黑龙江省哈尔滨市南岗区人教版(五四制)“NF联盟”八年级上期中调研 2020-2021年

南岗区“NF联盟”八年级期中调研测试

数学试卷

考生须知：

1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填

写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0·5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. 下列图形中，轴对称图形的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2. 下列计算正确的是（）.

A.4

2

2a

a

a=

+ B. 6

3

3)

(a

a= C. 6

3

3a

a

a=

× D. 6

3

2a

a

a=

×

3. 点A（3，2）关于y轴对称点的坐标为（）.

A.（-3，2）

B.（-2，-3）

C.（3，2）

D.（3，-2）

4. 等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是（）.

A.50°

B.65°

C.70°

D.75°

5．如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，

则下列结论中错误的是（）

A．∠BAC=∠B B．∠BAD=∠DAC

C．AD⊥BC D．∠B=∠C

6.到三角形三个顶点距离相等的点是（）第5题图

A.三条高线的交点

B.三条中线的交点

C.三条垂直平分线的交点

D.三条内角平分线的交点

7.如图，△ABC中，BE是角平分线，DE∥BC交AB于D，

交AC于E，若DE＝8，AD＝5，则AB等于（）.

A.12

B. 13

C.14

D.15

8.如果x2+ kx＋6＝(x＋2)(x＋3)，则k＝( )

A.1

B. 2

C.3

D.5

9.在Rt△ABC中, ∠C=90°∠A=30°，若AB=6，则BC为( )

A.4

B. 5

C.3

D.2

10.下列说法正确的有（）

①任何数的0次幂都得1；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一个角是60°的三角形是等边三角形；④若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．

第7题图

A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.=2)2(a

12.把多项式a ax 12-32

分解因式的结果是_____________.

13. ab b a b a 2)4-8(223÷= . 14. 若2=m a ，3=n a ，则n m a += .

15.一个等腰三角形的两条边分别为5cm 和2cm ，则这个三角形的周长为 cm.

16、如图，DE 是AB 的垂直平分线，D 是垂足，DE 交BC 于E ， 若BC=32，AC=18，则△AEC 的周长为 .

第16题图 第17题图 第20题图

17.如图，AB=AC ，BD=CD ，AD=AE ，∠EDC=16°，则∠BAD= ．

18、已知x 2 + y 2=10 , xy=4 , 求（x+y ）2 的值为 .

19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是36°，则这个等腰三角形顶角的度数是________.

20. 如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2∠C=90°-∠ABH ，

若 CD=4，ΔABC 的面积为 12， 则 AD=_____.

三、解答题（其中21-22题各7分,23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21.(本题 7 分)计算:

（1

）3a(a+b) (2)(x - 1)(x+ 4)

22.(本题 7 分)先化简，再求值:

(x －3)2 ＋ (x ＋1)(x —1) ，其中x ＝2.

23..(本题 8 分) 按要求完成作图： (1)作△ABC 关于y 轴对称的111ΔC B A

(2)直接写出点A 1的坐标 ．

(3)直接写出△ABC 的面积 ．

24.(本题 8 分)如图，点 D 、E 在△ABC 的边 BC 上，AD ＝AE ，BD ＝CE.

(1)求证：AB ＝AC ；

(2)若∠BAC ＝108°，∠DAE ＝36°，直接写出图中除△ABC 与△ADE 外所有的等腰三角形.

第24题图

25.(本题 10 分)如图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积.

方法1： ；

方法2： ；

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：

mn n m n m ,)-(,)22+（之间的等量关系： ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：

已知a+b=3，ab=2 , 求2

-）（b a 的值.