华东师大版七年级数学上册《数轴》教案
华东师大版初一数学上册教案：数轴
华东师大版初一数学上册教案：2【学习目标】1．让学生了解数轴的概念，明白得数轴三要素的作用，会准确地画出数轴；2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大；3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想．【学习重点】数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法．【学习难点】有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想．行为提示：创设问题情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．行为提示：液面所在的刻度表示现在的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也确实是说，温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．学法指导：做这一类题要注重数轴的定义．情形导入生成问题请大伙儿看一看，这是一支温度计，它的用途大伙儿都明白．你会读温度计吗？请同学们读出现在温度计所显示的温度．自学互研生成能力知识模块一数轴阅读教材P15～P16，完成下面的内容．1．什么是数轴？2．数轴的三要素是什么？归纳：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；(2)数轴三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可．范例：下列所画的数轴中，正确的是(D),A),B),C),D)仿例：下列各图，所画数轴正确的是(D),A),B),C),D)变例：下列说法正确的是(B)A．数轴是一条射线B．任何一个有理数都能够用数轴上的点表示C．有些有理数不能在数轴上表示D．数轴上两个不同的点能够表示同一个有理数知识模块二在数轴上表示已知有理数阅读教材P15～P16，完成下面的内容．如何将所给的有理数在数轴上表示呢？归纳：画数轴并在数轴上表示所给数的点的位置的步骤：(1)在直线上任取一个点表示数0，那个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3…；(4)在所要表示数的地点画上实心圆点，并将那个数写在圆点的上方．学法指导：1．数轴上的点被原点分为两个区域，原点左侧为负数区域，原点右侧为正数区域；2．在数轴上表示数，第一确定点的大致位置，最后在数轴上标出数字．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生明白得并把握数轴的定义和三要素；知识模块二展现重点在于让学生能够将所给的点在数轴上表示出来； 知识模块三展现重点在于让学生能够找到数轴上的点表示的有理数； 知识模块四展现重点在于让学生把握用数轴比较有理数大小的法则．范例：在数轴上画出表示下列各数的点：－3，2，－92，3.5，－0.5，52.解：如图所示：知识模块三 求出数轴上已知点表示的数范例：如图所示，M 点表示的数是( C )A ．2.5B ．－1.5C ．－2.5D ．1.5 仿例：指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数．A 点表示__－2__；B 点表示__0__；C 点表示__2.5__；D 点表示__4__．变例：数轴上点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是－2．知识模块四 在数轴上比较数的大小阅读教材P17，完成下面的内容．范例：点A 、B 在数轴上的位置如图，它们分别表示数a 、b ，用“＜”将a ，b ，－1，1排列起来．解：由图可知：b ＜－1＜a ＜1.归纳：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．变例：用“＜”“＞”填空．(1)－6__＜__3； (2)－5__＜__0；(3)－12__＜__－13； (4)－213__＞__－314.交流展现 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一数轴知识模块二在数轴上表示已知有理数知识模块三求出数轴上已知点表示的数知识模块四在数轴上比较数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。
2.2.1数轴的认识 教案-华东师大版七年级数学上册
2.2.1 数轴的认识教案-华东师大版七年级数学上册一、教学目标1.熟悉数轴的概念和基本用法。
2.掌握在数轴上表示整数、分数和小数的方法。
3.能够简单解决数轴上的问题。
二、教学内容1.数轴的概念2.数轴上的整数表示3.数轴上的分数表示4.数轴上的小数表示三、教学过程1. 概念导入教师出示一本书，并问学生： - 在给定一本书的情况下，你能否准确描述出这本书所在的位置？ - 在给定一个地点的情况下，你能否描述出这个地点相对于其他地点的位置关系？教师引导学生思考后，提出数轴的概念并解释：数轴是一个直线上的标尺，用于表示和确定不同位置之间的相对关系。
2. 数轴上的整数表示教师引导学生回顾整数的概念，然后解释如何在数轴上表示整数： - 教师在数轴上画一条中间位置在0的直线，表示数轴。
- 教师示范如何表示正整数和负整数，并让学生模仿练习。
3. 数轴上的分数表示教师引导学生回顾分数的概念，然后解释如何在数轴上表示分数： - 教师在数轴上画一条中间位置在0的直线，表示数轴。
- 教师示范如何表示正分数和负分数，并让学生模仿练习。
4. 数轴上的小数表示教师引导学生回顾小数的概念，然后解释如何在数轴上表示小数： - 教师在数轴上画一条中间位置在0的直线，表示数轴。
- 教师示范如何表示正小数和负小数，并让学生模仿练习。
5. 实际应用教师出示几个实际问题，并引导学生运用数轴解决问题，如： - 小明家离学校有2.5公里，小红家离学校有1.7公里，谁离学校更近？ - 一家商店距离学校的距离是3/4公里，你家离学校的距离是5/6公里，谁家离学校更近？6. 小结和拓展对学生进行简单的小结，强调数轴的重要性和应用，并鼓励学生扩展应用范围，如负数、小数等。
四、教学辅助•数轴图示（可自行制作或打印）•实际问题的示例五、教学反思本节课主要讲解了数轴的概念和基本用法，通过实际问题的引导，让学生能够将数轴应用于解决实际问题。
课堂上通过示范和学生练习的方式，巩固了学生对数轴的理解和运用能力。
1.2 数轴(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
1．2数轴第1课时数轴1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；2．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法；3．使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点有理数和数轴上的点的对应关系．一、导入新课1．请大家看，这是一支温度计(展示温度计图片)，它的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．2．在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．二、探究新知1．观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0.结合有理数包含正数、零和负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．(如图1)我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示，由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向，正方向的一侧我们用箭头表示．(如图2)现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示＋1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．(如图3)一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．(利用成倍的关系)2．这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了，我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？(原点、正方向和单位长度)于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．归纳数轴的规范画法：(1)三要素：原点、正方向和单位长度；(2)刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．3．动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．三、课堂练习1．判断下列图形哪些是数轴？2．画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1．5, 0, 2, －2, 2.5.3．如图：写出数轴上的点A，B，C，D，E，F表示的有理数．四、课堂小结1．数轴的三要素是什么？2．在数轴上，正数和负数分别是怎样排列的？五、课后作业教材第16页习题第2，3，4题．本节课从生活中的实际入手，由温度计的具体形象，引出数轴的概念，总结归纳出数轴的三要素和数轴上数字的排列规律．要求学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数，初步渗透数形结合的思想．第2课时在数轴上比较数的大小1．通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；2．初步认识图形和数量的对应关系．重点负数和零的大小比较．难点如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法，并认识其合理性．一、导入新课在小学，我们已知学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪个大？二、探究新知1．探寻规律(教材P17探索)(1)请任意写出两个正数，在下面的数轴上画出表示它们的点．你所写的两个数是________>________，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的________边．(2)生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？①某日哈尔滨的气温为－9 ℃，泉州的气温为12 ℃，该日________的气温较高；②把温度计如下图横放，我们可以发现，________的气温会显示在右边．2．总结规律(教材P17概括)规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴，类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总________左边的数．规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的________，表示负数的点都在原点的________，所以，我们说：正数都________零，负数都________零，正数都比负数________.3．用“>”、“<”或“＝”填空：1________－2；－1________0；－3________－4.三、课堂练习1．判断下列各数是否存在？如果存在，把它们写出来．(1)最小的正整数：________，_________________；(2)最小的负整数：________，________________；(3)最大的正整数：________，_____________________；(4)最小的整数：________，______________________________.2．如图所示的是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的一项是()A．a<0B．a>1C．b>－1 D．b<－1四、课堂小结1．在数轴上表示的数大小是怎样排列的？2．怎样利用数轴比较两个负数的大小？五、课后作业教材第19页习题2.2第5，6题．教师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零和负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零和负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小，尤其是要注意掌握比较两个负数的大小．。
2.2.1数轴教案华东师大版七年级上册数学
数轴（教案）（一)三维目标1.知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2.过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．3.情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活．教学重、难点与关键1.重点：理解数形结合的数学方法，•掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．2.难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．3.关键：掌握数形结合的数学方法．(二）.教学过程1.新课引入利用大射电望远镜和南仁东先生的故事引入，对学生普及地理知识。
利用大射电望远镜（克度大窝凼）某一天三个不同时候的气温，让学生把这三个数字简明的用数轴表示表示出来。
2.新授（一）学生自学教材第7页又如何利用数轴表示有理数呢？在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（2）学生互学（学生交流，讨论解决方法）画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度代表1米．（线段OA的长代表1m长）（3）展学分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．（学生板演）（三）互学学生自学第8页，解决以下5个问题（1）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?（2）什么叫数轴？（3）画数轴的步骤是什么？（4）数轴要具备哪些要素？（5）在数轴上，在原点的右边的点所表示的数是（）；在原点左边的点所表示的数（）。
答：1.可以，课本图1．2-2也是把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），。
数轴的教案华东师范大学
课时：2课时年级：七年级教材：《华东师范大学初中数学》教学目标：1. 让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的空间想象能力。
3. 培养学生运用数轴解决实际问题的能力。
教学重点：1. 数轴的概念和表示方法。
2. 数轴上点的坐标表示方法。
教学难点：1. 数轴上点的坐标表示方法。
2. 数轴在解决实际问题中的应用。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾有理数的概念，引导学生思考如何表示有理数。
2. 引入数轴的概念，让学生初步了解数轴的作用。
二、新课讲解1. 教师讲解数轴的定义：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
2. 教师展示数轴的示意图，讲解数轴上点的坐标表示方法。
3. 学生练习：在数轴上表示指定的有理数，如-2、3、-5/2等。
三、课堂练习1. 学生练习在数轴上表示指定的有理数。
2. 学生练习找出数轴上两点的距离。
四、小结1. 教师总结本节课的主要内容，强调数轴的概念和表示方法。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
第二课时一、复习1. 复习数轴的概念和表示方法。
2. 复习数轴上点的坐标表示方法。
二、新课讲解1. 教师讲解数轴在解决实际问题中的应用，如计算两点之间的距离、判断两点的位置关系等。
2. 教师展示实际问题的例子，引导学生运用数轴解决这些问题。
三、课堂练习1. 学生练习运用数轴解决实际问题，如计算两点之间的距离、判断两点的位置关系等。
2. 学生小组讨论，分享解决实际问题的方法。
四、小结1. 教师总结本节课的主要内容，强调数轴在解决实际问题中的应用。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
教学评价：1. 课后检查学生作业，了解学生对数轴概念和表示方法的掌握程度。
2. 课堂练习中，观察学生运用数轴解决实际问题的能力。
3. 课后与学生交流，了解学生对数轴的学习兴趣和困难。
2.2数轴-华东师大版七年级数学上册教案
2．2数轴教学目标1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数．3．会比较数轴上数的大小．重点在数轴上比较数的大小．难点从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴．一、创设情境，导入新课温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度．(出示温度计，并让同学读出任意的三个示数)二、合作交流，探究新知1．数轴的认识仔细观察如下图片——放大的温度计：同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上第5个刻度，表示5℃；在0下第10个刻度，表示－10℃.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：(1)画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；(2)规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；(3)选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为－1，－2，－3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)学生讨论后自由发言，教师归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．教师进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选另一位置，那么点P 对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．2．在数轴上比较数的大小思考：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系呢？教师画出如下数轴让学生观察，之后小组讨论得出结果．数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．三、运用新知，深化理解例1在数轴上画出下列各点．(1)2，－3，－1.5，2，1；(2)－300，0，100，500，－100；(3)0.1，－0.2，0，0.5，0.3.分析：画数轴时，数轴的三要素缺一不可，但是单位长度的选取要切合实际，以方便为佳．第(2)题中由于数据的跨度达到800，简单地取1为单位长度就不方便了，可以取100为单位长度，而第(3)题中恰好相反，数据的跨度仅为0.7，此时单位长度取0.1较为合适．解：(1)如图①所示：(2)如图②所示：(3)如图③所示：例2画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．然后用“<”号把它们连接起来．－2，－2，3，1，0.解：如图所示．根据数轴上左边的数比右边的数小得：－2<－2<0<1<3.【归纳总结】利用数轴比较有理数的大小时，先将要比较的数表示在数轴上，然后根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”来比较．正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．四、课堂练习，巩固提高教材P16练习第2～4题．五、反思小结，梳理新知通过本节课的学习，请大家总结我们都学到了哪些数学知识和方法：1．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．2．会把一个数在数轴上表示，能说出数轴上已知点表示的数．六、布置作业如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：(1)将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？(2)移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？。
华东师大版数学七年级上册2.2.1认识数轴教案
课题 2.2 数轴【教学目标】1．让学生掌握数轴的概念。
2．使学生能用正确的作图工具画出数轴。
3．能理解数轴上的点与有理数之间的对应关系。
4．从思想上建立数形结合的思想。
【教学重点】能把有理数用数轴上的点来表示，同时掌握数轴上的点所表示的有理数【教学难点】能把有理数正确的用数轴上的点来表示【教具准备】三角板，直尺，温度计【教学过程】：一、情景引入：拿出温度计让学生观察70C,50C;30C,00C;-20C,-50C 它们分别所在的位置，并且能分别比较它们的高低吗？如果抛开温度计，你还能比较上述每对温度的大小吗？从中引入课题《数轴》，同时出示学习目标二、预习课本22页-23页内容，然后完成下列各题：(1)什么是数轴？(2)画一条数轴，并和你的同伴交流(3)在你画的数轴上找出+5，7，4的点(4)在你画的数轴上找出-5，-2，-3的点(5)在你画的数轴上找出0的点，你所画的数轴像一条平放的温度计吗？(6)在数轴上表示+2的点，应在原点的——边——个单位处，-3的点呢？-132的点呢三、合作交流例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，311，0 .解 如图所示例2. 甲、乙两列火车在A 处相遇后，分别向东、西方向行驶，甲车行驶了80千米，乙车行驶了70千米．你能把两列火车的行程在数轴上表示出来，并说出它们之间相距多远吗？解析 我们可选择A 处为原点，约定向东为正方向，设单位长度表示10千米，即可画出数轴分别表示甲、乙两列火车的行程情形．答案 如图，取A 为原点，由西向东为正方向，10千米为1个单位长度，画数轴，在数轴上原点（A ）的右边，距A 处8个单位长度的点B 表示的数为8，即甲车向东行驶的路程为80千米．在原点O 的左边，距A 处7个单位长度的点C 表示的数－7即乙向西行驶的行程为70千米．线段BC 的长为7＋8＝15（单位长度），所以两车间的距离为：15×10＝150（千米）四、知识应用1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶⑷2.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数.3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8,0,-3.5, 310,216再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.五、小结利用数轴来表示实际问题中的数，必须说明原点的位置、规定的正方向以及1个单位长度的实际含义．通常根据是否具有明显特征，能否为表述和计算带来方便，来选择数轴的原点和方向；根据所要表示的数据的范围及绘图方便程度来选择单位长度．圆2．2－5数轴上方附加带箭头的线段，可以将行程和运动物体的位置区分开来．六、课堂检测1．（1）数轴上点P 距原点5.6个单位，且在原点的左边，则点P 表示的数是________；（2）数轴上点Q 距原点10个单位，且在原点的右边，则点Q 表示的数是________；（3）数轴上表示－7的点距原点________个单位，且在原点________边；（4）数轴上离开原点2 005个单位长度的点所表示的有理数是________．2．数轴上原点及原点左边的点表示的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．零和正数D ．零和负数3．把1，31－3，0，2，4.5在数轴上表示出来． 4．点A 与点B 的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A 点落在－10与－9之间，B 点落在哪两个整数之间．5．数轴上的一个数在“－3.5”的右边，距“－3.5”5个单位，求这个数．6．某大街为南北走向，A 、B 、C 三地均在这条大街上，一辆出租车先送客从A 地出发向北行驶4 km 至B 地，然后从B 地出发向南行驶8 km 至C 地，最后从C地出发向北行驶3 km．（1）记向北为正，请利用数轴将该出租车各次行程描绘出来；（2）根据（1）题的行程图，说出C地与A地的相对位置．七、作业布置1.25页习题2.2————1题，2题2有余力学生做（1）点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在－10与－9之间，B点落在哪两个整数之间.(2)某大街为南北走向，A、B、C三地均在这条大街上，一辆出租车先送客从A 地出发向北行驶4 km至B地，然后从B地出发向南行驶8 km至C地，最后从C 地出发向北行驶3 km．（1）记向北为正，请利用数轴将该出租车各次行程描绘出来；（2）根据（1）题的行程图，说出C地与A地的相对位置．【教后反思】。
七年级数学数轴教案(1)华师版 教案
数轴(1)【教学目标】：1.知识目标：会用数轴上的点表示有理数；借助数轴了解相反数的概念，知道有理数的大小。
2.能力目标：本节是通过与温度计的比较,引导有关知识的，使学生体会数学与现实生活中实际事物联系的密切性，感受可以从实际问题中抽象出数学。
3.情感态度：放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣。
【教材分析】：1.地位与作用：通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解和掌握上节学过的负数，而且这些知识可以作为出学有理数加法的学生来说是一种很容易理解的“工具”。
2.重点与难点：重点：能用数轴上的点表示有理数；难点：相反数意义的理解。
【教学准备】教具：温度计、一个杯子盛有冰水混合物、多媒体展台课堂设计：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．【教学过程】1..创设情境、提出问题首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和零的（学生思考回答）。
上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话，能不能用数轴上的点表示有理数？（学生猜想）问题1、日常生活中的温度计如何读呢？2.分析探索、问题解决教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答。
体会用数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会用数轴上的点表示有理数的方法。
比一比：把温度计横放（学生观察讨论）数抽的特点？师说明数轴三要素－原点、单位长度、正方向。
认识数轴-华东师大版七年级数学上册教案
认识数轴——华东师大版七年级数学上册教案1.教学目标通过本节课的学习，学生将掌握以下知识点：1.认识数轴的概念和基本符号；2.理解数轴的作用和意义；3.能够在数轴上标注数，并进行简单的数轴运算；4.能够根据数轴进行简单实际问题的解答。
2.教学重难点教学重点1.熟练运用数轴的基本符号；2.能够对给定的数进行数轴标注；3.能够简单使用数轴解决实际问题。
教学难点1.对于学生来说，理解数轴的本质和意义是较为困难的；2.数轴上的数加减运算也是一个难点。
3.教学过程教学步骤1.引入引入数轴的概念和基本符号，例如 +、-、0 等。
通过问答、展示图片等形式引发学生的兴趣和注意。
2.讲授讲授数轴的作用和意义，例如可以表示数之间的大小比较，也可用于简单数值计算。
同时详细阐述数轴的标注方法和数轴上的数的加减运算。
3.练习在教师指导下，学生进行相关练习，包括数轴上的数的标注和加减运算，同时要求学生自己解决一些实际问题。
4.巩固针对上述练习及实际问题，进行回答和讨论，提高学生对数轴的理解和应用能力。
教学方式1.教师讲解；2.听课笔记；3.课堂互动问答；4.小组讨论；5.个人练习。
4.教材分析本节课的教材来源于华东师大版七年级数学上册，主要涉及数轴的相关知识点和问题，包括数轴的基本符号，数轴上数的表示方法，数轴上的数的加减运算，以及根据数轴解决实际问题等。
教材中配有大量的例题和练习题目，以帮助学生更好地理解和掌握数轴的知识。
5.教学评价通过本节课的教学，学生们初步掌握了数轴的相关知识和基本运算方法，能够在数轴上标注数、加减运算，并应用到实际问题中。
评价可以从以下几个方面进行考量：1.学生对数轴的理解和掌握程度；2.学生在课堂练习和作业上的表现；3.学生在实际问题中的应用能力。
6.教师建议在教学过程中，提高学生对数轴本质和意义的理解是一个难点。
因此，建议教师通过给学生丰富的数轴实例来加深学生对数轴的理解，让学生充分感受到数轴的实用性和重要性。
七年级数学上册 2.2 数轴教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级上册数学教案
数轴1. 数轴我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.想一想能不能用直线上的点表示正数、零和负数?从温度计上能否得到一点启发?温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下。
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数.(图2-2-1)体做法如下：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示０.规定直线图2-2-1上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…(图2-2-2).图2-2-2概括象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，311 ，0 . 解 如图2-2-3所示图2-2-3 练习1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴⑵⑶⑷2.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数.3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： -1.8,0,-3.5,310,216再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行. 观察画数轴时，我们从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上数1，2，3，….所以，在数轴正方向，越右边的点表示的数越大.根据数轴的画法，在数轴负方向，我们也有：越左边的点表示的数越小，就象温度计上刻度-2℃的温度低于-1℃，-3℃的温度低于-2℃，…一样. 概括我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.例2 将有理数3，0，651，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来.解 正数651＜3，由正、负数大小比较法则，得 -4＜0＜651＜3 .例3 比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5 .解 将这些数分别在数轴上表示出来(图2-2-4)：图2-2-4练习1.判断下列各式是否正确:⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14；⑶ -10＞-9； ⑷“＜”号或“＞”号填空：⑴2.5； ⑵ -30；⑶ -16-1.6； ⑷ +1-10；⑸ +2.1； ⑹ -9 -71. 指出数轴上A 、B 、C 、D 各点所表示的数：2. 分别画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：⑴ -2.1，-3，0.5，214；⑵ -50，250，0，-400 .3. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度：-3，4.2，-1，21 .4. 一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数-2.请同学参照上图，完成填空：已知A 、 B 是数轴上的点.(1)如果点A 表示 数-3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示数；(2)如果点A 表示数3， 将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数；(3)如果将点B 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B 所表示的数是.5. 比较下列每对数的大小：(1)-8，-6； (2)-；(341-,0； (4)-4.2；-5.1； (5)32,23 ； (6)51+,0 ；6. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接起来：(1)1，-2，3，-4； (2)31-，0 ，-3 ，0.2. 7. 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.8. 下列各数是否存在?有的话把他们找出来：(1) 最小的正整数；(2) 最小的负整数；(3) 最大的负整数；(4) 最小的整数.。
华东师大版七年级数学上册《数轴》教案(精品教学设计)
《数轴》教案教学目标1．知识与技能.①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法.①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观.使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动设计(一).创设情境，导入新课.提出问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？(学生画图)(二).合作交流，解读探究.师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．点拨：引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点．第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．提出问题：1.课件展示温度计，让学生读出度数.2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图.①数轴的定义；②数轴三要素缺一不可.③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变.板书：例：指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数．讲解课本例，考虑到学生已有的知识和本题的难度，将由师生共同分析完成，但老师要进行示范性板书，目的在于规范学生的作图和表述能力.数轴的定义及组成数轴的三要素.数轴上的点表示数的方法.所有的有理数都可以用数轴上的点表示.练习：1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示．2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )．A ．7 0 1 2 1 -23A D C BB．-3C．7或-3D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )．A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别．。
数学七年级上册《数轴》教案(华东师大)
P24例2
P24例3
练习P25 T1 、2
导航P13夯实基础填空T3、4、5；选择T1、2、3；解答T1
活动4
课堂小结
活动5 布置课后作业
教师提出问题1．
学生观察，回答问题．
教师提出问题2．
演示电脑课件，引导学生通过观察温度计上刻度表示的温度高与低，来得出两个有理数的大小关系.
教师引导学生概括法则
加深学生对法则的理解，学会进行数的大小比较
通过问题串的形式，使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，这种处理方式不仅有助于学生理解数学，还有益于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感．
活动3会应用法则比较有理数的大小．
活动4梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系．
活动5课后作业，学生巩固、提高、发展．
课前安排
教具
学具
补充材料
电脑课件、温度计
温度计等
导航等
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
问题1
任意写出两个正数，在数轴上画出表示他们的点，较大的数和较小的数的对应点的位置由什么关系？
活动1和活动2中教师应关注学生的：
（1）已有的知识基础；（2）由实际问题到数学问题的抽象概括能力；（3）部分同学的参与水平．
教师引导学生应用法则去进行数的大小的比较
学生操作、比较、发表见解．教师适当点拨.
在活动3中，教师关注学生：（1）观察、比较能力；（2）参与认识和联想能力．
学生练习，引导学生互评，教师在必要时点拨.
教师引导学生归纳本节课所学的内容，并谈谈自己有哪些收获
认识数轴-华东师大版七年级数学上册教案
认识数轴-华东师大版七年级数学上册教案1. 教学目标1.了解数轴的定义和性质。
2.掌握数轴的使用方法。
3.学会在数轴上表示数和数对。
2. 教学准备1.教师准备：课件、黑板、粉笔、讲义。
2.学生准备：课本、笔、练习册。
3. 教学过程3.1 引入1.教师用图片或实物展示数轴，引导学生了解数轴的定义和性质，让学生了解数轴是将实数映射到直线上的一种工具。
2.尝试让学生画出一个标准的数轴图形，加强学生对数轴的理解。
3.2 讲解1.教师为学生讲解数轴的使用方法，告诉学生如何在数轴上表示一个数。
2.培养学生运用数轴解决实际问题的能力，可以将学习到的知识应用到生活中。
3.给学生举例子，让他们体验使用数轴的过程，进一步了解数轴的使用方法。
3.3 实践1.教师出示数对的例子，让学生将数对在数轴上表示出来，并解释数对的含义。
2.让学生自己在练习册上练习，在标准的数轴上表示数和数对，加深对数轴使用方法的掌握。
3.强调必须在图像上清晰地标明数与数值的对应关系，防止标示错误。
3.4 拓展1.引导学生思考如何实现负数在数轴上的表示。
2.提供引导，让学生思考在数轴上如何表示小数。
3.激发学生的思考，让他们开始思考和探究实数在数轴上的应用问题。
4. 总结1.为了加强学生对数轴的掌握，教师要让学生理解数轴的定义和性质，学会数轴的使用方法，并且在实际生活中掌握运用数轴解决问题的方法。
2.通过教材的讲解和练习，帮助学生深入理解数轴的概念和使用方法，并锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.希望在今后的学习过程中，学生能够了解更多的数学知识，并更好地应用到实际生活中。
1.2.1数轴(教学设计)七年级数学上册(华东师大版2024)
1.2.1 数轴一、教学目标：1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.二、教学重、难点：重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系.三、教学准备：教师：课件，温度计.学生：提前预习本节内容.四、教学过程：【复习回顾】回顾上节课所学内容，简述有理数是如何分类的？【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.【新课导入】导入：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要的工具，你会读温度计吗？【问题二】观察如图的温度计，回答下列问题：1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?温度计的正负是以零摄氏度为基准,零摄氏度以下的是负,以上的正.2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?相等3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？32.5℃，-7.5℃【设计意图】创设问题情，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学.【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.提示：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离) ?【问题四】观察这两个图，指出它们之间的相同点和不同点？教师归纳：相同点：都有一个0点，都有单位长度.不同点：正方向不同.【设计意图】由前面的两个设计让学生体会其中的共同点，引出数轴的定义.【思考】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？课堂活动：学生回答，教师总结得出数轴的定义.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的画法１）画一条直线，取原点；２）规定正方向，通常取向右为正方向；３）选取适当的长度为单位长度【设计意图】明晰概念，加深对数轴“三要素”的理解.【针对练习】 例1下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？答案：A,B,C,D,F,都不是数轴.1 判断下面所画数轴是否正确.答案：1-7不是数轴.【设计意图】通过练习，让学生充分认识到数轴的三要素：原点，正方向，单位长度一个也不能少.【问题五】你能在上述数轴上表示2.5和-1.5吗？【问题六】如图，填空：A 点表示的数是 -5 ；B 点表示的数是 -0.5 ；C 点表示的数是 2 ；D 点表示的数是 4.5 ；【问题七】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？可以【问题八】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？一般是正数在原点右边，负数在原点的左侧课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律： 表示负数的点在原点的左边，表示正数的点在原点的右边.【设计意图】明晰概念，加深对数轴“三要素”理解.【问题九】如图，填空：1) A 点与原点的距离等于 5 ；B 点与原点的距离等于 0.5 ；C 点与原点的距离等于 2 ；D 点与原点的距离等于 4.5 ；2）【易错】在数轴上，与原点距离为4个单位的点有___2_____个，表示的数是 ±4 .3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律：一般地,设a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a 个单位长度; 表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离是a 个单位长度.【设计意图】通过从特殊到一般的方法的归纳出数轴上的不同位置（原点左右）123456789–1–2–3–4–50的点的特点，培养学生的抽象概念能力（由具体的数到字母表示的数）能力.【问题十】怎样移动A、B、C中的两点,才能使三个点所表示的数相同?移动的方法是唯一的吗?1）【易错】距离C点4个单位长度的数是______-2或6_____.2） A、C两点之间的距离是 7 .课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出解题方法：数轴上两点之间的距离=大数-小数=右数-左数；若两数大小未知，可加绝对值表示距离.即：数轴上数m所对应点和数n对应点之间的距离为|m-n|.【设计意图】让学生知晓在数轴到已知点距离相等的点有两个，注意分类讨论．【针对练习】（23-24六年级上·山东淄博·期中）在数轴上，表示-1.5与4.5之间的整数点有 6 个．例2．例3．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（D）A．-3.3B．-4.4C．1.1D．-2.2例4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）点A表示数-1，在数轴上原点右边与点A距离3个单位长度的点表示的数为 2 ．例5．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，则点A 表示的数是-4或0 ．【设计意图】加深对所学知识的理解运用，灵活运用所学知识解决问题，巩固本节课所学知识.课后反馈1.你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？2.数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：数轴的三要素，感受通过数轴把数与形结合起来的好处.达标检测一、单选题1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．2．在数轴上表示3的点与表示4-的点之间的距离是（）A．7B．7-C．3D．4-3．若数轴上点A表示的数是2-，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．3±B．1±C．7-或3D．7或3-4．下列说法错误的是（）A．直线是数轴B．表示1-的点，离原点1个单位长度C．数轴上表示3-的点与表示1-的点相距2个单位长度D．距原点3个单位长度的点表-或3示35．数轴上的单位长度（）A．只能取0.5cm作为一个单位长度B．只能取1cm作为一个单位长度C．可以取0.5cm作为一个单位长度，也可以根据需要任意选取D．同一数轴上的单位长度可以不相同二、填空题6．在如下所示的数轴上，点A点表示的数写成小数形式是，点B表示的数写成分数形式是．7．在数轴上距离原点4个单位长度的点有个，它们所表示的数是．三、解答题8．如图，D和B两点虽然分别在原点的左边和右边，它们与原点的距离相同吗？9．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．0.61137．2 4或48．相同，它们到原点的距离都是39．点A，B，C，D，E表示的数分别是0，－2，1，2.5，－3五、教学反思：。
华师大版七年级上册(新)2.2.1数轴教案
基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：数轴课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准结合具体情境数轴的定义，会在数轴上表示有理数。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第二部分的第一课时，是学生进一步学习有理数的基础，教材通过实例引入数轴概念，，为学生下一步奠定基础。
3、中招考点考查题型一般为填空题或解答题。
4、学情分析学生刚刚接触新的知识不能正确理解数轴与有理数的关系，不能准确在数轴上找到表示有理数的点。
二、学习目标能正确地画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；能将有理数用数轴上的点来表示.三、评价任务1、能向同桌说出数轴概念，能画出数。
2、会用在数轴上找出表示有理数的点。
四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能正确地画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；能将有理数用数轴上的点来表示. 自学指导一：1、内容：15页和16页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：课本的第16页练习自学检测：1、下列数轴的画法正确吗？不正确的找出原因。
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴原点、正方向、单位长度一个也不能少。
2.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
A点表示______，B点表示______，C点表示_____，D点表示______，E点表示______．总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______．3.在数轴上表示下列各数，并说出它们与原点距离多少个单位长度？+3，-4，，-1.5当堂检测全班90%的学生能准确说出数轴概念和画法式及数轴和有理数二者之间的关系，能在数轴上找出相应点的位置。
判断是否为数轴的关键：（1）原点。
（2）正方向（3）单位长度数轴上的点和有理数的关系---一一对应的关系。
1.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
华师大版七年级上册《数轴》教案
华师大版七年级上册《数轴》教案《华师大版七年级上册《数轴》教案》这是优秀的教学设计文章，盼望可以对您的学习工作中带来协助！(一)、数轴的概念、画法[师]你能读出以下温度计所表示的温度吗?(学生读出温度计所示温度，并比拟温度的凹凸)点评：通过形象生动的动态演示，勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的深厚爱好。
[师再问](1)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?[生][师]温度计上的刻度，使我们能便利地读出温度的度数，直观地判定温度的凹凸.类似地，我们可以用直线上的点来表示数.[师]与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，详细做法如下：第一步：画直线定原点，原点表示0(相当于温度计上的0℃)。
其次步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向(从原点向左)那么为负方向。
(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)。
第三步：选择适当的长度为单位长度，(相当于温度计上每1℃占1小格的长度)。
(老师边讲解边示范，学生跟着一起画图。
造就学生动手、动脑和实际操作实力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法。
)让学生视察画好的直线，思索以下问题：(出示幻灯片)(1)原点表示什么数?(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?(依据教师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义。
学生活动：同学们思索，并要求同桌相互表达，相互订正补充，语句通顺后举手答复。
大家思索打算更正或补充。
通过视察类比思索概括表达呈现学问的形成是从感性相识上升到理性相识的过程，让学生在获得学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达实力。
华师大版七上2.2《数轴》word教案
2.2 数轴教学内容：P22—P23的内容教学目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点、知识重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程（师生活动）：设置情境、引入课题教师通过实例、得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（小组讨论，交流合作，动手操作）合作交流、探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度从游戏中学数学：做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？寻找规律、归纳结论：问题3：1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论（P24）巩固练习：教科书第23页练习课堂小结：请学生总结：1、数轴的三个要素；2、数轴的画法以及数与点的转化方法。
1.2.1 数轴 课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
解：如右图示三 种移动方法；
移动长度之和为：
① 10+8=18； ② 8+2=10； ③ 10+2=12.
且在原点的左侧，则点 P 表示的数是 -5 . 4. 画出数轴并表示下列有理数：
解：如下图所示.
-5
0
3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
5.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个 单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B， 然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示 出来；
x
课后小结
有 理 数
数与点 的转化
数 轴
三 要 素
在直线上任取一点表示数 0， 这个点叫做_原__点____
通常规定直线上原点向右（向 上）为 正方向 ，原点向左 （向下）为_负__方__向____
选取适当的长度作为_单__位__长__度
当堂练习
1.在数轴上表示 -1.2 的点在（ B ） A．-1与 0 之间 B．-2 与 -1 之间
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
C
①A B
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
C
②A B
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
C
③A B
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如下图所示.
-4
5
-1 0 0.5
-4 -3 -2 -1 O0 1 2
34 34
2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，
2华东师大版初中数学七年级上册精品教案.2 数轴
2.2 数轴【课程分析】本节主要让学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,会画数轴,并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上的点的对应关系,能将有理数用数轴上的点来表示,理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则,从而发现和认识负数小于零,正数大于零,向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.【教材分析】1.地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念,同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合,为下一步研究相反数、绝对值奠定基础,在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的,具有承上启下的作用.2.重点与难点:本节的重点是数轴的概念,利用数轴比较数的大小;难点是从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,正确地画出数轴.【教法分析】重视相关知识的联系,要通过复习、回忆原有知识,对照有理数中新增加的负数,联系生活经验,从温度计上得到启发,引出数轴,故采用启发诱导,自主学习与合作学习相结合的数学方法.讲解数轴概念及画法时,重点讲明原点作用,在数轴上标注负数单位时,要强调方向,并与正数单位作比较,可以多举一些实例.在讲解本节重点时,可以根据教学情况和学习练习,加深对数轴概念的理解;在通过观察数轴上点的位置关系,初步比较有理数的大小这部分内容时,要注意启发学生自己得出这一法则,并认识其合理性,重点要突出负数和零的大小比较.本节教学中涉及图形和数量的对应关系,可以向学生指明这是数学研究的一种重要方法,并注意在后继内容的教学中适时渗透.【学法分析】学习本节内容时应通过实践画图、交流、反思,真正掌握数轴的概念,理解用数轴可以直观地表示有理数,在数轴上比较有理数的大小,学习时应充分注意数形结合,理解数轴的定义时注意结合直观图形,如温度计,这样更容易理解.2.2 数轴(第1课时)【教学目标】知识与技能1.认识数轴,会用数轴上的点表示有理数.2.了解数轴的概念,知道数轴的三要素,会画数轴.过程与方法从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念.情感态度与价值观通过数轴的学习,体会数形结合的数学思想方法,认识事物之间的联系,感受数学与生活的联系.【教学重难点】重点:数轴的概念.难点:从直观认识到理性认识,建立数轴的概念,正确地画出数轴.【教学过程】活动1:创设情境,导入新课设计意图:直接抛出数轴的名称,对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数,引起学生的学习兴趣,建立初步的数轴印象.师:提问有理数包括哪些数?0是正数还是负数?在日常生活中,你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗?让学生充分讨论,明确知识是从实践中得到的,它与我们的生活息息相关;再有,数除了可以用符号表示外,还有其他表示方法,从而引出新课:数轴.活动2:学习数轴的概念,探索数轴的画法设计意图:通过教具的使用,使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系,渗透数形结合的数学思想,通过讨论、自主学习、合作交流等形式,使学生对数轴从感性认识上升到理性认识.1.教师出示温度计,问:你会读温度计吗?温度上的刻度与数值之间有什么关系?2.教师出示图片,提出:怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?说明:将公路看作直线,将各个事物看作点.学生动手操作,感受画数轴的过程,之后,师让学生阅读教材15页上的三段话,正确规范地理解数轴的概念,然后师生共同总结数轴的三要素.活动3:学习有理数在数轴上的表示方法设计意图:会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来,这是本节课要求学生掌握的最基本的技能,也是以后继续学习坐标系的基础.让学生通过练习感受数与形之间的对应关系,感受数学直观与抽象之间的联系.师:数轴上的点都是整数,分数或小数能用数轴上的点表示吗?生:思考后回答,然后完成教材16页练习.师:观察数轴,数轴上原点左边的数都是什么数,右边呢?学生讨论后进行归纳,最后教师作点评.活动4:课后作业下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.【答案】①错,没有原点;②错,没有正方向;③正确; ④错,没有单位长度;⑤错,单位不统一;⑥错,正方向标错.【板书设计】活动1:创设情境,导入新课活动2:学习数轴的概念,探索数轴的画法.活动3:学习有理数在数轴上的表示方法.活动4:课后作业2.2 在数轴上比较数的大小（第2课时）【教学目标】知识与技能能利用数轴比较两个有理数的大小.过程与方法通过数轴概念的学习,初步体会数形结合的数学思想.【教学重难点】重难点:利用数轴比较有理数大小.【教学过程】活动1:在数轴上比较有理数的大小设计意图:通过数形结合的体现,培养学生的归纳、观察分析能力,通过观察获得数学猜想,体验数学的探索过程,让学生感受数学直观与抽象之间的联系.师:由数轴来观察,得出有理数的大小比较法则,正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.让学生理解,记忆.师:出示例题,按大小的顺序排列.让学生观察后完成.总结方法:先在数轴上描出数,再利用法则比较大小,或直接应用法则比较大小.活动2:课堂小结设计意图:通过小结,回顾本节课的知识,使学生对数轴有一个系统全面的认识.小结:学生相互谈一谈对数的认识.【板书设计】活动1:在数轴上比较有理数的大小活动2:课堂小结。
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《数轴》教案
教学目标
1．知识与技能.
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
2．过程与方法.
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
3．情感、态度与价值观.
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
教学重点难点
重点：数轴的概念．
难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．
教与学互动设计
(一).创设情境，导入新课.
提出问题：
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？(学生画图)
(二).合作交流，解读探究.
师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．点拨：引导学生学会画数轴．
第一步：画直线定原点．
第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).
第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
提出问题：
1.课件展示温度计，让学生读出度数.
2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图.
①数轴的定义；
②数轴三要素缺一不可.
③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变. 板书：
例：指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数．
讲解课本例，考虑到学生已有的知识和本题的难度，将由师生共同分析完成，但老师要进行示范性板书，目的在于规范学生的作图和表述能力.
数轴的定义及组成数轴的三要素.
数轴上的点表示数的方法.
所有的有理数都可以用数轴上的点表示.
练习：
1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示．
2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )． A ．7
B ．-3
C ．7或-3
D ．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )．
A ．正数
B ．负数
C ．不是负数
D ．不是正数
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别 ．
0 1 2 1 -2 3
A D C
B。