新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解：数学活动》公开课教案_0

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人教版八年级上册数学教案：第十四章整式的乘法与因式分解数学活动

重点
用提公因式法和公式法分解因式.
教具
三角尺
难点
用提公因式法和公式法分解因式.
学具
三角尺
教Hale Waihona Puke 活动学生活动前置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.知识点1：因式分解的定义
2.知识点2：提公因式法
课时教案
课题
数学活动
第 1 课时
总第55课时
教学目标
知识与技能：掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.
过程与方法：经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.
情感态度与价值观：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．
小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。
对疑难问题，小组内共同讨论完成。
提出质疑，组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。
运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题：
(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解.(2)如果出现像(2)小题需统一时，首先统一，尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数).(3)因式分解最后如果有同底数幂，要写成幂的形式.
前置性作业设计：
1.知识点汇总
2.本章知识结构图
3.回顾与思考
4.练习：1---3
板书预设
数学活动

新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解：14.2.2完全平方公式》公开课教案_0

3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点
完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算
学习难点
灵活应用公式进行计算
学法指导
自主探究合作交流
课
前
导
案
自
学
1、计算下列各式，你能发现什么规律？
（1反思
经验和教训
八年级数学科期导学案
课题
14.2.2完全平方公式（1）
课型
新授
任课教师
第 12 周
年级
八年级
班级
章节
14.2.2
课时
第3课时
时间
学
习
目
标
知识与技能
1、理解完全平方公式的意义,公式的结构特征，熟练运用公式进行计算；
2、经历探索、推导完全平方公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；
2、平方差公式的结构有什么特点？平方差公式与多项式的乘法有何关系？
3、运用完全平方公式计算：
（1）（2）（3）（4）
4、思考：通过上题1中（3）、（4）题的运算，请问与相等吗？与相等吗？为什么？
5、运用完全平方公式计算
（1）1052（2）1982
质
疑
探
究
提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决
A、－x2－y2B、－x2+y2C、－x2+2xy+y2D、－x2－2xy－y2
4、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不

第十四章整式的乘法与因式分解数学活动教学课件(共14张PPT) 人教版八年级数学上册

（2）你能用本章所学知识解释这个规律吗？
（3）利用你发现的规律计算： 58×52；63×67； 752；952。
3021； 1224； 7224； 5609
分析: a+b=10
(10n+a) (10n+b)
=100n2 +(a+b)×10n+a·b
n×（n+1)×100+a·b=
100n2 +100n+a·b
∵日历中下一行与上一行数字相差7（一周7天），
不妨设4个数字为：a,a+1,a+7,a+8;
小贴士：
（a+7)(a+1)-a(a+8)=(a2+8a+7)-(a2+8a)=7.
∴ 任一个月历都满足以上规律.
方框必需框住4个数字，含有空格的方框不合题意.
四、梳理新知，小结新课
活动1：：观察以下式子，你能写出一般规律吗？你能用本章知识证明你的结论吗？
活动2：计算下列两个数的积，你有什么发现？你能用本章所学知识解释这个规律吗？
活动3：观察下列展开式的系数或常数
活动4：日历上，我们可以发现其中数字满
(a+b)4=1·a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1·b4求(a+b)5展开后各项的系数；足的规律，用所学知识对以上规律加以证明.
观察
设字母，写代数式
我们任意选择其中所示的方框部分，将
每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，
再相减，如：7×13-6×14=7,17×23-
16×24=7，发现结果都是7.
再选择两个类似的部分试试，验证规律；

新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解：14.1.4整式的乘法》公开课教案_4

14.1.4 整式的除法（一）------同底数幂相除学习目标：1、会总结出同底数幂的除法法则和零指数幂的特点。

2、能熟练地运用同底数幂的除法法则作相关计算和应用，了解零指数幂的意义。

教学重点：同底数幂的除法法则a m÷a n=a m-n(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n) 教学难点：运用同底数幂的除法法则解决相关题目。

学习过程：预习课本（102-103）页【知识链接】同底数幂的乘法运算，整式的乘法运算。

一、复习巩固，探索新知：探究（一）①２8×２8== ②52×53= ③102×105= ④a3×a4=①( )×２8=216②( )×53=55③( )×102=107④( )×a3=a7由（复习巩固）得出来乘法与除法的关系：。

所以可得：①216÷２8=（）②55÷53=（）③107÷102=（）④a7÷a3=（）法则总结：同底数幂相除，底数，指数。

用字母表示为。

探究（二）72÷72=（） 103÷103=（） 1005÷1005=（） a m÷a m=( )总结：a0=1(a≠0)你会用语言表达吗？二、课堂检测1、计算:①a5×( )=a7②x3×x5×( )=x12③(-6)3( )= (-6)5④x8÷x2⑤(a3)2÷(a2) 3 ⑥(-a)10÷(-a)⑦x8÷x8⑧(ab)5÷(ab)2 ⑨(xy)5÷(xy)3三、点拨闯关1、底数a 不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了。

2、底数可以是一个数，可以是单项式或多项式。

3、规定a 0=1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于14、此法则也适用于三个或三个以上的同底数幂相除，即a m ÷a n ÷a p =a m-n-p (a ≠0,m,n.p 都是正整数，并且m 〉n+ p )四、课堂作业1.下列运算正确的是（）A.a 4÷(-a)2=-a 2B. a 3÷a 3=1C. (-a)4÷(-a)2=0D. a 3÷a 4=a2、a 3×（）×ａn+7＝a 2n+43、计算：（1）a 5÷a 2 （2）－x 4÷（－x ）2 （3）(mn)4 ÷(mn)（4）（－5ｘ）4÷（－5ｘ）2 （5）[（x-2y ）3]3÷[（2y-x ）2]4(6)(a 15)2÷(-a)10÷(-a 2)3÷a 8 （7）（－2006）0÷（－21）3－424.若3m ＝5，3n ＝2，求32m-3n+1。

新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解：14.1.4整式的乘法》公开课教学设计_2

1、大部分学生都能过关
2、生成小组的问题
三．
合作探究
展示交流
15-20分钟
创设合作探究展示交流情境
1.根据生成问题和工具单上的“问题解决评价“上的问题指导小组讨论和展写。
2.重点关注班内“潜能生”完成效果。
3.鼓励学生积极参与展讲、评价等活动。
1．学生课中完成“问题解决评价单》
2．采用“小组讨论学习12345”策略，并展写答案或结论。采用展示对话“六字诀”，规范展示、注重礼仪。注意破冰语、陈述语、讨论语、结束语。
教师要求学生概括收获，表达自己的感受。激励表扬。
小讨论后学生概括收获，归纳总结提升。
上课年级
八年级
学科
数学
主题
同底数幂的除法
导学教师
单丽华
课时数
1
课型
问题综合解决课
学习日期
2015年10月31日
学习目标
知识技能：
1.理解并掌握同底数幂的除法的运算性质,解决一些相关的实际问题。
2.经历同底数幂的除法运算性质的探究过程。
学习
准备
1．教师课前准备：课堂学习方案设计，工具单。
2．学生课前准备：结构化预习教材，完成工具单“问题导读评价”部分。
学习过程设计
程序
（要素）
时间
创设
情境
教师行为
期望的学生行为
一．
创设情境
呈现目标
1-3分钟
情景引导（师生创设）
激发兴趣，呈现学习目标
达到激发兴趣，咀嚼目标的目的。课前下发《工具单》。
明确本节课要研究的问题，做到心中有数。
二．
预习评价
生成问题
5-8
分钟
创设预习评价情境

新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解：14.1.4整式的乘法》公开课教案_1

单项式与多项式相乘一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．二、学法引导1．教学方法：讲授法、练习法．2．学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘；最后再合并同类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点单项式与多项式乘法法则及其应用．（二）难点单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．（三）解决办法复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式后符号确定的问题．四、教学过程1．复习导入复习：（1）叙述单项式乘法法则．1.判断正误（如果不对应如何改正?）326(1)42a 8a a •=()()b a ab ab 5332)2(=()322428(3)x xy y x •=-（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.）（２）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.(3) 计算2．探索新知，讲授新课为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm 的长方形绿地，向两边分别加宽am 和cm ，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？例1 计算：练习3、知识运用小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅、厨房、卫生间和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?(用字母a,b 表示。

)111(1)12()642-⨯--(2)()m x y z ++223(3)(2a )(3ab -5ab )-•2(4)(2-31)3x xy xy+•(5)3(52)a a b -(6)(3)(6)x y x --4、小结（1）.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同，不要漏乘。

人教版八年级数学上第十四章《整式乘法与因式分解》全章教案

人教版八年级数学上第十四章《整式乘法与因式分解》全章教案第一篇：人教版八年级数学上第十四章《整式乘法与因式分解》全章教案东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法教学目标1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算．2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用．教学重、难点同底数幂的乘法运算法则及其应用.教学过程设计一、创设问题，激发兴趣问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）2（2）a（3）535)⨯22=2(；)⋅a2=a(；)⨯5n=5(．m你能将上面发现的规律推导出来吗？=（14aa244⋅Λ⋅3a）（⋅14a⋅4a244⋅Λ⋅3a）am⋅an ⋅4m个an个a=a⋅4a ⋅Λ⋅3a 14244（m+n）个a m+ n教师板演: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：am×an＝am+n（m、n都是正整数）.二、知识应用，巩固提高=a am⋅an=am+n（m，n 都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：am⋅an⋅Λ⋅ap=am+n+Λ+p（m，n，p都是正整数）．例1(教科书第96页)三、应用提高、拓展创新课本96页练习/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？五、布置作业：习题14.1第1（1）、（2）题教后反思：14.1.2 幂的乘方 14.1.3 积的乘方教学目标1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据．2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算．3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．教学重、难点幂的乘方与积的乘方的性质．教学过程设计一、创设问题，激发兴趣问题1 有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？问题2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 23（）（1）3）（=32⨯32⨯32=3；3（）（2）a2）（=a2⋅a2⋅a2=a；（a（3）m3（））=am⋅am⋅am=a（m是正整数）．在解决问题后，引导学生归纳同底数幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n＝amn（m、n 都是正整数）．多重乘方可以重复运用上述法则：pmn⎡⎤ a）=amnp（⎣⎦二、知识应用，巩固提高计算（1）（102）3；（2）（b5）5；（3）（an）3；（4）－（x2）m；（5）（y2）3·y；（6）2（a2）6－（a3）4．问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：你能发现有何运算规律吗？能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？（n是正整数）/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和联系？五、布置作业：教材第102页第1、2题．教后反思：14.1.4整式的乘法(1)教学目标1．理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进行运算．2．经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运算能力，体会类比思想．教学重、难点单项式的乘法法则的概括过程和运用．教学过程设计一、创设情境，激发兴趣问题1：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?二、知识应用，巩固提高问题2 观察这三个算式有何共同的特点？请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则.单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：三、应用提高、拓展创新第99页练习1、2四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用单项式的乘法法则时，应该注意哪些问题？（3）结合探索单项式乘法法则的过程，你认为体现了哪些思想方法？五、布置作业：教科书习题14.1第3、9、10题．教后反思：14.1.4整式的乘法(2)教学目标1．理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式与多项式相乘的法则进行计算．2．理解算理，发展学生的运算能力和“几何直观”观念，体会转化、数形结合和程序化思想．教学重、难点单项式与多项式相乘的法则的运用．教学过程设计一、创设情境，激发兴趣问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？不同的表示方法：（pa+b+c）pa+pb+pc你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？二、知识应用，巩固提高请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.三、应用提高、拓展创新完成课本100页练习1、练习2/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？五、布置作业：教材第103页第4、7题教后反思：14.1.4整式的乘法(3)教学目标1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.教学重、难点多项式与多项式相乘的法则的概括与运用．教学过程设计一、创设情境，激发兴趣问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？不同的表示方法：二、知识应用，巩固提高根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？三、应用提高、拓展创新教科书第102页练习1、2四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？五、布置作业：教材习题14.1第5、8题教后反思：14.1.4整式的除法(1)教学目标1．理解同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会应用法则计算．2．体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值；体会转化思想在单项式除法中的作用．教学重、难点探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会用它们进行运算．教学过程设计一、创设情境，激发兴趣问题1 一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M（1 M=210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？二、知识应用，巩固提高问题2 填空：⨯（1）∵（）（）⨯（2）∵（）⋅（3）∵23=25 ∴25÷23=（）；103=107 ∴107÷103=（）；a3=a7 ∴a7÷a3=（）．问1 你在解决问题2时，用到了什么知识？你能叙述这一知识吗？/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：问2 25÷23，107÷103，a7÷am 这三个算式属于哪种运算？你能概括一下它3们是怎样计算出来的吗？问3 你能用上述方法计算 a÷an吗？问4 你能用语言概括这一性质吗？同底数幂除法的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减．思考与讨论为什么a≠0？问题3 当被除式的指数等于除式的指数时：（1）如果根据这条性质计算am÷an结果是多少？÷an结果是多少？（2）如果根据除法意义计算 am即任何不等于0的数的0次幂都等于1．三、应用提高、拓展创新例1 计算：474（xy）÷xy；a÷a；（1）（2）326（-y）÷y.（-x）÷（-x）；（3）（4）问题4 计算下列各题：423323228xy÷7xy；（1）（2）12abx÷3ab.例2 计算：（1）-8a22教科书104页练习1、2四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探究同底数幂除法性质和单项式除法？（3）运用同底数幂除法性质和单项式除法的法则时，你认为应该注意什么？五、布置作业：教材习题14.1第6题（1）（2）（3）（4）．教后反思：12b÷6ab2；（2）（-12x8y6）÷（-x2y3）.2 7 / 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：14.1.4整式的除法(2)教学目标1．理解多项式除以单项式的法则．2．体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学思想在多项式除以单项式中的作用.教学重、难点探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计算．教学过程设计一、创设情境，激发兴趣问题1 请同学们观察下列算式，它是我们学过的除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算式有什么不一样的特点.⑴.（m+bm）÷m；-12x2+4x）÷4x.（8x⑵3你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？二、知识应用，巩固提高利用除法是乘法的逆运算，求（am +bm）÷m 的值，就是要求一个多项式，使它与m 的积是（am +bm）．你知道这个多项式是什么吗？完成引例：8x3-12x2+4x）÷4x（思考上述两个算式的运算，它们的相同之处是什么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它如何转化的呢？你能用字母的形式来表示吗？多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.或例1 计算：（6ab（1）+5a÷a）；22（15xy-10xy÷5xy）；（2）（8a（3）2-4ab）÷（-4a）；3（4）（12a-6a2+3a）÷3a.三、应用提高、拓展创新教科书104页练习3/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是什么？应注意的地方是什么？（3）探究多项式除以单项式的方法是什么？五、布置作业：教材习题14.1第6（5）（6）题教后反思：14.2.1 乘法公式--平方差公式教学目标1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．教学重、难点平方差公式教学过程设计一、创设情境，激发兴趣在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．二、知识应用，巩固提高上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？你能将发现的规律用式子表示出来吗？你能对发现的规律进行推导吗？（a+b）（a-b）=a前面探究所得的式子2-b2为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：例1 运用平方差公式计算：（-x+2y）（-x-2y）（3x-2）（1）（3x+2）；（2）从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．例2 计算：（-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5）（1）；（2）102×98．三、应用提高、拓展创新教科书108页练习1、2四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么五、布置作业：教科书习题14.2第1题．教后反思：14.2.2乘法公式--完全平方公式教学目标1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念．教学重、难点完全平方公式．/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：教学过程设计一、创设情境，激发兴趣问题1 计算下列各式:22（p+1）=______；（m+2）=______；（1）22（p-1）=______；（m-2）=______.（2）你能发现什么规律？二、知识应用，巩固提高问题2 你能用式子表示发现的规律吗？完全平方公式：问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项式.问题4 能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？三、应用提高、拓展创新例1 运用完全平方公式计算：212（4m+n）（1）；（2）．（y-）2例2 运用完全平方公式计算：（1）102；（2）99．问题5 思考: 22（a+b）与（-a-b）相等吗？（1）22（a-b）与（b-a）相等吗？（2）（a-b）与 a（3）2222-b2相等吗？为什么？/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：问题6 添括号法则去括号a+(b+c)= a+b+c；a－(b+c)= a－b－c．a+b+c =a+(b+c)；a-b-c = a-(b + c）．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？五、布置作业：教材习题14.2第2、4、6、7题．教后反思：14.3.1因式分解--提公因式法教学目标1．了解因式分解的概念．2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解．教学重、难点运用提公因式法分解因式．教学过程设计一、创设情境，激发兴趣上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．请把下列多项式写成整式的乘积的形式：二、知识应用，巩固提高在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．你认为因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆变形关系．你能试着将多项式pa+pb+pc因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？（2）因式分解的依据是什么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．/ 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：例1 把8a32b+12ab3c分解因式．通过对例1的解答，你有什么收获？（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．ab+c）（-3b+c）例2 把2（分解因式．通过对例2的解答，你有什么收获？公因式可以是单项式，也可以是多项式.三、应用提高、拓展创新教科书115页练习1、2、3四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？五、布置作业：教科书习题14.3第1、4（1）题．教后反思：14.3.2因式分解--公式法（1）教学目标1．探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想．2．会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解．教学重、难点运用平方差公式来分解因式．教学过程设计一、创设情境，激发兴趣你能将多项式y2-25与多项式x2-4分解因式吗？（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？（2）这两个多项式有什么共同的特点？（a-b）（a+b）=a（3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式吗？二、知识应用，巩固提高你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现.2-b2来解决这个问题（a-b）=a把整式的乘法公式——平方差公式（a+b）13 / 152-b2反过来就得到因式分解的平方东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：差公式：（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反．例1 分解因式：222（x+p）-（x+q）4x-9（1）；（2）．三、应用提高、拓展创新例2 分解因式：44x-y；a）ba-3abx-b-.ab.（1）y ；（2通过对例2的学习，你有什么收获？（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；（2）对具体问题选准方法加以解决四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？五、布置作业：教材习题14.3第2、4（2）题教后反思：14.3.2因式分解--公式法（2）教学目标1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解．2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．教学重、难点运用完全平方公式分解因式．教学过程设计一、创设情境，激发兴趣你能将多项式a2+2ab+b2与多项式a2-2ab+b2分解因式吗？追问1 你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？追问2 这两个多项式有什么共同的特点？（a追问3 你能利用整式的乘法公式——完全平方公式来解决这个问题吗？2±b）=a2±2ab+b14 / 15 东兴市京族学校八年级数学上教案备课人：二、知识应用，巩固提高你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.把整式的乘法公式——完全平方公式（a的完全平方公式：我们把a22±b）=a2±2ab+b2反过来就得到因式分解+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方式．利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．例1 分解因式：22216x+2416xx+9+ 24x+9-x+4 xy-x-4+y4xy-4y（1）；（2）．三、应用提高、拓展创新例2 分解因式：223ax+6axy+3ay +（a2+b）-12（a++36b）+3631ax（ab）-12（a+b）（）+6axy+3ay ；（2）．把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？五、布置作业：教材习题14.3第3、5（1）（3）题教后反思：/ 15第二篇：整式的乘法与因式分解复习教案《整式的乘法与因式分解》复习（一）教案教学目标：知识与技能：记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和则过程与方法：会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解因式情感态度与价值观：培养学生的独立思考能力和合作交流意识教学重点：记住公式及法则教学难点：会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解教学方法与手段：讲练结合教学过程：一．本章知识梳理：幂的运算：(1)同底数幂的乘法(2)同底数幂的除法(3)幂的乘方(4)积的乘方整式的乘除：(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式(3)多项式乘多项式(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式乘法公式：(1)平方差公式(2)完全平方公式因式分解：(1)提公因式法(2)公式法二．合作探究：(1)化简：a3·a2b=.(2)计算：4x2+4x2=(3)计算：4x2·(-2xy)=.(4)分解因式：a2-25=三、当堂检测1．am=2，an=3则a2m+n =___________，am－2n =____________ 2．若A÷5ab2=－7ab2c3,则A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,则B=_________.2(ax+b)(x+2)=x-4，则ab=_________________.3．若4．若a-2+b2-2b+1=0，则a=a+，b＝5．已知11a2+2=3aa的值是.，则6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（）A、x2+3x－1B、x2+2xC、x2－1D、x2－3x+1 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.1 8.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（）2A、x2-x+14 B、1+x2 C、x+xy+12D、x+2x-110．下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（y 2 - 2 y + 1）A.22222(y+1)-(y-1)(y+1)-(y-1)(y+1)+2(y+1)+1B.C.D.三.课堂小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。

人教版八年级上册数学-14章《整式的乘法与因式分解》教案

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多项式乘多项式和因式分解的三个方法（提公因式法、公式法、分组分解法）这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如(x^2+5x+6)的因式分解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式的乘法与因式分解相关的实际问题。
-公式法：运用平方差公式、完全平方公式等进行因式分解。
-分组分解法：将多项式分组，使组内项有公因式，然后分别提取公因式并分解。
2.教学难点
（1）整式乘法的运算过程：对于多项式乘多项式的运算，学生容易在分配律的运用、合并同类项等方面出现错误。
-举例：(x+2)(x+3)，学生可能会忽略括号展开时，将每一项分别相乘，导致运算错误。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的乘法与因式分解的基本概念。整式的乘法是指将两个或多个整式相乘，它是代数运算的基础，广泛应用于各种数学问题中。因式分解是将一个多项式分解成几个整式的乘积，这个过程有助于简化复杂的表达式，解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要计算(x+2)(x+3)的结果。这个案例展示了整式乘法在实际中的应用，以及如何通过因式分解简化表达式。
2.逻辑推理：培养学生运用数学原理和逻辑思维进行整式乘法与因式分解的推理能力，增强解决问题的逻辑性。
3.数学建模：使学生能够运用整式的乘法与因式分解解决实际问题，建立数学模型，提高数学应用能力。
4.数学运算：训练学生熟练进行整式乘法与因式分解的运算，提高运算速度和准确性。
5.数据分析：培养学生通过整式乘法与因式分解对数据进行处理和分析，从数学角度发现问题的能力。

新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解：14.1整式的乘法》公开课教案_1

第十四章整式的乘法与因式分解14.1 同底数幂的乘法（1）（人教版八年级上册）一、教学内容解析第十四章《整式的乘法与因式分解》整式乘法与因式分解是八年级上册第十四章的内容，整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都是转化为单项式的乘法.单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：，，.因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法—幂的乘方—积的乘方—单项式乘单项式—单项式乘多项式—多项式乘多项式—乘法公式（特例）由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起使课.作为章节起使课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标设置1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性.2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察—猜想—验证—概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力.3.理解法则的意义和实用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题.三、学生学情分析八年级的学生已经掌握有理数的运算，并初步具有用字母表示数的思想.但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高，因此，我们设计了“从特殊—一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳.八年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题.对八年级学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高.因此，本节课的难点为：1.整式的乘法化归为三种最基本的幂的运算—同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；2.底数互为相反数的幂的乘法.四、教学策略分析基于对教学内容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略：策略1：“先行组织者”教学策略.在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘法》.一是为本节课及本单元学校提供了知识准备和研究素材，而是为新知学习提供研究线索和研究方法.策略2：“整体感悟”教学策略.在“创设情境，引入新课”环节中，让学生构造乘法算式，通过小组合作对所得算式进行分类，帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型.在学生猜想多项式乘法运算后，通过展开，使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式，其基础是幂的三种运算，再一次让学生整体感悟幂的乘法运算类型.策略3：“长程两段式”教学策略.在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想—验证和去伪—归纳与概括—应用与拓展”的知识形成过程.因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取“结构”.这样，学生在“幂的乘方”、“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力.策略4：“分层递进”教学策略.为了帮助学生理解法则的意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在运用法则环节设计了“辨一辩”“做一做”“判一判”“练一练”“用一用”五个步骤.在充分利用教材的教材上，作适当的处理，突出本节教学重点，帮助学生突破难点.下面结合具体地教学过程，对“问题”设置、学生学习机会创设和学习反馈处理进行分析：五、教学过程设计（一）创设情境，引入新课1.前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？2.探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法算式：2a 、3a 、3a ab +、a ab +（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）；（2）试着将逆写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种基本类型？3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤.设计意图：1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——m n a a ，()m na ，()m ab ，引出课题.（二）交流对话，探究新知1.运用乘方的意义计算（1）341010⨯=（）×（）= =()10（2）34a a ⨯=（）×（）= =()a（3）=⨯n m 55（）×（）= =()52.通过以上过程的观察，你发现同底数幂相乘有什么规律？你能用一个式子来表达这个规律吗？3.回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？4.诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？设计意图：法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法.然后剖析法则，突出法则应用的条件.（三）应用新知，体验成功1.辩一辩下列各式哪些是同底数幂的乘法？（1）8877⨯ （2）87(2)(2)-⨯- （3）8825⨯（4）55a a + （5）5x x ⋅ （6）23()()a b a b -⨯-设计意图：辩习法则的运用条件.2.做一做计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1）8877⨯ （2）87(2)(2)-⨯- （3）5x x ⋅ （4）23()()a b a b -⨯-第（3）小题变式为95x x x ⋅设计意图：熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及以上同底数幂的乘法.3.判一判下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？（1）3332a a a =⋅ （2）632a a a =⋅（3）66a a a =⋅ （4）83117(7)7⨯-=思考：运用同底数幂乘法法则计算时应注意什么？设计意图：设置4种典型错题，让学生辨析，达到一错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想.4.练一练计算下列各式，结果用幂的形式表示.（1）4(5)(5)5-⨯-⨯ （2）2()()a b b a --设计意图：帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力.5.用一用一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1510）次运算，它工作310s 可进行多少次运算？设计意图：同底数幂的乘法在实际生活中的应用.（四）梳理小结，盘点收获今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则.1.法则的内容是什么？2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？3.在运用法则过程中要注意什么？（五）延伸思考，提升层次幂的乘方、积的乘方也是技术单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究.（六）推荐作业，巩固发展1.（必做）课堂同步练习第5、6题（目的是巩固双基）2.（选做）（目的是逆向思维的训练，综合能力的培养.）（1）已知2m a =，3n a =，求m n a+的值. （2）已知22x m +=，用m 的代数式表示2x . 设计意图：分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”.。

新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解平方差公式》公开课获奖教案_0

1、有公因式的要先提取公因式，再用公式分解。
2、必须是两项，而且每一项都能写成一个数的平方的形式。
3、多项式的两项必须是符号相反的，一正一负。
4、一定要分解成不能再分为止。
六、本节检测：
（1）1-36b2（2）12x2-3y3
(3)0.49p2—144 （4）-a4+81b4
复习旧知识，进一步巩固提公因式法。
用平方差公式分解因式第一课时
教学设计
版本
初中数学人教版八年级上册
课题
用平方差公式分解因式
授课人
课前准备
学生做好课前预习，课前准备好课本，练习本，老师准备好导学案，准备上课发给学生，本节课的课件。
教材分析
本节内容是在学生学习了乘法公式和用提供因式法分解因式之后要学习的，本节主要是让学生通过用整式乘法的平方差公式的逆向运用得出用平方差公式分解因式的过程，在这个过程中，发展了学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习因式分解作铺垫，因此本节课在教材中起到了承上启下的重要的作用。
活动四：
思考：下列多项式如何进行因式分解
（1）x4－ｙ4（２）ａ3b—ab
让学生先观察如何分解，小组交流讨论一下，然后完成。
方法总结：1、有公因式的要先提取公因式。2、分解要彻底。
巩固练习：
（1）x2y—4y （2）12x2—3y2（3） -a4+16
五、小结与反思：
利用平方差公式分解因式需要注意：
教师引导学生观察以上两个式子的，找出它们的特点，并想一想如何进行分解。
小组交流讨论后得出：可以用平方差公式进行分解。
1、4-a22、x2-4y2

新人教版初中数学八年级上册《第十四章整式的乘法与因式分解：14.1.4整式的乘法》公开课教学设计_1

《整式的乘法》教案教学目标1．会熟练利用单项式乘单项式的法则、单项式乘多项式的法则、多项式乘多项式的法则进行相关运算．2．初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，发展应用意识，通过反思，获得解决问题的经验，发展有条理的思考及语言表达能力．2．熟练运用所学过同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算、积的乘方运算进行混合运算．3．掌握整式的加减乘除运算，解决简单的实际问题．教学重难点整式的加减乘除运算及其应用，各种运算法则的灵活运用，多项式、单项式之间的运算．教学过程一、知识回顾1．它们的运算法则分别是什么？（1）同底数幂的乘法：_________________________．（2）幂的乘方：______________________________．（3）积的乘方：_______________________________．2．计算：（1）10×102×104（2）(－2x 2y 3)2（3()()34()a b a b a b ＋＋＋）3．一个长方形的底面积是4xy ，高是3x ，那么这个长方体的体积是多少？请列式：___________________．这是一种什么运算？怎么进行呢？二、探究学习仔细阅读教材98页的思考，试着回答：()()52310510⨯⨯⨯的过程中，运用了哪些运算律及运算性质？探究：4xy ·3x 如何计算？()()2434312xy x x y y x y ⨯＝＝观察上式有什么特点？由此你得到的结论是：法则：单项式与多项式相乘，____________________________________．学习了单项式之间相乘的运算法则，大家来应用一下刚学的知识思考思考例4．例4．计算：（1）()()253a b a --；（2）()()3225x xy -．大家在运算的时候要格外小心，不要因为遗漏某项导致计算出错．为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m ，宽b m 的长方形绿地，向两边分别加宽a m 和c m ，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？方法一：先求扩大后的边长，面积为：()p a b c ++．方法二：新增绿地面积加原来的绿地面积：pa pb pc ++．则()p a b c ++＝pa pb pc ++于是我们得到单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．例5．计算：（1）()()2431x x －＋；（2）221232ab ab ab ⎛⎫ ⎪⎝⎭－．三、实践运用1．如下图，某地区退耕还林，将一块长m 米、宽a 米的长方形林区的长、宽分别增加n 米和b 米，求这块林区现在的面积S ．（比一比看谁的方法多，运算快）2．如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m 、p m 的长方形绿地，加长了b m ，加宽了q m ．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？表达式可写为：（1）()()a b p q ＋＋（2）ap aq bp bq ＋＋＋归纳概括得到多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．例6．计算：（1）()()312x x ＋＋；（2）()()8x y x y －－；（3）()()22x y x xy y ＋－＋．四、整式的除法 ab m n1．我们已经知道知道同底数幂的乘法法则：()m n m n aa a ＋＝，那么同底数幂怎么相除呢？∵()m n n m n n m a a a a ＋－－＝＝，∴÷m n a a ＝()m n a ＋．即：同底数幂相除，底数不变，指数相减．注意：0÷1m m m m a a a a －＝＝＝（任何不等于0的数的0次幂都等于1）教师在黑板上板书例7，例8，详细说明每一个步骤．五、随堂练习课本第99页的练习第1、2题，课本第100页的练习第1、2题，课本第102页的练习第1、2题，课本第104页的练习第1、2、3题．六、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？你有没有什么困惑？七、课后作业课本习题14．1的第4、5、6题．。