实数讲义

整式专题训练

一． 选择题

1．有下列说法：（1）单项式x 的系数、次数都是0；（2）多项式﹣3x 2+x ﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；（3）单项式﹣34x 2y 与πr 6都是七次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa 2b 的系数分别是﹣4和﹣；（5）

是二次单项式；（6）2a +与3π+都是整式，

其中正确的说法有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．3个

D ．4个 2.已知,那么在代数式中，对任意的a 、b ，

对应的代数式的值最大的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．当（m +n ）2+2018取最小值时，m 2﹣n 2+2|m |﹣2|n |=（ ）

A ．0

B ．﹣1

C ．0或﹣1

D ．以上答案都不对 4．有一列数

,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.若,则a 2017为（ ）

A ．2017

B ．2

C ．

D ．－1

5.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下.已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A.2b a + B.b a s + C.b s a s + D.b s a s s

+2

6．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即

,则下列等式中对于任意实数a 、b 、c 都成立的是（ ）

① ②

③ ④

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②④

7．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分

别为a ，b （a ＞b ），则（a ﹣b ）等于（ ）

A ．7

B ．3.5

C ．1

D ．无法确定

8．如果对于某一特定范围内x 的任何允许值P ＝x 21 ＋x 3-1＋……＋x 9-1＋x 10-1的值恒为一常数，则此值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．如果a 个同学在b 小时内共搬运c 块砖,那么c 个同学以同样速度搬a 块砖，所需的小时

数（ ）

A ．b

a c 22

B ．ab c 2

C ．2c ab

D ．22c b a 10．已知y ＝ax 7＋bx 5＋cx 3＋dx ＋e ,其中a 、b 、c 、d 、e 为常数，当x ＝2,y ＝23,x ＝－2,y ＝

－35,则e 为（ ）

A ．－6

B ． 6

C ．－12

D ．12

二．填空题

1、某种型号的计算机的价格不断降价，每台原价降低m 元后又降低20%，现售价n 元，那么此种计算机每台的原价为 元（用含m 和n 式子表示）

2、学校决定修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，

并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，

则草坪的面积是 平方米．

3、某种商品按原价的8折出售仍可获利20%，若按原价出售，可获利 %．

4、已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=-|b -a|，则（2a+b+13 ）·（a -b ）

的值为

5、已知x=2，y=-4时，代数式ax 3+12 by+5=2017，则当x=-4，y=-12 时，代数式

3ax -24by 3+5036的值 。

6、把四张形状大小完全相同的小长方形（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm ，宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②两块阴影部分的周长和是__________

图① 图②

7、多项式是关于x的三次三项式，并且一次项系数为

11.则m+n－k的值为____________

8、将（x2－x＋1)6展开后得a12x12＋a11x11＋……＋a2x2＋a1x＋a0,则a12＋a10＋a8＋……＋a4＋a2＋a0的值为__________

9、某同学做一道代数题：“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=1时的值”，由于将式中某一项前的“+”号错看为“﹣”号，误得代数式的值为37，那么这位同学看错了次项前的符号．

10、已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5,当x＝2时的值为－17.则当x＝－2时，该多项式的值为__________

三．解答题

1、如图，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c，且满足（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．

（1）则a的值为，b的值为，c的值为

（2）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣（﹣12x﹣c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．

2．已知两个多项式A和B，A＝nx n＋4＋x3－n－x3＋x－3,B＝3x n＋4－x4＋x3＋nx2－2x－1,试判断是否存在整数n,使A－B为五次六项式．

3、已知：有理数a 、b 、c 满足abc ＜0，且a+b+c ＞0，当x=|a|a +|b|b +|c|c ，y=ab |ab|

+bc |bc| +ca |ca| ，求代数式12 x -2（x -13 y 2）+（-32 x+13 y 2）的值。

4、已知有理数a 、b 、c 满足：|a|=5，b 2=81，c 3=-125，且|a+b|≠a+b

⑴分别求出a 、b 、c 的值

⑵求5（3ab 2-a 2b ）-3（a 2b+5ab 2）的值

⑶请直接写出满足等式|x+b|-|x+c|=b -c 的x 的取值范围

5、如图所示，用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE 拼成长方形ABCD ，其中GH=a ，GK=2，设BF=x 。

⑴DM= （用含x 和a 的代数式表示）

⑵求长方形ABCD 的周长（用含x 和a 的代数式表示）

（3）如果四边形ABCD 是正方形，且a=4，求AF 的长。