八年级数学轴对称图形单元测试卷

八年级数学

（测试内容：第一章轴对称图形）

班别座号姓名成绩

说明：1.可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得米取近似计算，建议根据题型特点把握好

使用计算器的时机.

2 .本试卷满分100分，在90分钟内完成.相信你一定会有出色的表现！

、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分•请将答案填写在题中的横线上.

3 •到线段的两个端点的距离相等的点有__________ 个，一条线段的垂直平分线有 ___________ 条. 4•如果一个等腰三角形的一个外角等于40°,则该等腰三角形的底角的度数是________________ 5. 在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，则/ BAD = _________________

A

6. ______________________________________________________ 等边三

角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ________________________ .

7•在镜中看到的一串数字是“780903”，则这串数字是___________

8. _______________________________________________________ 如

图，AB = AC,/ 1=Z 2, BD = 3cm,那么BC 的长为 ________________ c m.

9. 如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除厶ABC还

有________________________________________________ 是等腰三角形.

10. 如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,图中全

15. 16. (A ) 6

(B )

已知等腰三角形的一边等于

(A ) 12

(B ) 已知等腰三角形的周长为

(A ) x > 12

(B )

(C ) 10

3，一边等于6,那么它的周长等

12 或 15

(C ) 15

24,腰长为X ,则x 的取值范围是

(C ) 6v x v 12

17.如图，等边三角形 ABC 中，AD 是BC 上的高，取 AC 的中点

连结DE ，则图中与DE 相等的线段有 (A ) 1 条

(B ) 2 条

(D ) 12

(D ) 15 或 18

(D ) 0 v x v 12 ).

).

(C )

3 条 (D )

4 条

18.如图，在△ ABC 中，点0是/ ABC 的平分线与线段 BC 的垂直 平分

线的交点，则下列结论不一定 成立的是 (A ) OB = OC

(B ) OD = OF

(C ) OA = OB = OC (D ) BD = DC

12. 下列图形不一定是轴对称图形的是

13.正五角星的对称轴有

已知△ ABC 的周长为 24, AB = AC , AD 丄BC 于。，若厶ABD 的周长为 20,则AD 的长

).

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分. 项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内. 选或多选均得零分.

在每小题给出的四个选项中，只有一 每

小题选对得

3分，选错，不

11. 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是

).

(B )

(D )

).

(A )线段

(B )正方形

(C )半圆

(D )三角形

).

(A ) 1 条

(B ) 2 条 (C ) 5 条 (D ) 10 条

14.

).

).

平分线，并说明它们的交点与斜边

AB 的关系.

三、解答题：本大题共4小题，共46分•解答应写出文字说明或演算步骤.

佃.（10分）（1）请仔细观察图形（阴影部分），指出所给虚线中哪些是图形的对称轴?

（2）下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴

20 •（ 12分）（1）在数学课上，老师提出了一个问题： “角是轴对称图形吗？如果是，那么它 的对称轴是什么？” 小明同学马上举手回答：“角是轴对称图形，角平分线就是它的对称轴. 同学们，小明同学的回答有正确吗？为什么？

（2）如图，在△ ABC 中，/ C = 90°,用刻度尺及量角器分别作出

AC 、

BC 边的垂直

21. （12分）（1）如图，已知AD是线段BC的垂直平分线，且BD = 3cm,A ABC的周长为

20cm，求AC的长.

(2)如图，在△ ABC 中，AB= AC, AD 丄BC, / BAD = 40°, AD = AE .求/ CDE 的度数.

22. （12分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD // BC, AC丄BD，垂足为O, AC = 8cm.

求梯形ABCD的面积.A

八年级数学参考答案

一、填空题：(每小题3分，共30分)

1 对称轴；2. B、C、E, CE = DE , CF = DF, AC= BD, AF = BF ; 3.无数，且只有1; 4. 20°;

5. 30 ° ;

6. 120°;

7. 309087;

8. 6;

9.A AOB、△ AOC>△BOC ; 10.A ABC◎△ DCB、

△ ABD也厶DCA、△ ABODCO .

三、解答题：

佃.解：(1)d; (2)都是轴对称图形，作图略 .

20. 解：(1)有错误的地方，错误出现在“角平分线就是角的对称轴”因为对称轴是一条直

线，而角平分线是一条射线•对称轴应该说是角平分线所在的直线；

(2)作图略，AC、BC边的垂直平分线的交点恰好是斜边AB的中点.

21. 解：(1) 7cm; ( 2) 20°.

2

22 .解：32cm •

提示：梯形ABCD的面积=△ ACD和面积+△ ACB的面积

1 1

=-X AC X OD + —X AC X OB

2 2

1

=1X AC X( OD + OB)

2

1 2

=-X AC X DB = 32cm2;

2

或将对角线AC平移到DE，交BC的延长线于E，于是得厶DCE BAD，所以△ BDE的