奥数专家点拨专题精讲五年级-第1讲鸡兔同笼

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奥数专题“鸡兔同笼”

松鼠妈妈采松果，晴天每天采 20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采112个松果，平均每天采14个。问这几天有几个雨天？
1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚 132只，问鸡兔各多少只？ 2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？
3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头, 从下面数,有54只脚.鸡和兔各有几只? （一）解:设鸡有X只, 那么兔有 (20-X)只.
4(20-X) + 2X=54
解:设兔有X只, 那么鸡有(20-X)只.
1、
方
（二）
4X+2(20-X)=54 4x+40-2x=54 2x=54-40 X=13
4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多 10只，问鸡兔各多少只？
答:鸡有13只,兔有7只.
2、假设法
活动三：练一练动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子．数眼睛共４６只，数脚共７２只，丹顶鹤和猴子各有多少只？
练一练2：
我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
练习三：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？
鸡：20-13=7（只）
答:鸡有13只,兔有7只.
程
解法
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头, 从下面数,有5鸡
现在共有20×2=40只脚比实际的少54－40=14只脚一只鸡比一只兔少4-2=2只脚也就是有14÷2=7只兔那么鸡就有20－7=13只

奥数专题鸡兔同笼

1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?4、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？5、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？6、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87 分，他们三人共答对多少题？7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。

已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。

问、共损坏了多少只暖瓶？9、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问，每种小鸟各几只？10、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。

现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。

每种动物各有多少只？11、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？12、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。

这三种硬币各有多少枚？13、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛，得了64分.问：小华做对几道题？14、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只.问：鸡、兔各有几只？15、一只货船载重260吨，容积1000米3,现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？16、自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米.问：长9千米的路段有多少个？17、如果被乘数增加15,乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少？18、编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5用去了几个?19、编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页?20、甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？21、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分.小华得了76分，问他做对几题？22、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？23、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张?24、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？25、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个？26、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？27、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？28、有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克？29、瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？30、蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶？31、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛.小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？32、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题？动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100 斤，问大、小动物各多少？某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？37.崔文符进山打猎，平均5枪打死两只兔子，9枪打死6只野鸡.他共放了25枪，获得猎物14只，两种动物各打死了几只？1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案，希望能够帮助到大家。

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案篇1【学习目标】1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。

2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、体会到数学问题在日常生活中的应用。

【学习重难点】1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

【学习过程】一、故事引入在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。

这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?二、探索新知1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?(完成课本表格。

)2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?(有困难的可参考书本P114)4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题(1)方程解：(2)算术解：解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。

解：假设都是鸡。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)2x=4624÷(4-2)=12(只)x=2335-12=23(只)35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。

答：鸡有23只，兔有12只。

5、以上三种解法，哪一种更方便?☆友情小提示：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。

数学思维训练导引奥数第讲鸡兔同笼问题一

数学思维训练导引奥数第讲鸡兔同笼问题一第十一讲鸡兔同笼问题一1．只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿．如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？2．车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子．请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？3．星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？4．想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组．结果共分了62组，恰好分完，请问：女教师有多少人，男教师有多少人？5．奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元．这两种硬币各有多少枚？6．老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子，请问：小班有多少个孩子？7．兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只．8．物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只．9．奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，阿奇抢答10道题后，共得到26分，请问：阿奇答对了几道题？10.货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元．货运公司最后只得到了760元，请求出损坏了多少箱．1．国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头；从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔子各有几只．2．学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张，请问：两种门票各买了多少张？3．主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块．最后一共吃了135块月饼，求有几名男生，有几名女生．4．鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天一共采了112个松籽，平均每天采14个．请问：这些天里有几天是雨天？5．八戒曾卖过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉3文钱一斤，羊肉5文钱一斤．有一天，一个人来他的肉铺买肉，牛肉和羊肉一共买了28斤．结账时，猪八戒错误地把牛肉算成5文钱一斤，把羊肉算成3文钱一斤了，结果那人一共付了100文钱，请问：与实际的价钱相比，猪八戒是亏了还是赚了？如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？6．、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班共收了520元车钱和940元门票钱，求甲、乙两个班分别有多少人．7．张试卷共有20道题目，每人都有20分的初始分，每答对一题得4分，每答错一题倒扣1分．阿奇答了全部的题目，却还是20分．请问：他一共答对了几道题？8．某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分．第一小组每天生产电视机100台，四天内共得了1850分，请问：这四天一共生产了多少台合格电视机？9．兔同笼，鸡比兔子多4只，兔子和鸡的腿数总和为32，鸡和兔子各有几只？10.鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？11.鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？12.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20，狗和鸭子各有多少只？1．儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子，大班每人发5个，小班每人发3个．已知小班比大班多7人，老师总共发了101个桔子，求大班和小班的人数．2．手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中五边形有2个，四边形比三角形多82个．请问：四边形有多少个？3．市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，请问：其中卖出奶糖多少千克？4．蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．三种动物一共有140条腿，23对翅膀，请问：三种动物各有多少只？5．杂志每期定价5元，全年共出12期，某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元．问：这个班共有多少名学生？6．秋节前夕，公司给员工发购物券．市场部每人得到3张月饼券和2张水果券，技术部每人得到2张月饼券和3张水果券，已知共发了110张月饼券和90张水果券，问：市场部和技术部各有多少人？7．店国庆节促销，汽水的价格由每3瓶3元改为每4瓶3元，而酸奶则是买1瓶送1瓶，冬冬花28元按照优惠价购买汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶数比酸奶瓶数的3倍少2，冬冬发现这比平时便宜了14元，求每瓶酸奶的正常价格．。

(小学奥数)鸡兔同笼问题(一)

1. 熟悉雞兔同籠的“砍足法”和“假設法”.2. 利用雞兔同籠的方法解決一些實際問題，需要把多個對象進行恰當組合以轉化成兩個對象．一、雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下麵數，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？二、解雞兔同籠的基本步驟解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；如果籠子裏有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1．因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即473512-=（只）．顯然，雞的只數就是351223-=（只）了．這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家讚歎不已．除此之外，“雞兔同籠”問題的經典思路“假設法”．假設法順口溜：雞兔同籠很奧妙，用假設法能做到，假設裏面全是雞，算出共有幾只腳，和腳總數做比較，做差除二兔找到．解雞兔同籠問題的基本關係式是：如果假設全是兔，那麼則有：雞數=（每只兔子腳數×雞兔總數-實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）兔數=雞兔總數-雞數如果假設全是雞，那麼就有：兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）雞數=雞兔總數-兔數知識精講教學目標6-1-9.雞兔同籠問題（一）當頭數一樣時，腳的關係：兔子是雞的2倍當腳數一樣時，頭的關係：雞是兔子的2倍在學習的過程中，注重假設法的運用，滲透假設法的重要性，在以後的專題中，如工程，行程，方程等專題中也都會接觸到假設法例題精講模組一、兩個量的“雞兔同籠”問題——雞兔同籠問題【例 1】雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？【巩固】點點家養了一些雞和兔子，同時養在一個籠子裏，點點數了數，它們共有35個頭，94只腳．問：點點家養的雞和兔各有多少只？【巩固】雞兔共有45只，關在同一個籠子中．每只雞有兩條腿，每只兔子有四條腿，籠中共有100條腿．試計算，籠中有雞多少只？兔子多少只？【巩固】老虎和雞共l0只，腳共26只．雞（）只．【例 2】動物園裏有一群鴕鳥和大象,它們共有36只眼睛和52只腳，問：鴕鳥和大象各有多少？【例 3】一隊獵手一隊狗，兩隊並著一起走。

第一课鸡兔同笼

第一课鸡兔同笼一、知识点解答鸡兔同笼问题常用的方法是：先假设要求的两个或几个未知数相等，或假设要求的两个求知量是同一种量，然后按照题中的已知条件来推算，从而求出所要求的结果。

用假设法解答鸡兔同笼问题的关键是首先把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”。

二、例题讲解1、鸡兔同笼，头共100只，足共340，鸡兔各几只？题意分析：先假设它们全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚：2×100=200（只），这样得到的脚数与题中已知的脚数进行比较相差：340-200=140（只），每差2只脚就说明有1只兔，于是就可以计算出兔的只数。

兔的只数：（340-2×100）÷（4-2）=140÷2=70（只）鸡的只数：100-70=30（只）2、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得116分，其中甲比乙多22分。

问甲、乙两人各中几发？题意分析：先以乙为标准，假设甲、乙得分相同，乙得分：（116-22）÷2=47（分），甲得分：（116+22）÷2=69（分）再分别假设甲、乙两人10发全中：甲得分：8×10=80（分），比实际得分多：80-69=11（分），因每脱靶一发要少得分：3+8=11（分），所以甲脱靶：11÷11=1（发），甲射中：10-1=9（发）乙得分：8×10=80（分）比实际得分多，80-47=33（分），因每脱靶一发要少得分：3+8=11（分），所以乙脱靶：33÷11=3（发），乙射中：10-3=7（发）三、专题训练1、鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，那么鸡有多少只？兔有多少只？2、小李爱好集邮，他用10元钱买了6角和8角的两种邮票，共15张，那么他买了6角邮票多少张？8角邮票多少张?3、有苹果和橘子共27盒，共计600个，苹果每盒20个，橘子每盒24个，则苹果有多少盒？橘子有多少盒？4、学校举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘明得了60分，则他做对了几题？5、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？6、在一个停车场上，现有的车辆数恰好是24辆，其中汽车是4个轮子，摩托车3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？7小红花了4元钱买甲乙两种明信片,共14张,已知甲种明信片每张3角5分,乙种明信片2角5分.求小红买了多少张甲种明信片,多少张乙种明信片？8.圆玄小学有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多多少人?9.一辆卡车运沙石,睛天每天可运16次,雨天每天只能运11次.一共运了17天,共运了222次.求这些天中有几个雨天?10.学校举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分,刘明得了60分,则他做对了几题?11.小明和小强两人参加数学竞赛,每做对一题得10分,每错一题倒扣5分,两人各做了10题,共得110分,其中小明比小强多30分,问小明.小强两人各做对了几题?12.工人运花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?13.有三筐梨共108个,甲筐比乙筐多4个,乙筐比丙筐多1个,求甲.乙.丙筐各有多14.买4角与8角的邮票共花68元,已知8角的邮票比4角的多40张,那么8角的邮票有多少张?15.学校组织197名学生分乘3辆车去郊游,第二辆比第一辆车多坐3人,第三辆车比第二辆少坐10人,求三辆车各坐多少人?16.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了多少天?17.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有多少只?鸡有多少只?18.小宝参加数学竞赛,共做25道题,得78分,已知做对一道得4分,不做得0分,错题扣1分,问小宝做对几道题?19.※、一辆公共汽车载客50人，其中一部分在中途下车，每张票价0.6元；另一部分到终点下车，每张票价0.9元。

五年级鸡兔同笼课件(一)

教学内容：
- 介绍鸡兔同笼问题的背景和相关概念
- 解决鸡兔同笼问题的方法和步骤
- 实际应用案例和练习
教学准备：
- 准备PPT或其他教学工具
- 准备鸡兔模型或图片
- 准备相关练习题和案例
教学目标：
- 了解鸡兔同笼问题的背景和相关概念
- 掌握解决鸡兔同笼问题的方法和步骤
- 能够应用所学知识解决实际问题
设计说明：
本课件旨在帮助学生理解鸡兔同笼问题，掌握解决该问题的方法和技巧，并通过实际案例和练习加深对知识的理解和应用能力。

教学过程：
1. 介绍鸡兔同笼问题的背景和相关概念
- 通过图片或故事引入鸡兔同笼问题，让学生了解问题的提出背景和相关
概念，引起学生的兴趣和好奇心。

2. 解决鸡兔同笼问题的方法和步骤
- 介绍数学方法和逻辑推理，引导学生理解解决问题的基本思路和步骤，
包括列方程、设变量等方法。

3. 实际应用案例和练习
- 基于实际情境设计案例，引导学生应用所学知识解决问题，加深对知识
的理解和应用能力。

- 提供练习题，让学生在课堂上或课后进行练习，巩固所学知识。

课后反思：
通过本节课的教学，学生能够对鸡兔同笼问题有更深入的理解，掌握解决问
题的方法和步骤，提高了数学思维和逻辑推理能力。

同时，也要关注学生在实际应用中的问题和困难，及时进行针对性的辅导和指导，帮助学生更好地掌握所学知识。

五年级奥数鸡兔同笼

鸡兔同笼【知识要点】：鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。

许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

运用鸡兔通笼问题为一个模型，解决类似的鸡兔同笼问题。

假设法是一种常用的解题方法。

用“假设法”解答类似“鸡兔同笼”的问题时，根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。

【解题策略】：运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数：兔数=（实际脚数—2×鸡兔总数）÷（4-2）假设全是兔，则有鸡数：鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）【例题精讲】例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？试一试：1、小华数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小华家的鸡与兔各有多少只？2、三轮车和自行车共7辆放成一排，总共有17个车轮，问：三轮车和自行车各有多少辆？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？试一试：1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚？2、买甲、乙两种戏票20张，共用去人民币4元5角，甲种票每张3角，乙种票每张2角，两种票各买了几张？例3：小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每天可采22个，它一共采了390个，平均每天采26个，这些天中有几天是雨天？试一试：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只采12个。

它一连几天一共采了112个，平均每天采14个。

这几天中有几天雨天？例4：一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？试一试：1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，需运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？例5：学校举行数学竞赛，竞赛题共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮参加了这次竞赛，得了64分，刘亮做对了多少道题？试一试：某校举行化学竞赛共有15道题，规定每对一题得10分，每错一题或不做题倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分，问他做对了几道题？例6：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为 1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？试一试：1、某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求，则倒扣20元。

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例5、三、四、五年级同学共植树108棵，三年级比四年级少植18棵，-五年级比三年级多植30棵，三个年级同学植树多少棵？-【分析】先按照题目意思，画出三、四、五年级同学植树的数量关系。-显然，这是三者间的可查问题。年级的学生植树为：（108-18-30÷3=20棵-四年级的学生植树为：20+18=38棵-五年级的学生植为：20+30=50棵
例2、四2班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船-坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用的船、小船各多少只？-【分析】这是一个类似鸡兔同笼的问题。大船是兔，有6条腿；小船是鸡，有四条腿；学生是腿，合计有52条。这样我们就可以像刚才一样，用假设法来做了。-假设小船大船都只能装得下4人，则总共能装：11× =44人-而实际有52人，比假设的多8人。因为假设大船少算了2个人，而小船正好。所以这8个人都是大-船上的并且每船少算了2个，所以大船数为：8÷2=4条-所以，租用的大船为：（52-11×4÷（6-4=4条-租用小船为：11-4=7条
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例1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？-【分析】这是一个鸡兔同笼问题。通过对题目分析，我们应该弄清楚鸡与兔的共性和不同处。-鸡和兔子不同是鸡是两条腿，兔子有四条腿。-用假设法来解本题，我可以对鸡或兔子腿的数量做假设，使它们一致。如：假设兔子也只有两-条腿，则通过笼子里鸡和免子的合计数量，可以道腿为：30×2=60条-而实际上，腿总共有70条，比假设的多了10条。显然，这10条腿是兔子的（因为兔子 4条腿，-我们假设它只有两条，并且每只兔子少算了2条。所以，就可以知道兔子的数量了。-兔子的数量为：（70 30×2×（4-2=5只-鸡的数量为：30-5=25只-你会假设鸡的腿和兔子一样都是4条吗？试试吧。

小学奥数鸡兔同笼知识点解析

小学奥数鸡兔同笼知识点解析鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。

鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。

鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

典型例题解析：例1小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16--10＝6（只）。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

小学奥数鸡兔同笼问题(一) 精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？例题精讲知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设46只都是兔，一共应有446184⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了18412856-=只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多422-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228-=（只）．当÷=只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【答案】鸡28只，兔18只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，-=(只)，所以有12只兔子，有351223-=(只)鸡．473512方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140-=(只)．每只⨯=(只)脚，比94只脚多了1409446鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有鸡46223÷=(只)方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570-=(只)脚，⨯=(只)，比94只脚少了947024每只鸡比兔子少422÷=(只)．-=(只)脚，那么共有兔子24212方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只，兔12只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有445180⨯=(条)腿，比实际多算-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80240÷=(只)鸡被当作了18010080兔子，所以共有40只鸡，有45405-=(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100250÷=(条)腿，比头数多-=，所以有5只兔子，另外40只是鸡．50455【答案】鸡40只，兔5只【巩固】老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（）只．【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。

五年级奥数第一讲讲义和答案

第一讲一、复习巩固二、例题讲解例1、某学校原来参加室外活动的人数比室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍，参加室内、室外活动的一共有多少人？例2、用144分米长的铁丝围成一个长方体框架(如图：11－2).一只蚂蚁从顶点A出发，沿棱爬行，经顶点B、C，到达D.已知蚂蚁每分钟爬行6分米，经BC比AB多用1分钟，经CD比BC少用2分钟。

这个长方体框架的长、宽、高各是多少分米？例3、我国古代有许多有趣的数学问题，著名的鸡兔同笼问题就是其中的一个.“鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？”例4、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？例5、有一个牧场，草量匀速生长，已知养牛27头，6天把草吃净，养牛23头，9天把草吃净。

如果养牛21头，那么几天能把草吃净呢？例6、由于天气变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么，可供11头牛吃几天？三、自我总结四、课后作业练习1、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？练习2、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍，求祖孙三人各多少岁。

练习3、现准备将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘，若用8台抽水机10天可以抽干，用6台抽水机20天能抽干。

问若要5天抽干水，需要多少台同样的抽水机来抽水？练习4、一片草地每天长得草一样多，现有牛、羊、鹅各一只，且羊和鹅吃草的总量正好是牛吃草的总量，如果草地放牛和羊，可以吃45天；如果放牛和鹅，可以吃60天；如果放羊和鹅，可以吃90天，这片草地放牛、羊、鹅，可以供它们吃多少天？练习5、一河流北面有一块牧场2000平方米，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者27头牛吃8天，在该河流南面有一块牧场6000平方米，可供多少头牛吃6天？练习6、甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁。

小学奥数“鸡兔同笼”例题13种讲解方法

鸡兔同笼问题？看到这个题目，大概有宝宝会不屑地说：“小学生都会！”可是今天的问题，不是要解出答案，而是你会用多少种解法解出答案？不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

WOW，还是个古董呢~好啦，废话少说，请听题……题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！鸡 0 3 5 79...兔1411 9 7 5...腿5650464238...根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。

我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。

这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

五年级经典奥数-鸡兔同笼(公式、例题讲解、习题)

鸡兔同笼问题“鸡兔同笼"问题小朋友们听说过吗？这是一类著名的数学问题.比如：“鸡兔同笼，共有45个头,146只脚.笼中各有多少只鸡兔？”鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。

解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系,用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数装化为一个未知数，从而解出答案.鸡兔问题公式】五种基本公式（1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少:(总脚数—每只鸡的脚数×总头数）÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数)=鸡数；总头数—鸡数=兔数.例如，“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100—2×36）÷（4—2）=14(只）………兔；36-14=22（只)……………………………鸡。

解二（4×36—100）÷（4—2）=22（只)………鸡；36-22=14（只）…………………………兔.（答略）(2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

(例略)（3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数—兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数;总头数-鸡数=兔数。

(例略）（4)得失问题（鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

鸡兔同笼专题讲座

系列专题讲座-----鸡兔同笼问题的解题思路叶城二小冶琴"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。

最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。

因此很有必要学会它的解法和思路.例 1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？如果假设88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.假设前后每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡：(88×4-244)÷(4-2)= 54（只）.说明我们设想的88只"兔子"中，有54只不是兔子。

而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以假设88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了：244-176=68（只）.假设前后每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，所以共有兔：（244-2×88）÷(4-2) =34（只）.说明设想中的"鸡",有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。

假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为"假设法".现在，拿一个具体问题来试试上面的公式。

例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。

问红，蓝铅笔各买几支？解：以"分"作为钱的单位.我们设想，一种"鸡"有11只脚，一种"兔子"有19只脚，它们共有16个头，280只脚。

五年级鸡兔同笼解题方法

五年级鸡兔同笼解题方法嘿，咱今儿个就来讲讲五年级的鸡兔同笼解题方法！这可是个有趣的挑战呢！你想想看啊，一群鸡和兔子关在一个笼子里，脑袋晕不晕呀！但咱可不能晕，得想办法搞清楚它们到底有几只鸡几只兔。

先来说说最直接的办法，那就是列举法。

咱就一个一个地去试，假设鸡有几只，兔子有几只，然后根据题目条件看看对不对。

这就好像走迷宫，一条路一条路地试过去，虽然笨点，但有时候还挺管用呢！比如说笼子里一共有 10 个头，28 条腿，那咱就从鸡 1 只兔 9 只开始试起，慢慢找到正确答案。

还有个好玩的办法，叫假设法。

咱假设笼子里全是鸡，那腿就少了呀，少的那些腿不就是兔子的嘛！或者假设全是兔，那腿就多了，多出来的就是把鸡当成兔多算的腿呀。

就好像你去买糖果，你先假设全是巧克力糖，发现钱不够，那肯定还有别的糖嘛！再来说个有趣的，叫抬脚法。

想象一下，让鸡和兔都抬起一半的脚，那这时候鸡就一屁股坐地上啦，剩下的腿不就是兔子的嘛！哈哈，是不是很有意思？这就好比让它们都来个特别的表演，然后我们从表演中找到答案。

哎呀，这些方法是不是让你觉得数学也没那么枯燥啦？其实解鸡兔同笼问题就像玩游戏一样，只要你用心去想，去尝试，总能找到答案的。

你可别小瞧这些方法，它们能锻炼你的思维呢！就好像跑步能锻炼你的身体一样。

有时候啊，遇到难题别着急，就像在迷宫里迷路了，慢慢找总能找到出口的。

解鸡兔同笼问题也是一样，别嫌麻烦，多试试几种方法，说不定突然就恍然大悟啦！你看，数学就是这么神奇，一个小小的鸡兔同笼问题都有这么多方法来解决。

等你熟练掌握了这些方法，再遇到类似的问题，那还不是小菜一碟呀！所以啊，同学们，加油吧，让我们在数学的世界里尽情探索，发现更多的乐趣和奥秘！总之呢，五年级的鸡兔同笼解题方法就是这么几种，大家可要好好记住哦！相信自己，你们一定能行的！。

2023年冀教版数学五年级上册第1课时鸡兔同笼优选课件

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►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
探究新知
1【方法2】假设这22 只都是兔子，可以这样计算：
22×4=88（条） 88－70=18（条） 18÷2=9（只） 22－9=13（只）
你能解释方法2中每一个算式求的是什么吗？
课堂小结
鸡兔同笼
“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设、方程等多种方法来解答。假设法是假设——计算——推理—— 解答的过程；方程法是根据只数和腿数之间的数量关系式列出方程并求解。
还可以用方程解答：
解：设兔有x只，那么鸡就有（22－ χ ）只。 4χ+2×（22－ χ）=70
4χ+44－ 2χ =70 4χ－ 2χ+44 =70
2χ+44 =70 2χ =26
χ =13
探究新知鸡的只数22－13=9 （只）答：鸡有9 只，兔有13只。
用假设法解答，比较简单。
【方法1】假设这22 只都是鸡。（1）按22 只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）。（2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44=26（条）。（3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：26÷2=13（只）。（4）鸡的只数：22－13=9 （只）。

部编五年级数学《鸡兔同笼问题》秦建岚PPT课件PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
假设8只都是鸡: 8×2=16（只）
26-16=10（只）
兔 10÷（4-2）=5（只）
探究新知
8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
P1PT课笼件子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设8只都是兔： 8×4=32（只）
探究新知
P1PT课笼件子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
按顺序列表试一试。
鸡的只数
8 7 65 4 3 2 1
0
兔的只数
0123 4 5 6 7
பைடு நூலகம்
8
一共的脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
合作探究
P1PT课笼件子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
32-26=6（只）
探究新知
鸡 6÷（4-2）=3（只）
8-3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。
PPT课件笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
巩固提升
现在这个问题你能解决了吗？
PPT课件
小结：
列表法假设法
小结归纳
PPT课件
做一做
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
巩固拓展
PPT课件
课后作业 1、盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266克。大钢珠每颗11克，小钢珠每颗 7克。盒中大、小钢珠各多少颗？

【专题课程】小学奥数鸡兔同笼(吹哨法抬腿法)(课件)

【专题课程】鸡兔同笼（吹哨法/抬腿法）吹哨法”
假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时剩下的腿全部是兔子的，直接除以2就可以求出兔子的只数。
知识点睛
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，都被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。趣题趣解，今天我们将用一种有趣的方法来解决鸡兔同笼问题。
知识点睛
今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有94-35=59只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有 59-35=24只腿在站着，而这24只腿全部是兔子的，所以兔子有 24÷2=12只，鸡有35-12=23只。
知识点睛
今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
答：兔子有12只，鸡有23只。
典型例题
在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
答：汽车22辆，摩托车10辆。
典型例题
答案：把摩托车看成鸡，把汽车看成兔，把汽车和摩托车都拿掉两个车轮，还剩108－32×2=44（个），都是汽车的轮子，汽车44÷2=22（辆），摩托车32－22=10（辆）。答：汽车22辆，摩托车10辆。
典型例题
小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
答：5元邮票10张，2元邮票24张。
典型例题
答案：把两种邮票各拿去两元钱，还剩98－34×2=30（元），则2元的没有了，剩下的都是5元邮票（每枚只剩3元），所以5元邮票张数为30÷3=10张， 2元张数为34－10=24张。答：5元邮票10张，2元邮票24张。