物体的受力分析 结构的计算简图
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第二章结构计算简图
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刚结点对与之相连的各杆件的转动有 约束作用，转动时各杆间的夹角保持不 变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生 弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过 结点全部传递给其它杆件。
组合结点是由两种不同的结点组合而 成的一种结点，这种结点的一部分具有 铰结点的特征，而另一部分具有刚结点 的性质。
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支座的简化
第二章 结构计算简图
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
--
力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
--
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
--
--
--
中间铰
(Hinge)
铰
--
中间铰 -- 销钉
约束力表示：
简化表示：
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固定铰支座
上摆 销钉
下摆
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固定铰支座
--
固定铰支座
--
固定铰支座
铰
--
固定铰支座
--
活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
FR
FR'
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
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光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
刚结点对与之相连的各杆件的转动有 约束作用，转动时各杆间的夹角保持不 变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生 弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过 结点全部传递给其它杆件。
组合结点是由两种不同的结点组合而 成的一种结点，这种结点的一部分具有 铰结点的特征，而另一部分具有刚结点 的性质。
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支座的简化
第二章 结构计算简图
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
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力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
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光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
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中间铰
(Hinge)
铰
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中间铰 -- 销钉
约束力表示：
简化表示：
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固定铰支座
上摆 销钉
下摆
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固定铰支座
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固定铰支座
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固定铰支座
铰
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固定铰支座
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活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
FR
FR'
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
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光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
第二章 物体受力分析与结构计算简图
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第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
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第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
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第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
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第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
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第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
结构计算简图物体受力分析
29
【例1.3】重量为FW 旳小球放置在光滑旳斜面上，并用绳子拉住， 如图所示。画出此球旳受力图。
【解】 （1）取小球为研究对象，画出分离体； （2）画小球受重力(主动力)； （3）画小球受到约束反力；绳子旳拉力和斜面旳约束反力
30
例1-4
作图示轧路机轧轮旳受力图。
F
AP
B
F
AP
B
FA
FB
31
例1-5 屋屋架架受重均为布P，风画力出q（屋N架/旳m受）力， 图． 解： 取屋架 画出简图
20
21
2-3 构造旳计算简图
作用：造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏旳原因。 直接作用：建筑物旳自重、人和设备旳重力、风力等作用。 间接作用：地震，温度变化、支座沉降等作用。
1、构造计算简图
（1）支座简化示例 预制混凝土柱置于杯形基础。
22
（2）结点简化示例 屋架端部和柱顶构成旳结点 钢筋混凝土框架顶层梁与柱构成旳结点
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
55
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在 A处，绳子对左右两部分梯子都有 力作用，为何在整体受力图没有画出？
56
思索与练习
1、力能够沿着作用线移动而不变化它对物体旳运动效应。（√ ）
2、刚体受任意三个力作用而平衡，则该三力必在同一平面内且交
于一点。
（×）
FCx
FAy 图（a）
F'Cy C F'Cx
FBx B 图（b） FBy
36
物体旳受力分析和受力图
没画对受力图旳主要原因是：没有事先判断出BC 是满足二力平衡条件旳。
二力构件： 受二力作用处于平衡旳构件
【例1.3】重量为FW 旳小球放置在光滑旳斜面上，并用绳子拉住， 如图所示。画出此球旳受力图。
【解】 （1）取小球为研究对象，画出分离体； （2）画小球受重力(主动力)； （3）画小球受到约束反力；绳子旳拉力和斜面旳约束反力
30
例1-4
作图示轧路机轧轮旳受力图。
F
AP
B
F
AP
B
FA
FB
31
例1-5 屋屋架架受重均为布P，风画力出q（屋N架/旳m受）力， 图． 解： 取屋架 画出简图
20
21
2-3 构造旳计算简图
作用：造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏旳原因。 直接作用：建筑物旳自重、人和设备旳重力、风力等作用。 间接作用：地震，温度变化、支座沉降等作用。
1、构造计算简图
（1）支座简化示例 预制混凝土柱置于杯形基础。
22
（2）结点简化示例 屋架端部和柱顶构成旳结点 钢筋混凝土框架顶层梁与柱构成旳结点
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
55
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在 A处，绳子对左右两部分梯子都有 力作用，为何在整体受力图没有画出？
56
思索与练习
1、力能够沿着作用线移动而不变化它对物体旳运动效应。（√ ）
2、刚体受任意三个力作用而平衡，则该三力必在同一平面内且交
于一点。
（×）
FCx
FAy 图（a）
F'Cy C F'Cx
FBx B 图（b） FBy
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物体旳受力分析和受力图
没画对受力图旳主要原因是：没有事先判断出BC 是满足二力平衡条件旳。
二力构件： 受二力作用处于平衡旳构件
结构的计算简图及受力分析
结构的计算简图及受力分析3.1 荷载的分类实际的建筑结构由于其作用和工作条件不同,作用在它们上面的力也显示出多种形式。
如图3.1所示的工业厂房结构,屋架所受到的力有:屋面板的自重传给屋架的力,屋架本身的自重,风压力和雪压力以及两端柱或砖墙的支承力等。
图3.1在建筑力学中,我们把作用在物体上的力一般分为两类:一类是主动力,例如重力、风压力等;另一类是约束力,如柱或墙对梁的支承力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载。
荷载多种多样,分类方法各不相同,主要有以下几种分类方法:(1)荷载按其作用在结构上的空间范围可分为集中荷载和分布荷载作用于结构上一点处的荷载称为集中荷载。
满布在体积、面积和线段上的荷载分别称为体荷载、面荷载和线荷载,统称为分布荷载。
例如梁的自重,用单位长度的重力来表示,单位是N/m或kN/m,作用在梁的轴线上,是线荷载。
对于等截面匀质材料梁,单位长度自重不变,可将其称为线均布荷载,常用字母q表示(图3.2)。
当荷载不均匀分布时,称为非均布荷载,如水对水池侧壁的压力是随深度线性增加的,呈三角形分布。
图3.2(2)荷载按其作用在结构上的时间分为恒载和活载恒荷载是指永久作用在结构上的荷载,其大小和位置都不再发生变化,如结构的自重。
活荷载是指作用于结构上的可变荷载。
这种荷载有时存在、有时不存在,作用位置可能是固定的也可能是移动的,如风荷载、雪荷载、吊车荷载等。
各种常用的活荷载可参见《建筑结构荷载规范》。
(3)荷载按其作用在结构上的性质分为静力荷载和动力荷载静力荷载是指荷载从零缓慢增加到一定值,不会使结构产生明显冲击和振动,因而可以忽略惯性力影响的荷载,如结构自重及人群等活荷载。
动力荷载是指大小和方向随时间明显变化的荷载,它使结构的内力和变形随时间变化,如地震力等。
3.2 约束与约束反力1)约束和约束反力的概念所谓约束,是指能够限制某构件位移(包括线位移和角位移)的其他物体(如支承屋架的柱子,见图 3.1)。
《结构力学》第1章：结构的计算简图
超静定结构分析方法
力法
力法是以多余约束力为基 本未知量，通过建立和求 解力法方程来求解超静定 结构的方法。
位移法
位移法是以节点位移为基 本未知量，通过建立和求 解位移法方程来求解超静 定结构的方法。
混合法
混合法是结合力法和位移 法的优点，同时以多余约 束力和节点位移为基本未 知量进行求解的方法。
超静定结构计算简图绘制
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
01
深入研究结构力学的基本原理和方法，为结构计算简图的发展
提供坚实的理论基础。
推动技术创新与应用
02
鼓励和支持新技术、新方法的研究与应用，提高结构计算简图
的精度和效率。
加强人才培养与交流
03
重视结构力学领域的人才培养和技术交流，推动行业技术的不
断进步和发展。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
机械工程中的应用
确定机械零件的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对机械零件进行受力分析，从而确定零件在不同荷载作用下的承载能力 和变形特性，为机械设计和制造提供依据。
优化机械设计方案
利用结构计算简图，可以对不同的机械设计方案进行比较和分析，从而选择最优的设计方案，提 高机械的可靠性和经济性。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
结构的计算简图【共30张PPT】
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、人的重量、水压力、风压力等。 实际结构简化为计算简图，应考虑以下几方面的内容。
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
结构力学-2结构的计算简图
§1-2 结构的计算简图
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
因为Δ本身又是荷载FP的函数, 所以柱子的变 形和内力都将是非线性的。
几何非线性： 结构的变形或位移较大, 乃至必须在结构变形后的位形上应
用平衡条件。
在竖向荷载作用下, 若柱顶的侧移Δ相对于荷 载偏心距 e 而言是微小的, 则可以近似地在柱子的 B 原始位形上应用平衡条件, 即认为柱底弯矩MA=FP·e ; 但若柱子的侧移Δ较大, 相对于偏心距 e 而言不能 忽略时, 则必须在变形后的位形上建立平衡条件, 此 时柱底弯矩MA=FP(e+Δ)。
变化, 此时数个荷载共同作用的结果也并不
Ⅰ
等于它们单独作用产生结果的叠加。
Ⅱ
Ⅱ
FP
FP
对于大部分实际结构来说, 在正常使用状态下材料的应力-应 变关系接近或近似为线性关系, 而且结构的变形和位移都是微小 的。线弹性体系的三条基本假设均成立, 于是可以应用解的唯一 性定理和叠加原理。本书前十章主要讨论结构的线性分析问题。
力和变形都是唯一的。 ☆ 根据假设(2)、(3)，可证明线弹性体符合叠加原理。即位
移u的表达式与加载次序无关，常数ai与荷载FPi无关。
对线弹性体系的受力分析称为线性分析。
非线性分析： 不满足线性弹性体系基本假设的结构体系称为非线性体系,
其受力分析称为非线性分析。引起结构受力性态为非线性的原 因可归结为材料非线性和几何非线性两个方面：
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
因为Δ本身又是荷载FP的函数, 所以柱子的变 形和内力都将是非线性的。
几何非线性： 结构的变形或位移较大, 乃至必须在结构变形后的位形上应
用平衡条件。
在竖向荷载作用下, 若柱顶的侧移Δ相对于荷 载偏心距 e 而言是微小的, 则可以近似地在柱子的 B 原始位形上应用平衡条件, 即认为柱底弯矩MA=FP·e ; 但若柱子的侧移Δ较大, 相对于偏心距 e 而言不能 忽略时, 则必须在变形后的位形上建立平衡条件, 此 时柱底弯矩MA=FP(e+Δ)。
变化, 此时数个荷载共同作用的结果也并不
Ⅰ
等于它们单独作用产生结果的叠加。
Ⅱ
Ⅱ
FP
FP
对于大部分实际结构来说, 在正常使用状态下材料的应力-应 变关系接近或近似为线性关系, 而且结构的变形和位移都是微小 的。线弹性体系的三条基本假设均成立, 于是可以应用解的唯一 性定理和叠加原理。本书前十章主要讨论结构的线性分析问题。
力和变形都是唯一的。 ☆ 根据假设(2)、(3)，可证明线弹性体符合叠加原理。即位
移u的表达式与加载次序无关，常数ai与荷载FPi无关。
对线弹性体系的受力分析称为线性分析。
非线性分析： 不满足线性弹性体系基本假设的结构体系称为非线性体系,
其受力分析称为非线性分析。引起结构受力性态为非线性的原 因可归结为材料非线性和几何非线性两个方面：
第2章-结构计算简图与物体受力分析
三力平衡汇交定理常常用来确定物体在 共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知 力的方向。
建筑力学
城市建设学院
8
第二章 结构计算简图· 物体受力分析 第一节 力、荷载、约束与约束力
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程 中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物
整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物
X
R Y 约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。 约束结构：用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。 约束反力：方位和指向不能确定。用两个正交 分力表示。
建筑力学
城市建设学院
19
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
工程上将结构或构件连接在支承物上的装 置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件
支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件
建筑力学
城市建设学院
23
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
城市建设学院
24
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
6． 固定支座（固定端约束）
建筑力学
城市建设学院
25
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
7． 定向支座
A
MA
A FAy
建筑力学
城市建设学院
26
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
FAx
W
MA A FAy
FAx
城市建设学院
39
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
F’By
B D G E C K A W
B G
F’Bx FT E FEy
F’T
E F’Ex F’Ey W C
FEx
工程力学第三章 物体的受力分析结构的计算简图
所示
系统整体受力图如图（d） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
考虑到左拱 AC 在三个力 作用下平衡，也可按三力平 衡汇交定理画出左拱AC 的 受力图，如图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
例1－5
不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出绳子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AC,CB的受力图与系 统整体受力图。
解： 右拱CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
§3–2物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c）
可用二个通过轴心的正交分力Fx, Fy 表
示。
（2） 、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀。
§3–1约束与约束反力
§3–1约束与约束反力
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题， 与轴承一样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系
Fcx Fcx, Fcy Fcy
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-3
水平均质梁AB重为 P1，电动机重
为 P2，不计杆 CD 的自重，画出杆
P2
CD和梁 AB的受力图。图(a)
解： 取 CD 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)
§3–2物体的受力分析及受力图
取AB梁，其受力图如图 (c)
（4）定向支座（滑动铰支座）
§3–1约束与约束反力
系统整体受力图如图（d） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
考虑到左拱 AC 在三个力 作用下平衡，也可按三力平 衡汇交定理画出左拱AC 的 受力图，如图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
例1－5
不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出绳子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AC,CB的受力图与系 统整体受力图。
解： 右拱CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
§3–2物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c）
可用二个通过轴心的正交分力Fx, Fy 表
示。
（2） 、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀。
§3–1约束与约束反力
§3–1约束与约束反力
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题， 与轴承一样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系
Fcx Fcx, Fcy Fcy
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-3
水平均质梁AB重为 P1，电动机重
为 P2，不计杆 CD 的自重，画出杆
P2
CD和梁 AB的受力图。图(a)
解： 取 CD 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)
§3–2物体的受力分析及受力图
取AB梁，其受力图如图 (c)
（4）定向支座（滑动铰支座）
§3–1约束与约束反力
1-2 受力分析受力图
第十节 结构的分类
一、结构——建筑物中支承荷载而起骨架作用的 部分。 如：屋架、梁、柱等。 二、 结构分类 （按几何尺寸分）
杆件结构——由若干杆件组合而成的结构。 长度尺寸远大于横向尺寸。 板壳结构——由薄板、薄壳组成的结构。 厚度远小于其它两向尺寸。
实体结构——长、宽、厚三向尺寸相近的结构。
二、结构的分类（按构件的几何特征）：
⑸组合结构：由桁架与梁或桁架与刚架组合而成的结构。
小结
一、明确几个概念 约束、约束反力、四种约束类型及反力确 定、受力图、物体系统。 二、能熟练地绘制物体或物系的受力图。 三、作业： 习题： P18 2（c）(d)、5（a）（c）
预习：第三章
第一节——第二节
1、根据题意确定研究对象：将研究对象从结 构中分离出来，单独画出其简单轮廓图形。 2、先画主动力：一般是重力、已知外力。
3、再画约束反力：约束反力应严格按照约束 类型来画。注意先确定二力构件。 4、检查：不要多画、少画、错画力。
注意:
（1）研究对象可以是单个物体，也可 以是由两个或两个以上的物体联系在一 起的物体系统。
二、几种常见的约束 1、柔体约束（柔索）
组成：由柔性绳索、胶带或链条 等柔性物体构成。
[例] 吊灯
约束特点：只能受拉，不能受压。
T
约束反力方向：作用在接触点， 方向沿着柔体的中心线 背离物体。表现为拉力。 通常用T表示。
G
2、光滑接触面约束
组 成：由光滑接触面构成的约束。
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触
(3) 可动铰支座
约束特点：限制物体沿支承面法线方向移动。 约束反力：大小、方向均未定，作用垂直于支承面 且通过铰心。
第二章 结构的计算简图与物体的受力分析
P
2.拱：拱一般由曲杆构成。
P
§2-2 结构计算简图
3.刚架：由梁和柱组成的结构。 P
4.桁架：由若干直杆用铰链连接组成的结构。
P
P
P
P
P
2
2
5.组合结构：由桁架和梁或刚架组合在
P
一起形成的结构，其中含有组合结点。
§2-3 物体的受力分析
§2-3 物体的受力分析
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解
§2-1 约束与约束力
2. 可动铰支座 在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，就构成可动
铰支座。 支座特点：限制了构件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对
转动，并可沿支座平面方向移动。 约束力：作用点确定，即通过铰中心并与支承平面相垂直，
指向构件。
§2-1 约束Байду номын сангаас约束力
3.固定端支座 把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不能
交分力FCx、FCy来表示。
§2-1 约束与约束力
4.链杆约束
两端以光滑铰链与其它物体连接，中间不受力且不计自重 的杆件称为链杆。链杆只在两铰链处受力的作用，因此又称为 二力杆。
主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆的 运动，而不能限制其他方向的运动。
约束力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，或为 压力，用FN表示。
§2-1 约束与约束力
二、几种常见的约束及约束力
1.柔体约束
柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都称为柔体约束。 主要作用：只限制物体沿着柔体约束中心线离开柔体约束的运动，而不 能限制物体其他方向的运动。 约束力方向：通过接触点，沿着柔体约束中心线且为拉力，用FT 表示。
2.拱：拱一般由曲杆构成。
P
§2-2 结构计算简图
3.刚架：由梁和柱组成的结构。 P
4.桁架：由若干直杆用铰链连接组成的结构。
P
P
P
P
P
2
2
5.组合结构：由桁架和梁或刚架组合在
P
一起形成的结构，其中含有组合结点。
§2-3 物体的受力分析
§2-3 物体的受力分析
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解
§2-1 约束与约束力
2. 可动铰支座 在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，就构成可动
铰支座。 支座特点：限制了构件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对
转动，并可沿支座平面方向移动。 约束力：作用点确定，即通过铰中心并与支承平面相垂直，
指向构件。
§2-1 约束Байду номын сангаас约束力
3.固定端支座 把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不能
交分力FCx、FCy来表示。
§2-1 约束与约束力
4.链杆约束
两端以光滑铰链与其它物体连接，中间不受力且不计自重 的杆件称为链杆。链杆只在两铰链处受力的作用，因此又称为 二力杆。
主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆的 运动，而不能限制其他方向的运动。
约束力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，或为 压力，用FN表示。
§2-1 约束与约束力
二、几种常见的约束及约束力
1.柔体约束
柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都称为柔体约束。 主要作用：只限制物体沿着柔体约束中心线离开柔体约束的运动，而不 能限制物体其他方向的运动。 约束力方向：通过接触点，沿着柔体约束中心线且为拉力，用FT 表示。
第2章——物体受力分析
力分析 建筑力学
3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束，铰接）
光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不 限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是 一个力），指向任意假设。
X
R
Y
第 2 章 结构计算简图 物体受力分析 建筑力学
4．链杆约束
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆——二力杆，由此所 形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上 的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运 动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。
第 1 章 绪论 引论——重温力的概念
建筑力学
高中物理:
“力是产生加速度的原因”。
物体由静变动、由动变静、由匀速到变速、由直线运动变曲线运动， 物体运动状态发生改变的原因是什么？
是“力”。“力是改变物体运动状态的原因”。
明确地完善了力的概念。
力是矢量。力的三要素：大小、方向、作用点。
矢量（vector）：既有大小又有方向的物理量。运算按照平行四边形矢量
建筑力学
Arm-wrestling
静力学公理——重温力的概念
建筑力学
FIRST SOLAR CAR RACES
Hans Tholstrup and Larry Perkins were the first solar car racers who completed a Solar Trek from Perth to Sydney, Australia in 1983.
Contact force is defined as the force exerted when two physical objects come in direct contact with each other. Other forces, such as gravitation and electromagnetic forces, can exert themselves even across the empty vacuum of space.
3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束，铰接）
光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不 限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是 一个力），指向任意假设。
X
R
Y
第 2 章 结构计算简图 物体受力分析 建筑力学
4．链杆约束
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆——二力杆，由此所 形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上 的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运 动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。
第 1 章 绪论 引论——重温力的概念
建筑力学
高中物理:
“力是产生加速度的原因”。
物体由静变动、由动变静、由匀速到变速、由直线运动变曲线运动， 物体运动状态发生改变的原因是什么？
是“力”。“力是改变物体运动状态的原因”。
明确地完善了力的概念。
力是矢量。力的三要素：大小、方向、作用点。
矢量（vector）：既有大小又有方向的物理量。运算按照平行四边形矢量
建筑力学
Arm-wrestling
静力学公理——重温力的概念
建筑力学
FIRST SOLAR CAR RACES
Hans Tholstrup and Larry Perkins were the first solar car racers who completed a Solar Trek from Perth to Sydney, Australia in 1983.
Contact force is defined as the force exerted when two physical objects come in direct contact with each other. Other forces, such as gravitation and electromagnetic forces, can exert themselves even across the empty vacuum of space.
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• 其中有作用反作用关系
Fcx Fcx, Fcy Fcy • 一般不必分析销钉受力，当要分析时，
必须把销钉单独取出。
第一节 约束与反约束力
• 支座约束
• （1）固定铰支座
FN
FNY
FNX
第一节 约束与反约束力
• 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固 定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
第一节 约束与反约束力
• （2）活动铰支座
FN
FN
第一节 约束与反约束力
• 约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间 装有光滑辊轴而成。
• 约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。
第一节 约束与反约束力
• （3）固定端支座 端嵌固在墙内，墙壁对梁的约束是既限 制它沿任何方向移动，又限制它的转动， 这样的约束称为固定端支座，简称固定 支座。
第二节 物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c）
所示
系统整体受力图如图（d） 所示
第二节 物体的受力分析及受力图
考虑到左拱 A,C 在三个力 作用下平衡，也可按三力 平衡汇交定理画出左拱A,C 的受力图，如图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
第二节 物体的受力分析及受力图
• 例1－5
确定构件受了几个力，每个力的作用 位置和力的作用方向，这种分析过程称 为物体的受力分析。
第二节 物体的受力分析及受力图
• 在受力图上应画出所有力，主动力和约 束力（被动力）
• 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离 体）画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动） 力
第二节 物体的受力分析及受力图
取A,B梁，其受力图如图 (c)
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁A,B的受力 图又如何改动?
第二节 物体的受力分析及受力图
• 例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱A,C;C,B的受力图与 系统整体受力图。 解： 右拱C,B为二力构件，其受 力图如图（b）所示
约
大小——待定
束
方向——与该约束所能阻碍的
反
位移相反
力 作用点——接触处
第一节 约束与反约束力
• 柔素约束 柔绳、链条、胶带构成的约束
第一节 约束与反约束力
• 柔索只能受拉力，又称张力。用 FT 表示。 • 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约
束物体。 • 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，
为拉力。
束力的大小与方向均有改变。
第一节 约束与反约束力
•
可用二个通过轴心的正交分力 表示。
Fx , Fy
• （2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀。
第一节 约束与约束力
第一节 约束与反约束力
• 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题， 与轴承一样，可用两个正交分力表示。
第二节 物体的受力分析及受力图
• 例1-1
碾子重为
P
，拉力为
F
A,B处光滑接触，画
出碾子的受力图。
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
第二节 物体的受力分析及受力图
• 例1-3
• 水平均质梁A,B重为P1 ，电动机 重画为出杆PC2 ,，D不和计梁杆A,CB,的D受的力自图重。，
图(a)
解： 取 C,D 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)
不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出梯子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
解： 绳子受力图如图（b）所示
第二节 物体的受力分析及受力图
梯子左边部分受力图如 图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
第二节 物体的受力分析及受力图
整体受力图如图（e） 所示
第一节 约束与反约束力
A
第一节 约束与反约束力
• 光滑接触面约束
第一节 约束与反约束力
• 光滑支承接触对非自由体的约束力，作用 在接触处；方向沿接触处的公法线并指向 受力物体，故称为法向约束力，用 FN 表 示。
第一节 约束与反约束力
• 光滑铰链约束 此类约束简称铰链或铰 径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等
第一节 约束与反约束力
=
=
≠
=
第一节 约束与反约束力
• （4）定向支座（滑动铰支座）
第一节 约束与反约束力
• 链杆约束
链杆是两端用铰与其他构件相连，不计
自重且中间不受力的杆件 。
FNA
C
A A
B
B
FNB
第一节 约束与反约束力
• 由于链杆只在两个铰处受力，因此为二 力构件
第二节 物体的受力分析及受力图
（1） 、径向轴承（向心轴承）
第一节 约束与反约束力
A B
FN A
B
第一节 约束与反约束力
• 约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由 体、轴承孔为约束。
• 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触 为光滑接触约束——法向约束力。
• 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 • 当外界载荷不同时，接触点会变，则约
§2–1 约束与反约束力 §2–2 物体的受力分析及受力图 §2–3 结构的计算简图
第一节 约束与反约束力
• 自由体：位移不受限制的物体。 • 非自由体：位移受到限制的物体。 • 约束：限制非自由体运动的其他物体 。 • 约束反力：约束对被约束体的反作用力 • 主动力：约束力以外的力。
第一节 约束与反约束力
Fcx Fcx, Fcy Fcy • 一般不必分析销钉受力，当要分析时，
必须把销钉单独取出。
第一节 约束与反约束力
• 支座约束
• （1）固定铰支座
FN
FNY
FNX
第一节 约束与反约束力
• 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固 定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
第一节 约束与反约束力
• （2）活动铰支座
FN
FN
第一节 约束与反约束力
• 约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间 装有光滑辊轴而成。
• 约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。
第一节 约束与反约束力
• （3）固定端支座 端嵌固在墙内，墙壁对梁的约束是既限 制它沿任何方向移动，又限制它的转动， 这样的约束称为固定端支座，简称固定 支座。
第二节 物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c）
所示
系统整体受力图如图（d） 所示
第二节 物体的受力分析及受力图
考虑到左拱 A,C 在三个力 作用下平衡，也可按三力 平衡汇交定理画出左拱A,C 的受力图，如图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
第二节 物体的受力分析及受力图
• 例1－5
确定构件受了几个力，每个力的作用 位置和力的作用方向，这种分析过程称 为物体的受力分析。
第二节 物体的受力分析及受力图
• 在受力图上应画出所有力，主动力和约 束力（被动力）
• 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离 体）画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动） 力
第二节 物体的受力分析及受力图
取A,B梁，其受力图如图 (c)
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁A,B的受力 图又如何改动?
第二节 物体的受力分析及受力图
• 例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱A,C;C,B的受力图与 系统整体受力图。 解： 右拱C,B为二力构件，其受 力图如图（b）所示
约
大小——待定
束
方向——与该约束所能阻碍的
反
位移相反
力 作用点——接触处
第一节 约束与反约束力
• 柔素约束 柔绳、链条、胶带构成的约束
第一节 约束与反约束力
• 柔索只能受拉力，又称张力。用 FT 表示。 • 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约
束物体。 • 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，
为拉力。
束力的大小与方向均有改变。
第一节 约束与反约束力
•
可用二个通过轴心的正交分力 表示。
Fx , Fy
• （2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀。
第一节 约束与约束力
第一节 约束与反约束力
• 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题， 与轴承一样，可用两个正交分力表示。
第二节 物体的受力分析及受力图
• 例1-1
碾子重为
P
，拉力为
F
A,B处光滑接触，画
出碾子的受力图。
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
第二节 物体的受力分析及受力图
• 例1-3
• 水平均质梁A,B重为P1 ，电动机 重画为出杆PC2 ,，D不和计梁杆A,CB,的D受的力自图重。，
图(a)
解： 取 C,D 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)
不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出梯子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
解： 绳子受力图如图（b）所示
第二节 物体的受力分析及受力图
梯子左边部分受力图如 图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
第二节 物体的受力分析及受力图
整体受力图如图（e） 所示
第一节 约束与反约束力
A
第一节 约束与反约束力
• 光滑接触面约束
第一节 约束与反约束力
• 光滑支承接触对非自由体的约束力，作用 在接触处；方向沿接触处的公法线并指向 受力物体，故称为法向约束力，用 FN 表 示。
第一节 约束与反约束力
• 光滑铰链约束 此类约束简称铰链或铰 径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等
第一节 约束与反约束力
=
=
≠
=
第一节 约束与反约束力
• （4）定向支座（滑动铰支座）
第一节 约束与反约束力
• 链杆约束
链杆是两端用铰与其他构件相连，不计
自重且中间不受力的杆件 。
FNA
C
A A
B
B
FNB
第一节 约束与反约束力
• 由于链杆只在两个铰处受力，因此为二 力构件
第二节 物体的受力分析及受力图
（1） 、径向轴承（向心轴承）
第一节 约束与反约束力
A B
FN A
B
第一节 约束与反约束力
• 约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由 体、轴承孔为约束。
• 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触 为光滑接触约束——法向约束力。
• 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 • 当外界载荷不同时，接触点会变，则约
§2–1 约束与反约束力 §2–2 物体的受力分析及受力图 §2–3 结构的计算简图
第一节 约束与反约束力
• 自由体：位移不受限制的物体。 • 非自由体：位移受到限制的物体。 • 约束：限制非自由体运动的其他物体 。 • 约束反力：约束对被约束体的反作用力 • 主动力：约束力以外的力。
第一节 约束与反约束力