正方体的表面积(优秀课件)

10 0.6×5×4×10
实验中学建一个长方体游泳池，长60米， 宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？ 占地面积
抹水泥面积是多少平方米？ 平方米 画一条水位线，水位线全长多少米 一条水位线 米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥， 底面和内壁
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆
2、这个正方体表面的总面积是多少？
探究一
棱长
正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面 积总和称为正方体的表面积。 正方体的表面积＝6×（棱长×棱长）
探究二
a2 a a a a2 a2 a2 a2 a2
练习一
（任选一题）
1、正方体的棱长为4dm，求它的表面积。 解： S ＝ 6 a2 ＝ 6× 4 × 4 ＝96（dm2） 答：它的表面积是96平方分米。 2、下面正方体的棱长为0.7dm，求它的表面积。 解： S ＝ 6 a2 ＝6× 0.7×0.7 ＝2.94（dm2） 答：它的表面积是2.94平方分米。
怎样计算正方体的表面积呢？
学习目标： 1.根据正方体的特征，能归纳出正方体表面 积的计算公式。 2.应用长方体、正方体表面积的计算方法， 解决生活中的实际问题。 3. 感受数学与生活的密切联系，体会学习 过程中探究与思考的乐趣。
2、下面的平面图哪些可以折成正方体？
左 上 左 上 前 右 下 后
2.这个正方体的表面积————
表面积计算的实际问题
(1)在实际生产和生活中有时根据实际需要计算 长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在 求表面积时，要联系一下生活实际 （2）判断：下面各种计算应考虑几个面的面积？ 1.制作一个正方体的金鱼缸 2.粉刷教室四面墙壁和顶棚 3.给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸 4.给水池抹水泥
练习四
3、一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上 挖掉一块棱长为2厘米的小正方体（如下图）， 它的表面积发生了什么变化？
探究三
1、三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？ 2、两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？ 3、一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
4、没有涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
探究三
1、三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（ 8）个
探究三
2、两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有 （ 12 ）个。
探究三
3、一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木 有（ 6 ）个。
探究三
3、没有涂上红色的1立方厘米的正方体积木 有（ 1 ）个。
求下列图形的表面积：
（1）长5分米 宽3分米 高6分米 （5×3＋5×6＋3×6）×2 5× 3× 2＋ 5× 6× 2＋ 3× 6× 2 （2）长1.5米 宽8厘米 高8厘米 （1.5×8＋8×8＋1.5×8）×2 8×8×2＋1.5×8×4 0.7×0.7×6 （3）棱长0.7米
6 2 2
表面积比原来(增加 )了 (16cm2 )
把三个相同的正方体拼成一个长方体 它的表面积有什么变化？
表面积比原来减少了四个侧面的面积
复习
下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？
★
★
★
探究一
1、正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
2、比较这六个基本图形的大小和面积，你有什么发现？
上
前
后
正方体的表面积=棱长×棱长×6 或者：棱长 ×6
2
例 2
一个正方体礼品盒，棱长 1.2dm，包装这个礼品盒至少 用多少平方分米的包装纸？
1.2×1.2×6 =1.44×6 =8.64（平方分米）
答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。
填一填
做一个棱长4厘米的正方体 纸盒。
4cm
1.每个面的面积是————
前 右
后
下
左 上 前 右 下 后 前 下
右 后 下 左
正方体的展开图
练习二
一个正方体的棱长总和为48m，它的表面积是多少？ 解： a＝48÷12 ＝ 4 （ m） S ＝ 6 a2 ＝ 6× 4× 4 ＝96（dm2） 答：它的表面积是96平方分米。
练习三
1、做一个棱长为7分米的正方体无盖木盒，需 要多少平方分米的木板？
解： S ＝ 5 a2 ＝ 5× 7× 7 ＝245（dm2） 答：它的表面积是245平方分米。
一个正方体的棱长总和是96厘米，
它的表面积是多少平方厘米？
S=a×a×6
或
a² ×6
（96÷12）× （96÷12） × 6
（96÷12）² ×6
礼堂内有十根长方形状的柱子， 底面是正方形，边长6分米，高5米。 十根 要油漆这十根柱子，求油漆部分的 面积是多少平方米？
S = 前后+左右 （ 4个一样的长方形面积的总和 ）
在一个棱长为5分米的正方体上放一个 棱长为3分米的小正方体（如图），你 能求出整个物体的表面积吗？
S = S大+ S小（4个面）
5×5×6＋3×3×4
或：5² ×6＋3² ×4
正方体的表面积
1、什么是长方体的表面积？ 长方体6个面的总面积叫做它的表面积。 2、怎样计算长方体的表面积？
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
这个长方体的表面积怎样求？
5cm
3cm 7cm
正方形的面积怎么 计算呢？
边长：8cm
边长×边长 =8×8 =64（平方厘米）
上
前
左
后Fra Baidu bibliotek
右
下
什么叫正方体的表面积？
正方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
正方形的表面积怎样计算？
巩固练习
1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体， 棱长3分米。制作这个鱼缸时至少 需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的 上面没有盖。）
2.中队委员把一个棱长46厘米的正方 体纸箱的各面都贴上红纸，将它作 为给希望小学募捐的“爱心箱”， 他们至少需要多少平方厘米的红纸？
把一个长方体垂直切割成三个小长方体， 它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
一间房间长6米，宽3.5米，高3米， 门窗面积有8平方米。 (1) 如果要粉刷顶面和四面墙壁，粉刷面 顶面和四面墙壁 积有多少平方米？ (2) 如果每平方米需要墙粉 4千克，一共需 每平方米 千克 要墙粉多少千克 千克? (3) 如果每千克墙粉可以涂 5平方米，一共 每千克 平方米 需要墙粉多少千克 千克?