高二数学期末测试 人教版
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高二数学期末测试 人教版
一. 本周教学内容： 期末测试
【模拟试题】
一. 选择题。（4'×10＝40'） 1212.不等式的解集为（）x -<
{}A x x .|-<<13
{}B x x x .|-<<>113或
{}C x x x .|-<<-<<3113或 {}D x x x .|<<<113或
()21012.函数，的最大值为（）y x x x =-<<
A B C D .
(1412221)
8
3332012.直线：与直线：的夹角为（
）l l x x y =-+=
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 不能确定 ()402.抛物线，的焦点坐标为（）y ax a =≠
A a
B a
C a
D a ....4040014014，，，，⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭
⎪⎛⎝ ⎫
⎭
⎪ ()51122
.直线与曲线有公共点，则的范围是（
）y kx y x k =-=---
[]A B C D ....0431********，，，，⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥
6169
11222
2.,已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于、两点，F F x y F A B +=
若，则（）AB AF BF =+=511
A. 3
B. 10
C. 11
D. 15
7412
11222
.设、是双曲线
的两个焦点，点在双曲线上，并且满足F F x y P -= ∠=︒F PF PF F 121290，则的面积为（）∆
A. 12
B. 16
C. 24
D. 20 8. 定线段|AB|=4，平面上动点P 满足|PA|+|PB|=6，M 为线段AB 的中点，则|PM|的最大值和最小值为（ ）
A B C D (33)
355543，，，， 9022.cos sin 当时方程（为参数），所表示的曲线是（）≤≤=-=-⎧⎨⎩
θπθ
θθx y
2. 已知，△ABC三边|AB|、|BC|、|CA|成等差数列，且|AB|>|CA|，点B（0，-2），C（0，2），求点A的轨迹方程。（8分）
3. 某公司计划在今年内同时生产纳米洗衣机和智能DVD，由于这种产品需求量最大，有多少就能卖多少，因此公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定日生产量，以获得总利润最大，已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查得到关于这两种产品有关数据如下表：
试问：怎样确定这两种产品的日生产量，才能获得总利润最大，最大利润是多少？（8分）
4. 已知圆过点P（2，1）与直线x-y=1相切，且它的圆心在直线y=-2x上，求这个圆的方程。（8分）
5. 已知：抛物线y=x2，直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点。
（）求证：1
1
4 12
x x⋅=-
（2）若抛物线上存在点P（x0，y0），使得AP⊥BP，求直线AB的斜率k 的取值范围。（10分）
[参考答案]
一. 选择题。 1. C 2. B 3. C 4. D 5. D 6. C 7. A
8. B
9. C
10. C
二. 填空题。
1. 23
3
2或 2. 4米 3.
21-
4.
x y 22
259
1+= 三. 解答题。
11
1.解关于的不等式：
x ax
x -< 解：ax x ax x x -<⇔-+-<111
10
()()[]()()[]⇔--+<⇔--->x a x x a x 11101110
（）当时，即时，，1101101-==-<∴ ()（）当时，即时，21011110-><---⎛⎝ ⎫ ⎭ ⎪>a a x x a Θ1111111 --=---= -a a a a a ①时，，即011011 1<<-<< -a a a a ∴<>-x x a 11 1或 ②时，，即a a a a <->> -01011 1 ∴<->x a x 1 11或 ()（）当，即时，31011110-<>---⎛⎝ ⎫ ⎭