三角恒等变换练习题一

三角恒等变换练习题一

一、选择题

1．(2014年太原模拟)已知53

)2sin(=+θπ,则=-)2(cos θπ( )

A.

2512 B ．2512- C ．25

7

- D. 257 2．若54cos -=α,且α在第二象限内，则)4

2cos(π

α+为( )

A ．50231-

B. 50231 C ．50217- D. 50

217 3．(2013年高考浙江卷)已知2

10

cos 2sin ,=

+∈αααR ,则=α2tan ( ) A. 34 B. 43 C ．34- D ．4

3

-

4．已知),0(,2cos sin πααα∈=-,则=α2sin ( ) A ．1- B ．22-

C. 2

2

D ．1 5．(2014年云南模拟)已知53

)4sin(=-πx ,则x 2sin 的值为( )

A ．25

7

-

B. 257

C. 259

D. 2516

6．计算︒︒-︒︒13sin 43cos 13cos 43sin 的结果等于( )

A. 2

1

B.33

C.22

D.23

7．函数)sin (cos sin )(x x x x f -=的最小正周期是( ) A.

4π B. 2

π

C ．π

D ．π2 8．(2014年郑州模拟)函数)24(2cos 3)4(sin 2)(2π

ππ≤≤-+=x x x x f 的最大值为( )

A ．2

B ． 3

C ．32+

D ．32-

9.（2010理）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6

y x π

=+的图像( )

A. 向左平移4π个长度单位

B. 向右平移4

π

个长度单位

C. 向左平移

2π个长度单位 D. 向右平移2

π

个长度单位 10．函数x x x y 2cos 32sin )2sin(sin π

π++=的最大值和最小正周期分别为( )

A ．π,1

B ．π2,2 C. π2,2 D.

π,2

3

1+ 11．函数2

3

cos 32sin 212-+=x x y 的最小正周期等于( )

A ．π

B ．π2 C.

4

π

D.

2

π 12．若0)2

cos(3)3cos(=+--ππx x ,则)4tan(π

+x 等于( )

A ．21-

B ．2- C. 2

1

D ．2

13．(2013年高考湖北卷)将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图象向左平移)0(>m m 个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( ) A.

12π B. 6π C. 3π D. 6

5π 14．(2014年山西大学附中模拟)若31)6sin(=-απ，则=+)23

2cos(απ

( )

A ．97-

B ．31- C. 31 D. 9

7

15．若2

cos 2sin 12sin 2tan 2)(2

x x x

x x f --=，则)12(πf 的值为( ) A ．33

4

-

B ．8

C ．34

D ．34- 16．(2014年太原模拟)已知51cos sin ),,2(-=+∈ααππα,则)4tan(π

α+等于( )

A ．7

B ．7- C.

71 D ．7

1

- 17．(2014年郑州模拟)若54

2sin ,532cos -==θθ，则角θ的终边所在的直线为( )

A ．0247=+y x

B ．0247=-y x

C ．0724=+y x

D ．0724=-y x 18．(2014年南阳一模)已知锐角α的终边上一点)40cos 1,40(sin ︒+︒P ,则锐角=α( )

A ．︒80

B ．︒70

C ．︒20

D ．︒10 19．已知10

10sin ,55sin ==

βα,且βα,都是锐角,则=+βα( ) A ．︒30 B ．︒45 C ．︒45或︒135 D ． ︒135

20．已知21)4tan(=+π

α,且02<<-απ

,则

=-+)4

cos(2sin sin 22πααα( ) A ．552-

B ．1053-

C ．10103- D. 5

5

2 21．(2014年合肥模拟)已知534sin )6(cos =+-ααπ,则)67sin(π

α+的值是( )

A ．532-

B. 532

C. 54 D ．5

4

- 22．已知25

24sin -

=α,则2tan α

等于( )

A ．43-

B ．34-

C ．43-或3

4- D. 43或34

23．已知)0,(,2sin cos πααα-∈=-,则=αtan ( ) A ．1- B ．22- C. 2

2

D ．1 24．(2014年嘉兴一模)

︒

︒

-︒70sin 20sin 10cos 2的值是( )

A. 2

1

B. 23

C. 3

D. 2

25．(2014年六盘水模拟)已知31)cos(,31cos -=+=βαα,且)2,0(,π

βα∈,则)cos(

βα-的值等于( )

A ．21- B. 21 C ．3

1- D. 2723

26．函数x x x f sin 2cos 6)(-=取得最大值时x 的可能取值是( ) A ．π- B ．2π- C ．6

π

- D ．π2 二、填空题

1．为了得到函数1)cos sin 3(cos 2)(+-=x x x x f 的图象,需将函数x y 2sin 2=的图象向右平