【解析版】重庆市荣昌县2020—2021年七年级上期末数学试卷

【解析版】重庆市荣昌县2020—2021年七年级上期末

数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣1与（﹣1）2 B． 1与（﹣1）2 C． 2与 D． 2与|﹣2|

2．下列语句中错误的是（）

A．数字是0也是单项式 B．﹣a的系数与次数差不多上1

C．﹣的系数是﹣ D．xy是二次单项式

3．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）

A．﹣6 B． 2 C． 16 D．﹣2

4．下列说法错误的是（）

A．直线没有端点

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C． 0.5°等于30分

D．角的两边越长，角就越大

5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）

A． B． C． D．

6．下列运算错误的是（）

A．﹣62=﹣36 B．=﹣3 C．（﹣2）÷3×=﹣2 D．（﹣4）2=﹣64

7．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）

A． 50° B． 90° C． 140° D． 180°

8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）

A． 20° B． 25° C． 30° D． 70°

9．若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（）

A． 1或﹣1 B． 1或﹣5 C． 5或﹣6 D．﹣1或6

10．若多项式m2﹣2n+3的值为2，则多项式3m2﹣6m﹣1的值为（）

A． 1 B． 2 C．﹣4 D． 5

11．某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（）

A． 180﹣0.9x=180×15.2% B． 0.9x=180×15.2%

C． 0.9x﹣180=180×15.2% D． 15.2%x=180×0.9

12．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港动身开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B 港需要（）小时．

A． 48 B． 32 C． 28 D． 24

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

13．测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为．14．已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n= ．

15．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套．设有x个工人一辈子产，则可列方

程．

16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD=

度．

17．如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．

18．星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从动身到回到家，共用时刻是小时．

三、解答题（共8小题，满分78分）

19．运算：

（1）（﹣4）3÷（﹣2）6﹣7÷（﹣1）﹣（﹣2）4．

（2）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a+a2﹣a3）．

20．解方程：+=1﹣．

21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4x2．其中x，y满足（x﹣3）2+|y+2|=0．

22．运算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．（1）求a、b，c的值；

（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

23．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）假如∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？

（2）假如∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？

24．如图，延长线段AB到C，使BD=3AB，点D是线段BC的中点，CD=6，求线段AC的长．

25．由若干个小圆圈堆成如图1的三角形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状．

（1）我们观看图2，共有n层，每层有（n+1）个圆圈，由此，能够算出图1中所有圆圈的个数，如此就得到连续自然数求和的公式：1+2+3+…+n= ；

（2）请你用两种方法运算：﹣3﹣6﹣9﹣12﹣ (300)

26．西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项鼓舞措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治

年份新增草地亩数年总收入

201120亩2600

202026亩5060

（专门提醒：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）

（1）试依照以上提供的资料求a的值；

（2）假如该农户打算在2020年总收入达到10000元以上，则该农户在2020年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）

（3）从2020年起，假如该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2020年新增草地多少亩？2020年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）