七年级下学期数学月考试卷.doc
江苏省徐州市东苑中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷
江苏省徐州市东苑中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．化简（a 3）3的结果为 ( )A ．a 5B ．a 6C ．a 9D ．a 273．下列计算中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．235 2a a a ÷=235a a a ⋅=236a a a ⋅=235a a a +=4．现有两根木棒，它们的长分别是20cm 和30cm ．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）A ．10cmB ．30cmC ．50cmD ．70cm5．若，，，，则（ ）20.3a =-23b -=-21(3c -=-01()3d =-A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 6．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =110°，则∠A =（ ）A ．50°B ．40°C ．70°D ．35°7．如图,在△ABC 中,D,E 分别为BC,AD 的中点,且S △ABC=4,则S 阴影为( )A ．2B ．1C ．D ．12148．若，则等于（ ）2324m n ==，322m n -A ．1B ．C ．D ．982782716二、填空题9．计算：______．62a a ÷=10．计算：___________．3(3)x -=11．计算：_______.31()2-=12．若，则的值是___________．2x a =3x a 13．DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，该数用科学记数法可表示为______cm ．14．一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_____．135︒15．如图，是一条直线，，则______．DAE DE BC ∥BAC ∠=16．如图所示，OP //QR //ST ，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=_______．17．七边形的内角和是______．18．如图，______．A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=三、解答题19．计算：(1)；53m m ÷(2)；()()32n n -⋅-(3)；()2810x x ÷(4)；()()()352222b b b -⋅-⋅-20．计算：(1)；()120313232-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭(2)202111555-⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21．（1）已知，求的值．235m n +=48m n ⋅（2）已知，求n 的值．129372n n +-=22．如图，，．与平行吗？为什么？AD BC ∥A C ∠=∠AB DC解：，理由如下：AB DC ∵（ ）AD BC ∥∴（ ）A ABF ∠=∠∵（ ）A C ∠=∠∴____________（ ）∠=∠∴____________（ ）∥23．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC 向左移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．24．如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC 的度数．25．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数．26．如图，AD BC，D=96°，A=104°，BE、CE分别是ABC和BCD的角平分∥∠∠∠∠线，求BEC的度数．∠27．(1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC 的度数；(2)如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；(3)上面(1)(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?参考答案：1．D【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．【详解】解：A ．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B ．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C ．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D ．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．2．C【分析】根据幂的乘方的运算法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得答案.【详解】(a 3)3=a 3×3=a 9，故选C.【点睛】本题考查幂的乘方的运算法则，关键是掌握幂的乘方，底数不变，指数相乘.3．B【分析】根据同底数幂乘除法，合并同类项法则求解判断即可．【详解】解：A 、，计算错误，不符合题意；231a a a -÷=B 、，计算正确，符合题意；235a a a ⋅=C 、，计算错误，不符合题意；235a a a ⋅=D 、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；2a 3a 故选B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘除法，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键，注意同底数幂乘除法指数是相加减．4．B【分析】根据构成三角形的条件，即可作答．【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于30-20=10(cm)，而小于30+20=50(cm)．故选：B ．【点睛】本题考查了构成三角形三边的条件的知识．在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．B【分析】分别进行化简，然后再进行比较，即可得到答案．【详解】解：∵，20.30.09a =-=-，2193b -==--，21()93c -=-=，01(13d =-=∴；b a dc <<<故选：B ．【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，乘方的运算，以及有理数的比较大小，解题的关键是熟练掌握运算法则正确的进行化简．6．B【详解】∵BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，∴∠A =180°-（∠ABC +∠ACB ）=180°-2（∠DBC +∠BCD ），∵∠BDC =180°-（∠DBC +∠BCD ），∴∠A =180°-2（180°-∠BDC ）∴∠BDC =90°+∠A ，12∴∠A =2（110°-90°）=40°．故选：B ．7．B【详解】解：∵D 、E 分别为BC ，AD 的中点，且S △ABC =4，∴S 阴影=×S △ADC =×S △ABC =121212×4=1．故选B ．148．D【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的法则变形，代入计算即可．【详解】解：∵，2324m n ==，∴，()()3232323227222223416m n m n m n -=÷=÷=÷=故选D ．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．9．4a 【分析】根据同底数幂除法计算法则求解即可．【详解】解：，62624a a a a -÷==故答案为：．4a 【点睛】本题主要考查了同底数幂除法计算，正确计算是解题的关键，注意同底数幂除法指数是相减．10．327x -【分析】根据积的乘方运算法则即可求解．【详解】解：，()3333(3)327x x x -=-⋅=-故答案为：．327x -【点睛】本题主要考查积的乘方运算法则，解决本题的关键是要熟练掌握积的乘方运算法则．11．8【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：.331282-⎛⎫== ⎪⎝⎭【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，要熟记运算法则：.()10n naa a -=≠12．8【分析】根据幂的乘方的逆运算求解即可．【详解】解：∵，2x a =∴．333()28x x a a ===故答案为：8．【点睛】本题主要考查幂的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题关键．13．7210-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数10n a -⨯的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．70.0000002210-=⨯故答案为：．7210-⨯【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，10n a -⨯110a ≤<n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．8【分析】先求出每一外角的度数是，然后用多边形的外角和为进行计算即可45︒36045︒÷︒得解．【详解】解：所有内角都是，135︒每一个外角的度数是，∴18013545︒-︒=︒多边形的外角和为，360︒，360458∴︒÷︒=即这个多边形是八边形．故答案为：8．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，解题的关键是掌握求解正多边形边数常用的方法．15．##度46︒46【分析】根据平行线的性质得到，则．124CAD =︒∠46BAC CAD BAD ∠=∠-∠=︒【详解】解：∵，DE BC ∥∴，124CAD ACF ==︒∠∠∴，46BAC CAD BAD ∠=∠-∠=︒故答案为：．46︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．16．50°【详解】解：∵OP ∥QR ，∴∠2+∠PRQ =180°（两直线平行，同旁内角互补），∵QR ∥ST ，∴∠3=∠SRQ （两直线平行，内错角相等），∵∠SRQ =∠1+∠PRQ ，即∠3=180°-∠2+∠1，∵∠2=110°，∠3=120°，∴∠1=50°，故答案为：50°17．900︒【分析】由n 边形的内角和是：180°（n -2），将n =7代入即可求得答案．【详解】解：七边形的内角和是：180°×（7-2）=900°．故答案为：900°．【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记n 边形的内角和公式是解题的关键．18．180度##180︒【分析】如图，连接 记的交点为 先证明再利用,BC ,CD BE ,G ,D E GBC GCB ∠+∠=∠+∠三角形的内角和定理可得答案.【详解】解：如图，连接 记的交点为,BC ,CD BE ,G180,180,,D E DGE GBC GCB BGC DGE BGC ∠+∠=︒-∠∠+∠=︒-∠∠=∠,D E GBC GCB ∴∠+∠=∠+∠180,A ABG GBC GCB ACG ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒180,A ABG ACG D E ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒故答案为：180︒【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，作出合适的辅助线构建三角形是解本题的关键.19．(1)2m (2)5n -(3)6x (4)()102b -【分析】（1）根据同底数幂除法计算法则求解即可；（2）根据同底数幂的乘法计算即可；（3）先计算幂的乘方，再根据同底数幂除法计算法则求解即可；（4）根据同底数幂乘法计算法则求解即可．【详解】（1）解：；53532m m m m -÷==（2）解：()()32n n -⋅-()32n +=-；5n =-（3）解：()2810x x ÷1610x x =÷；6x =（4）解：()()()352222b b b -⋅-⋅-()()()352222b b b =-⋅-⋅-()3522b ++=-．()102b =-【点睛】本题主要考查了同底数幂乘除法，幂的乘方，积的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．20．(1)0(2)12625【分析】（1）先计算零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方，再计算加减法即可；（2））先计算零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方，再计算加法即可．【详解】（1）解：原式1892=-+-；0=（2）解：原式112525=++．12625=【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂和有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键，注意非零底数的零指数幂结果为1．21．（1）；（2）321n =【分析】（1）先根据幂的乘方的逆运算得到，再根据同底数幂乘法计算法则234282m m n n ==，求解即；（2）先根据幂的乘方和幂的乘方的逆运算法则得到，进一步推出，12293n n ++=22223733n n -=⋅由此得到，则，即．2233n =22n =1n =【详解】解：（1）∵，()()2233422822m n m m n n ====，∴，232322428m n n m m n +=⋅=⋅∵，235m n +=∴；235242382m n n m +===⋅（2）∵，，()11222933n n n +++==129372n n +-=∴，2223372n n +-=∴，22223733n n -=⋅∴，2237329n n ⋅=-∴，22393n ==∴，22n =∴．1n =【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法，幂的乘方，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．22．已知；两直线平行，内错角相等；已知；；；等量代换；；；同位角相ABF C AB DC 等，两直线平行【分析】先由两直线平行，内错角相等得到，再等量代换得到，即A ABF ∠=∠ABF C ∠=∠可证明．AB DC 【详解】解：，理由如下：AB DC ∵（已知）AD BC ∥∴（两直线平行，内错角相等）A ABF ∠=∠∵（已知）A C ∠=∠∴（等量代换）ABF C ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行）AB DC 故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；；；等量代换；；；同ABF C AB DC 位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．23．作图见解析.【详解】试题解析：分别将点A 、B 、C 向左平移2格，再向上平移4格，然后顺次连接，过点C'作C′D′⊥AB 于点D′，C′D′即为高．试题解析：所作图形如图所示：．【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．24．58°.【分析】由已知条件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD ，进而得出∠ABE+∠BAE=64°，求出∠EBD=26°，进而得出答案．【详解】∵AD 是△ABC 的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵BE 平分∠ABC 交AD 于E ，∴∠ABE=∠EBD ，∵∠BED=64°，∴∠ABE+∠BAE=64°，∴∠EBD+64°=90°，∴∠EBD=26°，∴∠BAE=38°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．【点睛】此题主要考查了三角形的外角与三角形内角和定理等知识，题目综合性较强，注意从已知条件得出所有结论是解决问题的关键．25．50°【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠CHF =∠AGH =80°，∴∠DHF =180°-80°=100°．又∵HP 平分∠DHF ，∴∠DHP =∠DHF =50°．1226．100°【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质即可解答．【详解】解：∵AD BC ，∥∴A +ABC =180°，∠∠∵A =104°，∠∴ABC =76°，∠∵BE 是ABC 的角平分线，∠∴EBC =ABC =38°，∠12∠同理：ECB =42°，∠∴BEC =100°．∠【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解决本题的关键是掌握以上的性质．27．(1)110° ; (2)70° ; (3)互补.【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB 的度数，再根据BO 、CO 分别平分∠ABC 与∠ACB 求出∠OBC+∠OCB 的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC 的度数．（2）利用三角形的内角和以及外角和性质即可进行解答；（3）根据三角形内角和定理和角平分线定义，（3）由前两问提供的思路，进一步推理．【详解】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．∵BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB ）=×140°=70°，1212∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-70°=110°；（2）因为∠A 的外角等于180°-40°=140°，△A′B′C′另外的两外角平分线相交于点O′，根据三角形的外角和等于360°，所以∠1+∠2=×（360°-140°）=110°，12∠B′O′C′=180°-110°=70°；（3）∵（1）（2）中∠BOC+∠B′O′C′=110°+70°=180°，∴∠BOC 与∠B′O′C′互补；证明：当∠A=n°时，∠BOC=180°-[（180°-n°）÷2]=90°+，2n ︒∵∠A′=n°，∠B′O′C′=180°-[360°-（180°-n°）]÷2=90°-，2n ︒∴∠A+∠A′=90°++90°-=180°，∠BOC 与∠B′O′C′互补，2n ︒2n ︒所以当∠A=∠A′=n°，∠BOC 与∠B′O′C′还具有互补的关系．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°及三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1..如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A B C D2.下列命题（）①对顶角相等; ②同位角相等; ③相等的角就是对顶角; ④三角形的一个外角大于任何一个内角A.全部正确B.有三个命题正确C.有二个命题正确D.只有一个命题正确3.下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离4.在平移过程中，对应线段（）A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等C．在一条直线上 D．互相平行（或在同一条直线上）且相等5. 下列哪个图形是由左图平移得到的( )B D6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（）A. 40°B. 45°C. 30°D. 35°第6题图第7题图第8题图7. 如图，AD∥BC可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 8. 如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）二．填空题（每小题4分，共32分）9.命题分为和两部分，把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．10.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是______.第10题图第16题图11.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= 度．12.点(3,4)A 在第象限.13.点A位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写出一个满足条件的点的坐标 .14.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.15.将点A（3，6）向左平移3个单位，再向下平移6个单位后，所得的点的坐标是.16.如图，AB∥CD，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为_________度.三．解答题（共44分）17. 读句画图并填空（不写作法）（本题9分）：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C ．（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（3）若∠O=50０，则∠P的度数为____ ．第17题图18. △ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图并填空（不写作法）（本题9分）：（1）向上平移2个单位长度，再向右移3个单位长度得到△A’B’C’，作出△A’B’C’．（2）请以C为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，画出x轴与y轴．（3）平移后得到A’点的坐标为______，B’点的坐标为______，C’点的坐标为______．第18题图19.补全下列各题解题过程．（每空1分，共14分）（1）如图，①∵ AD∥BC，∴∠FAD= ．( ).②∵∠1=∠2 ，∴∥（）. 第题19（1）图(2)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3 ∠1=∠4 （）∴∠3=∠4 （）∴_____∥_____ ( )∴∠C=∠ABD( ) 第19题（2）图∵∠C=∠D( )∴∠D=∠ABD ( )∴DF∥AC ( )20.如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4的度数（6分）.第20题图21.如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，并指出线段AB、CD有什么数量关系、位置关系？（9分）第21题图22.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以每秒2cm的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24（9分）？第22题图参考答案一．选择题（每小题3分，共24分）二．填空题（每小题4分，共32分）9.题设，结论，如果两个角是对顶角,那么这两个角相等．10. 垂线段最短.11. 120°. 12. 四. 13. (-2,4) 答案不唯一. 14. （0，-2）. 15. （0,0）. 16.54°. 三．解答题（共44分）17.（1）、（2）如图；（3）40 .第17题答案图第18题（1）答案图第18题（2）答案图18.（1）如图；（2）如图；（3）(2,4 )，(0,2 )，(3,2 ).19.（1）如图，①∵ AD∥BC ，∴∠FAD= ∠FBC ．( 两直线平行,同位角相等 ).②∵∠1=∠2 ，∴ AB ∥ DC （内错角相等,两直线平行）.（2）证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3 ∠1=∠4 （对顶角相等）∴∠3=∠4 （等量代换）∴DB ∥EC (内错角相等,两直线平行)∴∠C=∠ABD( 两直线平行,同位角相等)∵∠C=∠D( 已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行)20.∠2=64°，∠3=26°，∠4=154°.21.如图，线段AB、CD平行且相等.第21题答案图22.设经过x秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24，则AE=2xcm,所以EB=AB—AE=10—2x .又因为重叠部分的面积为：EB·BC=24.即：6（10-2x）=24,解得：x=3.答：经过3秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.。
2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷(含数学答题卡)
最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列实数是无理数的是（）A．2.1B．0C．D．﹣32、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．3、已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）4、下列命题中是假命题的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．同位角相等C．无理数是无限不循环小数D．81的算术平方根是95、如图，能判定AD∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠B+∠BCD＝180°6、估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7、已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（）A．0.071B．0.224C．0.025D．0.02248、如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（）A．60°B．45°C．30°D．25°9、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm，则点C到AB的距离为（）A．4cm B．3cm C．2.4cm D．2.5cm10、将一副三角板按如图放置，其中∠B ＝∠C ＝45°，∠E ＝60°，∠D ＝30°，则下列结论正确的有（ ）①∠BAE +∠CAD ＝180°；②如果∠2与∠E 互余，则BC ∥DA ；③如果BC ∥AD ，则有∠2＝45°；④如果∠CAD ＝150°，必有∠4＝∠C ．A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小： 3．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12、6的平方根是 ．13、1﹣的绝对值是 ．14、如图，将周长为18的△ABC 沿BC 方向平移3个单位长度得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．15、如图，如果AB ∥CD ，则角α＝140°，γ＝20°，则β＝ ．16、如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A 到达A '的位置，则点A '表示的数是 ．第8题图 第16题图第9题图第10题图 第14题图 第15题图最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、求下列各式中实数x的值（1）（x﹣1）3＝8；（2）25（x+1）2﹣36＝0．19、如果一个正数m的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣9，n是﹣1的立方根．（1）求m和n的值．（2）求m﹣11n的算术平方根．20、如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积．21、如图，已知数轴上的点A，B，C分别表示实数a，b，c．（1）化简：（2）若，b＝﹣z2，c＝﹣4mn，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，试求98a+99b+100c的值．22、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）求证：BD∥CE；（2）如果∠DEC＝115°，求∠C的度数．23、已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题：（1）若点P在x轴上．求出点P的坐标；（2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥x轴，求出点P的坐标；（3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．24、如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a＝，b＝；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？25、已知AB∥CD，直线MN交AB、CD于点M、N．（1）如图1所示，点E在线段MN上，设∠MBE＝x°，∠MND＝y°，且满足+（y﹣60）2＝0，求∠MEB的度数；（2）如图2所示，点E在线段MN上，∠MBE＝∠MEB，DF平分∠EDC，交BE的延长线于点F，试找出∠DEF、∠END、∠EDN之间的数量关系，并证明；（3）如图3所示，点P在射线NT上运动时，∠PCD与∠TMB的角平分线交于点Q，求的值．。
山东省滨州市某校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题
山东省滨州市某校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．若m n >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．2121m n -+>-+ B ．1144m n ++> C ．m a n b +>+D ．am an -<-2．为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（ ） A ．2100名学生是总体B ．我校八年级每名学生的测试成绩是个体C ．样本容量是2100D ．被抽取的100名学生是样本3．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，125∠=︒，230∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．55︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒4．已知点(26,4)P x x +-在第四象限，则实数x 的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A ． B ． C ．D ．5．下列命题中，是真命题的是（ ）A 0.1414B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为2，点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（3，－2）D ．立方根等于它本身的数为1±6．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（ ）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm7．如果关于y 的方程()123a y y --=-有非负整数解，且关于x 的不等式组()22432x ax x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为1x ≥，则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．5-B ．8-C ．9-D ．12-8．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，把点11,1P y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭叫做点P 的友好点．已知点1A 的友好点为点2A ，点2A 的友好点为点3A ⋅⋅⋅这样依次得到点1A ，2A ，3A ，4A ⋅⋅⋅x A ，若点1A 的坐标为1,22⎛⎫⎪⎝⎭，则根据友好点的定义，点2024A 的坐标为（ ）A ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()2,2C ．()1,1--D ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题9．在π21.010010001-⋅⋅⋅，2276个实数中，无理数有个．10．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共只11．把2个面积为3的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长在 和 两个整数之间．12．如图是一款长臂折叠LED 护眼灯示意图，EF 与桌面MN 垂直，当发光的灯管AB 恰好与桌面MN 平行时，120DEF ∠=︒，110BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为︒．13．如图，线段AB 两端点的坐标分别为A （﹣1，0），B （1，1），把线段AB 平移到CD 位置，若线段CD 两端点的坐标分别为C （1，a ），D （b ，4），则a +b 的值为14．若不等式组11322x xx m+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜无解，则m 的取值范围为．15．已知方程组222x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的算术平方根为．16．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x my m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为．三、解答题17()202231-18．解方程组或解不等式组： (1)43143222x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)()1322111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩(3)()()3286121123x x x x ⎧-≤-+⎪⎨+-<+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．19．完成下面证明过程如图，点P 在CD 上，已知180BAP APD ∠+∠=︒，12∠=∠．求证：E F ∠=∠．证明：180BAP APD ∠+∠=︒Q （已知）， ∴ ∥ ，( )，BAP ∴∠= ，( )．又12∠=∠Q （已知），BAP ∴∠- = 2-∠，即34(∠=∠ )， (AE PF ∴∥ )，(E F ∴∠=∠ )．20．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：请结合上述信息完成下列问题： （1）a ＝ ，b ＝ ； （2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．21．已知关于x 、y 的方程组24233x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x <，0y ≤．(1)求m 的取值范围；(2)是否存在整数m ，使不等式326mt m t -<-的解集为2t >．若不存在，请说明理由；若存在，请求出整数m 的值． 22．阅读材料，回答以下问题：我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如13x y =⎧⎨=⎩是方程2x y -=-的一个解，对应点(1,3)P ，如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点(2,4)，(3,5)，(4,6)，⋯，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程2x y -=-的解．所以，我们就把这条直线就叫做方程2x y -=-的图象．一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：(1)已知(1,1)A -、(2,1)B -、(2,1)C --，则点 （填“A 或B 或C ”）在方程23x y +=-的图象上．(2)求方程231x y +=和方程328x y -=图象的交点坐标．(3)已知以关于x 、y 的方程组459x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩的解为坐标的点M 在方程23x y +=的图象上，求k 的值．23．我县在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元．(1)求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗要多于B 种树苗，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种方案最省钱？最少费用是多少？24．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()3,5，()3,0．将线段AB 向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段CD ，连接AC ，BD ．(1)直接写出坐标：点C （______），点D （______）；(2)M ，N 分别是线段AB ，CD 上的动点，点M 从点A 出发向点B 运动，速度为每秒1个单位长度，点N 从点D 出发向点C 运动，速度为每秒0.5个单位长度，点N 的运动时间为t 秒．①若两点同时出发，当t 取何值时，MN x ∥轴？②连接NO NB ，，当t 取何值时，三角形NOB 的面积为32？(3)点P 是直线BD 上一个动点，连接PC PA 、，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出CPA ∠与PCD ∠，∠PAB 的数量关系．。
(某某市县区)初中七年级数学(下)第二学期(6月份)月考试题卷(附答案解析版试题)
（某某市县区）初中七年级数学（下）第二学期（6月份）月考试题卷（附答案解析版试题）满分150分时间：120分钟一．单选题。
（每小题4分，共48分）1.北京冬奥会圆满帷幕，中国交出满分答卷，得到世界高度赞扬，组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）2.某种病毒直径大约为0.00 000 012米，这个数用科学记数法表示为（）A.1.2×10﹣7B.12×10﹣8C.120×106D.0.12×10﹣93.下列计算正确的是（）A.a3+a7=a10B.（a3）3=a9C.（ab4）4=ab8D.a6÷a3=a24.已知三角形两边长分别是3和8，则此三角形第三边长可能是（）A.4B.5C.10D.115.小明有80元钱，他在新年一周里得压岁钱，现在他的钱随时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A.时间B.小明C.80元D.现在他有的钱6.下列事件属于必然事件的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.车辆随机经过一个路口，遇到红灯C.任意画一个三角形，其内角和为180°D.有三条线段，将这三个线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7.如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.80°（第7题图）（第8题图）（第9题图）8.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A.5mB.12mC.13mD.18m9.如图，直线DE是△ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC=8cm，AB=12cm，则△BCD的周长为（）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm10.如图，点B，E，C，F四点共线，∠B=∠DEF，BE=CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.AC∥DFD.AC=DF（第10题图）（第11题图）（第12题图）11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，若AB=10，S△ABE=20，则CE的长为（）A.6B.5C.4D.312.已知动点H以每秒1cm的速度沿图1的边框按从A→B→C→D→E→F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm，下列说法错误的是（）A.动点H的速度为2cm/sB.b的值为14C.BC的长度为6cmD.在运动过程中，当△HAF的面积为30cm2时，点H的运动时间为3.75s或9.25s二．填空题。
七年级下数学月考二试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. √22. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √-9C. 0.1010010001...D. √43. 若a、b是实数，且a+b=0，则a、b互为（）A. 同号B. 异号C. 相等D. 无关4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^2+1D. y=x^2-16. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解是x1和x2，则（x1-2）（x2-2）的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 37. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°8. 已知正方形的对角线长为8cm，则其边长是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm9. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 2，4，8，12D. 3，6，9，1210. 若等比数列的首项为a，公比为q，且a≠0，q≠1，则其第n项an的表达式是（）A. an=aq^(n-1)B. an=aq^nC. an=a^nD. an=aq二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a^2+b^2的值是______。
12. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点是______。
13. 已知函数y=2x-1，若x=3，则y的值为______。
14. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则△ABC是______三角形。
15. 若等差数列的首项为3，公差为2，则其第10项是______。
深圳市红山中学2023-2024学年七年级数学下学期三月考试卷附参考答案
深圳市红山中学2023-2024学年七年级数学下学期三月考试卷一、单选题(共30分)1.(本题3分)25x2y3÷(－5x y)的运算结果是( ).A.－5x2yB.5x2yC.5x y2D.－5x y22.(本题3分)很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米.其中数据0.0000003用科学记数法表示为( ).A.0.3×10-6B.3×10-6C.3×10-7D.3×1073.(本题3分)已知x2+8x+m是完全平方式，则m的值为( ).A.2B.4C.8D.164.(本题3分)下列各式中，计算结果等于a6的是( ).A.a3·a3B.(a2)4C.a8－a2D.a12÷a25.(本题3分)若－x2y=2，则－x y(x5y2－x3y+2x)的值为( ).A.16B.12C.8D.06、(本题3分)新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019-nCoV"，冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病直径约为1250纳米(1纳米=1×10-9米)，1250纳米用科学记数法表示等于( )米.A.1.25×10-10B.1.25×10-12C.1.25×10-7D.1.25×10-67.(本题3分)如果整式x2+m x+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是( ).A.±3B.±4.5C.±6D.98.(本题3分)已知，x m=3，x n=2，则x3m-2n=( ).A.108B.36C.32D.2749.计算－2a(a2－1)的结果是( ).A.－2a3－2aB.－2a3+aC.－2a3+2aD.－a3+2a10.下列计算正确的是( ).A.b3·b3=2b3B.(ab2)3=ab6C.(a5)2=a10D.y3+y3=y6二、填空题(共15分)ll.(本题3分)多项式2x2－3k x y－(3x2+x y)－5化简后不含x y项，则k的值为______.12.(本题3分)已知x m=6，x n=2，则x m－n=______.13.(本题3分)若a＞0，且a x=3，a y=5，则a x+y的值等于______.14.(本题3分)长方形的面积为4a2－8ab+4a，若它的一边长为4a，则它的周长为______.15.(本题3分)若x+y=3，则x²－y2+6y的值为______.三、解答题(共55分)16.(本题6分)化简：[(3a－b)2+(a+b)(a－b)]÷2a.17.(本题8分)先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－4y2+2x3)，其中x=－1，y=－2.18.(本题7分)先化简，再求值：(2m+1)(2m－1)－(m－1)2+(2m)3÷(－8m)，其中m 满足m2+m－2=0.19.(本题9分)若x满足(9－x)(x－4)=4，求(4－x)2+(x－9)2的值.解：设9－x=a，x－4=b，则(9－x)(x－4)=ab=4，a+b=(9－x)+(x－4)=5∴(9－x)2+(x－4)2=a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×4=17.请仿照上面的方法求解下面问题.(1)若x满足(6－x)(x－3)=2，求(6－x)2+(x－3)2的值.(2)(x－2020)2+(x－2022)2=8，求(x－2020)(x－2022).(3)已知正方形ABCD 的边长为x ，E ，F 分别是AD 、DC 上的点，且AE=2，CF=6，长方形EMFD 的面积是192，分别以MF 、DF 为边作正方形，求阴影部分的面积.20.(本题9分)尝试解决下列有关幂的问题.(1)若3×27m ÷9m =316，求m 的值.(2)若26=a 2=4b ，求a+b 值.(3)若n 为正整数，且x 2n =4，求(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值.21.(本题8分)(1)计算：(12)-1+(－1)2023+|－1－2|－(π+2024)0. (2)先化简，再求值：(2x +y)2－(2x +y)(2x －y)－2y(x +y)，其中x =34，y=23. 22.(本题8分)对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如，由图1可以得到：(a+2b)(a+b)=a 2+3ab+2b 2.(1)由图2可以得到：___________.ab 图1图2 FC R N(2)利用图2所得的等式解答下列问题.①若实数a，b，c满足a+b+c=1l，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值.②若实数x，y，z满足2x×4y÷8z=4，x²+4y²+9z²=44，求2x y－3x z－6yz的值.深圳市红山中学2023-2024学年七年级数学下学期三月考试卷参考答案一、单选题(共30分)1.(本题3分)25x2y3÷(－5x y)的运算结果是( ).A.－5x2yB.5x2yC.5x y2D.－5x y21.解：25x2y3÷(－5x y)=－5x y2，选D。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题
山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题一、单选题1．正方形的对称轴条数是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．82．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．一锐角对应相等 B ．两锐角对应相等 C ．一条边对应相等D ．两条直角边对应相等3．下列用七巧板拼成的图形（不考虑内部线条）中，为轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列条件不可推得ABC ∆和111A B C ∆全等 的条件是（ ） A ．11AB A B =，1A A ∠=∠，1C C ∠=∠ B ．11AB A B =，11AC AC =，11BC B C = C ．11AB A B =，11AC AC =，1B B ∠=∠D ．11AB A B =，1A A ∠=∠，1B B ∠=∠5．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB AC =，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，DM ，EM 是连接弹簧和伞骨的支架，且=DM EM ，已知弹簧M 在向上滑动的过程中，总有ADM AEM △△≌，其判定依据是（ ）A ．ASAB ．AASC ．SSSD ．SAS6．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y （米）与时间x （分钟）之间的关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D 等于( )A ．30°B ．50°C ．60°D ．100°8．地表以下岩层的温度()y ℃随着所处深度(km)x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的部分对应数据如下表，则该地y 与x 的关系可以近似的表示为（ ）A ．3520y x =+B ．3520y x =+C ．45y x =D ．35y x =9．如图①所示（图中各角均为直角），动点P 从点A 出发，沿A B C D E →→→→路线匀速运动，AFP V 的面积y （2cm ）随点P 运动的时间x （s ）之间的函数关系图象如图②所示，已知6cm AF =，下列说法错误的是（ ）A ．动点P 速度为1cm/sB ．a 的值为30C ．EF 的长度为10cmD ．当15y =时，x 的值为810．如图，长方形ABCD 中，点E 为AD 上一点，连接CE ，将长方形ABCD 沿着直线CE 折叠，点D 恰好落在AB 的中点F 上，点G 为CF 的中点，点P 为线段CE 上的动点，连接PF 、PG ，若,,AE a ED b AF c ===，则PF PG +的最小值是（ ）A ．a c b +-B ．2b c +C ．2a b c ++D ．a b +二、填空题11．CD 是ABC V 的中线，它把ABC V 分成的两个三角形的周长差是5cm ，8cm BC =，则边AC 长．12．气温与海拔高度有关，一般情况下，每升高1km ，气温下降6C ︒．某山地面温度为28C ︒，请写出气温()C t ︒与高度()km h 之间的关系式：．13．如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1 与∠2 的度数和为.14．如图，点E ，F 在BC 上，BE CF =，AFB DEC ∠=∠，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得ABF V ≌DCE V ，你添加的条件是．15．如图，在ABC V 中，A ∠、B ∠的平分线相交于点I ，若140AIB ∠=︒，则C ∠=度．16．尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点C ，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP .由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是．17．如图，D 、E 分别是ABC V 边AB BC ，上的点，2AD BD =，BE CE =，设ADF △的面积为1S ，FCE △的面积为2S ，若36ABC S =△，则12S S -的值为．18．如图，AB CD ∥，90G FEH ∠=∠=︒，45GEF ∠=︒，60H ∠=︒，若28AEG ∠=︒，则DFH ∠=．三、解答题19．作图题：如图，已知,αβ∠∠，线段a ，求作ABC ∆，使,,A B AB a αβ∠=∠∠=∠=. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.20．（1）()()2223a a a ⋅-÷；（2）20042005514145⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．（3）先化简，再求值：22(2)()(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中2x =，12y =． 21．已知：点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB DE AC DF BE CF =，，∥∥．求证：ABC DEF ≌△△．22．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，C EFG ∠=∠，CED GHD ∠=∠．(1)试判断AED ∠与D ∠之间的数量关系，并说明理由； (2)若85EHF ∠=︒，25D ∠=︒，求AEM ∠的度数．23．如图，点E ，F 在CD 上，AD CB P ，DE CF =，A B ∠=∠，试判断AF 与BE 有怎样的数量和位置关系，并说明理由.24．已知：如图①，AB BD ⊥，DE BD ⊥，点C 是BD 上一点，且BC DE =，CD AB =．(1)试判断AC 与CE 的位置关系，并说明理由；(2)如图②，若把CDE V 沿直线BD 向左移动，使CDE V 的顶点C 与B 重合，AC 与BE 交于点F ，此时AC 与BE 的位置关系怎样？请说明理由；(3)图②中，若12ABC S =△，:3:1AF CF =，求四边形CDEF 的面积．。
七年级下学期数学月考试卷附带答案
七年级下学期数学月考试卷一、选择题1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 23厘米C. 30厘米D. 38厘米**答案：C**2. 小明从家到学校的路程是1.2千米，他骑自行车用了15分钟，那么他骑自行车的速度是多少千米/小时？A. 8千米/小时B. 12千米/小时C. 16千米/小时D. 20千米/小时**答案：B**3. 一个正方形的面积是64平方厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 8厘米B. 16厘米C. 24厘米D. 32厘米**答案：A**4. 下列说法中，正确的是（）A. 两个长方形的面积相等，那么它们的周长也相等B. 一个圆的直径是它的半径的两倍C. 一个长方体的体积等于它的长D. 一个梯形的面积等于它的上底加下底的和**答案：B**（注：选项A的错误在于，两个长方形的面积相等，并不意味着它们的周长也相等。
例如，长为4厘米、宽为3厘米的长方形和长为6厘米、宽为2厘米的长方形面积相等，但周长不同。
选项C的描述不完整，一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
选项D的描述也不准确，一个梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积的一半。
）5. 现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的木棒长度为？A. 10cm的木棒B. 40cm的木棒C. 90cm的木棒D. 100cm的木棒**答案：B**二、判断题1. 一个正方形的四条边都相等。
（）**答案：√**2. 一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
（）**答案：√**3. 一个圆的面积等于π乘以半径的平方。
（）**答案：√**（注：虽然题目中说的是“面积等于π乘以半径的平方”，但核心意思是正确的，即圆的面积与半径的平方成正比，且系数为π。
为了严谨性，可以理解为题目表述了圆面积计算公式的核心部分。
）4. 一个梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积。
（）**答案：×**（注：梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积的一半。
江苏省无锡市天一实验学校2023-2024学年七年级下学期数学5月月考试题
江苏省无锡市天一实验学校2023-2024学年七年级下学期数学5月月考试题一、单选题1．如图，由图形a 通过平移可以得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中计算正确的是（ ）A ．（﹣2x 2）3＝﹣6x 6B ．x 3﹣x 2＝xC ．x 4÷x 2＝x 2D ．x 3⋅x 3＝x 9 3．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）A ．()()22a b b a -+-B ．()()a b b a ---C ．()()22b a a b +-D ．()()a b b a --+4．如图所示，在ABC V 中，90ACB ∠>︒，AD BD BE AE CF AB ⊥⊥⊥，，，垂足分别是D ，E ，F ，则下列说法错误的是（ ）A ．AD 是ABD △的高B ．CF 是ABC V 的高 C ．BE 是ABC V 的高D ．BC 是BCF △的高5．20232024122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．2-B ．12-C ．2D ．126．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银(注：这里的斤是指市斤，1市斤10=两)设共有x 人，y 两银子，下列方程组中正确的是( )A ．6x 6y 5x 5y +=⎧⎨-=⎩B ．6x 6y 5x 5y +=⎧⎨+=⎩C ．6x 6y 5x 5y -=⎧⎨-=⎩D ．6x 6y 5x 5y -=⎧⎨+=⎩7．以下四个说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②方程37x y +=有无数个整数解；③ABC V 在平移过程中，对应线段一定平行；④当x 为任意有理数时，2610x x -+的值一定大于1；其中错误的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．对有序数对(),m n 定义“f 运算”：()(),,f m n am bn am bn =+-，其中a ，b 为常数，f 运算的结果是一个有序数对．如：当1a =，1b =时，()()2,31,5f -=-，若()()3,28,4f -=，则2ab 的值是（ ）A ．2B ．1-C ．4D ．3-9．如图，点A 是直线l 外一点，点B 、C 是直线l 上的两动点，且4BC =，连接AB 、AC ，点D 、E 分别为AC 、BC 的中点，AF 为ABD △的中线，连接EF ，若四边形AFEC 的面积为10，则AB 的最小值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果12a b +=，28ab =，那么阴影部分的面积是（ ）A ．40B ．44C ．32D ．50二、填空题11．福岛第一核电站核废水即便被海水稀释后放射量仍达到0.000000109贝克勒尔，数据0.000000109用科学记数法表示为．12．若关于x 、y 的方程355n m n x y -++=是二元一次方程，则mn 的值是．13．已知()()242x ax x b +-+的展开式中不含2x 项，常数项是8-，则b a -=．14．如果不等边三角形的三边长分别是2、7、1x -，那么整数x 的取值是．15．关于x 、y 的方程组363524x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩与218x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，则a b -的值是． 16．在ABC V 中，AD 是BC 边上的高，BE 是ABC ∠的角平分线，直线BE 与高AD 交于点F ，若52ABC ∠=︒，28CAD ∠=︒，则FEC ∠的度数为度．17．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120︒，40︒，20︒的三角形是“灵动三角形”．如图36MON ∠=︒，在射线OM 上找一点A ，过点A 作AB OM ⊥交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （规定060OAC ︒<∠<︒）．当ABC V 为“灵动三角形”时，OAC ∠的度数为度．18．如图，ABC V 沿EF 折叠使点A 落在点A '处，、BP CP 分别是ABD ACD ∠∠、平分线，若3016P A EB '∠=︒∠=︒，，则A FC '∠=︒．三、解答题19．计算： (1)011(2024)22-+-+. (2)()()2a b a b -+．20．（1）因式分解：228y -，（2）解方程组：33814x y x y =+⎧⎨-=⎩． 21．如图，已知线段AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，交AC 于点E ，180BOE D ∠+∠=︒．(1)求证：OE AD ∥；(2)若80AEO ∠=︒，55B D ∠=∠=︒，ACD ∠的度数．22．画图并填空：如图，在方格纸内将ABC V 经过平移后得到A B C '''V ，图中标出了点B 的对应点B '，解答下列问题。
七年级数学月考试卷含解析试题(共25页)
漳浦县2021-2021学年(xuénián)七年数学下学期月考试卷一、单项选择题〔一共14题；一共56分〕1.以下图案中，不是轴对称图形的是〔〕A. B.C.D.2.三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是〔〕A. 5B. 6C. 11 D. 163小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如下图的四块〔图中所标1、2、3、4〕，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理〔〕A. 2；SAS B. 4；ASA C. 2；AAS D. 4；SAS4如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，那么△ABC 中，AC边上的高为〔〕A. ADB. GAC. BED. CF 5如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的间隔，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的间隔．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE，那么断定(duàndìng)△ABC和△DEC全等的根据是〔〕A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6李教师用直尺和圆规作角的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E②分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．③画射线OC，那么OC就是∠AOB的平分线．李教师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的断定方法是〔〕A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，假设AC=6，BC=10，那么(nà me)△ACD的周长为〔〕A. 16B. 14C. 12D. 108如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，以下结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有〔〕A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个9如图，在△ABC中，∠ABC=50°，AD，CD分别(fēnbié)平分∠BAC，∠ACB，那么∠ADC等于〔〕A. 125°B. 105°C. 115°D. 100°10如图，∠CAB=∠DB A，添加一个条件使△CAB≌△DBA，以下错误的选项是〔〕A. ∠CBA=∠DABB. ∠C=∠DC. AC=BDD. C B=DA11有以下命题说法：其中正确的有〔〕①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合③角的对称轴是角平分线；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个(yī ɡè)三角形中至少有一个角不小于60度．6〕等腰三角形一定是锐角三角形；7〕三角形的内角平分线、中线、高都是线段；8〕三角形的三条高一定都在三角形的内部12如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，那么∠B的大小为〔〕A. 40°B. 36°C. 30°D. 25°13，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1， P2，分别交OA、OB于C，D，P1P2=6cm，那么△PCD的周长为〔〕 1314A. 3cmB. 6cmC. 12cmD. 无法确定14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，那么∠1+∠2+∠3=〔〕A. 90°B. 120°C. 135°D. 150°二、填空题〔一共(yīgòng)6题；一共24分〕15一个等腰三角形的边长分别是和，那么它的周长是_______cm．16如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的________。
河南省2023年七年级下学期第一次月考数学试卷1 (2)
河南省七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共27分）1．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y22．（3分）（﹣a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b23．（3分）在下列各式中的括号内填入a3的是（）A．a12=（）2B．a12=（）3C．a12=（）4D．a12=（）64．（3分）下列计算正确的是（）A．a m•a2=a2m B．（a3）2=a3C．x3•x2•x=x5D．a3n﹣5÷a5﹣n=a4n﹣105．（3分）代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是（）A．0B．2C．﹣2 D．不确定6．（3分）可以运用平方差公式运算的有（）个．①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）；②（﹣1﹣2x）（1+2x）；③（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）．A．1B．2C．3D．07．（3分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8B．±8 C．16 D．±168．（3分）计算（a2）4÷a5÷a的结果为（）A．a5B．a4C．a3D．a29．（3分）下列计算：①（a+b）2=a2+b2；②（a﹣b）2=a2﹣b2；③（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2；④（﹣a﹣b）2=﹣a2﹣2ab+b2．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每空3分，共33分）10．（6分）（x﹣y）（x+y）=，（a﹣b）2=．11．（6分）（2﹣3n）2=，（﹣）2=．12．（6分）①（3m2n2）÷（mn）2=；②（6a2b﹣5a2c2）÷（﹣3a2）=．13．（3分）若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是．14．（3分）若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=．15．（3分）计算的值是．16．（6分）①（m+n）（）=﹣m2+n2；②a2+ab+b2+（）=（a+b）2．三、解答题（17题25分，18题14分，19题6分，20题6分，21题9分）17．（25分）计算：（1）a2bc3﹣（﹣2a2b2c）2（2）（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣1+（﹣）﹣2（5）（x﹣y+9）（x+y﹣9）18．（14分）先化简，再求值：（1）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．19．（6分）计算如图阴影部分面积（单位：cm）20．（6分）李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b ﹣3a2b﹣10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？21．（9分）若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共27分）1．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．2．（3分）（﹣a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b2考点：完全平方公式．分析：根据完全平方式的定义，将（﹣a+b）2展开即可求解．解答：解：（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2．故选B．点评：此题主要考查完全平方式的展开式，比较简单．3．（3分）在下列各式中的括号内填入a3的是（）A．a12=（）2B．a12=（）3C．a12=（）4D．a12=（）6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：此题的四个小题根据幂的乘方的性质即可判断．解答：解：A、a12=（a6）2；B、a12=（a4）3；C、a12=（a3）4；D、a12=（a2）6．故选C．点评：此题是幂的乘方性质的逆用，可以训练学生逆向思维的能力，要求学生平时注意这方面的培养．4．（3分）下列计算正确的是（）A．a m•a2=a2m B．（a3）2=a3C．x3•x2•x=x5D．a3n﹣5÷a5﹣n=a4n﹣10考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可．解答：解：A、a m•a2=a2+m，错误；B、（a3）2=a6，错误；C、x3•x2•x=x6，错误；D、a3n﹣5÷a5﹣n=a4n﹣10，正确；故选D点评：此题考查同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行计算．5．（3分）代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是（）A．0B．2C．﹣2 D．不确定考点：整式的混合运算；平方差公式．分析：整式的混合运算首先要注意运算顺序，对这个式子可以先计算（y﹣1）（y+1）（y2+1），（y﹣1）（y+1）这两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式，积是y2﹣1这个式子与y2+1相乘又符合平方差公式．解答：解：（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1），=（y2﹣1）（y2+1）﹣（y4+1），=y4﹣1﹣y4﹣1，=﹣2．故选C．点评：本题主要考查平方差公式的运用，需要注意公式的二次运用对解题比较关键．6．（3分）可以运用平方差公式运算的有（）个．①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）；②（﹣1﹣2x）（1+2x）；③（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）．A．1B．2C．3D．0考点：平方差公式．分析：根据平方差公式的结构：（1）两个二项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数，对各项分析后利用排除法求解．解答：解：①中﹣1同号，2x异号，符合平方差公式；②中两项均异号，不符合平方差公式；③中﹣2b同号，ab异号，符合平方差公式．所以有①③两个可以运用平方差公式运算．故选B．点评：此题考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．7．（3分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8B．±8 C．16 D．±16考点：完全平方式．分析：根据完全平方公式的特点求解．解答：解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．点评：本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意k的值有两个，并且互为相反数．8．（3分）计算（a2）4÷a5÷a的结果为（）A．a5B．a4C．a3D．a2考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法的法则求解即可．解答：解：（a2）4÷a5÷a=a8÷a5÷a=a2，故选D．点评：考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法的法则．9．（3分）下列计算：①（a+b）2=a2+b2；②（a﹣b）2=a2﹣b2；③（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2；④（﹣a﹣b）2=﹣a2﹣2ab+b2．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式计算判断即可．解答：解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；③（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；④（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，错误．故选A．点评：此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2展开．二、填空题（每空3分，共33分）10．（6分）（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：直接运用平方差公式和完全平方公式计算即可．解答：解：（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2；（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．11．（6分）（2﹣3n）2=9n2﹣12n+4，（﹣）2=﹣+．考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2展开即可．解答：解：（2﹣3n）2，=22﹣2×2×3n+（3n）2，=9n2﹣12n+4；（﹣）2，=﹣2××+，=﹣+．点评：本题考查了完全平方公式，同学们经常漏掉乘积二倍项而导致出错，需要注意．12．（6分）①（3m2n2）÷（mn）2=3；②（6a2b﹣5a2c2）÷（﹣3a2）=﹣2b+c2．考点：整式的除法．分析：①首先根据积的乘方的运算性质计算出（mn）2的值，然后由单项式的除法法则得出结果；②运用多项式除以单项式的法则求解．解答：解：①（3m2n2）÷（mn）2=3m2n2÷m2n2=3；②（6a2b﹣5a2c2）÷（﹣3a2）=﹣2b+c2．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式的除法，多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号．13．（3分）若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是﹣9．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：观察题中的两个代数式，可以把y2+2y看成一个整体，求得y2+2y的值后，代入所求代数式求值即可得解．解答：解：∵y2+2y+7=6，∴y2+2y=﹣1，∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．（3分）若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．考点：同类项．分析：利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．解答：解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．点评：此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．15．（3分）计算的值是．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方的性质的逆用，先都转化为指数相同的形式，再运用性质计算即可．解答：解：220XX×（）20XX，=220XX×（）20XX×，=（2×）20XX×，=．故答案为．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．16．（6分）①（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2；②a2+ab+b2+（ab）=（a+b）2．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：①本题是平方差公式的应用，﹣m2+n2化为积的形式时，含n的项的符号相同，含m的项的符号相反，可得﹣m+n；②本题是完全平方公式的应用，将（a+b）2展开，可得a2+2ab+b2，再与左边比较，即可得出结果．解答：解：①∵﹣m2+n2=（m+n）（﹣m+n ），∴（m+n）（﹣m+n ）=﹣m2+n2；②∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，∴a2+ab+b2+ab=（a+b）2．点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．三、解答题（17题25分，18题14分，19题6分，20题6分，21题9分）17．（25分）计算：（1）a2bc3﹣（﹣2a2b2c）2（2）（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣1+（﹣）﹣2（5）（x﹣y+9）（x+y﹣9）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用零指数幂，负整数指数幂法则计算即可得到结果；（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．解答：解：（1）原式=a2bc3﹣4a4b4c2；（2）原式=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5；（3）原式=3x﹣6y﹣2；（4）原式=1﹣3+9=7；（5）原式=x2﹣（y﹣9）2=x2﹣y2+18y﹣81．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（14分）先化简，再求值：（1）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据平方差公式以及完全平方公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算；（2）先去掉括号，然后合并同类项，最后把x=2，y=﹣2代入化简式子进行计算．解答：解：（1）原式=m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1=2mn﹣5，当m=2，n=时，原式=2×2×﹣5=﹣3；（2）原式=[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]•=（4x2﹣8xy）•=2x（x﹣4y）•=x﹣4y，当x=2，y=﹣2时，原式=2﹣4×（﹣2）=10．点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值的知识，解答本题的关键是熟练掌握去括号以及合并同类项运算法则，此题难度不大．19．（6分）计算如图阴影部分面积（单位：cm）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：据图可知阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，以此列式计算即可．解答：解：S阴影=（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b=4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab=4a2+2ab+3b2（cm2）点评：本题考查了整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式，以及合并同类项．20．（6分）李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b ﹣3a2b﹣10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？考点：整式的加减—化简求值．专题：应用题．分析：先把7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3进行化简，根据化简结果来判断小聪和小明的对错：如果化简结果中含有a、b的话，则小明正确，反之，小聪正确．解答：解：原式=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b=0，∵合并得结果为0，与a、b的取值无关，∴小聪说的有道理．点评：本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．21．（9分）若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：（1）把x﹣2y=5两边平方，利用完全平方公式化简，将xy的值代入计算即可求出值；（2）利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）把x﹣2y=5两边平方得：（x﹣2y）2=x2+4y2﹣4xy=25，把xy=﹣2代入得：x2+4y2=17；（2）∵（x﹣2y）2=25，xy=﹣2，∴（x+2y）2=（x﹣2y）2+8xy=25﹣16=9．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
安徽省2023年七年级下学期第一次月考数学试卷1
安徽省 七年级下学期第一次月考数学试卷温馨提示：亲爱的同学，如果把这份试卷比作一片蔚蓝的海，那么，现在我们启航，展开你智慧和自信的双翼，乘风破浪，你定能收获无限…… 一、选择题（每小题3分共30分） 1．下列计算正确的是 ( ) A ．3x －2x ＝1 B ．3x+2x=5x 2C ．3x ·2x=6xD ．3x －2x=x 2．如图，阴影部分的面积是（ ） A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 23．下列计算中正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．x ·x 4=x 4C ．x 8÷x 2=x 4D ．（x 2y ）3=x 6y 34．在下列计算中正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xy ；B ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4； C ．a 2•ab ＝a 3b ；D ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋95．下列运算中结果正确的是（ ）A ．633·x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+. 6．下列说法中正确的是（ ）． A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 7．ab 减去22b ab a +-等于 ( )．A ．222b ab a++； B ．222b ab a +--；C ．222b ab a -+-；D ．222b ab a ++-8．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ） A ．a-（b+c ） B ．a-（b-c ）第2题图aa bb图1 图2(第10题图)C ．（a-b ）+（-c ）D ．（-c ）-（b-a ）9．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全平方式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±1610．如下图（1），边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个长方形，如图（2）．这一过程可以验证（ ） A ．a 2+b 2-2ab=(a-b)2； B ．a 2+b 2+2ab=(a+b)2； C ．2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ； D ．a 2-b 2=(a+b) (a-b)二、填空题（每小题4分共32分） 11．计算：32()x x -=· ． 12．单项式z yx n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ＝ ；13．若243(3)()x x x x n ++=++，则_______n = 14．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2．15．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是 . 16．计算：1232-124×122=______ ___．17．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的两个整式： ， .18.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =，若=6，则__________.三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．(1)计算：22()()a b a ab b +-+； (2)()()x y x y -+-2（x-y ）-20．（1）先化简，再求值：(a –b)2+b(a –b)，其中a=2，b=–1/2（2）先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-21．按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入n 3 21—2 —3 …输出答案11… (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．22．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n（其中n 为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4的展开式中所缺的系数． （a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3； （a+b ）4=a 4+_____a 3b+_____a 2b 2+______ab 3+b 423．阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为ABC △的三边，且满足222244a cbc a b -=-，试判断ABC △的形状．n平方+n÷n -n 答案解：222244(A)a c b c a b -=-2222222222()()()(B)(C)ABC c a b a b a b c a b ∴-=+-∴=+∴是直角三角形△问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为：24．（10分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy 的值；（2）求x 2+3xy+y 2的值．参考答案教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
2024年江苏南京七年级数学下学期第一次月考模拟练习试卷
2024年江苏省南京市七年级数学下学期第一次月考模拟练习试卷
（测试内容：第7-8章满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由基本图案”经过平移得到的是（．．．．
2．如图，∠1和∠2是同位角的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
A．CF B．BE C．AD
第3题第6题
．下列运算中，正确的是（）
∠的度数为．
则DAE
第12题第13题第14题
13．如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠AED的大小为
∠的度数为
52
∠=°．已知AM与CB平行，则MAC
BAC
图1 图2
条件的t的值为．
三、解答题（本大题10个小题，共68分．）
17．计算：
′′的面积为______．
AA B B
∴∥．（________________________
AD BC
20．如图，已知∥
DE AC，CD
(1)求证：CD EF
∥．
α
DC边上，且∠1＝∠2．
（3）在（2）的条件下，若FH⊥BC，∠C＝30°，求∠F的度数．为。
历下区数学月考试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. 2.32. 已知a=5，b=2，那么a+b的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 103. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²4. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 15B. 20C. 25D. 305. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么这个长方形的周长是（）A. 24cmB. 30cmC. 36cmD. 40cm6. 已知一个数的3倍加上5等于13，那么这个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各式中，能被4整除的是（）A. 8B. 12C. 16D. 208. 一个梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是6cm，那么这个梯形的面积是（）A. 20cm²B. 24cm²C. 28cm²D. 32cm²9. 一个正方形的边长是5cm，那么这个正方形的周长是（）A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm10. 下列各式中，能被5整除的是（）A. 20B. 25C. 30D. 35二、填空题（每题5分，共50分）11. 一个数的1/4等于5，那么这个数是______。
12. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的面积是______cm²。
13. 下列各数中，正整数是______。
14. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么这个长方形的周长是______cm。
15. 一个数的3倍加上5等于13，那么这个数是______。
16. 下列各式中，能被3整除的是______。
17. 一个梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是6cm，那么这个梯形的面积是______cm²。
福建省莆田砺志学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含详解)
福建省莆田砺志学校2023-2024学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）图中的∠1、∠2可以是对顶角的是（ ）A．B．C．D．2．（5分）一个正数的平方根是2x+3和x﹣3，则这个数是（ ）A．0B．9C．81D．9或813．（5分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（ ）A．60°B．70°C．80°D．100°4．（5分）下列各式，正确的是（ ）A．B．C．D．5．（5分）如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（ ）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm6．（5分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）7．（5分）如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（﹣a，b﹣1）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（5分）在平面直角坐标系中，有一点A（n﹣1，m+3）在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（ ）A．5，﹣1B．3，1C．2，4D．4，29．（5分）已知，，则（ ）A．14.35B．143.5C．45.39D．453.910．（5分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC＝37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN ∥PK，则∠KHD的度数为（ ）A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)
北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习试卷说明：1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分．2．本试卷共7页，四道大题，26道小题．3．请将答案都写在答题纸上．4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5．注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．的立方根是（）A ．2 B ． C ．4 D ．2．通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A ． B ． C ． D ．3中，无理数是（ ）ABC ．3.1415D ．4．如图，点E ,B ,C ,D 在同一条直线上，，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；8-2-4-237237,50A ACF DCF ∠=∠∠=︒ABE ∠50︒130︒135︒150︒B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C ．“相等的角是对顶角”是真命题；D ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线．6．下列式子正确的是（）ABC ．D ．7．如图，两直线平行，则（）．A ． B ． C ．D ．8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A ．4步 B ．5步 C ．6步 D ．7步二、填空题：（每小题2分，共16分）9．已知是方程的解，则k 的值是__________．10．如图，直线交于点平分，则__________°．11．对于命题“若，则”,举出能说明这个命题是假命题的一组a ,b 的值，则__________，__________．12．如图，直径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ,则的长度为3=±2=-2=4=AB CD 、123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=630︒720︒800︒900︒42x y =⎧⎨=-⎩4y kx =+,AB CD ,O OE ,123BOC ∠∠=︒AOD ∠=a b >22a b >a =b =AB__________；若点A 对应的数是，则点B 对应的数是__________．13．已知,则的值是__________．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草,则种植花草的面积为__________平方米．15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是__________．16．如图，直线,直线l 与直线相交于点E ,F ,点P 是射线上的一个动点（不包括端点E ），将沿折叠，使顶点E 落在点Q 处．若，点Q 恰好落在其中一条平行线上，则的度数为__________．备用图三、解答题（共60分）17．（本题8分）计算：（1（218．（本题10分）（1） （2）19．（本题6分）如图，过三角形的顶点B 画直线,过点C 画的垂线段．1-2|2|(25)0x y x y -++-=x y -α∠β∠α∠β∠42︒α∠AB CD ∥,AB CD EA EPF △PF 52PEF ∠=︒EFP ∠-26x y x y =⎧⎨-=⎩2207441x y x y ++=⎧⎨-=-⎩ABC BE AC ∥AB CF20．（本题8分）．如图，的平分线交于点F ,交的延长线于点．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：,∴__________．（理由：__________）平分,∴__________=__________．．,．∴____________________．（理由：__________）．（理由：__________）21．（本题8分）已知：如图，四边形中，为对角线，点E 在边上，点F 在边上，且．（1）求证：;（2）若平分，，求的度数．22．（本题7分）列方程组解应用题学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？,AD BC BAD ∠∥CD BC ,E CFE E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒AD BC ∥E =∠AE BAD ∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠∥180B BCD ∴∠+∠=︒ABCD ,AD BC AC ∥BC AB 12∠=∠EF AC ∥CA ,50BCD B ∠∠=︒120D ∠=︒BFE ∠（2）实际购买时，正逢该商店进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元，请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．23．（本题6分）已知有序数对及常数k ,我们称有序数对为有序数对的“k 阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为，即．（1）有序数对的“3阶结伴数对”为__________；（2）若有序数对的“2阶结伴数对”为，求a ,b 的值；（3）若有序数对的“k 阶结伴数对”是它本身，则a ,b 满足的等量关系是__________,此时k 的值是__________．24．（本题7分）如图，已知线段,点C 是线段外一点，连接,．将线段沿平移得到线段．点P 是线段上一动点，连接．图1 图2 备用图（1）依题意在图1中补全图形，并证明：；（2）过点C 作直线,在直线l 上取点M ,使．①当时，在图2中画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系；②在点P 运动的过程中，当点P 到直线l 的距离最大时，的度数是__________（用含的式子表示）B 卷四、探究题（本题共10分）25．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定,将绕着公共顶点A ,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值是____________________．26．已知，直线,点E 为直线上一定点，射线交于点平分(),a b (),ka b a b +-(),a b ()3,2()132,32⨯+-()5,1()2,1-(),a b ()1,5()(),0a b b ≠AB AB AC ()90180CAB αα∠=︒<<︒AC AB BD AB ,PC PD CPD PCA PDB ∠=∠+∠l PD ∥12MDC CDP ∠=∠120α=︒BDM ∠BDP ∠BDP ∠αAOB △ACD △α()0180α︒<<︒ACD △AOB △αAB CD ∥CD EK AB ,F FG．图1 图2 备用图（1）如图1，当时，__________°；（2）点P 为线段上一定点，点M 为直线上的一动点，连接,过点P 作交直线于点N ．①如图2，当点M 在点F 右侧时，求与的数量关系；②当点M 在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．,AFK FED α∠∠=60α=︒GFK ∠=EF AB PM PN PM ⊥CD BMP ∠PNE ∠AB MPN ∠FG PNE ∠北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习参考答案一．选择题1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B二．填空题9．;10.46;11．答案不唯一，如：;12．；13．；14．1421；15．或；16．或三．解答题17．（1）原式 4分 （2）原式4分18．（1） 5分 （2）5分19．平行线2分，垂线段4分20．每空1分,．（理由：两直线平行，内错角相等）平分,．．,．．（理由：同位角相等，两直线平行）．（理由：两直线平行，同旁内角互补）21．（1）证：又 3分（2）解：，，平分1.5-1,2a b ==-,1ππ-1-42︒106︒38︒64︒16313=⨯-=-4120.9554=-+=-126x y =⎧⎨=⎩532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩AD BC ∥DAE E ∴∠=∠AE BAD ∠DAE BAE ∴∠=∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠AB CD ∴∥180B BCD ∴∠+∠=︒AD BC∥2ACB∴∠=∠12∠=∠ 1ACB∴∠=∠EF AC ∴∥,50AD BC B ∠=︒ ∥120D ∠=︒180130BAD B ∴∠=︒-∠=︒18060BCD D ∠=︒-∠=︒CA BCD ∠1302ACB BCD ∴∠=∠=︒230∴∠=︒又． 5分22．（1）解：设篮球x 元/个，足球y 元/个，根据题意，得，解得答：蓝球80元/个，足球75元/个 5分（2）篮球5个，足球24个或篮球20个，足球8个． 2分23．（1）； 1分（2）根据题意，得，解得 3分（3）． 2分24．（1）证明：补全图形如图所示，作， 1分∵将线段沿平移得到线段,,，，,即3分（2）解：①点M 在直线的上方时，如图所示：； 1分点M 在直线的下方时，如图所示：； 1分2100BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒EF AC∥100BFE BAC ∴∠=∠=︒5101150961170x y x y +=⎧⎨+=⎩8075x y =⎧⎨=⎩(5,3)--215a b a b +=⎧⎨-=⎩23ab =⎧⎨=-⎩12,2a b k ==PQ AC ∥AC AB BD ,BD AC BD AC ∴=∥PQ BD ∴∥,PCA CPQ PDB DPQ ∴∠=∠∠=∠CPD CPQ DPQ PCA PDB ∴∠=∠+∠=∠+∠CPD PCA PDB∠=∠+∠CD 2360BDM BDP ∠+∠=︒CD 2120BDM BDP ∠-∠=︒②． 1分B 卷：25．，，，，5分26．（1）60； 1分（2）①过点P 作,则,如图，，，,即，，，，,2分②如图，当时，延长交于点H ,，当时，如图所示，过点P 作,则，，故的度数为或． 2分90α-︒30︒45︒75︒135︒165︒PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥180BMP MPQ ∴∠+∠=︒QPN PNE ∠=∠PN PM ⊥90MPN ∴∠=︒90MPQ QPN ∠+∠=︒9090MPQ QPN PNE ∴∠=-∠=︒-∠180BMP MPQ ∠+∠=︒ 901)80(BMP PNE ∴∠+︒-∠=︒90BMP PNE ∴∠-∠=︒PN FG ∥GF CD 902PNC GHC α∴∠=∠=︒-PM FG ∥PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥2PNE α∠=PNE ∠902α︒-2α。
河南省郑州市经济技术开发区第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)
2023—2024学年下学期第一次学情调研七年级数学试卷（考试时间：100分钟；满分：120分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．2024年4月，洛阳牡丹花会将盛大开启．唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蓉净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”某品种的牡丹花粉直径约为0.000354米，则数据0.000354用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列整式乘法能用平方差公式计算的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，于点O ，若，则的度数为（ ）A ．155°B ．125°C ．115°D ．65°5．如果二次三项式是完全平方式，则常数k 的值为（ ）A． B ． C ． D ．6．如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA ，AC ，CE ，EA ，ED ，DB 中，相互平行的线段有（ ）组．A ．4B ．3C ．2D ．17．下列说法正确的是（）A ．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；B ．有公共顶点且相等的角是对顶角；2222a a a ⋅=236()a a -=-222363a a a -=22(2)4a a -=-43.5410-⨯53.5410-⨯63.5410-⨯435.410-⨯(2)(2)a b a b ---(2)(2)a b a b +-(2)(2)a b a b +-(2)(2)a b b a ----EO AB ⊥35EOC ∠=︒BOD ∠2149x kx -+433443±34±C ．直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.8．如图，水面AB 与水杯下沿CD 平行，光线EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上，已知，，则的度数是（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．20°9．将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中与不相等的是（）A ． B ． C ． D ．10．如图，，E 为AB 上一点，且垂足为F ，，CE 平分，且，则下列结论：①；②DE 平分；③；④；其中正确的有（ ）A ．①②B ．②③④C ．①②③④D ．①③④二．填空题（每题3分，共15分）11．若代数式有意义，则实数x 的取值范围是________．12．如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是________．13．已知，，求的值为________．20HFB ∠=︒45FED ∠=︒GFH ∠α∠β∠AB CD EF CD ⊥90CED ∠=︒AEG ∠CGE α∠=1902AEC α∠=︒-GEB ∠CEF GED ∠=∠180FED BEC ∠+∠=︒0(4)x -912n =36m =23m n -14．如图，一航班沿北偏东60°方向从A 地飞往C 地，到达C 地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B 地，已知C 地在B 地的北偏西45°方向，则其改变航向时的度数为________．15．如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的_______度．三．解答题（共8大题，共75分）16．（10分）计算：（1） （2）（运用整式乘法公式计算）17．（9分）先化简，再求值：，其中，．18．（7分）如图，已知，直线AF 分别与直线BD 、CE 相交于点G ，H ，．求证：．解：∵（已知）（ ）∴________（等量代换）∴________________（同位角相等，两直线平行）∴________（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（）∴（）α∠27DEF ∠=︒CFE ∠=0231(3.14π)((2)3--+-+-2123124122-⨯22[(2)(2)(2)4](2)a b a b a b b b ---++÷-1a =2b =-AC DF 12∠=∠C D ∠=∠12∠=∠1DGH ∠=∠2∠= C ∠=AC DF D ABG ∠=∠C D ∠=∠19．（8分）已知关于x 的代数式的中不含项与x 项．（1）求m ，n 值；（2）求代数式的值．20．（10分）用尺规完成下列作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，以点B 为顶点，射线BA 为一边，在外作一个角，使它等于；（2）已知，，求作一个角，使它等于与的和．21．（10分）如图，，，点F 在DE 的延长线上，点C 在AB 的延长线上，且EA 平分．（1）求证：；（2）若，求．22．（9分）如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a ，b 的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：（1）用两种不同的方法表示阴影部分的面积．方法1：________，方法2：________；（2）请你直接写出三个代数式：，，ab 之间的等量关系________．21(2)()2x m x x n +-+2x 20232024m n ABC ∠ABC ∠α∠β∠α∠β∠12∠=∠BAE BDE ∠=∠BEF ∠AB DE 40BAE ∠=︒EBD ∠()a b +2()a b +22a b +（3）运用你发现的结论，解决下列问题：已知，，求的值；23．（12分）如图，已知，点E ，F 分别为AB ，CD 之间的点．（1）如图1，若，求的度数；（2）若，．①如图2，请探索的度数是否为定值，请说明理由；②如图3，已知EP 平分，FG 平分，反向延长FG 交EP 于点P ，直接写出∠P 的度数．6x y +=122xy =22x y +AB CD 100E ∠=︒B D ∠+∠30B ∠=︒110D ∠=︒F E ∠-∠BEF ∠EFD ∠。
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2019-2020 年七年级下学期数学月考试卷
一、选择题（本题共有12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1、计算52 53的结果是（） A 、55 B 、56 C 、255 D 、256
2、如图所示，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
3、PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含
有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025 用科学记数法可表示为（）
A ． 2.5 ×10
5
B ． 0.25 ×
10
7 C． 2.5 ×
10
6 D．25× 10 5
4、下列各式的计算结果是m5的是（）
A 、m2 m3
B 、m10 m5
C 、m8 m3
D 、m2 3
5、若x y 4 , x y 1，则 x2 y2 的值为（）
A 、 5
B 、 4
C 、 3
D 、 1
6、(4a4b3c ab) ab 的结果是（）
A 、4a3b2
B 、 4a3b2 1
C 、 4a3b 2c
D 、 4a3b2c 1
7、下列运算正确的是（）
A．3a22a2 6a4 B ．(2m3)3 2m6 C．( x2)3 x6 D．( a b)2 a2 b2
8 、 a 2b 2 的运算结果是（）
A 、 a2 4ab 4b2
B 、 a2 4ab 4b2
C 、a2 4ab 4b2
D 、a2 4ab 4b2
9、如图，下列能判定AB∥ CD的条件有（）．
①∠ B+∠BCD=180°；②∠ 1=∠ 2；③∠ 3=∠ 4；④∠ B=∠ 5．
A．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④
10、若2 8n 16n 222，则 n 的值为（）
A 、 5
B 、 4
C 、 3
D 、 2
11、给出下列说法：
（1）如果两个角是同位角，那么这两个角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；
（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．
其中正确的有（）
A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D ． 3 个
12、通过计算几何图形的面积可验证的式子是（）
A．(2a+b)(a+b)=2a 2 2 2 2 2 +3ab+b B．（a+b）=a +2ab+b
C．(a b)( a b) a2 b2 D ．(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2
二、填空题（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
13、已知∠ 1=46°，且∠ 1 与∠ 2 互余，则∠ 2=______° .
1 2
14、计算：32 ___________
2
15、如图，△ ABC中， AD⊥BC，且 AB=5cm， BC=6cm， AD=3cm，则点 C 到线段
AB的距离
为_________cm
16、若x2 kx 9是完全平方式，则k的值为____________
三、解答题（本题共52 分）
17、计算题（本题共12 分，每题 3 分）
1 、(2m 1)(m 2) 6m5 3m3
2 、
( 2) 5 ( 2) 2 ( 2) 3 ( 9)3 ( 2)3( 1)3
3 3
3、( 2x2y)2( xy2 )32x5 y6
4、598602 4 （用公式简
便计算）
18．（本题 6 分）先化简，再求代数式的值：
(x 2 y)2 (3x y)(3x y) 5 y2 2 x ，其中x= 1
， y =1 2
19、（本题 6 分）已知一个角的余角的 3 倍比这个角的补角大18° ,求这个角的度数.
20、（每题 3 分，共 6 分）
①若 xy 9 , x y 3 , 求x2 3xy y 2的值；②若 a 1 3 ，求 a2 1 的值
a a2
21、（ 6 分）已知A2x ，B是一个多项式，在计算B+A时，某同
学把B+A 看成了
B÷ A，结果得x21
，求B+A. 2
22．（ 6 分）完成下面的证明：
已知：如图． BE 平分∠ ABD，DE平分∠ BDC，且∠ 1+∠2=90°．
求证： AB∥CD．
证明：∵ DE平分∠ BDC（已知），
∴∠ BDC=__________ （角平分线的性质）．
∵BE 平分∠ ABD（已知），
∴∠ ABD=（角平分线的性质）．
∴∠ BDC+∠ABD=（等式的性质）．
∵∠ 1+∠2=90°（已知），
∴∠ ABD+∠BDC= ．
∴AB∥ CD（）．
23、（ 10 分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起（其中，
∠A=60°，∠ D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠ DCE=45°，则∠ACB的度数为；（ 1 分）
②若∠ ACB=140°，则∠DCE的度数
__________ ；（ 1 分）
为
3 分）
（2）由（1）猜想∠ACB与∠ DCE的数量关系，并说明理
由．（
（3）若将△ BCE绕着点 C 转动，且点 E 始终在直线AC的上方，则在转动过程中是否存在某
些时刻使得这两块三角尺有一组边互相平行？若存在，请直接写出此时∠ACE角度的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．（ 5 分）。