各个行业和领域。
除了基本的数据整理和计算等功能，Excel还可以进行高级数据分析，包括多层次数据分析。
本文将介绍Excel数据表的高级应用，以及如何实现多层次数据分析。
一、数据表的构建与整理在进行高级数据分析之前，首先需要建立一个规范的数据表，并对数据进行整理。
一个完整的数据表应包括以下要素：表头、行、列和单元格。
表头是标明每一列数据的名称，应明确、简洁。
行代表一个数据记录，每行的数据应清晰区分不同的实体或对象。
列则是各种属性或指标的集合，方便进行数据计算和分析。
单元格是组成表格的最小单位，存储着具体的数据信息。
在整理数据时，应注意数据的准确性和一致性。
确保数据的格式一致，并删除重复数据和错误数据。
此外，还可以使用Excel提供的各种数据处理工具，如筛选和排序等，对数据进行进一步整理和处理。
二、数据透视表的应用数据透视表是Excel中非常实用的数据分析工具，它可以将复杂的数据进行多层次维度分析。
使用数据透视表功能，可以快速汇总和计算数据，同时可以根据需要灵活调整和修改分析结构。
要创建一个数据透视表，只需要选择源数据，然后在插入菜单中找到“数据透视表”选项。
接下来，按照提示将数据源和结果输出位置进行设置，即可生成一个默认的数据透视表。
在数据透视表中，可以利用行、列和值等三个区域进行数据分析和展示。
行和列可以对数据进行分类汇总，值则可以进行计算和统计。
用户可以根据具体需求自由拖动字段，调整维度的层次和顺序，实现多层次的数据分析和展示。
除了基本的汇总和统计功能，数据透视表还可以进行排序、筛选和条件格式等操作，进一步优化数据的分析效果。
三、数据图表的绘制和分析数据图表是Excel中用于可视化数据的强大工具，它可以帮助用户更好地理解和分析数据。
通过图表的绘制，可以发现数据之间的关系和趋势，从而做出更准确的决策。
Excel提供了多种图表类型可供选择，如柱形图、折线图、饼图等。
层次分析法计算表格,可以简化运算
B1 1 3 3
准则B层对于目标层的判断矩阵及单排序和一致性检验 B2 B3 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi 1/3 1/3 0.1111 0.4807 0.142857 0.428571 1 1 3.0000 1.4422 0.428571 1.285714 1 1 3.0000 1.4422 0.428571 1.285714 3.365249 准则C层对于经济效益准则B1的判断矩阵及单排序和一致性检验 C2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 1 1.0000 1.0000 0.5 1 2 1 1.0000 1.0000 0.5 1 2 2.0000 准则C层对于经济效益准则B2的判断矩阵及单排序和一致性检验 C4 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 3 3.0000 1.7321 0.75 1.5000 2 1 0.3333 0.5774 0.25 0.5000 2 2.0000 准则C层对于经济效益准则B3的判断矩阵及单排序和一致性检验 C6 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 3 3.0000 1.7321 1.5000 0.75 2 1 0.3333 0.5774 0.25 0.5000 2 2.0000 方案层对于准则C1的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 5 5.0000 2.2361 0.833333 1.6667 2 1 0.2000 0.4472 0.166667 0.3333 2 2.0000 方案层对于准则C2的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 3 3.0000 1.7321 0.75 1.5000 2 1 0.3333 0.5774 0.25 0.5000 2 2.0000 方案层对于准则C3的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 1/5 0.2000 0.4472 0.166667 0.3333 2 1 5.0000 2.2361 0.833333 1.6667 2 2.0000 方案层对于准则C4的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 7 7.0000 2.6458 0.875 1.7500 2 1 0.1429 0.3780 0.2500 0.125 2 2.0000 方案层对于准则C5的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 1/5 0.2000 0.4472 0.166667 0.3333 2 1 5.0000 2.2361 0.833333 1.6667 2 2.0000
用电子表格（Excel）实现层次分析法（AHP）的简捷计算
用电子表格（Excel）实现层次分析法（AHP）的简捷计算用电子表格（Excel）实现层次分析法（AHP）的简捷计算准则层对目标层判断树种选择经济效益社会效益生态效益技术要求按行相乘开N次方权重W1经济效益134224 2.2133638390.482052062社会效益1/311/21/20.0833330.5372849660.117016155生态效益1/4212110.217791604技术要求1/221/211/20.8408964150.1831401794.591545221方案层对经济效益判断经济效益松树杉木桉树按行相乘开N次方权重W1AW1松树121/60.3333330.6933610.1428228040.429782771杉木1/211/90.0555560.3815710.0785984180.236518574桉树691543.7797630.778578777 2.3429013694.854696方案层对社会效益判断社会效益松树杉木桉树按行相乘开N次方权重W1AW1松树11/21/50.10.4641590.1220201920.366511392杉木211/30.6666670.873580.2296507940.68980085桉树531152.4662120.648329014 1.9473823573.803951方案层对生态效益判断生态效益松树杉木桉树按行相乘开N次方权重W1AW1松树1236 1.8171210.527836133 1.611811805杉木1/213 1.5 1.1447140.332515928 1.015377811桉树1/31/310.1111110.480750.1396479390.4264319593.442585方案层对技术要求判断技术要求松树杉木桉树按行相乘开N次方权重W1AW1松树11/23 1.5 1.1447140.3196182640.964702114杉木214820.558424543 1.685489843桉树1/31/410.0833330.436790.1219571930.368102753.581504层次总排序计算四准则ai经济效益社会效益生态效益技术要求aibin三方案bin0.4820520.1170160.2177920.18314松树0.1428230.122020.5278360.3196180.0688480.0142783340.1149 58278杉木0.0785980.3325160.3325160.5584250.0378890.0389097350.072 419177桉树0.7785790.6483290.1396480.1219570.3753160.0758649680.030 414149层次总排序一致性检验CIi0.0046010.0018470.0268110.009147CI=∑aiCIi RI=∑aiRIi RIi0.51490.51490.51490.51490.009948670.5149CRi0.0089360.0035880.052070.017765AW1AW1/W1CI=(入-n)/(n-1)CR=CI/RI 2.070547 4.2952770.073322510.89310.082099 0.478166 4.0863250.938617 4.3097040.767094 4.1885644.219968AW1/W1CI=(入-n)/(n-1)CR=CI/RI3.0092030.0046010.51490.0089364083.0092033.0092033.009203AW1/W1CI=(入-n)/(n-1)CR=CI/RI3.0036950.0018470.51490.0035876853.0036953.0036953.003695AW1/W1CI=(入-n)/(n-1)CR=CI/RI3.0536220.0268110.51490.0520698933.0536223.0536223.053622AW1/W1CI=(入-n)/(n-1)CR=CI/RI3.0182950.0091470.51490.0177653013.0182953.0182953.018295总排序Σaibin 0.0585350.251487 0.102270.251487 0.0223350.50393 CR=CI/RI0.019322。
层次分析法确定评价指标权重及Excel计算
江苏科技信息February 2012表2判断矩阵摘要：文章介绍了层次分析法确定评价指标权重的过程和计算方法，建立的Excel 计算模板操作简单，方便推广，具有较强的实用性。
关键词：决策分析法；层次分析法；权重；Excel ；计算模板作者简介：曹茂林，扬州市环境监测中心站，高级工程师；研究方向：环境监测技术与环境科技管理。
■曹茂林层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算层次分析法（Analytic hierarchy process ，简称AHP 法）是美国运筹学家T.L.Saaty 等人在20世纪70年代中期提出了一种定性和定量相结合的，系统性、层次化的多目标决策分析方法。
在环境科研实践中，AHP 法广泛应用于生态安全[1]、环境规划[2]、区域承载力[3]、化学品环境性能评价[4]等众多领域。
AHP 法的核心是将决策者的经验判断定量化，增强了决策依据的准确性，在目标结构较为复杂且缺乏统计数据的情况下更为实用。
应用AHP 法确定评价指标的权重，就是在建立有序递阶的指标体系的基础上，通过比较同一层次各指标的相对重要性来综合计算指标的权重系数。
具体步骤如下：1.构造判断矩阵同一层次内n 个指标相对重要性的判断由若干位专家完成。
依据心理学研究得出的“人区分信息等级的极限能力为7±2”的结论，AHP 法在对指标的相对重要性进行评判时，引入了九分位的比例标度，见表1。
判断矩阵A 中各元素a ij 为i 行指标相对j 列指标进行重要性两两比较的值。
显然，在判断矩阵A 中，a ij ＞0，a ii ＝1，a ij ＝1/a ji （其中i ，j=1,2,…，n ）。
因此，判断矩阵A 是一个正交矩阵，左上至右下对角线位置上的元素为1，其两侧对称位置上的元素互为倒数。
每次判断时，只需要作n(n-1)/2次比较即可。
表2是一个7阶判断矩阵，本文以此为例介绍应用Excel 计算指标权重并进行一致性检验的方法。
层次分析法确定评价指标权重的Excel实现
层次分析法确定评价指标权重的Excel实现展开全文层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）由美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Satty提出，是一种将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。
在医疗质控工作中，常和德尔菲法、百分权重法结合，用于确定评价指标的权重。
本节内容简述应用层次分析法确定评价指标权重的基本原理和Excel实现。
基本原理1.构造判断矩阵由专家对同一层次内n个指标的相对重要性（两两因素之间）进行打分。
相对重要性的比例标度取1-9之间：构建判断矩阵A（正交矩阵），用aij表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果：2. 计算权重将矩阵A的各行向量进行几何平均（方根法），然后进行归一化，即得到各评价指标权重和特征向量W：3.一致性检验计算最大特征根λmax：计算一致性指标CI（Consistency Index）、随机一致性指标RI （Random Index）和一致性比例CR（Consistency Ratio）：一般情况下，当CR＜0.1时，即认为矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵进行调整。
Excel操作步骤现某课题构建患者安全评价指标体系，将一级指标拟定为3项：“结构安全”、“过程安全”、“结果安全”，通过专家咨询得到的判断矩阵如下：设计层次分析法计算过程的Excel表格如下：各列键入公式：按行相乘：F3=PRODUCT(C3:E3)，下拉至F5。
开n次方：G3=POWER(F3,1/3)，下拉至G5；G6=SUM(G3:G5)。
权重wi：H3=G3/G$6，下拉至H5。
AWi：I3=C3*H$3+D3*H$4+E3*H$5，下拉至I5。
AWi/wi：J3=I3/H3，下拉至J5；J6=AVERAGE(J3:J5)。
CI：K3=(J6-3)/2。
CR：L3=K3/0.5149得到结果：可见CR=0.037＜0.01，认为矩阵具有满意的一致性。
Excel小技巧使用数据表进行多层次数据分析
Excel小技巧使用数据表进行多层次数据分析在日常工作中，我们经常需要处理大量的数据，对这些数据进行分析以获取有价值的信息。
Excel作为一款功能强大的电子表格软件，可以帮助我们高效地完成数据分析任务。
本文将介绍一些Excel中使用数据表进行多层次数据分析的小技巧，帮助读者更好地应对复杂的数据处理工作。
一、数据表的基本概念在Excel中，数据表是一种结构化的数据组织形式，常用于存储和管理大量的数据。
数据表由行和列组成，每一行代表一个数据记录，每一列代表一个数据字段。
通过将数据整理成数据表的形式，可以更方便地对数据进行排序、筛选和计算。
二、创建数据表1. 打开Excel软件，在新建的工作簿中选择一个工作表作为数据表的位置。
2. 在第一行输入数据字段，即每一列的表头。
确保每个表头唯一且具有描述性。
3. 从第二行开始逐行输入数据记录，保证每一行的数据与对应的字段一一对应。
三、数据表的筛选和排序1. 筛选数据：选择任意一个表头单元格，点击“数据”选项卡中的“高级筛选”按钮，弹出筛选对话框。
根据需要填写筛选条件，点击“确定”即可筛选出符合条件的数据。
2. 排序数据：选择需要进行排序的单元格区域，点击“数据”选项卡中的“排序”按钮。
按照需要选择排序字段和排序方式，点击“确定”进行排序。
四、数据表的汇总和计算1. 使用数据表的自动汇总功能：在数据表的最下方一行，选择需要进行统计的字段列，Excel会自动计算和显示该字段列数据的总和、平均值、最大值、最小值等。
2. 使用公式进行数据计算：在数据表旁边的空白单元格中，通过使用Excel内置的函数或自定义公式，进行更复杂的数据计算和分析。
例如，使用“SUM”函数计算某一列数据的总和，使用“COUNT”函数计算某一列数据的个数。
五、数据表的数据透视表分析1. 创建数据透视表：选中数据表的任意一个单元格区域，点击“插入”选项卡中的“数据透视表”按钮，弹出数据透视表对话框。
用电子表格(Excel)实现层次分析法(AHP)的简捷计算
用电子表格（Excel）实现层次分析法（AHP）的简捷计算先锋（华南农业大学林学院，广东广州510640）摘要：传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。
层次分析法Excel 算法利用常用的办公软件电子表格（Excel）的运算功能，设置简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
从而可以为层次分析法的学习、应用、推广和改进探讨提供方便。
关键词：层次分析法Excel1 层次分析法（AHP）的应用难点层次分析法（Analytical Hierarchy Process,简称AHP）是美国匹兹堡大学教授A.L.Saaty ，于20 世纪70 年代提出的一种系统分析方法，它综合了定性与定量分析，模拟人的决策思维过程，具有思路清晰、方法简便、适用面广、系统性强等特点，是分析多目标、多因素、多准则的复杂大系统的有力工具。
层次分析法的基本原理简单说就是用下一层次因素的相对排序来求得上一层次因素的相对排序。
应用层次分析法解决问题的思路是：首先把要解决的问题分出系列层次，即根据问题的性质和要达到的目标将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将各层次各因素聚类组合,形成一个递阶的有序的层次结构模型；然后对模型中每一层次每一因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示（也可以先进行定性判断，再予赋值量化），再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值；最后通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层（方案层）相对于较高层（分目标或准则层）和最高层（总目标）的相对重要性次序的组合权值，以此进行进行方案排序，作为评价和选择方案的依据。
层次分析法在多个领域得到广泛应用，但在应用中也是确实存在着不少难点。
1.1 构造一个合适的判断矩阵不容易建立层次结构模型和构造判断矩阵是层次分析法的主要基本工作，构造判断矩阵是关键之关键。
层次分析法Excel演算实验
0.066666667 0.405480133 0.104729434
1
1 0.258284994
3.871692207
1
Awi/Wi 1.9354877 3.038511091 0.3182215 3.038511091 0.7848018 3.038511091
3.038511091
按行相乘
开3次方
年份 成分 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
人员成本 36% 35% 30% 28% 30% 28% 26% 23%
2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004
45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%
3.003694598
按行相乘
开3次方
权重Wi
Awi
15 2.466212074 0.648329014
0.1 0.464158883 0.122020192
0.666666667 0.873580465 0.229650794
3.803951422
1
Awi/Wi 1.94738 3.003694598 0.36651 3.003694598 0.68980 3.003694598
2002
2004
2006
成本A与其他6个因素比较
A,B
对于A：
A,C
对于A：
A,D
对于A：
A,E
对于A：
A,F
对于A：
A,G
对于A：
质量A与其他5个因素比较
A,B
对于A：
A,C
对于A：
9*1/5 28*1/3 20*1/4 25*1 17*5 29*1/2
用电子表格(Excel)实现层次分析法(AHP)的简捷计算
计算 判断矩阵 B1 B2 1 1/3 3 1 3 1 权重向量Wi 开N次方 0.4807 1.4422 1.4422 3.3652
A B1 B2 B3
B3 1/3 1 1
∏aij 0.11 3.00 3.00
B1 C1 C2
判断矩阵 C1 1 1
C2 1 1
权重向量Wi ∏aij 开N次方 权重Wi 1.00 1.0000 0.5000 1.00 1.0000 0.5000 2.0000 权重向量Wi 开N次方 权重Wi 1.7321 0.7500 0.5774 0.2500 2.3094 权重向量Wi 开N次方 权重Wi 1.7321 0.7500 0.5774 0.2500 2.3094
D1
D1
权重向量Wi 权重Wi 0.1429 0.4286 0.4286
λ max 一致性检验 (AW)i (AW)i/Wi C.I. R.I. C.R. 0.4286 3.0000 0.0000 0.5149 0.0000 1.2857 3.0000 1.2857 3.0000
λ max= 3.0000
λ max= 1.3333
λ max 一致性检验 (AW)i (AW)i/Wi C.I. R.I. C.R. 0.5000 2.0000 -0.8333 0.0000 0.0000 1.5000 2.0000
λ max= 1.3333
B2 C3 C4 CR
Wi
0.7500 0.2500 0.0000
λ max= 1.3333
λ max 一致性检验 (AW)i (AW)i/Wi C.I. R.I. C.R. 1.5000 2.0000 -0.8333 0.0000 0.0000 0.5000 2.0000
层次分析法及Excel求解实验
0.333
P3
1/7
1/5
1
0.306
0.075
I3
P1
P2
P3
Wi
Wio
P1
1
1/3
1/7
0.362
0.081
P2
3
1
1/5
0.843
0.188
P3
7
5
1
3.271
0.731
2022年1月17日星期一
PPT 16
判断矩阵中的bij是根据资料数据、专家的意见和系统分
析人 员的经验经过反复研究后确定。
I3
1/2
1/5
1
0.464
0.122
PPT 14
I1
P1
P2
P3
Wi
Wio
P1
1
1/3
1/5
0.406
0.105
P2
3
1
1/3
1.000
0.258
P3
5
3
1
2.466
0.637
2022年1月17日星期一
PPT 15
I2
P1
P2
P3
Wi
Wio
P1
1
2
7
2.410
0.592
P2
1/2
1
5
1.357
PPT 17
一致性指标CI的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致
性的程度越大， CI的值越小，表明判断矩阵越接近于完全
一致性。一般判断矩阵的阶数n越大，人为造成的偏离完全
一致性指标CI的值便越大；n越小，人为造成的偏离完全一
致性指标CI的值便越小。
层次分析法excel
层次分析法(AnalytioHieacrrhyProcess,AHP)，是一种定性与定量相结合的多目标决策方法，在许多工程领域都有应用。
利用层次分析法进行风险识别的基本思路是：把复杂的风险问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中各因素相对于上一层或最高层总目标的相对重要性，并加以排序，从而判断出系统主要风险模式和风险因素。
AHP体现了人们的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。
对于AHP的进一步定义、优缺点就不多说了，网上有很多的介绍。
今天主要探讨一下如何用Excel来进行层次分析法的核心步骤——判断矩阵特征值与特征向量的计算。
首先，来看一下计算方法。
这种计算方法来自同济大学巩春领博士的学位论文《大跨度斜拉桥施工风险分析与对策研究》。
数据分析你最喜欢的软件是哪个？可以说我最喜欢的是是Excel么~好多事情都可以用这个随处可以找到的方便快捷的工具完成，还可以与更多的人分享源文件，简直是人生一大快事。
AHP有很多计算工具，比如matlab（这个我也做了，稍后完善一下也分享出来），还有其他各种小软件。
不喜欢黑箱软件，不能调整算法，还是先研究一下excel的实现吧。
上面的系列公式，正好适合用excel做。
第一步，输入判断矩阵，拉出列和继续地，根据上面的公式，先后按次序作出归一化后的矩阵、求行和、求归一化后的权重、计算矩阵乘积、矩阵对应元素与权重向量元素求商，最后得到最大特征值——话说这也是普通矩阵得到最大特征值的一种方式。
这里要介绍一个Excel命令：MMULT：求矩阵相乘矩阵相乘，矩阵A乘以矩阵B=矩阵C，需要用命令指定两个矩阵，和一个结果矩阵的位置。
MMULT(array1,array2)函数介绍：返回两个数组的矩阵乘积。
结果矩阵的行数与数组array1的行数相同，矩阵的列数与数组array2的列数相同。
语法MMULT(array1,array2)Array1, array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。
层次分析法用excel中的实际应用
层次分析法用excel中的实际应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种通过对多个评价因素进行层次化分析，得出最终决策的方法。
它可以帮助决策者权衡不同因素的重要性，并进行定量评估。
在Excel中，我们可以使用一些函数和工具来进行AHP的计算和分析。
下面将详细介绍层次分析法在Excel中的实际应用，包括所有计算过程。
假设我们要使用AHP来选择三个不同的供应商，以确定最适合我们需求的供应商。
我们需要考虑三个因素：价格、质量和交货时间。
首先，我们需要通过对这三个因素进行层次化分析来确定它们的相对重要性。
1. 创建一个Excel表格，表格中包含四个列：供应商、价格、质量和交货时间。
我们将每个供应商在这些因素上的评分填入表格中。
2. 在Excel中使用“数据”选项卡中的“排序”功能，按照价格、质量和交货时间对供应商进行排序。
我们可以使用Excel的排序功能将供应商按照每个因素的得分进行排序，以便更好地进行比较和分析。
3. 对于每个因素，我们可以使用Excel的“平均”函数来计算每个供应商的平均得分。
例如，在“价格”列下方的空白单元格中输入“=AVERAGE(B2:B4)”来计算价格的平均得分。
同样地，我们也可以使用“平均”函数来计算其他因素的平均得分。
4. 接下来，我们需要计算每个因素的权重。
我们可以使用Excel的“和”函数来计算每个因素的总分，并将其除以总分数以得出每个因素的权重。
例如，在“价格”列下方的空白单元格中输入“=SUM(B2:B4)”来计算价格的总分。
然后，在另一个空白单元格中输入“=B7/SUM(B7:D7)”来计算价格的权重。
同样地，我们也可以使用“和”函数和除法运算来计算其他因素的权重。
5. 最后，我们需要计算每个供应商的总得分，以确定最适合我们需求的供应商。
我们可以使用Excel的“乘法”函数来计算每个供应商在每个因素上的得分与权重的乘积，并将其相加以得出总得分。
AHP法Excel上机指导
1.1 AHP 实验1.1.1 理论知识准备层次分析法（AHP ）是20世纪70年代由美国学者萨蒂最早提出的一种多目标评价决策法。
它本质上是一种决策思维方式，基本思想是把复杂的问题分解成若干层次和若干要素，在各要素间简单地进行比较、判断和计算，以获得不同要素和不同备选方案的权重。
应用层次分析法的步骤如下： (1) 建立递阶层次结构对构成决策问题的各种要素建立多级递阶的结构模型，即递阶层次结构模型,如图 错误！文档中没有指定样式的文字。
-1所示；这种模型一般可以分成三层，即目标层、准则层和方案层。
目标层为想要达到的目标，准则层为针对目标评价各方案时所考虑的各个子目标(因素或准则)，方案层即解决问题的方案。
递阶层次结构建立的是否合适，是求解问题的关键。
但这在很大程度上取决于决策者的主观判断，因此要求决策者对问题的本质、问题所包含的要素以及相互之间的逻辑关系有比较透彻的理解。
目标层A准则层C方案层P 图 错误！文档中没有指定样式的文字。
-1 AHP 递阶层次结构(2) 建立判断矩阵对同一层次的要素以上一层要素为准则两两比较，根据评定尺度确定相对重要程度，并据此建立判断矩阵。
其建立方法如下：设对于准则H ，其下一层有n 个要素12,,,n A A A 。
以上一层的要素H 作为准则，对下一层的n 个要素进行两两比较确定判断矩阵的元素值，其形式如下：nnnjn n in ij i i n j nja a a a A a a a a A a a a a A a a a a A A A A A H ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21n21i 22222121112111n j 21 图 错误！文档中没有指定样式的文字。
-2 AHP 判断矩阵ij a 表示在判断准则H 层的角度考虑要素i A 相对j A 的重要程度。
也称作判断尺度，取值方法见表 错误！文档中没有指定样式的文字。
-1。
表 错误！文档中没有指定样式的文字。
Excel数据表数据技巧多层次分析
Excel数据表数据技巧多层次分析在进行Excel数据表数据分析时，我们经常需要使用各种技巧来逐层深入地分析数据。
本文将介绍一些常用的Excel数据表数据技巧，以帮助读者更好地进行多层次的数据分析。
一、数据表的创建与整理在进行数据分析前，我们首先需要创建一个数据表，并对数据进行整理，以便后续的分析。
在Excel中，我们可以通过以下步骤来创建和整理数据表：1. 打开Excel并创建一个新的工作表。
2. 在第一行中输入各列的名称，每个名称代表一个数据字段。
3. 在下面的行中逐行输入数据。
4. 如果有需要，可以通过筛选、排序等功能对数据进行整理。
二、数据透视表的使用数据透视表是Excel中一个非常强大的分析工具，它可以帮助我们对大规模数据进行多层次的分析。
以下是使用数据透视表进行数据分析的步骤：1. 选择需要进行分析的数据范围。
2. 在Excel菜单选项中选择“数据”-“数据透视表”。
3. 在数据透视表对话框中，将需要分析的字段拖放到行、列和值区域中。
4. 根据需要，可以对数据透视表进行进一步设置，如添加条件筛选、对值进行求和、计数等。
三、使用条件格式进行数据可视化数据可视化是数据分析的重要环节之一，在Excel中，我们可以通过条件格式来对数据进行可视化，以更好地发现数据的规律和趋势。
以下是使用条件格式进行数据可视化的步骤：1. 选择需要进行可视化的数据范围。
2. 在Excel菜单选项中选择“开始”-“条件格式”-“颜色规则”。
3. 在条件格式对话框中选择适当的规则和颜色，如根据值的大小设置颜色渐变等。
4. 确定条件格式后，应用到选定的数据范围中，从而实现数据可视化效果。
四、使用函数进行数据分析Excel提供了丰富的函数库，我们可以通过使用函数来进行数据分析。
以下是一些常用的数据分析函数及其使用方法：1. SUM函数：用于求取一组数值的总和，可以通过在单元格中输入“=SUM(数据范围)”来计算总和。
2. AVERAGE函数：用于求取一组数值的平均值，可以通过在单元格中输入“=AVERAGE(数据范围)”来计算平均值。
EXCEL求解层次分析法实例
EXCEL求解层次分析法实例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于分析多个因素的决策方法。
它将问题分解为不同层次的准则和子准则，并通过两两比较各准则的重要性来确定最佳选择。
以下是一个实例，通过使用AHP来评估购买不同电子产品的决策：步骤1：明确目标和准则首先，明确购买电子产品的目标，例如购买电视、手机和电脑。
然后，列出影响购买决策的准则，例如价格、品牌、功能和设计。
步骤2：创建层次结构根据目标和准则，创建一个层次结构。
在这个例子中，目标是购买电子产品，下面是准则层，包括价格、品牌、功能和设计。
步骤3：两两比较准则的重要性使用1到9的比较尺度，对每一对准则进行两两比较。
比较的结果反映了一个准则相对于另一个的重要性。
例如，如果准则A比准则B更重要，则给准则A一个较大的数值，例如9、在这个实例中，我们假设价格对于购买决策最重要，因此我们将价格的重要性定为9、假设品牌对于购买决策次重要，我们将品牌的重要性定为7、同样的方式，我们对功能和设计进行两两比较，并确定它们的重要性分别为8和6步骤4：构建一个判断矩阵将两两比较的结果放入一个判断矩阵中。
判断矩阵是一个对角线元素为1的方阵。
例如，在这个例子中，判断矩阵如下：价格品牌功能设计价格1953品牌1/911/31/5功能1/5311/3设计1/3531步骤5：计算权重向量通过将判断矩阵的每一列相加，并归一化，得到权重向量。
权重向量表示每个准则的相对重要性。
在这个例子中，我们得到以下权重向量：价格：0.621品牌：0.207功能：0.133设计：0.039步骤6：一致性检验为了确保比较的一致性，需要计算一致性比例（Consistency Ratio，简称CR）。
CR的值应该小于0.1，以确保比较是一致的。
如果CR的值超过0.1，则需要重新进行两两比较，直到得到一致的比较结果。
计算CR需要计算最大特征向量的平均随机一致性指数（Average Random Consistency Index，简称CI）和一致性指数（Consistency Index，简称RI）。
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层次分析法(AnalytioHieacrrhyProcess,AHP)，是一种定性与定量相结合的多目标决策方法，在许多工程领域都有应用。
利用层次分析法进行风险识别的基本思路是：把复杂的风险问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中各因素相对于上一层或最高层总目标的相对重要性，并加以排序，从而判断出系统主要风险模式和风险因素。
AHP体现了人们的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。
对于AHP的进一步定义、优缺点就不多说了，网上有很多的介绍。
今天主要探讨一下如何用Excel来进行层次分析法的核心步骤——判断矩阵特征值与特征向量的计算。
首先，来看一下计算方法。
这种计算方法来自同济大学巩春领博士的学位论文《大跨度斜拉桥施工风险分析与对策研究》。
数据分析你最喜欢的软件是哪个？可以说我最喜欢的是是Excel么~好多事情都可以用这个随处可以找到的方便快捷的工具完成，还可以与更多的人分享源文件，简直是人生一大快事。
AHP有很多计算工具，比如matlab（这个我也做了，稍后完善一下也分享出来），还有其他各种小软件。
不喜欢黑箱软件，不能调整算法，还是先研究一下excel的实现吧。
上面的系列公式，正好适合用excel做。
第一步，输入判断矩阵，拉出列和
继续地，根据上面的公式，先后按次序作出归一化后的矩阵、求行和、求归一化后的权重、计算矩阵乘积、矩阵对应元素与权重向量元素求商，最后得到最大特征值——话说这也是普通矩阵得到最大特征值的一种方式。
这里要介绍一个Excel命令：MMULT：求矩阵相乘
矩阵相乘，矩阵A乘以矩阵B=矩阵C，需要用命令指定两个矩阵，和一个结果矩阵的位置。
MMULT(array1,array2)函数介绍：
返回两个数组的矩阵乘积。
结果矩阵的行数与数组array1的行数相同，矩阵的列数与数组array2的列数相同。
语法
MMULT(array1,array2)
Array1, array2是要进行矩阵乘法运算的两个数组。
说明
•Array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。
•Array1 和 array2 可以是单元格区域、数组常量或引用。
•在以下情况下，MMULT 返回错误值 #VALUE!：
•任意单元格为空或包含文字。
•array1 的列数与 array2 的行数不相等。
为什么说还要指定结果矩阵的位置呢？
很多人在使用这个命令的时候，有个误区，在一个单元格内，输入
=MMULT(array1,array2)，回车，发现两个矩阵相乘，怎么只有一个数字呢？没错，因为你只是指定了一个单元格，自然就会返回结果矩阵的第一个元素了。
正确的做法是：
1. 选择一个符合结果矩阵维数的单元格区域，比如A是3X3，B是3X1，那么就
选中一个3X1的范围；
2. 输入MMULT公式
3. Shift+Ctrl+Enter 这点非常重要！。