四年级数学三角形面积计算1
部编人教版四年级数学下册第一单元测试题及答案
部编人教版四年级数学下册第一单元测试题及答案部编人教版四年级数学下册第一单元测试题及答案部编人教版四年级数学下册第一单元主要讲述了整数乘法的基础知识，包括乘法规则、乘法竖式和乘法的应用等内容。
为了检验学生对这一单元的掌握情况，我们特地准备了一份测试题及答案，供学生们自测使用。
一、基础知识考核1、请计算以下各题： (1) 2×4= ? (2) 5×8= ? (3) 9×6= ?2、请用竖式计算以下各题： (1) 3×7= ? (2) 4×9= ? (3) 5×6= ?3、请根据乘法规则，填写以下各题的答案： (1) 5×7=35，那么5×70= ? (2) 6×8=48，那么6×800= ? (3) 9×5=45，那么90×5= ?二、应用能力考核1、学校举行运动会，每个班级有5名运动员，一共有4个班级，请问一共有多少名运动员？2、超市出售一种糖果，每袋售价6元，一天可以卖出4袋。
请问一天可以获得多少元收入？3、小明有90元钱，他买了一本8元的书，请问他还剩下多少钱？三、挑战能力考核1、请计算以下各题的答案： (1) (2×3)×4= ? (2) 6×(3×4)= ? (3) 2×5×7= ?2、请根据乘法分配律，计算以下各题的答案： (1) (2+4+6)×3= ? (2) (10+20+30)×2= ? (3) (4+8+12)×5= ?测试题及答案如下：一、基础知识考核1、(1) 8 (2) 40 (3) 54 【解析】根据乘法的规则，两数相乘，相同数位对齐，从个位开始相乘，得出的结果从右向左依次排列。
2、(1) 21 (2) 36 (3) 30 【解析】用竖式计算时，相同数位对齐，从个位开始相乘，得出的结果依次排列。
五年级三角形的面积计算
三角形的面积=所拼成的平行四边形面积÷2
三角形的面积=等底等高的平行四边形面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a 和h分别表示三角形的底和高，那么 三角形的面积公式可以写成：
S=ah ÷2
例： 红领巾的底是100cm， 高是33cm，它的面积是多少平 方厘米？
1.5厘米 2厘米 S=ah
=2×1.5
=3(平方厘米)
B
eHale Waihona Puke stWi
s
h
F
o
r
Y
o
u
三角形面积的计算
按角分：
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
按边分：
等腰三角形
等边三角形
由两个完全相同的锐角 三角形拼成的平行四边 形 由两个完全相同的钝角三 角形拼成的平行四边形 由两个完全相同的直角三 角形拼成的长方形（特殊 的平行四边形）
S=ah ÷2 =100×33 ÷2
=3300 ÷2
=1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650平方厘米
7.2cm
一种三角尺的形状 如左图，它的面积是多 少？
12.5cm
S= ah ÷2 = 12.5×7.2÷2 = 90 ÷2 = 45（cm2） 答：三角尺的面积是45 cm2
小学数学基础知识整理(一到六年级)
小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
人教版小学数学做一做_三角形的面积-课件
两个三角形面积相等，2×三角形面积=平行
四边形面积 所以：三角形面积S=
1 2
×12=6cm²
答：涂色的三角形的面积为6cm²。
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多 少？
7.2cm
12.5cm
S=ah÷2 =7.2×12.5÷2 =45（cm²）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/10/292021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年10月29日星期五2021/10/292021/10/292021/10/29 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年10月2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/10/292021/10/292021/10/292021/10/29
答：它的面积是45 cm²。
3.如图，一种零件有一面是 三角形。三角形的底是5.6cm ，高是4cm，这个三角形的面 积是多少平方厘米 ？
4cm
S=ah÷2 =5.6×4÷2 =11.2（cm²）
5.6cm
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/10/292021/10/29Friday, October 29, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 6:56:14 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/10/292021/10/292021/10/29Oct-2129-Oct-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/10/292021/10/292021/10/29Friday, October 29, 2021
1--9年级数学公式总汇
1---9年级数学所有公式汇总三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πr h圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2 s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
三角形的面积1
2.下图中，平行四边形的面积是 24平方厘米，涂色部分的面积是 多少平方厘米？
1.两个等底等高的三角形一定能拼
成一个平行四边形。
（×）
3厘米
5厘米
2.三角形的底是5 厘米，高是3厘 米，它的面积是 15厘米。 （×）
平行四边形的面积
隆回县九龙学校：刘程
长方形的面积公式 S = 长 X 宽
长方形
平行四边形的面积公式 S = 底 X 高
平行四边形
画出每个三角形底边上的高。
高 底
∟ ∟
高
∟
底 高
底
画一画、剪一剪、比一比， 在小组里说说自己的发现。
一个平行四边形可以分成两个完全一样 的三角形
下面每个小方格表示1平方厘米。你能说出 三个平行四边形的面积分别是多少？涂色三 角形的面积各是多少平方厘米吗？
3厘米
4厘米
求出三角形的面积。
பைடு நூலகம்4cm
∟
12cm
1.计算这个三角形的 面积。
6厘米
S=ah÷2 =4×5 ÷2 =10（平方厘米）
求下面三角形的面积
①
4dm 10cm
②
4dm
5dm
3dm 12m 7m 10m 8m
③
1.用两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形。已知每个 三角形的面积是8平方分米， 拼成的平行四边形的面积是多 少平方分米？
涂色的三角形面积与它所在的平行四边形 面积有什么关系？ 每个平行四边形中涂色的三角形面 积就是它所在的平行四边形面积的一半。
平行四边形面积
16 cm
2
20 cm
2
24 cm
2
三角形面积
每个平行四边形中涂色的三角形面积 就是它所在的平行四边形面积的一半。
小学数学公式大全1-5年级
小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
《三角形的面积》教学设计_1
《三角形的面积》教学设计《三角形的面积》教学设计1学习内容：第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。
学习目标：1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
学习重点：理解并掌握三角形面积的计算公式学习难点：理解三角形面积公式的推导过程学习过程：一、先学探究■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。
这是一个什么图形？它的面积如何计算？■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。
二．交流共享■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。
【板块一】学习例4：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积应当如何计算？【板块二】学习例5：（1）出示例5：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
（注意：组内所选的三角形都要齐全）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
小组交流：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？得出以下结论：这两个的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以三角形的面积＝（4）用字母表示三角形面积公式：三、反馈完善1、完成试一试：2、完成练一练：（1）先回忆拼得过程，再回答。
（2）你是如何想的。
3.判断。
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.……(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.………(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米…….4．完成课本第17页第6题。
四年级数学培优专题三角形的分割(一)-
三角形的分割（一）同学们大家好！三角形的面积的计算方法大家已经知道了，今天我再告诉大家一个规律：等底等高的三角形面积相等。
这是一个非常重要的规律，在解决多边形面积的许多问题中都要用到它。
今天，我们就一起来研究应用这一规律可以解决哪些问题。
【典型例题】一. 阅读思考：例1. 有一个三角形花坛，想把它平均分成两个相等的三角形，可以怎样分？分析与解答：因为“等底等高的三角形面积相等”，所以要把这个三角形花坛平均分成两个相等的三角形，就是把这个三角形花坛分成两个等底等高的三角形就可以了。
而三角形的每条边都可以作三角形的底，所以我们只要把这三条边分别二等分，再把中点与这条边相对的顶点连接起来就可以了。
例2. 将任一三角形分成面积相等的六个三角形，应怎么分？分析与解：根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成六个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。
而要找这六个等底等高的小三角形，只需把三角形的某一边六等分，再将各分点与这边相对的顶点连结起来即可。
如图（1）图（1）又因为，所以，如果我们把每一个小三角形的面积看成1，即而可以看成是先把原三角形等分两份，再把每一份分别等分成三份。
C图（2）同理，可以看成是先把原三角形等分成三份，然后再把每一份等分成两份。
即A A AB C图（3）类似于这样的分法，我们还可以画出许多，这里就不一一列举了。
这两道例题有一个共同的思路，就是想办法找出等底等高的三角形，而找这种三角形，就要几等分某一条线段。
如果两个三角形的底相等，高不相等，它们的面积有什么关系呢？如果两个三角形底的长度相等，高的长度不相等，那么它们的面积之比正好等于这两个三角形高的长度比。
同样的道理，我们还可以推出，如果两个三角形高的长度相等，底的长度不相等，那么这两个三角形的面积之比正好等于它们的底的长度比，因此我们有下面的结论：如果甲、乙两个三角形的底（高）的长度相等，那么甲、乙两个三角形的面积之比等于它们的高（底）的长度之比。
小学数学五年级上册《三角形的面积 1》知识点
1.会说出三角形的面积计算公式.
3.会推出三角形面积公式的变形公式
（1）a=2s÷h
（2）h=2s÷a
4.知道等底等高的三角形的面积相等.
1.要求三角形的面积必须知道两个条件（底和对应的高）。
2.会根据已知三角形的底边和对应底边上的高求出三角形的面积。
3.会根据三角形确定底边并作出底边上的高，并量出底边和对应底边上的高的长度求出三角形的面积。
3.会说出拼成的平行四边形的底与三角形的底的关系？
4.会说出拼成的平行四边形的高与三角形的高的关系？
5. 会说出拼成平行四边形的面积与三角形的面积的关系？
6.会用文字表述三角形的面积计算公式.
7.会用字母表示三角形的面积计算公式.
1. 用数方格的方法求三角形的面积。
2.观察两个完全相同的三角形拼成的平行四边形。得出拼成的平行四边形的底与三角形的底是相等的；拼成的平行四边形的高与三角形的高是相等的；拼成平行四边形的面积与三角形的面积的是相等的。
小学数学五年级上册《三角形的面积1》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1.什么叫三角形？
2.三角形的特征？.
3.什么叫三角形的高？
4、什么是三角形的面积？
1.结合图形说出三角形的特征
2．能在三角形中画出高。
结合三角形能作出给定底边的高
表达
1.会用数方格的方法求三角形的面积。
2、会将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
4.会根据已知三角形ຫໍສະໝຸດ 底边和面积求出平行四边形对应底边上的高。
5. 会根据已知三角形的高和面积求出三角形的底边。
在运用三角形的面积公式解决问题时，一定要分清楚底边和对应底边上的高。及公式中为什么要除以2。
三角形的面积(1)
《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
教学目标：1．知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能准确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的水平。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能准确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、两个完全一样的三角形各三组、教学过程一、复习旧知，导入新课。
1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？3、同学们，学校要为同学们准备300条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，需要多少布料？你们愿意吗？该怎样来计算呢？（是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形状的？你会计算它的面积吗？今天我们就来学习计算三角形的面积。
二、动手操作，探求新知。
1、猜一猜。
找关系同学们，长方形的面积跟他的什么相关系？平行四边形的面积跟它的什么相关系？那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么相关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的判断呢？2、想一想。
找关系想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不能够也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？3、拼一拼，摆一摆，比一比。
找关系拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看能够把它转化成哪些我们会求面积的图形。
学生小组合作，拼摆图形。
教师巡视，协助学困生拼摆。
汇报。
可能摆出正方形，长方形，平行四边形，思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。
）现在，你又有什么发现？两个完全相同的三角形，能够拼出一个平行四边形。
三角形的面积(1)
《三角形的面积》尊敬的各位评委、老师，大家（上午）好，我是***号考生，今天，我说课的题目是《三角形的面积》现在我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计五个方面进行说课。
一、说教材1、地位及作用：《三角形的面积》是新人教版九年义务教育课程改革实验教科书五年级上册第5单元第1课时的内容。
是属于空间与图形知识领域的基础知识，是在学习了三角形的性质、平行四边形的面积和长方形的面积的基础上加以学习的，为以后进一步学习梯形的面积打下坚定的基础。
在教材中起着承上启下的作用，同时，三角形的面积在日常生活中的应用也很广泛，利用三角形的面积帮助我们解决了很多实际问题。
2、教学重、难点根据教学大纲的要求，以及我对教材的理解。
我确定了本节课的教学重、难点。
教学重点：1、掌握和运用三角形面积计算公式进行计算，体验数学之间的联系。
教学难点：三角形面积公式的推导过程3、教学目标本着《新课程标准》的主张，以及学生的身心发展水平和认知规律，我将从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面来确定本节课的教学目标。
◆知识与技能目标：创设自主探究的学习情境，通过引导学生用旋转、平移、变换等多种方法推到帮助理解三角形面积计算公式，会运用计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题。
◆过程与方法目标：通过交流、观察、比较。
培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
◆情感态度与价值观目标：使学生感受到数学知识内在联系的逻辑美，逐步形成对立统一的辩证思想及勤于思考、积极探索的学习精神和创新意识。
4、教具、学具准备多媒体课件、三角形卡纸二、说学情掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材有着十分重要的作用，因此，对学情的分析是十分必要的。
小学五年级的学生已掌握了一些数学计算方法（思想方法），并具备了思考简单数学问题的能力，已初步形成抽象思维，但仍需具体思维的支撑，同时，小学五年级的学生思维活跃、求知欲强、好奇心也强，因此，在教学过程中，我们要充分利用学生这些特性，利用多媒体辅助教学，推动教学活动的进行。
一到六年级数学全部公式
一年级数学公式：1.加法公式：a+b=c2.减法公式：a-b=c3.乘法公式：a*b=c4.除法公式：a/b=c5.数字序列求和公式：(a+b)*n/2=s二年级数学公式：1.计算周长公式：周长=2*(长+宽)2.计算面积公式：面积=长*宽3.一年中的天数公式：一年=365天4.一周中的天数公式：一周=7天5.分数加法公式：a/b+c/d=(a*d+b*c)/(b*d)三年级数学公式：1.三角形周长公式：周长=边1+边2+边32.三角形面积公式：面积=(底边*高度)/23.平均数公式：平均数=(数1+数2+...+数n)/n4.长方体表面积公式：表面积=2*(长*宽+宽*高+高*长)四年级数学公式：1.长方体体积公式：体积=长*宽*高2.正方形面积公式：面积=边长*边长3.正方体的体积公式：体积=边长*边长*边长4.平行四边形面积公式：面积=底边*高度5.分数减法公式：a/b-c/d=(a*d-b*c)/(b*d)五年级数学公式：1. 一元一次方程公式：ax + b = c2. 多元一次方程公式：ax + by = c3.题目解答步骤：理解题意->寻找信息->列方程->解方程->检验答案4.圆的面积公式：面积=π*r*r或π*d*d/45.简单概率公式：概率=有利结果数/总结果数六年级数学公式：1.升级降级转化公式：升级数=续数-原数2.升级后的数公式：升级数=原数+升级数3.升级率公式：升级率=升级数/原数4.直角三角形的斜边长公式：斜边长=√(直角边1²+直角边2²)5.比例公式：a/b=c/d以上是一到六年级数学中的部分公式，只列举了常见的和基础的公式。
实际上，数学的公式众多，每个年级都有其特定的公式和定理。
学习数学时，可根据教材内容和老师要求学习相应的公式。
小学四年级数学公式大全(完整版)
小学四年级数学公式大全(完整版)一、基础公式1. 加法公式：加法是指将两个或多个数相加，得到它们的和。
例如：a + b = c。
2. 减法公式：减法是指从一个数中减去另一个数，得到它们的差。
例如：a b = c。
3. 乘法公式：乘法是指将两个或多个数相乘，得到它们的积。
例如：a × b = c。
4. 除法公式：除法是指将一个数分成若干等份，每份的大小相等。
例如：a ÷ b = c。
5. 分数公式：分数是指表示部分与整体的比例关系。
例如：a/b，其中a是分子，b是分母。
二、几何公式1. 长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。
例如：面积 = 长× 宽。
2. 正方形面积公式：正方形的面积等于边长的平方。
例如：面积= 边长× 边长。
3. 三角形面积公式：三角形的面积等于底乘以高再除以2。
例如：面积 = 底× 高÷ 2。
4. 圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π。
例如：面积= 半径× 半径× π。
5. 圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π。
例如：周长 = 直径× π。
三、代数公式1. 一元一次方程公式：一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程。
例如：ax + b = 0，其中a和b是已知的数，x是未知数。
2. 一元二次方程公式：一元二次方程是指只有一个未知数的二次方程。
例如：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是已知的数，x是未知数。
3. 因式分解公式：因式分解是将一个多项式分解为几个因式的乘积。
例如：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
4. 平方差公式：平方差是指两个数的平方之差。
例如：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
5. 完全平方公式：完全平方是指一个数的平方。
例如：a^2 = (a + b)^2 2ab + b^2。
小学四年级数学公式大全(完整版)四、计量单位转换公式1. 长度单位转换：1千米(km) = 1000米(m)，1米(m) = 100厘米(cm)，1厘米(cm) = 10毫米(mm)。
四边形一边上一点到另两点所形成的三角形的面积
四边形一边上一点到另两点所形成的三角形的面积四边形是由四个顶点和四条边组成的多边形。
当我们在四边形的一边上选取一个点，连接这个点与另外两个顶点，便可以形成一个三角形。
那么，我们现在就来探讨一下这个三角形的面积。
首先，我们需要明确一下三角形的面积是如何计算的。
一般而言，三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来获得。
所谓底边就是指我们在四边形的一条边上选取的点所在的那条边，而高则是指从顶点到底边垂直的那条线段。
假设我们有一个四边形ABCD，其中AB为底边，在AB上选取一个点P。
连接AP和CP，我们便得到了一个三角形ACP。
现在，让我们来计算一下这个三角形的面积。
为了计算三角形ACP的面积，我们首先需要知道底边AC的长度。
这个长度可以通过使用勾股定理来获得，即可知AC的平方等于AP的平方加上PC的平方。
有了底边的长度，我们再需要确定高的长度。
高指的是以点B为顶点在三角形ACP上垂直于底边AC的线段。
为了找到高的长度，我们可以延长线段BP，直到与线段AC相交，设交点为Q。
由于三角形ABP与三角形CQP是全等三角形（根据AAA相似性质可知），所以我们可以得到BP与CQ的比例。
假设BP与CQ的比例为k：1，那么我们可以得到BP的长度为k/（k+1）乘以AB，CQ的长度为1/（k+1）乘以AC。
于是，三角形ACP的高即为CQ的长度。
将底边AC和高CQ代入面积公式，我们可以得到三角形ACP的面积。
这个方法实际上可以使用在任意的四边形上，只需要在其中一条边上选取一个点，并使用类似的计算方法，就能够得到三角形的面积。
通过以上的计算方法，我们能够得到四边形一边上一点到另外两点所形成的三角形的面积。
这个计算方法的应用非常广泛，不仅仅在数学中有重要的意义，也能够应用在实际生活中的测量和构造等方面。
总结起来，我们需要在四边形的一边上选取一个点，再连接这个点与另外两个顶点，形成一个三角形。
然后，我们可以通过计算底边和高的长度，并代入面积公式来得到这个三角形的面积。
三角形带根号的面积公式
三角形带根号的面积公式三角形的面积，听起来就挺简单的对吧？可是，若是碰上带根号的那种，你是不是会皱个眉头，心里默默嘀咕：“这不就是简单的公式加个根号，怎么算都不对劲？”别着急，别着急，我们一点点来捋，保证你看了之后，会觉得“哦，原来是这么回事，难道我以前没发现原来这么简单”！我们平常常用的三角形面积公式大家都知道吧，底乘高除以二。
没错，就是这么简单。
不过，如果三角形的三边长都给你了，你要算面积可就得用个叫做“海伦公式”的东西了。
听上去是不是有点学术感？但其实它不难，只不过得带点小小的根号，稍微复杂那么一点。
想要了解吗？好啦，那就跟我一起瞧瞧它到底怎么回事！想象一下，你手里有三根绳子，分别是三角形的三条边。
假如我们把这三条边叫做( a )、( b )、和 ( c )，那么面积的计算公式就来了——S = sqrt{s(s a)(s b)(s c)。
啥？这个公式你看得眼花了吧？放心，我会一步一步给你捋清楚。
咱们得弄个东西叫做“半周长”。
对，就是把三条边加起来然后除以二。
你是不是在想：“这不就是周长吗？”你想得没错，但“半周长”可是大有玄机的，别小看它！我们用( s ) 来代表半周长，也就是：s = frac{a + b + c{2。
好啦，接下来我们要做的就是把 ( s )、( a )、( b )、和 ( c ) 都代进去，按照公式来计算面积。
是不是很像“黑箱操作”似的？但其实啊，这个公式背后的原理和深意比你想象的要简单得多——它就是在告诉你，三角形的面积并不是单单靠底和高来计算的，三角形可能不规则，或者高根本不容易测量，那怎么办？嘿，海伦公式就能帮你解决这个问题。
那，海伦公式为什么会有根号呢？这个就得从几何学的底层原理说起了。
你想，三角形的面积不仅仅和边长有关，它还得涉及到角度，甚至是它内部的形态。
根号就像是一个万能的放大镜，把这些复杂的关系“放大”成一个容易处理的数值。
用简单的话来说，根号的作用是将那些难以直观理解的因素转化成一个可以“直观计算”的公式。
输入三角形三边长,输出三角形面积(如果三边长不能构成三角形则输出-1)。 海伦公式
输入三角形三边长,输出三角形面积(如果三边长不能构成三角形则输出-1)。
海伦公式
海伦公式是用于计算三角形面积的重要方法。
它由古希腊数学家和海伦提出，以其名字命名。
海伦公式可以表述为："面积S可以由三角形三边分别为a，b，c里的一个半周长的四倍表示： S=1/4*根号[(a+b+c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)]
要求使用海伦公式计算三角形面积，必须先满足三角形三边组成的条件，也就是每个边的长度必须大于两边之差，否则就不是一个三角形，那么此时求三角形面积就没有意义，此时输出结果应为-1。
下面拿实际数据来计算一下，以便更直观地了解海伦公式：假设三角形的三边分别为a=3,b=4,c=5，它们满足三角形组成条件，即边a 不能大于边b和边c之和，b不能大于边a和边c之和，c不能大于边a和边b之和。
因此，我们可以使用海伦公式求得三角形面积：S=1/4*根号[(a+b+c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)]=6，因此这个三角形的面积是6。
总之，海伦公式是用来求解三角形面积的有效方法，但在使用之前需要确保三边能够组成三角形，否则就不能使用该公式求三角形面积，此时输出结果应为-1。
因此，在求解三角形面积时，应首先确保三角形三边的长度符合要求。
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3、有一个三角形，它的面积是50平方厘米， 如果把它的底扩大4倍，那么它的面积应是
（ 200 ）平方厘米。
二、选择题
1、有一块三角形铁皮，底4.2米，高2米，它
的面积是（ C ）
A、8.4平方米
B 、4.2米
C、4.2平方米
2、右图平行四边形的面
积是12平方厘米，那么画
斜线部分的面积是（ B ）
A、12平方厘米
平行四边形的面积=底×高
（两个三角形的面积）
（一个）三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
平行四边形的面积是它等底等高
的三角形的面积的2倍。
三角形的面积是它等底等高的平 行四边形的面积的一半。
例1 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6 厘米， 高是4 厘米。这个三角形的 面积是多少平方厘米？
5.6厘米
5.6×4÷2= 11.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
一、填空题
1、有一块三角形菜地，底10分米，高2分米，
这块菜地的占地（
10
）平方分米。
2、有一种零件，其中有一个侧面是三角形， 量得它的底是0.4厘米，高是5毫米。那么这
个三角形的面积是（ 0.1 ）平方厘米。
五年级数学教学课件
三角形的面积计算
授课老师 林耀奎 课件制作 林耀奎
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
»复习 计算下面长方形和平行四边形的面积。
7米
4
4
米
米
7米
7×4=28（平方米）
2 厘 米
3厘米
三角形的面积计算
思考与讨论：
拼成的平行四边形的底和高与原来 的三角形的底和高有什么关系？平行四 边形的面积是怎样的？得出的三角形的 面积又是怎样的？
一块三角形菜地，底2.1米，高是底的 2倍，这块三角形菜地占地多少平方米？
2.1×（2.1×2）÷2 =2.1 ×2.1 × （2÷2） =4.31（平方米）
答：这块三角形菜地占地4.31 平方米。
思考题
你能求下图三角形斜边上的高吗？
35 厘 米
54厘米
； / 搜索引擎大全
B、6平方厘米
C、无法解答
三、判断题
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
× … …（ ）
2、有两个形状不同的三角形，它们的底、
高都相等，那么它们的面积一定相等。
√ … … （ ）
× 3、三角形的底越长，它的面积就越大。 ……（ ）
× 4、两个三角形的高相等，它们的面积就相
等。
… …（ ）
四、应用题
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块儿热毛巾轻柔地为自己擦脸呢，就伸出双手哆哆嗦嗦地抓住男娃儿的手，吃力地说：“小直子，是你吗？你哥和你姐呢？”小沙弥记 着师傅的嘱咐，不敢多说什么，只轻轻地说：“你一定饿坏了吧？我喂你多喝点儿热粥吧。等喝饱了，你就安静地睡觉。放心啊，一切 都好着呢！你先歇息，有什么话，咱们以后再说。”小沙弥说着，扶着耿老爹慢慢坐起来。然后端来一碗热粥，一勺一勺地喂给耿老爹 喝。耿老爹确实饿坏了，一口气喝下去两碗，这才对小沙弥说：“我喝好了。告诉爹，你是怎么逃命的啊？你的头发怎么没了呢？你哥 和你姐呢？”聪明的小沙弥有点儿明白了，这个落难的人，是把自己当成他的儿子了！而且，他们是父子四人一起落难的！震惊的小沙 弥不敢多问，赶快扶耿老爹重新躺下来，并且给他掖一掖被子，亲切地说：“你太累了，需要好好歇息。我先把灯熄了吧。我就睡在你 的旁边，有什么事情你就叫我。我也很累了，咱们睡觉吧！”小沙弥说着，一口吹灭了灯，躺在耿老爹身旁装睡。听耿老爹又念叨了一 句：“唉，怎么没有看见你哥和你姐呢？”一会儿，听到耿老爹呼吸均匀地睡着了，小沙弥轻轻地下炕，直奔师傅屋里去了。老和尚还 没有歇息，正微微眯缝着眼睛在铺上打坐呢。小沙弥进屋来没敢大声说话，只是垂手站在一边。老和尚听见动静微睁双眼，看到是机灵 的小徒弟进来了。他心下明白，小家伙这个时候还来，肯定是有重要事情要和他说，就问：“徒儿，可是落难的施主醒过来了？”小沙 弥说：“师傅，他醒过来了，我已经喂他吃了两碗热粥，此时睡着了。他把我认作自己的儿子了，睡着之前一直喊我小直子，问我是怎 么逃命的，头发怎么没有了；还说怎么没有看见我的哥哥和姐姐。”老和尚双手合十说：“阿弥陀佛！不幸的人啊，看来是父子四人同 时落难的。你回去一定要好生照顾。他刚刚活过来，意识尚未完全清醒呢。如果认你为儿，你不必否认。等他的身体逐渐恢复了，我再 给他慢慢疏导吧。”小沙弥听从师傅嘱咐，马上返回厨房的火炕上陪耿老爹睡觉去了。从此之后，耿老爹就在小寺庙里住了下来。这个 寺庙实在是太小了，除了前院正中供奉有大肚弥勒佛的香火房还算说得过去之外，前、后院加起来也就还有十几间极普通的木制板房了。 而且，这个寺庙里的僧人也就只有前面提到的师徒四人。不过，这个寺庙虽然很小，僧人也只有老少四人，但出家人慈悲为怀的慈善和 仁爱之心却是一点儿也不少的。尽管日日三餐都是粗茶淡饭，但师徒四人亲亲热热和和气气地生活在一起。因此，与其说这是一个寺庙， 倒不如说这里就是一个普普通通的人家。而且，师徒四人都用特别友善的心，非常耐心地对待身体逐渐恢复，但意识一直糊涂不清的耿 老爹。尤其是那个极其机