江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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【点睛】
本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握各定理是解决本题的关键．
4．D
【分析】
根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由k=2＞0，b=1＞0可知，一次函数y=2x+1的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.
【详解】
∵k=2＞0，b=1＞0，
∴根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.
【详解】
解：在Rt△BCD中，由勾股定理可知 ，
设AD=x，则AB=AC=AD+CD=x+6，
在Rt△ABD中，由勾股定理可知AB²=AD²+BD²，代入数据：
(x+6)²=x²+8²，解得x= ，
∴ ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了勾股定理解直角三角形，本题的关键是设AD=x，进而将AB用x的代数式表示，在Rt△ABD中使用勾股定理求出x求解．
6．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．∠A=∠DD．AB=DE
7．如图已知 中， ， ， ，点 为 的中点．如果点 在线段 上以 的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．若点 的运动速度为 ，则当 与 全等时， 的值为（）
6．D
【分析】
全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理进行判断即可.
【详解】
解：如图：
A,根据SAS即可推出△ABC≌△DEF,;
B.根据ASA即可推出△ABC≌△DEF
C.根据AAS即可推出△ABC≌△DEF;
D,不能推出△ABC≌△DEF;
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
∴①当BP=CQ，BD=CP时， ≌
∴2t=vt，解得：v=2
②当BP=CP，BD=CQ时， ≌
∴8-2t=2t，解得：t=2
将t=2代入vt=6，解得：v=3
综上，当v=2或3时， 与 全等
故选：D
【点睛】
本题主要考查了全等三角形全等的判定、熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
25．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距 （米），甲行走的时间为 （分）， 关于 的函数函数图像的一部分如图所示.
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画 关于 函数图象的其余部分；
（3）问甲、乙两人何时相距360米？
A．（3，－5） B．（－3，－5）C．（3，5） D．（5，－3）
3．由下列条件不能判定 为直角三角形的是（）
A． B．
C． D． ， ，
4．一次函数y=2x+1的图像不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）
A． B． C． D．865000
（2）求式中 的值：
18．已知：如图， ， ， ， ．求证： ．
19．如图，在平面直角坐标系中， ．
（1）在图中作出 关于 轴对称的 ；
（2） 的面积为______．
20．已知直线 经过点 ， ．
（1）求直线 的解析式；
（2）若直线 与直线 相交于点 ，求点 的坐标；
（3）根据图像，写出关于 的不等式 的解集．
（1）设学生人数为 （人），付款总金额为 （元），分别表示这两种方案；
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．
23．如图，在 中， ， ， ，点 在线段 上，且 ，动点 从距 点 的 点出发，以每秒 的速度沿射线 的方向运动了 秒．
（1） 的长为________；
（2）写出用含有 的代数式表示 ，并写出自变量的取值范围；
16．（6， ）
【分析】
如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．
【详解】
解：由题意得B（3，2.4），C（5，4.4），
设直线BC的函数解析式为y=kt+b（t>3），得
，解得 ，
∴直线BC的函数解析式为y=t-0.6（t>3），
当t=8时，y=8-0.6=7.4，
故答案为：7.4．
【点睛】
此题考查一次函数的实际应用，一次函数函数图象，求一次函数解析式，正确理解函数图象的意义求出函数解析式是解题的关键．
选项B：∵a²+b²≠c²，由勾股定理逆定理可知，△ABC不是直角三角形，选项B符合题意；
选项C：对等式左边使用平方差公式得到：b²-c²=a²，再由勾股定理逆定理可知△ABC为直角三角形，不符合题意；
选型D：由勾股定理逆定理可知：a²+b²=1+2=3=c²，∴△ABC为直角三角形，不符合题意；
故选：B．
【详解】
解：如图，取AB的中点D，连接CD，
∵AC=BC=10，AB=12，
∵点D是AB边中点，
∴BD= AB=6，CD⊥AB，
∴CD= ，
连接OD，OC，有OC≤OD+DC，
当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值=OD+CD，
∵△AOB为直角三角形，D为斜边AB的中点，
∴OD= AB=6
∴OD+CD=6+8=14，即OC的最大值=14，
7．D
【分析】
设运动时间为t秒，由题目条件求出BD= AB=6，由题意得BP=2t，则CP=8-2t，CQ=vt，然后结合全等三角形的判定方法，分两种情况列方程求解．
【详解】
解：设运动时间为t秒，
∵ ，点 为 的中点．
∴BD= AB=6，
由题意得BP=2t，则CP=8-2t，CQ=vt，
又∵∠B=∠C
26．（1）问题：如图①，在 中， ， 为 边上一点（不与点 重合），将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 ， ， 之间满足的等量关系式为___________；
（2）探索：如图②，在 与 中， ， ，将 绕点 旋转，使点 落在 边上，试探索线段 ， ， 之间满足的等量关系，并证明结论；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及三角形三边之间的关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键．
9．±5
【解析】
分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：
∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．
10．-2
11．若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
12．在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．
13．如图，等腰 中， ， ， 于 ，且 ．则 __________．
14．如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ， 是 的垂直平分线，点 是垂足．若 ， ，则 的长为__________．
15．如图所示的折线 为某地向香港地区打电话需付的通话费 （元）与通话时间 之间的函数关系，则通话 应付通话费_______元．
16．矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标为 ，点 是 的中点，点 在线段 上，当 的周长最小时，点 的坐标是_______．
三、解答题
17．计算与求解
（1）计算：
21．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求点E的坐标；
（2）求点D的坐标．
22．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的 付款．某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
点P(−3,5)关于x轴的对称点的坐标是(−3,−5).
故选:B.
【点睛】
考查关于x轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.
3．B
【分析】
根据三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．
【详解】
解：选项A：由三角形内角和定理可知∠A+∠B+∠C=180°，结合已知，得到2∠C=180°，∴∠C=90°，故△ABC为直角三角形，选项A不符合题意；
【点睛】
此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握其定义．
12．k＜3
【分析】
试题解析：∵一次函数 中y随x的增大而减小，
∴
解得，
故答案是：k
【详解】
请在此输入详解！
13．
【分析】
在Rt△BCD中，由勾股定理求出CD，再设AD=x，则AB=AC=AD+CD=6+x，最后在Rt△ABD中由勾股定理求出x即可求解．
故选D.
【点睛】
本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负.
5．B
【分析】
按照近视值的定义及四舍五入来求解即可．
【详解】
解：865600精确到千位的近似值是 ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
∴∠ABD=∠CBD=∠C，
∵∠ABD+∠CBD+∠C= ，
∴∠C= ，
∵ ，
∴DE=1，
∴BE=CE= ，
故答案为： ．
【点睛】
此题考查线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，勾股定理，熟记线段垂直平分线的性质及角平分线的性质是解题的关键．
15．7.4
【分析】
根据函数图象求出直线BC的函数解析式，将t=8代入计算即可得到答案．
（3）直接写出多少秒时， 为等腰三角形．
24．如图1， ， ，以 点为顶点、 为腰在第三象限作等腰直角 ．
（1）求点 的坐标；
（2）如图2， 是 轴负半轴上一个动点，当 点向 轴负半轴向下运动时，若以 为直角顶点， 为腰作等腰直角 ，过点 作 轴于点 ，求 的值；
（3）如图3，已知点 坐标为 ，当 在 轴运动时，作等腰直角 ，并始终保持 ， 与 轴交于点 ， 与 轴交于点 ，求 、 满足的数量关系．
14．
【分析】
根据 是 的垂直平分线，得到BD=CD，BE=CE，推出∠DBC=∠C，根据BD平分 ，推出∠ABD=∠CBD=∠C，求出∠C= ，得到DE=1，利用勾股定理求出CE即可得到BE．
【详解】
∵ 是 的垂直平分线，
∴BD=CD,BE=CE，
∴∠DBC=∠C，
∵BD平分 ，
∴∠ABD=∠CBD，
【分析】
把点 代入函数解析式即可求解．
【详解】
解：∵点 在函数 的图象上，
∴ ，
∴ ，
故答案为：-2．
【点睛】
本题主要考察函数值的求法，抓准图像上点的坐标和解析式的关系是解题的关键．
11．π
【分析】
估计一个无理数a满足1＜a＜4，写出即可，如π、 等．
【详解】
解：∵1＜a＜4
∴1＜a＜
∴a=π
故答案为：π.
江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，其中为无理数的是（）
A．3.14B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）
8．C
【分析】
取AB的中点D，连接CD，根据三角形的边角关系得到OC≤OD+DC，只有当O、D及C共线时，OC取得最大值，最大值为OD+CD，根据D为AB中点，得到BD=3，根据三线合一得到CD垂直于AB，在Rt△BCD中，根据勾股定理求出CD的长，在Rt△AOB中，OD为斜边AB上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD的值，进而求出DC+OD，即为OC的最大值．
（3）应用：如图3，在四边形 中， ．若 ， ，求 的长．
参考答案
1．B
【分析】
无限不循环小数是无理数，根据定义解答．
【详解】
A、3.14是有限小数，是有理数；
B、 是无理数；
C、 =3是有理数；
D、-5是整数，是有理数；
故选Biblioteka BaiduB．
【点睛】
此题考查无理数，掌握无理数的定义是解题的关键．
2．B
【分析】
A．1B．3C．1或3D．2或3
8．如图， ，已知 中， ， ， 的顶点 、 分别在边 、 上，当点 在边 上运动时，点 随之在边 上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点 到点 的最大距离为（）
A．12.5B．13C．14D．15
二、填空题
9．25的平方根是_____．
10．若点 在函数 的图像上，则 ________．
本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握各定理是解决本题的关键．
4．D
【分析】
根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由k=2＞0，b=1＞0可知，一次函数y=2x+1的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.
【详解】
∵k=2＞0，b=1＞0，
∴根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.
【详解】
解：在Rt△BCD中，由勾股定理可知 ，
设AD=x，则AB=AC=AD+CD=x+6，
在Rt△ABD中，由勾股定理可知AB²=AD²+BD²，代入数据：
(x+6)²=x²+8²，解得x= ，
∴ ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了勾股定理解直角三角形，本题的关键是设AD=x，进而将AB用x的代数式表示，在Rt△ABD中使用勾股定理求出x求解．
6．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．∠A=∠DD．AB=DE
7．如图已知 中， ， ， ，点 为 的中点．如果点 在线段 上以 的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．若点 的运动速度为 ，则当 与 全等时， 的值为（）
6．D
【分析】
全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理进行判断即可.
【详解】
解：如图：
A,根据SAS即可推出△ABC≌△DEF,;
B.根据ASA即可推出△ABC≌△DEF
C.根据AAS即可推出△ABC≌△DEF;
D,不能推出△ABC≌△DEF;
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
∴①当BP=CQ，BD=CP时， ≌
∴2t=vt，解得：v=2
②当BP=CP，BD=CQ时， ≌
∴8-2t=2t，解得：t=2
将t=2代入vt=6，解得：v=3
综上，当v=2或3时， 与 全等
故选：D
【点睛】
本题主要考查了全等三角形全等的判定、熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
25．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距 （米），甲行走的时间为 （分）， 关于 的函数函数图像的一部分如图所示.
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画 关于 函数图象的其余部分；
（3）问甲、乙两人何时相距360米？
A．（3，－5） B．（－3，－5）C．（3，5） D．（5，－3）
3．由下列条件不能判定 为直角三角形的是（）
A． B．
C． D． ， ，
4．一次函数y=2x+1的图像不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）
A． B． C． D．865000
（2）求式中 的值：
18．已知：如图， ， ， ， ．求证： ．
19．如图，在平面直角坐标系中， ．
（1）在图中作出 关于 轴对称的 ；
（2） 的面积为______．
20．已知直线 经过点 ， ．
（1）求直线 的解析式；
（2）若直线 与直线 相交于点 ，求点 的坐标；
（3）根据图像，写出关于 的不等式 的解集．
（1）设学生人数为 （人），付款总金额为 （元），分别表示这两种方案；
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．
23．如图，在 中， ， ， ，点 在线段 上，且 ，动点 从距 点 的 点出发，以每秒 的速度沿射线 的方向运动了 秒．
（1） 的长为________；
（2）写出用含有 的代数式表示 ，并写出自变量的取值范围；
16．（6， ）
【分析】
如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．
【详解】
解：由题意得B（3，2.4），C（5，4.4），
设直线BC的函数解析式为y=kt+b（t>3），得
，解得 ，
∴直线BC的函数解析式为y=t-0.6（t>3），
当t=8时，y=8-0.6=7.4，
故答案为：7.4．
【点睛】
此题考查一次函数的实际应用，一次函数函数图象，求一次函数解析式，正确理解函数图象的意义求出函数解析式是解题的关键．
选项B：∵a²+b²≠c²，由勾股定理逆定理可知，△ABC不是直角三角形，选项B符合题意；
选项C：对等式左边使用平方差公式得到：b²-c²=a²，再由勾股定理逆定理可知△ABC为直角三角形，不符合题意；
选型D：由勾股定理逆定理可知：a²+b²=1+2=3=c²，∴△ABC为直角三角形，不符合题意；
故选：B．
【详解】
解：如图，取AB的中点D，连接CD，
∵AC=BC=10，AB=12，
∵点D是AB边中点，
∴BD= AB=6，CD⊥AB，
∴CD= ，
连接OD，OC，有OC≤OD+DC，
当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值=OD+CD，
∵△AOB为直角三角形，D为斜边AB的中点，
∴OD= AB=6
∴OD+CD=6+8=14，即OC的最大值=14，
7．D
【分析】
设运动时间为t秒，由题目条件求出BD= AB=6，由题意得BP=2t，则CP=8-2t，CQ=vt，然后结合全等三角形的判定方法，分两种情况列方程求解．
【详解】
解：设运动时间为t秒，
∵ ，点 为 的中点．
∴BD= AB=6，
由题意得BP=2t，则CP=8-2t，CQ=vt，
又∵∠B=∠C
26．（1）问题：如图①，在 中， ， 为 边上一点（不与点 重合），将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 ， ， 之间满足的等量关系式为___________；
（2）探索：如图②，在 与 中， ， ，将 绕点 旋转，使点 落在 边上，试探索线段 ， ， 之间满足的等量关系，并证明结论；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及三角形三边之间的关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键．
9．±5
【解析】
分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：
∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．
10．-2
11．若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
12．在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．
13．如图，等腰 中， ， ， 于 ，且 ．则 __________．
14．如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ， 是 的垂直平分线，点 是垂足．若 ， ，则 的长为__________．
15．如图所示的折线 为某地向香港地区打电话需付的通话费 （元）与通话时间 之间的函数关系，则通话 应付通话费_______元．
16．矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标为 ，点 是 的中点，点 在线段 上，当 的周长最小时，点 的坐标是_______．
三、解答题
17．计算与求解
（1）计算：
21．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求点E的坐标；
（2）求点D的坐标．
22．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的 付款．某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
点P(−3,5)关于x轴的对称点的坐标是(−3,−5).
故选:B.
【点睛】
考查关于x轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.
3．B
【分析】
根据三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．
【详解】
解：选项A：由三角形内角和定理可知∠A+∠B+∠C=180°，结合已知，得到2∠C=180°，∴∠C=90°，故△ABC为直角三角形，选项A不符合题意；
【点睛】
此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握其定义．
12．k＜3
【分析】
试题解析：∵一次函数 中y随x的增大而减小，
∴
解得，
故答案是：k
【详解】
请在此输入详解！
13．
【分析】
在Rt△BCD中，由勾股定理求出CD，再设AD=x，则AB=AC=AD+CD=6+x，最后在Rt△ABD中由勾股定理求出x即可求解．
故选D.
【点睛】
本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负.
5．B
【分析】
按照近视值的定义及四舍五入来求解即可．
【详解】
解：865600精确到千位的近似值是 ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
∴∠ABD=∠CBD=∠C，
∵∠ABD+∠CBD+∠C= ，
∴∠C= ，
∵ ，
∴DE=1，
∴BE=CE= ，
故答案为： ．
【点睛】
此题考查线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，勾股定理，熟记线段垂直平分线的性质及角平分线的性质是解题的关键．
15．7.4
【分析】
根据函数图象求出直线BC的函数解析式，将t=8代入计算即可得到答案．
（3）直接写出多少秒时， 为等腰三角形．
24．如图1， ， ，以 点为顶点、 为腰在第三象限作等腰直角 ．
（1）求点 的坐标；
（2）如图2， 是 轴负半轴上一个动点，当 点向 轴负半轴向下运动时，若以 为直角顶点， 为腰作等腰直角 ，过点 作 轴于点 ，求 的值；
（3）如图3，已知点 坐标为 ，当 在 轴运动时，作等腰直角 ，并始终保持 ， 与 轴交于点 ， 与 轴交于点 ，求 、 满足的数量关系．
14．
【分析】
根据 是 的垂直平分线，得到BD=CD，BE=CE，推出∠DBC=∠C，根据BD平分 ，推出∠ABD=∠CBD=∠C，求出∠C= ，得到DE=1，利用勾股定理求出CE即可得到BE．
【详解】
∵ 是 的垂直平分线，
∴BD=CD,BE=CE，
∴∠DBC=∠C，
∵BD平分 ，
∴∠ABD=∠CBD，
【分析】
把点 代入函数解析式即可求解．
【详解】
解：∵点 在函数 的图象上，
∴ ，
∴ ，
故答案为：-2．
【点睛】
本题主要考察函数值的求法，抓准图像上点的坐标和解析式的关系是解题的关键．
11．π
【分析】
估计一个无理数a满足1＜a＜4，写出即可，如π、 等．
【详解】
解：∵1＜a＜4
∴1＜a＜
∴a=π
故答案为：π.
江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，其中为无理数的是（）
A．3.14B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）
8．C
【分析】
取AB的中点D，连接CD，根据三角形的边角关系得到OC≤OD+DC，只有当O、D及C共线时，OC取得最大值，最大值为OD+CD，根据D为AB中点，得到BD=3，根据三线合一得到CD垂直于AB，在Rt△BCD中，根据勾股定理求出CD的长，在Rt△AOB中，OD为斜边AB上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD的值，进而求出DC+OD，即为OC的最大值．
（3）应用：如图3，在四边形 中， ．若 ， ，求 的长．
参考答案
1．B
【分析】
无限不循环小数是无理数，根据定义解答．
【详解】
A、3.14是有限小数，是有理数；
B、 是无理数；
C、 =3是有理数；
D、-5是整数，是有理数；
故选Biblioteka BaiduB．
【点睛】
此题考查无理数，掌握无理数的定义是解题的关键．
2．B
【分析】
A．1B．3C．1或3D．2或3
8．如图， ，已知 中， ， ， 的顶点 、 分别在边 、 上，当点 在边 上运动时，点 随之在边 上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点 到点 的最大距离为（）
A．12.5B．13C．14D．15
二、填空题
9．25的平方根是_____．
10．若点 在函数 的图像上，则 ________．