(整理)倍长中线法(加倍法).ppt
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求证：∠C=∠BAE
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ED
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7
1、如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点， 求证，AD平分∠BAE。
B
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第 1 题图
C
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10
4
例3：已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E 是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，
求证：AF=EF
A
F E
B
D
C
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5
例4：如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF 平分交AC于F.
求证：BE CF EF
A
E F
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C
D
第 14 题图
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6
例5：已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD 的中线，
• 倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成
SAS全等三角形模型的构造。
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2
例1：△ABC中，AB=5，AC=3， 求中线AD的取值范围。
A
B
C
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D
3
例2：已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E 在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，
求证：BD=CE
A
D
B
F
Байду номын сангаас
C
E
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倍长中线法（加倍法）
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1
• 知识网络详解：
• 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线 解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加 辅助线．
• 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一 倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角 形的有关知识来解决问题的方法．
• 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某 等于某某，使什么等于什么（延长的那一条）， 用SAS证全等（对顶角）
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1、如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点， 求证，AD平分∠BAE。
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例3：已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E 是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，
求证：AF=EF
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例4：如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF 平分交AC于F.
求证：BE CF EF
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例5：已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD 的中线，
• 倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成
SAS全等三角形模型的构造。
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例1：△ABC中，AB=5，AC=3， 求中线AD的取值范围。
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例2：已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E 在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，
求证：BD=CE
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• 知识网络详解：
• 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线 解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加 辅助线．
• 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一 倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角 形的有关知识来解决问题的方法．
• 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某 等于某某，使什么等于什么（延长的那一条）， 用SAS证全等（对顶角）