2017秋季《统计学原理》期中考试A卷标准答案及评分标准

2017秋季《统计学原理》期中考试A 卷标准答案及评分标准

一、单项选择题 （2分*15=30分）

1: 5 ：B C D D B 6:10 ：A B D C A 11:15：D A A B A

二、判断题 （2分*4=8分）

1: 5 √ × √ ×

三、填空题 （2分*5=10分，每空1分）

1. 赞同； 赞同

2. 6； 7.75

3. 4 ； 5.75

4. 0 ； 0

5. 0.5 ； 0

四、简答题（5分*4=20分）

1.（5分） 相同点：将总体中所有单位按一定标志分类，然后在每个类中进行抽样。

不同点：分层抽样是概率抽样，而配额抽样是非概率抽样。

2.（5分）度量品质型数据集中趋势的主要指标有

众数：主要用于对分类数据集中程度的度量，也可用于顺序数据与数值型数据。

中位数与分位数：主要用于对顺序数据集中程度的度量，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据。

3.（5分） 该投资者3年的平均收益率为

1 4.9962%=（精确到小数点后两位即可）

4. （5分）由已知条件，()()()()()P A B P A P B P A P B ⋃=+-，即0.80.4()0.4()P B P B =+-，

解得 ()0.667,()()()0.40.6670.267P B P AB P A P B ===⨯=

五、综合题（12分+12分+8分=32分）

1.解 由于5台设备在同一时刻是否工作是相互独立的, 因此本题可以看作是5重伯努利试验. 由题意，5,0.1,0,9n p q === 从而

(1) （4分）恰有两台设备被使用的概率

22315(0.1)(0.9)0.0729P C == (2) （4分）至少有三台设备被使用的概率

2p =332441550555(0.1)(0.9)(0.1)(0.9)(0.1)(0.9)0.00856C C C ++=

2. 解：

（1）（5分）在分组数据中，各组的组中值分别为145、155、165、178、185，故30名男生的平均身高为 14990(145115561651417561853)166.3()3030

x cm =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯== 身高的方差

22222211[(145166.3)1(155166.3)6(165166.3)14(175166.3)6(185166.3)3]301

s =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯- 2764.6794.7129

==

身高的标准差 19.73s =

（2）（5分）30名女生的平均身高159()y cm =，方差2282.81s =，标准差29.1()s cm =

男女生的离散系数各为 119.730.0585166.3

s v x ===，229.100.0572159.0s v y === 由此可知，12v v >，说明男生的身高差异大于女生。

（3）（2分）00.27<0.5<，说明30名女生的身高呈轻微的右偏分布。

3 .本考题为主观题，阅卷老师参考以下三个方面，综合学生对指标分析的完整性、准确性以及文字表达能力酌情评分。

（i ）（4分）从数据的集中趋势的测度值及总成绩比较；

（ii ）（4分）从数据的离散趋势的测度值（离散系数）比较；

（iii ）（4分）从分布形态（偏度系数及峰度系数）比较.