建筑工程制图与识图课件之建筑形体的表面交线
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工程制图立体投影及表面交线课件
保持物体间的相对位置关系
正投影法能够保持物体间的相对位置关系，不会改变物体的相对位 置。
易于理解和绘制
正投影法的投影面相对简单，易于理解和绘制。
立体投影图绘制方法
确定投影面和投影方向
首先确定要绘制的立体和投影面，以及投影 方向。
填充阴影
根据立体表面的光影效果，填充阴影，以增 强立体感。
绘制轮廓线
根据立体在投影面上的轮廓，绘制出轮廓线 。
虚拟现实技术在立体投影中的应用
虚拟现实技术是一种模拟真实环境的计算机技术，通过头戴式显示器等设备，使 用户沉浸在虚拟世界中。
在立体投影领域，虚拟现实技术可以用于创建逼真的立体投影效果，使用户能够 更加深入地了解和体验三维空间。
THANKS
感谢您的观看
绘制曲面立体投影图
总结词
掌握曲面立体投影图的绘制方法，包括 圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技巧 。
VS
详细描述
曲面立体投影图是工程制图中另一种常见 的表达方式，主要用于表达曲面体的形态 和结构。在绘制曲面立体投影图时，需要 掌握圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技 巧，以及如何将这些曲面进行组合和切割 。同时，需要注意曲面的连续性和光顺性 ，以确保投影的准确性和美观度。
绘制组合体三视图
要点一
总结词
掌握组合体三视图的绘制方法，包括组合体的构成、表达 方法和绘图步骤。
要点二
详细描述
组合体三视图是工程制图中最为复杂的一种表达方式，主 要用于表达由多个基本立体组成的复杂物体的形态和结构 。在绘制组合体三视图时，需要先对组合体的构成进行仔 细分析，选择合适的表达方法，并按照正确的绘图步骤进 行绘制。同时，需要注意各视图之间的投影关系和对应关 系，以确保三视图的一致性和完整性。
正投影法能够保持物体间的相对位置关系，不会改变物体的相对位 置。
易于理解和绘制
正投影法的投影面相对简单，易于理解和绘制。
立体投影图绘制方法
确定投影面和投影方向
首先确定要绘制的立体和投影面，以及投影 方向。
填充阴影
根据立体表面的光影效果，填充阴影，以增 强立体感。
绘制轮廓线
根据立体在投影面上的轮廓，绘制出轮廓线 。
虚拟现实技术在立体投影中的应用
虚拟现实技术是一种模拟真实环境的计算机技术，通过头戴式显示器等设备，使 用户沉浸在虚拟世界中。
在立体投影领域，虚拟现实技术可以用于创建逼真的立体投影效果，使用户能够 更加深入地了解和体验三维空间。
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绘制曲面立体投影图
总结词
掌握曲面立体投影图的绘制方法，包括 圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技巧 。
VS
详细描述
曲面立体投影图是工程制图中另一种常见 的表达方式，主要用于表达曲面体的形态 和结构。在绘制曲面立体投影图时，需要 掌握圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技 巧，以及如何将这些曲面进行组合和切割 。同时，需要注意曲面的连续性和光顺性 ，以确保投影的准确性和美观度。
绘制组合体三视图
要点一
总结词
掌握组合体三视图的绘制方法，包括组合体的构成、表达 方法和绘图步骤。
要点二
详细描述
组合体三视图是工程制图中最为复杂的一种表达方式，主 要用于表达由多个基本立体组成的复杂物体的形态和结构 。在绘制组合体三视图时，需要先对组合体的构成进行仔 细分析，选择合适的表达方法，并按照正确的绘图步骤进 行绘制。同时，需要注意各视图之间的投影关系和对应关 系，以确保三视图的一致性和完整性。
第三章形体表面交线
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㈡ 平面体与曲面体相贯线的求法
依次求出平面体上参与相交的各棱面与曲面 体表面的截交线， 体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立 体与曲面立体相贯线。 体与曲面立体相贯线。
返回
【例题1】求两立体表面交线。 例题1 求两立体表面交线。
1、空间分析
——相贯线为3条圆
1′ 3′ 2′ 1〞2〞 3〞
【例题3-2】完成五棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。 例题3 完成五棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。 1、确定截交线的形状
——截交线为平面五边形
3′ 4′ 2′ 1′ 5′ 3〞 2〞 4〞 5〞 1〞
2、确定截交线的投影 特性截平面为正垂面，截 截平面为正垂面，
交线的正面投影落在截平 面的积聚性投影上，要求 面的积聚性投影上， 的是截交线的水平投影和 侧面投影。 侧面投影。
平面体与曲面体的相贯线
㈠ 平面体与曲面体相贯线的性质
1、相贯线是平面体和曲面体表面上的公有线，相 相贯线是平面体和曲面体表面上的公有线， 贯线上的点是平面体与曲面体表面上的公有点； 贯线上的点是平面体与曲面体表面上的公有点； 2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成 相贯线是由若干段平面曲线（截交线） 的空间曲线。 的空间曲线。
c
3、投影作图 4、整理轮廓线
【例题3】 完成圆柱体截切后的侧面投影。 例题3 完成圆柱体截切后的侧面投影。
2、圆锥体的截交线 依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交 依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同， 线的形状有以下五种： 线的形状有以下五种：
圆锥面上的截交线
截平面 p位置 位置 截平面垂直于圆锥轴 线 圆 截平面与锥面上所有 素线相交 椭圆 截平面平行于圆锥面 上一条素线 抛物线 截平面平行于圆锥面 上两条素线 双曲线 截平面通过锥顶 两条素线
第三章建筑形体表面交线
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质 ㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
三、两曲面立体相交
㈠ 两曲面立体相贯线的性质 ㈡ 相贯线的三种形式 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 ㈣ 相贯线的可见性 ㈤ 特殊相贯线
辅助平面法
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅 助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
【例题】 完成圆柱体截切后的侧面投影。
【例题】 完成圆柱体截切后的侧面投影。
依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线的形状 有以下五种：
【例题】完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。
1、空间与投影分析
截交线为椭圆，截交 线的正面投影落在截平 面的积聚性投影上，要 作出椭圆的水平投影和 侧面投影。
7′8′
10
3
8
2
6
1
5
4
7
9
2〞6〞 1〞5〞
10〞 3〞8〞
9〞 4〞7〞
空间分析
水平截平面与四 棱台四各棱面相交， 交于四条边；
两个侧平截平面 均与四棱台三个面 相交，分别交于三 条边；
截平面之间有二 条交线；
整理棱线投影
平面截切回转体，在回转体表面留有的交线， 称为回转体的截交线。
㈠ 回转体截交线性质
2) 画出截交线的投影
运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面 与棱面的交线，并连接成多边形。
3) 整理立体的棱线投影
【例题】完成棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。
6′7′ 4′5′
2′3′ 1′
3
5
7
7″ 5″
3″
6″ 4″
2″ 1″
1、空间分析：
截交线为平面几边形？
三、两曲面立体相交
㈠ 两曲面立体相贯线的性质 ㈡ 相贯线的三种形式 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 ㈣ 相贯线的可见性 ㈤ 特殊相贯线
辅助平面法
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅 助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
【例题】 完成圆柱体截切后的侧面投影。
【例题】 完成圆柱体截切后的侧面投影。
依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线的形状 有以下五种：
【例题】完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。
1、空间与投影分析
截交线为椭圆，截交 线的正面投影落在截平 面的积聚性投影上，要 作出椭圆的水平投影和 侧面投影。
7′8′
10
3
8
2
6
1
5
4
7
9
2〞6〞 1〞5〞
10〞 3〞8〞
9〞 4〞7〞
空间分析
水平截平面与四 棱台四各棱面相交， 交于四条边；
两个侧平截平面 均与四棱台三个面 相交，分别交于三 条边；
截平面之间有二 条交线；
整理棱线投影
平面截切回转体，在回转体表面留有的交线， 称为回转体的截交线。
㈠ 回转体截交线性质
2) 画出截交线的投影
运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面 与棱面的交线，并连接成多边形。
3) 整理立体的棱线投影
【例题】完成棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。
6′7′ 4′5′
2′3′ 1′
3
5
7
7″ 5″
3″
6″ 4″
2″ 1″
1、空间分析：
截交线为平面几边形？
建筑设计制图第四章建筑形体的表面交线
表面交线的绘制方法
介绍了绘制建筑形体表面交线的基本方法和步骤，包括求交线、判别 可见性、整理轮廓线等。
典型案例解析
通过具体案例，详细解析了建筑形体表面交线的绘制过程和方法，加 深读者对本章内容的理解。
对未来研究的展望
深入研究复杂形体表面交线的绘制方法：随着建 筑设计的多样性和复杂性增加，需要研究更为复 杂形体表面交线的绘制方法，以满足实际工程需 求。
感谢观看
THANKS
量点法
量点的定义
01
在投影面上直接量取形体表面交线的对应点。
量点的作用
02
通过量点可以直接确定形体表面交线在投影面上的位置，适用
于一些简单的交线问题。
量点的注意事项
03
在量点时要保证投影面的准确性和量取点的精度，避免因误差
导致结果不准确。
不同方法的比较与选择
辅助线法与迹点法的比较
辅助线法适用于复杂的交线问题，可以通过引入辅助线简化计算过程；而迹点法适用于简 单的交线问题，通过求解迹点可以直接确定交线的位置。在实际应用中，可以根据问题的 具体情况选择合适的方法。
位置。
轮廓线
建筑形体在投影面上的投影轮廓 称为轮廓线。轮廓线是建筑形体 在二维平面上的表现形式，能够 反映建筑形体的整体形状和大小。
02
建筑形体表面交线的形成原
理
光线照射原理
01
02
03
光源位置与方向
光线的来源和照射角度决 定了形体表面的明暗关系 和阴影分布。
表面反射特性
不同材质的表面反射光线 的能力不同，影响交线的 清晰度和形状。
04
建筑形体表面交线的实例分
析
平面与平面相交形成的交线
1 2
交线的性质
介绍了绘制建筑形体表面交线的基本方法和步骤，包括求交线、判别 可见性、整理轮廓线等。
典型案例解析
通过具体案例，详细解析了建筑形体表面交线的绘制过程和方法，加 深读者对本章内容的理解。
对未来研究的展望
深入研究复杂形体表面交线的绘制方法：随着建 筑设计的多样性和复杂性增加，需要研究更为复 杂形体表面交线的绘制方法，以满足实际工程需 求。
感谢观看
THANKS
量点法
量点的定义
01
在投影面上直接量取形体表面交线的对应点。
量点的作用
02
通过量点可以直接确定形体表面交线在投影面上的位置，适用
于一些简单的交线问题。
量点的注意事项
03
在量点时要保证投影面的准确性和量取点的精度，避免因误差
导致结果不准确。
不同方法的比较与选择
辅助线法与迹点法的比较
辅助线法适用于复杂的交线问题，可以通过引入辅助线简化计算过程；而迹点法适用于简 单的交线问题，通过求解迹点可以直接确定交线的位置。在实际应用中，可以根据问题的 具体情况选择合适的方法。
位置。
轮廓线
建筑形体在投影面上的投影轮廓 称为轮廓线。轮廓线是建筑形体 在二维平面上的表现形式，能够 反映建筑形体的整体形状和大小。
02
建筑形体表面交线的形成原
理
光线照射原理
01
02
03
光源位置与方向
光线的来源和照射角度决 定了形体表面的明暗关系 和阴影分布。
表面反射特性
不同材质的表面反射光线 的能力不同，影响交线的 清晰度和形状。
04
建筑形体表面交线的实例分
析
平面与平面相交形成的交线
1 2
交线的性质
工程制图6立体的投影及表面交线(共80张精选PPT)
O
X
俯视图
YW
YH
三视图的位置关系和投影规律
上
上
左
右高
后
前
下
下
长
宽
后
左
右宽
前
主、俯视图 长对正
主、左视图 高平齐
俯、左视图 宽相等
6.1.2 平面立体
棱柱
棱锥
表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面立 体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立体有 棱柱、棱锥和棱台等。
1. 棱 柱
6
(1) 棱柱的投影
4 整理轮廓线。
y
a1
4
s
y
2
b
例3 求立体截切后的投影
6
（5）4
1
2 （3）
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
6.2.2 平面与曲面立体相交
曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所 围成的平面图形或多边形。
1. 平面与圆柱相交
截平面平行于轴线， 交线为平行于轴线的
两条平行直线
两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
两圆锥共锥顶相贯线为相 交两直线
两圆柱轴线平行相贯线为 平行两直线
6.3.4 组合相贯线
求特殊点
确定相贯线投影范围和变化趋势的点称为特殊点
包括：
相贯线极限位置点 最左、最右、最前、最后、 最高、最低各点；
曲面立体转向轮廓线上的点 两曲面立体上下、左右、 前后转向轮廓线上的各个点。
工程制图第4章 基本立体及其表面交线讲课版PPT课件
的半个母线圆形成的环面称内环 面，远离轴线的半个母线圆形成 的环面称外环面。
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和
工程制图 基本立体及其表面交线PPT课件
个侧棱面为一般位置平面。
三视图概念
精选PPT课件
动画演示
6
本节目录
三、回转基本体
O
6
1.圆柱体
A
⑴ 圆柱体的组成
⑵ 圆圆柱柱体体由的圆三柱视面图和两个底面组成。 ⑶ 轮廓线素线的投影分析 平称a行为′ 其与母的b中曲′线轴(d:面′)。线圆的O圆柱cO可′ 柱1面旋d见″面是转性上由a而″的(与直c成判″)轴线。断b线A″直A平1线绕行与A的A它1 任一直线称为圆柱面的素线.
O1 A1
a0′ a(a0)
b0′ (d0)′ c0′ d(d0)
d0″ a0″(c0″)
b0″
铅是实影 的(主 图和 考视 (对它在开２１１４２３垂水形分判Ｖ前要。底 基Ｗ左"（立图图) )高)始析断线平的面边形面 准布二利体。轮ＡＢ平示的的与画画状棱 。图求，面圆用由的ＡＢ廓齐转点位曲出特线:三“高三Ｏ圆，。线选向可”、面征置反为）宽度长素视轮见柱水圆回画ＣＤ的的映画。相对时线廓。图Ｃ转Ｄ出的平柱可俯立图等出正线的，Ｏ轴左！见顶投面视体参为”主，投视圆性面影的柱和为俯轴底反视线面映图为
向轮三廓视线图的概投念影。
转向轮廓线概念
精选PPT课件
动画演示
9
本节目录
4.圆环
9
⑴ 圆环体的形成
⑵ 圆环体的的三表视面图是环面。
⑶ 其轮中廓：线环的面投是影圆与母曲线绕圆所 在平面上可，见且性在的圆判外断的一直线为 轴旋转而成。
图示位置的圆环，是圆心
为而迹圆影 性(可环(投环(可环32Ｏ为）成开1)见面)影面分 的)见面的垂。的始，的上的的析 判前，的轮左右投半投投正直靠，后投半画与 断半廓半影外影影半影外曲外平于近圆三线外不、 可不外不环环面素圆轴轴上视环可内见可环可面面的线面见环，见绕线线任面见的图的可和；的面下；和；投投一的的意！见内的半投内影影铅水半点垂平个的线圆母运旋（线动转纬圆轨
工程制图--基本立体及其表面交线课件 (一)
工程制图--基本立体及其表面交线课件 (一)工程制图是在工程设计中必不可少的工具，它是将设计图纸上的各项要素规范化、标准化、图解化并实现可视化的方式。
基本立体及其表面交线则是工程制图中很重要的一环。
下面就以“工程制图--基本立体及其表面交线课件”来进行阐述、分析和探讨。
一、基本立体的概念基本立体是指具有一定空间形状且能够自由旋转的单一实体，如长方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
在工程设计中，基本立体是经常出现的图形，它们有着不同的用途和功能，如长方体可以用来表示建筑物、零部件等，球体可以用来表示球阀、球形容器等。
二、基本立体的展开图基本立体的展开图是指将一个立体表面展开并展平后得到的平面图形，也称为平面展开图。
展开图是工程制图中非常重要的一部分，能够将复杂的多面体立体图形变为简单的平面图形，使得设计师在进行计算、简化、制造、拼装等操作时更为方便快捷。
三、表面交线的定义表面交线是两个平面（如展开图）之间，由立体转化到平面时产生的线。
它只是表面的交线，没有深度和厚度，用来标示物体表面在展开图中的位置和形状，这样能够有效地避免由于复杂的形状无法表现而引起的误解和错误。
四、表面交线的作用表面交线的作用很重要，它可以将立体图形的信息传递到平面图形，使得人们可以更清楚地了解立体图形在平面上的位置、大小、形状等。
同时，它还可以方便工程师进行各种计算、使用工具等操作，从而更加方便地进行工程设计和制作。
五、总结本文介绍了工程制图中的基本立体及其表面交线课件，包括基本立体的概念、展开图、表面交线的定义、作用等知识点。
对于理解工程制图、进行工程设计和制作都至关重要。
我们应该熟练掌握这些知识，遵循规范，确保工程制图的正确性和准确性，从而保证工程设计和制作的成功。
建筑制图与识图课题4 立体表面交线
的圆时，需求出曲面与截平面相交形成的截交线上的一系列共有点， 然后连接成截交线，并同时进行可见性分析，构成曲面体的截断面。
（四）、曲面体截断面的求法
2.截交线的连接 为了准确地求出截交线的形状，在求非圆曲线截交线的投影时，应首
先求出截交线上的控制点（如端点、曲线转向点与转折点、可见与不 可见分界点和截平面与曲面体特殊轮廓素线的交点等），再补求若干 截交线的中间点，即可精确完成截交线的绘制。 3.曲面体截断面的求法 分析出截断面的已知投影→判断出截断面的形状→求曲面体截断面→ 求截平面与曲面体表面的截交线→求被截切曲面体上各素线（底面边 线）与截平面的交点→然后依次连接成封闭的截断面，并同时进行可 见性分析。
（二）平面体截断面的求法
分析出截断面的已知投影→求平面体截断面→求截平面与平面体表 面的截交线→求被截切平面体上各棱线（底面边线）与截平面的交点→ 然后依次连接成封闭的多边形，并同时进行可见性分析。
【例4-1】如图4-2所示，四棱锥被两个截平面截切，求截断面的投 影。
【求解分析】 如图4-2a、b所示，根据读图分析，四棱锥被两个截平面截切，故截 断面有两个；由于一个截平面为水平面，另一个为正垂面，其截切产生 的截断面也具有相同的性质；四棱锥的截断面形状依据立体上的棱线与 截平面的交点分析得出，两截断面均为五边形；截断面的已知投影在正 视图上，具有积聚性。
（二）平面体截断面的求法
【作图步骤】 （1）如图4-2c所示，找出各截断面上的角点，特别要注意重影点，
分析各点的类型；先根据从属性和积聚性求出Ⅰ、Ⅱ类点的投影，然 后采用辅助直线法求出Ⅲ类点的投影，求点同时进行可见性分析； （2）如图4-2c、d所示，依据投影规律求出多边形截断面上所有角 点，按其可见性顺序连接，即得截断面。
（四）、曲面体截断面的求法
2.截交线的连接 为了准确地求出截交线的形状，在求非圆曲线截交线的投影时，应首
先求出截交线上的控制点（如端点、曲线转向点与转折点、可见与不 可见分界点和截平面与曲面体特殊轮廓素线的交点等），再补求若干 截交线的中间点，即可精确完成截交线的绘制。 3.曲面体截断面的求法 分析出截断面的已知投影→判断出截断面的形状→求曲面体截断面→ 求截平面与曲面体表面的截交线→求被截切曲面体上各素线（底面边 线）与截平面的交点→然后依次连接成封闭的截断面，并同时进行可 见性分析。
（二）平面体截断面的求法
分析出截断面的已知投影→求平面体截断面→求截平面与平面体表 面的截交线→求被截切平面体上各棱线（底面边线）与截平面的交点→ 然后依次连接成封闭的多边形，并同时进行可见性分析。
【例4-1】如图4-2所示，四棱锥被两个截平面截切，求截断面的投 影。
【求解分析】 如图4-2a、b所示，根据读图分析，四棱锥被两个截平面截切，故截 断面有两个；由于一个截平面为水平面，另一个为正垂面，其截切产生 的截断面也具有相同的性质；四棱锥的截断面形状依据立体上的棱线与 截平面的交点分析得出，两截断面均为五边形；截断面的已知投影在正 视图上，具有积聚性。
（二）平面体截断面的求法
【作图步骤】 （1）如图4-2c所示，找出各截断面上的角点，特别要注意重影点，
分析各点的类型；先根据从属性和积聚性求出Ⅰ、Ⅱ类点的投影，然 后采用辅助直线法求出Ⅲ类点的投影，求点同时进行可见性分析； （2）如图4-2c、d所示，依据投影规律求出多边形截断面上所有角 点，按其可见性顺序连接，即得截断面。
建筑工程制图和识图之建筑形体的表面交线
计算机辅助 机械制设图计
1、平面与圆柱相交 平面截圆柱时，由于截平面与圆柱的轴线相对位 置不同，其截交线有三种不同的形状。 （1）截平面与轴线平行：矩形 （2）截平面与轴线垂直：圆 （3）截平面与轴线倾斜：椭圆 （定点法）
计算机辅助 机械制设图计
• 斜截圆柱其截交线的画法
分析：由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P' 上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
2、相贯线
相交形体形成的表面交线称为相贯线。相交的形体称为 相贯体。 按相贯体表面性质不同，可分为三种情况： （1）两平面体相贯； （2）平面体与曲面体相贯； （3）两曲面体相贯。 相贯线是两形体表面的共有线，一般情况下，相贯线是 封闭的空间折线或空间曲线。
(a) 两平面体相贯
计算机辅助 机械制设图计(a) Βιβλιοθήκη 观图计算机辅助 机械制设图计
(b) 求特殊点
(c) 求中间点
2、圆锥体的截交线
平面截切圆锥时，由于截平面与圆锥轴线相对位置 的不同，其截交线有五种不同的形状。
三角形(直线)
圆
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椭圆
抛物线
双曲线
• 圆锥被正平面切割后形 成的截交线
分析： 由于截平面为正平面， 所以截交线的水平投影积 聚为直线。可由截交线的 水平投影用辅助纬圆法或 辅助素线法求作正面投影。
(b) 平面体与曲面体相贯 (c) 两曲面体相贯
4.2 切割型建筑形体
4.2.1 平面体的截交线
1、平面切割棱柱体 2、平面切割棱锥体
4.2.2 曲面体的截交线
1、圆柱体的截交线 2、圆锥体的截交线 3、圆球体的截交线
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工程制图-第三章(3)相交立体表面交线-PPT精选文档
折线的转折点即为棱线与圆柱的交点 6 截交线问题 可见性判断---注意轮廓线 结束
立体与立 体相交
有虚线
平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体相 交 相贯线 小结
无线
分别求四棱柱孔与 内表面为四棱柱孔 圆柱外表面、 圆柱内表面的交线 7
结束
实心圆柱 变成空心 圆柱筒将 如何？
立体与立 体相交
4” 5” 1” (8”) (2”) (6”)
7”
3”
4
5 6
(6’)
1
7
2
8
2’
3 (c)连线判别可见性，整理轮廓线 （b）求特殊点Ⅴ、Ⅵ及一般点Ⅶ、Ⅷ （a）求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
14
立体与立 体相交
相贯线投影的求法
例1 圆柱与圆柱相贯
平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体相 交 相贯线 小结
与立体表面的形式（外表面、孔）无关
25
平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体相 交 相贯线 小结
结束
立体与立 体相交
求交线（相贯线）的方法
平 -曲
分别求平面体各表面与曲面体的交线
平面立体 与回转体 相交
回转体与 回转体相 交 相贯线 小结
曲 -曲
方法：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
26
结束
第三章
立体的相关贯
1
内
3.1 截切立体 3.2 曲面体相贯
容
2
截切立体
3.1 截切立体
1 截交线 平面 基本体 截交线
截交线
相贯线
截平面
平面体
回转体
共有线
平面与立 体相交
截 交 线 形 状
基本体的形状 截平面相对于立体的位置
《立体表面的交线》课件
类型的组合。
特性
交线的复杂性、连续性和封闭性 取决于曲面的形状、组合立体的
构成和相对位置。
PART 04
组合立体表面之间的交线
两个平面立体之间的交线
总结词
两个平面立体之间的交线是一条封闭的平面折线或一系列封 闭的平面折线。
详细描述
当两个平面立体相交时，它们会在某些平面上形成交线。这 些交线可以是封闭的折线，也可以是一系列不封闭的折线。 封闭的折线意味着交线的起点和终点在同一点，形成了一个 封闭的图形。
作为交点。
平面与曲面相交
当一个平面与一个曲面在三维空间 中相交时，它们会在曲面上形成一 条曲线作为交线。
曲面与曲面相交
当两个曲面在三维空间中相交时， 它们会在某一点或某一直线上相交 ，形成一条曲线或一个点作为交点 。
PART 02
平面与立体表面的交线
平面与平面立体的交线
总结词
当一个平面与一个平面立体相交时，它们之间的交线是一个或多个平面曲线。
在产品设计中的应用
外观设计
在产品设计中，立体表面的交线用于 描述产品的外观轮廓。通过精确的交 线绘制，可以塑造出流畅、美观的外 观，提升产品的市场竞争力。
结构设计
交线在产品结构设计中起到关键作用 。它描述了各个部件之间的连接关系 ，确保产品在满足功能需求的同时， 具备良好的稳定性和可靠性。
在建筑领域中的应用
性质
立体表面的交线具有方向性、连 续性和几何特性，是立体几何中 的重要概念。
立体表面交线的分类
根据相交的立体表面类型分类：平面 与平面、平面与曲面、曲面与曲面等 。
根据交线的数量分类：单一交线、多 重交线。
根据交线的形状分类：直线段、圆弧 、抛物线等。
特性
交线的复杂性、连续性和封闭性 取决于曲面的形状、组合立体的
构成和相对位置。
PART 04
组合立体表面之间的交线
两个平面立体之间的交线
总结词
两个平面立体之间的交线是一条封闭的平面折线或一系列封 闭的平面折线。
详细描述
当两个平面立体相交时，它们会在某些平面上形成交线。这 些交线可以是封闭的折线，也可以是一系列不封闭的折线。 封闭的折线意味着交线的起点和终点在同一点，形成了一个 封闭的图形。
作为交点。
平面与曲面相交
当一个平面与一个曲面在三维空间 中相交时，它们会在曲面上形成一 条曲线作为交线。
曲面与曲面相交
当两个曲面在三维空间中相交时， 它们会在某一点或某一直线上相交 ，形成一条曲线或一个点作为交点 。
PART 02
平面与立体表面的交线
平面与平面立体的交线
总结词
当一个平面与一个平面立体相交时，它们之间的交线是一个或多个平面曲线。
在产品设计中的应用
外观设计
在产品设计中，立体表面的交线用于 描述产品的外观轮廓。通过精确的交 线绘制，可以塑造出流畅、美观的外 观，提升产品的市场竞争力。
结构设计
交线在产品结构设计中起到关键作用 。它描述了各个部件之间的连接关系 ，确保产品在满足功能需求的同时， 具备良好的稳定性和可靠性。
在建筑领域中的应用
性质
立体表面的交线具有方向性、连 续性和几何特性，是立体几何中 的重要概念。
立体表面交线的分类
根据相交的立体表面类型分类：平面 与平面、平面与曲面、曲面与曲面等 。
根据交线的数量分类：单一交线、多 重交线。
根据交线的形状分类：直线段、圆弧 、抛物线等。
2-3平面与立体表面的交线--最好用的工程制图课件
工业制图课件
2019/9/28
工业制图课件
求回转体截交线的方法和步骤：
1）分析判断截交线的形状和范围， 弄清已知和未知；
2）求点： 先求特殊点； 再求一般点。 3）判断可见性，顺次光滑连接各 点； 4）判断轮廓起止位置，加深截交 线和轮廓线。
2019/9/28
工业制图课件
再看几个例子
2019/9/28
2019/9/28
工业制图课件
3.平面与球面的交线
圆球被截平面切割，不 论截平面处于何种位置，其 截交线都是圆。
当截平面处于投影面平 行位置时，交线圆在所平行 的投影面上的投影反映实形。 另两投影积聚为长度等于直 径的直线段；
当截平面倾斜于任何基本 投影面时，交线圆在投影面 上的投影为椭圆。
2019/9/28
截交线的形状取决于曲面立体 的几何性质及其与截平面的相对位 置。
2019/9/28
工业制图课件
1.
平行于柱轴
平
面
与
圆
柱
表
面
的
交
线
直线（矩形框）
垂直于 柱轴
倾斜于 柱轴
圆
椭圆
2019/9/28
工业制图课件
当夹角为45º时，截交线的投影是圆
例
下面以截交线为椭圆情况为例，说明 截交线的求法；
2019/9/28
工业制图课件
例题
2019/9/28
工业制图课件
本节小结
截交线的概念和性质 平面立体被截切截交线的求解。 曲面立体被截切，截交线的求解。（重 点圆柱被截切）
2019/9/28
工业制图课件
§2～3 平面与立体表面的交线 ——截交线
截平面 : 用以截切物体 的平面。
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4.2.1 平面体的截交线
由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭 的平面折线，即平面多边形。 • 求平面立体截交线的步骤： （1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。
平面多边形
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1、两平面体的表面交线
如图所示为烟囱与坡屋面相交的形体，其形体可看成是由 四棱柱与五棱柱相贯，相贯线是封闭的空间折线，折线的每 一段分别属于两立体侧面的交线，折线上每个顶点都是一形 体上的棱线与另一形体侧面的交点。因此，求两平面体的相 贯线实际上是求两平面的交线或直线与平面的交点。
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• 平面与圆球相交形成的 截交线
分析： 当截平面平行于投影面 时，截交线在该投影面上 的投影反映其真实大小的 圆，另外两投影分别积聚 成直线
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4.3 相交型建筑形体
4.3.1 两平面体的表面交线 4.3.2 平面体与曲面体的表面交线 4.3.3 两曲面体的表面交线 4.3.4 两曲面形体表面交线的特殊情况
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 下午11时40分20.10.2323:40October 23, 2020
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月23日星期 五11时40分55秒23:40:5523 October 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午11时40分55秒下午11时40分23:40:5520.10.23
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1、平面切割四棱锥
由于截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线， 水平投影和侧面投影都是四边形(类似形)，只要求得四棱锥的四 条棱线与截平面的交点，依次连接即可完成作图，如图所示。
(a) 直观图
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(b) 截交线的求法
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2、平面切割四棱柱
截平面P与四棱柱的4个棱面及上底面相交，截交线是五边形 ，如图所示。
(b) 求一般点
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3、两曲面体的表面交线
两曲面体表面的相贯线，一般是空间曲线，特殊情况下 可能是平面曲线或直线。相贯线上的每个点都是两形体表 面的共有点，因此，求作两曲面体的相贯线时，通常是先 求出一系列共有点，然后依次光滑连接相邻各点。
(a) 直观图
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(b) 求特殊点
谢谢大家！
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[例4.1] 如图所示，求作高低房屋相交的表面交线。
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2、平面体与曲面体的表面交线
平面体与曲面体相交，其交线是由几段平面曲线组成的空 间曲线。
【例4.2】 如图4-11所示，求作圆锥形薄壳基础的表面交线。
(a) 求特殊点
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➢ 建筑工程上常用的十字拱屋面，就是由两等径圆柱面正交所 构成，如左下图所示。此外，两回转曲面相交还用于管道连接 等，如右下图所示。
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•
ห้องสมุดไป่ตู้
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2320.10.23Friday, October 23, 2020
•
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2320.10.2323:4023:40:5523:40:55Oc t-20
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月23日 星期五11时40分55秒 Friday, October 23, 2020
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相信相信得力量。20.10.232020年10月 23日星 期五11时40分 55秒20.10.23
线或平面曲线。
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2、相贯线
相交形体形成的表面交线称为相贯线。相交的形体称为 相贯体。 按相贯体表面性质不同，可分为三种情况： （1）两平面体相贯； （2）平面体与曲面体相贯； （3）两曲面体相贯。 相贯线是两形体表面的共有线，一般情况下，相贯线是 封闭的空间折线或空间曲线。
(a) 直观图
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(b) 截交线的求法
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4.2.2 曲面体的截交线
平面与曲面立体相交，其截交线在一般情况下 是平面曲线或平面曲线与直线段的组合图形。
当截平面为特殊位置平面时，其投影至少有一
个必具有积聚性。
平面曲线
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1、平面与圆柱相交
平面截圆柱时，由于截平面与圆柱的轴线相对位 置不同，其截交线有三种不同的形状。 （1）截平面与轴线平行：矩形 （2）截平面与轴线垂直：圆 （3）截平面与轴线倾斜：椭圆 （定点法）
(c) 求一般点
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4、两曲面形体表面交线的特殊情况
（1）具有同轴的回转体相交时，其表面交线为垂直于该轴线的圆。
（2）两个回转曲面相交且公切圆球时，其表面交线为平面曲线-椭圆。
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（3）当两圆柱面的轴线平行或两圆锥面共锥顶时，表面交线为 直线(即素线)。
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• 斜截圆柱其截交线的画法
分析：由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P' 上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆 。
(a) 直观图
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(b) 求特殊点
(c) 求中间点
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2、圆锥体的截交线
平面截切圆锥时，由于截平面与圆锥轴线相对位置 的不同，其截交线有五种不同的形状。
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。23:40:5523:40:5523:4010/23/2020 11:40:55 PM
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2323:40:5523:40Oc t-2023- Oct-20
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。23:40:5523:40:5523:40Fri day, October 23, 2020
(a) 两平面体相贯
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(b) 平面体与曲面体相贯
(c) 两曲面体相贯 山东信 院
4.2 切割型建筑形体
4.2.1 平面体的截交线
1、平面切割棱柱体 2、平面切割棱锥体
4.2.2 曲面体的截交线
1、圆柱体的截交线 2、圆锥体的截交线 3、圆球体的截交线
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三角形(直线)
圆
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抛物线
双曲线
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• 圆锥被正平面切割后形 成的截交线
分析： 由于截平面为正平面， 所以截交线的水平投影积 聚为直线。可由截交线的 水平投影用辅助纬圆法或 辅助素线法求作正面投影 。
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3、平面与圆球相交
圆
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2320.10.2323:40:5523:40:55October 23, 2020
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月23 日下午1 1时40 分20.10. 2320.1 0.23
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月23日星期 五下午11时40分55秒23:40:5520.10.23
第4章 建筑形体的表面交线
4.1 概 述 4.2 切割型建筑形体 4.3 相交型建筑形体
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1、截交线
4.1 概 述
平面与形体相交产生的表面交线称为截交线。切割形体的平
面称为截平面；截交线所围成的平面图形称为截断面；形体被
平面截断后的部分称为截切体。
截交线是截平面与形体表面的共有线，并且是封闭的平面折