期中复习试卷

一． 选择题

1.下列方程中是关于x 的一元二次的是（ ）

A. x 2+21

x

=0 B. a x 2+bx+c=0 C. (x －1)（x+2）=1 D.3 x 2－xy －5y 2=0

2.若关于x 的方程（m －1)x m2+1+3x －1=0是一元二次方程，则m 的值为（ ） A. -1 B.1 C.1或-1 D.不能确定

3.已知关于x 的方程x 2－kx －6=0的一个根为x=3,则实数k 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）

A. x 2+1=0

B. x 2+x+1=0

C. x 2－x +1=0

D. x 2－x －1=0 5. 关于x 的方程(a －5) x 2－4x －1=0有实数根，则a 满足( )

A.a ≥1

B.a ＞1且a ≠5

C. a ≥1且a ≠5

D. a ≠5

6.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ）

A. 11

B.11或13

C.13

D.以上都不对 7.若函数y=(m 2+m)x m2-2m-1是二次函数，则m 的值是（ ）

A. －1

B. －1或3

C.2

D.3

8.已知二次函数y=2(x －3)2+1.下列说法：①其图像的开口向下，②其图像的对称轴为直线x=3，③其图像顶点坐标为（3,1）④当x ＜3时，y 随x 增大而减小。其说法正确的是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.设A(-2,y 1),B(1,y 2),C(2,y 3)是抛物线y=-(x+1)2+a 上的三点，则y 1, y 2, y 3的大小的关系为（ y 2 ）

A. y 1＞y 2＞y 3

B. y 1＞y 3＞y 2

C. y 3＞y 2＞y 1

D. y 3＞y 1＞y 2 10．二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，对于下列结论：①a ＜0,②b ＜0,③c ＜0,④b+2a=0,⑤a+b+c ＜0,⑥b 2－4ac ＞0.其中正确个数（ ） A :2个 B 3个 C 4个 D 5个

11.已知二次函数y= x 2－3x+m(m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为（1,0），则关于

x 的一元二次方程x 2

－3x+m=0的两实数根是（ ）

A.x 1=1 x 2=-1

B. x 1=1 x 2=2

C. x 1=1 x 2=0

D. x 1=1 x 2=3 12.如图，在△ABC 中，∠CAB=75°,在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ，C ，的位置，使得CC ,∥AB.则∠BAB ，=（ ）

A.30°

B. 35°

C.40°

D.50°

二、填空 1.若x=1是关于x 的一元二次方程x 2+3mx+n=0的解，则6m+2n= .

2.若分式2

4

2+-x x 的值为零，则x= .

3.若将方程x 2+6x=7化为（x+m ）2=16,则m= .

4. 若关于x 的一元二次方程k x 2+4x+3=0有实数根，则k 的取值范围是 。

5.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 。

6.在二次函数y =－5（x+2）2

-3中，当x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，有最 值。

7.已知二次函数y=x 2

－4x+5的顶点坐标为 。

8.如图，在等边三角形ABC 中，AB=6,D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得

到△ACE,那么线段DE 的长度为 。

三．解答题

1.用适当方法解下列方程：

①x(x+2)-4x=0 ②2 x 2-3x+1=0

③x 2+2x-99=0 ④(x-1)(x+3)=12

X=1 A B

E C

D C

A

B B C

2. 已知二次函数的解析式为y=4x2+8x写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求出图象与x轴的交点坐标.

3.如图，二次函数y=ax2－4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4,0）

(1)求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标

4.为鼓励大学生毕业自主创业，某市政府出台了相关政策，由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元。每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数y=-10x+500

(1)李明在开始创业的第一月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设李明获得的利润为W（元），当销售单位为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？