第二章《有理数》复习检测试题(含答案)

第二章《有理数》复习检测试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1、在数轴上表示－10的点与表示－4的点的距离是（ ） A 、6 B 、－6 C 、10 D 、－4

2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、无穷多个 3、若a 是有理数，则4a 与3a 的大小关系是（ ）

A 、4a ＞3a

B 、4a ＝3a

C 、4a ＜3a

D 、不能确定 4、下列各对数中互为相反数的是（ ）

A 、32与－23

B 、－23与(－2)3

C 、－32与(－3)2

D 、(－3×2)2与23×(－3) 5、当a ＜0，化简

a a a

-得（ ）

A 、－2

B 、0

C 、1

D 、2 6、下列各项判断正确的是（ ）

A 、a +b 一定大于a －b

B 、若－ab ＜0，则a 、b 异号

C 、若a 3＝b 3，则a ＝b

D 、若a 2＝b 2，则a ＝b 7、下列运算正确的是（ ）

A 、－22÷(－2)2＝1

B 、3

123⎛⎫- ⎪⎝⎭

＝－8127

C 、－5÷13×3

5＝－25 D 、3

14×(－3.25)－634

×3.25＝－32.5 8、若a ＝－2×32，b ＝(－2×3)2，c ＝－(2×)2，则下列大小关系中正确的是（ ） A 、a ＞b ＞0 B 、b ＞c ＞a C 、b ＞a ＞c D 、c ＞a ＞b 9、若│x │＝2，│y │＝3，则│x +y │的值为（ ）

A 、5

B 、－5

C 、5或1

D 、以上都不对 10、有理数依次是2，5，9，14，x ，27，……，则x 的值是（ ）

A 、17

B 、18

C 、19

D 、20 二、填空题（每题2分，共20分）

11、如果盈利350元，记作：+350元，那么－80元表示__________.

12、某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是＿＿＿.

13、一个数的相反数的倒数是－1

1

3

，这个数是________. 14、如图1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 .

15、同学们已经学习了有理数的知识，那么全体有理数的和是＿＿＿. 16、－2的4次幂是______，144是____________的平方数. 17、若│－a │＝5，则a ＝________.

18、绝对值小于5的所有的整数的和_______.

19、用科学记数法表示13040000应记作_____，若保留3个有效数字，则近似值为______. 20、定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，

结果为k n 2（其中k 是使k n

2

为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取n ＝26，则：

若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是＿＿＿. 三、解答题（共60分） 21、计算：

（1）1－2； （2）22326

1(3)(0.2)23(1)254-⎡⎤⎡⎤--++-⨯-÷⎣⎦⎢⎥⎣

⎦；

图1

26

13

44

11

第一次

F ② 第二次

F ① 第三次

F ② …

（3）

2

22

333

3(2)0.12512( 1.25)32 248

⎡⎤

⎛⎫

-÷-+-⨯+÷÷⨯--⨯

⎢⎥

⎪

⎝⎭

⎢⎥

⎣⎦

;

（4）

24

8

11313

(1)12324

42834

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-÷-⨯--+-⨯

⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

.

22、若│a│＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a+b－c的值.

23、邮递员小王从邮局出发，向南走2km到达M家，继续向前1km到N家，然后折回头

向北走4km到Z家，最后回到邮局.

（1）Z家和M家相距多远?

（2）小王一共走了多少千米?

24、下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元)

季度一二三四

盈利+128.5 －140 －95.5 +280 求这个商店该年的盈亏状况.

25、有6箱苹果，每箱标准质量为25kg，过秤的结果如下(单位：kg)：24，24，26，26，25，

25.请设计一种简单的运算方法，求出它们的总质量.

26、某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以60分为及格，高于60

分记正数，不足60分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，－6分，－2分，－3分，+8分，+6分，总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少?

27、A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，－1，－2，先画出数轴，然后回答下列问题：

（1）求A和B之间的距离；

（2）求C和D之间的距离；

（3）求A和D之间的距离；

（4）求B和C之间的距离；

（5）两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?

28、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：

+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5

回答下列问题：

（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?