挠度计算
挠度计算公式
挠度计算公式挠度计划公式简支梁在百般荷载作用下跨中最大挠度计划公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载准绳值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个齐集荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式:Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距安排两个十分的齐集荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距安排三个十分的齐集荷载下的最大挠度,其计划公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受齐集荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计划公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载准绳值(kn/m). ;p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn).你可以凭据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件实行反算，看能餍足的上部荷载要求！。
挠度计算
h0
ss
sc sc
3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布
C
Ms sc hbh02
Ms ss As hh0
ssAs
10.3 受弯构件的挠度验算
hh0
第十章 变形和裂缝宽度的计算
q 2.0 0.4
Ml 2 (M s M l ) 2 f q S l S l Bs Bs
长期抗弯刚度
Ms 2 f S l Bl
Ms Bl Bs M s (q 1) M l
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
六、受弯构件的挠度变形验算 ◆ 由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯 刚度沿梁长也是变化的。但按变刚 度梁来计算挠度变形很麻烦。 ◆ 《规范》为简化起见，取同号弯 矩区段的最大弯矩截面处的最小刚 度Bmin，按等刚度梁来计算 ◆ 这样挠度的简化计算结果比按 变刚度梁的理论值略偏大。 ◆ 但靠近支座处的曲率误差对梁 的最大挠度影响很小，且挠度计算 仅考虑弯曲变形的影响，实际上还 存在一些剪切变形，因此按最小刚 度Bmin计算的结果与实测结果的误 差很小。
刚度是反映力与变形之间的关系：
s Ee 应力-应变：
M EI ×f 弯矩-曲率：
EI P 48 × 3 × f 荷载-挠度： （集中荷载） l0 EI V 12 3 d（两端刚接） 水平力-侧移： h
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
对钢筋混凝土梁
由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响， 钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大， 截面曲率呈曲线变化。
钢板挠度计算公式
钢板挠度计算公式
钢板挠度是指钢板在受到外力作用下发生弯曲变形的程度。
钢板挠度计算公式主要用于预测和评估钢板在特定载荷下的挠度情况，以便确定结构设计的合理性并保证结构的安全性。
1.带有边界条件的挠度计算公式：
钢板的挠度计算公式可以通过解析方法或数值方法来求解。
在解析方法中，经典的弹性挠度理论可以应用于具有简单边界条件的问题，公式如下：
Δ=((5*P*L^4)/(384*E*I))*(1/(1+k*(L/r)^2))
其中，Δ是钢板的挠度，P是作用在钢板上的力，L是钢板的跨度，E是钢板的弹性模量，I是钢板截面的惯性矩，k是一些与横向截面变形相关的系数，r是截面曲率半径。
2.带有悬臂条件的挠度计算公式：
当钢板上有悬臂条件时，挠度计算公式需要进行一些修正。
在这种情况下，挠度计算公式可以表示为：
Δ=((P*L^3)/(3*E*I))*(1+(3*k*a^2)/(2*(L-a)^2))
其中，Δ是钢板的挠度，P是作用在钢板上的力，L是钢板的跨度，E是钢板的弹性模量，I是钢板截面的惯性矩，k是一些与横向截面变形相关的系数，a是悬臂长度。
需要注意的是，这些公式只适用于满足一些假设条件的情况。
实际的结构往往比较复杂，很难满足这些假设条件。
在实际设计中，为了更准确地计算钢板挠度，需要使用有限元分析等更精确的方法。
此外，钢板挠度还与荷载、边界条件、材料的力学性质以及几何形状等因素密切相关。
因此，在实际工程中，为了准确计算钢板的挠度，还需要详细了解实际情况，并结合这些因素进行综合考虑和分析。
这样才能得到更为准确和可靠的钢板挠度计算结果，确保工程的安全可靠性。
扰度计算公式(全)
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql八4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm八2. I为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得(mm A4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl A3/(384EI)=1pl A3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mmA2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mmA4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中其计算公式:Ymax = 6.81plA3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mmA2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mmA4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Y max = 6.33pl八3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm八2. I为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得(mm A4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql A4/(8EI). ;Ymax =1pl A3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m 以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。
工程力学挠度计算公式
工程力学挠度计算公式
一、工程力学挠度计算公式
1、简单结构挠度计算公式
（1）悬臂梁挠度公式：
挠度D=4FL/3π^2EI
其中：F——悬臂梁上作用的竖向力；L——悬臂梁的长度；E——材料的本构模量；I——悬臂梁截面惯性矩
（2）桁架挠度公式：
挠度D=4FL^3/3π^2EI
其中：F——桁架上拉桥上端受力；L——桁架支撑长度；E——材料的本构模量；I——桁架截面惯性矩
2、复杂结构挠度计算公式
（1）连接桁架和悬臂梁的挠度公式：
挠度D=4F(L_1^3+L_2^3)/3π^2EI
其中：F——桁架和悬臂梁上拉桥上端受力；L_1,L_2——桁架和悬臂梁支撑长度；E——材料的本构模量；I——桁架和悬臂梁截面惯性矩
（2）弯矩桁架的挠度公式：
挠度D=4M(L_1^2+L_2^2)/3π^2EI
其中：M——弯矩桁架上拉桥上端受力；L_1,L_2——弯矩桁架支撑长度；E——材料的本构模量；I——弯矩桁架截面惯性矩。
- 1 -。
挠度计算公式
挠度计算公式默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1字号：大中小简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！。
挠度计算
? te为以有效受拉混凝土截面面积
计算的受拉钢筋配筋率。
Ate为有效受拉混凝土截面面积，对
受弯构件取
Ate ? 0.5b ?h (bf ? b)hf
A
14
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
Bs
?
Es Ash02
? ? ? E?
??
Bs
?
Es Ash02
1.15?
? 6? E ? 1? 3.5??f
对钢筋混凝土梁
f
?
S
Mk B
l02
短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝 时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的
应变分布具有以下特征：
A
6
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
?
c
?
ec ec
f ? es ? ec
h0
? ? es es
A
Bs
?
Ms
验值。在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，系数? 的变化很小， 仅与配筋率有关。《规范》根据试验结果分析给出，
?E? ?
?
0.2 ?
6? E ? 1? 3.5??f
? ?f
?
(b?f ? b)h?f bh0
受压翼缘加强系数
A
12
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
A
13
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
3、钢筋应变不均匀系数?
?
?
1.1 ?
0.65 s
ftk
? sk te
挠度计算公式推导
挠度计算公式推导
挠度是一种量度材料弹性变形的单位，是指材料在受到外力时所产生的弹性变形量。
它可以用来衡量材料的弹性性能，也可以用来检查材料结构的稳定性。
挠度计算公式是计算材料挠度的基础，它能够更好地衡量材料的弹性变形量。
挠度计算公式是以下形式：挠度（δ）=载荷（F）/材料断
面积（A）/材料模量（E）其中，载荷（F）表示外力，材料
断面积（A）表示材料断面积，材料模量（E）表示材料模量。
可以看出，挠度计算公式需要三个参数：载荷（F）、材
料断面积（A）和材料模量（E）。
载荷（F）表示外力，也就是说，当材料受到外力作用时，载荷（F）就会变化，也就是
材料的弹性变形量会变化，从而改变挠度。
材料断面积（A）
是材料断面积，即要测量挠度所使用的材料的断面积，不同材料的断面积不同，也就意味着挠度也会有所不同。
最后，材料模量（E）是材料模量，也就是说，材料的弹性变形受到材料
模量的影响。
该参数受材料的性质而定，不同的材料会有不同的模量，从而影响挠度。
从上面可以看出，挠度计算公式是一个简单而又重要的公式，它将外力、材料断面积和材料模量这三个参数综合起来，可以更好地衡量材料的弹性变形量。
此外，挠度计算公式还可以用来检查材料结构的稳定性，从而保证材料的质量和使用寿命。
总而言之，挠度计算公式是一个非常重要的公式，它能够有效地衡量材料的弹性变形量，从而检查材料结构的稳定性，保证材料的质量和使用寿命。
最大挠度计算公式
最大挠度计算公式
最大挠度计算公式通常根据物体的几何形状和受力情况而定。
下面是一些常见情况下的最大挠度计算公式：
1. 悬臂梁的最大挠度计算：
最大挠度= (5 * P * L^4) / (384 * E * I)
其中，P为施加在悬臂梁末端的力，L为悬臂梁的长度，E
为材料的弹性模量，I为悬臂梁的截面惯性矩。
2. 矩形梁的最大挠度计算：
最大挠度= (w * L^4) / (8 * E * I)
其中，w为施加在矩形梁上的均布载荷，L为矩形梁的长度，E为材料的弹性模量，I为矩形梁的截面惯性矩。
3. 圆形梁的最大挠度计算：
最大挠度= (w * L^3) / (48 * E * I)
其中，w为施加在圆形梁上的均布载荷，L为圆形梁的长度，E为材料的弹性模量，I为圆形梁的截面惯性矩。
需要注意的是，以上公式只适用于某些简化的情况，并且假设物体在计算过程中是弹性变形。
对于更复杂的情况，可能需要使用有限元分析等更精确的方法来计算最大挠度。
建筑结构构件挠度计算公式
建筑结构构件挠度计算公式引言。
建筑结构工程是一门综合性较强的学科，它主要研究建筑物的结构设计、施工和维护等方面的技术。
在建筑结构工程中，挠度是一个非常重要的参数，它直接关系到建筑物的安全性和稳定性。
因此，准确计算建筑结构构件的挠度是非常重要的。
本文将介绍建筑结构构件挠度的计算公式及相关内容。
一、挠度的定义。
挠度是指在外力作用下，构件在跨度方向上产生的变形。
在建筑结构工程中，挠度通常用来描述构件的柔度和变形程度，它是一个重要的性能指标。
挠度的大小直接影响到建筑物的使用性能和安全性能。
二、挠度计算公式。
在建筑结构工程中，常用的挠度计算公式有很多种，其中比较常见的是梁的挠度计算公式和板的挠度计算公式。
下面将分别介绍这两种挠度计算公式。
1. 梁的挠度计算公式。
对于梁的挠度计算，常用的挠度计算公式为：δ = (5wL^4)/(384EI)。
其中，δ为梁的挠度，w为梁的荷载，L为梁的跨度，E为梁的弹性模量，I为梁的惯性矩。
2. 板的挠度计算公式。
对于板的挠度计算，常用的挠度计算公式为：δ = (qL^4)/(8D)。
其中，δ为板的挠度，q为板的荷载，L为板的跨度，D为板的弹性模量。
以上是常用的梁和板的挠度计算公式，它们都是基于梁和板的理论模型进行推导得出的。
在实际工程中，可以根据具体情况选择合适的挠度计算公式进行计算。
三、挠度的影响因素。
在建筑结构工程中，挠度的大小受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 荷载。
荷载是影响建筑结构挠度的重要因素，不同的荷载会导致构件的不同变形情况。
在计算挠度时，需要考虑到各种荷载的作用。
2. 材料性能。
建筑结构所使用的材料的性能也会直接影响挠度的大小。
不同的材料具有不同的弹性模量和惯性矩，这些参数会直接影响到挠度的计算结果。
3. 结构形式。
建筑结构的形式也会对挠度产生影响，不同的结构形式会导致不同的挠度变形情况。
4. 施工质量。
施工质量是影响挠度的重要因素之一，如果施工质量不好，可能会导致构件的变形情况不符合设计要求。
材料力学挠度
材料力学挠度引言材料力学是研究材料在受力作用下的变形和破坏行为的学科，而挠度是材料力学中一个重要的参数。
本文将介绍材料力学中的挠度概念、计算公式以及其在工程实践中的应用。
一、挠度的定义挠度是指材料在受力作用下发生的弯曲变形程度。
它是描述材料弹性变形程度的一个重要参数。
当材料受到外力作用时，会发生弯曲变形，而挠度则是描述这种变形程度的量。
二、挠度的计算挠度的计算可以通过以下公式进行：挠度 = (F * L^3) / (3 * E * I)其中，F表示作用在材料上的力，L表示材料的长度，E表示材料的弹性模量，I表示截面惯性矩。
三、挠度的影响因素挠度的大小受到多种因素的影响。
首先，作用在材料上的力越大，挠度也会越大。
其次，材料的长度越长，挠度也会越大。
此外，材料的弹性模量越小，挠度也会越大。
最后，截面惯性矩越大，挠度也会越小。
四、挠度的工程应用挠度在工程实践中具有重要的应用价值。
首先，挠度可以用于评估材料的强度和稳定性。
当挠度超过了允许的范围，材料就可能会发生破坏。
因此，通过计算挠度，可以对材料的性能进行评估，以确保工程的安全可靠性。
挠度还可以用于设计和优化结构。
在工程设计过程中，需要考虑结构的变形情况，以保证结构的稳定性和使用寿命。
通过计算挠度，可以对结构的变形情况进行评估，并进行相应的优化设计，以达到设计要求。
挠度还可以用于预测和修复结构的变形。
通过计算挠度，可以预测结构在受力作用下的变形情况，从而及时采取修复措施，防止结构的进一步损坏。
总结材料力学中的挠度是描述材料弯曲变形程度的重要参数。
通过计算挠度，可以评估材料的强度和稳定性，设计和优化结构，预测和修复结构的变形。
在工程实践中，合理应用挠度概念具有重要的意义，可以保证工程的安全可靠性和使用寿命。
因此，深入理解和研究挠度的计算和应用是非常必要的。
常用挠度公式
常用挠度公式挠度是描述物体在受力作用下产生弯曲变形的程度的物理量，常用挠度公式是用来计算物体的挠度的数学公式。
挠度公式的应用广泛，涉及工程、物理、力学等领域。
一、简支梁的挠度公式简支梁是最常见的结构形式之一，其挠度可以通过以下公式计算：δ = (5 * w * L^4) / (384 * E * I)其中，δ表示挠度，w表示梁的均布载荷，L表示梁的长度，E表示梁的弹性模量，I表示梁的截面惯性矩。
二、悬臂梁的挠度公式悬臂梁是一端固定，另一端自由悬挂的梁结构，其挠度可以通过以下公式计算：δ = (w * L^3) / (3 * E * I)其中，δ表示挠度，w表示梁的集中载荷，L表示梁的长度，E表示梁的弹性模量，I表示梁的截面惯性矩。
三、梁的挠度公式的应用举例1. 在建筑工程中，挠度公式可用于计算梁的变形，以确保梁的设计满足结构要求和安全性。
2. 在桥梁设计中，挠度公式可用于计算桥梁的变形，以确保桥梁在荷载作用下的稳定性和安全性。
3. 在机械工程中，挠度公式可用于计算机械零件的变形，以确保机械系统的正常运行和稳定性。
4. 在电子工程中，挠度公式可用于计算电路板的变形，以确保电子设备的正常工作和可靠性。
四、挠度公式的限制和注意事项1. 挠度公式是在简化假设下推导得出的，对于复杂结构或非线性材料，可能不适用。
2. 在计算挠度时，要考虑材料的弹性模量、截面形状和载荷形式等因素，确保参数的准确性和一致性。
3. 挠度公式只能用于计算小变形下的挠度，对于大变形或非线性变形，需要使用更为复杂的方法进行计算。
常用挠度公式是计算物体挠度的数学公式，可以应用于工程、物理、力学等领域。
通过挠度公式的计算，可以评估结构的变形程度，确保设计的安全性和稳定性。
然而，在使用挠度公式时需要注意其适用范围和限制条件，确保计算结果的准确性和可靠性。
挠度计算公式
挠度计算公式默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1字号：大中小简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！请问谁能帮我计算下2米长的10#工字钢最大的承载能力具体结构是这样的:10#工字钢两头有支点，最大跨度为2米，求此横梁的最薄弱处(中间)所能承受的最大重力而不弯曲。
挠度公式推导过程
挠度公式推导过程
挠度是指杆件在受力后的弯曲程度，是结构设计中重要的参数之一。
挠度的计算需要用到弹性模量、截面惯性矩以及杆件受力情况等信息。
下
面是求解挠度的推导过程：
假设杆件为梁，长度为L，在距离x处有一个集中力F作用，则该点
的弯矩为M=Fx。
由于梁的截面不同，抵抗弯曲的能力也不同，因此引入
了截面惯性矩I的概念，即杆件截面对弯曲时的惯性。
根据弹性力学理论，杆件的挠度w与弯矩M和材料的弹性模量E、杆
件的截面惯性矩I以及杆件长度L有关。
因此，可以得到挠度的基本公式：w=(FL^3)/(3EI)。
其中，F为杆件上受力的大小，E为材料的弹性模量，I为杆件截面
对弯曲时的惯性，L为杆件长度。
该公式可以用于计算杆件作为梁时在距离x处的挠度。
如果需要计算
离散分布荷载下的梁挠度，则可以将分布荷载等效为一个集中荷载，再计
算其挠度，最后再根据荷载分布情况和叠加原理进行相应的计算。
以上是挠度公式的推导过程，可以帮助工程师在结构设计中准确计算
杆件的挠度，从而保证结构的安全和稳定。
挠度计算公式
均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 5ql^4/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
q 为均布线荷载标准值(kn/m).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:
Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).
q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为工字钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 kg/cm^2.
J 为工字钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(cm^4).
也可以转换成kn;m作单位.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:
Ymax = 6.33pl^3/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 00，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件
进行反算，看能满足的上部荷载要求！
均布荷载下的工字钢的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 5ql^4/(384EJ).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(cm).
q 为均布线荷载(kg/cm).
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
挠度计算表
挠度计算公式简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！。
挠度计算公式
挠度计算公式部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑挠度计算公式默认分类2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1字号：大大中中小小简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI>.式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm>.q 为均布线荷载标准值(kn/m>.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4>.跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl^3/(384EI>=1pl^3/(48EI>.式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm>.p 为各个集中荷载标准值之和(kn>.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4>.跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI>.式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm>.p 为各个集中荷载标准值之和(kn>.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4>.跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI>.式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm>.p 为各个集中荷载标准值之和(kn>.E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4>.悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI>. 。
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§ 10.3 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算
10.3.1 挠度控制的目的和要求 目的 1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响 甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度 过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积 水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆 的正常运行等。 2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生 过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引 起墙体开裂。 3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等 不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
sc Ms Ms c e c ce c c 2 hEcbh0 E c Ecbh02
Ms e s e s E s h Es As h0
Ms Ms 2 M s e s e c Ec bh0 h Es As h0 f Bs h0 h0
f
M 2 2 f S l0 Sf l0 EI
M M EI M EI f f f EI
截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映 了截面弯矩与曲率之间的物理关系。
对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
M 0.85EcI0 My Mk Mcr
Bs
f
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
对钢筋混凝土梁
f S Mk 2 l0 B
短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝 时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的 应变分布具有以下特征：
10.3 受弯构件的挠度验算
“最小刚度刚度原则”
10.3 受弯构件的挠度验算
M s C hh0 sc h0 b hh0 M s T hh0 s s As hh0
h0
ss
sc sc
3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布
C
Ms sc hbh02
Ms ss As hh0
ssAs
10.3 受弯构件的挠度验算
hh0
第十章 变形和裂缝宽度的计算
M sk As hh0
s sk te
As te Ate
f tk
当 <0.2时，取 =0.2； 当 >1.0时，取 =1.0； 对直接承受重复荷载作 用的构件，取 =1.0。
te为以有效受拉混凝土截面面积
计算的受拉钢筋配筋率。
Ate为有效受拉混凝土截面面积，对
受弯构件取
Ate 0.5bh (b f b)h f
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形 会引起使用者的不适或不安全感。 要求
f ≤[f]
表 11.1 受弯构件的挠度限值 [ f ] 构 件 类 型 挠度限值（以计算跨度 l0 计算） l0/500 吊车梁：手动吊车 l0/600 电动吊车 屋盖、楼盖及楼梯构件： l0/200(l0/250) 当 l0≤7m 时 l0/250(l0/300) 当 7m≤l0≤9m 时 l0/300(l0/400) 当 l0 > 9m 时 注：1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件； 2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数 2.0 取用。
E 6 E 0.2 1 3.5g f
Байду номын сангаас
g f
(bf b)hf bh0
10.3 受弯构件的挠度验算
受压翼缘加强系数
第十章 变形和裂缝宽度的计算
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
3、钢筋应变不均匀系数
1.1 0.65
s sk
q 2.0 0.4
Ml 2 (M s M l ) 2 f q S l S l Bs Bs
长期抗弯刚度
Ms 2 f S l Bl
Ms Bl Bs M s (q 1) M l
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
六、受弯构件的挠度变形验算 ◆ 由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯 刚度沿梁长也是变化的。但按变刚 度梁来计算挠度变形很麻烦。 ◆ 《规范》为简化起见，取同号弯 矩区段的最大弯矩截面处的最小刚 度Bmin，按等刚度梁来计算 ◆ 这样挠度的简化计算结果比按 变刚度梁的理论值略偏大。 ◆ 但靠近支座处的曲率误差对梁 的最大挠度影响很小，且挠度计算 仅考虑弯曲变形的影响，实际上还 存在一些剪切变形，因此按最小刚 度Bmin计算的结果与实测结果的误 差很小。
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
Bs
E h
Es A h
2 s 0
Es A h Bs 6 E 1.15 1 3.5g f
2 s 0
1.1 0.65
s sk te
f tk
在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数h、 和 中， h 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
10.3.2 截面抗弯刚度的概念 钢筋混凝土梁的抗弯刚度B 对匀质弹性材料梁
4 2 5 ql0 5 Ml 0 均布：f 384 EI 48 EI 3 2 1 Pl 0 1 Ml 0 集中：f 48 EI 12 EI
刚度是反映力与变形之间的关系：
s Ee 应力-应变：
M EI ×f 弯矩-曲率：
EI P 48 × 3 × f 荷载-挠度： （集中荷载） l0 EI V 12 3 d（两端刚接） 水平力-侧移： h
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
对钢筋混凝土梁
由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响， 钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大， 截面曲率呈曲线变化。
第十章 变形和裂缝宽度的计算
ec c ec
f
es ec
h0
Bs
Ms
f
es es
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
三、刚度公式的建立
材料力学中曲率与弯矩关系的推导
f
e
y
几何关系
M f EI
s Ee e
M s y I
s
E
物理关系 平衡关系
ss
Bs
E h
10.3 受弯构件的挠度验算
2 Es As h0
第十章 变形和裂缝宽度的计算
四、参数h、 和
1、开裂截面的内力臂系数h 试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围， 裂缝截面的相对受压区高度 变化很小，内力臂的变化也不大。 对常用的混凝土强度和配筋情况，h 值在0.83~0.93之间波动。 《规范》为简化计算，取h=0.87。 2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数 根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数 的试 验值。在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，系数 的变化很小， 仅与配筋率有关。《规范》根据试验结果分析给出，
该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增 加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减 小，平均应变增大， 逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
五、长期荷载作用下的抗弯刚度 在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时 间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等 也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与 短期挠度的比值q 可按下式计算，
M f y Ey EI
10.3 受弯构件的挠度验算
e
s
第十章 变形和裂缝宽度的计算
1、几何关系： f e s e c
h0
2、物理关系：
es
ss
Es
，
sc ec Ec
h0
sc sc
3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布
C
M s C hh0 sc h0 b hh0 M s T hh0 s s As hh0
Ms sc hbh02
Ms ss As hh0
ssAs
10.3 受弯构件的挠度验算
hh0
第十章 变形和裂缝宽度的计算
sc Ms Ms c e c ce c c 2 hEcbh0 E c Ecbh02
Ms e s e s E s h Es As h0