2019-3-15 高中 物理 气体的等温变化 计算题

2019-3-15 高中物理气体的等温变化计算题（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）

一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）

1、如图为气压式保温瓶的原理图，整个保温瓶的容积为V，现瓶中装有体积为V/2的水，瓶中水的温度为T1，管内外液面一样高，瓶中水面离出水口的高度为h，已知水的密度为ρ，大气压强为p0，不计管的体积，重力加速度为g.

①若从顶部向下按活塞盖子，假设按压的过程缓慢进行且没有出现漏气现象，则瓶内空气压缩量至少为多少，才能将水压出？

②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2时，管内外液面高度差为多少？

2、很多家庭都用坛子腌菜，腌菜用的坛子要求密封性良好，否则里面的菜就容易坏。怎样才能选带一个不漏气的坛子呢？在民间流行一种这样的方法：先在坛子边缘的水槽中灌上水，然后将一张点燃的纸丢进坛里，稍等片刻再合上坛子盖，如图所示，这时槽中的水如果能被吸进坛子里面，说明坛子不漏气；如果水不能被吸进坛子里面，说明坛子漏气。试说明这种方法的原理。

3、如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图．粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的理想气体被水银封闭于烧瓶内．开始时，烧瓶中气体温度为300K，B、C内的水银面等高．已知大气压强P0=75cmHg 且保持不变，现对烧瓶中气体缓慢加热使其温度变为360K，

(1)为保证气体体积不变，C管应该向哪移动(填“向上”或“向下”)？移动距离是多少？

(2)为保证气体压强不变，C管应该向哪移动？(填“向上”或“向下”)，说明理由.

4、如图所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在两处设有限制装置,使活塞只能在之间运动, 左面汽缸的容积为,

之间的容积为,开始时活塞在处,缸内气体的压强为(为大气压强),温度为,现缓慢加热汽缸内的理想气体,直至.求: （1）活塞刚离开处时的温度；

（2）缸内气体最后的压强.

5、在室温条件下研究等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下h=10cm处有长为L=4cm的空气柱．开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面，温度计示数为7℃，后来对水加热，使水温上升到77℃，并通过调节压强计的右管，使左管水银面仍在原来的位置．若大气压为76cmHg，求：

(1)加热后左管空气柱的长度L’；（结果保留一位小数）．

(2)加热后，压强计两管水银面的高度差△h．

6、如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑的玻璃管竖直放置，玻璃管上端有一抽气孔，管内下部被活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为T1。现将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，此时活塞上方玻璃管的容积为2.6

V1，活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空后密封，整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热。求：

（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T2；

（2）当气体温度达到1.8T1时的压强p

7、如图所示, 是容积很大的玻璃容器, 是内径很小的玻璃管, 的左端与相通,右端开口,

中有一段水银柱将一定质量的空气封闭在中,当把放在冰水混合物里,

的左管比右管中水银高;当的左管比右管的水银面低时,

中气体的温度是多少?(设大气压强)

8、如图所示，体积为V0的导热性能良好的容器中充有一定质量的理想气体，室温T0=300K。有一光滑导热活塞C（体积可忽略）将容器分成A、B两室，A室的体积是B室的3倍，B室内气体压强为大气压的1.5倍，左室容器中连接有一阀门K，可与大气相通（外界大气压等于P0）.

(i)将阀门K打开后，B室的体积变成多少？

( ii)打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到900K，B室中气体压强变为多少？

9、如图，A容器容积为15L，里面充满12atm、温度为300K的理想气体，B容器是真空，容积为10L，现将A 中气体温度升高到400K，然后打开阀门S，将A中的气体释汝一部分到B容器，每次当B容器内的压强达到2at m关闭阀门，不考虑气体膨胀过程中温度的变化，且每次B容器中的气体被某实验室消耗了。当A容器中气体的压强小于4atm时，不能再向B容器释放气体，求打开阀门向B容器释放气体的次数。

10、如图所示为固定竖直放登的U形气缸，内璧光滑，EF为气的底部其面积为S，CE=4AC，活塞质量为m，厚度不计，A、B、C、D为装有力传感器的四个限制装置，使活塞只能在AC之间运动。开始吋，活塞处在C D处且传感器CD的示数之和等于活塞重力的2倍，此时气体的温度为T，现对气体缓慢加热使得活塞与AB接触但传感器示数为零。已知大气压强为p0，重力加速度为g，则

(I)当传感器CD的示数为零时，气体的温度为多少?

(Ⅱ)当活刚到达AB位置时气体的温度为多少?

一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）

1、【答案】(1) (2)

【解析】①由于缓慢按压，因此瓶中气体发生的是等温变化，开始时瓶内气体压强为，体积为,压出水时，瓶内气体压强为，体积为

由玻意耳定律得：

解得：

②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2的过程中，气体发生等容变化，设温度为，管内外液面的高度差为H ，则这时气体的压强为

由查理定律得：

解得：。

2、【答案】答案见解析

【解析】将点燃的纸张丢进坛中，坛子内的气体温度升高，这时再合上坛子盖，坛子内的火焰很快熄灭，坛子内的气体迅速降温。如果坛子不漏气，根据气体压强与温度的关系，随着温度下降，坛内气体的压强随之减小，外界的大气压大于坛内气体压强，槽中的水被“吸”进坛中；如果某处漏气，则坛子内外相通，合上盖子后，内外没有压强差，水就不能被吸进去。

3、【答案】（1）向上移动，移动距离为15cm （2）向下移动

【解析】（1）由条件可知，气体做等容变化。由查理定律：可得：P=90cmHg.

因此最终稳定后，左侧液柱应该比右侧液柱高15cm，即C端上移15cm.

（2）若气体做等压变化，则气体体积膨胀，B端液面下移，稳定后C与B液面相平，即C端应向下移动。4、【答案】(1)330K (2)

【解析】（1）活塞离开B处前缸内气体发生等容变化,由查理定律有

其中的、、

解得活塞刚离开B 处时的温度

（2）当活塞到达A处时,温度升高,缸内气体又发生等容变化。

气体由开始状态到最终状态,由气态方程有

，

解得缸内气体最后的压强5、【答案】（1）（2）

【解析】（1）对于A 气体的等容变化，有：

则：，即：

解得：

对于B 气体的等温变化，有：

根据玻意耳定律，有：

代入数据，有：

解得：

（2）加热后，压强计两管水银面的高度差为：。

6、【答案】(1) (2)

【解析】 (1)从活塞上方的压强达到p0到活塞上方抽成真空的过程为等温过程：1.5p0V1＝0.5p0V2

解得：V2＝3V1

缓慢加热，当活塞刚碰到玻璃管顶部时为等压过程：

T2＝1.2 T1

(2)继续加热到1.8T1时为等容过程:，p＝0.75p0。

7、【答案】629K

【解析】由于A的体积很大而B管很细，所以A容器的体积可认为不变，列出初末状态的参量，根据查理定律列式求解；

由于A的体积很大而B管很细，所以A容器的体积可认为不变．以A 中体为研究对象：初始状态温度，压强，末状态压强

由查理定律得：

解得：

8、【答案】

【解析】 (1)B 气体的初状态：，

打开阀门，B 室气体做做等温变化，，体积为V B，

由玻意耳定律：p B0V B0=p B V B，

解得：

(2)温度从T0=300K升高到T，B中的气体由V B变化到V0，压强为p B ，气体做等压变化，由盖吕萨克定律得：

，解得：T=800K，