全等三角形导学案(共16课时)
新人教板第12章全等三角形用导学案(整理完善)
第十二章 全等三角形学习内容： 12.1全等三角形学习目标: 1.能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。
2.能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
学习重点：探究全等三角形的性质学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角 学习方法：小组讨论，合作探究一 课前预习：阅读课本P31-32，解决下列问题 (一)、全等形、全等三角形的概念阅读课本P31内容，回答课本思考问题，并完成下面填空： 1．能够完全重合的两个图形叫做 ．全等图形的特征：全等图形的 和 都相同． 2．全等三角形．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
（二）、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1． 平移 翻折 旋转甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2．全等三角形的对应元素（说一说）（1）对应顶点（三个）——重合的（2）对应边（三条） ——重合的 （3）对应角（三个） ——重合的第（4）题图EBAE 第（1）题图E BFCB第（2）题图D C B 3．寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是 ；（2）有公共角的，公共角是 ； （3）有对顶角的，对顶角是 ；（4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角．简单记为：（1）大边对应大边，大角对应 ;(2) 公共边是对应边，公共角是 ，对顶角也是 ;4．“全等”用“ ”表示，读作“ ”如图甲记作：△ABC ≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作： 注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．（三）、全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空：课堂探究（小组讨论 合作交流）活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题：（1） 如图（1）△ABC ≌△DEF ，BC 的对应边是 ，即可记为BC= 。
8.2 《全等三角形》导学案
8.2 《全等三角形》导学案辛兴初中八年级数学组主备人：臧运建一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识、空间观念和几何直观。
二、教材分析：1、本节在学生了解全等形的基础上，研究在图形与几何领域中，最常见，最基本也是最简单的一类全等图形，即全等三角形。
本节的主要内容是全等三角形的概念及性质、全等三角形的对应元素、全等三角形的符号表示。
2、本书中所说的对应顶点、对应边、对应角的概念是在三角形全等的前提下提出的，其内涵是两个三角形完全重合时，相互重合的三角形的元素，它们是成对出现的。
3、全等三角形的对应边相等、对应角相等，这是今后研究边相等、角相等的重要依据，所以教科书先让学生观察图8—4，并提出两个问题，让学生思考，然后设计了两个小伙伴的对话。
在此基础上，教科书由具体到抽象，由特殊到一般，归纳出“全等三角形的对应边相等、对应角相等”的性质。
4、例1、例2都是在具体问题中，识别全等三角形的对应边和对应角。
这两个例子的图形都是涉及到公共边，习题8.2中3（1）题涉及到公共角。
发现公共边（角）是学生学习的一个难点。
三、教学过程：（一）自主预习课本25——27页内容，独立完成课后练习1，2后，与小组同学交流（课前完成）。
（二）通过预习课本25——27页内容，回答下列问题，并在小组内交流：1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。
按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。
2、归纳：①能够完全重合的两个图形叫全等形。
同理：②能够完全重合的两个三角形叫。
③能够的两个四边形叫。
④能够的两个叫全等五边形，等等。
3、全等三角形的表示：三角形全等用符号“≌”表示，如△ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌△DEF，读作：三角形ABC全等于三角形DEF，“≌”读作“全等于”.4、把两个全等的三角形重合到一起，相互重合的顶点叫对应顶点，相互重合的边叫，相互重合的角叫①已知，△ABC≌△DEF，则顶点A与顶点D是对应顶点，顶点B与顶点是对应顶点，顶点F与顶点是对应顶点.②∠A与是对应角, ∠E与是对应角, ∠F与是对应角.③AB与是对应边，DF与是对应边，FE与是对应边注意：相互重合的顶点的字母一定要写在相互对应的位置上。
《全等三角形》 导学案
《全等三角形》导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
二、学习重点1、全等三角形的概念和性质。
2、寻找全等三角形的对应边和对应角。
三、学习难点1、全等三角形对应元素的确定。
2、运用全等三角形的性质进行推理和计算。
四、学习过程（一）知识回顾1、什么是三角形？三角形由哪些元素组成？2、三角形的内角和是多少度？三角形的外角和是多少度？（二）新课导入观察下列两组图形：第一组：（展示两个形状相同、大小相等的三角形）第二组：（展示两个形状相同，但大小不同的三角形）思考：这两组图形有什么不同？（三）全等三角形的概念1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、举例说明生活中全等三角形的例子，如同一副三角板中的两个直角三角形。
（四）全等三角形的表示方法1、表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。
例如：△ABC≌△DEF2、注意事项：（1）对应顶点的字母写在对应的位置上。
（2）全等符号“≌”的书写要规范。
（五）全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。
例如：若△ABC≌△DEF，则 AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF。
2、全等三角形的对应角相等。
例如：若△ABC≌△DEF，则∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝∠F。
（六）寻找全等三角形的对应边和对应角1、方法：（1）公共边是对应边。
（2）公共角是对应角。
（3）对顶角是对应角。
（4）长边对长边，短边对短边；大角对大角，小角对小角。
2、例题分析：已知：△ABC≌△DEF，AB ＝ 5，∠A ＝ 60°，∠B ＝ 70°，求 DE 的长度和∠F 的度数。
解：因为△ABC≌△DEF，所以 DE ＝ AB ＝ 5。
∠F ＝ 180°∠D ∠E ＝ 180° 60° 70°＝ 50°（七）全等三角形的应用1、证明线段相等例如：已知△ABC≌△DEF，且 AB ＝ DE，若要证明 AC ＝ DF，可以利用全等三角形的对应边相等这一性质。
12.1.1《全等三角形》导学案(新部编)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校A A 1《全等三角形》导学案【学习目标】1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。
2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。
3、积极投入，激情展示，做最佳自己。
教学重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。
教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。
【学习过程】 一、自主学习1、全等形。
回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；能够完全重合的两个图形叫做 .(1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和2、全等三角形。
能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。
C 11CABA 1“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC ≌△A 1B 1C 1 叫对应顶点，A ←→A 1,B ←→B 1,C ←→C 1叫对应边，AB ←→A 1B 1,AC ←→ , ←→B 1C 1 叫对应角,∠A ←→∠A 1,∠B ←→∠ ,∠C ←→∠ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。
3、全等三角形的性质。
全等三角形的 相等， 相等。
用符号表示为∵△ABC ≌△A 1B 1C 1∴ AB=A 1B 1, BC=B 1C 1, AC=A 1C 1P ABDCF ECABDBD AC F（全等三角形的 )∴∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1,∠ C= ∠C1（全等三角形的 )二、合作探究1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。
(完整版)全等三角形导学案
教学设计《全等三角形》学习目标：知道什么是全等形、全等三角形及变换前后两个图形的全等关系；知道并能找出两个全等三角形的对应极点、对应边、对应角；会用符号表示两个三角形全等；掌握全等三角形的性质并会进行简单的应用.课前预习单1．以下列图片中有形状、大小相同的图形吗？你能再举出一些例子吗？2．把一块三角板按在纸板上，画以下列图形，照图形裁下来的纸板和三角板的形状、大小是完满相同吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够完满重合吗？3．什么是全等形？什么是全等三角形？什么是全等三角形的对应极点？对应边？对应角？DAB C E F你能找出上图中两个全等三角形的对应极点、对应边、对应角吗？4．你能用符号表示两个三角形全等吗？记全等时要注意什么？用符号表示上图中的全等关系：课堂活动单活动一：小组白板显现预习单并交流活动二：合作研究在图－ 1 中，把△ ABC 沿直线 BC 平移，获取△ DEF 。
在图－ 2 中，把△ ABC 沿直线 BC 翻折 180°，获取△ DBC。
在图－ 3 中，把△ ABC 旋转 180°，获取△ AED 。
各图中的两个三角形全等吗？小结：经过变换后两个三角形的对应极点、对应边、对应角分别是什么？并在小组内说说。
即时反响：（小组内先试着说说，再派代表报告）1．如右图所示，△ OCA≌△ OBD，C B对应极点有：点 ___和点 ___，点 ___和点 ___，点 ___和点 __ _ ；对应角有： ____和____， _____和 _____， _____和 _____；O对应边有： ____和____， _____和 __ __ ， _____和 _____。
A D2．以以下列图，已知△ ABE ≌△ ACD ，指出对应极点、对应边和对应角．A ACEB D E CB D3．如上图△ ABC ≌△ ADE ，试找出对应边、对应角．C 4．如右图△ ABC ≌ △ DEC ，试找出对应边、对应角。
初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形导学案
初中数学人教版八年级上册实用资料12.1 全等三角形学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习重点全等三角形的性质． 学习难点找全等三角形的对应边、对应角． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程：一．获取概念：阅读教材内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫做全等三角形。
（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。
（3）“全等”符号： 读作“全等于”（4）全等三角形的性质：（5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是对应顶点;点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边：对应角： 。
1B 1CABA 1二 观察与思考：1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？即 ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、自学检测1、如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•则这两个三角形中相等的边 。
相等的角 。
D CABODC ABE DC ABEO2如图2，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，指出其它的对应角对应边：AB AE BE 3.已知如图3，△ABC ≌△ADE ，试找出对应边 对应角 ．4.如图4，,DBE ABC ∆≅∆AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知：οο30,43=∠=∠A B ，求BED ∠。
人教版-数学-八年级上册-12.1 全等三角形 导学案
初中-数学-打印版 全等三角形 学习目标： 1 ： 了解全等形及全等三角形的概念； 2 ： 理解全等三角形的性质 3 ： 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉4 ： 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中感受到数学的乐趣重 点： 理解全等三角形的性质难 点： 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉一、自学指导：（自己完成）（一）复习回顾：（2分钟）①我们学过三角形的组成元素有 、 、 。
②三角形有 个顶点， 条边， 个角。
（二）自主探究：阅读P 31----32引例，完成 “思考”： （5分钟） 比较图片，你有什么发现？① 形状 ② 大小③把他们叠放在一起能够 。
④我们把这样 的两个图形叫做全等形。
二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探讨1 叫做全等三角形。
探讨 2 p32中①在图1中，把△ABC ，得到△DEF ．②在图2中，把△ABC ，得到△DBC ．③在图3中，把△ABC ，得到△AED④把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
⑤如图：△ABC 和△DEF 全等，记作： 读作：其中点A 和 ，点B 和 ，点C 和 是对应顶点；AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边；∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是 对应角。
归纳：全等三角形的性质：全等三角形的 相等，全等三角形的 相等探讨3 应用全等三角形的性质时，要先确定两条：⑴两个三角形全等。
⑵ 找出对应关系三 当堂练习（1）下列说法错误的是（ ）。
A 、能够完全重合的两个三角形是全等三角形B 、面积相等的两个三角形一定是全等三角形C 、两个全等三角形的周长相等D 、全等三角形的对应边相等（2） 下列说法：○1形状相同的两个图形是全等形；○2对应角相等的两个三角形是全等三角形；○3全等三角形的面积相等○4若△ABC ≌△DEF ，△DEF ≌△MNP ，则△ABC ≌△M NP 。
全等三角形导学案(共16课时)
课题： 11.1 全等三角形 第1课时 累计1课时编写人： 备课组长： 审查人 授课时间教学目标：1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。
教学过程：一、 创设情境，引入新课（课前检测） 二、课前预习1、 阅读教材2——3页2、填空（1） 叫做全等形（2） 叫做全等三角形（3）把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做重合的角叫做 。
（4）“全等”用 表示， 读作 。
（5）全等三角形的性质： ， 。
3.思考（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（2）将ABC ∆沿直线BC 平移，得到DEF ∆，说出你得到的结论，说明理由？（3）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：οο30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。
三．合作探究D DBD BE BC例1.已知如图（1），ABC ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2.如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角。
（图1） （图2） （ 图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,ο105=∠=∠AED ACB ,οο25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.三、疑难点拨1、如图，已知△ABE ≌△ACD , ∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其它的对应边和对应角。
新人教版八年级数学上册12.1 .2 全等三角形导学案
新人教版八年级数学上册12.1 .2 全等三角形导学案学习目标1、进一步加深理解全等三角形及相关概念，熟练地从图形中寻找全等三角形。
2、巩固掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题。
重点：运用全等三角形的性质解决相关的计算和证明；难点：熟练运用全等三角形的性质解决相关的计算和证明等问题；时间分配预习检测5分、合作探究15 分、提升10分、检测巩固10分学习过程自主学习案课堂导学案一、复习回顾下图中的两个三角形全等，结合图形回答问题：1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？二、自主学习典例合作探究1、如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2、如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）导入（谈话导入）认识了全等形、全等三角形，我们就可以利用全等三角形有关性质来解决相关的计算和证明。
本节课我们就来探究认识。
合作探究给出典型题例，引导学生先进行独立思考与分析，然后师生合作探究给予解答。
1、∵△ACF≌△DBE∴AC=DB(全等三角形对应边相等)又∵AC=AB+BCDB=DC+CB∴AB=DC=1/2（AD-BC）=6cm2、∵∠B=30°，∠ACB=85°∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=65°3、如图、△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点。
（1）、写出它们的对应边和对应角；（2）、若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数。
三、我的疑惑：回顾本节课所学内容，你觉得还有什么疑惑说出来，当堂大家帮解决了。
又∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°∠EAC=∠BAC=65°∠ECA=∠ACB=85°3、（1）对应边：AE和∠AD；AC和AB；CE和BD。
《全等三角形》 导学案
《全等三角形》导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
3、掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能运用判定方法证明两个三角形全等。
二、学习重点1、全等三角形的性质和判定方法。
2、运用全等三角形的性质和判定方法解决几何问题。
三、学习难点1、全等三角形判定方法的综合运用。
2、构造全等三角形解决几何问题。
四、知识梳理（一）全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（二）全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。
2、全等三角形的对应角相等。
（三）全等三角形的判定方法1、“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
2、“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3、“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4、“角角边”（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
5、“斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（四）全等三角形的常见模型1、平移型：将一个三角形沿着某条直线平移，得到的新三角形与原三角形全等。
2、旋转型：将一个三角形绕着某一点旋转一定的角度，得到的新三角形与原三角形全等。
3、翻折型：将一个三角形沿着某条直线翻折，得到的新三角形与原三角形全等。
五、典型例题例 1：已知△ABC≌△DEF，∠A ＝ 50°，∠B ＝ 65°，DE ＝ 18cm，求∠F 的度数和 AB 的长度。
解：因为△ABC≌△DEF，所以∠A ＝∠D ＝ 50°，∠B ＝∠E ＝65°。
在△ABC 中，∠C ＝ 180°∠A ∠B ＝ 180° 50° 65°＝ 65°所以∠F ＝∠C ＝ 65°因为△ABC≌△DEF，所以 AB ＝ DE ＝ 18cm例 2：如图，已知 AB ＝ AC，AD ＝ AE，求证：△ABE≌△ACD 证明：在△ABE 和△ACD 中AB ＝ AC （已知）∠A ＝∠A （公共角）AD ＝ AE （已知）所以△ABE≌△ACD（SAS）例 3：如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，若 DC ＝ 7，求点 D 到 AB 的距离。
全等三角形导学案
k (k > 0)，且△ABC的面积为S，求证：△A'B'C'的面积为k²S。
02
题目2
已知△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD = CE，∠BDE =
∠CED，求证：AB = AC。
03
题目3
已知△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，D是BC的中点，E、F分别是
AB、AC上的点，且BE = AF，求证：DE = DF。
题目2
已知△ABC中，∠B = 2∠C，AD是BC边上的中线，求证： AC = 2AB。
题目3
已知△ABC和△A'B'C'中，AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = k (k > 0)，且△ABC的周长为l，求证：△A'B'C'的周长为 kl。
拓展延伸题
01
题目1
已知△ABC和△A'B'C'中，∠A = ∠A'，AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' =
教师对本次课程的反思和改进建议
教学内容与效果
本次课程的教学内容较为充实，涵盖了全等三角形的定义、性质、判定方法和应用等方面。但在教学过程中，部分学 生的参与度不高，需要进一步加强与学生的互动和交流。
教学方法与手段
本次课程采用了讲解、示范、练习等多种教学方法和手段，取得了一定的教学效果。但在未来的教学中，可以尝试引 入更多的实际问题和案例，以激发学生的学习兴趣和积极性。
课程目标与要求
• 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，形成 严谨、认真的学习态度。
八年级数学上册 11.1《全等三角形》导学案人教新课标版
八年级数学上册 11.1《全等三角形》导学案人教新课标版11、1全等三角形的判定(一)（1）一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、熟练确定全等三角形的对应元素。
二、自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。
这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。
＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。
＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。
＿＿＿＿相等。
6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC、10、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：。
直角三角形全等的判定导学案
《直角三角形全等的判定》导学案学习目标：1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学流程：Ⅰ．创设情境点燃激情1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）Ⅱ．自主探究（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a ，c (a<c) 和一个直角α利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠α，AB=c ，CB= a1、按步骤作图： a c①作∠MCN=∠α=90°，②在射线 CM上截取线段CB=a，③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，α④连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）（二）训练检测目标探究1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。
则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．边边边（SSS）3．边角边（SAS）4．角边角（ASA）5．角角边（AAS）６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）。
12.1全等三角形导学案doc
12.1 《全等三角形》导学案【学习目标】1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识。
学习重点：全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，学习难点：会运用性质解决有关的问题，书写过程中培养学生的符号意识一、自主预习课本内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二、通过预习课本内容，回答下列问题：（1）叫做全等三角形。
（2）当两个全等三角形时，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。
如图：△ABC≌△DEF，则对应顶点：，对应角：，对应边：（3）全等三角形的性质：。
三、巩固练习变换方式图形对应点对应边对应角将△ABC沿AB所在的直线折叠得到△ABDABCDA AB BC DAB=ABAC=ADBC=BD∠BAC=∠C=∠ABC=∠ABD将△ABC沿射线BC的方向平移，得△DEFAB C DE F ABCAB=DEAC=BC=∠A=∠D∠B=∠ACB=AB C D EF将△ABC 绕点C 旋转180°，得△EDCABCEDA EBC AB= AC=EC BC= ∠A= ∠B=∠ACB=∠ECD四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，你学会了吗？） 五、达标检测1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .ABC DOEC BEAD(1题图) （2题图）2. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C= 3. 如图4，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=4. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？六、课后延伸：P33习题12.1图.4B DO A C。
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课题： 11.1 全等三角形 第1课时 累计1课时编写人： 备课组长： 审查人 授课时间教学目标：1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。
教学过程：一、 创设情境，引入新课（课前检测） 二、课前预习1、 阅读教材2——3页2、填空（1） 叫做全等形（2） 叫做全等三角形（3）把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做重合的角叫做 。
（4）“全等”用 表示， 读作 。
（5）全等三角形的性质： ， 。
3.思考（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（2）将ABC ∆沿直线BC 平移，得到DEF ∆，说出你得到的结论，说明理由？（3）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：οο30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。
三．合作探究D DBD BE BC例1.已知如图（1），ABC ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2.如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角。
（图1） （图2） （ 图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,ο105=∠=∠AED ACB ,οο25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.三、疑难点拨1、如图，已知△ABE ≌△ACD , ∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其它的对应边和对应角。
五、当堂训练教材4页的1、2题六、小结提升1、你学到了什么？还存在哪些困惑？ 2,、教师补充。
展示 点评题号 题号 题号 题号 题号七、课堂作业1、 教材4页1、2、3课后反思：课外练习p4 4 课辅p1 变式练习课题11.2.三角形全等的判定 （1） 第1课时 累计2课时编写人： 备课组长： 审查人授课时间班级______________ 姓名：___________ 第______组 评价结果 ： 教学目标：1、理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；2、理解作一个角等于已知角的理由．3、了解三角形的稳定性．教学重点：用三角形全等的“边边边”解决问题。
教学难点：理解三角形全等的“边边边”的条件。
教学过程： 一．课前检测1.如图，△AOD ≌△BOC ，写出其中相等的角.2.如图，△ABC ≌△DEF ，且A 和D ，B 和E 是对应顶点，则相等的边有 ，相等的角有 .3.已知△ADC ≌△CBA ，且12∠=∠，写出相等的边、角.4.如图，△ACD ≌△ECB ，A 、C 、B 在一条直线上，且A 和E 是一对对应顶点，如果130BCE ∠=︒，那么将△ACD 围绕C 点顺时针旋转多少度与△ECB 重合.二、课前预习1、 阅读教材6——8页2、 全等三角形的___________相等，____________相等。
如果两个三角形的三边对应相等，三角对应相等，那么这两个三角形全等吗？_________。
3、如果两个三角形满足六个条件中的一个或两个，那么这两个三角形全等吗？4、议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？5、判定三角形全等的第一种方法是_________________________简写成“________”或“_______”。
3、 _________________________________________________称为尺规作图。
4、 作一个角等于已知角的理论依据是_________________。
三、合作探究1、 例题 如图，在四边形ABDC 中，AB=DB ，AC=DC ，请问∠A 和∠D 相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由。
(第1题)O D C B A F (第3题)D C BA 21(第4题)C B A E (第5题)D C B A2、作一个角等于已知角（要求保留作图痕迹）已知：∠ɑ求作：∠AOB，使∠AOB=∠ɑ四、疑难点拨已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF。
求证：A B∥DE五、当堂训练已知：如图，AB=AD,CB=CD。
求证：AC平分∠BAD六、小结提升 1证明三角形全等的步骤。
2、证明角相等或边相等的方法。
题号题号题号题号题号展示点评课外练习1、P8练习2、P15习题1、23.课辅p2 变式练习课后反思课题11.2.三角形全等的判定 （2） 第1课时 累计3课时编写人： 备课组长： 审查人 授课时间班级______________ 姓名：___________ 第______组 评价结果 ： 教学目标：1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“S ＡS ”条件， 3．能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题．教学重点：掌握三角形全等的“S ＡS ”条件 教学难点：寻求三角形全等的条件． 教学过程： 一段、(一).课前检测： (二) 课前预习检查1． 画出一个△ABC ，使得AB=15cm, ∠B=60°, BC=20cm,把你画的三角形剪下来,并与小组内其他同学画的进行比较，它们会全等吗？ 2.用符号语言表达判定(2)为： 在△ABC 与△DEF 中3．填空：(1)如图3，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，要用边角边公理证明△ABC ≌△CDA ，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD ＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD ≌ACE ，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：另需_________________________(这个条件可以证得吗？) 二段、合作探究 展示交流1情景引入探究、如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）每一种情况下得到的三角形都全等吗？AB CDE F2.结论归纳:判定定理(2)3.合作交流(1).如图AC 与BD 相交于点O ，已知OA=OC ，OB=OD ， 求证:（1）△AOB ≌△COD （2）AB=DC(2)．已知：如图，AB ＝AC ，F 、E 分别是AB 、AC 的中点．求证：△ABE ≌△ACF ．(3)．已知：点A 、F 、E 、C 在同一条直线上， AF ＝CE ，BE ∥DF ， BE ＝DF ． 求证：△ABE ≌△CDF ．4、当堂训练： 书P10 1. 25、小结提升：总结本节学习了三角形全等的判定的另一种SAS ，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件.6、作业 P15 3. １０. 课外作业 课辅p3 变式练习课后反思三段 下节课预习提示课题11.2.三角形全等的判定 （2） 第2课时 累计4课时展示 点评题号 题号 题号 题号 题号ABCDO编写人：备课组长：审查人授课时间班级______________ 姓名：___________ 第______组评价结果：教学目标： 1．掌握三角形全等的“SＡS”条件， 2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．教学重点：掌握三角形全等的条件教学难点：寻求三角形全等的条件．教学过程：（练习课）一知识回顾1.什么叫做全等三角形，如何判定两个三角形全等？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.判定两个三角形全等的方法有：SSS；SAS）.2.叙述SSS、SAS的内容.二、合作学习、1．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （）（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF2、解答题：如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。
三. 交流展示1.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。
2．已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？请说明理由。
四. 归纳总结 五.当堂练习1、如右图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠CAE ，AC=AE ，求证：CB=ED2、已知：如图，AB ＝CD ，AB ∥DC． 求证：，AD∥BC， AD ＝BC课后反思课题11.2.三角形全等的判定 （3） 第1课时 累计5课时编写人： 备课组长： 审查人 授课时间ABCDE班级______________ 姓名：___________ 第______组 评价结果 ： 教学目标：1、知识技能：理解“角边角”“ 角角边”条件的内容；能利用“角边角”“ 角角边”条件判定两个三角形全等；知道利用两个三角形全等来证明两条线段相等和两个角相等；2、解决问题：会用“角边角”“ 角角边”解决具体问题；能利用全等解决角相等和线段相等问题；3、情感态度：通过探究活动培养学生善于思考、探究，乐于合作交流及大胆猜想的良好的思维品质，以及认真观察、发现问题的能力。
教学重点： 三角形全等条件（“角边角”、“ 角角边”）的理解与应用 教学难点： 探究三角形全等的条件，合情推理能力的成. 教学过程第一时段;课前检测、预习检查 （一）、课前检测 （二）、预习检查1、已学习了哪些判定三角形全等的条件？______________________________________________2、三角形全等的条件（3）：______________________________________________3、书写格式： 在△ABC 和△DEF 中△ABC ≌△DEF （ASA ）4、三角形全等的条件（4）：_____________________________________________________________________ 书写格式：在△ABC 和△DEF 中△ABC ≌△DEF （AAS ） 第二时段;新课教学 （一）.创设情境：1.问题：有一块三角形玻璃打碎成如图所示的几块, 现在要去玻璃店配一块和这块完全一样的三角形玻璃, 是否需要把残片都带去？2.探究：先任意画一个△ABC. 再画一个△A 'B 'C ' ，使AB=A 'B '，∠A=∠A ', ∠B=∠B '（即：使两角和他们的夹边也对应相等）.与△ABC 进行比较，看看有什么现象发生. 3、归纳；三角形全等的条件（3）： 4.解决问题：③②①DEFA BCA BCDEF（1）回到前面的配玻璃问题上来，判断该怎样呢？（2）知道其中的道理吗？ 5.探究2：上4题图中.△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？ 6．、归纳；三角形全等的条件（4）： （二）、合作学习如图，D 点在AB 上，E 点在AC 上，∠B=∠C ， AB=AC,BE 与DC 交于O 点. 问题1：你根据上述的图形和条件，能得出哪些结论？ 问题2：能证明你的结论吗？(三)展示交流展示点评题号 题号 题号 题号 题号（四）、疑难点拔如图，∠1=∠2，∠3=∠4. 请你根据图形和已知条件，在不添 加辅助线的情况下，判断△ABC 和△ABD 全等吗? 并给予证明.(五)、当堂练习 课本 p13 练习 1. 2 (六)、课堂小结：⑴. 三角形全等的条件（3）和（4）： “角边角”和“角角边”⑵. 目前为止，我们判定两个三角形全等的方法有：①SSS ；②SAS ；③ASA ； ④ AAS . 注意;同学们在今后的证题时，还需根据题目的具体情况，选择适当的方法. 作业:(1). 课本第15页：5题 (2). 课本第16页：11题. 课外练习 p4课辅 变式练习课后反思第三时段; 下节预习指导课题11.2.三角形全等的判定 （4） 第1课时 累计6课时编写人： 备课组长： 审查人 授课时间班级______________ 姓名：___________ 第______组 评价结果 ： 【教学目标】DBEA O1.经历探索直角三角形全等条件HL的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；2.学习事物的特殊、一般关系、发展逻辑思维能力.【重点难点】1.重点：让学生掌握直角三角形全等的“HL”判定法；2.难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等判定法判定两个直角三角形全等是否全等.【教学过程】一、课前检测A B C都是直角三角形，请你用所学的知识，须加上什么条件直角△ABC1.如图，△ABC和△'''A B C全等.并说明理由.和△'''2.创设问题情境问题：舞台背景的形状是两个直角三角形.工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆计划遮住无法测量.1、你能帮他想个办法吗？2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？二、课前预习，探索新知1.对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相等，那么这两个三角形______全等．2.如果有“角角角”分别对应相等，________这两个三角形全等，这两个三角形可以有不同的大小．如果有“边边角”分别对应相等，________保证这两个三角形全等．3.在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，这两个直角三角形___ ____4.如图19．2．16，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形．图19.2.16把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？换两条线段，试试看，是否有同样的结论？5.如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为H．L．（或斜边直角边）．三、合作探究例如图19．2．18，已知AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，求证Rt△ABC≌Rt△BAD．图19.2.18四、疑难点拨已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB ＝∠A′C′B′。