2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级下期末数学试卷

2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）一次函数y＝6x+1的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4

3．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

4．（3分）如图，在ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

5．（3分）函数y＝kx+b的图象经过A（3，4）和点B（2，7），则函数表达式y＝kx+b为（）A．y＝3x+13B．y＝﹣3x+13C．y＝﹣3x﹣13D．y＝3x﹣13

6．（3分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）

A．360°B．540°C．720°D．900°

7．（3分）在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（）

A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）

8．（3分）在△R t ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）

A．BC＝EC B．EC＝BE C．BC＝BE D．AE＝EC

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．（3 分）如图， △R t ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝6，D 是 AB 的中点，则 CD ＝ ．

10．（3 分）如图，直线 y ＝kx +3 经过点（2，0），则关于 x 的不等式 kx +3＜0 的解集是 ．

11．（3 分）在一个不透明的盒子中装有 n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有 3 个红球，每次摸球

前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的 频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n 的值大约是

．

12．（3 分）如图，矩形 A BCD 的对角线 AC 与 BD 相交点 O ，AC ＝10，P 、Q 分别为 AO 、AD 的中点，则 PQ 的长度 为

．

13．（3 分）小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间 t （分）之间的函

数关系的图象，则小明步行回家的平均速度是

米/分．

14．（3 分）已知点 A （x ，y ）、B （x ，y ）在直线 y ＝kx +b 上，且直线经过第一、三、四象限，当 x ＜x 时，y 与

y 的大小关系为 ．

15．（3 分）当 m ＝

时，y ＝（m ﹣3）x +4x ﹣5（x ≠0）是一次函数．

16．（3 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、 B 、C 、D 的面积分别为 2，5，1，2．则最大的正方形 E 的面积是

．

1 1

2 2 1 2 1 2

2m +1

三、解答题（本题共 7 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（5 分）若一次函数 y ＝（6﹣3m ）x +（2n ﹣4）不经过第三象限，求 m 、n 的取值范围．

18．（6 分）如图，在 ABCD 中，点 E 、F 分别在边 CB 、AD 的延长线上，且 BE ＝DF ，EF 分别与 AB 、CD 交于点 G 、H ．求证：AG ＝CH ．

19．（6 分）已知一次函数 y ＝（1﹣2m ）x +（3m ﹣1）

（1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？

（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为 A （﹣2，﹣2），B （﹣4，﹣1），C （﹣4，﹣4）． （1）作出△ABC 关于原点 O 成中心对称 △的A B C ；

（2）作出点 A 关于 x 轴的对称点 A ′，若把点 A ′向右平移 a 个单位长度后落 △在A B C 的内部（不包括顶点和

边界），求a 的取值范围．

21．（8 分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根 据调查结果绘制成如图不完整的统计图表．

满意度

人数

所占百分

比

非常满意

12 10%

1 1 1

1 1 1

满意

比较满意

不满意

54

n

6

m

40%

5%

根据图表信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为

，表中 m 的值 ；

（2）请补全条形统计图；

（3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯 定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．

22．（9 分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 点 F ，连接 CF ．

（1）求证：AF ＝DC ；

（2）若 AC ⊥AB ，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．

23．（10 分）如图，直线 l 的解析表达式为：y ＝﹣3x +3，且 l 与 x 轴交于点 D ，直线 l 经过点 A ，B ，直线 l ，

l 交于点 C ．

（1）求点 D 的坐标；

（2）求直线 l 的解析表达式；

（3）求△ADC 的面积；

（4）在直线 l 上存在异于点 C 的另一点 P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标．

1 1

2 1 2 2 2