华东师大版七年级数学上册《数轴》教案

《数轴》教案

教学目标

1．知识与技能.

①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．

②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

2．过程与方法.

①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．

②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．

3．情感、态度与价值观.

使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．

教学重点难点

重点：数轴的概念．

难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．

教与学互动设计

(一).创设情境，导入新课.

提出问题：

在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？(学生画图)

(二).合作交流，解读探究.

师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．点拨：引导学生学会画数轴．

第一步：画直线定原点．

第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？

有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．

提出问题：

1.课件展示温度计，让学生读出度数.

2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图.

①数轴的定义；

②数轴三要素缺一不可.

③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变. 板书：

例：指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数．

讲解课本例，考虑到学生已有的知识和本题的难度，将由师生共同分析完成，但老师要进行示范性板书，目的在于规范学生的作图和表述能力.

数轴的定义及组成数轴的三要素.

数轴上的点表示数的方法.

所有的有理数都可以用数轴上的点表示.

练习：

1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示．

2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ．

3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )． A ．7

B ．-3

C ．7或-3

D ．不能确定

4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )．

A ．正数

B ．负数

C ．不是负数

D ．不是正数

5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别 ．

0 1 2 1 -2 3

A D C

B