八年级数学上期末复习综合测试题
人教版八年级上册数学 期末复习综合练习题
人教版八年级上册数学期末复习综合练习题一.选择题1．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边的中线，则AD的长x的取值范围（）A．5≤x≤8 B．4≤x≤7 C．1＜x＜4 D．2．若a，b，c是△ABC三边的长，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝（）A．a+b﹣c B．b﹣a+c C．a﹣b+c D．2a﹣b+c3．如图，四边形纸片ABCD中，∠A＝65°，∠B＝85°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′＝（）A．60°B．70°C．80°D．85°4．若a2+（m﹣3）a+4是一个完全平方式，则m的值应是（）A．1或5 B．1 C．7或﹣1 D．﹣15．如图，P是△ABC的三条角平分线的交点，连接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3，则S1（）S2+S3．A．＞B．＝C．＜D．无法确定6．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG＝2，ED＝6，则DB+EC 的值为（）A．3 B．4 C．5 D．97．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣1 D．﹣38．若a满足a2＝1，则分式的值为（）A．﹣1 B．﹣C．0 D．9．如图，AD为等腰△ABC的高，其中∠ACB＝50°，AC＝BC，E，F分别为线段AD，AC上的动点，且AE ＝CF，当BF+CE取最小值时，∠AFB的度数为（）A．75°B．90°C．95°D．105°10．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC：∠ABC：∠BCA＝26：7：3，则∠α的度数为（）A．100°B．90°C．85°D．80°11．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）A．α﹣180°B．360°﹣αC．180°﹣αD．α﹣360°12．如图，已知Rt△OAB，∠OAB＝50°，∠AOB＝90°，O点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，△ABC中，D为BC的中点，点E为BA延长线上一点，DF⊥DE交射线AC于点F，连接EF，则BE+CF与EF的大小关系为（）A．BE+CF＜EF B．BE+CF＝EFC．BE+CF＞EF D．以上都有可能14．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，△ABD是等边三角形，点P是∠BAC的角平分线上一动点，连接PC、PD，则PC+PD的最小值为（）A．8 B．10 C．12 D．1615．如图所示，在等边△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB，AC上，则线段DE+DF的最小值是（）A．BC边上高的长B．线段EF的长度C．BC边的长度D．以上都不对二.填空题16．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连接BG，DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，则∠BGD的大小为．17．如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60cm和40cm两部分，则边AC的长为．18．若n为正整数，且x2n＝4，则（3x3n）2﹣4•（x2）2n的值是．19．因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2＝．20．若16x2+1+k（k为含x的单项式）是一个完全平方式，则满足条件的k为．21．如果a2﹣9b2＝4，那么（a+3b）2（a﹣3b）2的值是．22．如图，△ABC的外角∠MBC和∠NCB的平分线BP、CP相交于点P，PE⊥BC于E且PE＝3cm，若△ABC 的周长为14cm，S△BPC＝7.5cm2，则△ABC的面积为cm2．23．已知点A，B的坐标分别为（2，2），（2，4），O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标：．24．已知，在△ABC中，E在AC上，连接BE，在BE上取点D，使AC＝BD，延长CD交AB于点K，AF⊥CK 于F，若ED＝CE，FC＝3FD＝3，则DK＝．25．已知x，y，z满足x﹣y﹣z＝0，2x+3y﹣7z＝0，且z≠0，则的值是．26．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点．AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝7cm，DE＝3cm，则BC＝cm．27．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若E是AC上一点且BE⊥AC，P是AD上的动点，则PC+PE的最小值是．28．商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？解：设调价前每件商品的利润是x元，可列出方程．29．已知x，y，z都是整数，且x＞y，x2+z2＝5，z2+y2＝13．（1）x2﹣y2的值是．（2）++的值是．30．如图，等腰△ABC的底边BC的长为2，面积为5，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F．若点D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则DM+CM的最小值为．三.解答题31．计算：（x+2）（4x﹣3）﹣（2x﹣1）2．32．把下列各式因式分解．（1）﹣x2﹣4y2+4xy （2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2（3）（a2+4）2﹣16a2 （4）a（x﹣3）+2b（x﹣3）33．计算：(1)a 2a−1−a−1 (2)a+2a−2⋅aa2+2a34．解分式方程：(1)3x +6x−1−x+5x2−x=0 (2)2−xx−3+13−x=135．先化简，再求值（1），其中a与2，4构成△ABC的三边，且a为整数．（2），若﹣3＜x≤1，请你选取一个合适的x的整数值，求出原式的值.36．某数学老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维能力，他补充了一道这样的题：对多项式（a2+4a+2）（a2+4a+6）+4进行因式分解，有个学生解答过程如下：解：设a2+4a＝b原式＝（b+2）（b+6）+4…第一步＝b2+8b+16…第二步＝（b+4）2…第三步＝（a2+4a+4）2…第四步根据以上解答过程回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的哪种方法？（填选项）．A．提取公因式 B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式（2）对第四步的结果继续因式分解得到结果为．（3）请你模仿以上方法对多项式（x2﹣6x）（x2﹣6x+18）+81进行因式分解．37．如图，某社区在一块长和宽分别为（x+2y）m，（2x+y）m的长方形空地上划出两块大小相同的边长为ym的正方形区域种植花草（数据如图所示，单位：m）（阴影部分）．（1）用含x，y的式子表示休闲广场的面积并化简；（2）若|y﹣5|+（x﹣2）2＝0，请计算休闲广场的面积．38．“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？39．母亲节前夕，某花店购进康乃馨和百合两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比百合销量大，店主决定将百合每枝降价2元促销，降价后100元可购买百合的数量是原来可购买百合数量的倍．（1）试问：降价后每枝百合的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于1000元的资金再次购进两种鲜花共180枝，康乃馨进价为6元/枝，百合的进价是5元/枝．试问至少需要购进多少枝百合？40．已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C＝180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD＝DC．41．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ＝3，PE＝1．（1）求证：AD＝BE；（2）求AD的长．42．如图，AP，CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，它们交于点P．求证：BP为∠MBN的平分线．43．已知：如图，∠MON＝90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动（不与点O重合），AC平分∠MAB，AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点D．（1）当∠ABO＝70°时、∠D的度数是多少？（2）随着点A、B的移动，试问∠D的大小是否变化？请说出你的理由．44．【问题背景】在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF ＝60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．【初步探索】琪琪同学认为：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是．【探索延伸】在四边形ABCD中如图2，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由．【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．45．在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．（1）当点C在线段BD上时，①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为；②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF+CD；（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．。
2022-2023学年人教版八年级数学上册期末综合复习模拟训练题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册期末综合复习模拟训练题（附答案）一、单项选择题：本大题共8小题，共24分．1．第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算中正确的是（）A．（x2）3＝x5B．（﹣3x3y）2＝9x9y2C．x6÷x2＝x3D．﹣x2•x＝﹣x33．要把分式的值扩大为原来的3倍，下面哪种方法是可行的（）A．x、y的值都加上3B．x、y的值都扩大为原来的3倍C．x的值不变、y的值扩大为原来的3倍D．x的值扩大为原来的3倍、y的值不变4．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（）组．A．2B．3C．4D．55．在下列各式中，化简正确的是（）A．＝3B．＝±C．＝a2D．＝x6．某文具店购进A，B两种款式的书包，其中A种书包的单价比B种书包的单价低10%．已知店主购进A种书包用了810元，购进B种书包用了600元，且所购进的A种书包的数量比B种书包多20个．设文具店购进B种款式的书包x个，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．7．如图，∠MON＝45°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当△P AB 的周长取最小值时，∠APB的度数为（）A．80°B．90°C．110°D．120°8．已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（）A．0.25B．0.5C．1D．2二、填空题：本大题共6小题，共18分．9．新型冠状病毒有完整的包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，其最大直径约为0.00000014nm，将0.00000014nm用科学记数法表示为nm．10．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．11．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+＝．12．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是．13．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．14．对于正数x，规定，例如，则的结果是＝．三、解答题：本大题共8小题，共58分．15．计算题：（1）；（2）．16．解分式方程：（1）；（2）．17．先化简，再求值：（）÷（﹣1），其中a＝2﹣．18．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）求∠ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？19．南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？20．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，∴（x+2）2+1≥1．∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：（1）当x＝时，代数式x2﹣6x+12有最小值；最小值是；（2）若y＝﹣x2+2x﹣3，请判断y有最大还是最小值；这个值是多少？此时x等于哪个数？（3）若﹣x2+3x+y+5＝0，则y+x＝（用含x，y的代数式表示），请求出y+x的最小值．21．计算下列图中阴影部分的面积，其中∠B＝∠C＝∠D＝90°．（1）如图1，AB＝2a，BC＝CD＝DE＝a；（2）如图2，AB＝m+n，BC＝DE＝n﹣m（n＞m）．22．小明在解方程﹣＝2时采用了下面的方法：由（﹣）（+）＝（）2﹣（）2＝（24﹣x）﹣（8﹣x）＝16，又有﹣＝2，可得+＝8，将这两式相加可得，将＝5两边平方可解得x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解．请你学习小明的方法，解下面的方程：（1）方程的解是；（2）解方程+＝4x．参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，共24分．1．解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，故本选项符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．2．解：A．（x2）3＝x6，故此选项不合题意；B．（﹣3x3y）2＝9x6y2，故此选项不合题意；C．x6÷x2＝x4，故此选项不合题意；D．﹣x2•x＝﹣x3，故此选项符合题意．故选：D．3．解：∵把分式的值扩大为原来的3倍，∴算式为＝＝，所以把分式的值扩大为原来的3倍，可行的是x、y的值都扩大为原来的3倍，故选：B．4．解：①∵62+82＝36+64＝100，102＝100，∴62+82＝102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形；②∵52+122＝25+144＝169，132＝169，∴52+122＝132，∴以5，12，13为边能组成直角三角形；③1+2＝3，不符合三角形三边关系定理不能组成三角形，也不能组成直角三角形；④∵92+402＝81+1600＝1681，412＝1681，∴92+402＝412，∴以9，40，41为边能组成直角三角形；⑤∵（3）2+42＝+16＝，（5）2＝，∴（3）2+42≠（5）2，∴以3，4，5为边不能组成直角三角形；即能构成直角三角形的有3组，故选：B．5．解：A．＝，故本选项不符合题意；B．＝，故本选项不符合题意；C．＝a2，故本选项符合题意；D．当x＜0时，＝＝﹣x，故本选项不符合题意；故选：C．6．解：∵文具店购进B种款式的书包x个，且购进的A种书包的数量比B种书包多20个，∴文具店购进A种款式的书包（x+20）个．依题意得：＝（1﹣10%）．故选：B．7．解：如图，作出P点关于OM、ON的对称点P1，P2连接P1，P2交OM，ON于A、B 两点，此时△P AB的周长最小，由题意可知∠P1PP2＝180°﹣∠MON＝180°﹣45°＝135°，∴∠P1P A+∠P2PB＝∠P1+∠P2＝180°﹣∠P1PP2＝45°，∴∠APB＝135°﹣45°＝90°．故选：B．8．解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y＝，x2+y2＝4，则（x+y）2＝x2+y2+2xy，∴6＝4+2xy，∴xy＝1，∴这个三角形的面积是xy＝＝0.5，故选：B．二、填空题：本大题共6小题，共18分．9．解：0.00000014＝1.4×10﹣7，故答案为：1.4×10﹣7．10．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，AC＝2AE＝6cm，又∵△ABD的周长＝AB+BD+AD＝13cm，∴AB+BD+CD＝13cm，即AB+BC＝13cm，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝13+6＝19cm．故答案为19cm．11．解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，∴|a﹣1|+＝a﹣1+2﹣a＝1．故答案为：1．12．解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大＝24﹣12＝12cm．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时a最小，如图所示：此时，AB＝＝＝13cm，故a＝24﹣13＝11cm．所以a的取值范围是：11cm≤a≤12cm．故答案是：11cm≤a≤12cm．13．解：去分母得2x+a＝x﹣1，解得x＝﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．14．解：∵f（2）＝，f（）＝，f（3）＝，f（）＝，…，∴f（2）+f（）＝＝1，f（3）+f（）＝＝1，∴f（x）+f（）＝1，∴＝[f（2021）+f（）]+[f（2020）+f（）]+…+[f（2）+f（）]+f（1）＝1×（2021﹣1）+f（1）＝2020+＝．故答案为：．三、解答题：本大题共8小题，共58分．15．解：（1）原式＝[（﹣2）（+2）]2022+÷×2＝（3﹣4）2022+××2＝（﹣1）2022+4＝1+4；（2）原式＝+9+﹣4×+1＝+1+4﹣1+1＝．16．解：（1）去分母得：2x+2＝12x﹣6﹣8x﹣4，解得：x＝6，检验：把x＝6代入得：2（2x+1）（2x﹣1）≠0，∴分式方程的解为x＝6；（2）去分母得：﹣（x+2）2+16＝4﹣x2，解得：x＝2，检验：把x＝2代入得：（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝2是增根，分式方程无解．17．解：原式＝[﹣]÷＝•＝•＝，把a＝2﹣代入得：原式＝．18．解：（1）∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD，∴CD＝240（km），∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（3）当EC＝250km，FC＝250km时，正好影响C港口，∵ED＝＝70（km），∴EF＝140km，∵台风的速度为20千米/小时，∴140÷20＝7（小时）．答：台风影响该海港持续的时间为7小时．19．解：（1）设每株乙种兰花的成本为x元，则每株甲种兰花的成本为（x+100）元由题意得＝，解得，x＝300，经检验x＝300是分式方程的解，∴x+100＝300+100＝400，答：每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）设购进甲种兰花a株由题意得400a+300（3a+10）≤30000，解得，a≤，∵a是整数，∴a的最大值为20，答：最多购进甲种兰花20株．20．解：（1）∵x2﹣6x+12＝（x﹣3）2+3，∴当x＝3时，代数式x2﹣6x+12有最小值3；故答案为：3，3；（2）∵y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2，∴当x＝1时，y有最大值﹣2．即y有最大值﹣2，此时x＝1；（3）∵﹣x2+3x+y+5＝0，∴y+x＝x2﹣2x﹣5＝（x﹣1）2﹣6，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2﹣6≥﹣6，∴当x＝1时，y+x的最小值为﹣6．故答案为：x2﹣2x﹣5，﹣6．21．解：（1）如图，延长AB，ED交于点F，则AF＝3a，EF＝2a∴S阴影＝S△AEF﹣S正方形BCDF＝＝3a2﹣a2＝2a2（2）如图，延长AB，ED，交于点F设CD＝x，则BF＝x，∴＝（m+n+x）（n﹣m）S长方形BCDF＝（n﹣m）x，∴S阴影＝S△AEF﹣S长方形BCDF＝＝（n﹣m）（m+n）＝n2﹣m222．解：（1）（）（﹣）＝﹣＝（x2+42）﹣（x2+10）＝32∵，∴﹣＝32÷16＝2，∴∵＝92＝81，∴x＝±，经检验x＝±都是原方程的解，∴方程的解是：x＝±；故答案为：x＝±．（2）（+）（﹣）＝＝（4x2+6x﹣5）﹣（4x2﹣2x﹣5）＝8x∵+＝4x，∴﹣＝8x÷4x＝2，∴，∵，∴4x2+6x﹣5＝4x2+4x+1，∴2x＝6，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解，∴方程+＝4x的解是：x＝3．。
人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题(含答案)
人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题（含答案）一．选择题（共12小题，满分36分）1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×104B．1.2×10﹣4C．0.12×105D．0.12×10﹣5 3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣7C．1D．74．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）A．20B．21C．21或22D．20或225．如果一个正多边形的每一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形6．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．50°或130°B．130°C．80°D．50°或80°7．下列各式正确的是（）A．B．C．D．8．下列计算正确的是（）A．a m a n＝a mn B．（﹣a2）3＝a6C．（a﹣1）2＝D．a3÷2a＝2a29．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）A．1B．2C．3D．410．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时．A．B．C．D．+11．如图所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，点E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D＝30°，EF＝2，则DF的长是（）A．5B．4C．3D．212．已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F．若AE＝4BE，则CF的长为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分18分）13．当x＝时，分式无意义．14．如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的．15．分解因式：2x2﹣8x+8＝．16．已知：a﹣b＝1，a2+b2＝25，则（a+b）2的值为．17．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据题意列方程得．18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则△BFG的周长为（用含a的式子表示）．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）（﹣a3）2•（ab）2．（2）（﹣0.25）2020×42021．20．先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．21．如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺规完成以下基本作图：作△ABC的边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若∠A＝40°，求∠CBE的度数．22．如图，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为E、D，CE，BD相交于O．（1）若∠1＝∠2，求证：OB＝OC；（2）若OB＝OC，求证：∠1＝∠2．23．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？24．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，CD⊥AB，则CD长为；（2）如图2，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的高CD与AE的比是；（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°（∠A＜∠ABC），点D，P分别在边AB，AC上，且BP＝AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分别为点E，F．若BC＝5，求DE+DF的值．25．阅读材料：若满足（8﹣x）（x﹣6）＝﹣3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：设8﹣x＝a，x﹣6＝b，则（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣3，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2．所以（8﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝10．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）类比探究：若x满足（2022﹣x）2+（2021﹣x）2＝2020．求（2022﹣x）（2021﹣x）的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）．26．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB 上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，①求证：AF＝AE+AD；②求证：AD∥BC．（2）如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分）1．B．2．B．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．C．二．填空题（共6小题，满分18分）13．﹣3．14．稳定性．15．2（x﹣2）2．16．49．17．﹣＝30．18．16﹣2a．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）（﹣a3）2•（ab）2＝a6•a2b2＝a8b2．（2）（﹣0.25）2020×42021＝（﹣）2020×42020×4＝（﹣×4）2020×4＝1×4＝4．20．解：原式＝[﹣]÷＝（）•＝•＝，由题意得：x≠±1，当x＝2时，原式＝＝1．21．解：（1）如图所示．（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵DE为线段AB的垂直平分线，∴∠A＝∠ABE＝40°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣40°＝30°．22．证明：如图所示：（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEO＝∠CDO＝90°，又∵∠EOB＝∠DOC，∠BEO+∠EOB+∠B＝180°，∠CDO+∠DOC+∠C＝180°，∴∠B＝∠C．在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（AAS），∴OB＝OC．（2）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠OEB＝∠ODC＝90°，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS），∴OE＝OD，∴AO是∠BAC的角平分线，∴∠1＝∠2．23．解：（1）设该商场购进的第一批洗手液的单价为x元/瓶，依题意得：2×＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，答：该商场购进的第一批洗手液的单价为10元；（2）共获利：（+﹣200）×13+200×13×0.9﹣（4000+8800）＝2540（元）．答：在这两笔生意中商场共获得2540元．24．解：（1）如图1中，∵CD⊥AB，∴S△ABC＝•AC•BC＝•AB•CD，∴CD＝＝；故答案为：；（2）如图2中，∵S△ABC＝AB•CD＝BC•AE∴，∴2CD＝AE，∴CD：AE＝1：2；故答案为：1：2；（3）∵S△ABP＝，，，∵S△ABP＝S△ADP+S△BDP，∴，又∵BP＝AP，∴，即DE+DF＝BC＝5．25．解：（1）设3﹣x＝a，x﹣2＝b，则a+b＝（3﹣x）+（x﹣2）＝1，由完全平方公式可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣10）＝21，即：（3﹣x）2+（x﹣2）2的值为21；（2）设2022﹣x＝a，2021﹣x＝b，则a﹣b＝1，a2+b2＝2020，由完全平方公式可得ab＝＝，即：（2022﹣x）（2021﹣x）的值为；（3）设DE＝a，DG＝b，则a＝x﹣10，b＝x﹣20，a﹣b＝10，又由ab＝200，∴正方形MFNP的面积为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝102+4×200＝900．26．证明：（1）①∵∠BAC＝∠EDF＝60°，AB＝AC，DE＝DF，∴△ABC，△DEF为等边三角形，∴BC＝AC，CE＝CD，∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA＝60°，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD＝BE，∴AE+AD＝AE+BE＝AB＝AF，即AF＝AE+AD；②∵△BCE≌△ACD，∴∠DAC＝∠EBC，∵△ABC为等边三角形，∴∠EBC＝∠EAC＝∠DAC＝60°，∴∠EBC+∠EAC+∠DAC＝180°，∴AD∥BC；（2）如图2，在F A上截取FM＝AE，连接DM，∵∠BAC＝∠EDF，∠ANE＝∠DNF，∴∠AED＝∠MFD，在△AED和△MFD中，∴△AED≌△MFD（SAS），∴DA＝DM＝AB＝AC，∠ADE＝∠MDF，∴∠ADE+∠EDM＝∠MDF+∠EDM，即∠ADM＝∠EDF，∴∠ADM＝∠BAC，在△ABC和△DAM中，∴△ABC≌△DAM（SAS），∴AM＝BC，∴AE+BC＝FM+AM＝AF．即AF＝AE+BC。
人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题(含答案)
人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题（含答案）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。
下列各题，每小题只有一个选项符合题意。
）1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ）A. 30.15610-⨯B. 31.5610-⨯C. 41.5610-⨯D. 415.610-⨯3. 下列计算正确的是（ ）A. x •x 3=x 4B. x 4+x 4=x 8C. （x 2）3=x 5D. x ﹣1=﹣x 4. 若分式224x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≠2 B. x ≠±2 C. x ≠﹣2 D. x ≥﹣25. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）A. 3B. 4C. 6D. 86. 若点A （﹣3，a ）与B （b ，2）关于x 轴对称，则点M （a ，b ）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，已知∠ABD =∠BAC ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的依据是（ ）A. AC =BDB. ∠DAB =∠CBAC. ∠C =∠DD. BC =AD8. 计算a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣2正确的结果是（ ） A. 66a b B. 66b a C. a 6b 6 D. 661a b9. 如图，等边ABC ∆的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则ECF ∠的度数为（ ）A. 15︒B. 22.5︒C. 30D. 45︒10. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km 的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h ，那么汽车原来的平均速度为（ ）A. 80km/hB. 75km/hC. 70km/hD. 65km/h二.填空题(共5题，总计 15分)11. 分解因式：5x 4﹣5x 2＝________________．12. 若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为________（用含a 、b 的代数式表示）．13. 若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100，AB ＝30，DF ＝25，则BC 为 ________．14. 如图，DE AB ⊥于E ，AD 平分BAC ∠，BD DC =，10AC =cm ，6AB =cm ，则AE =______．15. 如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE ⊥AB 交AB 的延长线于E ，DF ⊥AC 于F ，现有下列结论：①DE =DF ；②DE +DF =AD ；③DM 平分∠EDF ；④AB +AC =2AE ；其中正确的有________．（填写序号）三.解答题(共8题，总计75分)16. （1）计算：()32(2)32x x x x ---； （2）分解因式：229()()6()x x y y y x xy y x ---+-；17. 先化简，再求值：221x 4x 41x 1x 1-+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=3．18. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在图中作出关于y 轴对称的111A B C △．（2）写出点111,,A B C 的坐标（直接写答案）．（3）111A B C △的面积为___________19. 如图，已知BF ⊥AC 于F ，CE ⊥AB 于E ，BF 交CE 于D ，且BD ＝CD ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．20. 如图，直线m 是中BC 边的垂直平分线，点P 是直线m 上的一动点，若6AB =，4AC =，7BC =．（1）求PA PB +的最小值，并说明理由．（2）求APC △周长的最小值．21. [阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“()2222a b a ab b +=++”变形成()2222a b a b ab +=+-或()()2222ab a b a b =+-+等形式，问题：若x 满足()()203010x x --=，求()()222030x x -+-的值． 我们可以作如下解答；设20a x =-，30b x =-，则()()203010x x ab --==， 即：()()2030203010a b x x +=-+-=-=-．所以()()()()222222203021021080x x a b a b ab -+-=+=+-=--⨯=． 请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：（1）若x 满足()()807010x x --=-，求()()228070x x -+-的值． （2）若x 满足()()22202020174051x x -+-=，求()()20202017x x --的值．22. 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a %销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a 的最大值．23. 如图，已知和均为等腰三角形，AB AC =，AD AE =，将这两个三角形放置在一起，使点B ，D ，E 在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若50ABC ACB ADE AED ∠=∠=∠=∠=︒，求证：BAD CAE ≌；（2）在（1）的条件下，求BEC ∠的度数；拓广探索：（3）如图2，若120CAB EAD ∠=∠=︒，4BD =，CF 为BAD 中BE 边上的高，请直接写出BEC ∠的度数和EF 的长度。
精品 八年级数学上册 期末综合复习题
期末综合复习题1.全等三角形1、全等三角形的性质:三角形全等对应边、对应角相等。
2、全等三角形的判定: SSS SAS AA Ｓ ASA ＨＬ ３、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边距离相等条件：点在角平分线上、这点到角两边的距离。
结论：距离相等（可用来说明线段相等） 角平分线的判定：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
条件：点到角两边的距离、距离相等 结论：点在角平分线上 角平分线的应用:１.平分角 ２.线段相等 2.轴对称1.垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线垂直平分线的性质：垂直平分线的点到这条线段的两个端点距离相等。
垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
垂直平分线的应用：１，过线段的中点 ２，到端点的距离相等。
2.对称轴是对称点连接线段的垂直平分线。
3.（ａ,ｂ）关于Ｘ对称坐标（ａ，-ｂ），（ａ，ｂ）关于Ｙ对称坐标（-ａ，ｂ），４.等腰三角形的性质及判定：１，等边对等角;２，等角对等边;３，三线合一（哪三线？） ５.等边三角形的性质：三条边相等、三个内角都等于60°。
等腰三角形的判定：① 三边相等的三角形 ②三个角相等的三角形 ③一个角等于60°的等腰三角形 ６.30°所对的直角边是斜边的一半。
注意：是直角三角形、还要有一个内角是３０°。
应用时直角边要找准。
3.实数1.平方根（a ±）和算术平方根a 的区别。
公式：2a a =2.只有正数和０才有平方根 注意：a （a 0≥），a 0≥3.立方根：3a （ａ任意实数） 公式：33-a a =-4.实数的分类：有理数和无理数（例：34-、2、π ）注意：36是有理数5.实数的运算：32-相反数()32--、32-绝对值()32--4.一次函数基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
人教版八年级数学上册期末综合测试卷(附有参考答案)
人教版八年级数学上册期末测试卷（附有参考答案)（考试时长：100分钟；总分：120分）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．若三角形的两条边的长度是4cm 和7cm ，则第三条边的长度可能是（ ）A ．2cmB ．5cmC ．11cmD ．12cm2．如图所示，点D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AB 上的点，分别连结AD ，DE ，则图中的三角形一共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．下列各题的计算，正确的是（ ）A ．()3515=a aB ．5210a a a ⋅=C ．32242a a a -=-D ．()3236ab a b -=4．下列等式中不成立的是（ ）A ．()222396x y x xy y -=-+．B ．()()22a b c c a b +-=--． C ．2221124⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭m n m mn n ． D ．()22244x y x y -=-． 5．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了多少次手（ ）A ．6B ．8C ．13D ．156．下列各命题的逆命题成立的是（ ）A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C ．两直线平行，内错角相等D ．如果两个角都是30°，那么这两个角相等 7．已知实数x 、y 满足33x ?y 27=-，当x 1>时，y 的取值范围是( )A ．y 3<-B ．3y 0-<<C ．y 3<-或y 0>D ．3y 0-<<或y 0>8．下列计算中，(1) m n mn a a a ⋅=； (2) ()22m n m n a a ++= ； (3) ()311211263n n n n a b ab a b -++⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭；(4)633a a a ÷=；正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为34m +，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．要使分式21x x +-有意义，x 必须满足的条件是（ ） A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．2x ≠- D ．2x ≠-且1x ≠11．《居室内空气中甲醛的卫生标准》（GB /T 16127-1995）规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度为0.00008g /m 3．将0.00008用科学记数法可表示为（ ）A ．40.810-⨯B ．4810-⨯C ．50.810-⨯D ．5810-⨯12．如图，AO ⊥OM ，OA=8，点B 为射线OM 上的一个动点，分别以OB 、AB 为直角边，B 为直角顶点，在OM 两侧作等腰Rt △OBF 、等腰Rt △ABE ，连接EF 交OM 于P 点，当点B 在射线OM 上移动时，PB 的长度是 ( )A ．3.6B ．4C ．4.8D ．PB 的长度随B 点的运动而变化二、填空题13．已知3x y -=，则代数式()()2122x x y y x +-+-的值为 ．14．计算：（1）202220241(4)4⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭ ．（2）10298⨯= ．15．在螳螂的示意图中AB DE ∥，ABC 是等腰三角形12672ABC CDE ∠=︒∠=︒，，则ACD ∠的度数是 ．16．要测量河两岸相对的两点A ，B 间的距离(AB 垂直于河岸BF)，先在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝CB ，再作出BF 的垂线DE ，且使A ，C ，E 三点在同一条直线上，如图，可以得△EDC ≌△ABC ，所以ED ＝AB ．因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是 ．17．若()22224x k x x k +=++，则k = ．18．一个多边形截去一个角后，形成一个新的多边形内角和为360°，那么原来的多边形的边数为19．如图，在ABC 中，AD 为BC 边上的高线，且AD BC =，点M 为直线BC 上方的一个动点，且ABC 面积为MBC 的面积2倍，则当MB MC +最小时，MBC ∠的度数为 °．20．计算()22x xy x -÷的结果是 .21．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼第3个正方形需要16个小正方形……按照这样的方法拼成的第n 个正方形比第(n )1-个正方形多 个小正方形．22．在等边△ABC 中，E 是∠B 的平分线上一点，∠AEB ＝105°，点P 在△ABC 上，若AE ＝EP ，则∠AEP 的度数为 ．三、解答题23．化简：231124a a a -⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭ 24．计算：(1)860.10.1÷；(2)741133⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)()()3a b a b -÷-；(4)()()53xy xy ÷；25．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,例如,(2a+b )(a+b )=2a 2+3ab+b 2就能用图1或图2等图形的面积表示:(1)请你写出图3所表示的一个等式: .(2)试画出一个图形,使它的面积能表示成(a+b )(a+3b )=a 2+4ab+3b 2.26．有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg 和14000kg ，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg ．如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，那么x 满足怎样的分式方程？27．春笋含有丰富的营养成分，是春天的重要食材．今年4月初，某蔬菜批发市场一店主张先生用2000元购进一批春笋，很快售完；张先生又用3200元购进第二批春笋，所购春笋的重量是第一批的2倍，由于进货量增加，第二批春笋的进价比第一批每千克少2元，求第一批春笋每千克进价多少元？28．下表为抄录某运动会票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图如图所示.比赛项目票价（张/元）足球1000男篮800乒乓球x依据上述图表，回答下列问题：（1）其中观看足球比赛的门票有______张，观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______%；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是______；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的542，求每张乒乓球门票的价格.29．某高速路修建项目中有一项挖土工程，招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.8万元，付乙工程队工程款1.3万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成；（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；（方案三）若由甲乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完成．(1)请你求出完成这项工程的规定时间；(2)如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完成，你将选择哪一种方案？说明理由．30．如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系．的边BC，CD上，∠EAF=12（1）思路梳理将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合，由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线，易证△AFG≌△AFE，故EF，BE，DF之间的数量关系为__；（2）类比引申如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC延长∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．线上，∠EAF=12（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，直接写出DE的长为________________.答案： 1．B 2．C 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．A 11．D 12．B 13．414．16 999615．45︒/45度16．ASA17．1218．5或4或3．19．4520．2x y -21．21n +/1+2n22．90︒或120︒23．2-a24．(1)0.01(2)127-(3)222a ab b -+(4)22x y 25．（1）（a +2b ）（2a +b ）=2a 2+5ab +2b 226．12000140001500x x =+． 27．第一批春笋每千克进价10元28．（1）50，20；（2）310；（3）每张乒乓球门票的价格为500元. 29．(1)20天(2)方案三30．（1）EF ＝BE ＋DF ；（2）EF ＝DF−BE ；（3）5.。
精品 八年级数学上册 期末综合复习题
第 13 题图
第 14 题图
第 15 题图
14.如图,在△ABC 和△FED,AB=FE,∠B=∠E,当只添加一个 条件 时，就可得到△ABC≌△FED.添加的 ．． ．． 条件可以是:(1) ;(2) ;(3)
0
;(4)
.
15.如图,已知AB=AC, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,(1)若∠A=42 ,则∠DBC= 则△BCD 的周长为 cm.
2 3
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 ) D.5
3.在式子： 1 , 2 xy , 3a b c , 5 , x y ,9 x 10 中，分式的个数是( a 4 6 x 7 8 y A.2 B.3 ) B. 1 2 3 a 1 a 1 a 1
2
C.4
4.下列各式是因式分解，并且正确的是( A. a b a b a 2 b 2 C. a 3 a 2 a 1 a 1 a 1
D. a 2 ab 2b 2 a b a 2b ) C. - 4 5 2014 ） D. 4 5 2014
10.已知△ABC≌△DEF,且△ABC 的周长为 18,若 AB=5,AC=6,则 EF= 11.若 16b 2 4 m 是完全平方式,m= 12.若分式
1 x 2 x 2 2x 3
的值为零,则 x 的取是 对.
13.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,E、 F 分别为 DB、 DC 的中点,则图中共有全等三角形
5.化简 (5) 2014 (5) 2015 所得的值为( A.-5 B.0
6.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC 的条件是（ A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C.BD=AC,∠BAD=∠ABC D.AD=BC,BD=AC
精品 八年级数学上册 期末综合复习练习题
期末综合复习练习题1.如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ） A.16cm B.28cm C.26cm D.18cm2.如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A 、E 重合），在AE 同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下六个结论：①AD=BE;②PQ ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°;⑥CO 平分∠AOE.其中不正确的有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．33.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则（ ） A ．AF=2BFB ．AF=BFC ．AF>BFD ．AF<BF4.将一盛有部分水．．．的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h （cm ）与注水时间t （min ）的函数图象大致为（ ）5.若一次函数2(3)182y k x k =++-的图象过原点，则k 为（ ） A ．±3B ．一2C ． 3D ．任何实数6.已知224M a b =+，4N ab = (a ，b 为任意有理数)则M 与N 的大小关系是A.M>NB.M<NC.M ≥ND.M ≤N 7.若22=+m ，则(m+2)2的平方根为（ ）A.16B.16±C.4±D.2± 8.满足57-<<x 的整数的个数是（ ）A.6B.5C.4D.3 9.有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A.8 B.22 C.32 D.2310.设25,32,23-=-=-=c b a ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a11.如图，已知△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，∠C=35°，且AB+BH=HC ，则∠B 度数的度数为 度．12.如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，垂足为E ，BD=10cm ，求AC 的长 .13.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角是14.如果直线y ax b =+经过一、二、三象限，那么ab 0 (“<”“>”或“=”) 15.若518,53x y ==，则25x y-的算术平方根是16.若a a 1+=4（0<a<1）,则a a 1-= ，aa 1+= 17.已知x 、y 满足0242422=+-++y x y x ，则22165y x +=18.有若干个数，依次记为123n a a a a ，，，，若112a =-，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2005a =19.若21mx =+，34m y =+，用x 的代数式表示y ，则y=20.如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图像交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是___________21.一家小型放映厅的盈利额y （元）与售票数x (张)之间的关系如图所示，其中售票超过 150张时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据图象回答下列问题：（1）•当售票数x •满足0<x ≤150•时，•盈利额y 与x 之间的函数关系式是_________；（2）当售票数x 为________时，放映厅不赔不赚；当售票数x 满足_______时，•放映厅要赔本；若放映厅要获得最大利润200元，此时售票数x 应为_______．22.因式分解：2x 3y －8x 2y 2+8xy 323.已知二次三项式2x 2＋3x －k 有一个因式是（2x －5），求另一个因式以及k 的值。
精品 八年级数学上册期末综合复习题十五套95页
31.已知 y 是 x 的一次函数，且当 x=-4 时，y 的值是 9，当 x=2 时，y 的值是-3，(1)求 y 关于 x 的函数 关系式； (2)当－1≤y＜3 时,求 x 的取值范围.
32.如图,一次函数 y=－
3 x+3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B ,再将△AOB 沿直线 CD 对折,使点 4
35.近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的 出租车可以用液化气代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为 300 千米. (1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶 12 千米，汽油价格为 4.8 元/升，设行驶时间为 t 天时所耗 汽油费用为 Y1 元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶 15 千米，液化气价格为 5 元/升，设行驶时 间为 t 天时所耗液化气费用为 Y2 元；分别求出 Y1 、Y2 与 t 之间的函数关系式.
A 与点 B 重合.直线 CD 与 x 轴交于点 C,与 AB 交于点 D. (1)点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 。 (2)求 OC 的长度; (3)在 x 轴上有一点 P,且△PAB 是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点 P 的坐标.
33.已知一次函数 y=kx+b，y 随 x 增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与 x 轴的夹角为 45°， (1)确定这个一次函数的解析式； (2)假设已知中的一次函数的图象沿 x 轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与 y 轴的交点坐标．
3 x （0≤x≤5）,则以 5
D.BF＝5
二、填空题：
13.如图，把一个长方形 ABCD 沿 AE 对折点 B 落在 F 点，EF 交 AD 于点 G，如果∠BEA=38°，则∠EGA 的 度数为__________度．
2022-2023学年人教版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题（附答案）一、选择题：（本大题12个小题，共36分）1．要使代数式有意义，x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x≥2D．x＞2 2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a3•（﹣a）2＝a5B．（3a3b）2＝3a6b2C．a﹣5÷a2＝a﹣3D．a÷b×＝a4．下列各式的化简中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x+4C．x2﹣2x+1D．x2+x+1 6．下列变形正确的是（）A．＝x3B．＝C．＝x+y D．＝﹣17．若分式的值为0，则x的值为（）A．x＝±1B．x＝1C．x＝﹣1D．x＝08．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）A．2B．3C．4D．59．下列命题，正确的是（）A．三角形三条中线的交点到三角形三个顶点的距离相等B．三角形三条高线的交点到三角形三个顶点的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等D．三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等10．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A．B．C．D．11．若点A（m﹣n，m﹣2n）与点B（m﹣3n，1﹣m）关于y轴对称，则点P（m，n）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程＝﹣1有非负整数解，那么所有满足条件的整数m的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．初二某班物理课堂上，老师测得一根头发的直径约为0.000075米，请将0.000075米用科学记数法表示为米．14．因式分解：x3﹣x＝．15．如图，实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则＝．16．若+＝﹣3，则的值为．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝4∠A，点D在边AC上，将△BDA沿BD折叠，点A落在点A'处，恰好BA'⊥AC于点E且BC∥DA'，则∠BDC的度数为度．18．某景区内有一条风光极好的河道和一个人工湖，当地政府因地制宜，计划在景区内打造游船项目，设计者为了让游客达到最好的游船体验，在设计路线时做了两次试验，第一次试验：游船从河道上游A处顺流而下到B处，再经过平静的人工湖到达C处，用时2.5小时；第二次试验：这艘游船由C处出发经过平静的人工湖到B，再到A共用5小时．某天，该人工湖进行开闸放水，人工湖的湖水放水速度恰好与河道中的水流速度一样，从B 流向C，这艘游船从A到B再穿过人工湖到C只需要2小时，在这样的条件下，这艘游船由C按原路返回A，共需要小时．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）19．计算：（1）（a+b）2﹣a（2b﹣a）；（2）（π﹣3.14）0+（﹣）﹣3+（1﹣2）．20．（1）计算：（+）÷；（2）解方程：﹣＝1．21．先化简，再求值：÷（a+2b﹣），其中a，b满足+（b+2）2＝0．22．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，且B，D，E在同一直线上，连接EC．（1）求证：BD＝EC．（2）若∠ACB＝55°，求∠BEC的度数．23．小白同学为了能在全国大学英语六级考试中获得好的成绩，于是打算利用若干个星期的时间做完144篇阅读练习．当计划开始的时候，她发现实际每个星期完成阅读练习的量是原计划的1.5倍，这样可以提前4个星期完成她的计划．（1）问实际每个星期完成阅读练习量是多少篇？（2）如果小白同学按实际完成阅读练习的速度持续了3个星期之后，打算再次提高速度，那么她在之后的每个星期至少要完成多少阅读练习，才能使她在6个星期内至少完成144篇阅读练习．24．代数式求值是在已知字母的值或限制条件下，求出给定代数式的值．为了方便求值，我们常常将所求代数式化简或把限制条件进行变形，再将变形后的条件代入化简后的代数式求值．例如：当a＝﹣1时，求2a3+7a2﹣2a﹣12的值．为解决本道题，若直接把a＝﹣1代入所求式子进行计算，计算量较大，我们可以通过对条件和所求式子变形，对本题进行解答：解：∵a＝﹣1，∴a+1＝．∴（a+1）2＝（）2．∴a2+2a﹣4＝0．方法一：∵a2+2a﹣4＝0，∴a2＝4﹣2a．∴原式＝2a•a2+7a2﹣2a﹣12＝2a（4﹣2a）+7a2﹣2a﹣12＝8a﹣4a2+7a2﹣2a﹣12＝3a2+6a﹣12＝3（a2+2a）﹣12＝0．方法二：∵a2+2a﹣4＝0，∴a2+2a＝4．∴原式＝2a（a2+2a）+3a2﹣2a﹣12＝8a+3a2﹣2a﹣12＝3a2+6a﹣12＝3（a2+2a）﹣12＝3×4﹣12＝0．…本题还有其它类似方法．请参照以上解决问题的思路和方法，解决以下问题：（1）当x2+x﹣1＝0时，x3+2x2+5＝．（2）当x2﹣2020x+1＝0时，求x2﹣2019x+的值．（3）当a＝时，求a3﹣2a+3的值．25．如图，在等腰△ABC中，CA＝CB，点D是AB边上一点，连接DC，且DA＝DC．（1）如图1，CH⊥AB，若∠ACB＝78°，求∠HCD的度数．（2）如图2，若点E在BC边上且DE＝DB，连接AE．点M为线段CE的中点，过M 点作MN∥DE交AB于点N，求证：CD＝BN+DN．26．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C在x轴上，点B和点D在y轴上，且点B的坐标为（0，8），∠ABO＝30°，已知点D为线段OB的中点，OD＝OC，点M为线段AB上一动点，连接MD．（1）当线段MD最小时，求点M的纵坐标；（2）在（1）的条件下，将线段MD所在的直线沿直线CD平移得到直线M′D′，直线M'D'与直线AB交于点P，与直线CD交于点Q，连接PQ、PC，若△PCQ为等腰三角形，请直接写出∠PCQ的度数．参考答案一、选择题：（本大题12个小题，共36分）1．解：由题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故选：D．2．解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．3．解：A．a3•（﹣a）2＝a3•a2＝a5，符合题意；B．（3a3b）2＝9a6b2，不符合题意；C．a﹣5÷a2＝a﹣7＝，不符合题意；D．a÷b×＝a••＝，不符合题意；故选：A．4．解：A.+＝2+，不符合题意；B.×＝＝2，符合题意；C.＝＝，不符合题意；D.＝＝13，不符合题意．故选：B．5．解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故选：C．6．解：A、结果为x4，故本选项错误；B、不能约分，故本选项错误；C、不能约分，故本选项错误；D、结果是﹣1，故本选项正确；故选：D．7．解：由题意可知：|x|﹣1＝0且x2+1≠0，解得x＝±1．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．8．解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD，∴S△ABD＝AB•DE＝×10•DE＝15，解得：DE＝3，∴CD＝3．故选：B．9．解：A、三角形三条中线的交点到三角形三个顶点的距离相等，错误，本选项不符合题意．B、三角形三条高线的交点到三角形三个顶点的距离相等，错误，本选项不符合题意．C、三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，错误，本选项不符合题意．D、三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等，正确，本选项符合题意．故选：D．10．解：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，﹣＝10．故选：B．11．解：∵点A（m﹣n，m﹣2n）与点B（m﹣3n，1﹣m）关于y轴对称，∴，解得：则点P（m，n）所在象限为第一象限．故选：A．12．解：解不等式组得：，因为关于x的不等式组无解，所以m+2≥﹣2m﹣1，解得m≥﹣1；解分式方程得：y＝，因为关于y的分式方程＝﹣1有非负整数解，所以，即m≤4且m≠0，所以使分式方程有非负整数解的m的值为：2，4．所以所有满足条件的整数m的值为：2，4，共2个．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．解：0.000075＝7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．14．解：原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），故答案为：x（x+1）（x﹣1）15．解：由数轴可得：a﹣b＜0，b﹣1＜0，∴＝﹣（a﹣b）﹣（b﹣1）＝﹣a+b﹣b+1＝1﹣a．故答案为：1﹣a．16．解：∵+＝﹣3，∴n+3m＝﹣3mn，∴＝＝＝＝﹣．故答案为：﹣．17．解：由折叠可知：∠A＝∠A'，∠ABD＝∠A'BD，∵∠ACB＝4∠A，∴∠ACB＝4∠A'，∵BC∥A'D，∴∠CBE＝∠A'＝∠A，∴∠ACB＝4∠CBE，∵BA'⊥CD，∴∠ACB+∠CBE＝90°，∴∠CBE＝18°，∠C+∠A＝90°，∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣18°＝72°，∴∠ABD＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝18°+36°＝54°．故答案为54．18．解：设水速为x，船速为y，返回时间为z，则放水速度为x，第一次试验：顺流没放水时船行驶的路程为：2.5（x+y），顺流放水时船行驶的速度为：2（2x+y），∵船行驶的路程相等，则2.5（x+y）＝2（2x+y），解得：y＝3x①，第二次试验：逆流没放水时船行驶的路程为：5（y﹣x），逆流放水时船行驶的路程为：z（y﹣2x），∵船行驶的路程相等，则5（y﹣x）＝z（y﹣2x）②，由①和②式得：z＝10，这艘游船由C按原路返回A，共需10小时．故答案为：10．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）19．解：（1）原式＝a2+2ab+b2﹣2ab+a2＝2a2+b2；（2）原式＝1﹣8﹣4＝﹣11．20．解：（1）原式＝÷＝×＝；（2）方程两边同时乘以（x﹣1）（x+2）得：x（x+2）﹣3＝（x﹣1）（x+2），x2+2x﹣3＝x2+x﹣2，x＝1．检验：把x＝1代入（x﹣1）（x+2）＝0，所以原分式方程无解．21．解：原式＝＝×＝，∵+（b+2）2＝0，∴a+3＝0，b+2＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣2，则原式＝＝﹣．22．证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD＝EC．解：（2）由（1）知：△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝55°．∴∠BAC＝180°﹣2∠ABC＝70°．∴∠DAE＝∠BAC＝70°．∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝55°．∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝125°．∴∠AEC＝125°．∴∠BEC＝∠AEC﹣AED＝125°﹣55°＝70°．23．解：（1）设白同学原计划每个星期完成阅读练习量是x篇，则实际每个星期完成阅读练习量是1.5x篇，由题意得：﹣＝4，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，则1.5x＝18，答：白同学实际每个星期完成阅读练习量是18篇；（2）设小白同学在之后的每个星期要完成x篇阅读练习，才能使她在6个星期内至少完成144篇阅读练习，由题意得：3×18+（6﹣3）m≥144，解得：m≥30，答：小白同学在之后的每个星期至少要完成30篇阅读练习，才能使她在6个星期内至少完成144篇阅读练习．24．解：（1）∵x2+x+1＝0，∴x2+x＝1，∴x3+2x2+5＝x（x2+x）+x2+5＝x+x2+5＝1+5＝6，故答案为6；（2）∵x2﹣2020x+1＝0，∴x2+1＝2020x，x+＝2020，∴x2﹣2019x+＝x2﹣2019x+＝2020x﹣1﹣2019x+＝x+﹣1＝2020﹣1＝2019；（3）∵a＝，∴2a﹣1＝∴（2a﹣1）2＝5，∴a2﹣a＝1，a2﹣1＝a，∴a3﹣2a+3＝a（a2﹣1）﹣a+3＝a2﹣a+3＝4．25．解：（1）∵CA＝CB，∠ACB＝78°，∴∠A＝∠B＝51°．∵DA＝DC，∴∠ACD＝∠A＝51°，∴∠ADC＝180°﹣2∠A＝78°．∵CH⊥AB，∴∠CHD＝90°．∴∠HCD＝180°﹣∠CHD﹣∠ADC＝12°；（2）连接AM，如图，∵DE＝DB，∴∠DEB＝∠B，∴∠BDE＝180°﹣2∠B．∵DA＝DC，∴∠ACD＝∠CAD．∴∠ADC＝180°﹣2∠CAD．∵CA＝CB，∴∠CAD＝∠B，∴∠CDA＝∠BDE．∴∠CDA+∠CDE＝∠BDE+∠CDE．即∠ADE＝∠CDB．在△ADE和△CDB中，，∴△ADE≌△CDB（SAS）．∴AE＝CB．∵CB＝CA，∴AC＝AE．∵点M为线段CE的中点，∴AM⊥CE．∵DE∥MN，∴∠NMB＝∠DEB．∴∠NMB＝∠B．∴BN＝MN．∵∠NMB+∠NMA＝90°，∠B+∠∠MAN＝90°，∴∠NMA＝∠NAM．∴AN＝MN．∴AN＝BN．∴CD＝AD＝AN+ND＝BN+DN．26．解：（1）如图1中，过点D作DH⊥AB于H，过点H作HJ⊥BD于J．∵B（0，8），∴OB＝8，∵D是OB的中点，∴BD＝OD＝4，在Rt△DBH中，BD＝4，∠DHB＝90°，∠DBH＝30°，∴DH＝BD＝2，BH＝＝＝2，∵HJ⊥BD，∴HJ＝BH＝，∴BJ＝＝＝3，∴OJ＝OB﹣BJ＝8﹣3＝5，∴H（﹣，5），根据垂线段最短可知，当点M与H重合时，DM的值最小，此时M（﹣，5）．（2）如图2中，当QP＝QC时，设直线CD交AB于T，∵∠PTQ＝∠TBD+∠TDB＝30°+45°，∴∠PQT＝90°﹣75°＝15°，∵QP＝PC，∴∠QPC＝∠QCP，∵∠PQT＝∠QPC+∠QCP，∴∠PCQ＝7.5°．如图3中，当CP＝CQ时，∠PCQ＝180°﹣15°﹣15°＝150°．综上所述，满足条件的∠PCQ的值为7.5°或150°．。
人教版八年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)
八年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．下列图形中具有稳定性的是( ) A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形 2．计算：a 6÷a 3＝( ) A ．a 2 B ．a 3 C ．1 D ．0 3．点(－3，－2)关于x 轴对称的点是( )A ．(3，－2)B ．(－3，2)C ．(3，2)D ．(－2，－3) 4．若分式x ＋3x －2的值为0，则x 的值为( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝2 C ．x ≠－3 D ．x ≠25．如图1，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，再添加一个条件，仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( )图1A ．AC ＝BDB ．AD ＝BC C ．∠ABD ＝∠BAC D ．∠CAD ＝∠DBC 6．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是( ) A ．6 B ．±6 C ．3 D ．±3 7．如图2，在△ABC 中，D ，E 分别是边BC ，AB 的中点．若△ABC 的面积是8，则△BDE 的面积是( )图2A.2 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知2m ＋3n ＝3，则9m ·27n 的值是( ) A ．9 B ．18 C ．27 D ．819．某生产小组计划生产3 000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩x 个，根据题意，所列方程正确的是( )A ．3 000x －3 000x ＋2＝5 B ．3 0002x －3 000x ＝5C ．3 000x ＋2－3 000x ＝5D ．3 000x －3 0002x＝510．如图3，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴、x 轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则符合条件的点P 的个数是( )图3A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11．人体淋巴细胞的直径大约是0.000 009米，将0.000 009用科学记数法表示为__________．12．如果等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角的度数是__________．13．当a ＝4b 时，a 2＋b 2ab的值是__________．14．如图4，在△ABC 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12 AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 分别交BC ，AC 于点D ，E ，若△ABC 的周长为23 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，则AE 的长为__________cm.图415．若x ＋y ＝6，xy ＝－3，则2x 2y ＋2xy 2＝__________．16．如图5，在△ABC 中，AB ＝BC ，BE 平分∠ABC ，AD 为BC 边上的高，且AD ＝BD ，则∠DAC ＝__________°.图517．如图6，△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点， P 是AD 上一动点，当PC 与PE 的和最小时，∠ACP 的度数是__________．图6三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．解方程：4x 2－9 －x3－x ＝1.19．先化简，再求值：(－x －y )2－(－y ＋x )(x ＋y )＋2xy ，其中x ＝－2，y ＝12.20．如图7，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，AD 是△ABC 的角平分线，E 是AC 上一点，且∠ADE ＝12∠B ，求∠CDE 的度数．图7四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图8所示．(1)请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；(其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法)(2)请直接写出点A ′，B ′，C ′的坐标； (3)求出△A ′B ′C ′的面积．图822．如图9，点B ，C ，E ，F 在同一条直线上，点A ，D 在BC 的异侧，AB ＝CD ，BF ＝CE ，∠B ＝∠C .(1)求证：AE ∥DF ； (2)若∠A ＋∠D ＝144°，∠C ＝30°，求∠AEC 的度数．图923．随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8 000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．(1)使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？(2)已知某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，每天工作时间为8小时，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24．如图10①，把一个长为2m 、宽为2n 的矩形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小矩形，然后拼成一个如图10②所示的正方形．(1)请用两种不同的方法求图10②中阴影部分的面积．(直接用含m ，n 的式子表示) 方法1：____________________________； 方法2：____________________________．(2)根据(1)中结论，下列三个式子(m ＋n )2，(m －n )2，mn 之间的等量关系为____________________．(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：已知x ＋1x ＝3，请求出x －1x的值．图1025．(1)【问题发现】如图11①，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一条直线上，连接BE ，求∠AEB 的度数．(2)【拓展探究】如图11②，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A ，D ，E 在同一条直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE .请求出∠AEB 的度数及线段CM ，AE ，BE 之间的数量关系，并说明理由．图11答案1．C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B11．9×10－6 12.80°或20° 13.174 14.5 15.－36 16.22.5 17.30°18．解：方程两边乘(x －3)(x ＋3)，得4＋x (x ＋3)＝x 2－9.解得x ＝－133.检验：当x ＝－133 时，(x －3)(x ＋3)≠0.所以，原分式方程的解是x ＝－133.19．解：原式＝x 2＋y 2＋2xy －(x 2－y 2)＋2xy ＝x 2＋y 2＋2xy －x 2＋y 2＋2xy ＝2y 2＋4xy . 当x ＝－2，y ＝12 时，原式＝2×⎝⎛⎭⎫12 2 ＋4×(－2)×12 ＝－72 .20．解：在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∴∠B ＝180°－60°－80°＝40°. ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝12 ∠BAC ＝30°.∴∠ADC ＝∠B ＋∠BAD ＝70°.∵∠ADE ＝12 ∠B ＝20°，∴∠CDE ＝∠ADC －∠ADE ＝70°－20°＝50°.21．解：(1)如答图1，△A ′B ′C ′即为所求．答图1(2)A ′(3，3)，B ′(－1，－3)，C ′(0，4).(3)由图可得S △A ′B ′C ′＝4×7－12 ×1×7－12 ×3×1－12 ×4×6＝11.22．(1)证明：∵BF ＝CE ，∴BF ＋EF ＝CE ＋EF ，即BE ＝CF . 在△ABE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，BE ＝CF ，∴△ABE ≌△DCF (SAS).∴∠AEB ＝∠DFC .∴AE ∥DF .(2)解：∵△ABE ≌△DCF ，∴∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ＝30°. ∵∠A ＋∠D ＝144°，∴∠A ＝72°. ∴∠AEC ＝∠A ＋∠B ＝72°＋30°＝102°.23．解：(1)设使用传统分拣方式，每人每小时可分拣快件x 件，则使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件25x 件．依题意，得 8 00020x －8 0005×25x＝4.解得x ＝84.经检验，x ＝84是原方程的解，且符合题意．∴25x ＝2 100.答：使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件2 100件． (2)100 000÷8÷2 100＝52021 (名)，5＋1＝6(名).答：每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作． 24．解：(1)(m ＋n )2－4mn (m －n )2. (2)(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn .(3)∵x ＋1x ＝3，∴⎝⎛⎭⎫x －1x 2 ＝⎝⎛⎭⎫x ＋1x 2 －4x ·1x ＝9－4＝5.∴x －1x＝±5 .25．解：(1)∵△ACB 和△DCE 均为等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝∠CDE ＝∠CED ＝60°. ∴∠ACB －∠DCB ＝∠DCE －∠DCB ，即∠ACD ＝∠BCE . 在△ACD 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BC ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE (SAS).∴∠ADC ＝∠BEC .∵点A ，D ，E 在同一条直线上，∴∠ADC ＝180°－∠CDE ＝120°. ∴∠BEC ＝120°.∴∠AEB ＝∠BEC －∠CED ＝60°. (2)∠AEB ＝90°，AE ＝BE ＋2CM .理由：∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形， ∴CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝90°.∴∠ACB －∠DCB ＝∠DCE －∠DCB ，即∠ACD ＝∠BCE . 在△ACD 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE (SAS).∴AD ＝BE ，∠ADC ＝∠BEC . ∵△DCE 为等腰直角三角形， ∴∠CDE ＝∠CED ＝45°.∵点A ，D ，E 在同一条直线上， ∴∠ADC ＝180°－∠CDE ＝135°. ∴∠BEC ＝135°.∴∠AEB ＝∠BEC －∠CED ＝90°. ∵CD ＝CE ，CM ⊥DE ， ∴DM ＝ME ，∠DCM ＝90°－∠CDE ＝45°. ∴∠DCM ＝∠CDE . ∴DM ＝ME ＝CM .∴AE ＝AD ＋DE ＝BE ＋2CM。
2022-2023学年鲁教版(五四制)八年级数学上册期末复习综合检测试题
期末复习综合检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是( )A. 360x =480140−xB. 360140−x=480xC. 360x +480x=140 D. 360x−140=480x2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=−10，则ab的值是( )A. −2B. 2C. −50D. 503.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )A. 4−6小时B. 6−8小时C. 8−10小时D. 不能确定4.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是( )A. AD=BCB. CD=BFC. ∠A=∠CD. ∠F=∠CDF5.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为( )A. 15B. 18C. 21D. 246.某组数据的方差s2=15[(x1−4)2+(x2−4)2+⋯+(x5−4)2]，则该组数据的总和是( )A. 20B. 5C. 4D. 27.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是( )A. 甲、乙两班的平均水平相同B. 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定D. 甲班成绩优异的人数比乙班多8.如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 59.如图，已知在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判定四边形AECF为平行四边形的是( )A. BE=DFB. AF⊥BD，CE⊥BDC. ∠BAE=∠DCFD. AF=CE10.已知，平行四边形ABCD在直角坐标系内的位置如图所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，点C在原点，把平行四边形ABCD沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，经过505次翻转后，点A的坐标是( )A. (25252,√3) B. (25212,32√3) C. (1008,√3) D. (1008,32√3)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.分解因式：5x2−5y2=______ ．12.若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______．13.已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为(a,b)，则点D的坐标为．14.若关于x的方程x+1x−1+2=ax−1无解，则a的值是．15.已知关于x的分式方程2x−2+mxx2−4=0有增根，且m≠0，则m=．16.如果一组数据a1，a2，⋯，a n的平均数是7，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，⋯，2a n的平均数是，方差是．17.如图，直角三角形ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点C、A在直线l上，将△ABC绕着点A顺时针转到位置①，得到点P1，点P1在直线l上，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，得到点P2，点P2在直线l上，…，按照此规律继续旋转，直到得到点P2022，则AP2022=．18.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF//BC交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为．三、计算题（本大题共2小题，共14分）19.解方程：(1)1x−2+1=2x2x+1;(2)7x2+x+3x2−x=4x2−1．20.把下列各式分解因式：(1)8a3b2−12ab3c+6a3b2c;(2)5x(x−y)2+10(y−x)3;(3)(a+b)2−9(a−b)2;(4)−4ax2+8axy−4ay2;(5)(x2+2)2−22(x2+2)+121．四、解答题（本大题共7小题，共52分。
北师大版八年级数学上册期末复习综合训练(含答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册期末复习综合训练一、单选题1．下列各组数是勾股数的是（ ）A ．3，5，7B ．5，7，9C ．3，5，4D ．2，2，32．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为（ ）A ．80B ．30C ．90D ．1203．在下列实数中：22,0.3433433347-（相邻的两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列计算正确的是（ ）A B CD 3=-5．计算 ）A ．B ．5C ．5D ．6．2022年北京冬奥会的单板U 形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（ ）A ．94，96B ．96，95C ．96，96D ．94，957．在平面直角坐标系中，点()2,3A -关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3--8．下列函数中，属于正比例函数的有（ ）①1y x =-；①y x =；①1y x=①13r x =-；①2s r π=；①3x y =- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．如图，函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(3,0)B ，与函数2y x =的图象交于点A ，则关于x 的方程2kx b x +=的解为（ ）A ．0x =B ．1x =C ．2x =D ．3x =10．已知关于x ，y 的方程组+=+1=3+5x y a x y a -⎧⎨-⎩，给出下列说法： ①当=0a 时，该方程组的解也是方程21x y +=-的一个解；①当=1a 时，则220x y -=；①无论a 取任何实数，2x y +的值始终不变，以上三种说法中正确的有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．311．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm ，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm ，则每块墙砖的截面面积是（ ）A ．2600cmB ．2900cmC ．21200cmD ．21500cm12．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．3=4∠∠C ．A DCE ∠=∠D ．180D DBA ∠+∠=︒二、填空题13．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________．14．某校甲，乙，丙三班级同学在一次数学测验中的平均分都相同，若方差分别是215.2s =甲，213.2s =乙，210.3s =丙，则成绩最稳定的班级是__________________．15．1a b --是27的立方根，则a b -的平方根为 ________．16．在①ABC 中，若AC =15，BC =13，AB 边上的高CD =12，则①ABC 的周长为________________． 17．新定义：[],a b 为一次函数y ax b =+（a ，b 为常数，且0a ≠）关联数．若关联数[]1,2m +所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1322x m-=的解为______． 18．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x 人，y 辆车，则可列方程组为__．三、解答题19．解方程组（1）331x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）3()2()107422x y x y x y x y ++-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩20．游泳是一项全身性运动，可以舒展肌体，增强人体的心肺功能．在学校举办的一场游泳比赛中，抽得10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）如下：245 270 260 265 305 265 290 250 255 265(1)这10名学生200米自由泳所用时间的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得他的成绩如何？请说明理由．21．先化简，再求值：(1)()()()322a b a b ab ab +÷-+-，其中ab(2)()()()()22323412x x x x x +---+-，其中x22．如图所示，一架云梯长25m ，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m ，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m吗？23．已知：如图，①A＝①ADE，①C＝①E．(1)若①EDC＝3①C，求①C的度数；(2)求证：BE①CD．24．在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与直线x＝k，直线y＝﹣k分别交于点A，B，直线x＝k与直线y＝﹣k交于点C．(1)求直线l与y轴的交点坐标；(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；①若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．25．木工师傅要用40张木工板做长方体包装箱，准备先把这些木工板分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面．已知：一：1张木工板，恰好做3个底面，或者做2个侧面（1大1小）；二：2个底面和4个侧面（2大2小）可以做成一个包装箱．根据以上材料解决下列问题：(1)工人师傅分别需用多少张木工板做侧面和底面，才能使做成的侧面和底面正好配套？(2)如果需要做这个包装箱20个，那么至少还需要同样的木工板多少张？（直接写出结果）参考答案1．C2．B3．B4．B5．A6．C7．D8．B9．B10．D11．B12．B13．有两个角互余的三角形是直角三角形．14．丙15．2±16．32或4217．1x=18．3(2)29y xy x-=⎧⎨+=⎩19．解：（1）331x yx y①②+=⎧⎨-=⎩①-①得：42,y=解得：1,2 y=把12y=代入①得：3,2x=所以方程组的解为：3212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）3()2()107422x y x y x y x y ①②++-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ 由①得：214x yx y ① ①-①得：24,x y解得：2x y +=-①把①代入①得：8x y -=①①+①得：3,x =把3x =代入①得：5,y =-所以方程组的解为：35x y20．（1）解：将数据从小到大排列：245，250，255，260，265，265，265，270 ，290 ，305中位数为第5个与第6个的平均数：265265=2652+，众数为265， 平均数为()124525025526026526526527029030510+++++++++267=， 平均数为267，中位数为265，众数为265；（2）根据（1）中得到的样本数据的平均数可以估计，在这次比赛中，该名学生的成绩处于平均水平；这名学生的成绩为267秒，大于中位数265秒，可得这名学生的成绩处于中等偏下水平．21（1）解：()()()322a b a b ab ab +÷-+-=()223a b ab ab +÷-4-=222a b b --4=22a b -5．当a、b2213=--5．（2）解：()()()()22323412x x x x x +---+-=22244444x x x x x ++--9-+=25x -当x25-＝2-．22解：在Rt ①AOB 中，①AB ＝25m ，OB ＝7m ，，①OA 24=(m )，①AA ′＝4m ，①OA ′＝OA ﹣AA ′＝20m ；在Rt ①A ′OB ′中，①OB ′15（ m ），①BB ′＝OB ′﹣OB ＝8（m ）．故这个梯子的顶端距地面24m ；梯子的底端在水平方向上不是滑动了4m ，而是滑动了8m ． 23．（1）①①A ＝①ADE ，①AC ①DE ，①①EDC +①C ＝180°，又①①EDC ＝3①C ，①4①C ＝180°，即①C ＝45°；（2）①AC ∥DE ，①①E ＝①ABE ，又①①C ＝①E ，①①C ＝①ABE ，①BE ∥CD ．24．（1）解：令0,1x y ==，①直线l 与y 轴的交点坐标()01，．（2）当2k =时，2122y x x y =+==，，﹣，如图所示：此时区域内有6个整点，分别是()()()()()()000,11,1111210，，﹣，﹣，，，，，，； ①当0k ＞时，0x k =＞，0y k =-＜，区域内必含有坐标原点，故不符合题意；当10k -≤＜时，W 内点的横坐标在−1到0之间，故10k -≤＜时W 内无整点；当21k -≤-＜时，W 内可能存在的整数点横坐标只能为−1，此时边界上两点坐标为()1M k --，和()11N k --+，，1MN =；当k 不为整数时，其上必有整点，但2k =-时，只有两个边界点为整点，故W 内无整点；当2k ≤-时，横坐标为−2的边界点为()2k --，和()221k --+，，线段长度为13k -+＞，故必有整点．综上所述：10k -≤＜或2k =-时，W 内没有整数点．25．（1）解：设工人师傅用x 张木工板做侧面，y 张木工板做底面，才能使做成的侧面和底面正好配套， 根据题意得：403224x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩， 解得：3010x y =⎧⎨=⎩． 答：工人师傅用30张木工板做侧面，10张木工板做底面，才能使做成的侧面和底面正好配套．（2）解：由（1）知，工人师傅用30张木工板做侧面，10张木工板做底面，可以做成103215⨯÷=个包装箱，还差5个包装箱，①一个包装箱需要102153=张木工板做底，30215=张做侧面①还需21 2551333⨯+⨯=张，①至少需要14张木工板，答：至少需要14张木工板．。
八年级数学上册期末考试复习测试题(含答案)
八年级数学上册期末考试复习测试题（含答案）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C.D. 2.下列运算正确的是（ ）A.336a a a +=B.236a a a ⋅= C .()22ab ab = D.()428a a =3.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带哪块去最省事（ ）A.①B.②C.③D.①③4.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）A.74610-⨯B.74.610-⨯C.64.610-⨯D.50.4610-⨯5.已知2x =-时，分式1x -无意义，则“□”可以是（ ）A.2x -B.2x -C.24x + D .4x +6.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA OD =，OB OC =，测得5AB =厘米，7EF =厘米，圆形容器的壁厚是（ ）A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.7厘米7.关于x 的分式方程302m x x+-=-有解，则实数m 应满足的条件是（ ） A.2m =- B.2m ≠- C.2m = D.2m ≠8.如图，在ABC △中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ，直线MN 与AC 、BC 分别相交于E 和D ，连接AD .若3AE =cm ，ABC △的周长为13cm ，则ABD △的周长是（ ）A.7cmB.10cmC.16cmD.19cm9.如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上的一点，9AC =，5AB =，3PB =，则PC 的长可能是（ ）A.6B.7C.8D.910.如图，MN 是等边三角形ABC 的一条对称轴，D 为AC 的中点，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC PD +的值最小时，PCD ∠的度数是（ ）A.30°B.15°C.20°D.35° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：()1201220194-⎛⎫-+-⨯= ⎪⎝⎭______. 12.在平面直角坐标系xOy 中，点()4,2M -关于x 轴对称的点的坐标是______.13.正多边形的一个外角等于60°，则这个多边形的边数是______.14.如图，60MOP ∠=°，5OM =，动点N 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OP 运动设点N 的运动时间为t 秒，当MON △是锐角三角形时，t 满足的条件是______.15.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----，则11x x +-是“和谐分式”.同时我们也可以将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，如：2232111a a a a a -+=-+--，那么若分式：22361112x x x x x x x+---÷++的值为整数.则整数x 取值为：______.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）（1）因式分解：()()24a a b a b ---；（2）计算：()()()113a a a a +-+-；17.（本小题满分9分）322293443m m m m m m -⎛⎫÷++ ⎪-+-⎝⎭，其中m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m 是整数.18.（本小题满分9分）如图，ABC △三个顶点的坐标分别为()4,5A ，()1,0B ，()4,0C .（I ）画出ABC △关于y 轴对称的图形111A B C △，并写出点1A 的坐标；（2）在y 轴上求作一点P ，使PAB △的周长最小，并写出点P 的坐标.19.（本小题满分9分）问题1：如图①，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=°，P 是BC 上一点，PA PD =，90APD ∠=°.易得ABP PCD △≌△.（不需证明）问题2：如图②，在四边形ABCD 中，45B C ∠=∠=°，P 是BC 上一点，PA PD =，90APD ∠=°.（I ）求证：BP CP =；（2）若8BC =，求ABP △与PCD △的面积和.20.（本小题满分9分）如图①是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）（1）观察图②请你写出()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的结论，若5x y +=，94xy =，则x y -=______； （3）拓展应用：若()()22201920207m m -+-=，求()()20192020m m --的值.21.（本小题满分9分）中秋节是团圆的节日，中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.淮滨西亚超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼礼盒.已知购进甲种月饼礼盒的金额是1200元，购进乙种月饼礼盒的金额是800元，购进甲种月饼礼盒的数量比乙种月饼礼盒的数量少50盒，甲种月饼礼盒的单价是乙种月饼礼盒单价的2倍.（1）求甲、乙两种月饼礼盒的单价分别是多少元；（2）为满足消费者需求，西亚超市准备再次购进甲、乙两种月饼礼盒共200盒，若总金额不超过1150元，问最多购进多少盒甲种月饼礼盒？22.（本小题满分10分）已知()10,0A -，以OA 为边在第二象限作等边AOB △.（1）求点B 的横坐标；（2）如图，点M 、N 分别为OB 、OA 边上的动点，以MN 为边在x 轴上方作等边MNE △，连接OE ，当45EMO ∠=°时，求MEO ∠的度数.23.（本小题满分10分）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：()()3322x y x y x xy y +=+-+；立方差公式：()()3322x y x y x xy y -=-++.根据材料和已学知识解决下列问题（1）因式分解：38a -； （2）先化简，再求值：22323242284x x x x x x x ⎛⎫++-÷ ⎪---⎝⎭，其中3x =参考答案一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.A 10.A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.0 12.()4,2-- 13.6 14.5102t << 15.3x =-解：原式()()()()2212361362242211111111x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++-+++=-⋅=-===+++-+++++ x 为整数，∴当11x +=±或12x +=±时，分式的值为整数，此时0x =或2-或1或3-. 又分式有意义时，0112x ≠--、、、，3x ∴=-.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）（1）解：原式()()()()()2422a b a a b a a =--=-+-.（2）解：原式221313a a a a =-+-=-.17.解：原式32m m -=-. m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，3232m ∴-<<+，即15m <<. m 为整数，234m ∴=、、.由分式有意义的条件可知023m ≠、、，4m ∴=.∴原式431422-==-. 18.（本小题满分9分）解：（1）如图，由图可知()14,5A -.（2）如图，点P 即为所求点P 的坐标为()0,1.19.（本小题满分9分）（1）证明：如图②，过点A 作AE BC ⊥于E ，过点D 作DF BC ⊥于F .由题易得AEP PFD △≌△，AE PF ∴=，EP DF =.45B C ∠=∠=°，AE BC ⊥，DF BC ⊥，45B BAE ∴∠=∠=°，45C CDF ∠=∠=°，即AEB △和CDF △均为等腰直角三角形.BE AE PF ∴==，CF DF EP ==.BE EP PF CF ∴+=+.BP CP ∴=.（2）解：由（1）得142BP CP BC ===， 142AE DF EF BC +===， ()111144482222ABP PCDS S BP AE PC DF AE DF ∴+=⋅+⋅=⨯⋅+=⨯⨯=△△. 20.（本小题满分9分） （1）()()224a b a b ab +=-+；（1分）（2）4或4-；（2分）（3）解：()()22201920207m m -+-=，()()()()()2222019202020192020220192020m m m m m m -+-=-+-+--， ()()17220192020m m ∴=+--.()()201920203m m ∴--=-.（9分）21.（本小题满分9分）解：（1）设乙种月饼礼盒的单价为x 元，则甲种月饼礼盒的单价为2x 元， 依题意得8001200502x x-=，解得4x =. 经检验，4x =是原方程的解，则28x =. 答：甲种月饼礼盒的单价为8元，乙种月饼礼盒的单价为4元.（2）设购进甲种月饼礼盒m 盒，则购进乙种粽子()200m -盒，依题意得()842001150m m +-≤，解得87.5m ≤.答：最多购进87盒甲种月饼礼盒.22.（本小题满分10分）解：（1）如图①，过B 作BD OA ⊥于点D . AOB △为等边三角形，点()10,0A -，10OA OB AB ∴===，60BAO ABO AOB ∠=∠=∠=°.BD OA ⊥，1110522AD OD OA ∴===⨯=. ∴点B 的横坐标为5-.（2）如图②，过点M 作MF AB ∥交OA 于点F ，则60MFO BAO AOB ∠=∠=∠=°.MOF ∴△为等边三角形.60FMO ∴∠=°，MF MO =.MNE △是等边三角形，60NME ∴∠=°，MN ME =.60FMN NMO NMO OME ∴∠+∠=∠+∠=°.FMN OME ∴∠=∠.在MFN △和MOE △中，,,,MF MO FMN OME MN ME =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS MFN MOE ∴△≌△.60MFN MOE ∴∠=∠=°.45EMO ∠=°，∴180180604575MEO MOE EMO ∠=-∠-∠=--=°°°°°23.（本小题满分10分）解：（1）原式()()2224a a a =-++（2）原式()()()()()()()22222232431222222224x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤+-+-++⎛⎫⎢⎥=-⋅=-⋅=+ ⎪----++⎝⎭⎢⎥⎣⎦.当3x =时，原式5=。
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八年级数学上期末复习综合测试题（一）
（ 本试卷共29小题，满分120分）班次 姓名 一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．）
1．16的算术平方根是 （★）
A ． 2
B ． ±2
C ．4
D ． ±4 2．在实数327，0，34，π
0.1010010001…中，无理数有 （★）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．无论x 取什么值，下列分式总是有意义的是（★）
A 、,12x x +
B 、()
2
211+-x x ， C 、112+-x x ， D 、1+x x 4. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （★）
A ．30o
B ．50o
C ．90o
D ．100o 5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，
那么3
y x +的值是（★）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．-2
6.用反证法证明：在同一平面内，若a ⊥c,b ⊥c,则a ∥b,应假设 （★） A ．a 不垂直于c ； B ．a,b 都不垂直c ； C ．a ⊥b ； D ．a 与b 相交。
7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ； ③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△AB C ≌△AED 的条件有 （★）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8、不等式4-3x ≥2x-6 的非负整数解有（★） A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。
9、化简
⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-+÷+-+1211212
a a a a 的结果是（★）
B
A
C
B ′
（第4题）
l
A 、
11-a ，B 、11+a ；C 、112-a ； D 、1
12+a 。
10、如果一个三角形的边长分别是3、4、x (x 是整数)，那么x 的值（★） A 、有4个； B 、有5个； C 、有6个； D 、有无数个。
二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 11．计算4+（π-2）0
-︱-5︱+（-1）
2014
+2
31-⎪⎭
⎫
⎝⎛-的结果是 ． 12．若25x 2-49=0，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ． 13．用科学记数法表示（结果保留三个有效数字）0.000012598= ． 14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：
，使OC OD =（只添一个即可）． 15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 ． 16、当a= 时，关于x 的方程3
23-+
=-x a
x x 无解。
2x+y=5m+6
17、已知方程
的解x 、y 都是正数，则m 的取值范围是 。
x-2y=-17
18、已知实数x 、y 满足︱x-4︱+8-y =0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 。
19、若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简
=--+||)(2c b c a ．
20、已知M 满足不等式63<<a -的所有整数a 的和，N 是满足不等式
2
2
37-≤
x 的最大整数解，则：M+N 的平方根是 。
三、解答题（60分21-26每小题6分，27-29每小题8分） 21、计算：︱-2︱+2014)1(-×（π-3014）0-2)2(8--+
D
O C
B
A
第14题图
22、解方程：111=+-x
x x
4x-3＜3(2x+1) 23、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 x x 2
1
5123-->
24 、已知311=-y
x ，求代数式y xy x y xy x ----22142的值。
25、在△ABC 中，∠C=90度，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:：D E ⊥AB. A
E D B C
26、如图，给出五个等量关系：①AD BC
∠=∠
=④D C
=③CE DE
=②AC BD
∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确⑤DAB CBA
的结论（只需写出一种情况），并加以证明．Array已知：
求证：
证明：
A B
27、已知2a-3x+1=0;3b-2x-16=0,且a≤4＜b，求x的取值范围。
28、已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种型号布料1.1米，B种布料0.4米，问共有多少种生产方案？
29、A、B两地的铁路长1600千米，经过技术改造，列车实施提速，提速后比提速前提高25%，列车从A地到B地行驶的时间减少了4小时，（1）求提速前的列车速度。
（2）这条铁路在现有的条件下安全行驶的速度不得超过120千米／时，请说明提速25%后是否可以提速？。