六年级奥数分数大小的比较
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]
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小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
小学五六年级奥数培优——分数的问题(word解析版)
小学五六年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
小学六年级奥数-第四章-分数的比较大小
第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1）统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
（2）统一分子,比较分母,分母越小分数越大.倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0,则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数,则ba＜dc；若商为假分数,则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
典例巧解例1 有五个分数23，58，1523,1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60,故统一分子。
解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102,1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23.例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。
点拨一可利用求倒数的方法比较。
解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。
点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近,且都相差2，可以找到一个标准数。
这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法.解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。
由于29999997＜26666663,在被减数相同的情况下,减数越小,说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。
小学奥数教程-等差数列计算题1 (含答案)
本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。
一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大； ②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大． ⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果． （2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．模块一、两个数的大小比较【例 1】 如果a =20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大的数是 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 方法一：<与1相减比较法>1- 20052006= 12006；1- 20062007= 12007．因为12006> 12007，所以b 较大；方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b <； 方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以b 大【答案】b 例题精讲知识点拨教学目标比较与估算【巩固】试比较19951998和19461949的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【解析】19951998>19461949【答案】19951998>19461949【巩固】比较444443444445和555554555556的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【解析】因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：444443555554 444445555556<【答案】444443555554 444445555556<【例 2】如果A=111111110222222221，B=444444443888888887,A与B中哪个数较大？【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，决赛【解析】方法一：观察可以发现A、B都很接近12，且比它小．我们不防与12比较．1 2-A12222222221=⨯,12-B=12888888887⨯,12-B<12-A，即B比A更接近12，换句话说B>A .方法二：11111111011111111044444444404444444432222222212222222214888888884888888887A B⨯===<=⨯，即A B<.方法三：112111111110A=，112444444443B=显然11A B>，则A B<【答案】B【巩固】如果222221333331,222223333334A B==，那么A和B中较大的数是.【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】祖冲之杯【解析】222221666663666662333331222223666669666668333334A B==>==，即A大【答案】A【巩固】试比较1111111和111111111的大小【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．1111111的倒数是1÷1111111=110111，111111111的倒数是１÷11111111110=11111，我们很容易看出101111>1011111，所以1111111<111111111；方法二：111111101110111111*********⨯==⨯，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以11101111,1111011111<即1111111.111111111< 【答案】1111111.111111111<【例 3】 在 a =20032003×2002和 b =20022003×2003中，较大的数是______ ，比较小的数大______ 。
六年级上册数学试题-奥数拔高专题《分数》全国通用版
小学六年级奥数拔高专题《分数》1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
分数大小比较方法口诀
分数大小比较方法口诀在学习数学的过程中，我们经常会遇到分数的大小比较问题。
分数的大小比较是数学中的一个基础知识点，也是我们学习数学的重要内容之一。
下面，我将为大家介绍一些分数大小比较的方法口诀，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
一、同分母比较。
1. 同分母比较大小，分子大，分数大。
当两个分数的分母相等时，我们只需要比较它们的分子大小即可。
分子大的分数就是大的分数。
例如，比较1/4和3/4的大小，由于它们的分母相等，所以只需要比较它们的分子大小，3/4大于1/4，所以3/4大于1/4。
二、同分子比较。
1. 同分子比较大小，分母大，分数小。
当两个分数的分子相等时，我们只需要比较它们的分母大小即可。
分母大的分数就是小的分数。
例如，比较2/5和2/7的大小，由于它们的分子相等，所以只需要比较它们的分母大小，2/5小于2/7，所以2/5小于2/7。
三、异分母比较。
1. 通分后比较大小，分子大，分数大。
当两个分数的分母不相等时，我们需要先将它们通分，然后再比较它们的分子大小。
分子大的分数就是大的分数。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们先将它们通分为5分之15和6分之15，然后再比较它们的分子大小，6分之15大于5分之15，所以2/5大于1/3。
2. 通分后比较大小，分子小，分数小。
同样是异分母比较，如果分子小的话，那么分数就小。
例如，比较2/7和3/8的大小，我们先将它们通分为16分之112和14分之112，然后再比较它们的分子大小，14分之112小于16分之112，所以3/8小于2/7。
以上就是关于分数大小比较的方法口诀，希望对大家有所帮助。
通过掌握这些方法口诀，我们可以更快地比较分数的大小，提高解题效率。
在学习数学的过程中，我们还需要多做练习，加深对分数大小比较的理解，从而更好地掌握这一知识点。
希望大家能够认真学习，取得更好的成绩。
小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小
第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0，则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数，则ba＜dc；若商为假分数，则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
典例巧解例1 有五个分数23，58，1523，1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。
解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102，1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23。
例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。
点拨一可利用求倒数的方法比较。
解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。
点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。
这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。
解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。
由于29999997＜26666663，在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。
小学六年级奥数专项练习24 比较大小
小学六年级奥数专项练习专题24 比较大小【理论基础】我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。
本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。
如：a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方；如果a ＞b ＞0，那么1a ＜1b ；如果ab ＞1，b ＞0，那么a ＞b等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。
再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。
例1比较777773777778 和888884888889的大小。
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。
由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =58888895777778 ＞5888889 所以777773777778 ＜888884888889。
练习11、 比较77777757777777 和66666616666663的大小。
2、 将9876598766 ，98769877 ，987988 ，9899 按从小到大的顺序排列出来。
3、 比较235861235862 和652971652974的大小。
例2比较1111111 和111111111哪个分数大？可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
因为1÷1111111 ＝1111111 ＝1011111÷111111111 ＝111111111 ＝1011111101111 ＞1011111 所以1111111 ＜111111111练习21、 比较A ＝3331666 和B ＝33166 的大小2、 比较111111110222222221 和444444443888888887 的大小3、 比较88888878888889 和99999919999994 的大小。
六年级比较与估值(奥数拓展)-运算第5讲
比较与估值（奥数拓展）1.小数之间的大小比较在小数的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数（如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式），从高位比起。
2.分数之间的大小比较常见方法：1、通分法（通分子、通分母）2、比倒数：与1相减比较法（1）真分数：与1相减，差大的分数小（2）假分数：与1相减，差大的分数大4、两数相除进行比较5、化成小数进行比较3.估值常用方法1)放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小，将结果确定在两个接近数之间，从而估算出结果。
2)变换结构：将算式变形为便于估算的形式。
3)估值步骤（估算和式整数部分）：a.找出和式中最小的项和最大的项，并找出项数。
b.令和式结果等于Ac.最小的数×个数 < A < 最大的数×个数d.求出A的整数部分。
例1、典型例题【针对练习1.1】【针对练习1.2】【针对练习1.3】例2、【针对练习2.1】【针对练习2.2】【针对练习2.3】例3、如果A=20012002.2003×20002001.2002,B=20012002.2002×20002001.2003,比较A和B大小。
关系是A_____B（填“>”=“<”）.【针对练习3.1】如果M=10011002.1003×10001001.1002,N=10011002.1002×10001001.1003,那么M和N的大小关系是M____N（填“>”，“=”，“<”）.A.>B.=C.<D.不确定【针对练习3.2】已知A=1798.57×634.98,B=1798.56×634.99,试比较A和B的大小关系是A____B（填“>”，“=”，“<”）.A.>B.=C.<D.不确定例4、【针对练习4.2】【针对练习4.2】例5、【针对练习5.1】【针对练习5.1】比2/7大比1/3小的分数有无数多个，则分子为27的分数有多少个？【针对练习5.2】要使不等式：成立5/9 ＜9/□＜1，方框内的最大自然数可以是多少？例6、【针对练习6.1】【针对练习6.2】【针对练习6.3】A=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，A的整数部分是________.例7、有15个正整数，去掉最大的数后平均数等于2.5，去掉最小的数后平均数等于3.0，最大数与最小数之差为______.【针对练习7.1】有30个正整数，去掉最大的数后平均数等于10.8，去掉最小的数后平均数等于12.8，最大数与最小数之差为_________.【针对练习7.2】有51个正整数，去掉最大的数后平均数等于17.8，去掉最小的数后平均数等于20.1，最大数与最小数之差为________.例8、有一道题目要求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，冬冬的计算结果是11.28，老师说这个数百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确，请问:正确答案是多少？【针对练习8.1】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是__________.【针对练习8.2】小东在计算11个整数的平均数（保留两位小数时），得数为15.33，老师说最后一位数字错了，那么正确的得数是多少？【针对练习8.3】老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数）。
小学六年级奥数教程题目
奥数教程（六年级）第一讲 分数的计算例1 计算：4.3695.3)5.3694.3(2009-⨯+⨯⨯ （提示：转化成分母相同） 例2 计算：1341321318428.44.22.113913313118628.106.32.1⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ （提示：找分子分母共同点，变形）例3 计算：10241195121172561151281136411132191617815413211+++++++++（提示：先合并再相加） 例4 计算：)1099()988()877()766()655()544()433()322()211(-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-（提示：先求差）例5 计算：23191713111917132223171311132613117455⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯（分子分解质因数，约分） 例6 计算：()123...891098...32199...531)100...642(22222222++++++++++++++++-++++第二讲 分数的大小比较例1 分数75、1715、94、12440、309103中，哪一个最大？（提示：化简，统一分子）例2 在□内填上相同的自然数，使不等式3619613111>++++ 成立，此时□内的数的最大值是几？例3 若A=12009200912+-， B=2220082009200820091+⨯-,比较A 与B 的大小。
（提示：比较分母）例4 不求和，比较200520022004200420032005+与200520022003200420032006+的大小。
例5 在下列□内填两个相邻的整数，使不等式成立。
□<10191817161514131211+++++++++<□ 例6 已知A=21771 (21611216011)+++，求A 的整数部分是多少？第三讲 巧算分数的和例1 计算：50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 例2 计算：100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 例3 计算：10099981...43213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ 例4 计算：10099...3211...4321132112111++++++++++++++++例5 计算：2019...4321...54321432132121++++++++++++++++ 例6 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++9911...311211991 (41131121141)3112113121121 第四讲 繁分数例1 计算：20072008200820091200920092009122⨯+-+-÷ 例2 计算：41322111+++例3 规定□表示选择两数中较大的数的运算，△表示选择两数中较小的数的运算。
小学六年级奥数《比较分数的大小》课件+习题
比较分数的大小
2021年3月17日
你有多少种比较分数大小的方法呢？
常用的比较分数大小的方法：
一、通分比较法
• 先统一分母，再比较分子， 分子越大分数越大。
• 先统一分子，再比较分母， 分母越小分数越大。
比较 7 与 3 的大小 94
① 先 统 一 分 母 ：① 先 统 一 分 子 ：
7 4 28 9 4 36
666667
777778
①先化为倒数
666667 1 2 666665 666665 777778 1 2 777776 777776
②倒数大的，小于倒数小的分数 666665＜ 777776 666667 777778
常用的比较分数大小的方法：
三、相减比较法
• 比较两个分数的大小，可先计算它们的差： • 差大于0，则前者大于后者； • 差小于0，则后者大于前者。
7 3 21 9 3 27
3 9 27 4 9 36
3 7 21 4 7 28
②比较大小： ②比较大小：
7＞ 27 9 36
7＞ 27 9 36
练习：
比较 5 、15 、4 、40 、103 的大小 7 17 9 124 309
能约分的先约分： 40 10 、103 1 124 31 309 3
分子5、15、4、10、1，最小公倍数是60。
常用的比较分数大小的方法：
二、倒数比较法
• 倒数大的分数, 小于倒数小的分数。
比较 111 与 1111 的大小 1111 11111
①化为倒数
111 的倒数：1111 1110 1 10 1
1111
111 111
111
1111 的倒数是：11111 11110 1 10 1
六年级奥数分数大小的比较含答案
1六年级奥数随堂检测第二讲：分数的大小比较出卷人：邓虹 总分100分 姓 名： 得分：比较分数大小的一般方法:⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 一、 温故1.34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2.1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 知识点拨2二、 知新（3-10写出计算过程） 1.3. 如果a = 20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大的数是4. 试比较1111111和111111111的大小5. 比较444443444445和555554555556的大小6. 在13，27，311中，最小的数是______。
7.把下列各数按照从小到大的顺序排列：37 ，513，916，15288.把下列分数用“<”号连接起来：1017 ，1219，1523，2033，60919. 请把6565226798,,,6575326809这4个数从大到小排列。
10在175、3.04、133四个小数中，第二小的数是____3第二讲：分数的大小比较答案1.【考点】分数混合运算原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 245=2. 1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1389122.5127910251717252.540100⎛⎫=⨯+++ ⎪⎝⎭=⨯= 1. 知新3. 方法一：<与1相减比较法>1-20052006= 12006；1- 20062007= 12007．因为12006> 12007，所以b 较大； 方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b <； 4. 方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．1111111的倒数是1÷ 1111111= 110111 ，111111111的倒数是１÷ 11111111110= 11111，我们很容易看出10 1111>10 11111，所以1111111<111111111； 方法二：111111101110111111*********⨯==⨯，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以11101111,1111011111<即1111111.111111111<5.因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：444443555554444445555556<6. 12222213367777711=>=>=所以最小的是3117.8通分子⑴531591372816＜＜＜ ⑵1017<2033<1219<1523<60919. 将1与这四个分数依次做差，得1657、153、12680、19,显然有1111<<<2680657539,被减数相同,差小的数反而大,所以2679656528>>>2680657539. 10.由于17 3.45=，13 3.3333333=，可以看出，其中第二小的数为133。
小学六年级奥数比较分数的大小
小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
一“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
二万能方法.化为小数。
三.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
四.根据倒数比较大小。
倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
，六.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全小学奥数基础教程（六年级） - 1 - 小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一) 第6讲工程问题(二) 第7讲巧用单位“1” 第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一) 第14讲立体图形(二) 第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
小学奥数基础教程（六年级） - 2 - 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
(完整版)小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
奥数六年级--第2讲--分数的比较大小
第2讲分数的大小比较课堂例题例1.分数511，613，116231，3064，153305中，哪个数最小？例2.将7384，4657，89100，2536和5162分别填入下列空格中，使不等式成立：< < < <随堂练习1.分数57，1517，49，40124，103309中，哪个数最大？2.从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个？715，512，56，910，1118，1730，2245；3.用“>”把下列分数连接起来8695，1726，4049，2837，1423例3.若A=120132+2014−1,B=120132−2014×2013+20142，比较A与B的大小。
1/ 6例4.不求和，比较201320112012+201220092013与201420112012+201120092013的大小。
练习4.已知：a×1100÷153.75÷123=b÷100×56×0.375，比较a，b的大小。
练习5.若A=120132−2014−1，B=120132+2014×2013−20142，比较A和B的大小。
练习6.不求差，比较201320112012−201220092013与201420112012−201120092013的大小。
例5.在下列中填两个相邻的整数，使不等式成立。
< 1+12+13+14+15+16+17+18+19+110<例6.已知A=112160+12161+∙∙∙+12177，求A的整数部分是多少？2/ 63 / 6练习7.在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式成立。
< (1101+1102+1103+∙∙∙+1150)×3 <练习8.求与(1+1797×1)+(1+1797×2)+(1+1797×3)+∙∙∙+(1+1797×15)最接近的整数。
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分数大小的比较
同学们已经熟悉了整数、小数的大小比较的方法，而对于两个不同的分数，有分母相同、分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况下的分数大小的比较比较简单，方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数较大；分子相同的两个分数，分母小的那个分数较大。
第三种情况，即分子、分母都不相同的两个分数的大小比较，我们可以应用分数的基本性质，把分母通分，化成分母相同但大小不变的两个分数来进行比较。
但有时候用分母通分的方法比较大小，计算起来很复杂，这时候我们就可以考虑应用分数的基本性质，把这些分数化成分子相同但大小不变的分数来比较大小，这就是分子通分法。
在实际的计算中我们还会遇到一些分数，无论是用通分子还是通分母的方法比较都不简单，那我们会选择倒数比较法。
倒数越大，原分数越小；倒数越小，原分数越大。
在比较分数大小时还有一种作差（和）比较法。
做差比较时，如果减去的这个分数小，那么所得的差就大，原来这个分数的值就大；作和比较时，如果加上的这个分数小，则和小，这个分数就小，加上的这个分数大，则和大，这个分数就大。
例1、比较分数
和
的大小
例2、将下列分数按由大到小的顺序排列。
，
，
练习一：
1、比较下列各组分数的大小
（1）
和
（2）
和
2、四个分数
，
，
，
中，哪个分数最大？哪个分数最小？
3、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。
，
，
，
4、将下面的分数按照从大到小的顺序排列。
，
，
，
，
5、若A=12344×98766，B=12345×98765，比较A和B的大小
6、将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。
，
，
，
例3、比较
和
的大小
例4、比较下列三个分数的大小。
，
，
练习2、
1、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小
（1）
和
（2）
和
（3）
和
（4）
和
2、比较分数
和
的大小
3、把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。
，
，
，
4、比较下列三个分数的大小。
，
，
5、用倒数比较法比较
和
的大小。
6、原乘式是4.75×N，误写成4.75×N后，与原结果相差0.5。
问：原结果是什么值？
例5、比较分数
和
的大小。
例6、比较分数
和
的大小。
练习3、
1、比较分数
和
的大小。
2、比较分数
和
的大小。
3、比较下列每组分数的大小。
（1）
和
（2）
和
（3）
和
（4）
和
4、把下面的分数按照从大到小的顺序排列。
2
，2
，2
5、比较
×
×
×
×…×
与
的大小。
继续阅读。