路径分析和结构方程模型
线性结构方程模型与路径分析
线性结构方程模型与路径分析线性结构方程模型（Linear Structural Equation Modeling，简称SEM）和路径分析是一种常用的统计分析方法。
它们在社会科学和行为科学等领域中广泛应用，可以帮助研究者理解变量之间的关系和影响。
首先，让我们来了解线性结构方程模型。
这种方法通过观察多个变量之间的关系，建立一个结构方程模型，从而对变量之间的因果关系进行量化和分析。
它由两个基本组成部分组成：测量模型和结构模型。
测量模型描述了观测到的变量与其背后的潜在构念之间的关系，结构模型则描述了这些构念之间的因果关系。
在测量模型中，我们使用观测到的变量来测量潜在构念。
这些变量通常被称为指标或者观测变量。
通过测量模型，我们可以了解到观测变量与潜在构念之间的度量关系。
这个关系可以通过参数估计来确定，从而可以量化潜在构念的特征和属性。
在结构模型中，我们可以分析因果关系。
通过分析变量之间的相互作用，我们可以探索它们之间的因果关系。
这些相互作用通常通过路径系数来表示。
路径系数代表了变量之间的直接和间接影响关系。
通过这些路径系数，我们可以了解变量之间的互动模式和影响力。
路径分析是线性结构方程模型的一个重要分支。
它专注于研究变量之间的因果关系，并通过路径系数来量化这些关系。
路径分析可以帮助我们理解变量之间的直接和间接影响，并进一步解释变量之间的关系网络。
除了路径系数，线性结构方程模型还可以提供其他重要的统计指标，如标准化路径系数、可决系数、模型适配度等。
这些指标可以帮助研究者评估模型的质量和可信度。
线性结构方程模型和路径分析的应用非常广泛。
比如，在教育领域，我们可以使用它来研究学习者的学习动机、学习行为和学习成绩之间的关系。
在市场研究领域，我们可以使用它来分析市场营销策略对消费者购买行为的影响。
在健康科学领域，我们可以使用它来探索生活方式、环境和身体健康之间的关系。
总之，线性结构方程模型和路径分析是一种强大的统计分析方法。
第五讲路径分析结构方程模型及应用
第五讲路径分析结构方程模型及应用1.路径分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。
它通过构建一个模型来描述变量之间的直接和间接关系，并分析这些关系的强度和方向。
路径分析可以帮助研究者理解变量之间的因果关系，以及这些关系对研究结果的影响。
2.路径分析的步骤包括：确定研究变量、构建研究模型、估计路径系数、进行假设检验和模型拟合度检验。
首先，研究者需要确定研究变量和其之间的理论关系。
然后，根据理论假设构建一个路径模型，包括直接路径和间接路径。
接下来，利用统计方法估计路径系数，这可以通过最小二乘法或最大似然估计来进行。
然后，可以使用假设检验来验证路径系数的显著性。
最后，可以使用模型拟合度检验来评估模型的拟合程度。
3.结构方程模型是一种更复杂的统计方法，它将路径分析和因素分析相结合，可以同步考虑多个变量之间的关系。
结构方程模型通过构建一个高阶模型，来描述观测变量和潜在变量之间的关系，并通过估计参数来检验假设和模型拟合度。
4.结构方程模型的步骤包括：确定研究变量、构建测量模型和结构模型、估计参数、进行假设检验和模型拟合度检验。
首先，研究者需要确定研究变量和其之间的理论关系，并选择合适的测量方法。
然后，需要构建测量模型来描述观测变量和潜在变量之间的关系。
接下来，构建结构模型来描述潜在变量之间的关系。
然后，通过估计方法来估计参数，常用的估计方法包括最小二乘法和最大似然估计。
接着，可以使用假设检验来验证参数的显著性。
最后，可以使用模型拟合度检验来评估模型的拟合程度。
5.路径分析和结构方程模型在社会科学研究中广泛应用。
它们可以帮助研究者理清变量之间的关系，并提供一种描述和预测变量之间关系的方法。
路径分析和结构方程模型适用于各种类型的研究问题，包括教育、心理学、管理学、市场营销等。
6.使用路径分析和结构方程模型需要注意一些问题。
首先，需要确保研究变量之间存在理论基础和可行性。
其次，选择合适的估计方法和模型拟合度指标。
如何进行毕业论文的实证研究的结构方程模型与路径分析
如何进行毕业论文的实证研究的结构方程模型与路径分析结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量分析方法，常用于研究模型构建和数据分析。
它可以帮助研究者理解变量之间的关系、验证理论假设以及预测因果关系。
在进行毕业论文的实证研究时，结构方程模型与路径分析是一种重要的分析方法。
本文将介绍如何进行毕业论文的实证研究的结构方程模型与路径分析。
一、引言在毕业论文的研究方法中，结构方程模型与路径分析有助于量化分析复杂的研究问题。
它能够整合定量数据分析技术，探究多个变量之间的因果关系，从而提供理论构建、研究模型的检验和改进的依据。
二、结构方程模型介绍结构方程模型是一种基于统计分析的方法，它将测量模型和结构模型结合起来，研究变量间的关系。
测量模型用于衡量潜变量（latent variable），检验指标变量与其之间的关系；结构模型则用于探究潜变量之间的因果关系。
三、路径分析步骤进行结构方程模型与路径分析时，需要按照以下步骤进行：1. 变量选择：选择适当的指标变量和潜变量，并明确它们之间的概念与关系；2. 问卷设计：制定量表或问卷来测量指标变量和潜变量，确保其具有良好的信度和效度；3. 数据收集：采集所需的调查数据，保证样本的代表性和数据的可靠性；4. 模型构建：根据理论基础和研究目的构建结构方程模型，确定指标变量与潜变量之间的关系；5. 模型估计：利用专业统计软件对模型进行估计，获得模型的适配指标与参数估计值；6. 模型检验：通过模型拟合程度的指标（如χ²值、RMSEA等）来评估模型的拟合效果；7. 结果解释：根据统计结果对论文中的结构方程模型与路径分析进行解释，验证研究假设；8. 讨论与结论：在论文中对实证研究的结果进行讨论，总结研究结论、提出建议和不足之处；9. 模型修正：根据结果讨论中的反馈，对模型进行修正和改进，提高研究的解释力和预测力。
四、结构方程模型与路径分析的优势与其他统计分析方法相比，结构方程模型与路径分析具有以下优势：1. 变量间关系的量化：可以将定性变量和定量变量一同纳入分析，将变量间的关系进行测量和量化；2. 多个指标的综合分析：能够对多个指标进行综合分析，综合地评估指标对潜变量的贡献；3. 模型比较与验证：能够对不同的模型进行比较，验证理论假设并改进研究模型；4. 因果关系的评估：可以推断变量之间的因果关系，为研究者提供具有预测性的结论。
结构方程模型及其应用
结构方程模型及其应用引言结构方程模型（SEM）是一种广泛应用于社会科学、心理学、经济学、医学等领域的统计方法。
SEM可以同时处理潜在变量和观测变量，并能够准确地估计模型中各种参数的值，以便更好地理解和预测现实世界中的各种现象。
基本概念结构方程模型包括路径分析、因素分析和结构方程建模等方面。
路径分析旨在揭示变量之间的因果关系，通过建立变量之间的路径图来表现各个变量之间的相互作用。
因素分析则是将变量之间的关系转化为潜在因素之间的关系，从而更好地理解变量之间的本质。
而结构方程建模则是将路径分析和因素分析结合起来，建立一个完整的模型，并估计模型中各种参数的值。
方法与技术结构方程模型的方法和技术包括问卷调查、数据采集、数据分析等。
在建立SEM模型之前，需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量的具体指标。
数据采集的方法可以包括网络调查、调查、面对面访谈等。
在数据采集完成后，需要使用特定的统计分析软件，如SPSS、AMOS等，来进行数据分析，估计模型中各种参数的值，并检验模型的拟合程度。
应用场景结构方程模型在教育、金融、医疗等领域有广泛的应用。
在教育领域，SEM可以帮助教育工作者了解学生学习成果的影响因素，为教育政策的制定提供科学依据。
在金融领域，SEM可以用来研究投资组合优化、风险管理等问题，帮助投资者做出更加明智的投资决策。
在医疗领域，SEM可以用来研究疾病发生、发展及其影响因素，为疾病的预防和治疗提供新的思路和方法。
案例分析以一个实际案例来说明结构方程模型的应用过程。
假设我们想要研究学生的心理健康状况对其学业成绩的影响。
首先，我们需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量。
潜在变量包括学生的心理健康状况和学业成绩，观测变量则包括学生的性别、年龄、家庭背景等。
然后，我们使用AMOS软件来建立SEM模型，并估计模型中各种参数的值。
在模型中，我们建立了一条从心理健康状况到学业成绩的路径，表示心理健康状况对学业成绩的影响。
路径分析、证实性因子分析、结构方程
std el-e5=5 * var：； 表示要估计el～e5的方差，方差分别命名为varl～var5。
std el-e2=2 * var_e：，f1-f2＝2*var_f：； 表示要估计e1～e2的方差，方差命名为var_el和var_e2；同 时估计潜在因子f1和f2的方差，命名为是var_f1和 var_f2。
矩阵φ,ψ,θδ和θε中没有列出的方差估计值是零。
COV语句
指出矩阵中要估计的协方差，并给协方差命名。
一个lineqs语句只能附加一个cov语句，一个cov语 句中可以并列几个协方差定义，中间用“，”分隔。
例如： cov el e2=covl2， 表示要估计e1和e2的协方差,协方差命名为covl2。
cov e1-e3=3*cov ：； 表示要估计e1，e2和e3之间的三个协方差，协方差分别命 名为covl，cov2和cov3。
cov f1 f2=cov_f12； 表示要估计潜在因子f1和f2之间的协方差，协方差命名为 cov_f12。
矩阵φ,ψ,θδ和θε中没有列出的方差估计值是零。
BOUNDS 语句 给出参数估计值的限定范围。 例如: bounds 0.0<=b1-b6<=1.0，a1-a2>0;
CALIS 过程后可加的选项：
①MATHED=（估计参数的方法）
ML 最大似然法 （默认值）
LS 非加权最小二乘法
GLS 广义最小二乘法
WLS 加权最小二乘法
DWLS 对角线加权最小二乘法
LSM、LSG、LSW、LSD 先用非加权最小二乘 法估计参数，将得到的估计值作为初始值，再 分别用最大似然法、广义最小二乘法、加权最 小二乘法、对角线加权最小二乘法估计参数。
路径分析、结构方程模型及应用讲义幻灯片PPT
R2 则表示回归方程未能解释的残差比例。定义路径模型的整体拟合
指数为：
Rc2
1 (1
R2 (1)
)(1
R2 (2)
)(1
R2 (m)
)
如果经过调试的新模型与事先已设置的模型有所不同，此时可以采
用拟合度对两个模型进行检验。如果统计检验不显著，说明调试后对
模型的修改并不妨碍“接受”原假设模型，即新模型与原模型没有显
• 第一步：用中间变量（感知价值）对外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果 和价格四个变量进行回归；
• 第二步：用内生变量（忠诚度）对第一步中的四个变量进行回归； • 第三步：用忠诚度对第一步中的四个变量以及中间变量感知价值进行回归。
如果(a)在第一步的估计中解释变量统计显著；(b) 在第二步的估计中解释变量统计显著；(c) 在第三步的估计中中 间变量统计显著，则说明中间变量的间接作用显著。如果第一步中外生变量的回归系数不是统计显著或者第三步 中（中间变量）感知价值的回归系数不显著，说明该外生变量不存在间接作用；如果某一外生变量（如耐用性、 操作的简单性和通话效果）在第一步和第三步中的回归系数都是统计显著的，说明该外生变量存在部分间接作用； 如果某外生变量（价格）的回归系数在第一步显著，而在第三步不显著，说明该外生变量存在完全的间接作用。
d 的 分布。只有不2 显著时才能用新模型替换原模型！
四、路径模型的假设条件和限制
▪ (1)首先要求模型中各变量的函数关系为线性、可加；否则不能采 用回归方法估计路径系数。如果处理变量之间的交互作用，把交 互项看作一个单独的变量，此时它与其它变量的函数关系同样满 足线性、可加。
▪ (2)模型中各变量均为等间距测度。 ▪ (3)各变量均为可观测变量，并且各变量的测量不能存在误差。 ▪ (4)变量间的多重共线性程度不能太高，否则路径系数估计值的误
结构方程模型 amos,liser等
xinzy
一.基本知识
结构方程模型(Structural Equation Models，简称SEM)， 早期称为线性结构方程模型(Linear Structural Relationships，简称LISREL)或称为协方差结构分析 (Covariance Structure Analysis)。
模型中被影响或解释的变量。
自我效能感
.63*** .13*
.29** .21**
成就動機 社會期待
.02
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學業表現
.16*
路径分析的步骤：
形成理论假设---确定变量及其关系，以路径图的方式显 示出来 参数估计---路径系数、R2、r、cov等 模型修正 效应分析—直接、间接因果效应，非因果效应
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三、路经分析基本原理
一种用以探討多个变量之間因果結構模式的統計 技術 最初由遺傳學家Wright於1921年所提出，至1960 年代才廣泛受到重視 路徑分析由一系列的回归分析所組成，它借用回 归方程式的原理，根据变量间的理论架构，將不 同的方程式加以組合，形成結構化的模式
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四、路径分析的基础知识
y y （ 模 型 a3 與 a4）
E9
E7 E8 (模型 a3: 測量模型 III) xinzy
(模型 a2: 測量模型 II)
结构方程模式 主要用途
第一、考察理论结构(test of theory)： Strictly confirmatory(SC)-纯验证性 Alternative (competing) models(AM)-竞争 模式选择 Model generating(MG)-模式衍生 第二、考察測量工具的信度、效度。
报告中的结构方程模型和路径分析
报告中的结构方程模型和路径分析一、结构方程模型的概念与意义结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，用来研究多个变量之间的关系。
它能够同时考虑测量变量和潜在变量之间的关系，并且允许分析者验证多个假设模型。
结构方程模型的应用广泛，可以在社会科学、管理学、医学等领域中发挥重要作用。
二、结构方程模型的基本构成1.指标测量模型在结构方程模型中，指标测量模型用来描述潜在变量和观测变量之间的关系。
通过观测变量测量潜在变量，可以确保潜在变量得到有效的测量。
2.结构模型结构模型是结构方程模型的核心部分，用来描述变量之间的因果关系。
结构模型通过路径系数来表示变量之间的直接和间接影响。
三、路径分析的基本原理与步骤路径分析是结构方程模型的一种具体应用，用来研究变量之间的直接和间接关系。
它基于协方差矩阵，通过估计路径系数和误差项来构建结构模型。
1.确定变量及其关系在进行路径分析之前，需要明确所研究的变量及其之间的关系。
可以通过前期的文献研究和专家访谈来确定需要考虑的变量。
2.收集数据路径分析需要收集样本数据，包括各个变量的取值和相关性。
通常采用问卷调查或实验方法来收集数据。
3.构建模型根据所研究的变量及其关系，构建结构方程模型。
可以使用专业的统计分析软件来进行模型构建。
4.参数估计与模型拟合度检验通过最大似然估计等方法，估计模型中的路径系数和其他参数。
然后使用结构方程模型的拟合度检验指标来评估模型的拟合程度，如度量模型的可信度和效度。
5.路径系数解读与结论根据路径系数的估计结果，分析变量之间的直接和间接关系。
并结合领域知识和研究目的，得出相关的结论。
四、结构方程模型的优势与局限1.优势结构方程模型能够同时考虑测量误差和观测变量之间的关系，从而提高模型的准确性。
它还允许研究者验证多个假设模型，并能够进行模型比较和优选。
2.局限结构方程模型对样本数据的要求较高，需要大样本量和可靠的测量工具。
第十四章 结构方程模型与路径分析
变量间的关系用线条代表，如果变量间没有联机 ，则代表变量间没有直接关联。线条既可以加单 箭头，也可以加双箭头。
X
验证性因素分析模
型的建构
因素分析依其目的可分成EFA和CFA两类；前者 在于从一组杂乱无章的变量中找出共同因素， 以建立新的假设或发展新的理论架构；后者的 目的则在于验证研究已有的因素结构。
第一节 结构方程模型的原理
一、SEM基本概念 二、模型的设定 三、模型的识别 四、模型估计 五、模型评估 六、模型的修正
一、结构方程模型的原理 一个包括一组自变量和一个或更多因变量的计量模型。
当因果关系被包括进来时，此计量模型便称为结构方程 模型（Structural Equation Modeling， SEM），它可建 立变量间的因果模型（Causal Model）。
3. 模型估计(model estimation)：模型参数可以采用 几种不同的方法来估计，最常使用的模型估计方 法是最大概似法(maximum likelihood)。
4. 模型评估(model evaluation)：对模型与数据之间 是否配合进行评估，并与替代模型的配合指针进
二、模型的设定 结构方程模型主要是一种验证性(confirmatory)技术，而不 是一种探索性(exploratory)技术。 其虚无假设与对立假设如下：
模型与 多变量分析 林震岩 着
ISB的原理 第二节 路径分析原理 第三节 SPSS的AMOS系统 第四节 路径分析与结构方程模型范例
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学习目标 认识结构方程模型的基本概念与特点。 了解结构方程模型分析的五大步骤。 了解如何建构具有潜在变量间因果关系的结构方程模型。 探讨结构方程模型的识别种类与对求解的影响。 认识结构方程模型适合度的衡量及如何修正模型。 认识路径分析模型的直接效果与间接效果。 探讨路径分析的两种基本类型：递归模型与非递归模型。 探讨路径分析模型与结构方程模型的异同。 认识SPSS的AMOS软件的接口操作与结果解释。 了解路径分析模型与结构方程模型的各种应用实例。
路径分析和结构方程模型
路径分析和结构方程模型结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM) 结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。
该方法在20世纪80年代就已经成熟，可惜国内了解的人并不多。
“在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。
三种分析方法对比线性相关分析:线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。
两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。
因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。
线性回归分析:线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。
但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。
而且会因为共线性的原因，导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。
结构方程模型分析:结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。
简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
”目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus.结构方程模型假设条件•合理的样本量（James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；Bentler and Chou (1987)说平均一个估计参数需要5个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价的；而Loehlin (1992)在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含2~4个因子的模型，至少需要100个case，当然200更好；小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大的样本量）•连续的正态内生变量（注意一种表面不连续的特例：underlying continuous；对于内生变量的分布，理想情况是联合多元正态分布即JMVN）•模型识别（识别方程）（比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数；模型不可识别会带来参数估计的失败，我就吃过这个亏）•完整的数据或者对不完整数据的适当处理（对于缺失值的处理，一般的统计软件给出的删除方式选项是pairwise和listwise，然而这又是一对普遍矛盾：pairwise式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失，但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难，甚至导致无法得出参数估计；listwise不会有pairwise的问题，因为凡是遇到case中有缺失值那么该case直接被全部删除，但是又带来了数据信息量利用不足的问题——全杀了吧，难免有冤枉的；不杀吧，又难免影响整体局势）•模型的说明和因果关系的理论基础（实际上。
结构方程模型
研究者真正想要的其实是「过度识别 (over identification)」，「过度识别」代表已知变 量间的协方差数量，大于未知的待估计参数的数量，所以这时模型的自由度将会是正的数值， 我们才能够应用结构方程模型的软件来估计参数，同时计算出模型的各种「拟合指标」来。 事实上由信度的立场来看这个问题，越多的「可观测变量」通常其结构信度也较佳，这可由 Cronbach's alpha 信赖系数的计算即可清晰观察出来，在同一个构念中，当我们放入的近似的 衡量题项愈多，Cronbach's alpha 的值很容易就可以升高。
所以在构造衡量题项的时候，最好尽可能从多维度多视角的多元观点来广泛采纳「可观 测变量」，不要吝惜于「可观测变量」被纳入研究工具中的数量。毕竟在研究工具接受前测 中效度信度检查的时候，就可能开始删减题项了，再加上田野调查之后，根据大规模数据进 行衡量模型的效度信度检查时，还可能继续删减题项，如果原始题项不足，在最后的结构模 型分析阶段，就很可能发生「识别不足」或是「恰好识别」的问题，为研究过程带来无谓的 麻烦。
路径分析与结构方程模型
模型评价
• 模型的评价标准 1、绝对拟合检验：卡方检验：不显著。卡方值与自由度之 比小于2；Goodness-of-fit index (GFI); Adjusted GFI (AGFI );最好大于0.9。绝对拟合指数对样本量和输入变量 的正态性非常敏感。因此经常用相对拟合指数。 2、相对拟合检验：TLI (塔克-刘易斯指数，应大于0.95)， normed fit index(NFI); Comparative fit index (CFI)； 最好大于0.9 3、Root mean square error of approximation (RMSEA): 近 似误差的均方根取值为0.05及以下，而且其90%的置信区 间的上限在0.08及以下，认为模型拟合很好；同时，其置 信度检验也很重要，P值要大于0.05，才不能够拒绝原假 设。 AMOS中的报告：notes for model, Fit measures,
路径分析与结构方程模型
path analysis and structural equation modeling
路径分析的发展
• 20世纪初流行Pearson原理。其中的一个基本内容是相关关系是现实 生活中最基本的关系，而因果关系仅仅是完全相关的理论极限。该理 论认为没有必要寻找变量之间的因果关系，只需要计算相关系数。 • 相关分析的局限：仅仅反映变量之间的线性关系；所反映的变量关系 是对称的；只有在正态假设下，相关思想才是有效的。 • 遗传学家Sewall Wright于1918－1921年提出path analysis，用于分 析变量间的因果关系。 • 现代的路径分析由生物遗传学家、心理测验学家、计量经济学家以及 社会学家的推动，引入latent variable，并允许变量间有测量误差，同 时极大似然估计代替了最小二乘法，成为路径系数的主流估计方法。 • 然而，习惯上把基于最小二乘的传统路径分析称做路径分析，而把基 于极大似然的路径分析称做结构方程模型（structural equation modeling)
第十四章结构方程模型与路径分析
第十四章结构方程模型与路径分析路径分析是结构方程模型中的一种方法，用于检测变量之间的因果关系。
它通过将变量之间的关系表示为路径来描述模型，路径分析模型可以是直接影响、间接影响和总效应的组合。
路径分析还可以量化不同变量之间的关系强度，通过结构方程模型可以获得更加详细和全面的统计结果。
结构方程模型和路径分析广泛应用于社会科学、教育、心理学等领域的研究中。
它可以帮助研究者理解变量之间的复杂关系，并提供关于因果关系的量化证据。
在实践中，结构方程模型和路径分析通常用于验证已有的理论模型、检验研究假设和预测未来的现象。
结构方程模型和路径分析的建立过程包括以下几个步骤：首先，研究者需要选择合适的模型。
他们需要明确他们关注的变量，以及变量之间的关系假设。
然后，他们可以选择合适的统计软件来构建模型，最常用的软件包括AMOS、Mplus、LISREL等。
其次，研究者需要确定合适的测量模型。
测量模型是研究者用来衡量潜在变量的工具，它包括指标和维度的关系。
研究者需要确定每个指标的因子载荷，即指标和潜在变量之间的相关性。
他们还需要确定每个潜在变量的可信度，即测量指标之间的内部一致性。
然后，研究者可以建立结构模型。
结构模型用来描述变量之间的因果关系。
在结构模型中，变量之间的关系表示为路径，并且每个路径都有一个因果效应。
研究者可以根据数据来估计路径的效应和统计显著性。
最后，研究者可以进行模型拟合度检验。
他们可以使用各种统计指标来评估模型的质量，如卡方拟合度、比较拟合指数（CFI）、标准化均方根残差（RMSEA）等。
如果模型符合统计指标的要求，那么他们可以进一步解释和解读路径分析结果。
在路径分析中，还有一些常用的技术和方法。
例如，多样本路径分析可以用于比较不同样本之间的路径关系。
中介效应分析可以用于探索一些变量在其他变量之间的中介作用。
调节效应分析可以用于检验一些变量在不同条件下的效应差异。
总之，结构方程模型和路径分析为研究者提供了一种全面和灵活的统计工具，用于综合考虑多个变量之间的复杂关系。
第五讲 路径分析、结构方程模型及应用(下)
结构方程模型及应用
知识要点：
• 1、结构方程的基本思想和模型设定 • 2、结构方程模型的构建 • 3、结构方程模型的识别和估计 • 4、结构方程模型的评价和修改 • 5、结构方程的应用和文献阅读
一、结构方程的基本思想和模型设定
1、结构方程的基本思想
•一个未知参数至少可以由显变量的协方差矩阵的一个或多个元素的代数函数来表达，就称这个参 数可识别了。参数可以由一个以上的不同函数来表达，这种参数称之为过度识别参数。 •如果模型中的所有未知参数都是可识别参数，这个模型就是可识别的。 •当可识别模型不存在过度识别参数时，称模型为恰好识别结构模型； •当可识别模型至少存在一个过度识别参数时，称模型为过度识别结构模型。 •识别不足结构模型指的是模型中至少有一个不能识别的参数。
1、结构方程的建立：根据模型的假设条件可以 建立反映隐变量间关系的路径图。
2、测量方程的建立：根据模型的假设条件可以建立
反映显变量和隐变量关系的路径图。
说明：路径分析图中全为显变量（除测量误差外），所以 主要图是方框。
而结构方程模型中含有潜变量，主要考察潜变量之间的相 互作用，显变量如何受潜变量作用的影响（即由潜变量来 定义显变量），故图形中只有潜变量的箭头朝显变量，而 没有显变量的箭头朝潜变量。
• 在进行模型估计之前，研究者需要根据专业知识或经验设定假设的初 始模型。而结构方程模型的主要用途即为确定该假定模型是否合理。
结构方程模型通常是借助路径图将初始模型描述出来，对于复杂的 模型尤其如此。
路径图中的变量可以是不同的类型，按能否被直接测量，路径图中 的变量可以分为显变量(manifest variable)和隐变量(latent variable)。通常前者是可以直接测量的，在图中用方框来标识； 而后者虽然是客观存在的，但由于人的认识水平或事物本身的抽象 性、复杂性等原因，我们无法直接测量，通常用椭圆形框来标识。
作业：结构方程模型和路径分析的区别
作业：结构方程模型和路径分析的区别★数据分析的类型1、以变量为中心的分析（R研究）：探索性因子分析、验证性因子分析、回归分析、结构方程模型分析等2、以人为中心的分析（S研究）：聚类分析、判别分析等★因子载荷因子载荷a（ij）的统计意义就是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，即表示X（i）依赖F（j）的份量（比重）。
统计学术语称作权，心理学家将它叫做载荷，即表示第i个变量在第j个公共因子上的负荷，它反映了第i个变量在第j个公共因子上的相对重要性。
在因子分析中，通常只选其中m个(m<p主因子），即根据变量的相关选出第一主因子?1,使其在各变量的公共因子方差中所占的方差贡献为最大，然后消去这个因子的影响，而从剩余的相关中，选出与之不相关的因子，使其在各个变量的剩余因子方差贡献中为最大，如此往复，直到各个变量公共因子方差被分解完毕为止。
< p=""> ★结构方程模型和路径分析的区别一个完整的结构方程模型包含两个部分，一个是测量模型，一个是结构模型，测量模型研究的是潜变量（因子）和显变量（题目或者说测量指标）的关系，简单点说可以认为因子分析就是测量模型，最典型的测量模型就是验证性因子分析；而结构模型是研究潜变量之间或者说因子之间关系的，模型中只有因子而没有测量因子的指标（题项）。
测量模型和结构模型合起来就是一个完整的结构方程模型（成为全模型），二者也可以分开各自单独做。
这里说的结构模型其实就是路径分析，如果要单独去做路径分析，把每个测验的总分或者均分作为因子建模即可，这时候测量指标就不存在了。
这样看，结构方程模型和路径分析其实是同根同源的，路径分析可以认为是完整的结构方程模型的一个部分，二者有从属关系。
运算基本原理是一样的，一般都是通过极大似然估计法来估计参数。
主要区别就在于完整的结构方程模型还包含了测量模型，而路径分析没有。
显然，如果要做一个完整而严谨的结构方程研究，最好是建立完整的结构方程模型。
第十四章 结构方程模型与路径分析
X X *
其中，Ｘ表可观测变量向量， 表因素负荷矩阵， 表潜在变量（共同因素）向量， 表衡量误差 （独特因素）向量。
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多变量分析
林震岩 着
ISBN 957-729-569-X
图14-1 CFA模型
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变量间的关系用线条代表，如果变量间没有联机，则 代表变量间没有直接关联。线条既可以加单箭头，也 可以加双箭头。
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X
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验证性因素分析模型的建构
因素分析依其目的可分成EFA和CFA两类；前者在 于从一组杂乱无章的变量中找出共同因素，以建立 新的假设或发展新的理论架构；后者的目的则在于 验证研究已有的因素结构。 不论是EFA模型或CFA模型，其基本形式：
0 0
0 1 0 2 0 1 3 0 2 4 0 3 5 1 6 x 73 7
路径分析与结构方程模型
模型评价
• 模型的评价标准 1、绝对拟合检验：卡方检验：不显著。卡方值与自由度之 比小于2；Goodness-of-fit index (GFI); Adjusted GFI (AGFI );最好大于0.9。绝对拟合指数对样本量和输入变量 的正态性非常敏感。因此经常用相对拟合指数。 2、相对拟合检验：TLI (塔克-刘易斯指数，应大于0.95)， normed fit index(NFI); Comparative fit index (CFI)； 最好大于0.9 3、Root mean square error of approximation (RMSEA): 近 似误差的均方根取值为0.05及以下，而且其90%的置信区 间的上限在0.08及以下，认为模型拟合很好；同时，其置 信度检验也很重要，P值要大于0.05，才不能够拒绝原假 设。 AMOS中的报告：notes for model, Fit measures,
递归（recursive）模型与非递归模型
一个模型中如果存在以下四种情况，就是非递归模型： 1、模型中任何可个变量之间存在直接反馈作用； A B 2、某变量存在自身反馈作用； A B C 3、变量之间虽然没有直接反馈，但存在间接反馈作用； A B C 4、内生变量的误差项与其它项相关。 A B C e e
2 2 2 Rt2 =1-(1-R (1) )(1-R (2) ) (1-R (n) ),其中n<m,而且Rt2 Rc2。可得统计量
1 Rc2 Q , Q的分布难以求出，可以根据Q构造统计量W， 2 1 Rt 1 Rc2 W＝－（n-d）lnQ=-(n-d)ln( ), 2 1 Rt 其中，n为样本大小；d为两模型的路径数之差,Rc2为基准解释指数； 大样本情况下，W渐近遵从自由度为d的 2分布。
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路径分析和结构方程模型结构方程模型(Structural·Equation·Modeling,SEM)结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。
该方法在20世纪80年代就已经成熟，可惜国内了解的人并不多。
"在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量)，这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。
三种分析方法对比线性相关分析：线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。
两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。
因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。
线性回归分析：线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。
但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。
而且会因为共线性的原因，导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。
结构方程模型分析：结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。
简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
"目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS,EQS,Mplus.结构方程模型假设条件合理的样本量(James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；Bentler andChou(1987)说平均一个估计参数需要5个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价的；而Loehlin(1992)在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含2~4个因子的模型，至少需要100个case，当然200更好；小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大的样本量)连续的正态内生变量(注意一种表面不连续的特例：underlying continuous；对于内生变量的分布，理想情况是联合多元正态分布即JMVN)模型识别(识别方程)(比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数；模型不可识别会带来参数估计的失败，我就吃过这个亏)完整的数据或者对不完整数据的适当处理(对于缺失值的处理，一般的统计软件给出的删除方式选项是pairwise和listwise，然而这又是一对普遍矛盾：pairwise式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失，但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难，甚至导致无法得出参数估计；listwise不会有pairwise的问题，因为凡是遇到case中有缺失值那么该case直接被全部删除，但是又带来了数据信息量利用不足的问题--全杀了吧，难免有冤枉的；不杀吧，又难免影响整体局势)模型的说明和因果关系的理论基础(实际上就是假设检验的逻辑--你只能说你的模型不能拒绝，而不能下定论说你的模型可以被接受)编辑本段图书信息书名：结构方程模型作者：吴明隆出版社：重庆大学出版社出版时间：2009-7-1 ISBN：9787562449478开本：16开定价：59.80元书名：结构方程模型及其应用作者：侯杰泰、温忠麟、成子娟出版社：教育科学出版社出版时间：2004-7-1 ISBN：7-5041-2816-3定价：39(含光盘)编辑本段内容简介本书详细详解和演示结构方程模型多种分析方法和操作步骤，是一本理想的AMOS与结构方程模型应用方面的指导读物。
本书前半部介绍结构方程模型(SEM)的概念与Amos Graphics窗口界面的基本操作；后半部以各种实例介绍Amos Graphics在各种SEM模型中的应用。
全书采用AMOS图像界面，完全没有复杂的SEM理论推导和语法，最大的特点就是对利用AMOS进行结构方程模型各种分析的每一个步骤都有详细的讲解和图示。
这是一本"使用者界面"取向的书籍，即使是不懂传统SEM语法使用者，也能在最短时间内学会用AMOS绘制各种SEM模型图，并将模型估计、模型识别判断、模型修正与模型验证，实际应用于自己的研究领域中。
本书的读者对象是结构方程模型分析方法的学习者和使用者，适合社会科学各学科高年级本科生、硕博士研究生自学，也适合教师教学辅助参考。
编辑本段图书目录第一章结构方程模型的基本概念第一节结构方程模型的特性第二节测量模型第三节结构模型第四节结构方程模型图中的符号与意义第五节参数估计方法第六节模型的概念化第七节模型的修正第八节模型的复核效化第二章模型适配度统计量的介绍第一节模型适配度检核指标一、模型基本适配指标二、整体模型适配度指标(模型外在质量的评估)三、模型内在结构适配度的评估(模型内在质量的检验)四、模型统计检验力的评估第二节模型识别的范例一、正好识别模型二、过度识别模型三、低度识别模型第三章Amos Graphics界面介绍第一节Amos Graphics窗口的介绍一、开启【Amos Graphic】应用软件二、工具箱窗口的图像钮操作介绍第二节图像钮综合应用一、绘制第一个测量模型二、绘制第二个测量模型三、绘制第三个测量模型第四章Amos执行步骤与程序第一节路径分析的程序与执行一、建立路径模型图二、开启数据文件三、设定观察变量四、设定误差变量的变量名称五、设定文字报表要呈现的统计量六、将路径模型图存盘与计算估计值七、浏览模型的结果第二节路径因果模型图的设定一、外因变量间没有相关的设定二、内因变量没有界定残差项第三节饱和模型与独立模型一、饱和模型二、独立模型第四节结构方程模型图一、结构方程模型图的绘制步骤二、执行结果的标准化参数估计值路径图三、模型的平行检验第五节结构模型与修正指标一、模型A：初始模型二、模型B：修正模型1三、模型c：修正模型2四、模型D：修正模型3第六节单一文件多重模型的设定第五章参数标签与测量模型第一节参数标签的设定与特定样本的分析一、更改特定群体名称与模型名称二、开启数据文件选人指标变量三、设定分析属性与计算估计值四、增列模型变量或对象的参数标签名称五、增列参数标签名称的模型估计结果六、全体群体假设模型的修正第二节特定群体的分析一、分析男生群体二、分析女生群体第三节测量模型参数值的界定一、测量模型假设模型二、限制不同测量指标的路径参数A三、低度辨识的模型四、增列参数限制条件五、误差变量的界定六、测量模型的修正七、测量模型参数标签名称的设定第四节测量模型的平行测验检验第五节多因子测量模型潜在变量的界定一、初始模型二、修正模型三、斜交关系的测量模型四、界定测量模型潜在变量间没有相关五、完全独立潜在变量参数修正六、单向度测量模型与多向度测量模型第六章验证性因素分析第一节一阶验证性因素分析--多因素斜交模型一、假设模型二、输出结果第二节一阶验证性因素分析--多因素直交模型一、假设模型二、模型适配度摘要表第三节二阶验证性因素分析第四节一阶CFA模型多模型的比较第五节一阶CFA模型测量不变性检验一、描绘一阶CFA假设模型图二、单一群组多个模型的设定三、模型估计结果第七章路径分析第一节路径分析的模型与效果第二节路径分析模型--递归模型一、研究问题二、采用传统复回归求各路径系数三、Amos Graphics的应用四、模型图执行结果l五、文字报表输出结果第三节饱和模型的路径分析一、饱和模型假设模型图二、参数估计的模型图三、参数估计及适配度结果第四节非递归模型的路径分析一一、假设模型图二、参数估计的模型图三、参数估计值四、模型适配度摘要表第五节非递归模型的路径分析二一、设定回归系数的变量名称二、设定回归系数值W5=W6三、参数估计的模型图四、参数估计值五、设定两个内因变量测量误差的方差相等第六节模型界定搜寻一、饱和模型图二、执行模型界定搜寻第八章潜在变量的路径分析第一节潜在变量路径分析的相关议题一、原始数据文件变量排列二、快速复制对象及参数格式三、增列简要图像标题四、增列参数标签名称五、估计值模型图参数移动六、模型适配度的评估七、模型的修正八、PA-LV模型修正第二节数学效能PA-LV理论模型的检验一、研究问题二、AITl08 Graphics窗口中的模型图三、计算估计的模型图四、参数估计相关报表第三节模型的修正一、参数格式的模型图二、参数估计相关统计量第四节混合模型的路径分析一、路径分析假设模型图二、增列模型图像标题三、路径分析模型估计结果四、采用潜在变量路径分析模型五、混合路径分析模型范例二六、混合路径分析模型范例三七、混合路径分析模型--非递归模型第九章多群组分析第一节多群组分析的基本理念一、绘制男生群体路径分析模型图二、开启数据文件及选择目标群组变量三、开启数据文件界定观察变量四、设定参数标签名称五、设定群组名称六、输出结果七、女生群体的分析模型图八、多群组分析第二节多群组路径分析一、绘制理论模型图二、读取数据文件及观察变量三、设定群体名称四、界定群体的水平数值及样本五、界定群体模型图的参数名称六、界定输出格式七、预设模型输出结果第三节多重模型的设定一、预设模型(未限制参数)二、协方差相等模型三、方差相等模型四、路径系数相等模型五、模型不变性模型六、多个模型的输出结果第四节多群组验证性因素分析一、绘制理论模型图二、读取数据文件及观察变量三、设定群体名称四、界定群体分组变量名称及其水平数值五、设定多群组分析模型六、输出结果第五节多群组结构方程模型一、绘制Amos理论模型图二、读取数据文件并设定群组变量及水平数值三、设定多群组分析模型四、群组模型执行结果五、模型注解说明第六节三个群组测量恒等性的检验第七节多群组路径分析一、绘制模型图与读人数据文件二、增列群组及设定群组名称三、设定两个群组数据文件变量与变量水平四、执行多群组分析五、计算估计值六、输出结果第十章多群组结构平均数的检验一、SPSS数据文件二、设定平均数参数三、范例一模型A四、范例一模型B五、范例二模型A六、范例二模型B第一节结构平均数的操作程序一、绘制理论模型与设定模型变量二、增列群组与群组的变量水平数值三、增列平均数与截距项参数标签四、执行多群组分析程序五、模型估计第二节增列测量误差项间有相关一、执行多群组分析二、模型截距项、平均数相等模型评估三、测量残差模型的修正第三节结构平均数的因素分析一、增列平均数与截距项参数标签二、更改女生群体共同因素平均数的参数名称标签三、设定多群组分析模型四、输出结果第十一章SEM实例应用与相关议题第一节社会支持量表测量模型的验证一、测量模型的区别效度二、测量模型的收敛效度第二节缺失值数据文件的处理一、观察变量中有缺失值二、增列估计平均数与截距项三、数据取代第三节SEM模型适配度与参数估计关系一、模型A：初始模型二、模型B第四节样本大小与适配度卡方值一、样本数N为100二、样本数N为300三、样本数N为500四、样本数N为700五、样本数N为900六、样本数N为1100七、样本数N为1500八、样本数N为2000第十二章典型相关分析与结构方程模型关系第一节典型相关分析一、CANCORR语法指令二、典型相关分析结果第二节SEM执行程序一、第一个典型变量二、第二个典型变量三、MIMIC分析结果参考文献结构方程经典英文原著之一：结构方程导论结构方程经典英文原著之二：相关与回归结构方程经典英文原著之三：数据准备与处理结构方程经典英文原著之四：核心技术与软件结构方程经典英文原著之五：路径分析导论结构方程经典英文原著之六：路径分析详论结构方程经典英文原著之七：测量模型与验证性因素分析结构方程经典英文原著之八：含结构和测量成分的模型结构方程经典英文原著之九：非递归模型结构方程经典英文原著之十：均值结构和潜在增长模型结构方程经典英文原著之十一：多样本SEM结构方程经典英文原著之十二：SEM是如何愚弄自己的结构方程经典英文原著之十三：结构方程的其他问题结构方程式结构方程式模型假定在一组潜在变量中存在因果关系，这些潜在变量可以分别用一组可观测的变量表示。