与三角形有关的线段教案

与三角形有关的线段教案

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与三角形有关的线段

7.1 与三角形有关的线段

第一课时 7.1-1 三角形的边

重点：三角形的三边关系

难点：三角形的三边关系

一、阅读教材P63-P65的内容

二、独立思考：

1、_________________________________________叫三角形.

2、如图的三角形记作___________，它的三条边是

_____________________，三个顶点分别是

_______________，三个内角是______________________。

3、如图，共有_________个三角形，其中以AC为边的三角形是____________________;以B为其中一个内角的三角形有_____________________________________________。

4、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A、2，2，4

B、3，4，1

C、5，6，12

D、5，5，8

5、已知一个三角形的两边的边长分别是6和4，第三边的长

可能是( )

A、2

B、1

C、4或2

D、4或6

6、三角形按边分为三类：

____________,______________,________________;按角分成三类：

________________,__________________,_______________ __。

7、一位同学用三根木棒拼成下图中的图形，其中符合三角形概念的是( )

:找出图中所有的三角形，并把它们表示出来。

已知一个等腰三角形的两边长分别为8厘米和4厘米，求这个等腰三角形的周长。

ABC的三边长分别为a,b,c，试化简：

(1)|c-a-b|-|b-a-c| (2)|a+b-c|-|b-a-c|

一、课堂练习：

1、教材P65练习第1、2题

2、一个三角形的两边长分别是3厘米，、4厘米，则第三边a的取值范围是____________。

3、已知三角形的两边长分别是6厘米和7厘米，第三边长是偶数，则第三边长可能是___________________。

4、如图，找出图中所有的三角形。

二、作业布置

教材P69第1、2、6题;

教材P70第7题，

三、自我检测

(一)选择题

1、ABC的三边长为a，b，c，且ac，若b=6，c=2，则a的取值范围是( )

A、4

2、如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离不可能是( )

A、20米

B、15米

C、10米

D、5米

3、已知三角形的两边长分别为3厘米和8厘米，则此三角形的第三边的长可能是( )

A、4厘米

B、5厘米

C、6厘米

D、13厘米

4、已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是( )

A、0

5、如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们的长度比可能是( )

A、1：2：4

B、1：3：4

C、3：4：7

D、2：3：4

(二)填空题

6、一个木工师傅现有两根木条，它们的长分别为50厘米和70厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条的长为x厘米，则x的取值范围是________

7、如图，在ABC中，AB的=所对的角是__________，BAC所对的边是_______，AC在ABC中是_________的对边。

8、两边长分别为3和10与另一边组成的边长都是整数的三角形共有__________个。

(三)解答题

9、如果一个三角形的三边长度之比为2：3：4，周长为36厘米，求三边的长。

10、等腰三角形的周长为20厘米。

(1)若已知腰长是底长的2倍，求各边的长;

(2)若已知一边长为6厘米，求其它两边的长。

11、已知一个等腰三角形的三边长分别是a，3a-1，4a-2，试求其周长。(提示：要分三种情况讨论)

12、如图，P为ABC内任意一点，试说明PA+PB+PC (AB+AC+BC)

13、某木材市场上木棒规格和价格如下表：

规格 1米 2米 3米 4米 5米 6米

价格(元/根) 10 15 20 25 30 35

小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3米和5米的木棒，还需要到该木材市场上购买一根。(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择?

(2)选择哪一种规格的木棒最省钱?

第二、三课时 7.1-2 三角形高、中线和角平分线

7.1-3 三角形的稳定性

1、掌握三角形的三条重要线段(角平分线、中线、高)的有关概念、表示、画法及应用。

2、了解三角形的稳定性

重点：三角形的高、中线、角平分线

难点：三角形的高、中线、角平分线

一、阅读教材P65-P68的内容

二、独立思考：

1、如图，AD是ABC的中线，AE是BAC的平分线，则

BD=_________= ______,BAE=________= __________。

2、三角形具有___________性，而四边形没有_________性，要使一个六边形木架(如图)不变形，至少要钉上__________根木条。

3、关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是( )

A、都是射线

B、都是直线

C、都是线段

D、只有高线是射线

4、如图，BD是ABC的角平分线，DE//BC，DBC=20，则

AED=__________。

5、如图所示，AM是ABC的中线，若ABM的面积是20平方厘