定义与命题练习

定义与命题练习1．写出下列命题的题设和结论.

（1）对顶角相等.

（2）如果a2=b2，那么a=b．

（3）同角或等角的补角相等．

（4）同旁内角互补，两直线平行．（5）过两点有且只有一条直线．

2．下列语句不是命题的是（）

A．鲸鱼是哺乳动物B．植物都需要

水C．你必须完成作业D．实数不包

括零

3．下列说法中，正确的是（）

A．经过证明为正确的真命题叫公理

B．假命题不是命题

C．要证明一个命题是假命题，只要

举一个反例，即举一个具备命题的条

件，而不具备命题结论的命题即可

D．要证明一个命题是真命题，只要

举一个例子，说明它正确即可.4.下列选项中，真命题是（）.

A．a＞b，a＞c，则b=c B．相等的

角为对顶角

C．过直线l外一点，有且只有一条直

线与直线l平行

D．三角形中至少有一个钝角

5．下列命题中，是假命题的是（）

A．互补的两个角不能都是锐角B．如

果两个角相等，那么这两个角是对顶

角

C．乘积为1的两个数互为倒数D．全

等三角形的对应角相等，对应边相等.

6．下列命题中，真命题是（）

A．任何数的绝对值都是正数B．任

何数的零次幂都等于1

C．互为倒数的两个数的和为零D．在

数轴上表示的两个数，右边的数比左

边的数大

7．把下列命题改写成“如果……，那么……”

的形式．

（1）在同一平面内，垂直于同一条直线

的两条直线平行．

（2）等边对等角．

（3）绝对值相等的两个数一定相等．

（4）每一个有理数都对应数轴上的一个

点．

（5）直角三角形的两锐角互余．

8．举反例说明下面命题是假命题

（1）互补的两个角一定是一个锐角，一

个钝角．

（2）两个负数的差一定是负数．

（3）两直线被第三条直线所截，同位角

相等．

（4）一正一负两个数的和为0．

三、能力提升

9．下列语句中，是命题的是( )

A．两点确定一条直线吗B．在线段

AB上任取一点

C．作∠A的平分线AM D．两个锐角

的和大于直角

10．下列命题中，属于定义的是( )

A．两点确定一条直线B．同角或等

角的余角相等

C．两直线平行，内错角相等D．点

到直线的距离是该点到这条直线的

垂线段的长度

11.下列命题中，是真命题的是( )

A．内错角相等B．同位角相等，两直

线平行C．互补的两角必有一条公共

边D．一个角的补角大于这个角

12.下列命题中，假命题是( )

A．垂直于同一条直线的两直线平行

B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，

则b⊥c

C．互补的角是邻补角D．邻补角是

互补的角

13.命题“对顶角相等”是( )

A．角的定义B．假命题C．公理D．定

理

14．指出下列命题的题设和结论：

(1)若a∥b，b∥c，则a∥c；(2)如果

两个角相等，那么这两个角是对顶

角；(3)同一个角的补角相等.

15．判断下列命题是真命题，还是假命题；

如果是假命题，举一个反例.

(1)若a2＞b2，则a＞b.

(2)同位角相等，两直线平行.

(3)一个角的余角小于这个角.

16．用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM

平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM

⊥HM．

1.下列句子中,不是命题的是( )

A.三角形的内角和等于180度;

B.对

顶角相等;

C.过一点作已知直线的垂线;

D.两点

确定一条直线.

2.下列句子中,是命题的是( )

A.今天的天气好吗

B.作线段AB∥

CD; C.连结A、B两点D.正数大于负数

3.下列命题是真命题的是( )

A.如果两个角不相等,那么这两个角

不是对顶角; B.两互补的角一定是邻

补角

C.如果a2=b2,那么a=b;

D.如果两角

是同位角,那么这两角一定相等

4.下列命题是假命题的是( )

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;

B.锐角

三角形中最大的角一定大于或等于

60°

C.两条直线被第三条直线所截,内错

角相等; D.矩形的对角线相等且互相

平分

5.判断下列命题的真假:

(1)一个三角形如果有两个角互余,那

么这个三角形是直角三角形;

(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.

(3)如果AC=BC,那么点C是AB的中

点

6.写出下列命题的条件和结论:

(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角

互补;

(2)如果两个三角形全等,那么它们对

应边上的高也相等；

(3)绝对值等于3的数是3；

(4)如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是

∠DOE平分线。

7．已知下列命题：（1）同角的余角相

等；

（2）鸦片战争是中国近代史的开端；

（3）等腰梯形是轴对称图形；

（4）异号两数相加得零；

（5）平行于同一条直线的两直线平

行；

（6）在三角形中，两边之和小于第

三边。

其中的真命题的有:

假命题的有:

8．下列命题的条件是什么结论是什

么

（1）能被2整除的数也能被4整除；

（2）相等的两个角是对顶角；

（3）若xy=0,则x=0；

（4）角平分线上的点到这个角两边的距

离相等

9.指出下面命题的条件和结论,并判断命

题的真假,如果是假命题,•请举出反

例.

如果等腰三角形的两条边长为5和

7,那么这个等腰三角形的周长为17.