基于H_B准则的公路桥梁桩基嵌岩深度计算_雷勇
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[11] 降标准确定。 而 《公路桥涵地基与基础设计规范》 [8] [7]
为基岩面桩身弯矩，hr 为桩基嵌入岩层深度， m 为 桩侧法向应力，为桩侧水平摩阻力， 1 、 3 为图 示点的大、小主应力。基本假定如下： （1）基岩面桩身弯矩 M H 为墩顶水平荷载 Ph 与 桥墩高度之乘积，绕 hr 的 1/2 处转动，且不计桩端 抵抗弯矩；
Abstract: Based on the Hoek-Brown strength criterion, a calculation model of pile lateral normal stress and horizontal friction under small rotation is obtained. Using static equilibrium principle, a calculation formula for the rock-socketed depth of the highway bridge pile foundation under horizontal load is established. Furthermore, a new calculation method of rock-socketed depth is proposed. The analyses of parameter sensitivities and influence factors show that: (1) the torque M H caused by horizontal load, pile diameter d, strata overlying pressure v , rock uniaxial compressive strength c , rock mass category parameter m0 and the rock geomechanical classification index RMR have certain influences on the rock-socketed depth. While M H , d are unchanged, the rock quality and rock uniaxial compressive strength are the most sensitive factor to determine of rock-socketed depth. (2) The worse the rock mass quality is, the greater the rock-socketed depth is; the better the rock mass quality is, the smaller the influence of overlying pressure on the rock-socketed depth is, vice versa. (3) The rock-socketed depth nonlinearly decreases slowly with the increasing of rock uniaxial compressive strength, and under the same uniaxial compressive strength ,the better the rock mass quality is, the smaller the rock-socketed depth is, vice versa. Keywords: highway bridges; rock-socketed depth; static equilibrium principle; Hoek-Brown strength criterion; sensitivity analysis
嵌岩桩嵌岩深度的确定关系着桥梁建设的安全 与经济，是桥梁基础设计的关键问题。国内外学者 通过大量嵌岩桩竖向承载特性试验及研究得出了一 些关于嵌岩桩深度的有益结论。黄求顺 通过研究 国外大量实测资料后认为5d为最大嵌岩深度，即桩 端基本不承担荷载，而3d为最佳嵌岩深度，此时桩
[1]
收稿日期：2013-10-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No. 51208195） ；浙江省交通科技项目（No. 2013H27-4） 。 第一作者简介：雷勇，男，1983 年生，博士，讲师，主要从事桩基础及特殊土地基处理教学与研究工作。E-mail：leiyonghnu@163.com
第2期
雷
勇等：基于 H-B 准则的公路桥梁桩基嵌岩深度计算
459
平摩阻力和桩侧法向应力 m ，如图 2 所示，由于 两部分应力在桩侧分布不均，可分别采用积分形式 表示，其计算式如下：
其中 v 可按下式计算：
v li si
i 1
n
（12）
pu pn p
其中：
pn 2 0
d m sin d d m 2 4
（4）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（5）
p 2 0
/ 2
d 2 sin(2 ) cos d d 2 3
2，并对式（6）进行简化：
p 2 1 1 q
对式（13）无量纲化，经整理可得 （13）
2.2 岩体法向应力
1
引
言
的侧阻和端阻各自分担一定的比例荷载；Pells等[2] 假设桩侧和桩端接触面的阻力完全发挥，根据静力 平衡条件得出嵌岩深度；明可前[3]通过模型试验认 为最佳嵌岩深度可取4d；徐松林等[4]认为，嵌岩深 度不宜过大，一般取1.0～1.5 m即可，且嵌岩段应 作为整体来考虑；刘树亚等[5]认为，最大嵌岩深度 是一相对概念，当桩岩模量处于同量级且界面胶结 条件良好时，在满足沉降和承载力双标准的基础上
（1）
2
按水平承载力确定的嵌岩深度
基于《公路桥涵地基与基础设计规范》
[11]
2.1 基本假定 中考 虑桩基受水平荷载时嵌岩深度的计算模型及基本假 定， 作相应的改进， 计算简图如图 1 所示， 图中 M H
hr
6M H pu
（2）
。 式中： pu 为桩侧围岩总的水平极限抗力（kPa/m） 桩侧水 围岩总水平极限抗力 pu 由两部分组成：
Hoek 等通过对大量岩石（岩体） 抛物线型破坏
包络线的系统研究，提出岩石破坏经验判据[14]为
1 3 m 3 s c c
2( p ) q 2 2q q (q 2)
(a) 法向应力分布
u
(b) 侧向摩阻力分布
图 2 桩侧法向应力及水平摩阻力分布 Fig.2 Normal stress and friction distribution of pile side
据上述假定，由静力平衡条件，可得
M 0, M H 2 pu
解由式（1）得
1 2
hr 2 hr 2 3 2
/ 2
（3）
式中： li 为第 i 层土的厚度；n 为土层层数； si 为 第 i 层土的有效重度；如基岩埋藏较浅，或存在水 流冲刷时，为安全起见，可令 v 0。 2.3 岩体水平摩阻力 在式 （6） 中， 令 p ( 1 3 ) / 2 和 q ( 1 3 ) /
第 36 卷第 2 期 2015 年 2 月
DOI：10.16285/j.rsm.2015.02.022
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.36 No.2 Feb. 2015
基于 H-B 准则的公路桥梁桩基嵌岩深度计算
雷 勇，刘 泽
（湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201）
A calculation method for Rock-socketed depth of highway bridge pile based on Hoek-Brown strength criterion
LEI Yong, LIU Ze
(College of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan, Hunan 411201, China)
458
岩
土
力
学
2015 年
嵌岩深度越浅越好。宋仁乾等[6]认为，不存在最大入 岩深度， 但存在一个最佳入岩深度， 约为1.5～2.5 m， 因为在该深度下桩端荷载分担比高。 且桩-岩界面的 粗糙度对最佳嵌岩深度有影响。 王铁行等 认为， 嵌 岩深度越小， 下沉量越大， 越有利于侧摩阻力发挥， 嵌岩段桩侧摩阻力越大。罗勇等 的现场测试表明 一定嵌岩深度内，在各级荷载作用下桩顶荷载主要 由侧壁摩阻力承担，其承载特性属于摩擦桩范畴。 《建筑桩基技术规范》[9]指出：嵌岩深度应综合多 因素确定，当岩面较为平整且上覆土层较厚时，嵌 岩深度宜采用0.2d（d为桩径）或不小于0.2 m。笔 者在文献[10]中通过荷载传递法建立了按桩顶沉降 控制的嵌岩深度计算方法。 上述嵌岩深度均从满足嵌岩桩竖向承载力或沉
MH
m 1 3 m 3
hr
1
m
针对桥梁嵌岩桩基础尚应进行水平荷载作用下的嵌 岩深度计算。在该规范公式的基础上，赵明华等[12] 考虑桩身发生微小转动时桩端与基岩接触面上产生 的反力矩等有利条件的影响，按静力平衡方法提出 了两种修正计算方法。其计算所采用的岩石参数为 室内完整岩样单一应力状态下获得。实际工程中桥 梁桩基一般嵌入中风化至弱风化岩体，基岩面上覆 一定厚度的岩土体，对桩端岩体有一定的侧压力作 用，刘利民[13]的研究表明，桩端岩体在三向应力状 态下岩石强度有显著提高。并且桩身嵌固段岩体强 度并不能单一由岩石单轴抗压强度决定， 根据 Hoek 等
m sin m
的研究，岩体强度与岩石单轴抗压强度、岩体
u sin 2
类型、完整性、风化程度及地下水等因素有关，因 而原位岩体的力学参数与室内试验得出岩石参数差 异较大。用上述方法确定嵌岩深度不可避免地带有 一定的局限性。 要克服该法的不足就需考虑两方面， 一是反映岩层中的应力影响的岩体强度，二是反映 岩石质量影响的岩体破坏准则。 本文针对桥梁桩基嵌岩段的特点，引入能考虑 岩体质量及所处应力状态影响 Hoek-Brown 岩体强 度破坏准则，采用静力平衡原理，建立三向压应力 状态下的嵌岩段水平抗力及水平摩阻力计算模型， 并提出一种新的嵌岩深度的计算方法，以供设计参 考。
[14]
图 1 嵌岩深度静力平衡计算简图 Fig.1 Calculation diagram of static equilibrium for rock-socketed depth
（2）由水平荷载发生微小转动时，桩侧法向应力 及由微小位移产生的桩侧水平摩阻力同时存在[15]， 其 分布形式如图 2 所示，其中 为计算桩侧点与竖向 的夹角；
摘
要：基于 Hoek-Brown 强度准则，推导了在微小转动下嵌岩段桩侧法向应力及水平摩阻力计算模型，采用静力平衡原理
建立了水平荷载作用下公路桥梁桩基嵌岩深度的计算公式， 提出了嵌岩深度计算的新方法。 参数敏感性及影响因素分析表明： （1）水平荷载引起的力矩 M H 、桩径 d、岩层上覆压力 v 、岩石单轴抗压强度 c 、岩体类别参数 m0 、岩体地质力学分类指 标 RMR 均对嵌岩深度有一定影响，在 M H 、d 不变的情况下，岩体质量和岩石单轴抗压强度对嵌岩深度的确定最为敏感； （2）岩体质量越差，所需嵌岩深度越大；岩体质量越好，岩层上覆压力对嵌岩深度影响越小，反之越大 。 （3）嵌岩深度随 岩石单轴抗压强度的提高呈非线性缓慢地减小，在相同的单轴抗压强度下，岩体质量越好，嵌岩深度越小，反之越大。 关 键 词：公路桥梁；嵌岩深度；静力平衡原理； Hoek-Brown 强度准则；敏感性分析 文献识别码：A 文章编号：1000－7598 (2015) 02－0457－06 中图分类号：TU 473.1
为基岩面桩身弯矩，hr 为桩基嵌入岩层深度， m 为 桩侧法向应力，为桩侧水平摩阻力， 1 、 3 为图 示点的大、小主应力。基本假定如下： （1）基岩面桩身弯矩 M H 为墩顶水平荷载 Ph 与 桥墩高度之乘积，绕 hr 的 1/2 处转动，且不计桩端 抵抗弯矩；
Abstract: Based on the Hoek-Brown strength criterion, a calculation model of pile lateral normal stress and horizontal friction under small rotation is obtained. Using static equilibrium principle, a calculation formula for the rock-socketed depth of the highway bridge pile foundation under horizontal load is established. Furthermore, a new calculation method of rock-socketed depth is proposed. The analyses of parameter sensitivities and influence factors show that: (1) the torque M H caused by horizontal load, pile diameter d, strata overlying pressure v , rock uniaxial compressive strength c , rock mass category parameter m0 and the rock geomechanical classification index RMR have certain influences on the rock-socketed depth. While M H , d are unchanged, the rock quality and rock uniaxial compressive strength are the most sensitive factor to determine of rock-socketed depth. (2) The worse the rock mass quality is, the greater the rock-socketed depth is; the better the rock mass quality is, the smaller the influence of overlying pressure on the rock-socketed depth is, vice versa. (3) The rock-socketed depth nonlinearly decreases slowly with the increasing of rock uniaxial compressive strength, and under the same uniaxial compressive strength ,the better the rock mass quality is, the smaller the rock-socketed depth is, vice versa. Keywords: highway bridges; rock-socketed depth; static equilibrium principle; Hoek-Brown strength criterion; sensitivity analysis
嵌岩桩嵌岩深度的确定关系着桥梁建设的安全 与经济，是桥梁基础设计的关键问题。国内外学者 通过大量嵌岩桩竖向承载特性试验及研究得出了一 些关于嵌岩桩深度的有益结论。黄求顺 通过研究 国外大量实测资料后认为5d为最大嵌岩深度，即桩 端基本不承担荷载，而3d为最佳嵌岩深度，此时桩
[1]
收稿日期：2013-10-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No. 51208195） ；浙江省交通科技项目（No. 2013H27-4） 。 第一作者简介：雷勇，男，1983 年生，博士，讲师，主要从事桩基础及特殊土地基处理教学与研究工作。E-mail：leiyonghnu@163.com
第2期
雷
勇等：基于 H-B 准则的公路桥梁桩基嵌岩深度计算
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平摩阻力和桩侧法向应力 m ，如图 2 所示，由于 两部分应力在桩侧分布不均，可分别采用积分形式 表示，其计算式如下：
其中 v 可按下式计算：
v li si
i 1
n
（12）
pu pn p
其中：
pn 2 0
d m sin d d m 2 4
（4）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（5）
p 2 0
/ 2
d 2 sin(2 ) cos d d 2 3
2，并对式（6）进行简化：
p 2 1 1 q
对式（13）无量纲化，经整理可得 （13）
2.2 岩体法向应力
1
引
言
的侧阻和端阻各自分担一定的比例荷载；Pells等[2] 假设桩侧和桩端接触面的阻力完全发挥，根据静力 平衡条件得出嵌岩深度；明可前[3]通过模型试验认 为最佳嵌岩深度可取4d；徐松林等[4]认为，嵌岩深 度不宜过大，一般取1.0～1.5 m即可，且嵌岩段应 作为整体来考虑；刘树亚等[5]认为，最大嵌岩深度 是一相对概念，当桩岩模量处于同量级且界面胶结 条件良好时，在满足沉降和承载力双标准的基础上
（1）
2
按水平承载力确定的嵌岩深度
基于《公路桥涵地基与基础设计规范》
[11]
2.1 基本假定 中考 虑桩基受水平荷载时嵌岩深度的计算模型及基本假 定， 作相应的改进， 计算简图如图 1 所示， 图中 M H
hr
6M H pu
（2）
。 式中： pu 为桩侧围岩总的水平极限抗力（kPa/m） 桩侧水 围岩总水平极限抗力 pu 由两部分组成：
Hoek 等通过对大量岩石（岩体） 抛物线型破坏
包络线的系统研究，提出岩石破坏经验判据[14]为
1 3 m 3 s c c
2( p ) q 2 2q q (q 2)
(a) 法向应力分布
u
(b) 侧向摩阻力分布
图 2 桩侧法向应力及水平摩阻力分布 Fig.2 Normal stress and friction distribution of pile side
据上述假定，由静力平衡条件，可得
M 0, M H 2 pu
解由式（1）得
1 2
hr 2 hr 2 3 2
/ 2
（3）
式中： li 为第 i 层土的厚度；n 为土层层数； si 为 第 i 层土的有效重度；如基岩埋藏较浅，或存在水 流冲刷时，为安全起见，可令 v 0。 2.3 岩体水平摩阻力 在式 （6） 中， 令 p ( 1 3 ) / 2 和 q ( 1 3 ) /
第 36 卷第 2 期 2015 年 2 月
DOI：10.16285/j.rsm.2015.02.022
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.36 No.2 Feb. 2015
基于 H-B 准则的公路桥梁桩基嵌岩深度计算
雷 勇，刘 泽
（湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201）
A calculation method for Rock-socketed depth of highway bridge pile based on Hoek-Brown strength criterion
LEI Yong, LIU Ze
(College of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan, Hunan 411201, China)
458
岩
土
力
学
2015 年
嵌岩深度越浅越好。宋仁乾等[6]认为，不存在最大入 岩深度， 但存在一个最佳入岩深度， 约为1.5～2.5 m， 因为在该深度下桩端荷载分担比高。 且桩-岩界面的 粗糙度对最佳嵌岩深度有影响。 王铁行等 认为， 嵌 岩深度越小， 下沉量越大， 越有利于侧摩阻力发挥， 嵌岩段桩侧摩阻力越大。罗勇等 的现场测试表明 一定嵌岩深度内，在各级荷载作用下桩顶荷载主要 由侧壁摩阻力承担，其承载特性属于摩擦桩范畴。 《建筑桩基技术规范》[9]指出：嵌岩深度应综合多 因素确定，当岩面较为平整且上覆土层较厚时，嵌 岩深度宜采用0.2d（d为桩径）或不小于0.2 m。笔 者在文献[10]中通过荷载传递法建立了按桩顶沉降 控制的嵌岩深度计算方法。 上述嵌岩深度均从满足嵌岩桩竖向承载力或沉
MH
m 1 3 m 3
hr
1
m
针对桥梁嵌岩桩基础尚应进行水平荷载作用下的嵌 岩深度计算。在该规范公式的基础上，赵明华等[12] 考虑桩身发生微小转动时桩端与基岩接触面上产生 的反力矩等有利条件的影响，按静力平衡方法提出 了两种修正计算方法。其计算所采用的岩石参数为 室内完整岩样单一应力状态下获得。实际工程中桥 梁桩基一般嵌入中风化至弱风化岩体，基岩面上覆 一定厚度的岩土体，对桩端岩体有一定的侧压力作 用，刘利民[13]的研究表明，桩端岩体在三向应力状 态下岩石强度有显著提高。并且桩身嵌固段岩体强 度并不能单一由岩石单轴抗压强度决定， 根据 Hoek 等
m sin m
的研究，岩体强度与岩石单轴抗压强度、岩体
u sin 2
类型、完整性、风化程度及地下水等因素有关，因 而原位岩体的力学参数与室内试验得出岩石参数差 异较大。用上述方法确定嵌岩深度不可避免地带有 一定的局限性。 要克服该法的不足就需考虑两方面， 一是反映岩层中的应力影响的岩体强度，二是反映 岩石质量影响的岩体破坏准则。 本文针对桥梁桩基嵌岩段的特点，引入能考虑 岩体质量及所处应力状态影响 Hoek-Brown 岩体强 度破坏准则，采用静力平衡原理，建立三向压应力 状态下的嵌岩段水平抗力及水平摩阻力计算模型， 并提出一种新的嵌岩深度的计算方法，以供设计参 考。
[14]
图 1 嵌岩深度静力平衡计算简图 Fig.1 Calculation diagram of static equilibrium for rock-socketed depth
（2）由水平荷载发生微小转动时，桩侧法向应力 及由微小位移产生的桩侧水平摩阻力同时存在[15]， 其 分布形式如图 2 所示，其中 为计算桩侧点与竖向 的夹角；
摘
要：基于 Hoek-Brown 强度准则，推导了在微小转动下嵌岩段桩侧法向应力及水平摩阻力计算模型，采用静力平衡原理
建立了水平荷载作用下公路桥梁桩基嵌岩深度的计算公式， 提出了嵌岩深度计算的新方法。 参数敏感性及影响因素分析表明： （1）水平荷载引起的力矩 M H 、桩径 d、岩层上覆压力 v 、岩石单轴抗压强度 c 、岩体类别参数 m0 、岩体地质力学分类指 标 RMR 均对嵌岩深度有一定影响，在 M H 、d 不变的情况下，岩体质量和岩石单轴抗压强度对嵌岩深度的确定最为敏感； （2）岩体质量越差，所需嵌岩深度越大；岩体质量越好，岩层上覆压力对嵌岩深度影响越小，反之越大 。 （3）嵌岩深度随 岩石单轴抗压强度的提高呈非线性缓慢地减小，在相同的单轴抗压强度下，岩体质量越好，嵌岩深度越小，反之越大。 关 键 词：公路桥梁；嵌岩深度；静力平衡原理； Hoek-Brown 强度准则；敏感性分析 文献识别码：A 文章编号：1000－7598 (2015) 02－0457－06 中图分类号：TU 473.1