最新初中数学四边形经典测试题含答案

最新初中数学四边形经典测试题含答案

一、选择题

1．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）

A ．7

B ．7或8

C ．8或9

D ．7或8或9

【答案】D

【解析】

试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°=1080°，解得：n=8． 则原多边形的边数为7或8或9．故选D ．

考点：多边形内角与外角．

2．如图，在菱形ABCD 中，点E 在边AD 上，30BE AD

BCE ⊥∠=︒，.若2AE =，则边BC 的长为( )

A 5

B 6

C 7

D ．22【答案】B

【解析】

【分析】 由菱形的性质得出AD ∥BC ，BC=AB=AD ，由直角三角形的性质得出3，在Rt △ABE 中，由勾股定理得：BE 2+22=3）2，解得：2，即可得出结果．

【详解】

∵四边形ABCD 是菱形，

∴AD BC BC AB =，∥.

∵BE AD ⊥.∴BE BC ⊥.

∴30BCE ∠=︒，∴2EC BE =， ∴223AB BC EC BE BE ==-=.

在Rt ABE △中，由勾股定理得)22223BE BE +=

， 解得2BE =，∴36BC BE ==

故选B.

【点睛】 此题考查菱形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．

3．如图，11,,33

AB EF ABP ABC EFP EFC ∠=∠∠=∠∥，已知60FCD ∠=︒，则P ∠的度数为（ ）

A ．60︒

B ．80︒

C ．90︒

D ．100︒

【答案】B

【解析】

【分析】 延长BC 、EF 交于点G ，根据平行线的性质得180ABG BGE +=︒∠∠，再根据三角形外角的性质和平角的性质得

60180120EFC FCD BGE BGE BCF FCD =+=︒+=︒-=︒∠∠∠∠，∠∠，最后根据四边形内角和定理求解即可．

【详解】

延长BC 、EF 交于点G

∵//AB EF

∴180ABG BGE +=︒∠∠

∵60FCD ∠=︒

∴60180120EFC FCD BGE BGE BCF FCD =+=︒+=︒-=︒∠∠∠∠，∠∠ ∵11,33

ABP ABC EFP EFC ∠=∠∠=∠ ∴360P PBC BCF PFC =︒---∠∠∠∠

2236012033

ABG EFC =︒---︒∠∠ ()223606012033

ABG BGE =︒--︒+-︒∠∠ 223604012033

ABG BGE =︒--︒--︒∠∠ ()22003

ABG BGE =︒-+∠∠ 22001803

=︒-⨯︒ 80=︒

故答案为：B ．

【点睛】

本题考查了平行线的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质、平角的性质、四边形内角和定理是解题的关键．

4．如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF，DG，则DG

CF

=（）

A．

2

3

B．

2

2

C．

3

D．

3

【答案】B 【解析】【分析】

连接AC和AF，证明△DAG∽△CAF可得DG

CF

的值．

【详解】

连接AC和AF，

则

2

2 AD AG

AC AF

==，

∵∠DAG=45°-∠GAC，∠CAF=45°-GAC，∴∠DAG=∠CAF．

∴△DAG∽△CAF．

∴

2

2 DG AD

CF AC

==．

故答案为：B.

【点睛】

本题主要考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是构造相似三角形．

5．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（）

A．B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式．分两段求：当P在BO上和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象．

解：设AC与BD交于O点，

当P在BO上时，

∵EF∥AC，

∴EF BP

AC BO

=即

43

y x

=，

∴

4

3

y x =；

当P在OD上时，有

6

43 DP EF y x DO AC

-

==

即，

∴y=

4

8 3

x

-+．

故选C．

6．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）

A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 【答案】A

【解析】

根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形应用排它法求欠妥即可：

∵AD=DE，DO∥AB，∴OD为△ABE的中位线．∴OD=OC．

∵在Rt△AOD和Rt△EOD中，AD=DE，OD=OD，∴△AOD≌△EOD（HL）．

∵在Rt△AOD和Rt△BOC中，AD=BC，OD=OC，∴△AOD≌△BOC（HL）．

∴△BOC≌△EOD．

综上所述，B、C、D均正确．故选A．

7．如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连

结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠3

③BP=4PK；

④PM•PA=3PD2，其中正确的是（）