人教版数学高一课时作业第1课时顺序结构与条件分支结构
教学设计2：1.1.3 第1课时 顺序结构与条件分支结构
1.1.3 第1课时顺序结构与条件分支结构教学目标：1.掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.3.通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的两种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路.教学重难点：教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和两种基本逻辑结构.教学难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图.教学过程：一、创设情境：如果你向全班同学介绍一下你心中偶像的形象，你认为用语言描述好还是拿出偶像的照片给同学们看好？说明一下你的理由算法除了用自然语言表示外,还可用程序框图表示.二、基本概念：（1）起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框.（2）输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置.（3）处理框：它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号.（4）判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支.三、算法的基本逻辑结构（1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.例1.已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法.解：程序框图：点评：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，是任何一个算法都离不开的基本结构. 变式训练1.输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图.（2）条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构.例2.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图.算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构.程序框图：点评：条件结构的显著特点是根据不同的选择有不同的流向.变式训练2.求x的绝对值，画出程序框图.四、当堂检测1．条件分支结构不同于顺序结构的特征是含有()A．处理框B．判断框C．输入、输出框D．起、止框【解析】条件分支结构必须有判断框．【答案】B2．程序框图中条件分支结构的判断框有________个入口和________个出口．() A．1,2B．2,3C．1,3 D．都不确定【答案】A3．阅读下面的程序框图，若输入a，b，c分别是21、32、75，则输出的值是()A．96 B．53C．107 D．128【解析】∵21<32，∴m＝21＋75＝96，即输出96.【答案】A4．根据如图程序框图，若输入m的值是3，则输出的y的值是________．【解析】若输入m的值是3.则p＝8，y＝8＋5＝13，故输出y的值为13.【答案】135．下面程序框图表示的算法功能是________．【解析】其功能是比较a 、b 、c 的大小，输出最大值． 【答案】输出a ，b ，c 中最大者6．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，求x 的值．解：该程序框图描述的算法是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤2，2x －3，2<x ≤5，1x ，x >5.因为输入的x 值与输出的y 值相等，所以y ＝x .(1)∵⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝x ，x ≤2，∴x ＝0或x ＝1.(2)∵⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＝x ，2<x ≤5，∴x ＝3.(3)∵⎩⎪⎨⎪⎧1x ＝x ，x >5，∴x 无解．综上所述，x 的值为0,1,3. 五、课堂小结：本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结有三种，本节讲了顺序结构、条件结构.其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 六、布置作业:1.输入3个实数按从大到小的次序排序. 解：程序框图：2.给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 将上面给出的程序框图补充完整. （1）i < = 50 （2） p = p + i。
高一数学人教A版必修三第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构
3．常见的程序框及其功能
图形符号
名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的____ 结束 起始和____ ______________ 输入和____ 输出的 表示一个算法 ____ 输入、输出框 ______________ 信息 处理框(执行框) ______________ 判断框 __________
(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、 清楚． 2．规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化； 框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可 少，判断框搞特殊：一进口，两出口．
[活学活用]
1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是 ( )
解析： 四个选项中的程序框依次为处理框， 输入、 输出框， 判断框和起止框． 答案：C
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可 以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内 的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
(2)下列说法正确的是 A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
[随堂即时演练]
1．对程序框图叙述正确的是 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
解析：由程序框的算法功能可知，选项 C 正确． 答案：C
(
)
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的 算法，其中正确的是 ( )
程序框图：
与顺序结构有关的读图问题
[例 3] 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图． 仔细分析各
【成才之路】高中数学 第1课时顺序结构与条件分支结构学案课件 新人教A版必修3
重点：(1)程序框图符号的含义和画程序框图的规则．
(2)条件分支结构的特点． 难点：(1)理解程序框图符号的含义和画程序框图的规 则． (2)条件分支结构的运用．
1．学习本节要注意每一种框图都有特定的含义，应用
框图时，一是要弄清每一种框图的含义，注意其区别，如 起止框与处理框及判断框的区别，熟练掌握它们；二是要 遵循画程序框图的规则；三是要注重模仿、操作、探索， 于画框图过程中，进一步体会算法思想、提高逻辑思维能
体积．写出该问题的一个算法，并画出流程图． (4)求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及 体积．为该问题设计不同的算法并分别画出流程图．
[解析]
1 (1)根据梯形的面积公式 S＝ (a＋b)h.其中 a 2
是上底，b 是下底，h 是高，只要令 a＝2，b＝4，h＝5， 代入公式即可．算法如下： 第一步：输入梯形的两底 a，b 与高 h 的值； 1 第二步：计算 S＝ (a＋b)h； 2 第三步：输出 S. 该算法的流程图如图所示．
力．
2．算法中间任何需要输入、输出的位置都可以用输入
和输出，需要输入的字母、符号、数据都填在输入框内； 算法中间处理数据所需要的算式、公式等可分别写在不同 的用以处理数据的处理框内；同时还可以对变量进行赋 值．它们可以使用输入框输入的数据进行运算；算法中需
对两个不同结果进行判断时，需将实现判 Nhomakorabea所需条件写在
判断框内；任何算法都要有起止框 ( 终端框 ) 表明一个算法 程序的开始和结束． 3．一般计算S＋i的值，并把结果赋给S，用S＝S＋i表 示，这是后面要学的赋值语句．
4．一些简单的算法中不包含判断和重复操作过程，只
须用顺序结构描述即可．对于只有几次重复操作的也可以 只用顺序结构来描述．如一些套用公式求值、函数求值 等．在一个问题中含有条件判断，而根据条件是否成立有 不同的处理过程时，需采用条件结构来处理．利用条件结
高中数学 1.1.3 逻辑结构 第1课时 顺序结构与条件分支结构课件 新人教A版必修3
S5 输出d.
（2）用框图来描述算法:
开始 输入x0，y0，A，B，C
z1=Ax0+By0+C
z2=A2+B2
d= |z1| z2
输出d 结束
例2、请用数学语言和程序框图描述求一元二次方程
ax2 bx c 0 根的过程。 解：（1）用数学语言来描述算法：
S1 计算Δ= b2 4ac；
1.1.3 算法的三种基本 逻辑结构和框图表示
第1课时 顺序结构与条件分支结构
1．算法框图的理解； 2．顺序结构的理解； 3．条件结构的理解。
首先用一个浅显的例子总结算法结构；新课讲 授部分，讲解顺序和条件结构；例题部分，通过 典例讲解让学生熟悉两种结构。复习巩固部分通 过练习对知识巩固，让学生更系统掌握本节课的 所学知识，最后总结作业。
例1. 已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax+By+C=0，求点P0(x0， y0)到直线l的距离d. 解：（1）用数学语言来描述算法：
S1 输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数A，B，C； S2 计算z1=Ax0+By0+C； S3 计算z2=A2+B2； S4 计算 d | z1 |；
用框图来描述算法:
开始 输入P、D 是
P>30
Y=0.3×30+0.5(P－30)
否 Y=0.3P
M=D×Y 输出M 结束
1.对顺序结构，下列说法：①是最基本、最简单的算法
结构；②框与框之间是依次进行处理；③除输入、输出
框之外，中间过程都是处理框；④可以从一个框图跳到
另一个框图执行；其中正确的有（ B ）
S2 如果Δ<0，则原方程无实数解；
2021年高中数学第一章算法初步1.1.第课时条件结构课时提升作业1新人教A版必修
2021年高中数学第一章算法初步1.1.2第2课时条件结构课时提升作业1新人教A版必修一、选择题(每小题5分，共25分)1.如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( )A.顺序结构B.条件结构C.判断结构D.以上都不对【解析】选B.因为含有判断框，对r是否为0需进行判断，故为条件结构.2.(xx·潍坊高一检测)下列关于条件结构的说法正确的是( )A.条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B.无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C.条件结构中的两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的【解析】选B.条件结构只有一个入口，故A错；条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行，故C错，判断框内条件可适当变化，只需其后步骤相应调整即可，故D错.【补偿训练】不同于顺序结构的是条件结构中一定含有( )A.处理框B.判断框C.输入框D.起止框【解析】选B.条件结构中一定含有判断框，而顺序结构中则没有.3.(xx·武汉高一检测)下列函数求值算法中需要用到条件结构的是( )A.f(x)=x2-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=D.f(x)=2x【解析】选C.对于分段函数求值需用到条件结构，故选C.【补偿训练】下列算法中，含有条件结构的是( )A.求三个数的和B.求两条平行线间的距离C.解不等式ax+b>0(a≠0)D.已知三角形的底边和高，求其面积.【解析】选C.A，B，D都是顺序结构，直接套用公式即可，C中要对未知数的系数的正负做判断.4.(xx·吉林高一检测)如图，若f(x)=x2，g(x)=log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为( )A.0.24B.-2C.2D.-0.25【解析】选B.由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值，因为f(0.25)=0.252=，g(0.25)=log20.25=-2，所以h(0.25)=-2.【补偿训练】如图所示的程序框图，若输入a=-4，则输出的结果为( )A.-2B.2C.正数D.是负数【解析】选D.由程序框图知，求a的算术平均数，当a≥0时，输出，当a<0时，输出“是负数”，因此，当a=-4时，输出的结果为“是负数”.5.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A.f(x)=x2B.f(x)=C.f(x)=lnx+2x-6D.f(x)=x3+x【解题指南】观察程序框图，可得输出的函数应具备两个条件，一是奇函数，二是该函数存在零点，结合这两个条件判断选项哪个函数具备即可.【解析】选D.由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(xx·无锡高一检测)已知函数f(x)=|x-3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填.【解析】由f(x)=|x-3|=及程序框图知，①处可填x<3?，②处应填y=x-3.答案：x<3? y=x-37.已知如图所示框图.若a=5，则输出b= .【解析】根据题意a=5，所以执行判断框后的“否”步骤，即b=a2+1，所以输出26.答案：26【延伸探究】若本题中输入a=10，则输出b= .【解析】根据题意a=10，所以执行判断框后的“是”步骤，即b=2a，所以输出20.答案：208.如图是计算函数y=的值的程序框图，在①，②，③处应分别填入的是.【解析】依题意得，当x≤-2时，y=ln(-x)，因此①处应填y=ln(-x)；当-2<x≤3时，y=0，因此③处应填y=0；当x>3时，y=2x，因此②处应填y=2x.答案：y=ln(-x)，y=2x，y=0三、解答题(每小题10分，共20分)9.(xx·蚌埠高一检测)已知函数y=设计一个算法的程序框图，计算输入x的值，输出y的值.【解析】根据题意，其自然语言算法如下：第一步，输入x.第二步，判断x>0是否成立；若是，则输出y=，结束算法；若不是，则判断x<0是否成立，若是，则输出y=，结束算法；若不是，也结束算法.【补偿训练】已知分段函数y=设计一个算法，对输入的x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图.【解析】算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y=x2-x+1；否则y=x+1.第三步，输出y.程序框图如图所示.10.设汽车托运质量为pkg的货物时，托运每千米的费用标准为y=画出行李托运费用的程序框图.【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解.【解析】程序框图如图(x为托运路程，单位千米).(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(xx·东营高一检测)求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( ) A.f(x)=3x+5 B.f(x)=log2xC.f(x)=D.f(x)=3x+5【解析】选C.C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A，B，D项中均不需要用条件结构.2.下面的程序框图执行后，输出的y的值为( )A.3B.1C.0D.不确定【解析】选C.判断框中x>3不成立，故执行y=0，输出的y的值为0.二、填空题(每小题5分，共10分)3.阅读如图所示的程序框图，若a=50.6，b=0.65，c=log0.55，则输出的数是a，b，c中的.【解题指南】由程序框图可知输出的是a，b，c中的最大者.【解析】因为50.6>1，0<0.65<1，log0.55<0，所以三个数中a最大，故应填a.答案：a4.(xx·怀化高一检测)某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则输入的实数a的值是.【解析】当a>5时，b=2a>10，因为输出结果为3，所以a≤5，所以3=a2+1，所以a=±.答案：±【拓展延伸】若输入的a=0，则按照如图所示的程序框图，输出的b的值是.【解析】因为0>5不成立，所以b=a2+1=0+1=1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)5.(xx·聊城高一检测)如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等，求这样的x值有多少个.【解析】由题可知算法的功能是求分段函数y=的函数值，要满足题意，则需要或或解得x=0或x=1或x=3，共3个值.6.(xx·洛阳高一检测)学习优秀奖的条件如下：(1)五门课的成绩总分不低于500分.(2)每门课成绩都不低于90分.(3)三门主课每门的成绩都不低于100分，其他两门课的成绩都不低于90分.输入某学生的五门课的成绩，问他是否够优秀条件.画出程序框图.【解析】程序框图如图所示：【拓展延伸】关于条件结构的应用(1)应用条件结构画流程图应注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是判断后的条件分别对应着什么样的结果.(2)凡必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框.。
导学设计高一数学人教B必修3同步精练：3第1课时 顺序结构与条件分支结构 含解析
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示第1课时顺序结构与条件分支结构一、基础过关1．下列算法中，含有条件分支结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积2．给出下列程序框图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是() A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝53．下列关于条件分支结构的描述，不正确的是() A．条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件分支结构的判断条件要写在判断框内C．条件分支结构可以有一个出口D．条件分支结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)5．下列程序框图中，若输入的R＝8，则输出的a＝________.6．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．7．画出已知f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值的程序框图.8．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的程序框图．(x由键盘输入)二、能力提升9．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是 ( )A ．－5B ．0C ．－1D ．110．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则输入的这样的x 的值有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ， x ≥2，2－x ， x <2.下图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________． 12．“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53ω， ω≤50，50×0.53＋(ω－50)×0.85， ω>50.其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)．试画出计算费用f的程序框图．三、探究与拓展13．有一城市，市区为半径为15 km的圆形区域，近郊区为距中心15～25 km的范围内的环形地带，距中心25 km以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价．1．1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示第1课时顺序结构与条件分支结构1．C 2.C 3.C 4.D 5.46．2解析该算法的第1步分别将X，Y，Z赋于1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X 取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.7．解程序框图如图所示：8.9．D10.C11．x<2y＝log2x12．解程序框图如下：13．解由该点坐标(x，y)，求其与市中心的距离r＝x2＋y2，确定是市区、近郊区，还是远郊区，进而确定地价p.由题意知，p＝⎩⎪⎨⎪⎧100，0<r≤15，60，15<r≤25，20，r>25程序框图如下：。
人教新课标版高中数学高一第1课时 程序框图、顺序结构
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解析 答案
3.如图所示的程序框图的运行结果是__2_.5___. 解析 初始值a＝2，b＝4， 得 S＝42＋24＝2＋12＝2.5， 输出S的值为2.5.
12345
解析 答案
4.如图所示的程序框图，若输出的结果是S＝7，则输入的A值为__3___.
解析 该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值. 由2A＋1＝7，解得A＝3.
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解析 答案
5.写出求过点P1(3,5)，P2(－1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图. 解 算法如下： 第一步，输入x1＝3，y1＝5，x2＝－1， y2＝2. 第二步，计算 k＝xy11－－xy22.
第三步，输出k. 程序框图如图.
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解答
规律与方法
1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图， 再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用程序语言表述出来， 因此程序框图是我们设计程序的基本和开端. 2.规范程序框图的表示 (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； (3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.
解答
类型三 程序框图的应用 例3 一个算法如图，它的功能是什么？ 解 其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋ By＋C＝0的距离.
解答
反思与感悟 程序框图本身就是为直观清晰表达算法而生，故只需 弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂 该图所要表达的算法.
跟踪训练3 写出下列算法的功能： (1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)_求__以__a_，__b_为__直__角__边__的__直__角__三__角__形__斜__边__ __c的__长___； (2)图②中算法的功能是_求__两__个__实__数__a_，__b_的__和___.
人教版数学高一学案第1课时程序框图、顺序结构
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学习目标 1.熟悉各种程序框及流程线的功能与作用；2.能够读懂简单的程序框图；3.能够用程序框图表示顺序结构的算法．知识点一程序框图思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？梳理1．程序框图的基本构成其中程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序．2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能在程序框图中，一个或几个________的组合表示算法中的一个步骤；带有__________的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的__________．3．画程序框图应遵循的规则(1)使用标准的框图符号．(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．(3)除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框．知识点二顺序结构1．顺序结构的定义由若干个________________组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．结构形式类型一程序框图的图形符号及其作用例1给定如图所示的程序框图，指出其中的错误．反思与感悟(1)起止框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束．(2)输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置．(3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内．判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框．跟踪训练1如图所示的程序框图最终输出的结果是____________．类型二顺序结构及应用例2已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图．反思与感悟在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”，跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦－秦九韶公式⎝⎛⎭⎫令p ＝a ＋b ＋c 2，则三角形的面积S ＝p (p －a )(p －b )(p －c )设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图．类型三 读懂程序框图例3 一个算法如图，它的功能是什么？反思与感悟 程序框图本就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法． 跟踪训练3 写出下列算法的功能：(1)图①中算法的功能是(a >0，b >0)____________________________________； (2)图②中算法的功能是________________．1．如图所示的程序框图中虚线框表示算法三种基本逻辑结构中的()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上答案都不正确2．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝13．如图所示的程序框图的输出结果为________．4．下面程序框图的运行结果是________．5．写出求过点P1(3,5)，P2(－1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图．1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．2．规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．答案精析问题导学 知识点一思考 使用流程图好．因为使用流程图表达更直观准确． 梳理2．表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断框 连接程序框 连接点程序框 方向箭头 执行顺序 知识点二1．依次执行的步骤 题型探究例1 图中有两处错误：(1)每个判断框应连接一个入口，两个出口，而图中的判断框“x ≤5？”只连接一个出口；(2)处理框“y ＝2x －3”应当连接一个入口，一个出口，而图中该框没有出口与其连接． 跟踪训练1 8例2 解 算法步骤如下：第一步，输入直角三角形的直角边长a ，b 的值． 第二步，计算斜边长c ＝a 2＋b 2.第三步，计算直角三角形内切圆半径r ＝12(a ＋b －c )．第四步，计算内切圆面积S ＝πr 2. 第五步，输出S . 程序框图如图．跟踪训练2 解 算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a ，b ，c . 第二步，计算p ＝a ＋b ＋c2.第三步，计算S ＝p (p －a )(p －b )(p －c ).第四步，输出S . 程序框图如图：例3 解 其功能是求点(x 0，y 0)到直线Ax ＋By ＋C ＝0的距离．跟踪训练3 (1)求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边c 的长 (2)求两个实数a ，b 的和 当堂训练1．A 2.B 3.5,8 4.2.5 5．解 算法如下：第一步，输入x 1＝3，y 1＝5，x 2＝－1，y 2＝2.第二步，计算k ＝y 1－y 2x 1－x 2.第三步，输出k . 程序框图如图．。
人教版高中数学全套教案导学案2.顺序结构与条件分支结构
教师课时教案备课人授课时间课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（一）课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符表示算法；3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；教学目标知识目标掌握程序框图的概念；会用通用的图形符表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
技能目标通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
情感态度价值观通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
重点程序框图的基本概念、基本图形符和3种基本逻辑结构难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。
教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一．导入新课用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确.因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天开始学习程序框图.二．研探新知探究（一）：程序框图自学P6，总结以下问题：（1）什么是程序框图？（2）说出终端框（起止框）的图形符与功能.（3）说出输入、输出框的图形符与功能.（4）说出处理框（执行框）的图形符与功能.（5）说出判断框的图形符与功能.（6）说出流程线的图形符与功能.（7）说出连接点的图形符与功能.（8）总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能.思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤如何？第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，第三步，，1否是 是 输入ni=2求n 除以i 的余数 i 的值增加1，仍用i 表开始 i>n-1或r=0？ r=0？输出“n 不是质数”结束 输出“n 是质数” 否问题与情境及教师活动学生活动第四步 第五步，思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？ 试分别说明。
高中数学人教A版必修课时作业程序框图与算法的顺序结构、条件结构含解析
C．3 个 D．4 个 解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构， ②用顺序结构即可．故选 C.
答案：C 4．已知如图所示的程序框图，若输入的 x 值为 1，则输出的 y 值
是( )
1
A．1 B．3 C．2 D．－1 解析：模拟程序框图的运行过程，如下：输入 x＝1，y＝x＋1＝1 ＋1＝2，输出 y＝2. 答案：C 5．(德州高一检测)某市的出租车收费办法如下：不超过 2 千米
收 7 元(即起步价 7 元)，超过 2 千米的里程每千米收 2.6 元，另每车
次超过 2 千米收燃油附加费 1 元(不考虑其他因素)．相应收费系统的 程序框图如图所示，则①处应填( )
A．y＝7＋2.6x
B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6千米内的收费为 7 元， 2 千米外的收费为(x－2)×2.6，
程序框图如图所示：
5
14．如图所示的程序框图，其作用是：输入 x 的值，输出相应的 y 值．若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等，求这样的 x 值有多少个？
解析：由题可知算法的功能是求分段函数 y＝Error!的函数值， 要满足题意，则需要Error!或Error!或Error!
x＝3. 答案：3
3
解析：算法如下： 第一步，令 r＝10. 第二步，计算 C＝2πr. 第三步，输出 C.
程序框图如图所示： 10．如果学生的数学成绩大于或等于 120 分，则输出“良好”，
否则输出“一般”．用程序框图表示这一算法过程． 解析：
|能力提升|(20 分钟，40 分)
11．(长沙高二检测)阅读如图程序框图，如果输出的值 y 在区间
2
高中数学第一章1.1.3第一课时顺序结构与条件分支结构教学案新人教B版必修20
第一课时顺序结构与条件分支结构预习课本P10～12，思考并完成以下问题(1)顺序结构是怎样定义的？(2)什么是条件分支结构？[新知初探]顺序结构条件分支结构定义描述的是最简单的算法结构，语句和语句之间，框和框之间按从上到下的顺序进行根据判断结果进行不同处理的逻辑结构，依据指定条件选择执行不同指令的控制结构图示[小试身手]1．下面关于条件分支结构的说法中正确的是( )A．条件分支结构的程序框图一定有一个入口和两个出口B．无论条件分支结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C．条件分支结构中的两条路径可以同时执行D．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的答案：B2．如图所示的程序框图，当执行步骤输入x后，下一步应该执行的步骤是( )A．①B．②C．③D．②③答案：A3．根据如图所示的程序框图，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则( )A．框1中填“是”，框2中填“否”B．框1中填“否”，框2中填“是”C．框1中填“是”，框2中可填可不填D．框2中填“否”，框1中可填可不填解析：选A 成绩不低于60分时输出“及格”，即x≥60时满足条件，故框1填“是”，框2填“否”．4.阅读程序框图，若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5解析：选C 首先确定①处的执行框内应该是给x赋值，然后倒着推算b＝2时，a－3＝2，∴a＝5.a＝5时，2x＋3＝5，∴x＝1.顺序结构[典例] (1)阅读如图所示的程序框图，输出d ＝________.(2)已知y ＝f (x )＝x 2－2x －3，求f (3)，f (－5)，f (5)的值，并计算f (3)＋f (－5)＋f (5)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．[解析] (1)由程序框图知：a ＝2，b ＝3，c ＝4，a ＝b ，b ＝c ＋2，c ＝b ＋4知，赋值后，a ＝3，b ＝6，c ＝10， 所以d ＝a ＋b ＋c 3＝3＋6＋103＝193. 答案：193(2)解：算法如下： S1 x ＝3.S2 y 1＝x 2－2x －3. S3 x ＝－5. S4 y 2＝x 2－2x －3. S5 x ＝5.S6 y 3＝x 2－2x －3. S7 y ＝y 1＋y 2＋y 3. S8 输出y 1，y 2，y 3，y . 程序框图如图：顺序结构的特点(1)顺序结构是程序设计中的一种最基本最简单的算法结构．(2)顺序结构中，语句与语句，框与框之间按照一定的顺序(可能是从上到下也可能是从左到右等)依次执行．在利用顺序结构解决有关的算法问题时，一定要审清题意，搞清楚算法执行的顺序与步骤．(关键词：按照一定顺序)[活学活用]1.如图的程序框图是交换两个变量的值并输出，则图中①处应填写________．解析：要交换两个变量x，y的值，需引入中间量T.令T等于其中一个量的值后，令第一个量x等于第二个量y的值，再令第二个量y等于中间量T的值．答案：x＝y2．写出求A(x1，y1)，B(x2，y2)两点之间距离的算法，并画程序框图．解：算法如下：S1 输入x1，y1，x2，y2；S2 计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1S3 计算d＝Δx2＋Δy2S4 输出d.程序框图如图所示：条件分支结构[典例] (1)阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．(－∞，－2)B ．[－2，－1]C ．[－1,2]D ．(2，＋∞)(2)如图所示的框图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )A ．11B ．10C ．8D ．7[解析] (1)若x ∉[－2,2]，则f (x )＝2∉⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12，不符合题意； 当x ∈[－2,2]时，由f (x )＝2x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12，得x ∈[－2，－1]．(2)显然满足p ＝8.5的可能为6＋112＝8.5或9＋82＝8.5.若x 3＝11，不满足|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|，则x 1＝11，p ＝11＋92＝10，不满足题意；若x 3＝8，不满足|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|，则x 1＝8，p ＝8＋92＝8.5，满足题意． [答案] (1)B (2)C条件分支结构读图策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能． (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值． [活学活用]1．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如程序框图所示，则3⊗2＝________.解析：由于a ＝3，b ＝2， 则a ≤b 不成立， 则输出a ＋1b ＝3＋12＝2. 答案：22．已知分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋1，x ≥2x ＋1，x ＜2设计一个算法，对输入的x 的值，输出相应的函数值，并画出程序框图．解：算法步骤如下： S1 输入x ；S2 若x ≥2，则y ＝x 2－x ＋1；否则y ＝x ＋1； S3 输出y .程序框图如图所示．条件分支结构的实际应用[典例] 23元；住房面积超过90 m2时，超过部分，每平方米收费5元．画出程序框图，要求输入住房面积数，输出应付的房租．[解] 算法如下：S1 输入住房面积S.S2 根据面积选择计费方式：若S≤90，则租金为M＝3S；若S>90，则租金为M＝5S－180.S3 输出房租M的值．程序框图如下：利用条件分支结构求解实际应用题的策略与现实生活有关的题目经常需用到条件分支结构．解答时，首先根据题意写出函数解析式，然后设计成程序框图，解答此题的关键是写出函数解析式．[活学活用]1．某种电子产品的采购商指导价为每台200元，若一次采购达到一定量，还可享受折扣．如图为某位采购商根据折扣情况设计的程序框图，则该程序运行时，在输入一个正整数x之后，输出的S值的实际意义是______________；若一次采购85台该电子产品，则S＝________元．解析：根据算法框图可知各分支中p 表示该电子产品的实际采购价格，因此S 表示一次采购共需花费的金额．因为85∈(50,100]，所以采购价格为200×0.9＝180(元/台)，所以S ＝180×85＝15 300(元)．答案：一次采购共需花费的金额 15 3002．为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x 立方米，应缴纳水费y 元，请你设计一个输入用水量、输出应缴水费额的算法，画出程序框图．解：y 与x 之间的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x ，0≤x ≤7，1.9x －4.9，x >7.算法设计如下：S1 输入每月用水量x (x ≥0)．S2 判断输入的x 是否超过7，若x >7，则应缴纳水费y ＝1.9x －4.9；否则应缴纳水费y ＝1.2x .S3 输出应缴水费y . 程序框图如图所示：[层级一学业水平达标]1．阅读如图所示的程序框图，若输入x＝3，则输出y的值为( )A．33 B．34C．40 D．45解析：选B x＝3，a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝2，y＝ab＝17×2＝34，则输出y的值为34.2．如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是( )A．－5 B．5C．－1 D．－2解析：选A ∵x＝－1<0，∴y＝3×(－1)－2＝－5.3．根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是________．解析：由X ＝Y ，得X ＝2；由Y ＝X ，得Y ＝2；由Z ＝Y ，得Z ＝2. 答案：24．给定一个正整数n ，若n 为奇数，则把n 乘3加1；若n 为偶数，则把n 除以2.设计一个算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下： S1 输入n 的值．S2 若n 为奇数，计算ω＝3n ＋1的值； 否则，计算ω＝n2的值．S3 输出ω. 程序框图如图所示．[层级二 应试能力达标]1．如图是程序框图的一部分，其算法的逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．条件分支结构C ．判断结构D ．以上都不对解析：选B 此逻辑结构是条件分支结构．2．已知函数f (x )＝2x ＋7，在如图的程序框图中，若输入x ＝－3，则输出的结果为( )A ．－3B ．1C ．9D ．25解析：选D x ＝－3，y ＝f (x )＝2×(－3)＋7＝1，f (y )＝2×1＋7＝9，故z ＝2f (y )＋7＝25，故z ＝25.3．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2.图中表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图①处应为( )A ．x <2B ．x >2C ．x ≠2D ．x ＝2解析：选A 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故①应为x <2，故选A.4．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入x 的值与输出y 的值相等，则这样的x 的值的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 解析：选C 当x ≤2时，y ＝x 2＝x ，解得x 1＝0，x 2＝1；当2<x ≤5时，y ＝2x －3＝x ，解得x 3＝3；当x >5时，y ＝1x＝x ，解得x ＝±1(舍去)，故x 的值可以为0,1,3. 5．如图的程序框图表示的算法的运行结果是________．解析：p ＝9，∴S ＝99－59－69－7＝6 6.答案：6 66．已知函数f (x )＝|x －3|，以下程序框图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．解析：由f (x )＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －3，x ≥3，3－x ，x <3及程序框图知，①处可填x <3，②处应填y＝x －3.答案：x <3 y ＝x －37．已知某程序框图如图，若输入的x 的值分别为0,1,2，执行该程序框图后，输出的y 的值分别为a ，b ，c ，则a ＋b ＋c ＝________.解析：该程序框图的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 4x ，x <1，1，x ＝1，x 2，x >1的函数值．当x ＝0时，y ＝40＝1；当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝22＝4，故a ＋b ＋c ＝1＋1＋4＝6.答案：68．已知函数y ＝2x ＋3图象上任一点的横坐标x ，设计一个算法，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解：算法如下：S1 输入横坐标的值x ；S2 计算y ＝2x ＋3；S3 计算d ＝x 2＋y 2；S4 输出d .程序框图如图．9．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张或5张以上10张以下，则按九折优惠；如果顾客购买10张或10张以上，则按八五折优惠．请设计一个完成计费工作的程序框图．解：用c 表示顾客所付的金额，a 表示顾客购买的唱片数量，则c 是a 的一个分段函数：c ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 25a ， a ＜522.5a ， 5≤a ＜1021.25a ， a ≥10程序框图如图所示．。
高中数学第一章算法初步1.1.3(第1课时)顺序结构与条件分支结构bb高一数学
12/13/2021
学习目标 1.掌握顺序结构、条件分支结构程序框图的画法． 2.体会顺序结构、条件分支结构程序框图的作用，并会简单应用.
12/13/2021
课前预习 1.顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框 之间按 从上到下 的顺序进行． 2.条件分支结构就是依据 指定条件 选择执行不同指令的控制结构.
)
A．(－∞，－2] C．[－1,2]
12/13/2021
B．[－2，－1] D．[2，＋∞)
【解析】 若 x∉[－2,2]， 则 f(x)＝2∉14，21， 不符合题意； 当 x∈[－2,2]时， f(x)＝2x∈14，12， 得 x∈[－2，－1]， 故选 B. 【答案】 B
12/13/2021
12/13/2021
例 3 超市购物： 购物不足 250 元的，无折扣； 购物满 250 元(含 250 元，下同)，不足 500 元的，打九五折； 购物满 500 元，不足 1 000 元的，打九二折； 购物满 1 000 元，不足 2 000 元的，打九折； 购物满 2 000 元及以上的，打八五折． 试画出此算法的程序框图． 剖析 采用多条件分支结构．
12/13/2021
重点突破 1.顺序结构的特点 (1)顺序结构是按从上到下的顺序依次执行，不会引起程序步骤的跳 转；
12/13/2021
(2)顺序结构只能解决一些简单的问题； (3)它的基本形式如图所示，其中的 A 和 B 两个框是依顺序执行的； (4)顺序结构是由若干依次执行的处理步骤组成的，是任何一个算法 都离不开的基本结构； (5)顺序结构的特点：中间没有“转弯”，也没有“回头”．
12/13/2021
高中数学 1.1.3第1课时 顺序结构与条件分支结构课时作业(含解析)新人教B版必修3
高中数学 顺序结构与条件分支结构课时作业 新人教B 版必修3一、选择题1．下列问题的算法需用选择结构表示的是( ) A ．求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b >0(a ≠0) D ．计算100个数的平均数 [答案] C[解析] 在ax ＋b >0(a ≠0)中，a >0与a <0不同情况下，不等式有不同的解，故这里需运用选择结构．选项A 、B 、D 分别只要代入对应公式即可完成算法，无需运用选择结构．2．如图程序框图中，若R ＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是( )A ．a ＝2bB ．a ＝4b C.a 4＝b D ．b ＝a4[答案] B[解析] ∵R ＝8，∴b ＝R2＝2，又∵a ＝8，∴a ＝4b . 3．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是( ) A ．利用公式1＋2＋…＋n ＝n n ＋2计算1＋2＋…＋10的值B ．当圆面积已知时，求圆的周长C ．当给定一个数x 时，求其绝对值D ．求函数f (x )＝x 2－3x －5的函数值 [答案] C[解析] C 中要判断x 是大于等于0还是小于0，故选项C 只用顺序结构画不出其程序框图．4．如图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，x ≤－10，－1<x ≤2x 2，x >2的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是( )A ．y ＝－x ，y ＝0，y ＝x 2B ．y ＝－x ，y ＝x 2，y ＝0 C ．y ＝0，y ＝x 2，y ＝－x D ．y ＝0，y ＝－x ，y ＝x 2[答案] A[解析] ①处x 满足x ≤－1，则由函数的解析式知，①处应填入y ＝－x ； ②处x 满足－1<x ≤2，则由函数的解析式知，②处应填入y ＝0； ③处x 满足x >2，则由函数的解析式知，③处应填入y ＝x 2.5．阅读如图所示程序框图．若输入的x ＝3，则输出的y 的值为( )A ．24B ．25 C.30 D ．40[答案] D[解析] ∵x ＝3，∴a ＝x 2－1＝32－1＝8，b ＝a －3＝8－3＝5，∴y ＝a ×b ＝8×5＝40. 6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝ln x ＋2x －6D ．f (x )＝sin x[答案] D[解析] 由框图可知函数f (x )为奇函数且存在零点，故选D. 二、填空题7．计算图中空白部分面积的一个程序框图如下，则①中应填________.[答案] S ＝a 2－π16a 2[解析] 图中空白部分面积S 等于边长为a 的正方形的面积减去半径为a 2的14圆的面积，故①中应填S ＝a 2－π4×(a 2)2＝a 2－π16a 2.8．如图所示表示求函数f (x )＝|x －3|的值的算法．请将程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．[答案]x<3？(或x≤3？) y＝x－3三、解答题9.画出求两个正整数相除(a÷b)的商q及余数r的程序框图．[解析]解法一：解法二：[点评] q＝int(a/b)表示整数a除以整数b的整数商．r＝mod(a，b)表示整数a除以整数b的余数．满足a＝bq＋r，其中0≤r<|b|，[x]表示不超过x的最大整数.一、选择题1．下列所给程序框图，当x＝1 250时输出结果为( )A ．20B ．25 C.30 D ．40[答案] B[解析] 该程序框图表达的是一个分段函数 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0.05x x0.03x x 0.02xx xx，输入x 的值，则输出函数值f (x )，当x ＝1 250时，f (1 250)＝1 250×2%＝25. 2．阅读下面的程序框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内，则输入的实数x 的取值范围是()A ．(－∞，－2]B ．[－2，－1]C ．[－1,2]D ．[1,2][答案] B[解析] ∵由框图可知当x <－2或x >2时，f (x )＝2∉[14，12]，∴当－2≤x ≤2时，14≤2x ≤12，解得－2≤x ≤－1.故选B.二、填空题3．如图所示的程序框图，则输出C 的值为________.[答案] －32[解析] 由程序框图知，A ＝1＋5＝6，B ＝1－5＝4，C ＝6－4＝－32，所以输出C 的值为－32. 4．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ， x ≥22－x ，x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．[答案] x <2 y ＝log 2x[解析] 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x <2，②就是函数的另一段表达式y ＝log 2x .三、解答题5．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 x x 2＋1x x 3＋2x x，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．[解析] 算法如下： S1：输入x ；S2：如果x <0，那么使y ＝2x －1，输出y ；否则，执行S3；S3：如果0≤x<1，那么使y＝x2＋1，输出y；否则，执行S4；S4：y＝x3＋2x；S5：输出y.程序框图如图所示：6.在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，并画出程序框图．[解析]算法如下：S1 输入a；S2 若a<5，则c＝25a；否则，执行S3；S3 若a<10，则c＝22.5a；否则(a≥10)，c＝21.25a.S4 输出c.程序框图如图所示：。
人教版数学高一课时作业第1课时程序框图、顺序结构
1.1.2第1课时程序框图、顺序结构一、选择题1．下列关于程序框图的说法正确的是()A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念2．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有() A．2类B．3类C．4类D．5类3．对终端框叙述正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是4．下列程序框图所对应的算法和指向线分别为()A．5步，5条B．5步，4条C．3步，5条D．3步，4条5．下列关于流程线的说法，不正确的是()A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线6．给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5二、填空题7．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；④对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的．其中正确说法的个数是________个．8．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．9．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______．三、解答题10．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．12．画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图．13．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？参考答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【解析】因结果是b ＝2，∴2＝a －3，即a ＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1. 【答案】C7.【解析】①③正确．因为任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、多个出口；判断框内的条件的表述方法不唯一． 【答案】28.【解析】由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝63＝6 6.【答案】 6 69.【解析】该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2. 【答案】2 10.解：算法如下：第一步，令r ＝10. 第二步，计算C ＝2πr ， 第三步，输出C . 程序框图如图：11.解：算法如下：第一步，输入横坐标的值x . 第二步，计算y ＝2x ＋3. 第三步，计算d ＝x 2＋y 2.第四步，输出d.程序框图如图：12.解：现代汉语词典检字有多种方法，如部首检字法、拼音检字法等．现以部首检字法为例加以说明．13.解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函数f(x)在2，＋∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．(5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.。
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1.1.3第1课时顺序结构与条件分支结构
1．下列算法中，含有条件分支结构的是()
A．求两个数的积
B．求点到直线的距离
C．解一元二次方程
D．已知梯形两底和高求面积
2．给出下列程序框图
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()
A．x＝2 B．b＝2
C．x＝1 D．a＝5
3．下列关于条件分支结构的描述，不正确的是()
A．条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的
B．条件分支结构的判断条件要写在判断框内
C．双选择条件分支结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口
D．条件分支结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行
4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()
A．y＝7＋2.6x
B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2)
D．y＝8＋2.6(x－2)
5．输入－5，按图中所示程序框图运行后，
输出的结果是()
A．－5 B．0 C．－1 D．1
6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．
8．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______．
9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
log 2x ， x ≥22－x ， x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．
10．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入)
11．已知函数y ＝2x ＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x (由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．
12．画出解一元一次不等式ax >b 的程序框图．
13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图．
参考答案
1．【解析】
【答案】C
2．【解析】
【答案】C
3．【答案】C
4．【解析】
【答案】D
5．【解析】
【答案】D
6．【解析】
【答案】C
7．【答案】x≥0
8．【解析】该算法的第1步分别将X，Y，Z赋于1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X 取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.
【答案】2
9．【解析】∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，
∴①处应填x<2.
不满足x<2即x≥2时，
y＝log2x，故②处应填y＝log2x.
【答案】x<2y＝log2x
10．解：
11．解：算法如下：
第一步，输入横坐标的值x.
第二步，计算y＝2x＋3.
第三步，计算d＝x2＋y2.
第四步，输出d.
程序框图如图：
12．解：
13．解：由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为
y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1 0<x ≤1000.01x 100<x ≤5 00050 5 000<x ≤1 000 000
.
其算法如下：
S1，输入汇款额x ； S2，判断x ≤100是否成立；若成立，则y ＝1，转执行S5，若不成立，则执行S3； S3，判断x ≤5 000是否成立；若成立，则y ＝x ×1%，转执行S5，若不成立，则执行S4； S4，判断x ≤1 000 000是否成立；若成立，则y ＝50，转执行S5，若不成立，则输出“不予办理”；
S5，输出y .
程序框图如图：。